ApostilaSaneamentoI Rev2

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Notas de Aula 
Saneamento I 
1º Semestre / 2018 
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CAPITULO 01 
Apresentação da 
Disciplina 
Plano de aula 
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Tópicos Atividades 
1ª 
Apresentação da Disciplina e dos planos de ensino. Apresentação de conceitos 
de Saneamento Básico - Realização de atividades para aplicação dos 
conceitos. 
2ª 
Concepção de sistemas de abastecimento de água - Partes constituintes do 
sistema, normas para projetos de sistemas de abastecimento de água. 
3ª 
Gerenciamento dos sistemas de abastecimento de água, atividades a serem 
desenvolvidas para o estudo de concepção. Tipos de mananciais e estruturas 
de captação 
4ª 
Consumo de água. Tipos de consumo, classificação dos consumidores, usos 
da água. 
5ª 
Modelos de previsão de consumo, estudo populacional e vazões de 
dimensionamento. 
6ª 
Modelos de previsão de consumo, estudo populacional e vazões de 
dimensionamento. 
7ª Captação, adução e reservação. 
8ª 
Tipos de captação, classificação das adutoras, hidráulica para adutoras, 
dimensionamento de adutoras. 
10ª 
Reservatórios, classificação dos reservatórios, dimensionamento de 
reservatórios. 
11ª Redes de distribuição - Tipos de redes, traçado de redes 
12ª Dimensionamento de redes de distribuição 
13ª 
Materiais para redes de distribuição, acessórios de tubulação e dispositivos de 
proteção 
14ª Tratamento de água para fins potáveis 
15ª Noções básicas de tratamentos de água para fins potáveis 
16ª Noções básicas de tratamentos de água para fins potáveis 
Avaliações: 
Seminário Virtual 02/05/2018 
A2 - Avaliação Regimental 16/05/2018 
A1 - Avaliação final 06/06/2018 
AF - Avaliação final 20/06/2018 
 
 
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A nota será composta por: 5 pontos (avaliação regimental-A1) + 4 pontos (avaliação parcial 
A2) + 1 ponto (trabalho ou maquete ou seminário virtual). 
 
É considerado(a) aprovado(a) na disciplina o(a) aluno(a) que obtiver Nota Final (NF) igual ou 
superior a 6,0 (seis) e que tenha, no mínimo,75% (setenta e cinco por cento) de frequência 
aos trabalhos acadêmicos efetivos. 
 
 
BIBLIOGRAFIA – Básica 
TSUTIYA, Milton Tomoyuki. Abastecimento de Água. São Paulo: Departamento de 
Engenharia Hidráulica e Sanitária da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, 
2004. 643 p. 
BAPTISTA, M.; LARA, M - Fundamentos de Engenharia Hidráulica - 3a. ed. - Belo Horizonte: 
Ed. UFMG, 2010. 
LIBÂNIO, M. - Fundamentos de Qualidade e Tratamento de Água - Campinas-SP: Átomo, 
2010. 
RICHTER, C. A.; AZEVEDO NETTO, J. M. Tratamento de Agua: Tecnologia Atualizada - São 
Paulo: Edgard Blucher, 2003. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CAPITULO 02 
Introdução 
Conceitos Básicos 
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Porque derramarei água sobre o sedento, e rios sobre a terra 
seca; derramarei o meu Espírito sobre a tua posteridade, e a 
minha bênção sobre os teus descendentes. (Isaías 44). 
 
Antes de iniciarmos o curso é prudente que nos familiarizemos com alguns 
termos utilizados nas aulas de saneamento além de promovermos uma breve 
contextualização histórica. Alguns termos empregados ao longo do curso são definidos 
abaixo: 
Saneamento é o conjunto de medidas que visa preservar ou modificar as condições do 
meio ambiente com a finalidade de prevenir doenças e promover a saúde, melhorar a 
qualidade de vida da população e à produtividade do indivíduo e facilitar a atividade 
econômica (OMS). 
 
Saneamento básico é o conjunto de serviços, infraestruturas e instalações operacionais 
de: abastecimento de água potável, esgotamento sanitário, limpeza urbana, manejo de 
resíduos sólidos e drenagem e manejo das águas pluviais. 
 
SAA: Sistema de abastecimento de água. É o conjunto de obras, equipamentos e 
serviços destinados ao abastecimento de água potável de uma comunidade para fins de 
consumo doméstico, serviços públicos, consumo industrial e outros usos. 
 
Adução: transporte de água bruta e/ou água tratada para um sistema de abastecimento 
de água. 
 
Manancial: Fonte onde se retira a água. 
 
ETA: Estação de tratamento de água. Instalação que visa melhorar as características 
qualitativas da água dos pontos de vista físico, químico, bacteriológico para fins de 
consumo. 
 
Rede de distribuição: Rede de tubos que visa a condução da água tratada para os 
consumidores que estiverem interligados a rede. 
 
Reservação: armazenamento da água para atender a diversos propósitos, como variação 
de consumo e a manutenção da pressão mínima na rede de distribuição. 
 
