estatiìstica e probabilidade (1)

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EXERCÍCIOS DE ESTATÍSTICA
Os dados da tabela abaixo são parte das informações de um questionário aplicado aos alunos do primeiro ano de uma escola fornecendo as seguintes informações: Id: identificação do aluno. Turma: turma a que o aluno foi alocado (A ou B). Sexo: F de feminino, M se masculino. Idade: idade em anos. Alt: altura em metros. Peso: peso em quilogramas. Filhos: números de filhos na família. Fuma: hábito de fumar, sim ou não. Toler: tolerância ao cigarro (I) indiferente, (P) incomoda pouco e (M) incomoda muito. OpCine: opinião a respeito das salas de cinema na cidade: (B) regular a boa e (M) muito boas. OpTV: opinião a respeito da qualidade da programação na TV: (R) ruim, (M) média, (B) boa e (N) não sabe. Classifique as variáveis usadas no estudo.
	id
	Turma
	Sexo
	Idade
	Alt
	Peso
	Filhos
	Fuma
	Toler
	OpCine
	OpTV
	1
	A
	F
	17
	1,60
	60,5
	2
	NÃO
	P
	B
	R
	2
	B
	F
	18
	1,64
	47,0
	1
	SIM
	I
	M
	R
	3
	B
	F
	21
	1,70
	58,0
	2
	NÃO
	M
	M
	R
	4
	A
	M
	19
	1,78
	68,5
	1
	SIM
	I
	M
	N
	5
	B
	F
	20
	1,69
	51,6
	2
	NÃO
	P
	M
	N
 
