aula3 RL TJ PI 94092

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RACIOCÍNIO LÓGICO PARA TJ-PI 
PROFESSOR: GUILHERME NEVES 
 
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Aula 3 
Verdades e Mentiras ......................................................................................................................................... 2 
Problemas de Associação Lógica ..................................................................................................................... 33 
Relação das questões comentadas.................................................................................................................. 53 
Gabaritos ......................................................................................................................................................... 62 
 
 
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Verdades e Mentiras 
 
É muito comum em provas de concursos ocasiões envolvendo pessoas verazes e mentirosas, ou 
situações em que ocorreu, por exemplo, um crime em que há culpados e inocentes. Faremos uma 
breve exposição de algumas dicas que poderão ajudar o estudante a descobrir quem é quem em 
cada uma das questões. 
Vamos começar com a situação preferida da FGV. Depois colocarei uma exposição geral da 
matéria para que tenhamos condições de resolver qualquer questão. 
Guilherme diz: “Thiago é culpado”. 
Vitor diz: “Guilherme está mentindo”. 
Ora, se Guilherme estiver dizendo a verdade, Vitor estará mentindo ao chamar Guilherme de 
mentiroso. Se Guilherme estiver mentindo, Vitor estará dizendo a verdade ao chamar Guilherme 
de mentiroso. 
Conclusão: Se em alguma questão uma pessoa A chamar a pessoa B de mentirosa, ou dizer que 
ela não tem razão, ou que está enganada, teremos uma pessoa veraz e uma pessoa mentirosa. É 
impossível termos dois verazes ou dois mentirosos. 
Esta é sem dúvida a maior dica para resolver questões da FGV sobre verdades e mentiras. 
01. (MEC/2008/FGV) Perguntou-se a três pessoas qual delas se chamava Antônio. A primeira 
pessoa respondeu: “Eu sou Antônio”. A seguir, a segunda pessoa respondeu: “Eu não sou 
Antônio”. Finalmente, 
a terceira respondeu: “A primeira pessoa a responder não disse a verdade”. Sabendo-se que 
apenas uma delas se chama Antônio e que duas delas mentiram, é correto concluir que Antônio: 
 
a) foi o primeiro a responder e que somente ele disse a verdade. 
b) foi o primeiro a responder e que a segunda pessoa foi a única a dizer a verdade. 
c) foi o primeiro a responder e que a terceira pessoa foi a única a dizer a verdade. 
d) foi o segundo a responder e que somente ele disse a verdade. 
e) foi o segundo a responder e que a terceira pessoa foi a única a dizer a verdade. 
 
Resolução 
 
Temos o seguinte texto: 
 
Primeiro: “Eu sou Antônio”. 
Segundo: “Eu não sou Antônio”. 
Terceiro: “A primeira pessoa a responder não disse a verdade”. 
 
A terceira pessoa chamou a primeira de mentirosa. Ora, vimos que quando esse fato ocorre é 
impossível que ambos sejam mentirosos ou ambos sejam verazes. Dessa forma, ou o primeiro é 
mentiroso, ou o terceiro é mentiroso, mas não ambos. 
 
 
 
 Primeira pessoa Terceira pessoa 
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1ª possibilidade Veraz Mentirosa 
2ª possibilidade Mentirosa Veraz 
 
O texto nos informou que das três pessoas apenas duas mentiram. Sabemos que entre o primeiro 
e o terceiro há apenas um mentiroso. Concluímos então que o outro mentiroso, com certeza, é o 
segundo. 
Segundo: “Eu não sou Antônio”. 
 
Sabemos que o segundo é mentiroso, portanto ele se chama Antônio. Consequentemente, o 
primeiro também é mentiroso, pois ele não se chama Antônio (Antônio é o segundo) e o terceiro 
diz a verdade. 
 
Primeira pessoa Segunda pessoa 
(Antônio) 
Terceira pessoa 
Mentirosa Mentiroso Veraz 
 
Letra E 
02. (Senado Federal/2008/FGV) Um crime é cometido por uma pessoa e há quatro suspeitos: 
André, Eduardo, Rafael e João. Interrogados, eles fazem as seguintes declarações: 
André: “Eduardo é o culpado”. 
Eduardo: “João é o culpado”. 
Rafael: “Eu não sou culpado”. 
João: “Eduardo mente quando diz que eu sou culpado”. 
Sabendo que apenas um dos quatros disse a verdade, o culpado: 
a) é certamente André. 
b) é certamente Eduardo. 
c) é certamente Rafael. 
d) é certamente João. 
e) não pode ser determinado com essas informações. 
Resolução 
Vejamos a frase de João... 
João: “Eduardo mente quando diz que eu sou culpado”. 
Como João afirma que Eduardo mente, podemos concluir que um dos dois diz a verdade 
enquanto o outro mente. 
 1ª possibilidade 2ª possibilidade 
André 
Eduardo Mentira Verdade 
Rafael 
João Verdade Mentira 
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Como o texto afirma que apenas um dos quatro disse a verdade, concluímos que André e Rafael 
são mentirosos. 
 1ª possibilidade 2ª possibilidade 
André Mentira Mentira 
Eduardo Mentira Verdade 
Rafael Mentira Mentira 
João Verdade Mentira 
 
Rafael é mentiroso!! Vejamos o que ele diz... 
Rafael: “Eu não sou culpado”. 
 
Como ele é mentiroso e ele afirma que não é o culpado, concluímos que ele é o culpado. 
Letra C 
03. (FNDE/2007/FGV) Quatro irmãos, André, Bernardo, Carlos e Daniel, reparam que seu pai, 
quando chegou em casa, colocou em cima da mesa da sala quatro bombons. Logo ao retornar à 
sala, o pai viu que um dos bombons tinha desaparecido e perguntou às crianças quem tinha sido 
o autor do delito. 
André disse: “Não fui eu”. 
Bernardo disse: “Foi Carlos quem pegou o bombom”. 
Carlos: “Daniel é o ladrão do bombom”. 
Daniel: “Bernardo não tem razão”. 
Sabe-se que apenas um deles mentiu. Então: 
a) André pegou o bombom. 
b) Bernardo pegou o bombom. 
c) Carlos pegou o bombom. 
d) Daniel pegou o bombom. 
e) não é possível saber quem pegou o bombom. 
Resolução 
Daniel diz que Bernardo não tem razão (está chamando Bernardo de mentiroso). Desta forma, 
concluímos que um dentre eles é veraz enquanto o outro é mentiroso. 
 1ª possibilidade 2ª possibilidade 
André 
Bernardo Mentira Verdade 
Carlos 
Daniel Verdade Mentira 
 
Nesta questão temos apenas um mentiroso. Concluímos então que André e Carlos falam a 
verdade. 
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 1ª possibilidade 2ª possibilidade 
André Verdade Verdade 
Bernardo Mentira Verdade 
Carlos Verdade Verdade 
Daniel Verdade Mentira 
 
Carlos diz a verdade e vejamos o que ele disse: 
“Daniel é o ladrão do bombom”. 
A resposta é: Daniel é o ladrão do bombom. 
Letra D 
Vejamos agora a situação geral sobre problemas envolvendo verdades e mentiras. 
Neste tipo de exercício temos o seguinte: 
· Um tipo de pessoa que sempre diz a verdade 
· Um tipo de pessoa que sempre mente 
· Um tipo de pessoa que pode tanto mentir quanto falar a verdade (este terceiro tipo de pessoa 
não está presente em todos os problemas) 
Geralmente pretende-se descobrir informações como: 
· Quem está mentindo e quem está dizendo a verdade; 
· Quantas pessoas estão mentindo e quantas estão dizendo a verdade; 
· Outras informações, independentemente de quem esteja mentindo e de quem esteja dizendo 
a verdade. 
As bancas costumam colocar dois tipos de problema de “mentira e verdade”. No primeiro tipo de 
problema, cada uma das pessoas que mente/fala a verdade faz uma declaração sobre sua própria 
natureza ou sobre a natureza de outra pessoa. Geralmente a resolução do problema passa por 
uma consideração inicialsobre uma das pessoas (ou seja: damos um “chute”, para termos um 
ponto de partida). 
No segundo tipo de problema, é possível detectarmos as chamadas “respostas-chave”. São 
respostas que, de imediato, nos permitem tirar conclusões úteis. 
Verdade e mentira: exercícios do primeiro tipo 
 
04. (CGU 2004/ESAF) Três homens são levados à presença de um jovem lógico. Sabe-se que um 
deles é um honesto marceneiro, que sempre diz a verdade. Sabe-se, também, que um outro é um 
pedreiro, igualmente honesto e trabalhador, mas que tem o estranho costume de sempre mentir, 
de jamais dizer a verdade. Sabe-se, ainda, que o restante é um vulgar ladrão que ora mente, ora 
diz a verdade. O problema é que não se sabe quem, entre eles, é quem. À frente do jovem lógico, 
esses três homens fazem, ordenadamente, as seguintes declarações: 
O primeiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
O segundo diz: “É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão.” 
O terceiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
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Com base nestas informações, o jovem lógico pode, então, concluir corretamente que: 
a) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o terceiro. 
b) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o segundo. 
c) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o segundo. 
d) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o terceiro. 
e) O marceneiro é o primeiro e o ladrão é o segundo 
 
Resolução: 
Este exercício acima é o padrão deste tipo de problema. A resolução é sempre da mesma forma. 
Precisamos fazer uma consideração sobre uma das pessoas. Um chute. Isto mesmo, vamos 
“chutar”. 
Dados do enunciado: 
· O marceneiro sempre diz a verdade. 
· O pedreiro sempre mente. 
· O ladrão pode tanto mentir quanto dizer a verdade. 
 
