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Atividade Experimental - Aula 03 – Equação de Bernoulli 
 
1. Objetivos gerais 
Ao término desta atividade o aluno deverá ser capaz de: 
• Identificar a relação entre a vazão em um duto e a pressão interna exercida sobre duas paredes, em função da 
redução de seção reta do duto; 
 Utilizar a Equação de Bernoulli para calcular a velocidade de um fluido no interior de um duto. 
 
2. Materiais necessários 
 Painel Hidráulico III completo do Kit CIDEPE EQ310A; 
 Torre de haste tríplice longa de 800mm; 
 Haste de 800mm vertical lateral de aço; 
 Câmara transparente vertical com tampa; 
 Régua T; 
 Conjunto Alinhador para câmara transparente; 
 Bomba hidráulica centrífuga CC; 
 Painel com medido de vazão; 
 Controlador da bomba hidráulica; 
 Cabo paralelo com conectores RCA; 
 Fonte de alimentação chaveada; 
 Dois manômetros em U; 
 Calhas com seis hidrodutos em série, curto, longo, simples e de retorno; 
 Bandeja de plástico; 
 600mL de água destilada; 
 Corante líquido artificial; 
 Seringa com extensor capilar. 
 
3. Procedimento experimental / Dados obtidos 
 
 Execute a montagem básica conforme a figura 01: 
 
Figura 01 
 
 
Professor Dr. Alysson Cristiano Beneti 
Disciplina: 
Física Teórica Experimental II 
Avaliação: 
Relatório – Aula 03 
__º Semestre / 20__ 
Data: __ / __ /20__ FAESO – Ourinhos - SP 
NOTA: Nome: JADY LOPES FONTES RA: 201702080961 
 Engenharia ________ 
 Feche a válvula da câmara transparente; 
 Utilize os tampões de silicone presos aos dutos extensores do manômetro para vedar as conexões (redutores) 
para sensor de pressão; 
 Ligue a fonte ao controlador da bomba hidráulica; 
 Preencha a câmara transparente com 600mL de água destilada. Mantenha a válvula fechada até o início do 
experimento; 
 Conecte a interface LAB200 aos sensores e ao computador com o software CIDEPE-LAB-V4 e configure o 
software para o uso com 2 sensores de pressão diferencial; 
 Informações sobre os dutos na figura 02: 
 
Figura 02 
 Ligue o controlador da bomba no nível 0; 
 Lentamente, gire o botão do controlador até aproximadamente o nível 6 e aguarde os dutos ficarem 
preenchidos de líquido e livres de bolhas; 
 Faça a leitura de pressão diferencial entre os pontos serigrafados 9-7 e 7-5 diretamente na tela do manômetro 
ou na tela do computador e anote: 
 
p9-7=_______________ p7-5=________________ 
 
 Mantendo a vazão constante, analise os manômetros instalados na tubulação e verifique o comportamento da 
pressão de acordo com a diminuição da seção reta dos dutos; 
 Com os valores lidos de pressão, calcule as velocidades no interior de cada duto; 
 É possível afirmar que, com o aumento da velocidade do fluido, a pressão no interior do duto diminui? 
 A velocidade calculada no duto mais estreito condiz com o valor esperado? 
 Explique nas conclusões a diferença dos valores obtidos. 
 
Demonstrar os cálculos: 
 
 
 
 
Calculo das velocidades pela equação da continuidade 
 
Rv=0,28 l/min 0,28 m³/s Rv = 4,667 . 10−6 m³/s 
 1000 . 60 
 
Duto de D1 = 9 mm D1= 9 . 10 −³ m 
 
R1 = D1 = 9 . 10 −³ R1= 4,5 . 10−³ m 
 2 2 
 
 A = . (4,5. 10−³)² A1 = 6,362 . 10− 5 m² 
 
Rv= A1 . V1 4,667 . 10−6 = 6,362 . 10− 5 . V1 V1= 4,667 . 10−6 V1 = 0,073 m/s 
 6,362 . 10− 5 
************ p9-7 p7-5 
Manômetro em U 43 mm h2o 137 mm h2o 
Eletrônico 47,9 mm h2o 139,3 mm h2o 
Rv 0,28 l/min ********** 
 
Duto D2 = 5,2mm D2= 5,2 . 10 −³ m 
 
R2 = D2 = 5,2 . 10 −³ R2= 2,6. 10−³ m 
 2 2 
 
 A2= . (2,6. 10−³)² A2 = 2,124 . 10− 5 m² 
 
Rv= A2 . V2 4,667 . 10−6 = 2,124 . 10− 5 . V2 V2= 4,667 . 10−6 V2= 0,22 m/s 
 2,124 . 10− 5 
 
