Experimento NTC

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Pontifícia Universidade Católica de Campinas
 Centro de Ciências Exatas, Ambientais e de Tecnologia
 
Faculdade de Engenharia Civil
NTC (Negative Temperature Coefficient)
Alunos: Igor Magalhães RA: 13059258
 Kevin Mazzini RA: 13192181
 Lucas Urtaran RA: 13179569
 Mariana Gomes RA: 13080791
 Mariana Massuda RA: 13111612
Sumário
Introdução ............................................................................................. 02
Objetivo ................................................................................................. 03
Descrição dos equipamentos ................................................................ 04
Equipamentos de medição .......................................................... 04
Procedimento experimental .................................................................. 08 
Análise dos resultados .......................................................................... 09
Conclusão ............................................................................................. 13
Referências ........................................................................................... 14
Introdução
	
NTC (Negative Temperature Coefficient) são elementos, que apresentam um coeficiente negativo de resistência elétrica com a temperatura, isto é, a resistência diminui com o aumento da temperatura. 	São muito utilizados na compensação de temperatura de junta fria de termopares. (AGUIAR E LAURADES, 2001)
Estes dispositivos são semicondutores, possuem baixo custo, sendo utilizado entre temperaturas -50ºC e 300ºC, além de possuírem pequena massa e dimensão, o que proporciona vantagens como medidas de variações rápidas de temperatura, fácil posicionamento no local onde se deseja fazer a medição, além de diminuir as trocas de calor entre o termistor (resistência varia de acordo com a temperatura) e o meio que se quer medir a temperatura. (Guadagnini, 2005)
	Desta forma, este dispositivo apresenta como vantagens rapidez, medição em duas pontas e elevado sinal de saída, porém deixa a desejar quando se refere a não-linearidade, fragilidade, auto-aquecimento, além de necessitar de uma fonte de corrente de precisão e apresentar uma faixa de temperatura limitada. (Demar, 2014)
	Para o experimento, colocou-se o ebulidor elétrico, o termômetro e o NTC submersos num béquer com água, deixando a água aquecer até que atinja uma temperatura superior a 90ºC, deixando esfriar para coletar 5 dados (medindo as resistências para as 5 temperaturas coletadas) que estão no intervalo de 60ºC à 80ºC (Estágio 1), deixando esfriar, para colher mais 5 dados pertencentes no intervalo de 30ºC à 50ºC (Estágio 2), além de encontrar posteriormente resistências para três temperaturas encontradas nos intervalos de 90ºC à 95ºC, 50ºC à 60ºC e 25ºC à 30ºC.
	Em seguida, os dados obtidos serão colocados em tabelas, para depois serem colocados em gráficos, que como irá ser mostrado, é altamente não linear (resistência para o eixo Y do gráfico e temperatura para o eixo X), achando assim uma linha de tendência que melhor se ajusta aos pontos de cada intervalo. Acha-se assim, uma equação para cada gráfico, bem como se calcula a propagação de erro para as resistências.
Objetivo
Fazer o estudo do comportamento do termistor NTC (elemento resistivo não-linear) e posteriormente efetuar a análise da dependência que a resistência elétrica do dispositivo tem em relação as variações de temperatura.
Descrição dos equipamentos
3.1 Equipamentos de medição
Para a execução do experimento foram utilizados alguns equipamentos, o primeiro deles é o multímetro (Figura 3.1.1).
 Figura 3.1.1 – multímetro.
Na figura 3.1.1 tem-se um multímetro (ou multiteste), este é um equipamento empregado para aferir diversas grandezas elétricas, tendo versões digitais e analógicas (a empregada no experimento foi um multímetro digital). Suas principais funções são de voltímetro, amperímetro e ohmímetro, as quais são obrigatórias em todos os modelos. Mas também pode ter funções opcionais de capacímetro, frequencímetro, termômetro, entre outras, de acordo com o fabricante e modelo.
Também foi utilizado no experimento um termômetro (Figura 3.1.2).
 Figura 3.1.2 – Termômetro.