Vamos criar uma lista das conclusões a que conseguirmos chegar. Estas conclusões serão a base 
para avaliarmos cada informação do enunciado, permitindo que tiremos novas conclusões. 
Inicialmente, nossa lista está em branco: 
 Conclusões 
 
 
Vamos fazer uma consideração sobre a primeira pessoa. Vamos supor que ela seja mentirosa. 
Hipótese: o primeiro homem é mentiroso. 
Tudo que fizermos daqui pra frente será com base nessa consideração. É como se já 
soubéssemos que o primeiro homem mentiu. 
Podemos atualizar a listagem de conclusões. 
 Conclusões 
Premissa O primeiro homem é mentiroso 
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Na verdade, não é bem correto dizer que esta é nossa primeira conclusão. Não sabemos se, de 
fato, o primeiro homem é mentiroso. É apenas uma hipótese. Simplesmente decidimos tomar isso 
como verdade. 
Vamos começar a ler as informações da questão. A primeira informação do enunciado é: 
1. O primeiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
 
Análise: Sabemos que o primeiro homem é mentiroso (esta é nossa premissa). Conclusão: o 
primeiro homem não é o ladrão. 
 Conclusões 
Premissa O primeiro homem é mentiroso 
1ª conclusão O primeiro homem não é o ladrão 
 
Voltemos ao enunciado. A segunda informação é: 
2. O segundo diz: “É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão.” 
Análise: Sabemos que o primeiro homem não é o ladrão (ver 1ª conclusão). Portanto, o segundo 
homem está mentindo. 
 Conclusões 
Premissa O primeiro homem é mentiroso 
1ª conclusão O primeiro homem não é o ladrão 
2ª conclusão O segundo homem está mentindo 
 
Se os dois primeiros mentiram, então nenhum deles é o marceneiro (que sempre diz a verdade). 
O marceneiro só pode ser a terceira pessoa. 
Conclusões: o terceiro homem fala a verdade e é o marceneiro 
 Conclusões 
Premissa O primeiro homem é mentiroso 
1ª conclusão O primeiro homem não é o ladrão 
2ª conclusão O segundo homem está mentindo 
3ª conclusão O terceiro homem fala a verdade 
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4ª conclusão O terceiro homem é o marceneiro 
 
A terceira informação dada é: 
3. O terceiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
Análise: Sabemos que o terceiro homem diz a verdade (com base na 3ª conclusão). Portanto, o 
terceiro homem é o ladrão. 
 Conclusões 
Premissa O primeiro homem é mentiroso 
1ª conclusão O primeiro homem não é o ladrão 
2ª conclusão O segundo homem está mentindo 
3ª conclusão O terceiro homem fala a verdade 
4ª conclusão O terceiro homem é o marceneiro 
5ª conclusão O terceiro homem é o ladrão 
 
Disto, chegamos a uma contradição. Nossa quarta conclusão foi que o terceiro homem é o 
marceneiro. E nossa quinta conclusão foi que o terceiro homem é o ladrão. Isto é um absurdo. O 
terceiro homem não pode ser marceneiro e ladrão ao mesmo tempo. 
Só chegamos a um absurdo porque a suposição inicial não foi correta. 
Vamos mudar a hipótese inicial? 
Bom, se o primeiro homem não mentiu, só temos uma opção: ele disse a verdade. 
Agora nossa hipótese é: o primeiro homem disse a verdade. 
 Conclusões 
Hipótese O primeiro homem é verdadeiro 
 
Vamos reler as informações do enunciado. 
1. O primeiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
Análise: Sabemos que o primeiro homem é verdadeiro (esta é nossa nova premissa). Conclusão: 
o primeiro homem é o ladrão. 
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 Conclusões 
Hipótese O primeiro homem é verdadeiro 
1ª conclusão O primeiro homem é o ladrão 
 
Segunda informação: 
2. O segundo diz: “É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão.” 
Análise: Sabemos que primeiro homem é o ladrão (ver primeira conclusão). Portanto, o segundo 
homem está falando a verdade. 
 Conclusões 
Hipótese O primeiro homem é verdadeiro 
1ª conclusão O primeiro homem é o ladrão 
2ª conclusão O segundo homem está falando a verdade 
 
Se os dois primeiros disseram a verdade, então nenhum deles é o pedreiro (que sempre mente). 
O pedreiro só pode ser a terceira pessoa. Conclusão: o terceiro homem é mentiroso e é o 
pedreiro. 
 Conclusões 
Hipótese O primeiro homem é verdadeiro 
1ª conclusão O primeiro homem é o ladrão 
2ª conclusão O segundo homem está falando a verdade 
3ª conclusão O terceiro homem é mentiroso 
4ª conclusão O terceiro homem é o pedreiro 
 
Por exclusão, o segundo homem é o marceneiro. 
 Conclusões 
Hipótese O primeiro homem é verdadeiro 
1ª conclusão O primeiro homem é o ladrão 
2ª conclusão O segundo homem está falando a verdade 
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3ª conclusão O terceiro homem é mentiroso 
4ª conclusão O terceiro homem é o pedreiro 
5ª conclusão O segundo homem é o marceneiro 
 
Terceira informação: 
O terceiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
Análise: Sabemos que esta afirmação é falsa, pois o ladrão é o primeiro (ver 1ª conclusão). E 
realmente era para ser algo falso, pois o terceiro homem é mentiroso, conforme a 3ª conclusão. 
Nesta segunda hipótese não chegamos a nenhum absurdo. Ela representa a resposta correta: 
· O ladrão é o primeiro 
· O marceneiro é o segundo 
· O pedreiro é o terceiro 
Letra B 
05. (AFC CGU 2006/ESAF) Pedro encontra-se à frente de três caixas, numeradas de 1 a 3. Cada 
uma das três caixas contém um e somente um objeto. Uma delas contém um livro; outra, uma 
caneta; outra, um diamante. Em cada uma das caixas existe uma inscrição, a saber: 
Caixa 1: “O livro está na caixa 3.” 
Caixa 2: “A caneta está na caixa 1.” 
Caixa 3: “O livro está aqui.” 
Pedro sabe que a inscrição da caixaque contém o livro pode ser verdadeira ou falsa. Sabe, ainda, 
que a inscrição da caixa que contém a caneta é falsa, e que a inscrição da caixa que contém o 
diamante é verdadeira. Com tais informações, Pedro conclui corretamente que nas caixas 1, 2 e 3 
estão, respectivamente, 
a) a caneta, o diamante, o livro. 
b) o livro, o diamante, a caneta. 
c) o diamante, a caneta, o livro. 
d) o diamante, o livro, a caneta. 
e) o livro, a caneta, o diamante. 
Resolução 
Aqui não temos exatamente pessoas que mentem/falam a verdade. Temos inscrições que podem 
ser verdadeiras ou falsas. Mas a idéia de resolução é a mesma. 
Dados do exercício: 
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· A caixa com o diamante tem inscrição verdadeira 
· A caixa com a caneta tem inscrição falsa 
· A caixa com o livro tem uma inscrição que pode ser verdadeira ou falsa 
 
Nossa lista de conclusões, inicialmente, está em branco. 
 Conclusões 
 
 
E vamos ao nosso “chute inicial”. Vamos supor que a inscrição da caixa 1 seja verdadeira. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é verdadeira. 
 
A primeira informação dada foi: 
1. Inscrição da caixa 1: “O livro está na caixa 3.” 
Análise: Sabemos que a caixa 1 é verdadeira (essa é nossa premissa). Conclusão: o livro está na 
caixa 3. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é verdadeira. 
1ª conclusão O livro está na caixa 3 
 
Segunda informação: 
2. Inscrição da caixa 2: “A caneta está na caixa 1.” 
Até daria para, já agora, tirarmos uma conclusão sobre esta informação acima. Mas vamos deixá-
la para depois. Vocês verão que, com isso, nossa análise ficará bem fácil. 
Terceira informação: 
3. Inscrição da caixa 3: “O livro está aqui.” 
Análise: sabemos que, realmente, o livro está na caixa 3 (ver 1ª conclusão). Portanto, a inscrição 
da caixa 3 é verdadeira. 
Observem que foi mais fácil passar direto para a informação 3, pois ela, a exemplo da informação 
1, já analisada, também se refere à caixa 3. E para a caixa 3 nós já temos uma conclusão. 
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 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é verdadeira. 
1ª conclusão O livro está na caixa 3 
2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é verdadeira 
 
Como as inscrições das caixas 1 e 3 são verdadeiras, nenhuma delas contém a caneta (pois a 
caixa com a caneta tem inscrição falsa). A caixa com a caneta só pode ser a caixa 2. Conclusão: a 
caixa 2 contém a caneta e tem uma inscrição falsa. 
 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é verdadeira. 
1ª conclusão O livro está na caixa 3 
2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é verdadeira 
3ª conclusão A caneta está na caixa 2 
4ª conclusão A inscrição da caixa 2 é falsa. 
 
