conceitos, representação e analise da deformação

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CONCEITOS, REPRESENTAÇÃO E ANÁLISE DA DEFORMAÇÃO
Definição: deformação é a transformação de uma geometria inicial em uma geometria final por meio de translação ou rotação de corpo rígido, deformação interna (strain, distortion) e/ou mudança de volume de um corpo rochoso. É importante salientar que a deformação pode ocorrer sem que qualquer deformação seja visivelmente notada, ou seja, as massas rochosas podem ser transladadas ou rotacionadas sem acumular deformação interna. A deformação pode ser instantânea como ocorre em evento sísmicos, ou então o processo se dá por meio de incrementos infinitesimais, gerando uma deformação progressiva. 
Os minerais possuem propriedades mecânicas diferenciadas, refletindo um comportamento diferenciado: rúptil, dúctil ou um estado intermediário (dúctil-rúptil ou rúptil-dúctil). A deformação inicial se processa em nível cristalino e se propaga por toda a rocha, de maneira homogênea ou heterogênea. 
Mecanismos de deformação rúptil principais: 
Deslizamento friccional (em regimes sem fraturas): em rochas pouco consolidadas, porosas, ocorre ao longo dos limites entre os grãos, e o espaço dos poros permite que os grãos se movam em relação aos vizinhos. Os grãos acomodam o deslizamento friccional por translação e rotação.
Fraturas intra e intergranulares: as primeiras ocorrem em rochas porosas, ao passo que as segundas são fraturas que se estendem por diversos grãos em rochas não ou pouco porosas. 
Catáclase: fratura e esmagamento de grãos, associados ao deslizamento friccional ao longo do contato entre grãos e à sua rotação. 
Fluxo cataclástico: ocorre em zonas mais largas de cisalhamento rúptil, onde os fragmentos resultantes da catáclase fluem durante o cisalhamento. 
A deformação diz respeito às posições das partículas antes e depois da história da deformação e é representada por vetores de deslocamento, porém estes não indicam como as partículas se moveram. A verdadeira história da deformação é então representada pela trajetória de partículas, mas ao referir-se às mudanças progressivas que ocorrem durante a deformação o termo mais adequado é história da deformação ou deformação progressiva. 
Componentes de deformação: a deformação de corpo rígido é dividida sob a forma de: a) Translação; b) Rotação; c) Mudança na forma; d) Mudança no Volume. 
TRANSLAÇÃO: desloca todas as partículas da rocha na mesma direção e por uma mesma distância vetores de deslocamento são paralelos e de igual comprimento.
ROTAÇÃO: envolve uma rotação física uniforme de um volume de rocha em relação a um sistema externo de coordenadas. Ex.: porfiroclastos em milonito. 
DEFORMAÇÃO INTERNA (STRAIN): qualquer mudança na forma, com ou sem mudança no volume, onde é possível ver que as partículas mudaram de posição em relação umas às outras, o que não é possível induzir quando a rocha é transladada ou rotacionada. Alteração que envolve, necessariamente, a distorção. Ex.: cisalhamento simples e puro. 
MUDANÇA NO VOLUME: geralmente considerada como um tipo especial de deformação, ou deformação volumétrica, onde considera-se que um volume de rocha possa ter encolhido ou expandido mesmo que sua forma não tenha sido alterada. 
Para uma análise dinâmica da deformação numa rocha é necessário ter um sistema de referências adequado, de forma que a representação dos deslocamentos e cinemática não possua um nível de complexidade muito alto. Em muitos casos, opta-se por eliminação da translação e da rotação rígida. É conveniente orientar o sistema de coordenadas de acordo com importantes estruturas geológicas, como a base de uma nappe de cavalgamento, um limite de placa ou uma zona de cisalhamento local. 
Deformação homogênea e heterogênea: Na deformação homogênea linhas que são originalmente retas e paralelas continuam assim após a deformação, além de considerar que o strain e a mudança de forma/volume são constantes em todo volume de rocha analisado. Deformação aplicada é idêntica em todo o volume de rocha Rotação e translação são sempre homogêneas. Já a deformação heterogênea é o oposto, ou seja, quando as formas, volumes e o strain não mais possuem a mesma relação espacial que tinham antes do evento de deformação.
Deformação interna (strain) unidimensional: quando ocorre em uma direção refere-se ao estiramento e ao encurtamento de objetos retilíneos. Pode ser quantificada pelos parâmetros: a) elongação; b) estiramento; c) elongação quadrática.
ELONGAÇÃO: de uma linha é definida como , sendo o comprimento inicial, o final e o resultado é dado em termos de porcentagem. Valores positivos indicam estiramento, enquanto valores negativos de e indicam encurtamento. 
ESTIRAMENTO: de uma linha se dá por e seria a medida da elongação quando considerada uma linha de comprimento unitário. Aplicado na análise estrutural de riftes e bacias extensionais.
ELONGAÇÃO QUADRÁTICA: . Utilizada para análises de elipses e elipsoides de deformação. 
Deformação interna em duas dimensões: em planos ou seções. Pode ser: a) cisalhamento angular; b) Cisalhamento simples.