 
Duto D3 = 2,4 mm D3= 2,4 . 10 −³ m 
 
R3 = D3 = 2,4 . 10 −³ R3= 1,2. 10−³ m 
 2 2 
 
 A3= . (1,2 . 10−³)² A3 = 4,524. 10− 6 m² 
 
Rv= A3 . V3 4,667 . 10−6 = 4,524 . 10− 6 . V3 V3= 4,667 . 10−6 V3= 1,032 m/s 
 4,524 . 10− 5 
 
 
Calculo das velocidades pela equação de Bernoulli 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Supondo que V1= 0,073 m/s (equação da continuidade) 
 
P1-P2 = 
 
 
 . 
 
 
 p9-7 = 
 
 
 ( v2² - v1²) 
 
p9-7 = 47,9 . 9,8 = 469,42 Pa (convertido para pascal) 
 
 469,42 = 1000 ( V2² - 0,073²) 469,42 = 500 . V2² - 500 . 0,073² 
 2 
 
469,42 +2,665 = 500.v2² 500 V2² = 472,08 V2² = 472,08 V2² = 0,94417 V2 = √ 0,94417 
 500 
V2 = 0,972 m/s (deu divergência do valor da equação da continuidade) 
 
 
Supondo que V2= 0,22 m/s (equação da continuidade) 
 
P2-P3 = 
 
 
 . 
 
 
 p7-5= 
 
 
 ( v3² - v2²) 
 
p7-5= 43 . 9,8 = 421,4 Pa (convertido para pascal) 
 
 421,4 = 1000 ( V3² - 0,22²) 421,4 = 500 . V3² - 500 . 0,22² 
 2 
 
 421,4 +24,2 = 500.v2² 500 V3² = 445,6 V3² = 445,6 V2² = 0,8912 V2 = √ 0,8912 
 500 
V3 = 0,944 m/s (deu divergência do valor da equação da continuidade) 
 
 
4. Discussão dos Cálculos Realizados / Análise dos Dados / Sua conclusão 
 
O atual relatório tem por finalidade apresentar a execução do painel hidráulico e os cálculos para apresentação de raio, 
área, pressão e principalmente sua velocidade em cada um dos dutos, no total de 3 dutos cada um com uma medida 
diferente para calcular a diferença de pressão e como interfere na velocidade do fluido. 
A pressão foi medida pelo manômetro digital para capitar exatamente a diferença de pressão dos manômetros em u, 
que também foi muito útil para conseguirmos visualizar essa diferença. 
Com o experimento conseguimos identificar que quando aumentamos a área, aumenta também sua pressão e sua 
velocidade tende a diminuir, do contrario do que a intuição humana acredita. Com os manômetros em U, conseguimos 
visualizar que onde a pressão é maior o fluido é mais empurrado. 
Os cálculos nos ajudaram a provar que isso realmente é de fato verdade, pois no duto D1 com 9mm a velocidade é 
0,073 m/s, D2 com 5,2mm a velocidade é 0,22 m/s e D3 com 2,4 mm a velocidade é 1,032 m/s, ou seja, o D3 sendo de 
maior a área teve velocidade maior do que os outros dutos e sua pressão era menor. 
Porem, estes valores de velocidade foram calculados pela equação da continuidade, quando calculado pela equação de 
Bernolliu deu uma divergência nos valores da velocidade. 
Então concluímos que essa diferença de velocidade é por conta que o fluido sofre frenagem pelo atrito nas paredes do 
sistema hidráulico resultando em perda de carga, e também as curvas do duto ajudam nessa diminuição de velocidade, 
dificultandouma velocidade constante e precisa sem perdas fazendo com que ela diminua. 
Um sistema muito interessante para se entender um pouco do sistema hidráulico, suas perdas de carga pelas paredes 
do sistema hidráulico também a pressão em cada duto dependendo de sua área e ate mesmo velocidade. 
 
 
5. Referenciais Bibliográficos 
 
BARROS, Luciane, FÍSICA II. Rio de Janeiro: SESES, 2016 
 
YOUNG, H. D.; RREEDMAN, R. A. Física II - Termodinâmica e Ondas, 10ª edição, Pearson Education, 2002. 
 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física. Rio de Janeiro: LTC, 1996-2011. v.2 
 
TIPLER, Paul A. Física: para cientistas e engenheiros. Rio de Janeiro: LTC, c2000. v.2.

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