Por exclusão, a caixa 1 contém o diamante. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é verdadeira. 
1ª conclusão O livro está na caixa 3 
2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é verdadeira 
3ª conclusão A caneta está na caixa 2 
4ª conclusão A inscrição da caixa 2 é falsa. 
5ª conclusão O diamante está na caixa 1 
 
Agora sim, vamos voltar à segunda informação. 
2. Inscrição da caixa 2: “A caneta está na caixa 1.” 
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Análise: agora que já descobrimos o que tem em cada caixa, fica fácil dizer que esta afirmação 
acima é falsa (pois, de acordo com a 5ª conclusão, na caixa 1 está o diamante). E, realmente, era 
para ser uma informação falsa, pois a inscrição da caixa 2 é falsa (ver 3ª conclusão). 
Reparem que não chegamos a nenhum absurdo. 
O conteúdo de cada caixa é: 
· Caixa 3: livro 
· Caixa 2: caneta 
· Caixa 1: diamante. 
Letra: C 
Aí vem a pergunta: mas Professor, e se a gente tivesse chutado que a inscrição da caixa 1 é 
falsa? 
Bom, aí chegaríamos a um absurdo. 
Caso esta fosse nossa hipótese, teríamos: 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é falsa 
 
Primeira informação: 
1. Inscrição da caixa 1: “O livro está na caixa 3.” 
Análise: Sabemos que a inscrição da caixa 1 é falsa. Conclusão: o livro não está na caixa 3. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é falsa 
1ª conclusão O livro não está na caixa 3 
 
Novamente, vamos pular a segunda informação. 
Terceira informação: 
3. Inscrição da caixa 3: “O livro está aqui.” 
Análise: Sabemos que o livro não está na caixa 3. Portanto, a inscrição da caixa 3 também é falsa. 
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 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é falsa 
1ª conclusão O livro não está na caixa 3 
2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é falsa 
Como as caixas 1 e 3 são falsas, nenhuma delas pode ser a caixa que contém o diamante (pois a 
caixa com o diamante tem uma inscrição verdadeira). Logo, o diamante só pode estar na caixa 2. 
Conclusão: o diamante está na caixa 2 e a caixa 2 tem uma inscrição verdadeira. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é falsa 
1ª conclusão O livro não está na caixa 3 
2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é falsa 
3ª conclusão O diamante está na caixa 2 
4ª conclusão A inscrição da caixa 2 é verdadeira 
 
Segunda informação: 
2. Inscrição da caixa 2: “A caneta está na caixa 1.” 
Análise: sabemos que a caixa 2 é verdadeira. Então, de fato, a caneta está na caixa 1. 
 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é falsa 
1ª conclusão O livro não está na caixa 3 
2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é falsa 
3ª conclusão O diamante está na caixa 2 
4ª conclusão A inscrição da caixa 2 é verdadeira 
5ª conclusão A caneta está na caixa 1 
Por exclusão, a caixa 3 só pode conter o livro. 
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 Conclusões 
Hipótese A inscrição da caixa 1 é falsa 
1ª conclusão O livro não está na caixa 3 
2ª conclusão A inscrição da caixa 3 é falsa 
3ª conclusão O diamante está na caixa 2 
4ª conclusão A inscrição da caixa 2 é verdadeira 
5ª conclusão A caneta está na caixa 1 
6ª conclusão O livro está na caixa 3 
 
E chegamos a uma contradição. Nossa primeira conclusão foi de que o livro não está na caixa 3. 
E nossa última conclusão foi que o livro está na caixa 3. Esta situação é absurda. E só chegamos 
a uma situação absurda quando a hipótese inicial é errada! 
06. (CVM 2001/ESAF) Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles entrou sem 
pagar. Apanhados por um funcionário do parque, que queria saber qual deles entrou sem pagar, 
eles informaram: 
– “Não fui eu, nem o Manuel”, disse Marcos. 
– “Foi o Manuel ou a Maria”, disse Mário. 
– “Foi a Mara”, disse Manuel. 
– “O Mário está mentindo”, disse Mara. 
– “Foi a Mara ou o Marcos”, disse Maria. 
Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se logicamente que quem 
entrou sem pagar foi: 
a) Mário 
b) Marcos 
c) Mara 
d) Manuel 
e) Maria 
Resolução: 
Somente uma pessoa mentiu. Observem que a afirmação de Manuel é a mais simples de ser 
analisada. Ele se refere apenas à Mara. Ele diz que Mara foi quem entrou sem pagar. Por este 
motivo, vamos fazer nossas hipóteses sobre Manuel. 
Hipótese: Manuel está mentindo e os demais estão dizendo a verdade. 
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Hipótese Manuel é o único mentiroso 
 
Como só sabemos algo a respeito de Manuel, vamos analisar sua declaração. Manuel afirma que 
Mara entrou sem pagar. Sabemos que Manuel é mentiroso. Logo, Mara pagou para entrar. 
 Conclusões 
Hipótese Manuel é o único mentiroso 
1ª conclusão Mara pagou para entrar 
 
Mara afirma que Mário está mentindo. Sabemos que Mara é verdadeira (pois Manuel é o único 
mentiroso). Logo, Mário está mentindo. 
 Conclusões 
Hipótese Manuel é o único mentiroso 
1ª conclusão Mara pagou para entrar 
2ª conclusão Mário está mentindo 
 
E chegamos a uma contradição. Segundo nossa hipótese, o único mentiroso é o Manuel. E nossa 
segunda conclusão foi que Mário está mentindo. Isto é absurdo. 
 
Portanto, nossa hipótese está errada. Na verdade, Manuel está dizendo a verdade. Ora, se 
Manuel está dizendo a verdade, então Mara entrou sem pagar. 
Letra: C 
Interessante observar que, nesta segunda hipótese, não chegamos a nenhuma contradição. Para 
não deixar dúvidas, seguem as demais conclusões: 
· Marcos diz que não foi ele nem o Manuel que entraram sem pagar. Sabemos que Mara entrou 
sem pagar. Marcos está dizendo a verdade. 
· Mário diz que foi o Manuel ou a Maria que entrou sem pagar. Sabemos que quem entrou sem 
pagar foi Mara. Conclusão: Mário está mentindo. 
· Mara diz que Mário está mentindo. Sabemos que realmente ele é mentiroso. Conclusão: Mara 
diz a verdade. 
· Maria diz que foi o Marcos ou a Mara. Sabemos que foi a Mara quem entrou sem pagar. 
Conclusão: Maria diz a verdade. 
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Notem que apenas Mário mentiu, o que está de acordo com o enunciado (há apenas 1 mentiroso). 
 
Outra forma de resolução, um pouco mais demorada, seria a seguinte. Poderíamos chutar quem 
entrou sem pagar e ver quantas pessoas estariam mentindo. Primeiro, chutaríamos que Marcos 
entrou sem pagar. Concluiríamos que haveria mais de 1 mentiroso (absurdo). 
Depois, chutaríamos que Mário entrou sem pagar. Concluiríamos que haveria mais de 1 mentiroso 
(absurdo). 
E assim por diante. 
07. (MTE 2003/ESAF) Um professor de Lógica percorre uma estrada que liga, em linha reta, as 
vilas Alfa, Beta e Gama. Em Alfa, ele avista dois sinais com as seguintes indicações: 
“Beta a 5 km” e “Gama a 7 km”. Depois, já em Beta, encontra dois sinais com as indicações: “Alfa 
a 4 km” e “Gama a 6 km”. Ao chegar a Gama, encontra mais dois sinais: “Alfa a 7 km” e “Beta a 3 
km”. Soube, então, que, em uma das três vilas, todos os sinais têm indicações erradas; em outra, 
todos os sinais têm indicações corretas; e na outra um sinal tem indicação correta e outro sinal 
tem indicação errada (não necessariamente nesta ordem). O professor de Lógica pode concluir, 
portanto, que as verdadeiras distâncias, em quilômetros, entre Alfa e Beta, e entre Beta e Gama, 
são, respectivamente: 
a) 5 e 3 
b) 5 e 6 
c) 4 e 6 
d) 4 e 3 
e) 5 e 2 
 
Resolução: 
 
As indicações de placa são: 
Alfa: beta a 5 km e gama a 7 km 
Beta: alfa a 4 km e gama a 6 km 
Gama: alfa a 7 km e beta a 3 km 
 
Hipótese: as placas de alfa são verdadeiras. 
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 Conclusões 
Hipótese As duas placas de Alfa são verdadeiras 
 
Como as placas de alfa são verdadeiras, então: a distância entre alfa a beta é de 5 km; a distância 
entre alfa e gama é de 7 km; por diferença, a distância entre beta é gama é de 2 km. 
 Conclusões 
Hipótese As duas placas de Alfa são verdadeiras 
1ª conclusão Distância de alfa a beta: x = 5 km 
2ª conclusão Distância de alfa a gama: x+y = 7 km 
3ª conclusão Distância de beta a gama: y = 2 km 
 
A primeira placa de beta afirma que a distância entre alfa e beta é de 4 km, o que é falso. A 
segunda placa de beta afirma que a distância entre beta e gama é de 6 km, o que é falso. 
Conclusão: as duas placas de beta são falsas 
 Conclusões 
Hipótese As duas placas de Alfa são verdadeiras 
1ª conclusão Distância de alfa a beta: x = 5 km 
2ª conclusão Distância de alfa a gama: x+y = 7 km 
3ª conclusão Distância de beta a gama: y = 2 km 
4ª conclusão As duas placas de Beta são falsas 
 
A primeira placa de gama afirma que a distância entre alfa e gama é de 7 km, o que é verdadeiro. 
A segunda placa de gama afirma que a distância entre beta e gama é de 3 km, o que é falso. 
Conclusão: gama tem uma placa verdadeira e uma falsa 
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 Conclusões 
Hipótese As duas placas de Alfa são verdadeiras 
1ª conclusão Distância de alfa a beta: x = 5 km 
2ª conclusão Distância de alfa a gama: x+y = 7 km 
3ª conclusão Distância de beta a gama: y = 2 km 
4ª conclusão As duas placas de Beta são falsas 
5ª conclusão Gama tem uma placa verdadeira e uma falsa 
 
Não chegamos a nenhuma contradição. Obtivemos 1 cidade com duas placas verdadeiras (alfa), 1 
cidade com duas placas falsas (beta) e 1 cidade com uma placa falsa e outra verdadeira (gama). 
Foi exatamente a condição imposta no enunciado. 
Qualquer outra hipótese feita quanto às placas de alfa resultaria em contradição. 
Letra: E 
 
08. (MPU 2004/ESAF) Fernanda atrasou-se e chega ao estádio da Ulbra quando o jogo de vôlei já 
está em andamento. Ela pergunta às suas amigas, que estão assistindo à partida, desde o início, 
qual o resultado até o momento. Suas amigas dizem-lhe: 
Amanda: “Neste set, o escore está 13 a 12”. 
Berenice: “O escore não está 13 a 12, e a Ulbra já ganhou o primeiro set”. 
Camila: “Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra”. 
Denise: “O escore não está 13 a 12, a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é a equipe 
visitante”. 
Eunice: “Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este set”. 
Conhecendo suas amigas, Fernanda sabe que duas delas estão mentindo e que as demais estão 
dizendo a verdade. Conclui, então, corretamente, que 
a) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é a equipe visitante. 
b) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai sacar é a equipe visitante. 
c) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai sacar é a equipe 
visitante. 
d) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra não está vencendo este set, e a Ulbra venceu o primeiro 
set. 
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e) o escore está 13 a 12, e a Ulbra vai sacar, e a Ulbra venceu o primeiro set. 
 
