I LISTA DE EXERCÍCIOS DE ISOSTÁTICA

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I LISTA DE EXERCÍCIOS DE ISOSTÁTICA 
 
1 – Calcule, de duas maneiras diferentes, o módulo do momento da força de 600 N em relação 
ao ponto O da base. 
 
Resp. M = 2610N.m; 
 
2 – O alçapão AO é levantado pelo cabo AB, o qual passa pelas pequenas polias guia, sem 
atrito, em B. A força trativa em qualquer ponto do cabo vale T e essa força, ao ser aplicada 
em A, provoca um momento Mo em torno da dobradiça em O. Plote a quantidade de Mo/T em 
função do ângulo θ de elevação do alçapão para a faixa 0 ≤ θ ≤ 90º e indique os valores 
mínimo e máximo. Qual é o significado físico dessa razão? 
 
Resp. Mo/T = (0,2 cos θ)/ √(0,41- 0,4 sen θ) 
 
3 – O elemento estrutural rígido está submetido a um binário composto por duas forças de 10 
0N. Substitua este binário por um binário equivalente, consistindo nas duas forças P e – P, 
cada uma com módulo de 400 N. Determine o ângulo θ apropriado. 
 
Resp. θ = 51,3º 
4 – Substitua a força horizontal de 400 N, atuando na alavanca, por um sistema equivalente 
consistindo de uma força em O e um binário. 
 
Resp. M = 69,3 N.m 
5 – Uma força de módulo 100 N é aplicada na origem O dos eixos x-y-z como mostrado. A 
linha de ação de F passa por um ponto A cujas coordenadas são 3 m, 4 m e 5 m. Determine (a) 
os componentes escalares x, y, e z de F, (b) a projeção Fxy de F no plano x-y e (c) a projeção 
FOB de F ao longo da linha OB. 
 
Resp. (a) Fx = 42,4 N; Fy = 56,6 N; Fz = 70,7 N ; 
 (b) Fxy = F cos θxy = 70,7 N; 
 (c) 84,4 N. 
6 – O tensionador é apertado até que a força trativa no cabo AB seja de 2,4 kN. Determine o 
momento da força atuando no ponto A em relação ao ponto O e determine o módulo desse 
momento. 
 
Resp. (-2,74i + 4,39j + 2,19k) kN.m; Mo = 5,62 kN.m 
7 – Uma força trativa T de módulo 10 kN é aplicada ao cabo preso no topo do mastro rígido, 
em A e preso ao chão em B. Determine o momento Mz de T em relação ao eixo Z que passa 
pela base O. 
 
Resp. Mz = -84,9 kN.m 
 
 
 
8 – Determine o módulo e a direção do binário M que substituirá os dois binários dados e 
ainda produzirá o mesmo efeito externo sobre o bloco. Especifique as duas forças F e -F 
aplicadas nas duas faces do bloco, paralelas ao plano y-z, que podem substituir as quatro 
forças dadas. As forças de 30 N atuam paralelas ao plano y-z. 
 
Resp. M = 2,23 N. m; θ = 44,3º; F = 22,3 N 
9 – Uma força de 400 N é aplicada em A na manivela da alavanca de controle que está 
conectada ao eixo rígido OB. Ao determinar o efeito da força sobre o eixo, em uma seção 
transversal com aquela em O, podemos substituir a força por uma força equivalente em O e 
por um momento. Descreva este momento com um vetor M. 
 
Resp. M = 94,3 N.m; θ = 32,0º. 
10 – Determinar a resultante do sistema de força e torques que atuam no sólido 
retangular. 
Resp. R = 0 N; M = 10i N.m 
11 – Determine a distância y’ desde a base de um triângulo de altura h até o centroide 
de sua área. 
 
Resp. y’= h/3. 
12 – Localize o centroide da área sombreada. 
 
Resp. x = 75mm; y = 50,8mm. 
 
13 – Determine as coordenadas x e y do centroide da área sombreada. 
 
Resp. x = 4,02b; y = 1,588b.