Na figura 3.1.2 tem-se um termômetro, este é utilizado para medir a temperatura de um corpo. A medição ocorre quando o termômetro entra em equilíbrio térmico com o objeto a ser estudado, assim, o líquido interno do termômetro se dilata ou comprime demonstrando assim, de acordo com a sua graduação, a temperatura do objeto em questão. O termômetro utilizado varia sua temperatura entre 0ºC e 100ºC.
O equipamento analisado neste experimento foi o NTC (Negative Temperature Coefficient) (Figura 3.1.3).
 Figura 3.1.3 – NTC ( Negative Temperatura Coefficient).
Na figura 3.1.3 tem-se um NTC, este é um semicondutor que com o aumento da temperatura, sua resistência diminui. Estas duas variáveis se relacionam de forma não-linear. Este equipamento possui uma sensibilidade elevada, possibilitando que sejam medidas variações ínfimas de temperatura.
Foi utilizado para o aquecimento do meio(água) um ebulidor elétrico(figura 3.1.4).
 Figura 3.1.4 – Ebulidor elétrico.
Na figura 3.1.4 tem-se um ebulidor elétrico, este é destinado ao aquecimento de líquidos. Este equipamento funciona a partir do elevado aquecimento da sua espiral, fazendo com que o líquido em contato com este, aqueça rapidamente. O equipamento possui uma voltagem, potência, nível máximo e mínimo de líquido determinado. É necessário tomar algumas precauções ao utilizar este equipamento, como não ligá-lo fora do líquido ou retirá-lo do mesmo enquanto ainda estiver ligado, pois devido a sua elevada temperatura, ocorre a danificação do aparelho.
Foi utilizado no experimento um béquer (Figura 3.1.5), onde foi colocado água como fluido conector entre o ebulidor, o NTC e o termômetro.
 Figura 3.1.5 – béquer.
Na figura 3.1.5 tem-se um béquer, este é um recipiente destinado a receber líquidos e comumente utilizado para executar reações, misturas, ou outros tipos de experimentos. Seu formato é cilíndrico, com base chata, bico na borda superior, possui uma escala graduada e em sua maioria, é feito de vidro. O béquer utilizado no experimento possui graduação de até 900 mililitros.
Foram utilizados para a interligação do NTC e do multímetro dois cabos de conexão (Figura 3.1.6).
 Figura 3.1.6 – Cabo de conexão.
Na figura 3.1.6 tem-se um cabo de conexão, este possui nas extremidades um conector macho e outro conector garra jacaré. Tal cabo é mediamente flexível, revestido com um material isolante, possui determinada tensão de isolação, corrente máxima e resistência do cabo.
Devido ao manuseio de materiais em elevadas temperaturas, foi utilizado um par de luvas térmicas (Figura 3.1.7).
 Figura 3.1.7 – luvas térmicas.
Na figura 3.1.7 tem-se uma luva térmica, está é feita de um material termicamente isolante, o que protege as mãos dos usuários ao manusear equipamentos em temperaturas muito elevadas ou muito baixas.
Procedimento experimental
Após adquirido os equipamentos, para realização do experimento, deve-se
preencher o béquer com uma quantidade de água suficiente para que o ebulidor elétrico fique submerso na água, após inserido o ebulidor na água, deve-se liga-lo na tomada, colocaro termômetro e o NTC submersos, e deve-se evitar deixar o NTC em contato com o ebulidor para não haver queima do mesmo. Deixar a água aquecer até uma quantia superior à 90ºC, para obtenção do primeiro dado para realização dos cálculos, deixe a água esfriar e colete novamente mais 5 dados pertencentes a um espectrum de 60ºC à 80ºC, após a coleta destes 5 dados, é necessário coletar uma amostra no intervalo de 50ºC a 60ºC, esperar a água contida no béquer resfriar. Colete mais 5 dados pertencentes ao espectrum de 30º à 50º, e por último colete uma amostra pertencente ao intervalo de 30ºC à 25ºC.
Para realização mais rápida deste experimento, deve-se colocar porções de água para resfriamento da água que está no béquer, como este experimento não é afetado pelo volume de água contido no béquer, pode-se retirar e inserir água para realização mais rápida do mesmo.
Precauções com o manuseamento do experimento:
Deve-se tomar cuidado para que o NTC não entre em contato com o Ebulidor elétrico dentro do béquer. O ebulidor elétrico só deve ser retirado de dentro do béquer após desligado para que não haja queima da base de cobre, pois ao ser retirado não há um condutor de calor para transferência do mesmo.
 Figura 4.1 – Experimento.
Análise dos resultados
Na tabela 1 de resistência por temperatura estão apresentados os dados da resistência do NTC, no estágio 1:
	Tabela 1 - resistência por temperatura
	Estágio 1
	