a) ordinal; nominal; nominal; discreta; nominal; nominal; ordinal; ordinal; contínua; contínua; contínua
b) discreto; nominal; nominal; contínua; contínua; contínua; discreta; nominal; nominal; ordinal; ordinal
c) discreta; nominal; nominal; ordinal; ordinal; discreto; nominal; nominal; contínua; contínua; contínua
d) ordinal; nominal; nominal; discreta; contínua; contínua; discreta; nominal; nominal; ordinal; ordinal
e) ordinal; nominal; nominal; contínua; contínua; contínua; discreta; nominal; nominal; ordinal; ordinal
2. A parcela da população convenientemente escolhida para representá-la é chamada de:
a) Variável.
b) Rol.
c) Tabela.
d) Dados brutos.
e) Amostra. 
3. A folha de pagamento de uma empresa possui amplitude total de R$ 1.500,00. Se o menor salário da folha é de R$ 850,00, o maior salário será de:
a) R$ 1.175,00 
b) R$ 2.066,00
c) R$ 2.150,00
d) R$ 2.350,00
e) R$ 2.550,00
4. Numa amostra com 49 elementos, a tabela de distribuição de frequência referente a esta amostra terá quantas classes?
a) 14 classes
b) 9 classes
c) 7 classes 
d) 4 classes
e) 13 classes
5. Em uma escola com 1000 alunos, foi feito um recenseamento, recolhendo-se dados referentes às seguintes variáveis: idade dos alunos; anos de escolaridade; meio de transporte utilizado para ir à escola; local de almoço; número de irmãos; local de trabalho; número de televisores em casa; local de moradia. Das variáveis observadas, temos: 
4 Quantitativas: idade dos alunos, anos de escolaridade, números de irmãos, números de televisores
4 Qualitativa: meio de transporte, local do almoço, local de Trabalho, local de moradia
a) 3 quantitativas e 5 qualitativa 
b) 5 quantitativas e 3 qualitativa 
c) 4 quantitativas e 4 qualitativa 
d) 6 quantitativas e 2 qualitativa
e) 2 quantitativas e 6 qualitativa
6. Deseja-se pesquisar 60 profissionais de administração com a relação à percepção que eles têm a respeito da ética no trabalho. O CRA (Conselho Regional de Administração) forneceu uma lista, não numerada, de 1.432 profissionais na sua região. Dado as categorias: Administração 884; Recursos humanos 213; logística 195 e Gestão da qualidade 140. Que distribuição desses profissionais, respectivamente, você esperaria de sua amostra?
a) 15; 15; 15; 15
b) 37; 9; 8; 6 
c) 4; 16; 17; 24
d) 20; 15; 14; 31
e) 25; 20; 15; 0
7. Em uma turma de administração com 60 alunos, deseja-se sortear 5 deles, para apresentar um seminário. Você é solicitado a selecionar, utilizando amostragem aleatório sistemático baseado na lista de chamada. Suponha que o número sorteado no intervalo [1, 5], seja o 2. Qual a sequência dessa distribuição? 
a) 2; 12; 24; 36; 48 
b) 5; 15; 25; 35; 45
c) 5; 20; 35; 50; 60
d) 2; 22; 32; 42; 52
e) 2; 14; 26; 38; 50 
8. No departamento de RH, trabalham seis funcionários, entre eles dois são selecionados para fica após o expediente fazendo hora-extra, para tal seleção foi dado um número, de um até seis, para cada funcionário, em seguida foi lançado um dado duas vezes e anotado sua face para selecionar os funcionários. Neste caso temos:
a) Amostragem aleatória sistemática
b) Amostragem intencional, pois temos intenção de selecionar dois funcionários.
c) Amostragem aleatória estratificada
d) Amostragem aleatória simples
e) Amostragem acidental
9. Estatística é uma ciência exata que visa fornecer subsídios ao analista para:
a) Coletar, organizar, alcançar, analisar e apresentar informações.
b) Coletar, construir, resumir, analisar e apresentar dados.
c) Coletar, orçar, resumir, analisar e apresentar dados.
d) Coletar, formar, resumir, analisar e apresentar dados.
e) Coletar, organizar, analisar, interpretar e apresentar informações. 
10. Se os dados são de natureza quantitativa discreta, as classes são os diferentes valores que surgem no conjunto dos dados. Na tabela de frequências para estes dados a informação é na coluna das frequências absolutas onde se registra o total de elementos da amostra que pertencem a cada classe. Em uma empresa foi realizada uma pesquisa a fim de saber a quantidade de filhos de cada funcionário com as opções de resposta 0; 1; 2; 3 e 4 filhos. Os dados da pesquisa foram organizados e a frequência absoluta correspondeu à seguinte: 30; 36; 60; 24 e 10. Com base nos dados acima, construa a FREQUENCIA RELATIVA:
a) 18,75%; 22,5%; 37,5%; 25%; 6,25%.
b) 18,75%; 22,5%; 37,5%; 15%; 10,25%.
c) 18,75%; 22,5%; 47,5%; 15%; 6,25%.
d) 18,75%; 22,5%; 37,5%; 15%; 6,25%.
e) 18,75%; 32,5%; 37,5%; 15%; 6,25%.
11. Uma pesquisa mostrou que cinco famílias, residentes em apartamento de 2 dormitórios, estão pagando mensalmente os seguintes alugueis: $1.900,00; $2.050,00; $1.780,00; $1.870,00 e $2.100,00. Calcular o aluguel médio e seu respectivo desvio padrão.
a) $1.940,00; $132,10 
b) $2.050,00; $132,10 
c) $1.940,00; $118,15
d) $2.050,00; $118,15
e) $1.900,00; $132,10
12. Uma pesquisa de aluguéis mensais de 266 apartamentos de um quarto revela que 54 são alugados por $190,00; 32 por $195,00; 88 por $200,00 e 92 por $206,00. Qual é o aluguel mensal médio e o desvio padrão?
a) $197,75; $6,85 
b) $197,75; $5,93
c) $199,44; $5,95
d) $199,44; $6,85
e) $199,44; $5,97 
13. Uma empresa possui dois técnicos em informática recebendo salários, mensalmente, de $3.400,00 cada um, quatro economistas recebendo $4.500,00 cada um por mês, um diretor de recursos humanos com salário mensal de $7.000,00 e três outros profissionais recebendo $5.500,00 cada um por mês. Calcule o coeficiente de variação populacional mensal, destes salários.
a) 20,01%
b) 21,30% 
c) 25,98%
d) 29,99%
e) 22,45%
14. Dado o gráfico abaixo, calcule a média e o desvio padrão amostral.
 
