calculo 3 ex 2018.1.docx n8

Prévia do material em texto

1a Questão
	
	
	
	Sobre as equações diferenciais podemos afirmar que :
I)  A EDO é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável.
II)  A EDP é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável.
III)  A EDP é uma equção diferencial que depende  de mais uma variável.
IV)  Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como ordinária ou não ordinária.
V)  Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como ordinária ou Parcial.
		
	 
	Somente as afirmativas  I e III são verdadeiras.
	
	Somente as afirmativas  I , III e IV são verdadeiras.
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
	
	Todas as afirmativas são falsas.
	
	Somente as afirmativas  I , III e V são verdadeiras.
	
Explicação:
Somente as afirmativas  I e III são verdadeiras.
	
	 
	Ref.: 201409375499
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
( y"')2+10y'+90y=sen(x)
		
	 
	ordem 2 grau 3
	
	ordem 2 grau 2
	 
	ordem 3 grau 2
	
	ordem 1 grau 4
	
	ordem 1 grau 3
	
	 
	Ref.: 201409375363
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	 
	cosx
	
	senx
	 
	1/4 sen 4x
	
	cosx2
	
	sen4x
	
	 
	Ref.: 201409246109
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Resolva a equação diferencial homogênea
 
                                                      dy/dx = ( y + x) / x
		
	
	ln(x) + xc
	 
	ln(x) + c
	 
	2ln(x) + x3c
	
	2ln(x) + c
	
	ln(x3) + c
	
	 
	Ref.: 201409265503
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A solução da equação diferencial é:
 
		
	
	x²+sen(x)+ln(y)+C=0
	 
	x²y²+sen(x)+C=0
	 
	x²y²+sen(x)+ln(y)+C=0
	
	sen(x)+ln(y)+C=0
	
	x²y²+ln(y)+C=0
	
	 
	Ref.: 201409346479
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	A ordem e o grau da equação diferencial y'''- 4y'' + xy = 0 é:
		
	
	2º ordem e 2º grau
	 
	3º ordem e 1º grau
	 
	3º ordem e 3º grau
	
	3º ordem e 2º grau
	
	1º ordem e 3º grau
	
Explicação:
3º ordem e 1º grau
	
	 
	Ref.: 201409356271
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação.
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
 
		
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	
	(III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	 
	Ref.: 201409375488
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y'=f(x,y)
		
	 
	ordem 1 grau 1
	
	ordem 2 grau 1
	
	ordem 1 grau 2
	 
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 1 grau 3