Resolução: 
Chute: Amanda é mentirosa. 
 Conclusões 
Hipótese Amanda é mentirosa 
 
Vamos avaliar a frase de Amanda. Ela diz que o escore está 13 a 12. Como Amanda mente, então 
o escore não está 13 a 12. 
 Conclusões 
Hipótese Amanda é mentirosa 
1ª conclusão O escore não está 13 a 12 
 
Vamos agora para a frase de Camila. 
Camila: “Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra”. 
 
Sabemos que o escore não está 13 a 12. Portanto, Camila está mentindo, pois afirma justamente 
o contrário. 
 Conclusões 
Hipótese Amanda é mentirosa 
1ª conclusão O escore não está 13 a 12 
2ª Conclusão Camila está mentindo 
 
Pronto. Já achamos as duas amigas mentirosas. Concluímos que as demais falam a verdade. 
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 Conclusões 
Hipótese Amanda é mentirosa 
1ª conclusão O escore não está 13 a 12 
2ª ConclusãoCamila está mentindo 
3ª Conclusão Berenice, Denise e Eunice falam a verdade 
 
Vejamos a frase de Berenice: 
Berenice: “O escore não está 13 a 12, e a Ulbra já ganhou o primeiro set”. 
 Como Berenice fala a verdade (ver 3ª conclusão), então tudo que ela disse acima é correto. Ou 
seja, o escore não está 13 a 12 (o que já sabíamos) e Ulbra ganhou o primeiro set. 
 Conclusões 
Hipótese Amanda é mentirosa 
1ª conclusão O escore não está 13 a 12 
2ª Conclusão Camila está mentindo 
3ª Conclusão Berenice, Denise e Eunice falam a verdade 
4ª Conclusão Ulbra ganhou o primeiro set 
 
Agora vamos para Denise. 
Denise: “O escore não está 13 a 12, a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é a equipe 
visitante”. 
 
Denise também fala a verdade. Logo, tudo que ela disse acima é correto. 
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 Conclusões 
Hipótese Amanda é mentirosa 
1ª conclusão O escore não está 13 a 12 
2ª Conclusão Camila está mentindo 
3ª Conclusão Berenice, Denise e Eunice falam a verdade 
4ª Conclusão Ulbra ganhou o primeiro set 
5ª Conclusão Ulbra está perdendo este set 
6ª Conclusão Quem vai sacar é a equipe visitante 
Por fim, a frase de Eunice. 
Eunice: “Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este set”. 
 
Eunice também fala a verdade. Logo, tudo o que ela disse acima está correto. 
 Conclusões 
Hipótese Amanda é mentirosa 
1ª conclusão O escore não está 13 a 12 
2ª conclusão Camila está mentindo 
3ª conclusão Berenice, Denise e Eunice falam a verdade 
4ª conclusão Ulbra ganhou o primeiro set 
5ª conclusão Ulbra está perdendo este set 
6ª conclusão Quem vai sacar é a equipe visitante 
7ª conclusão Ulbra está ganhando este set 
E chegamos a uma contradição! A 5ª conclusão foi que Ulbra está perdendo este set. A última 
conclusão foi que Ulbra está ganhando este set. 
Só chegamos a uma conclusão porque a hipótese inicial foi errada. Devemos alterar nosso chute. 
 
Nova hipótese: Amanda é verdadeira. 
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 Conclusões 
Hipótese Amanda é verdadeira 
 
Vamos avaliar a frase de Amanda. Ela diz que o escore está 13 a 12. Como Amanda diz a 
verdade, então o escore realmente está 13 a 12. 
 Conclusões 
Hipótese Amanda é verdadeira 
1ª conclusão O escore está 13 a 12 
 
Berenice e Denise dizem que o escore não está 13 a 12. Mas sabemos que é justamente o 
contrário. Logo, Berenice e Denise mentem. 
 Conclusões 
Hipótese Amanda é verdadeira 
1ª conclusão O escore está 13 a 12 
2ª conclusão Berenice mente 
3ª conclusão Denise mente 
Pronto, achamos as duas mentirosas. As demais amigas são todas verdadeiras. 
E o que é que as demais amigas falam? Elas falam o seguinte: 
Camila: “Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra”. 
Eunice: “Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este set”. 
Como elas são verdadeiras, tudo o que está dito acima é correto. 
Hipótese Amanda é verdadeira 
1ª conclusão O escore está 13 a 12 
2ª conclusão Berenice mente 
3ª conclusão Denise mente 
4ª conclusão Ulbra está ganhando este set 
5ª conclusão A equipe visitante vai sacar. 
Não chegamos a nenhuma contradição. O quadro acima representa a resposta correta. 
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Letra: B 
 
Resoluções Alternativas 
Uma das maiores dificuldades que os alunos encontram ao estudar Raciocínio Lógico é a falta de 
sistematização das resoluções. Talvez por isso muita gente ache que, dentre as matérias de 
exatas que caem em concursos, RL é a mais difícil. 
Em matemática financeira, por exemplo, temos exercícios cujas resoluções são mais 
“padronizadas”. Grosso modo, se a questão é de juros compostos, aplicamos a fórmula de juros 
compostos. Se a questão é de juros simples, aplicamos a fórmula de juros simples. E assim por 
diante. Cada tipo de questão tem sua fórmula associada. 
Em RL isso nem sempre acontece. Há questões que apresentam diversas formas de resolução. 
Por isso, nas questões acima, tentamos mostrar resoluções que seguem certos padrões. 
Qual a vantagem disso? A vantagem é dar ao aluno um pouco mais de segurança para resolver a 
questão. 
Qual a desvantagem? Muitas vezes, a solução “padronizada” não é a mais rápida. 
Nas questões de verdade/mentira isso acontece muito. É meio demorado ficar testando hipóteses. 
Assim, para aqueles com um pouco mais de facilidade na matéria, vamos agora apresentar 
algumas soluções alternativas, mais rápidas, que dispensam o chute inicial. 
 
Solução alternativa para o exercício 04 
Três homens são levados à presença de um jovem lógico. Sabe-se que um deles é um honesto 
marceneiro, que sempre diz a verdade. Sabe-se, também, que um outro é um pedreiro, 
igualmente honesto e trabalhador, mas que tem o estranho costume de sempre mentir, de jamais 
dizer a verdade. Sabe-se, ainda, que o restante é um vulgar ladrão que ora mente, ora diz a 
verdade. O problema é que não se sabe quem, entre eles, é quem. À frente do jovem lógico, 
esses três homens fazem, ordenadamente, as seguintes declarações: 
O primeiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
O segundo diz: “É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão.” 
O terceiro diz: “Eu sou o ladrão.” 
Com base nestas informações, o jovem lógico pode, então, concluir corretamente que: 
a) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o terceiro. 
b) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o segundo. 
c) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o segundo. 
d) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o terceiro. 
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e) O marceneiro é o primeiro e o ladrão é o segundo 
 
Observem que o primeiro e o segundo homens fazem declarações iguais. Portanto, ou ambos 
mentem, ou ambos dizem a verdade. Já o terceiro homem faz uma declaração oposta às dos 
demais. Sua natureza é diferente da natureza dos dois primeiros. 
Ou o terceiro homem é o único verdadeiro ou é o único mentiroso. 
Se tivéssemos um único verdadeiro, este seria o marceneiro, que diria “eu sou o marceneiro”. O 
marceneiro nunca diria “eu sou o ladrão”. 
Como o terceiro homem disse “eu sou o ladrão”, então o terceiro homem é o único mentiroso. Por 
conseqüência, os dois primeiros são verdadeiros. 
Se só há um mentiroso, ele é o pedreiro. Portanto, o terceiro homem é o pedreiro. Como o 
primeiro homem disse a verdade, então ele é o ladrão. Por exclusão, o segundo homem é o 
marceneiro. 
Notem que, se o candidato visualizasse logo de início que, necessariamente, o primeiro e o 
segundo homens têm a mesma natureza, a resolução ficaria bem mais rápida. 
Solução alternativa para o exercício 06 
Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles entrou sem pagar. Apanhados por um 
funcionário do parque, que queria saber qual deles entrou sem pagar, eles informaram: 
– “Não fui eu, nem o Manuel”, disse Marcos. 
– “Foi o Manuel ou a Maria”, disse Mário. 
– “Foi a Mara”, disse Manuel. 
– “O Mário está mentindo”, disse Mara. 
– “Foi a Mara ou o Marcos”, disse Maria. 
Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se logicamente que quem 
entrou sem pagar foi: 
a) Mário 
b) Marcos 
c) Mara 
d) Manuel 
e) Maria 
 
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Note que Mara acusa Mário de estarmentindo. Como só há um mentiroso, então um dos dois 
deve ser o mentiroso. Ou Mara mente ou Mário mente. 
E aqui está o detalhe: mesmo sem sabermos quem dos dois é o mentiroso, já podemos concluir 
que é um deles. Logo, todos os demais estão dizendo a verdade. 
Portanto, concluímos que Manuel diz a verdade. 
Manuel afirma que a Mara entrou sem pagar. Como Manuel diz a verdade, concluímos que Mara 
entrou sem pagar. 
 