a) 65 e 16,41
b) 75 e 16,41
c) 65 e 16,25
d) 75 e 16,25
e) 60 e 16,41
15. Na NILUK da Amazônia Ltda. a distribuição dos salários dos seus 20 funcionários está representada na tabela a seguir.
	Número de funcionários
	Salário (em R$)
	12
	800,00
	5
	1.200,00
	3
	2.000,00
O salário médio dos empregados dessa empresa é:
a) R$ 900,00 				
b) R$ 950,00 		
c) R$ 1.000,00
d) R$ 1.080,00
e) R$ 1.100,00
16. O Departamento do Comércio Exterior do Banco Central possui 30 funcionários com a seguinte distribuição salarial em reais.
	Número de Funcionários
	Salário em R$
	10
	1.000,00
	12
	1.600,00
	5
	2.000,00
	3
	2.500,00
Quantos funcionários que recebem R$1.600,00 devem ser demitidos para que a mediana desta distribuição de salários seja de R$ 1.300,00?
a) 8		
b) 11		
c) 9		
d) 10
e) 7
17. Dado o gráfico abaixo, calcule a média e o desvio padrão amostral.
	c
	30-40
	40-45
	50-60
	60-70
	70-80
	80-90
	90-100
	xi
	35
	45
	55
	65
	75
	85
	95
	Fi
	4
	10
	18
	31
	40
	47
	50
	fi4
	6
	8
	13
	9
	7
	3
a) 65 e 16,25 
b) 60 e 16,41
c) 60 e 16,25
d) 65 e 16,41
e) 70 e 16,25
18. Uma pesquisa eleitoral estudou a intenção de votos nos candidatos A, B e C, obtendo os resultados apresentados na figura:
A opção incorreta é:
a) O candidato A ainda tem chance de vencer as eleições. 
b) O número de pessoas consultadas foi de 5.400.
c) O candidato B possui 3/10 das intenções de voto.
d) Se o candidato C obtiver 8/10 dos votos dos indecisos e o restante dos indecisos optarem pelo candidato A, o candidato C assume a liderança.
e) O candidato B pode se considerar eleito.
19. Veja os resultados de uma pesquisa feita com um grupo de alunos sobre o número de idas à biblioteca durante um mês.
Aproximadamente, a média ponderada dessa distribuição é:
a) 1,4		
b) 1,6		
c) 1,8		
d) 2,4
e) 2,6
20. O gráfico em forma de pizza representa as notas obtidas em uma questão pelos 32.000 candidatos presentes à primeira fase de uma prova de vestibular. Ele mostra, por exemplo, que 32% desses candidatos tiveram nota 2 nessa questão. É possível afirmar que a nota média, nessa questão foi:
 
