relatorio treliça

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SÃO PAULO, 16 DE MAIO DE 2013.
ÍNDICE
INTRODUÇÃO_______________________________________________PÁG. 05
DEFINIÇÕES_______________________________________________PÁG. 06
TIPOLOGIA________________________________________________PÁG. 08
APLICAÇÃO EM PROJETOS________________________________PÁG. 14
BIBLIOGRAFIA______________________________________________PÁG. 16
INTRODUÇÃO
Neste trabalho serão apresentadas informações sobre treliças espaciais e suas principais utilizações no meio da construção no Brasil e no mundo, através de textos e imagens explicativas.
DEFINIÇÕES
Estruturas metálicas de aço ou alumínio que utilizam como base para a sua forma o triangulo por ser a única forma geométrica que não se deforma, criando assim uma figura tridimensional constituída por formações triangulares.
As treliças espaciais mais comuns são formadas por malhas planas, podendo, também ser formadas por malhas curvas cilíndricas (arqueadas) ou malhas curvas esféricas (cúpulas).
Figura -TRELIÇA MALHA PLANA
Figura 3 - TRELIÇA CURVA ESFÉRICA
Estruturalmente, uma treliça tem que seguir três condições:
1) As barras que constituem a estrutura ligam-se entre si por meio de articulações sem atrito;
2) As cargas e as reações aplicam-se somente nos nós da estrutura;
3) O eixo de cada uma das barras coincide com a reta que une os centros das articulações de suas extremidades.
Quando atendidas essas condições, as diversas barras da treliça são solicitadas apenas por forças normais. Porém, não é isso o que se vê na prática, já que as articulações sempre vão oferecer uma resistência ao giro das barras, introduzindo momentos fletores nelas. Contudo, essa resistência é muito menor se comparada às forças normais aplicadas nos nós.
Quanto ao peso próprio desse tipo de estrutura, a flexão por ela causada é muito pequena. Desse modo, costuma-se desprezar essa flexão e substituir essa carga distribuída ao longo da barra por duas cargas concentradas e de mesma intensidade nas extremidades da barra.
A escolha do sistema estrutural em treliça espacial deve-se a algumas de suas características, que resultam em vantagens estruturais e construtivas em relação aos sistemas planos convencionais.
As principais vantagens da utilização de treliças espaciais são apontadas por MAKOWSKI (1981):
Comportamento tridimensional permite uma distribuição de esforços bastantehomogêneo entre as barras que compõem a estrutura, permitindo a padronização das seções e redução de peso próprio da estrutura;
Possuemgrande rigidez a flexão, alto grau de indeterminação estática e podem apresentar grande número de barras redundantes, o que segundo o autor pode representar uma reserva de segurança do sistema;
Podem ser fabricadas em pequenas partes ou elementos de peso próprio reduzido facilitando o transporte e a montagem, resultando na redução de custos;
O espaço entre os banzos superiores einferiores pode ser utilizado para passagem de instalações diversas;
No Brasil, o desenvolvimento e a utilização de treliças espaciais teve grande impulso com a construção, na cidade de São Paulo, do Centro de Exposições do Anhembi no final da década de 60. A treliça espacial, projetada pelo engenheiro canadense Cedric Marsh, é composta por cerca de 48.000 barras tubulares de alumínio para uma área coberta de 62.500m2 sendo, até hoje, a maior estrutura em alumínio do mundo. Nas décadas seguintes, as estruturas espaciais se multiplicaram no Brasil, com obras de relevante importância e repercussão internacional como, por exemplo: a estrutura da cobertura da Cervejaria Brahma, no Rio de Janeiro, que é a maior treliça espacial do mundo com 132.000 m2 de área coberta (vãos livres de 30m e 60m) e o Pavilhão de Feiras e Exposições de Brasília com 57.000 m2 de área coberta, montada em apenas 100 dias.
Os elementos ou unidades básicas que formam as treliças espaciais são as barrase os nós que, pelas suas dimensões e peso próprio, facilitam o transporte e a montagem da estrutura. Em alguns sistemas, a estrutura é transportada para a obra em unidades piramidais pré–fabricadas. Medidas como restrição de comprimentos e proteção das peças devem ser previstas na definição do tipo de transporte destes elementos.
Caso sejam utilizadas barras com seções laminadas, o processo de fabricação destes elementos resume-se ao corte, nos comprimentos adequados, e preparação das extremidades das barras para a conexão.