Solução alternativa para o exercício 07 
Um professor de Lógica percorre uma estrada que liga, em linha reta, as vilas Alfa, Beta e Gama. 
Em Alfa, ele avista dois sinais com as seguintes indicações: 
“Beta a 5 km” e “Gama a 7 km”. Depois, já em Beta, encontra dois sinais com as indicações: “Alfa 
a 4 km” e “Gama a 6 km”. Ao chegar a Gama, encontra mais dois sinais: “Alfa a 7 km” e “Beta a 3 
km”. Soube, então, que, em uma das três vilas, todos os sinais têm indicações erradas; em outra, 
todos os sinais têm indicações corretas; e na outra um sinal tem indicação correta e outro sinal 
tem indicação errada (não necessariamente nesta ordem). O professor de Lógica pode concluir, 
portanto, que as verdadeiras distâncias, em quilômetros, entre Alfa e Beta, e entre Beta e Gama, 
são, respectivamente: 
a) 5 e 3 
b) 5 e 6 
c) 4 e 6 
d) 4 e 3 
e) 5 e 2 
 
Aqui ainda vamos usar a técnica do chute inicial. Só vamos direcionar um pouco o chute. 
Podemos montar a seguinte tabela: 
Cidade Alfa – Beta Beta – Gama Alfa – Gama 
Alfa 5 2 7 
Beta 4 6 10 
Gama 4 3 7 
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Os números em azul representam as indicações das placas. Os números em vermelho 
representam distâncias deduzidas a partir das demais placas da cidade. 
 
Observem que a placa com a indicação de 7 km, referente ao trecho Alfa-Gama, repete. Ela 
aparece tanto na cidade Alfa quanto na cidade Gama. Então vamos centrar nossa análise 
justamente nesta placa. 
Vamos supor que esta placa é falsa (chute inicial!) 
Se ela for falsa, então a cidade Beta é quem apresenta duas placas verdadeiras. Como 
conseqüência, as cidades Alfa e Gama só apresentam placas falsas, o que vai contra ao disposto 
no comando da questão. 
A vantagem desse procedimento é que rapidamente concluímos que nosso chute inicial foi errado. 
Ou seja, não perdemos muito tempo com uma hipótese errada. 
 
Continuando a resolução. 
Concluímos que a distância entre Alfa e Gama é de 7 km. Com isso, Alfa e Gama apresentam 
placas verdadeiras. Portanto, as duas placas de Beta são falsas. 
Se as duas placas de Beta são falsas, então a distância entre Alfa e Beta não é de 4 km. Logo, a 
distância entre Beta e Gama não é de 3 km. Portanto, a segunda placa de Gama é falsa. 
Como uma das cidades apresenta duas placas verdadeiras, por exclusão, concluímos que a 
segunda placa de Alfa é verdadeira. 
 
Solução alternativa para o exercício 08. 
Fernanda atrasou-se e chega ao estádio da Ulbra quando o jogo de vôlei já está em andamento. 
Ela pergunta às suas amigas, que estão assistindo à partida, desde o início, qual o resultado até o 
momento. Suas amigas dizem-lhe: 
Amanda: “Neste set, o escore está 13 a 12”. 
Berenice: “O escore não está 13 a 12, e a Ulbra já ganhou o primeiro set”. 
Camila: “Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra”. 
Denise: “O escore não está 13 a 12, a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é a equipe 
visitante”. 
Eunice: “Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este set”. 
Conhecendo suas amigas, Fernanda sabe que duas delas estão mentindo e que as demais estão 
dizendo a verdade. Conclui, então, corretamente, que 
a) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é a equipe visitante. 
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b) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai sacar é a equipe visitante. 
c) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai sacar é a equipe 
visitante. 
d) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra não está vencendo este set, e a Ulbra venceu o primeiro 
set. 
e) o escore está 13 a 12, e a Ulbra vai sacar, e a Ulbra venceu o primeiro set. 
 
Quase todas as amigas se pronunciam sobre o escore deste set. Amanda e Camila dizem que o 
escore está 13 a 12. Berenice e Denise afirmam que o escore não está 13 a 12. 
Se o escore estiver realmente 13 a 12, então Berenice e Denise são as duas mentirosas. 
Se o escore não estiver 13 a 12, então Amanda e Camila são as duas mentirosas. 
Seja qual for o escore, portanto, as mentirosas serão duas destas quatro amigas acima 
mencionadas (ou Amanda e Camila; ou Berenice e Denise). Conclusão: Eunice, que não se 
manifestou sobre o escore, diz a verdade. 
 Conclusões 
1ª conclusão Eunice diz a verdade 
 
Se Eunice diz a verdade, então, a partir de sua afirmação, temos as seguintes conclusões: 
· Quem vai sacar é a equipe visitante 
· Ulbra está ganhando este set. 
 Conclusões 
1ª conclusão Eunice diz a verdade 
2ª conclusão Quem vai sacar é a equipe visitante 
3ª conclusão Ulbra está ganhando este set 
 
Agora, reparem que Denise afirma que a Ulbra está perdendo este set. Sabemos que isto é falso. 
Denise está mentindo. Conclusão: as mentirosas são Denise e Berenice. 
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 Conclusões 
1ª conclusão Eunice diz a verdade 
2ª conclusão Quem vai sacar é a equipe visitante 
3ª conclusão Ulbra está ganhando este set 
4ª conclusão As duas mentirosas são Denise e Berenice 
 
Descobertas as mentirosas, temos que Amanda e Camila também dizem a verdade. Com base 
nas suas afirmações, concluímos que o escore está 13 a 12 neste set 
 Conclusões 
1ª conclusão Eunice diz a verdade 
2ª conclusão Quem vai sacar é a equipe visitante 
3ª conclusão Ulbra está ganhando este set 
4ª conclusão As duas mentirosas são Denise e Berenice 
5ª conclusão O escore está 13 a 12 neste set. 
 
1 Verdade e mentira: exercícios do segundo tipo 
Ainda vamos trabalhar com exercícios de mentira e verdade. Eles poderiam muito bem ser 
resolvidos a partir de “chutes”. Mas uma forma de encurtar a resolução é identificar as “respostas-
chave”. São respostas que nos darão conclusões imediatas. 
 
09. (MPU 2004/ESAF) Sócrates encontra-se em viagem por um distante e estranho país, formado 
por apenas duas aldeias, uma grande e outra pequena. Os habitantes entendem perfeitamente o 
português, mas falam apenas no idioma local, desconhecido por Sócrates. Ele sabe, contudo, que 
os habitantes da aldeia menor sempre dizem a verdade, e os da aldeia maior sempre mentem. 
Sabe, também, que “Milango” e “Nabungo” são as palavras no idioma local que significam “sim” e 
“não”, mas não sabe qual delas significa “sim” e nem, conseqüentemente, qual significa “não”. Um 
dia, Sócrates encontra um casal acompanhado de um jovem. Dirigindo-se a ele, e apontando para 
o casal, Sócrates pergunta: 
– Meu bom jovem, é a aldeia desse homem maior do que a dessa mulher? 
– Milango –, responde o jovem. 
– E a tua aldeia é maior do que a desse homem? –, voltou Sócrates a perguntar. 
– Milango –, tornou o jovem a responder. 
– E, dize-me ainda, és tu da aldeia maior? – perguntou Sócrates. 
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– Nabungo –, disse o jovem. 
Sócrates, sorrindo, concluiu corretamente que 
a) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia grande e a mulher da grande. 
b) o jovemmente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da pequena. 
c) o jovem mente, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da pequena. 
d) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da pequena. 
e) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da grande. 
 
