Lista de Exercícios 7

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Lista de Exercícios 7 
1) Determine o momento de inercia Iy para a barra delgada. A densidade ρ e a área da seção 
transversal da barra são constantes. Expresse o resultado em termos da massa total m da barra. 
 
2) Determine o momento de inercia do anel fino, de massa, em relação ao eixo z. 
 
3) Determine o momento de inercia d peça mostrada na figura, em relação a um eixo que é 
perpendicular á página e passa pelo ponto O. O material tem peso específico γ=90lb/ft³. 
 
4) O sistema consiste num disco de 6kg e duas barras delgadas AB e DC, cada uma com 2kg/m. 
Se L=0,75m, determine o momento de inercia do sistema em relação ao eixo que é 
perpendicular à pagina e passa por O. Suponha que as barras e o disco são homogêneos. 
 
5) Cada barra delgada pesa 3lb/ft. Determine o momento de inercia da peça em relação a um 
eixo que é perpendicular à página e passa pelo pino A. 
 
6) Determine a aceleração vertical máxima a do sistema de forma que os elementos de ligação 
AB e CD fiquem submetidos a forças de no máximo 30kN e os elementos EF e GF, as forças de 
no máximos 34kN. 
 
7) A estrutura tem massa de 8t e está sendo elevada pelo sistema de pau-de-carga e polia. Se o 
guincho em B enrola o cabo com uma aceleração de 2m/s², determine a força de compressão no 
cilindro hidráulico necessária para suportar o pau-de-carga que tem massa de 2t e centro de 
massa G. 
 
8) O mecanismo de elevação tem massa de 70kg e centro de massa em G. Se ele ergue uma 
bobina de 120kg com uma aceleração de 3m/s², determine as reações de cada uma das quatro 
rodas sobre o solo. O carregamento é simétrico. Despreze a massa do braço móvel CD. 
Determine também a máxima aceleração para cima da bobina, de forma que nenhuma reação 
das rodas sobre o piso exceda 600N. 
 
9) O tubo tem massa de 800kg e está sendo rebocado pelo veículo. Se � � 30�, determine a 
aceleração do veículo e a tensão no cabo. O coeficiente de atrito cinético entre o tubo e o solo é 
�� � 0,1. 
 
10) O carro acelera uniformemente a partir do repouso a 88 ft/s em 15 segundos. Se ele tem 
peso de 3800lb e centro de gravidade em G, determine a reação normal de cada roda sobre o 
pavimento durante o movimento. Considere tração dianteira e que as rodas traseiras rola 
livremente. Despreze a massa das rodas e considere os seguintes valores dos coeficientes de 
atrito: �� � 0,2 e �� � 0,4. 
 
11) O tubo curvado tem 80kg e está apoiado na superfície da plataforma. Durante o transporte 
de um nível ao outro, verifica-se que � � 0,25	���/�² e ω � 0,5	���/�, no instante em que 
� � 30�. Se ele não escorrega, determine suas reações sobre a plataforma nesse instante. 
 
12) O disco de 80kg é suportado pelo pino em A. Se ele é solto a partir do repouso na posição 
mostrada na figura, determine os valores iniciais dos componentes da reação no pino. 
 
13) A bobina está apoiada em pequenos roletes em A e B. Determine a força constante P que 
deve ser aplicada ao cabo para desenrolar 8m de cabo em 4s, a partir do repouso. Calcule 
também as forças em A e B durante esse tempo. A bobina tem massa de 60kg e raio de giração 
ko=0.65m. Despreze em seus cálculos as massas do cabo e dos roletes em A e B. 
 
 
 
14) O rolo de papel, com 20kg tem raio de giração kA=90mm, em relação a um eixo que passa 
pelo ponto A e é suportado em ambas as extremidades por hastes AB ligadas a pinos. Se o rolo 
se apoia contra uma parede para a qual o coeficiente de atrito cinético é �� � 0,2 e uma força 
vertical F = 30N é aplicada á extremidade do papel, determine a aceleração angular do rolo á 
medida que o papel se desenrola. 
 
15) A porta se fecha automaticamente usando molas de torção nas dobradiças. Se o torque em 
cada dobradiça é � � ��, onde � é medido em radianos, determine a rigidez k para que a porta 
se feche (� � 0�� com velocidade angular � � 2	���/� quando solta do repouso em � � 90�. 
Em seus cálculos, considere a porta como uma placa fina tendo massa de 70kg. 
 
 
 
 
 
16) A barra fina de 4kg é suportada horizontalmente por uma mola em A e uma corda em B. 
Determine a aceleração angular da barra e a aceleração de seu centro de massa no instante em 
que se corta a corda em B. Dica: a rigidez da mola não é relevante para esse cálculo. 
 
17) O disco tem massa de 20kg e está inicialmente girando com velocidade angular � �
60	���/� na extremidade do suporte BC. Se o disco é encostado na parede, para a qual o 
coeficiente de atrito cinético é �� � 0,3, determine o tempo necessário para o movimento 
cessar. Qual é a força no braço BC durante esse tempo? 
 
18) A roda tem massa de 25kg e raio de giração kb=0,15m. Ela está girando inicialmente com 
velocidade angular �� � 40	���/�. Se a roda é então posta no solo, para o qual, o �� � 0,5, 
determine o tempo necessário para cessar o movimento. Quais são os componentes horizontal e 
vertical da reação que o pino A exerce em AB durante esse tempo? Despreze a massa de AB. 
 
19) O saco de treinamento tem 20kg e raio de giração kG=0,4m, em relação ao centro de massa 
G. Se ele está inicialmente em repouso e é submetido a uma força horizontal F = 30N, 
determine a aceleração angular inicial do saco e a tensão no cabo de suporte AB. 
 
20) O foguete tem peso de 20000lb, centro de massa em G e raio de giração kG=21ft, em torno 
de seu centro de massa, no instante do inicio da ignição. Cada um dos motores fornece um 
empuxo T = 50000lb. Num dado instante, o motor A falha repentinamente. Determine a 
aceleração angular do foguete e a aceleração do ponto B. 
 
 
 
 
21) A bobina tem massa de 500kg e raio de giração kG=1,30m. Ela está apoiada na superfície de 
uma esteira transportadora que apresenta coeficientes de atrito iguais a 0,5 (estático) e 0,4 
(cinético). Se a esteira acelera a uma taxa de 1m/s², determine a tensão inicial no fio e a 
aceleração angular da bobina. A bobina está inicialmente em repouso. 
 
22) A bobina tem massa de 100kg e raio de giração kG=0,3m. Se os coeficientes de atrito 
estático e cinético em A são 0,2 e 0,15, respectivamente, determine a aceleração angular da 
bobina se P = 50N. 
 
 
23) A barra delgada tem massa de 2kg e está presa por uma corda BC. Se ela é solta a partir do 
repouso na posição mostrada na figura, determine a sua aceleração angular inicial e a tensão na 
corda. 
 
 
 
 
 
 
24) o cortador de grama tem massa de 80kg e raio de giração kG=0,175m. Se ele é empurrado 
com uma força de 200N quando sua haste está a 45o, determine a sua aceleração angular. Os 
coeficientes de atrito entre o solo e o cortador são iguais a 0,12 (estático) e 0,1 (cinético).