Para seções formadas a frio, além do corte e preparação das extremidades, é necessário um processo de conformação da seção que pode ser por dobramento, perfilagem ou calandragem.
A preparação da extremidade da barra depende do tipo de ligação que se vai utilizar, podendo envolver: execução de furos, soldas e redução de seção por corte ou amassamento (estampagem) das extremidades.
A estampagem de extremidade é feita em uma prensa com duas ferramentas, sendo uma fixa, onde a extremidade do tubo é posicionada e uma móvel, que produz o impacto para a estampagem e executa, ao mesmo tempo, os furos necessários. Não é recomendável a utilização de extremidades estampadas em tubos com diâmetro superior a 127mm pois, além de exigir equipamentos de grande capacidade para executar a estampagem, a redução de seção pode comprometer o desempenho estrutural do elemento e da estrutura como um todo. Neste caso, normalmente utilizam-se chapas de ponteira nas extremidades das barras.
TIPOLOGIA
Comportamento estrutural das treliças espaciais é função do arranjo dos elementos que a compõem. Para se obter uma treliça espacial é possível distribuir de diferentes formas os elementos ou barras, tanto em planta como em elevação. A seguir são apresentadas e discutidas as formas de arranjo mais comuns.
Classificação dastreliçasespaciaisquantoao arranjo dos elementos em elevação.
Em elevação, as treliças espaciais podem ser formadas por duas ou três malhas (também denominadas de camadas) de banzos: Duas malhas de banzos ouTrês malhas de banzos.
O uso deduas malhas de banzo é o mais comumente adotado nas aplicações práticas. No entanto, as treliças espaciais com três malhas de banzo podemserumaalternativaeconômicaemsubstituiçãoasdeduasmalhas quando, em função de vãos elevados, a altura da estrutura torna-se grande. A utilização de treliças espaciais com três camadas pode reduzir os comprimentos das barras, homogeneizar os esforços nas barras e, consequentemente, reduzir o consumo de material, além de torná-las mais estáveis. Vale ressaltarque esta análise deve levar em conta outros aspectos interpendentes como, por exemplo, o sistema de ligação.
Existe ainda a possibilidade da utilização detrês camadas somente no alinhamento dos apoios, onde os esforços são mais elevados. 
Figura 4 - TRELIÇA DE DUAS MALHAS DE BANZO
Classificaçãodastreliçasespaciaisquantoao arranjo dos elementos em planta.
A classificação das treliças espaciais quanto ao arranjo dos elementos em planta está relacionada com a figura geométrica formada pelainterseção das barras dos banzos, epela direção destas barras.
Quadrado sobre quadrado sem diagonais esconsas
Este arranjo estrutural que tem como base de formação um cubo, nada maisé do que treliças planas paralelas e perpendiculares ligadas entre si formando um reticulado tridimensional.
Asligaçõesentrebarrasresultamsimples, facilitandoafabricaçãoe montagem da estrutura. Esse arranjo apresenta baixa rigidez à torção devido à ausênciadediagonaisesconsas,oquetambémpodecomprometera estabilidadedaestrutura,sendonecessáriasestruturasauxiliaresde travamento.
Quadrado sobre quadrado
É o arranjo predominante no Brasil e um dos mais utilizados também em outros países. É formado por duas malhas paralelas, superior e inferior (banzos), com a mesma geometria, defasadas meio módulo entre si e conectadas por diagonais esconsas.
O elemento básico na lei de formação deste arranjo de treliça espacial é uma pirâmide de base quadrada. Para cada nó podem convergir até oito barras em planos diversos, dificultando o detalhamento da ligação.Como será
1 introdução
As primeiras aplicações de estruturas espaciais foram em cúpulas. Na antiguidade estas eram construídas de pedras naturais, sendo a madeira somente utilizada a partir da Idade Média (séc. V a XV). As primeiras estruturas reticuladas surgiram na França e na Alemanha nos séc. XVIII e XIX.