Resolução: 
Observe atentamente a terceira pergunta. Sócrates pergunta ao jovem se ele é da aldeia maior. 
Acontece que os habitantes da aldeia maior sempre mentem. Portanto, perguntar ao jovem se ele 
é da aldeia maior é o mesmo que perguntar: Você é mentiroso? 
Neste exercício, a resposta a esta pergunta é uma “resposta chave”. Por quê? Porque ela vai 
permitir que tiremos uma conclusão imediata, como veremos a seguir. 
A pergunta é: jovem, você é mentiroso? 
Se o jovem só disser a verdade, ele responderá que não, ele não é mentiroso. Ele estará sendo 
sincero ao responder negativamente. 
Se o jovem for mentiroso, ele também responderá “não”. Ele estará mentindo. Ele dirá que não é 
mentiroso, embora o seja. 
Deste modo, não importa se o jovem é verdadeiro ou mentiroso. Ele, com certeza, responderá que 
“não”. 
ATENÇÃO: 
Perguntas do tipo: “você é mentiroso?” 
Não importa se a pessoa é verdadeira ou mentirosa. Ela sempre responderá: NÃO 
Continuando com o problema. Sabemos que a resposta à terceira pergunta é: não. Disto, tiramos 
duas conclusões imediatas: 
· Nabungo = não 
· Milango = sim 
Com estas informações, podemos analisar as demais respostas do jovem. Ele faz as seguintes 
afirmações: 
· O homem é de uma aldeia maior que a da mulher (ver primeira resposta) 
· A aldeia do jovem é maior que a do homem (ver segunda resposta) 
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· O jovem é da aldeia menor (ver terceira resposta) 
O enunciado deixa bem claro que só existem duas aldeias: a maior e a menor (ou ainda: a grande 
e a pequena). Portanto, fica evidente que o jovem está mentindo. Não é possível que ele seja da 
aldeia pequena e, ao mesmo tempo, sua aldeia seja maior que a do homem. 
Conclusão: o jovem mente e, consequentemente, é da aldeia grande. 
Já sabendo que o jovem é da aldeia grande, vamos analisar a segunda resposta. 
Na segunda resposta, o jovem afirma que sua aldeia é maior que a aldeia do homem. Ou seja, ele 
afirma que o homem é da aldeia pequena. 
Como o jovem é mentiroso, então, na verdade, o homem é da aldeia grande. 
Já sabendo que o homem e o jovem são da aldeia grande, vamos analisar a primeira resposta. 
Na primeira resposta, o jovem afirma que a aldeia do homem é maior que a aldeia da mulher. Ou 
seja, ele afirma que a mulher é da aldeia pequena. 
Como o jovem é mentiroso, então a mulher é da aldeia grande. 
Letra E 
10. (CGU 2006 /ESAF) Um professor de lógica encontra-se em viajem em um país distante, 
habitado pelos verdamanos e pelos mentimanos. O que os distingue é que os verdamanos 
sempre dizem a verdade, enquanto os mentimanos sempre mentem. Certo dia, o professor 
depara-se com um grupo de cinco habitantes locais. Chamemo-los de Alfa, Beta, Gama, Delta e 
Épsilon. O professor sabe que um e apenas um no grupo é verdamano, mas não sabe qual deles 
o é. Pergunta, então, a cada um do grupo quem entre eles é verdamano e obtém as seguintes 
respostas: 
Alfa: “Beta é mentimano” 
Beta: “Gama é mentimano” 
Gama: “Delta é verdamano” 
Delta: “Épsilon é verdamano” 
Épsilon, afônico, fala tão baixo que o professor não consegue ouvir sua resposta. Mesmo assim, o 
professor de lógica conclui corretamente que o verdamano é: 
a) Delta 
b) Alfa 
c) Gama 
d) Beta 
e) Épsilon 
Resolução 
Observe a resposta de Gama. Ela é uma resposta chave. 
Só existe 1 verdamano. Este verdamano, quando for se referir a qualquer outro habitante, vai, 
corretamente, informar que se trata de um mentimano. 
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Conclusão: um verdamano nunca vai apontar para um outro habitante e dizer que se trata de um 
verdamano (já que só ele é verdamano, de acordo com o enunciado). 
Portanto, a partir da resposta de Gama, concluímos que ele é mentiroso. 
Ora, se Gama é mentiroso, então Beta diz a verdade, uma vez que Beta afirma que Gama é 
mentimano. 
Logo, o verdamano é Beta. 
Letra D 
11. (MPU 2004-2/ESAF) Uma empresa produz andróides de dois tipos: os de tipo V, que sempre 
dizem a verdade, e os de tipo M, que sempre mentem. Dr. Turing, um especialista em Inteligência 
Artificial, está examinando um grupo de cinco andróides – rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e 
Épsilon –, fabricados por essa empresa, para determinar quantos entre os cinco são do tipo V. Ele 
pergunta a Alfa: “Você é do tipo M?” Alfa responde, mas Dr. Turing, distraído, não ouve a 
resposta. Os andróides restantes fazem, então, as seguintes declarações: 
Beta: “Alfa respondeu que sim”. 
Gama: “Beta está mentindo”. 
Delta: “Gama está mentindo”. 
Épsilon: “Alfa é do tipo M”. 
Mesmo sem ter prestado atenção à resposta de Alfa, Dr. Turing pôde, então, concluir 
corretamente que o número de andróides do tipo V, naquele grupo, era igual a 
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 
 
Resolução: 
Dr. Turing perguntou a Alfa se ele é mentiroso. A resposta a esta pergunta é uma resposta 
“chave”. 
Mesmo sem que ele tenha ouvido o que o andróide disse, pôde concluir que a resposta foi “não”. 
A resposta para este tipo de pergunta é sempre “não” (não importa se o indivíduo sempre mente 
ou sempre diz a verdade). 
Disto, temos: 
· Beta diz que Alfa respondeu “sim”. Sabemos que Alfa respondeu “não”. Conclusão: Beta está 
mentindo. 
· Gama diz que Beta está mentindo. Sabemos que Beta realmente está mentindo. Conclusão: 
Gama diz a verdade. 
· Delta diz que Gama está mentindo. Sabemos que Gama diz a verdade. Conclusão: Delta está 
mentindo 
· Épsilon diz que Alfa é mentiroso. Não temos como concluir nada. 
 
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Agora vem o grande detalhe desta questão! Não se pediu para identificar quem mente e quem 
diz a verdade. A pergunta foi: quantos são os andróides do tipo V. Apenas isto. Não precisamos 
descobrir quais são eles. 
Entre os andróides Beta, Gama e Delta, apenas Gama diz a verdade. 
Faltam ainda os andróides Alfa e Épsilon pra gente analisar. 
Se Alfa for do tipo V, então Épsilon mentiu. Conclusão: Épsilon é do tipo M. 
Caso contrário, se Alfa for do tipo M, então Épsilon disse a verdade. Conclusão: Épsilon é do tipo 
V. 
Tanto em um caso como no outro, Alfa e Épsilon são de tipos diferentes. Um deles é V e o outro é 
M. Não sabemos quem é quem. 
Portanto, são dois andróides do tipo V. Um deles é Gama. O outro é Alfa ou Épsilon. 
Letra B 
Problemas de Associação Lógica 
 
São questões envolvendo um grupo de pessoas ou objetos, cada um com uma 
determinada característica. Nosso papel será determinar quem tem qual característica. 
Veremos as principais técnicas durante a resolução das questões. 
12. (FNDE/2007/FGV) Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas 
é azul, o de outra é preto, e o da outra é branco. Elas calçam sapatos dessas mesmas 
cores, mas somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor. Nem o vestido nem 
os sapatos de Júlia são brancos. Márcia está com sapatos azuis. Desse modo: 
a) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto. 
b) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos. 
c) os sapatos de Júlia são pretos e o vestido de Márcia é branco. 
d) o vestido de Márcia é preto e os sapatos de Ana são brancos. 
e) o vestido de Ana é azul e os sapatos de Júlia são brancos.Resolução 
Faremos novamente uma tabela para associar cada mulher à cor do seu vestido e à cor 
do seu sapato. 
 
 
 
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 Vestido Sapato 
Ana 
Júlia 
Márcia 
 
Márcia está com sapatos azuis. Sabemos que o sapato de Júlia não é branco. 
Concluímos que os sapatos brancos são de Ana. Ora, Ana possui sapatos e vestido de 
mesma cor. Assim, o seu vestido também é branco. Por exclusão, os sapatos de Júlia são 
pretos. Como somente Ana possui sapato e vestido de mesma cor, o vestido de Júlia é 
azul e o vestido de Márcia é preto. 
 Vestido Sapato 
Ana Branco Branco 
Júlia Azul Preto 
Márcia Preto Azul 
 
Letra D ���� O vestido de Márcia é preto e os sapatos de Ana são brancos. 
13. (TRT-24ª Região 2006/FCC) Alice, Bruna e Carla, cujas profissões são advogada, 
dentista e professora, não necessariamente nesta ordem, tiveram grandes oportunidades 
para progredir em sua carreira: uma delas foi aprovada em um concurso público; outra 
recebeu uma ótima oferta de emprego e a terceira, uma proposta para fazer um curso de 
especialização no exterior. Considerando que: 
- Carla é professora. 
- Alice recebeu proposta para fazer o curso de especialização no exterior. 
- A advogada foi aprovada em um concurso público. 
É correto afirmar que: 
a) Alice é advogada. 
b) Bruna é advogada. 
c) Carla foi aprovada no concurso público. 
d) Bruna recebeu a oferta de emprego. 
e) Bruna é dentista. 
Resolução 
Construiremos uma tabela para associar cada mulher à sua profissão e à sua 
oportunidade para progredir na carreira. 
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 Profissão Oportunidade 
Alice 
Bruna 
Carla 
 
Com as duas primeiras informações, podemos preencher a profissão de Carla e a 
oportunidade de Alice. 
 Profissão Oportunidade 
Alice Curso de 
especialização 
Bruna 
Carla Professora 
 
A terceira frase nos diz que a advogada foi aprovada em concurso público. Sabemos que 
Alice não foi aprovada em concurso público e que Carla não é advogada. Portanto, a 
terceira frase se refere a Bruna. 
 Profissão Oportunidade 
Alice Curso de 
especialização 
Bruna Advogada Concurso 
público 
Carla Professora 
 
Por exclusão, temos que Alice é dentista e Carla recebeu uma ótima oferta de emprego. 
 Profissão Oportunidade 
Alice Dentista Curso de 
especialização 
Bruna Advogada Concurso 
público 
Carla Professora Oferta de 
emprego 
 
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Letra B ���� Bruna é advogada. 
14. (Prefeitura de Jaboatão 2006/FCC) As afirmações abaixo referem-se às praias que 5 
amigos pernambucanos costumam frequentar: 
- Antônio e João não frequentam a praia de Boa Viagem. 
- Maurício e Francisco não frequentam a praia de Maria Farinha nem a de Piedade. 
- Duarte não frequenta a praia do Pina nem a de Candeias. 
- Antônio não frequenta a praia de Maria Farinha. 
- Duarte não frequenta a praia de Maria Farinha nem a de Piedade. 
- Francisco não frequenta a praia de Candeias. 
Nessas condições, considerando que cada um deles frequenta uma única praia, aquele 
que frequenta a praia: 
a) de Piedade é Antônio. 
b) do Pina é Duarte. 
c) de Boa Viagem é Francisco. 
d) de Candeias é João. 
e) de Maria Farinha é Maurício. 
Resolução 
Seguiremos uma estratégia um pouco diferente. Não vale a pena utilizarmos uma tabela 
semelhante às das questões anteriores. Temos muitas informações sobre as praias que 
eles não frequentam. A tabela que faremos terá o seguinte aspecto: escreveremos na 
primeira coluna os nomes dos personagens e na primeira linha o nome das praias 
frequentadas. 
 Boa 
Viagem 
Maria 
Farinha 
Piedade Pina Candeias 
Antônio 
João 
Maurício 
Francisco 
Duarte 
 
Usaremos a seguinte notação: quando não houver associação entre o personagem e a 
característica (no caso, a praia frequentada), marcaremos uma bolinha. Se houver 
associação entre o personagem e a característica, marcaremos um X. 
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 Boa 
Viagem 
Maria 
Farinha 
Piedade Pina Candeias 
Antônio 
João 
Maurício 
Francisco 
Duarte 
 