Bacia hidrográfica: é o conjunto de terras que fazem a drenagem da água das 
precipitações para esse curso de água. 
 
Engenharia sanitária: A Engenharia sanitária é o ramo da engenharia que trata da 
exploração e do uso da água, dos projetos e das obras de saneamento básico e de 
saneamento geral, tais como sistemas de abastecimento de água, de esgotos sanitários, 
de limpeza urbana, aí incluídos os sistemas de tratamento. 
 
Eutrofização: caracteriza-se pelo crescimento excessivo de algas ocasionado pelo 
despejo incontrolado de nutrientes no meio aquático, podendo acarretar consequências 
desagradáveis em relação aos aspectos ambiental e estético do manancial. 
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1. Introdução: 
 
Em um momento em que se debate a ampliação do saneamento básico no Brasil, sob 
a perspectiva de um ambiente de escassez de recursos naturais, encontra-se o desafio de 
promover o acesso de parcela considerável da população não abastecida pela rede 
pública. 
Segundo dados instituto Trata Brasil, há 34 milhões de brasileiros sem acesso a água 
encanada e 103 milhões que não estão conectadas às redes de esgoto, no entanto, ainda 
que a situação seja alarmante, o setor de saneamento oferece oportunidades, tendo em 
vista que foram gerados 726,6 mil empregos diretos, indiretos e de efeito renda em todo 
o país, sendo 209,8 mil diretos nos serviços e 516,8 mil gerados pelos investimentos 
(ITB, 2016). 
Em um cenário de estagnação econômica a capacitação da mão de obra adquire 
relevância para o desenvolvimento da matriz tecnológica do setor, a medida que 
possibilita o surgimento de soluções inovadoras em produtos e serviços. 
 
2. Histórico: 
 
O aumento da população nos diversos agrupamentos na história humana 
impulsionou o desenvolvimento dos sistemas de abastecimento de água a fim de 
garantir a sobrevivência dessas comunidades. A escassez da água pode ter levado a 
extinção de várias civilizações, tais como, o povo Maia, que teria abandonado suas 
cidades, pela carência de água e pela erosão do solo provocadas pela destruição da mata 
primitiva. 
 
No Brasil do período colonial a captação de água para abastecimento era realizada, 
individualmente, nos mananciais e, as ações de saneamento, voltadas, prioritariamente, 
à drenagem com menor importância ao abastecimento de água. 
 
 
 
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A partir do século XVIII, o abastecimento público de água se fazia através de 
chafarizes e fontes próprias. As outras ações ditas de saneamento, tais como, remoção 
de dejetos e de lixo, eram tratadas de forma individualizada pelas famílias (COSTA, 
1994). 
 
Historicamente o saneamento básico começou a se desenvolver no Brasil a partir do 
crescimento dos núcleos urbanos, particularmente no início do século XIX, em cidades 
como Salvador e Rio de Janeiro, a fim e garantir as demandas populacionais peloacesso 
a água potável e afastamento das águas servidas. 
 
A administração portuguesa determinava que a captação e a distribuição da água 
eram de responsabilidade exclusiva de cada vila, embora as atribuições municipais 
fossem mal delimitadas e subordinadas à centralização monárquica. 
 
O serviço de abastecimento de água era, inicialmente, realizado pelo transporte da 
água por aquedutos, conforme indicado na figura 2, e a distribuição à população feita 
por meio dos chafarizes conforme indicado na figura 3. 
 
 
 
Figura 2: Aqueduto da Carioca 
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/30/Aqueduto_da_Carioca_Transformado_em_Viaduto_para_Bo
ndes_(Rio_de_Janeiro_-_Brasil)_-_1896.jpg 
 
 
 
 
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Figura 3: Chafariz público 
http://arquivopublicoop.blogspot.com.br/2013/09/servicos-de-agua-e-esgoto-em-ouro-preto.html 
 
O paradigma técnico dominante se baseia em um sistema de distribuição de água 
por meio de tubulações montadas em malhas interconectadas, conforme indicado na 
figura 4. O esgoto é coletado e a própria água servida é utilizada para transportar os 
resíduos para o tratamento, caracterizando um modelo organizacional de indústria de 
rede. 
 
 
Figura 4: Sistema de abastecimento de água 
http://image.slidesharecdn.com/etapasdotratamentodegua-140628152609-phpapp01/95/etapas-do-tratamento-de-
gua-4-638.jpg?cb=1403969563 
 
 
 
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CAPITULO 03 
Sistema de 
Abastecimento de 
Água 
Conceitos Básicos 
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O rio atinge seus objetivos porque aprendeu a contornar obstáculos. (Lao-Tsé) 
 
 
Captação: Conjunto de estruturas e dispositivos, construídos ou montados juntos a um 
manancial, para a tomada de água destinada ao sistema de abastecimento. 
 