O uso do aço nestas estruturas tem como primeiro registro uma cúpula construída no ano de 1811 por BELLANGE e BRUNET. As abóbadas em aço surgem apenas em 1892 com FLOPPL. [25]
O primeiro protótipo de estruturas tridimensionais pré-fabricadas foi feito por Alexander Graham Bell, o famoso inventor do telefone que, em 1906, juntamente com alguns colegas, fundou a “Aerial Experiment Association” para tentar construir kits de torres e biplanos de estruturas tridimensionais pré-fabricadas. Bell construiu vários protótipos destas estruturas com barras de mesmo comprimento, ligadas por nós bastante simples e padronizados. Ele referiu-se a estas estruturas como de “extraordinária resistência”. Foi ele, provavelmente, o primeiro engenheiro a mostrar como se podem fabricar estruturas simples, leves e resistentes, dando-se atenção especial à possibilidade de redução de custos com a sua industrialização.
O presente trabalho fornece um estudo da estabilidade de treliças espaciais através da utilização de uma formulação elástica não-linear, baseada no método dos elementos finitos, que leva em consideração os efeitos de segunda ordem e a mudança de geometria da estrutura. Especial atenção é dada ao cálculo da matriz de rigidez, onde tais efeitos são levados em consideração, e à obtenção do vetor de forças internas do elemento. 
2 objetivos
Os objetivos desse trabalho é mostrar de onde surgiram as treliças espaciais, suas funções, onde são usadas, entre outros. As treliças são um grande feito no ramo da construção civil porque elas aguentam uma grande força exercida pela cobertura. 
As treliças tridimensionais são um caso particular das estruturas reticuladas tridimensionais, sendo formadas por duas ou mais malhas planas, em geral paralelas, conectadas por meio de diagonais e/ou montantes. As conexões devem ser rotuladas e os carregamentos aplicados aos nós.
A proposição desse trabalho decorre do crescente uso de treliças no Brasil, que se contrapõe a uma carência muito grande de pesquisas que venham determinar, de maneira mais clara, o comportamento dessas diversas estruturas em seus diversos aspectos.
3 revisão teórica
3.1 Aspectos e Historia 
Estrutura espacial pode ser definida como um sistema estrutural em que não há subsistemas planos principais, definição apresentada pelo Prof. MAKOWSKI, um dos pioneiros nas pesquisas destas estruturas.
Pode-se perceber que o termo estrutura espacial é bastante abrangente, envolvendo estruturas reticuladas constituídas por elementos de barra; estruturas contínuas constituídas por placas, membranas ou cascas; estruturas mistas, constituídas pela combinação de elementos discretos e contínuos.
A “treliça espacial” é um caso particular das estruturas reticuladas tridimensionais (estruturas espaciais), formadas por elementos de barra, não coplanares, ligadas umas as outras por dispositivos chamados nós.
Este conceito de elementos não coplanares contrapõem-se as estruturas convencionais, ou seja, com um “plano estrutural” definido como, por exemplo, os edifícios industriais onde o conjunto formado pelos pilares e pela treliça de cobertura define um plano estrutural principal.
O Centro de Exposições do Anhembi, na cidade de São Paulo, construído no final da década de 60, foi o principal marco da construção em treliça metálica espacial no Brasil. A estrutura abrange uma área de 62.500 m2 e é composta por cerca de 60 mil barras tubulares circulares de alumínio, com um peso total de cerca de 360 toneladas.
O Prof. MAKOWSKI (1981) salienta que, devido à interconexão dos elementos que compõem a treliça espacial, esta apresenta maior capacidade de responder a uma ação localizada e também a capacidade de distribuir amplamente esforços entre os elementos, além das seguintes vantagens adicionais:
Apresenta boa relação entre peso próprio e vão;
Possibilita beleza arquitetônica, flexibilidade quanto à disposição dos pilares e grandes vãos livres;
Fácil transporte, fabricação e montagem com elementos com peso próprio reduzido;
Apresenta grande repetição elementos e nós resultando redução de custos (para grandes vãos) se comparado com estruturas convencionais;
Possibilita ampliação e fácil desmontagem para estruturas não permanentes.
Neste artigo estão destacadas informações e comentários sobre as treliças espaciais de malha dupla, ou seja, banzo inferior e superior, tendo em vista que são as mais utilizadas no Brasil.
3.4 Tipos de Apoios e dimensões
As treliças espaciais podem ser apoiadas em pilares de concreto armado ou de aço, diretamente em um nó do
banzo inferior ou superior. Quando as reações de apoio são elevadas é usual adotar elementos adicionais para absorver essas reações, minimizando os esforços normais nas diagonais que convergem para o nó de apoio. Esses elementos podem ser vigas de transição utilizando dois nós para apoio, ou pirâmides invertidas, também conhecidas como “pés de galinha”. Os tipos de apoios mais comuns são os apresentados na Figura 3.