ANGULAR (angular shear, ψ): variação do ângulo entre duas linhas originalmente perpendiculares entre si. 
SIMPLES (shear strain, γ): γ = tg ψ. 
Deformação interna tridimensional: implica na variação ao longo de x, y e z. Pode ser extensão uniforme, quando o estiramento num eixo implica num igual encurtamento no eixo ortogonal a este; Achatamento uniforme, quando ocorre o encurtamento num eixo e igual estiramento nos eixos perpendiculares.
Variação de Volume: não envolve rotação interna, o que significa que o paralelismo entre linhas permanece o mesmo após a deformação (deformação coaxial). Pode ser isotrópica, quando não há variação da forma do corpo, somente de seu volume, ou anisotrópica, quando sua forma também varia devido à anisotropia das forças externas. 
Deformação interna uniaxial (compactação): é a contração ou extensão ao longo de um dos eixos principais de deformação. Pode ocorrer isoladamente, como na compactação de sedimentos, ou em conjunto com deformações como o cisalhamento simples. 
CONTRAÇÃO UNIXIAL ocorre quando há perda no volume de uma rocha, por reorganização dos cristais durante a compactação física de sedimentos, por exemplo, ao expulsar água dos poros. (X = Y > Z, X=1).
EXTENSÃO UNIAXIAL seria a expansão em uma direção (X > Y = Z, Z=1).
Cisalhamento puro (ou deformações coaxiais): Numa deformação coaxial, os eixos principais não alteram de posição após a deformação. O cisalhamento puro é uma deformação plana sem variação de volume e sem rotação interna e equivale a um encurtamento em uma direção, compensado por extensão em outra. A orientação dos eixos principais de deformação num elipsoide de deformação aponta sempre na mesma direção e matrizes que descrevem a deformação coaxial são sempre simétricas. Na deformação coaxial ocorrem os seguintes tipos de comportamento: 
Comportamento rúptil: quando são geradas fraturas de tensão ou partição (T) e fraturas de cisalhamento (que podem caracterizar um par conjugado C e C'). As fraturas T e C formam ângulos teóricos da ordem de 30º entre si.
Comportamento dúctil homogêneo: Há achatamento paralelo a Z (1) e escoamento plástico ou estiramento na direção X (3). Na direção de Y (2) poderá haver estiramento ou encurtamento. Esta deformação é chamada também de achatamento (flattening).
Comportamento dúctil heterogêneo (ou não-homogêneo): Há escoamento de algumas porções que fluem mais que outras. Na deformação heterogênea o estiramento pode resultar em boudinage enquanto o encurtamento pode resultar em ondulação.
Cisalhamento simples (ou deformações não coaxiais): Numa deformação não coaxial, as linhas paralelas aos eixos principais de deformação são rotacionadas a partir de suas posições originais. Neste caso existe rotação em todas as escalas, diferente do cisalhamento puro, e ela depende da quantidade de deformação. A orientação dos eixos principais de deformação é diferente em diferentes quantidades de deformação e as matrizes que descrevemesse tipo de deformação são sempre assimétricas. Os seguintes comportamentos são observados:
Comportamento rúptil: As descontinuidades que se desenvolvem encontram-se em modelo de fratura denominado de Modelo de Riedel;
Comportamento dúctil homogêneo: Ocorre fluxo plástico uniforme de material rochoso submetido às tensões resultantes do movimento tectônico. 
Comportamento dúctil heterogêneo: a deformação dúctil é aquela que ocorre quando as rochas apresentam comportamento plástico e sofreram deformação permanente. Ocorre em escala cristalina, por meio de um rearranjo químico sem a ocorrência de microfalhas.
Análise da deformação em regime dúctil: permite explorar o estado de deformação de uma rocha e mapear suas variações em uma amostra, afloramento ou região. 
Análise de deformação unidimensional: variações no comprimento (análise simples). É definida quando restauramos, por exemplo, marcadores de deformação como fósseis lineares ou camadas boudinadas, ao seu estado pré-deformacional. Ao reconstituir o comprimento original de uma estrutura linear é possível calcular a quantidade de estiramento ou encurtamento naquela direção.
Análise da deformação bidimensional: procura-se seções com objetos de forma inicial conhecida ou que contenham marcadores lineares com diversas orientações. Objetos como manchas de redução (mais usadas), seções em conglomerados, brechas, corais, oólitos também servem. 
Análise da deformação tridimensional: modo mais completo de análise. É, em geral, obtida pela combinação de dados bidimensionais de várias seções com diferentes orientações. A sua quantificação, assim como para a bidimensional, requer que: a) a deformação seja homogênea em uma dada escala de observação; b) as propriedades mecânicas dos objetos e da sua vizinhança devem ter sido semelhantes durante a deformação e c) deve-se conhecer muito bem a forma original dos marcadores de deformação. 
REFERÊNCIAS:
Fossen, H. Geologia Estrutural, 2010.
http://home.ufam.edu.br/ivaldo/Aulas/Geologia%20Estrutural/Estrutural%20M%C3%B3dulo%202.pdf
http://www.neotectonica.ufpr.br/aula-geologia/aula3.pdf
http://www.neotectonica.ufpr.br/aula-geologia/aula2.pdf