a) 2,0		
b) 2,3
c) 2,5		
d) 3,0		
e) 3,3
21. A distribuição das idades dos alunos de uma classe é dada pelo seguinte gráfico.
Qual das alternativas representa melhor a média de idade.
a) 16 anos e 10 meses		
b) 17 anos e 1 mês		
c) 17 anos e 5 meses 
d) 18 anos e 6 meses
e) 19 anos e 2 meses
22. Diagrama de caixa ou boxplot é uma apresentação gráfica do esquema dos cinco números: mínimo, quartil 1, quartil 2 (mediana), quartil 3 e máximo, representado por um retângulo que abrange o intervalo entre o primeiro quartil e o terceiro, uma linha dentro deste retângulo marca a mediana, as outras estende-se para fora do retângulo, tanto na direção dos valores menores quanto dos maiores, até chegar às observações mínimas e máxima respectivamente. Os diagramas de caixa são úteis na comparação simultânea de diversas distribuições. 
Com base no texto acima, marque a alternativa correta.
a) O teste 2 apresenta menor amplitude
b) O teste 3 apresenta menor mediana
c) O teste 1 apresenta menor amplitude 
d) O teste 2 apresenta o menor valor para o primeiro quartil
e) O teste 1 apresenta maior amplitude
23. Gabriela tirou as seguintes notas em um semestre: 7,8; 5,6; 9; 6,7; 8,3; 7,6. Calcule o valor que representa o segundo quartil.
a) 7,7 
b) 6,6
c) 6,7
d) 8,3
e) 9
24. Determinar a moda para o seguinte conjunto de valores: 37; 38; 33; 42; 35; 44; 36; 28; 37; 35; 33; 40; 36; 35; 37
a) 35. 	 
b) 37. 	
c) 35 e 37
d) 36 		 
e) 38 
25. Em uma distribuição, podem ser determinados os quartis, decis e os centís. Na distribuição dos dados, existe somente um ponto onde tem o quartil, o decil e o centil. Este ponto é:
a) O quarto quartil
b) O terceiro quartil
c) O primeiro quartil
d) O último quartil
e) O segundo quartil (mediana) 
26. Os preços do m2 das últimas cinco obras realizadas por uma instituição pública foram respectivamente: $800; $810; $810; $750 e $780. Pode-se afirmar que a média e desvio padrão amostral dos preços do m2 obtido é:
a) $780 e $25,5		
b) $790 e $25,5 
c) $800 e $22,8		
d) $810 e $25,5	 
e) $790 e $22,8	
27. Um candidato obteve, nas diversas provas de um concurso, as seguintes notas com os respectivos pesos:
	Matéria
	Nota
	Peso
	Português
	66
	3
	Contabilidade
	63
	3
	Estatística
	74
	2
	Direito
	79
	2
A média aritmética ponderada, obtida pelo candidato é:
a) 69,0			
b) 69,3	
c) 70,0			
d) 70,3			
e) 70,5
28. O desvio padrão populacional do conjunto de dados A = {2, 4, 6, 8, 10} é, aproximadamente, igual a:
a) 2,1			
b) 2,4			
c) 2,8	
d) 3,2			
e) 3,6
29. Uma empresa que possui 5 máquinas copiadoras registrou em cada uma delas no último mês (em 1.000 unidades): 20; 23; 25; 27 e 30 cópias, respectivamente. 
O valor da variância desta população (em milhões de unidades) é:
Observação: A variância é o quadrado do desvio padrão.
a) 5			
b) 11,6	 
c) 14,5			
d) 25			
e) 3,4
30. Os preços do café (500g) obtidos em diferentes supermercados locais são: $3,50; $2,00; $1,50 e $1,00.
Dadas essas afirmações, julgue os itens que se seguem.
a) O preço médio do pacote de 500g de café é de $2,50.
b) A variância dos preços é igual a 0,625.
c) Se todos os preços tiverem uma redução de 50%, o novo preço médio será de $1,50.
d) Se todos os preços tiverem um aumento de $1,00, o coeficiente de variação será de 36%.
e) Se todos os preços tiverem um aumento de 50%, a nova variância será exatamente igual à anterior, pois a dispersão não será afetada.
31. Em um ensaio para o estudo da distribuição de um atributo financeiro (X) foram examinados 200 itens de natureza contábil do balanço de uma empresa. Esse exercício produziu a tabela de frequências abaixo. A coluna Classes representa intervalos de valores de X em $ e a coluna P representa a frequência relativa acumulada. Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.
	Classes
	Ponto médio
	Frequência absoluta
	Frequência relativa
	P(%)
	70 — 90
	80
	10
	5
	5
	90 — 110
	100
	20
	10
	15
	110 — 130
	120
	50
	25
	40
	130 — 150
	140
	60
	30
	70
	150 — 170
	160
	30
	15
	85
	170 — 190
	180
	20
	10
	95
	190 — 210
	200
	10
	5
	100
	total
	
	200
	100
	
Assinale a opção que dá o valor da média e o desvio padrão (amostral) de X.
a) 140,10 e 29,99						
b) 115,50 e 28,91			
c) 138,00 e 28,99 
d) 140,00 e 28,99	
e) 138,00 e 28,91
32. Os investimentos oferecem os seguintes resultados e suas probabilidades.
	Investimento A
	