Figura 3 – Tipos de apoios: a) apoio direto no banzo inferior; b) “pé de galinha”; c) apoio com viga de transição; d) “pé de galinha” com travejamento interno; e) apoio direto no banzo superior
3.5 O método dos nós
Para analisar ou projetar uma treliça, é necessário determinar a força em cada um de seus membros. Uma maneira de fazer isso é usar o método dos nós. Como os membros de uma treliça plana são membros de duas forças retos situados em um único plano, cada nó está sujeito a um sistema de forças que é coplanar e concorrente.
Os efeitos são claramente demonstrados isolando-se o nó com pequenos segmentos do membro conectados ao pino.
Ao usar o método dos nós, sempre comece em um nó que tenha pelo menos uma força conhecida e, no máximo, duas forças desconhecidas. Desse modo, a aplicação de ΣFx = 0 e ΣFy = 0 produz duas equações algébricas que podem ser resolvidas para as duas incógnitas. Ao aplicar essas equações, o sentido correto de uma força de membro desconhecida pode ser determinado. O método dos nós O sentido correto da direção de uma força do membro incógnito pode, em muitos casos,
ser determinado ‘por observação’. Em casos mais complexos, o sentido de uma força do membro incógnito pode ser assumido. Uma vez que uma força de membro incógnito é encontrada, use sua intensidade e sentido corretos no diagrama de corpo livre do nó subsequente.
Nas treliças espaciais com nós típicos a degeneração da rigidez do nó gera aumento nos deslocamentos verticais e um comportamento força x deslocamento acentuadamente não-linear. Este comportamento é devido, principalmente, ao escorregamento entre barras, plastificação nas extremidades estampadas e acomodações da estrutura.
A Aluaço acaba de sair na frente ao desenvolver o nó esférico rombico-octaédrico, peça que substitui com vantagens o nó de ponta amassada utilizado para a conexão entre os perfis metálicos das estruturas espaciais. Os nós esféricos são peças de aço torneadas com, no mínimo, 1.2 kg. A usinagem dos nós é feita em torno automático com controle automático-CNC por exigir alta precisão nas furações onde são aparafusados as barras que compõem a estrutura. O ajuste das barras é milimétrico e, dependendo do projeto, cada nó esférico poderá ter oito, doze ou quatorze posições para conexão das barras. Esse tipo de nó é o mais perfeito que existe porque as barras metálicas conectadas a ele terão o centro de gravidade exatamente na área central do nó, não gerando qualquer excentricidade. A substituição do nó de ponta amassada pelo esférico traz resultados estéticos extremamente superiores à obra. É o caso do hotel Renaissensce, de altíssimo
padrão, que utilizou os nós esféricos cromados da Aluaço
3.6 O método dosnós 
Para analisar ou projetar uma treliça, é necessário determinar a força em cada um de seus membros. Uma maneira de fazer isso é usar o método dos nós. Como os membros de uma treliça plana são membros de duas forças retos situados em um único plano, cada nó está sujeito a um sistema de forças que é coplanar e concorrente. 
Os efeitos são claramente demonstrados isolando-se o nó com pequenos segmentos do membro conectados ao pino. 
Ao usar o método dos nós, sempre comece em um nó que tenha pelo menos uma força conhecida e, no máximo, duas forças desconhecidas. Desse modo, a aplicação de ΣFx = 0 e ΣFy = 0 produz duas equações algébricas que podem ser resolvidas para as duas incógnitas. Ao aplicar essas equações, o sentido correto de uma força de membro desconhecida pode ser determinado. O método dos nós O sentido correto da direção de uma força do membro incógnito pode, em muitos casos, ser determinado ‘por observação’. Em casos mais complexos, o sentido de uma força do membro incógnito pode ser assumido. Uma vez que uma força de membro incógnito é encontrada, use sua intensidade e sentido corretos no diagrama de corpo livre do nó subsequente. 
Nas treliças espaciais com nós típicos a degeneração da rigidez do nó gera aumento nos deslocamentos verticais e um comportamento força x deslocamento acentuadamente não-linear. Este comportamento é devido, principalmente, ao escorregamento entre barras, plastificação nas extremidades