	
	80° > T > 60°
	
	
	T (°C)
	R (Ω)
	
	
	79
	2
	
	
	76
	2,1
	
	
	70
	2,6
	
	
	64
	3,2
	
	
	61
	3,3
	
	
Na tabela 1 estão apresentadas as resistências (R) obtidas para cada temperatura (T) entre 80° e 60°. Segundo os dados obtidos, conforme a temperatura diminui a resistência aumenta.
Na tabela 2 de resistência por temperatura estão apresentados os dados da resistência do NTC, no estágio 2:
	Tabela 2 - resistência por temperatura
	Estágio 2
	
	
	50° > T > 30°
	
	
	T (°C)
	R (Ω)
	
	
	48
	4,6
	
	
	45
	5,1
	
	
	39
	6,1
	
	
	34
	7
	
	
	31
	7,8
	
	
Na tabela 2 estão apresentadas as resistências (R) obtidas para cada temperatura (T) entre 50° e 30°. Segundo os dados obtidos, conforme a temperatura diminui a resistência aumenta.
Na tabela 3 estão apresentadas as medições de resistências para 3 temperaturas intermediárias:
	Tabela 3 - estimativa da resistência a partir das funções obtidas.
	95° > T > 90°
	
	
	
	T (°C)
	R (Ω)
	
	
	
	92
	1,6
	
	
	
	60° > T > 50°
	
	
	
	T (°C)
	R (Ω)
	
	
	
	51
	4,4
	
	
	
	30° > T > 25°
	
	
	
	T (°C)
	R (Ω)
	
	
	
	28
	8,6
	
	
	
A partir da tabela 3 percebeu-se que a resistência tende a ser 0 quanto mais próximo dos 100° C é feita a medição.
Na figura 5.1 estão apresentadas as linhas de tendência para o estágio 1 e 2:
 
 
 
 Figura 5.1 – Gráfico estágio 1 e estágio 2.
A função que melhor descreve o comportamento Ôhmico desse elemento é a exponencial. Fora o fato de que por definição ser a função que melhor representa uma curva de dados, neste experimento foi também a que justificou um maior número de pontos. Destes gráficos obtêm-se as equações do estágio 1 (equação 5.1.1) e estágio 2 (equação 5.1.2).
	Resistencia = 21,196e-0,03t
R² = 0,9987 = 99,87%
	5.1.1
 
Na equação 5.1.1 temos a função obtida no estágio 1 a qual justifica 99,97% dos pontos.
	Resistencia = 19,895e-0,03t
R² = 0,9871 = 98,71%
	5.1.2
Na equação 5.1.2 temos a função obtida no estágio 2 a qual justifica 98,71% dos pontos.
Na figura 5.2 está apresentada a linha de tendência para o estágio 1 e 2 juntos:
 