	Investimento B
	Retorno
	Probabilidade
	
	Retorno
	Probabilidade
	$300,00
	25%
	
	$600,00
	26%
	$350,00
	25%
	
	$700,00
	23%
	$500,00
	18%
	
	$300,00
	19%
	$450,00
	22%
	
	$200,00
	15%
	$200,00
	10%
	
	$150,00
	17%
Pode-se afirmar que:
a) A média do investimento A é $429,50.
b) O desvio-padrão do investimento B é $103,07.
c) O Investimento A apresenta menor coeficiente de variação. 
d) O desvio-padrão do investimento A é $220,80.
e) A média do investimento B é $371,50.
33. Calcule o coeficiente de variação populacional da distribuição: 3; –7; 8; 10; –11
a) 15,39
b) 13,77 
c) 0,60
d) 8,26
e) 9,24
34. Calcule o coeficiente de variação amostral da seguinte série: –1,74%; 0,52%; 0,87%; 1,15%; 1,16%; 1,30%; 1,49%; 1,58%; 2,12%; 2,99% 
a) 1,07
b) 1,01 
c) 1,14
d) 1,16
e) 1,22
35. Uma loja de varejo tem registrado em seus arquivos que dos 2.000 televisores, de determinada marca, vendida em certo período, 400 precisaram de reparos dentro da garantia de um ano. Qual a probabilidade de que um consumidor que compre uma televisão dessa marca NÃO precise utilizar a garantia?
a) 0,20 
b) 1,00
c) 0,80 
d) 0,25
e) 0,50
36. Em um congresso científico existem 25 administradores e 17 matemáticos. Qual a probabilidade de se formar uma comissão com 8 membros, na qual figurem 5 administradores e 3 matemáticos?
a) 12,06% 
b) 30,61%
c) 87,94%
d) 69,39%
e) 42,67%
37. Sobre espaço amostral equiprovável, podemos afirmar:
a) É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.
b) É o conjunto formado por diversas amostras da população.
c) É um conjunto onde cada elemento tem a mesma probabilidade de ser selecionado. 
d) É um subconjunto do espaço amostral.
e) É um conjunto infinito
38. Uma população consome três marcas de refrigerante: A, B e C. Feita uma pesquisa de mercado, colheram-se os seguintes resultados:
	Marca do refrigerante
	Número de consumidores
	A
	150
	B
	120
	C
	130
	A e B
	58
	B e C
	44
	A e C
	32
	A, B e C
	10
A probabilidade de uma pessoa, escolhida ao acaso, consumir ao menos 2 marcas é:
a) 5/138 
b) 37/138 
c) 27/46 
d) 19/46
e) 25/4639. Em uma prova “caíram” dois problemas, A e B. Sabe-se que 200 alunos acertaram A. 90 erraram B, 120 acertaram os dois e 100 acertaram apenas um problema. Qual a probabilidade de que um aluno escolhido ao acaso não tenha acertado nenhum problema?
a) 1/23 
b) 12/23
c) 2/23
d) 8/23
e) 22/23
40. De um total de 100 alunos que se destinam aos cursos de Contabilidade, Administração e Economia, sabe-se que:
∙ Trinta destinam-se à Contabilidade e, destes, 20 são do sexo masculino;
∙ O total de alunos do sexo masculino é 50, dos quais 10 destinam-se à Economia;
∙ Existem 10 moças que se destinam ao curso de Economia.
Seleciona-se aleatoriamente uma pessoa do sexo feminino. Qual a probabilidade de ser do curso Administração?
a) 3/10 
b) 1/5
c) 3/5 
d) 1/2
e) 1/10 
41. Um banco de sangue catalogou 50 doadores, assim distribuídos: 19 com sangue do tipo O, 23 com fator Rh– e 11 com tipo diferente de O e com fator Rh+. Qual a probabilidade de selecionar três doadores desse grupo que tenha sangue de tipo diferente de O, mas com fator Rh–?
a) 0,84%
b) 5,82% 
c) 2,86%
d) 4,94%
e) 22,93%
42. Uma companhia preocupada com sua produtividade costuma oferecer curso de treinamento a seus operários. A partir da experiência, verificou-se que um operário, recentemente admitido, que tenha frequentado o curso de treinamento tem 82% de probabilidade de cumprir sua quota de produção. Por outro lado, um operário, também recentemente admitido, que não tenha frequentado o mesmo curso de treinamento, tem apenas 35% de probabilidade de cumprir com sua quota de produção. Dos operários recentemente admitidos, 80% frequentaram o curso de treinamento. Selecionando-se, aleatoriamente, um operário recentemente admitido na companhia, a probabilidade de que ele não cumpra sua quota de produção é:
a) 72,60%
b) 78,60%
c) 21,40%
d) 48,80%
e) 27,40% 
43. Há apenas dois modos, mutuamente excludentes, de Ana ir para o trabalho: ou de carro ou de metrô. A probabilidade de Ana ir de carro é de 60% e de ir de metro é de 40%. Quando ela vai de carro, a probabilidade de chegar atrasada é de 5%. Quando ela vai de metrô a probabilidade de chegar atrasada é de 17,5%. Em um dado dia, escolhido aleatoriamente, verificou-se que Ana chegou atrasada ao seu local de trabalho. A probabilidade de ela ter ido de carro nesse dia é:
a) 30% 
b) 70%
c) 57%
d) 3% 
e) 10% 
0,4
44.Em uma sala de aula estão 10 crianças sendo 6 meninas e 4 meninos. Três das crianças são sorteadas para participarem de um jogo. A probabilidade de as três crianças sorteadas serem do mesmo sexo é:
a) 30%
b) 25%
c) 20% 
d) 15%
e) 10%
45. Os registros de uma instituição financeira indicam que 90% das contas de empréstimo consideradas inadimplentes apresentaram pagamentos com mais de duas semanas de atraso em pelo menos duas prestações. Sabe-se também que 10% de todas as contas de empréstimo tomam-se inadimplentes e que 40% das contas de empréstimo integralmente liquidadas mostram pelo menos duas prestações com atraso no pagamento em mais de duas semanas. Assinale a opção que corresponde à probabilidade de que uma conta de empréstimo com duas ou mais prestações pagas com atraso de duas semanas torne-se inadimplente.
a) 80% 
b) 30% 
c) 70%
d) 20%
e) 18%
46. O gerente de finanças de um banco chefiou o desenvolvimento e a implantação de um novo sistema que veio a causar sérios problemas à instituição devido a um erro cometido por um dos membros da equipe. O gerente é, com probabilidade igual a 0,8, o responsável pelo erro cometido. Dois assessores diretos, X e Y, sabem se o gerente é ou não culpado e foram chamados para uma reunião com a presidência do banco. O assessor X, primeiro a ser chamado, é amigo do gerente e dirá a verdade, se o gerente for inocente, mas mentirá, com probabilidade igual a 0,2. Se o gerente for culpado. Já o assessor Y, segundo a dar testemunho, odeia toda a equipe e dirá a verdade, se o gerente for culpado, mas mentirá, com probabilidade igual a 0,3 se o gerente for inocente.
Com base na situação apresentada, julgue os itens que se seguem.
( C ) Se X disser à presidência que o gerente é o responsável pelo erro, a chance de o gerente ser inocente será igual a 0,2.
( E ) O testemunho falso mais provável será dado pelo assessor X.
( C ) Os assessores X e Y darão, com probabilidade igual a 0,16, testemunhos conflitantes.
( E ) Se X e Y derem testemunhos conflitantes, a chance de o gerente se inocente será igual a 3/11.
( C ) eventos {X mente} e {Y mente} são dependentes.
a) C, C, C, C, C
b) C, E, C, E, C
c) E, C, C, E, C
d) E, C, E, C, C
e) E, E, E, E, E
47. Um jogo consiste em se atirar um dado; se der faces dois ou cinco, a pessoa ganha $50 por ponto obtido; se der faces um ou seis, a pessoa ganha $100 por ponto obtido; se der três ou quatro, a pessoa paga $150 por ponto obtido. Qual a esperança matemática e a variância da distribuição?
a) 0 e 409,27
b) 0 e 167.500 
c) 200 e 409,27
d) 200 e 67.500
e) -200 e 409,27
48. Um processo de fabricação produz peças com peso médio de 30g e desvio-padrão de 0,7g. Essas peças são embaladas em pacotes de uma dezena cada. A embalagem pesa em média 40g, com variância 2,25g2. Qual a média e o desvio-padrão do peso total do pacote?
Resp. 
a) 340 e 7,15
b) 300 e 2,67
c) 300 e 7,15
d) 350 e 2,67
e) 340 e 2,67 
49. O seguro de vida da seguradora LIFE para pessoas com menos de 40 anos é $200.000, devendo-se pagar $600 por ano. Se a probabilidade de uma pessoa com menos de 40 anos morrer no próximo ano for de 0,1%, qual a esperança do lucro anual da seguradora?
a) $500
b) $480
c) $400 
d) $360
e) $300
50. Na produção de uma peça são empregadas duas máquinas. A primeira é utilizada para efetivamente produzir as peças, e o custo é de $50 por unidade. Das peças produzidas nessa máquina, 90% são perfeitas. As peças defeituosas (produzidas na primeira máquina) são colocadas na segunda máquina para a tentativa de recuperação (torna-las perfeitas). Nessa segunda máquina o custo por peça é de $25, mas apenas 60% das peças são de fato recuperadas. Sabendo-se que cada peça perfeita é vendida por $90, e que cada peça defeituosa é vendida por $20, calcule do lucro para o fabricante.
a) $34,00
b) $44,70
c) $43,70
d) $34,70 
e) $54,00
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