Aulas Sistemas Est II

ARQUITETURA E URBANISMO 
Profº Joel Filho 
ESTRUTURA -1 
Sistemas Estruturais Básicos 
ARQUITETURA E URBANISMO 
Os sistemas estruturais básicos são compostos pelos seguintes 
tipos: CABO – ARCO – VIGA DE ALMA CHEIA – TRELIÇA – VIGA 
VIERENDEEL – PILAR. 
SISTEMAS ESTRUTURAIS BÁSICOS 
1. CABO: 
1.1. Comportamento: 
O esforço de tração simples é o mais favorável, resultando em 
elementos estruturais muito esbeltos, portanto leves física e 
visualmente. 
O cabo é uma barra cujo comprimento é tão predominante em 
relação à sua seção transversal que se torna flexível, ou seja, não 
apresenta rigidez nem a compressão nem a flexão. 
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As estruturas de cabos, também chamadas estruturas suspensas ou 
pênseis, são estruturas que podem vencer grandes vãos com 
pequeno consumo de material. 
O cabo é um sistema estrutural que tende a adquirir a forma 
diretamente ligada à posição, direção, sentido, quantidade e 
intensidade das forças que atuam sobre ele. 
Torna-se uma estrutura pouco estável quando sujeito a variações de 
cargas acidentais, principalmente o vento. 
Para ser estável, deverá estar sempre associado a outros sistemas 
estruturais. 
O cabo é predominantemente comprido, portanto torna-se flexível e 
apresenta resistência apenas quando tracionado. 
Uma carga P aplicada em seu 
ponto médio fará os anéis se 
juntarem no meio da barra, 
solicitados por uma força 
horizontal. 
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Para entender o comportamento 
de um cabo deve-se supor um fio 
que tenha em seus extremos 
anéis que o prendam a uma 
barra fixa. 
Aumentando o número de cargas o cabo apresentará diferentes 
formas de equilíbrio. 
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Para evitar o escorregamento deve-se fixar os anéis, então o cabo 
adquirirá uma forma triangular. A altura do triângulo será a flecha. 
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As diferentes formas que o cabo adquire em função do 
carregamento denominam-se funiculares das forças. 
Colocando nesse cabo duas cargas iguais e simétricas, o cabo se 
deformará e apresentará a conformação de um trapézio. 
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As diferentes formas que o cabo adquire em função do 
carregamento denominam-se funiculares das forças. 
A forma funicular apresentada pelo cabo é análoga ao gráfico de 
variação do momento fletor ao longo de uma viga de mesmo vão e 
de mesmo carregamento do cabo. 
Para um determinado carregamento e 
vão, a força horizontal necessária para 
dar o equilíbrio ao cabo aumenta com a 
diminuição da flecha. Quanto menor a 
flecha, maior será a solicitação no cabo. 
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A relação entre flecha e vão que resulte em menor volume de 
material, depende do tipo de carregamento e encontra-se entre os 
limites: 
Conclui-se que o cabo é um sistema estrutural que, para ser 
estável, deverá estar sempre associado a outros sistemas 
estruturais. 
1.2. Materiais e seções usuais: 
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A seção circular plena é a mais indicada, pois apresenta 
concentração da massa junto ao centro de gravidade, ocupando 
menores espaços. 
Por estar o cabo sujeito apenas a esforços de tração simples qual 
quer material que apresente boa resistência e esse tipo de esforço 
pode ser utilizado. 
O material mais resistente à tração é o aço de alta resistência. 
1.3. Aplicações e limites de utilização: 
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O cabo de aço quando submetido apenas ao peso próprio pode 
vencer um vão de aproximadamente 30 km, muitas vezes superior 
a qualquer outro sistema estrutural. 
Apesar disso, o cabo apresenta como desvantagem a dificuldade 
de absorção do empuxo horizontal e a sua instabilidade de forma 
quando submetido a variações de carregamento. 
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No primeiro caso, o pilar ficará sujeito além do esforço de 
compressão simples, ao esforço de flexão, o que em principio 
prejudica bastante a economia, pois o pilar passaria a ter 
dimensões muito grandes. 
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Com os tipos de aço disponíveis hoje, pode-se atingir limites de 
vãos em torno de 1.500 m para pontes, ou em torno de 5.500 m 
para torres de transmissão. 
No segundo caso, o esforço do empuxo é absorvido por outro cabo 
– o tirante – que liga a cabeça do pilar à fundação. Esta última 
solução resulta num pilar mais econômico. 
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1.4. Pré-dimensionamento de cabos: 
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Se as formas obtidas pelo cabo forem rebatidas, usando um 
elemento rígido, resultarão em arcos que estarão solicitados 
apenas por esforços de compressão simples. 
2. ARCO: 
2.1.Comportamento 
Para entender o comportamento do arco, é útil lembrar a análise 
feita para o cabo. 
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Os esforços de tração e compressão simples são os mais 
favoráveis por resultar em estruturas mais leves. 
Portanto é interessante que os arcos estejam submetidos 
exclusivamente a esforços de compressão simples, evitando 
esforços de flexão, que aumentam suas dimensões e os tornam 
antieconômicos. 
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Deve-se procurar dar aos 
arcos formas que 
correspondam aos 
funiculares das cargas que 
atuam sobre eles, 
garantindo dessa maneira 
a não ocorrência de 
flexão. 
Cada vez que o funicular 
das cargas desvia-se do 
eixo do arco, origina 
esforços de flexão, sendo 
que quanto maiores forem 
os desvios maiores serão 
esses esforços. 
Como no cabo, o arco também apresenta reação horizontal nos 
apoios. Quanto maior a flecha, menor o empuxo horizontal e vice-
versa, de onde se conclui que quanto maior a flecha menor é a 
solicitação do arco. 
Arcos abatidos são mais curtos, mas apresentam maior seção 
transversal; arcos com grande flecha são mais longos, mas têm 
seção maior. 
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A relação ideal entre flecha e vão que permite o menor volume e, 
portanto arco mais leve e econômico é: 
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A estabilização do arco contra a flambagem fora do seu plano pode 
ser feita por travamentos perpendiculares ao seu plano. 
Para flambagem no plano do arco, deve-se aumentar sua rigidez 
através do aumento vertical da seção transversal. 
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Para arcos funiculares em catenária ou parabólicos, o esforço de 
compressão varia ao longo do seu comprimento, sendo mínimo no 
topo e máximo junto aos apoios, isso para efeito de maior 
economia de material. 
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Como os esforços nos arcos dependem da sua forma e do 
carregamento, é óbvio que alterações – quer no carregamento, 
quer na forma – acarretam mudança nos esforços, podendo fazer 
com que um arco submetido apenas a compressão simples passe a 
apresentar esforços indesejáveis de flexão. 
Alterações na forma causadas por dilatações térmicas, por retração 
do material ou, ainda, por deformações imediatas ou lentas podem 
provocar alterações no estado de solicitação do arco.. 
O número máximo de articulações que podem ocorrer num arco é 
três. Acima desse número o arco torna-se hipostático. 
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Arco Triarticulado 
Arco Biarticulado 
Arco Biengastado 
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Os empuxos horizontais podem ser absorvidos diretamente pelos 
apoios, exigindo desse um dimensionamento maior, ou por tirantes, 
que fazem com que apenas as cargas horizontais sejam 
depositadas nos apoios. 
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Como no arco, predominam esforços de compressão simples, as 
seções e os materiais ideais são aqueles que apresentam melhor