 
 Figura 5.2 – Gráfico estágio 1 e estágio 2 juntos.
A partir do gráfico da figura 5.2 extraiu a equação 5.2.1:
	Resistencia = 18,2e-0,028t
R² = 0,9974 = 99,74%
	5.2.1
A partir das equações obtidas (equações 5.1.1, 5.1.2 e 5.2.1) estimou-se a resistência das temperaturas intermediárias.
	Tabela 4 - estimativa da resistência a partir das funções obtidas. 
	Medido
	Eq. estágio 1
	Eq. estágio 2
	Eq. estágio 1 e 2
	95° > T > 90°
	T (°C)
	R (Ω)
	R (Ω)
	R (Ω)
	R (Ω)
	92
	1,6
	1,34
	1,26
	1,38
	60° > T > 50°
	T (°C)
	R (Ω)
	R (Ω)
	R (Ω)
	R (Ω)
	51
	4,4
	4,59
	4,31
	4,36
	30° > T > 25°
	T (°C)
	R (Ω)
	R (Ω)
	R (Ω)
	R (Ω)
	28
	8,6
	9,15
	8,59
	8,31
A partir da tabela 4 observou-se que a função que melhor estimou os valores das temperaturas entre 95° e 90°, e entre 60° e 50° comparado às obtidas em laboratório foi a do estágio 1 e 2 juntos (equação 5.2.1). E para temperaturas entre 30° e 25° foi a do estágio 2 (figura 5.1.2).
Como a equação apresentada pela linha de tendência do estágio 1 difere da equação apresentada pela linha de tendência do estágio 2, ao calcularmos os valores de temperatura pertencentes ao estágio 2 com a equação obtida do estágio 1 será obtido um valor que difere do real, isto também ocorrera caso usemos valores de temperatura pertencentes ao estágio 1 na equação do estágio 2. O valor de resistência obtido ao juntarmos os estágios 1 e 2 também difere pois a equação que descreve os pontos difere das equações obtidas para os estágios 1 e 2.
 Para medir a propagação do erro foi utilizada a formula: 
Er = EtA(e^-bt)(-b)
Nas tabelas tabelas 5 e 6 foi calculado o erro para um Et de 0,5°C.
	Tabela 5 - cálculo do erro no estágio 1
	Estágio 1
	80° > T > 60°
	Medido
	Er
	T (°C)
	R (Ω)
	R (Ω)
	%
	79
	2
	-0,03
	-3%
	76
	2,1
	-0,03
	-3%
	70
	2,6
	-0,04
	-4%
	64
	3,2
	-0,05
	-5%
	61
	3,3
	-0,05
	-5%
	Tabela 6 - cálculo do erro no estágio 2
	Estágio 2
	50° > T > 30°
	Medido
	Er
	T (°C)
	R (Ω)
	R (Ω)
	%
	48
	4,6
	-0,07
	-7%
	45
	5,1
	-0,08
	-8%
	39
	6,1
	-0,09
	-9%
	34
	7
	-0,11
	-11%
	31
	7,8
	-0,12
	-12%
 
Analisando as tabelas 4 e 5 concluiu-se que quanto menor for a temperatura medida maior será o erro acumulado.
Conclusão
Ao realizar o experimento variando a temperatura do NTC, coletando os devidos resultados com os instrumentos e realizando cálculos em busca da equação que melhor justifica seu comportamento, pode-se concluir que: 
Como o esperado do NTC, observou-se no experimento que a resistência diminui com o aumento da temperatura. Através de cálculos, que essa variância é justificada por duas linhas de tendência ao todo. E a equação obtida justificou 99,74% dos pontos obtidos com o experimento.
Referências
USP. Acervo da biblioteca. Disponível em: <http://www.demar.eel.usp.br/eletronica/aulas/Sensores_de_temperatura.pdf>. Acessado em 23/09/2014
Aguiar e Laudares, C.E e F. “Revista Brasileira de Ensino de Física”. São Paulo, v.23, n. 4, edição 4, p. 371-380, dec. 2001.
 Guadagnini e Barlette, Paulo H. e E. Barlette. “Revista Brasileira de Ensino de Física”. São Paulo,v. 27, n. 3, edição3, p. 369 - 375 , set. 2005) 
Campinas, 24 de Setembro de 2014