Acabamos de preencher todas as informações do texto. Perceba que Duarte, por 
exclusão, frequenta Boa Viagem (marcaremos um X). Maria Farinha só pode ser 
frequentada por João (marcaremos um X). 
 Boa 
Viagem 
Maria 
Farinha 
Piedade Pina Candeias 
Antônio 
João 
Maurício 
Francisco 
Duarte 
 
A praia de Boa Viagem é frequentada por Duarte. Concluímos que nem Maurício nem 
Francisco frequentam Boa Viagem (preenchemos com bolinhas). João frequenta Maria 
Farinha e, portanto, não frequenta nem Piedade, nem Pina, nem Candeias (preenchemos 
com bolinhas). 
 Boa 
Viagem 
Maria 
Farinha 
Piedade Pina Candeias 
Antônio 
João 
Maurício 
Francisco 
Duarte 
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Desta nova tabela, concluímos que Piedade é frequentada por Antônio (logo, ele não 
frequenta nem Pina nem Candeias) e Francisco frequenta o Pina (logo, Maurício não 
frequenta o Pina). 
 Boa 
Viagem 
Maria 
Farinha 
Piedade Pina Candeias 
Antônio 
João 
Maurício 
Francisco 
Duarte 
 
Para finalizar, temos que Maurício frequenta Candeias. 
 Boa 
Viagem 
Maria 
Farinha 
Piedade Pina Candeias 
Antônio 
João 
Maurício 
Francisco 
Duarte 
 
Letra A ���� Antônio frequenta a praia de Piedade. 
15. (Agente Administrativo DNOCS 2010/FCC) Três Agentes Administrativos − Almir, 
Noronha e Creuza − trabalham no Departamento Nacional de Obras Contra as Secas: 
um, no setor de atendimento ao público, outro no setor de compras e o terceiro no 
almoxarifado. Sabe-se que: 
− esses Agentes estão lotados no Ceará, em Pernambuco e na Bahia; 
− Almir não está lotado na Bahia e nem trabalha no setor de compras; 
− Creuza trabalha no almoxarifado; 
− o Agente lotado no Ceará trabalha no setor de compras. 
Com base nessas informações, é correto afirmar que o Agente lotado no Ceará e o 
Agente que trabalha no setor de atendimento ao público são, respectivamente, 
(A) Almir e Noronha. 
(B) Creuza e Noronha. 
(C) Noronha e Creuza. 
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(D) Creuza e Almir. 
(E) Noronha e Almir. 
Resolução 
Construiremos uma tabela para associar cada agente administrativo com o seu setor e o 
seu estado de lotação. 
 Setor Estado 
Almir 
Noronha 
Creuza 
 
Creuza trabalha no almoxarifado; 
 
 Setor Estado 
Almir 
Noronha 
Creuza almoxarifado 
 
Almir não trabalha no setor de compras. Por exclusão, quem trabalha no setor de 
compras é Noronha e Almir trabalha no setor de atendimento ao público. 
 Setor Estado 
Almir Atendimento 
Noronha Compras 
Creuza Almoxarifado 
 
Sabemos que o Agente lotado no Ceará trabalha no setor de compras. Como Noronha 
trabalha no setor de compras, então ele está lotado no Ceará. Sabemos que Almir não 
está lotado na Bahia, portanto, é Creuza quem está lotadana Bahia. Por exclusão, Almir 
está lotado em Pernambuco. 
 
 
 
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 Setor Estado 
Almir Atendimento Pernambuco 
Noronha Compras Ceará 
Creuza Almoxarifado Bahia 
 
Com base nessas informações, é correto afirmar que o Agente lotado no Ceará e o 
Agente que trabalha no setor de atendimento ao público são, respectivamente, Noronha e 
Almir. 
 
Letra E 
 
16. (Agente de Estação – Metro – SP 2007/FCC) Um pequeno restaurante oferece a seus 
clientes três opções de escolha do prato principal − carne assada, salada de batatas ou 
frango frito – e três opções de escolha da sobremesa − fruta da época, pudim de leite 
ou goiabada com queijo. 
Três amigos − Aluísio, Júnior e Rogério – foram a esse restaurante e constatou-se que: 
− cada um deles se serviu de um único prato principal e uma única sobremesa; 
− Rogério comeu carne assada; 
− um deles, que é vegetariano, comeu uma fruta da época como sobremesa; 
− Aluísio escolheu goiabada com queijo como sobremesa. 
Nessas condições, é correto afirmar que 
(A) Aluísio comeu salada de batatas. 
(B) Aluísio é vegetariano. 
(C) Rogério comeu pudim de leite. 
(D) Júnior comeu frango frito. 
(E) Júnior comeu pudim de leite. 
Resolução 
Construiremos uma tabela para associar cada cliente com o seu prato escolhido e a sua 
sobremesa. 
 Prato Sobremesa 
Aluísio 
Júnior 
Rogério 
 
Rogério comeu carne assada; 
Aluísio escolheu goiabada com queijo como sobremesa. 
 
 
 
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 Prato Sobremesa 
Aluísio Goiabada com 
queijo 
Júnior 
Rogério Carne 
Assada 
 
 
 
As opções são: prato principal − carne assada, salada de batatas ou frango frito – e 
três opções de escolha da sobremesa − fruta da época, pudim de leite ou goiabada 
com queijo. 
Um deles, que é vegetariano, comeu uma fruta da época como sobremesa. 
Ora, não estamos falando de Rogério, porque ele comeu carne assada. Também não 
estamos falando de Aluísio, porque sua sobremesa foi goiabada com queijo. 
A frase acima se refere a Júnior. Concluímos que Júnior come uma fruta de época como 
sobremesa e a salada de batatas. 
 Prato Sobremesa 
Aluísio Goiabada com 
queijo 
Júnior Salada de 
batatas 
Fruta de 
época 
Rogério Carne 
Assada 
 
 
Para completar a tabela, Aluísio comeu frango frito e Rogério comeu pudim de leite. 
 Prato Sobremesa 
Aluísio Frango frito Goiabada com 
queijo 
Júnior Salada de 
batatas 
Fruta de 
época 
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Rogério Carne 
Assada 
Pudim de leite 
 
(C) Rogério comeu pudim de leite. 
 
17. (Aneel/2004/Esaf) Fátima, Beatriz, Gina, Sílvia e Carla são atrizes de teatro infantil e 
vão participar de uma peça em que representarão, não necessariamente nesta ordem, os 
papéis de Fada, Bruxa, Rainha, Princesa e Governanta. Como todas são atrizes 
versáteis, o diretor da peça realizou um sorteio para determinar a qual delas caberia cada 
papel. Antes de anunciar o resultado, o diretor reuniu-as e pediu que cada uma desse seu 
palpite sobre qual havia sido o resultado do sorteio. Disse Fátima: “Acho que eu sou a 
Governanta, Beatriz é a Fada, Sílvia é a Bruxa e Carla é a Princesa”. Disse Beatriz: “Acho 
que Fátima é a Princesa ou a Bruxa”. Disse Gina: “Acho que Silvia é a Governanta ou a 
Rainha”. Disse Sílvia: “Acho que eu sou a Princesa”. Disse Carla: “Acho que a Bruxa sou 
eu ou Beatriz”. Neste ponto, o diretor falou: “Todos os palpites estão completamente 
errados; nenhuma de vocês acertou sequer um dos resultados do sorteio”! Um estudante 
de Lógica, que a tudo assistia, concluiu então, corretamente, que os papéis sorteados 
para Fátima, Beatriz, Gina e Sílvia foram, respectivamente: 
a) rainha, bruxa, princesa, fada. 
b) rainha, princesa, governanta, fada. 
c) fada, bruxa, governanta, princesa. 
d) rainha, princesa, bruxa, fada. 
e) fada, bruxa, rainha, princesa. 
Resolução 
“Todos os palpites estão completamente errados; nenhuma de vocês acertou sequer um 
dos resultados do sorteio”! Com estas palavras, o diretor nos dá o norte na resolução da 
questão. Quando, por exemplo, Fátima diz que acha que é a governanta, concluímos que 
ela não é a governanta. Podemos construir a seguinte tabela. 
 Fada Bruxa Rainha Princesa Governanta 
Fátima 
Beatriz 
Gina 
Sílvia 
Carla 
 
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Disse Fátima: “Acho que eu sou a Governanta, Beatriz é a Fada, Sílvia é a Bruxa e Carla 
é a Princesa”. Disse Beatriz: “Acho que Fátima é a Princesa ou a Bruxa”. 
Disse Gina: “Acho que Sílvia é a Governanta ou a Rainha”. 
Disse Sílvia: “Acho que eu sou a Princesa”. 
Disse Carla: “Acho que a Bruxa sou eu ou Beatriz”. 
Aproveitando o comentário do diretor, modificaremos o diálogo acima e transformá-lo-
emos no seguinte conjunto de frases: 
Disse Fátima: “Eu não sou a Governanta, Beatriz não é a Fada, Sílvia não é a Bruxa e 
Carla não é a Princesa”. 
Disse Beatriz: “Fátima não é a Princesa e não é a Bruxa”. 
Disse Gina: “Sílvia não é a Governanta e não é a Rainha”. 
Disse Sílvia: “Eu não sou a Princesa”. 
Disse Carla: “A Bruxa não sou eu e não é Beatriz”. 
Temos então a seguinte tabela. 
 Fada Bruxa Rainha Princesa Governanta 
Fátima 
Beatriz 
Gina 
Sílvia 
Carla 
 
Por essa tabela, concluímos que Gina é a bruxa e que Sílvia é a fada. 
 
