ARQUITETURA E URBANISMO Profº Joel Filho ESTRUTURA -1 Sistemas Estruturais Básicos ARQUITETURA E URBANISMO Os sistemas estruturais básicos são compostos pelos seguintes tipos: CABO – ARCO – VIGA DE ALMA CHEIA – TRELIÇA – VIGA VIERENDEEL – PILAR. SISTEMAS ESTRUTURAIS BÁSICOS 1. CABO: 1.1. Comportamento: O esforço de tração simples é o mais favorável, resultando em elementos estruturais muito esbeltos, portanto leves física e visualmente. O cabo é uma barra cujo comprimento é tão predominante em relação à sua seção transversal que se torna flexível, ou seja, não apresenta rigidez nem a compressão nem a flexão. ARQUITETURA E URBANISMO As estruturas de cabos, também chamadas estruturas suspensas ou pênseis, são estruturas que podem vencer grandes vãos com pequeno consumo de material. O cabo é um sistema estrutural que tende a adquirir a forma diretamente ligada à posição, direção, sentido, quantidade e intensidade das forças que atuam sobre ele. Torna-se uma estrutura pouco estável quando sujeito a variações de cargas acidentais, principalmente o vento. Para ser estável, deverá estar sempre associado a outros sistemas estruturais. O cabo é predominantemente comprido, portanto torna-se flexível e apresenta resistência apenas quando tracionado. Uma carga P aplicada em seu ponto médio fará os anéis se juntarem no meio da barra, solicitados por uma força horizontal. ARQUITETURA E URBANISMO Para entender o comportamento de um cabo deve-se supor um fio que tenha em seus extremos anéis que o prendam a uma barra fixa. Aumentando o número de cargas o cabo apresentará diferentes formas de equilíbrio. ARQUITETURA E URBANISMO Para evitar o escorregamento deve-se fixar os anéis, então o cabo adquirirá uma forma triangular. A altura do triângulo será a flecha. ARQUITETURA E URBANISMO As diferentes formas que o cabo adquire em função do carregamento denominam-se funiculares das forças. Colocando nesse cabo duas cargas iguais e simétricas, o cabo se deformará e apresentará a conformação de um trapézio. ARQUITETURA E URBANISMO As diferentes formas que o cabo adquire em função do carregamento denominam-se funiculares das forças. A forma funicular apresentada pelo cabo é análoga ao gráfico de variação do momento fletor ao longo de uma viga de mesmo vão e de mesmo carregamento do cabo. Para um determinado carregamento e vão, a força horizontal necessária para dar o equilíbrio ao cabo aumenta com a diminuição da flecha. Quanto menor a flecha, maior será a solicitação no cabo. ARQUITETURA E URBANISMO ARQUITETURA E URBANISMO A relação entre flecha e vão que resulte em menor volume de material, depende do tipo de carregamento e encontra-se entre os limites: Conclui-se que o cabo é um sistema estrutural que, para ser estável, deverá estar sempre associado a outros sistemas estruturais. 1.2. Materiais e seções usuais: ARQUITETURA E URBANISMO A seção circular plena é a mais indicada, pois apresenta concentração da massa junto ao centro de gravidade, ocupando menores espaços. Por estar o cabo sujeito apenas a esforços de tração simples qual quer material que apresente boa resistência e esse tipo de esforço pode ser utilizado. O material mais resistente à tração é o aço de alta resistência. 1.3. Aplicações e limites de utilização: ARQUITETURA E URBANISMO O cabo de aço quando submetido apenas ao peso próprio pode vencer um vão de aproximadamente 30 km, muitas vezes superior a qualquer outro sistema estrutural. Apesar disso, o cabo apresenta como desvantagem a dificuldade de absorção do empuxo horizontal e a sua instabilidade de forma quando submetido a variações de carregamento. ARQUITETURA E URBANISMO No primeiro caso, o pilar ficará sujeito além do esforço de compressão simples, ao esforço de flexão, o que em principio prejudica bastante a economia, pois o pilar passaria a ter dimensões muito grandes. ARQUITETURA E URBANISMO Com os tipos de aço disponíveis hoje, pode-se atingir limites de vãos em torno de 1.500 m para pontes, ou em torno de 5.500 m para torres de transmissão. No segundo caso, o esforço do empuxo é absorvido por outro cabo – o tirante – que liga a cabeça do pilar à fundação. Esta última solução resulta num pilar mais econômico. ARQUITETURA E URBANISMO ARQUITETURA E URBANISMO 1.4. Pré-dimensionamento de cabos: ARQUITETURA E URBANISMO Se as formas obtidas pelo cabo forem rebatidas, usando um elemento rígido, resultarão em arcos que estarão solicitados apenas por esforços de compressão simples. 2. ARCO: 2.1.Comportamento Para entender o comportamento do arco, é útil lembrar a análise feita para o cabo. ARQUITETURA E URBANISMO Os esforços de tração e compressão simples são os mais favoráveis por resultar em estruturas mais leves. Portanto é interessante que os arcos estejam submetidos exclusivamente a esforços de compressão simples, evitando esforços de flexão, que aumentam suas dimensões e os tornam antieconômicos. ARQUITETURA E URBANISMO Deve-se procurar dar aos arcos formas que correspondam aos funiculares das cargas que atuam sobre eles, garantindo dessa maneira a não ocorrência de flexão. Cada vez que o funicular das cargas desvia-se do eixo do arco, origina esforços de flexão, sendo que quanto maiores forem os desvios maiores serão esses esforços. Como no cabo, o arco também apresenta reação horizontal nos apoios. Quanto maior a flecha, menor o empuxo horizontal e vice- versa, de onde se conclui que quanto maior a flecha menor é a solicitação do arco. Arcos abatidos são mais curtos, mas apresentam maior seção transversal; arcos com grande flecha são mais longos, mas têm seção maior. ARQUITETURA E URBANISMO A relação ideal entre flecha e vão que permite o menor volume e, portanto arco mais leve e econômico é: ARQUITETURA E URBANISMO A estabilização do arco contra a flambagem fora do seu plano pode ser feita por travamentos perpendiculares ao seu plano. Para flambagem no plano do arco, deve-se aumentar sua rigidez através do aumento vertical da seção transversal. ARQUITETURA E URBANISMO Para arcos funiculares em catenária ou parabólicos, o esforço de compressão varia ao longo do seu comprimento, sendo mínimo no topo e máximo junto aos apoios, isso para efeito de maior economia de material. ARQUITETURA E URBANISMO Como os esforços nos arcos dependem da sua forma e do carregamento, é óbvio que alterações – quer no carregamento, quer na forma – acarretam mudança nos esforços, podendo fazer com que um arco submetido apenas a compressão simples passe a apresentar esforços indesejáveis de flexão. Alterações na forma causadas por dilatações térmicas, por retração do material ou, ainda, por deformações imediatas ou lentas podem provocar alterações no estado de solicitação do arco.. O número máximo de articulações que podem ocorrer num arco é três. Acima desse número o arco torna-se hipostático. ARQUITETURA E URBANISMO Arco Triarticulado Arco Biarticulado Arco Biengastado ARQUITETURA E URBANISMO Os empuxos horizontais podem ser absorvidos diretamente pelos apoios, exigindo desse um dimensionamento maior, ou por tirantes, que fazem com que apenas as cargas horizontais sejam depositadas nos apoios. ARQUITETURA E URBANISMO Como no arco, predominam esforços de compressão simples, as seções e os materiais ideais são aqueles que apresentam melhor