 Fada Bruxa Rainha Princesa Governanta 
Fátima 
Beatriz 
Gina 
Sílvia 
Carla 
 
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Se Gina é a bruxa, inferimos que ela não é a fada, nem a rainha, nem a princesa nem a 
governanta. Analogamente, se a fada é Sílvia, concluímos que ninguém mais pode ser a 
fada. 
 Fada Bruxa Rainha Princesa Governanta 
Fátima 
Beatriz 
Gina 
Sílvia 
Carla 
 
Com esta nova disposição da tabela, concluímos facilmente que a princesa é Beatriz 
(logo, Beatriz não é a rainha nem a governanta). 
 Fada Bruxa Rainha Princesa Governanta 
Fátima 
Beatriz 
Gina 
Sílvia 
Carla 
 
Temos então que a governanta é Carla e a rainha é Fátima. 
 Fada Bruxa Rainha Princesa Governanta 
Fátima 
Beatriz 
Gina 
Sílvia 
Carla 
 
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Um estudante de Lógica, que a tudo assistia, concluiu então, corretamente, que os papéis 
sorteados para Fátima, Beatriz, Gina e Sílvia foram, respectivamente Rainha, Princesa, 
Bruxa e Fada. Letra D. 
18. (SEFAZ-SP 2009/FCC) Seis pessoas, entre elas Marcos, irão se sentar ao redor de 
uma mesa circular, nas posições indicadas pelas letras do esquema abaixo. Nesse 
esquema, dizemos que a posição A está à frente da posição D, a posição B está entre as 
posições A e C e a posição E está à esquerda da posição F. 
 
Sabe-se que: 
- Pedro não se sentará à frente de Bruno. 
- Bruno ficará à esquerda de André e à direita de Sérgio. 
- Luís irá se sentar à frente de Sérgio. 
 
Nessas condições, é correto afirmar que 
(A) Pedro ficará sentado à esquerda de Luís. 
(B) Luís se sentará entre André e Marcos. 
(C) Brunoficará à frente de Luís. 
(D) Pedro estará sentado à frente de Marcos. 
(E) Marcos se sentará entre Pedro e Sérgio. 
Resolução 
Em uma mesa circular o que interessa não é a posição absoluta de cada pessoa e sim a 
posição relativa: quem está à frente de quem, quem está à direita de quem, etc. 
Vamos colocar Bruno, por exemplo, na posição D. 
 
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Como Bruno esta à esquerda de André, então André está na posição E. Como Bruno está 
à direita de Sérgio, então Sérgio está na posição C. 
 
Luís está à frente de Sérgio, portanto, Luís está na posição F. 
 
Como Pedro não está à frente de Bruno, então Pedro está na posição B. Por exclusão, 
Marcos está na posição A. 
 
(B) Luís se sentará entre André e Marcos. 
 
Letra B 
 
19. (SEFAZ-SP 2009/FCC) O setor de fiscalização da secretaria de meio ambiente de um 
município é composto por seis fiscais, sendo três biólogos e três agrônomos. Para cada 
fiscalização, é designada uma equipe de quatro fiscais, sendo dois biólogos e dois 
agrônomos. São dadas a seguir as equipes para as três próximas fiscalizações que serão 
realizadas. 
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Sabendo que Pedro é biólogo, é correto afirmar que, necessariamente, 
(A) Valéria é agrônoma. 
(B) Tânia é bióloga. 
(C) Rafael é agrônomo. 
(D) Celina é bióloga. 
(E) Murilo é agrônomo. 
Resolução 
Vamos observar o segundo grupo de fiscalização. Sabemos que neste grupo deve haver 
dois biólogos e dois agrônomos. Como Pedro é biólogo, apenas um dentre Tânia, Valéria 
e Murilo é biólogo. Vamos testar cada uma das possibilidades: 
i) Tânia é bióloga? 
Se Tânia for bióloga, então Valéria e Murilo são agrônomos. Contradição, pois no primeiro 
grupo de fiscalização em que Valéria e Murilo figuram (eles são agrônomos) devemos ter 
dois biólogos: Celina e Rafael. Temos, portanto, 4 biólogos, a saber: Celina, Rafael, Tânia 
e Pedro. Devemos descartar esta possibilidade de Tânia ser bióloga. 
ii) Valéria é bióloga? 
Se Valéria for bióloga, então Tânia e Murilo são agrônomos. Contradição, pois no terceiro 
grupo de fiscalização em que Tânia e Murilo figuram (eles são agrônomos) devemos ter 
dois biólogos: Celina e Rafael. Temos, portanto, 4 biólogos, a saber: Celina, Rafael, 
Valéria e Pedro. Devemos descartar esta possibilidade de Valéria ser bióloga. 
iii) Por exclusão, concluímos que Murilo é biólogo. 
Murilo sendo o biólogo, Tânia e Valéria são agrônomas. 
Letra A 
20. (MPU 2004/ESAF) Em torno de uma mesa quadrada, encontram-se sentados quatro 
sindicalistas. Oliveira, o mais antigo entre eles, é mineiro. Há também um paulista, um carioca e 
um baiano. Paulo está sentado à direita de Oliveira. Norton, à direita do paulista. Por sua vez, 
Vasconcelos, que não é carioca, encontra-se à frente de Paulo. Assim, 
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a) Paulo é baiano e Vasconcelos é paulista. 
b) Paulo é paulista e Vasconcelos é baiano. 
c) Norton é baiano e Vasconcelos é paulista. 
d) Norton é carioca e Vasconcelos é paulista. 
e) Paulo é carioca e Vasconcelos é baiano. 
 
Resolução: 
Há alguns tipos de questão em que é importante ter uma noção da distribuição espacial dos 
elementos. Este exercício é um exemplo. 
Nestes casos, pode ser útil fazer um desenho esquemático da situação retratada. 
Vamos iniciar a leitura do enunciado: 
1. Oliveira, o mais antigo entre eles, é mineiro. 
Vamos representar Oliveira sentado na mesa quadrada. 
 
A segunda informação é: 
2. Paulo está sentado à direita de Oliveira. 
Vamos representar no nosso “desenho” o Paulo do lado direito de Oliveira. Como estou 
desenhando uma “vista de cima” da mesa, então ficaria assim: 
 
3. Norton está sentado à direita do paulista 
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Como não sabemos onde está Norton nem onde está o paulista, vamos deixar esta informação 
para depois. 
 
4. Vasconcelos, que não é carioca, encontra-se à frente de Paulo. 
O desenho fica: 
 
Para Norton só sobrou o lugar à frente de Oliveira. 
 
Agora que sabemos onde está Norton, podemos voltar na terceira informação. 
3. Norton está sentado à direita do paulista 
Norton está à direita de Paulo. Logo, Paulo é o paulista. 
 
O carioca não é Vasconcelos, nem Paulo, nem Oliveira. O carioca só pode ser Norton. 
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Por fim, Vasconcelos só pode ser baiano. 
 
Letra B 
Vamos agora resolver duas questões bem interessantes da FGV. Desconfie de questões que, a 
priori, parecem ser fáceis demais. Leia novamente! Preste um pouquinho mais de atenção. 
21. (Senado Federal/2008/FGV) Em um saco há 100 moedas idênticas em tamanho e forma. Uma 
delas, porém, é falsa, sendo mais leve que uma moeda verdadeira. As moedas verdadeiras têm 
todas o mesmo peso. Com uma balança de pratos, o número mínimo de pesagens que permite 
descobrir com certeza a moeda falsa é: 
a) 5 
b) 6 
c) 8 
d) 10 
e) 12 
 
Resolução 
 
O raciocínio imediato é dividir as 100 moedas em dois grupos de 50 moedas. A moeda falsa 
estará no prato que subir, pois a moeda falsa é mais leve. RACIOCÍNIO PRECIPITADO! 
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Raciocinando assim, na primeira pesagem eliminamos apenas 50 moedas. E qual o melhor 
raciocínio? Dividir as moedas em 3 grupos. Colocamos dois grupos de igual quantidade nos 
pratos e deixamos moedas fora da balança. 
Dessa forma, dividindo as 100 moedas em 3 grupos temos dois grupos com 33 moedas e um 
grupo com 34 moedas. Colocamos então 33 moedas no primeiro prato, 33 moedas no segundo 
prato e deixamos 34 moedas do lado de fora. Se a balança desequilibrar, a moeda falsa estará no 
prato que subir. 
Eliminaremos então 33 + 34 = 67 moedas. Se a balança equilibrar, concluímos que a moeda falsa 
está fora da balança. Eliminaremos então 33 + 33 = 66 moedas. Na pior das hipóteses, 
eliminaremos 66 moedas. Um rendimento bem melhor do que no primeiro raciocínio, que 
eliminamos apenas 50 moedas. 
Então, na pior das hipóteses, temos 34 moedas. Raciocinando da mesma forma, dividimos 34 em 
três grupos. Dois grupos com 11 moedas e um grupo com 12 moedas. Se a balança equilibrar, a 
moeda falsa estará fora da balança; se a balança desequilibrar, a moeda estará no prato que 
subir. Na pior das hipóteses, os pratos se equilibram e então eliminamos 11 + 11 = 22 moedas. 
Ficamos então com 12 moedas, que dividimos em três grupos de 4 moedas. 
Não temos pior das hipóteses agora: tanto faz os pratos se equilibrarem ou não. Eliminaremos 8 
moedas. Ficamos então com 4 moedas. Colocamos 1 moeda em cada prato e deixamos 2 fora da 
balança. Se tivermos sorte, a balança desequilibra e achamos a moeda falsa. Caso contrário, 
faremos mais uma pesagem com as duas moedas que sobraram. Total: 5 pesagens. 
Letra A 
Observação: O gabarito oficial da FGV foi a alternativa B. Infelizmente o gabarito não foi 
modificado. Não sei qual o motivo: pode ser que ninguém tenha entrado com recurso nesta 
questão ou pode ser que ninguém tenha argumentado bem no pedido da mudança de 
gabarito. Este gabarito (B) seria conseguido se tivéssemos continuado aquela “solução 
precipitada” que comecei falando. 
22. (FNDE/2007/FGV)