Nos mananciais de superfície, os rios, córregos, lagos e reservatórios artificialmente 
formados nos quais não é viável a captação direta das águas, frequentemente são utilizadas as 
seguintes estruturas captação, tais como barragens (a), canal de derivação (b), torre de tomada 
(c) e canal de regularização (d). 
 
a) Barragens: 
 
Figura 1: Barragem para Elevação de Nível 
 
 
b) Canais de derivação: 
 
 
 
c) Torre de tomada: 
 
 
d) Canal de regularização 
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Gradeamento 
 
Grade: dispositivo constituído de barras paralelas destinado a impedir a passagem de 
materiais grosseiros, flutuantes ou em suspensão. 
O gradeamento consiste na utilização de grades para 
remoção de sólidos grosseiros potencialmente danosos 
aos equipamentos posteriores, utilizando-se telas de 
malhas largas ou finas. 
 
 Telas de malhas largas: são feitas de material anti-
corrosivo, espaçado de 2,5 a 5,0 cm. As telas de 
malhas largas são aplicadas nos mananciais de superfície para impedir a passagem 
de sobrenadantes. 
 
 Telas de malhas finas: são de metais ou arames não corrosivos, com abertura de 
0,35 cm
2 
ou menos. São aplicados em tomadas de água de mananciais que não 
recebem materiais grosseiros, ou como crivo nas canalizações para bombas de 
recalque. 
 
Estes equipamentos podem ser manuais ou motorizados de acordo com a 
necessidade operacional, em estações de maior porte podem ser utilizadas caixas de 
areia aeradas, as quais permitem a redução das suas dimensões. À medida que as 
partículas adquirem proporções maiores ou para reter materiais fibrosos são utilizadas 
peneiras que se caracterizam por possuírem aberturas entre 0,25 a 5,00 mm, as quais 
podem ainda ser estáticas ou motorizadas (NUVOLARI et al., 2011, p. 266-287). 
 
 
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 Desarenação 
 
A desarenação tem o objetivo de reter partículas maiores do que 0,2 mm através 
da remoção gravimétrica, não sendo desejável a retenção de partículas orgânicas 
sedimentáveis juntamente com a areia. Dessa forma, a velocidade para passagem do 
esgoto no equipamento situa-se entre 0,15 a 0,30 m.s
-1
, suficiente para a sedimentação 
da areia, mas acima da velocidade de sedimentação da matéria orgânica (NUVOLARI 
et al., 2011, p. 287). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CAPITULO 04 
Estudo 
Populacional 
Cálculo de vazão de projeto 
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Fazes jorrar as nascentes nos vales e correrem as águas 
entre os montes (Salmos 104:10). 
1. Estimativa populacional da área do projeto: 
 
O estudo populacional destina-se a estimar com base em metodologias 
estabelecidas a população a ser abastecida por um determinado período de tempo, 
denominado período de projeto. 
 
Há vários métodos utilizados para as projeções populacionais, destacando-se: 
 
 Método dos componentes demográficos; 
 Crescimento aritmético, 
 Crescimento geométrico, 
 Método da curva logística, 
 Método da extrapolação gráfica, 
 
1.1 Método dos componentes demográficos 
 
𝑃 = 𝑃0 + (𝑁 −𝑀) + (𝐼 − 𝐸) 
 
𝑃 = População atendida na data t (hab) 
P0 = População na data inicial t0. (hab) 
N = Nascimentos (no periodo t-t0) 
M = óbitos; 
I = imigrantes no período; 
E = emigrantes 
(N-M) = crescimento vegetativo no período; 
(I-E) = crescimento social no período. 
 
 
1.2 Método aritmético 
 
𝑷 = 𝑷𝟐 + 𝒌𝒂 ∗ (𝒕𝟐 − 𝒕𝟏) , onde 𝒌𝒂: 
 
𝑘𝑎 =
𝑃2 − 𝑃1
𝑡2 − 𝑡1
 
 
𝑃2= População no instante 𝑡2(hab) 
𝑃1= População no instante 𝑡1(hab) 
𝑘𝑎= Taxa de crescimento populacional (hab/ano) 
 
 
1.3 Método geométrico 
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𝑷 = 𝑷𝟐. 𝒆
𝒌𝒈.(𝒕−𝒕𝟎) , onde 𝒌𝒈: 
 
𝑘𝑔 =
𝑙𝑛𝑃2 − 𝑙𝑛𝑃1
𝑡2 − 𝑡1
 
 
𝑃2= População no instante 𝑡2(hab) 
𝑃1= População no instante 𝑡1(hab) 
𝑘𝑔= Taxa de crescimento populacional 
 
1.4 Método da curva logística 
 
𝑷 = 
𝑲
𝟏 + 𝒆𝒂−𝒃𝑻
 , onde 𝑲,𝒃 𝒆 𝒂: 
 
𝑘 =
2. 𝑃0. 𝑃1𝑃2 − (𝑃1)
2. (𝑃0 + 𝑃2)
𝑃0. 𝑃2 − (𝑃1)2
 
 
𝑏 = −
1
0,4343𝑑
. 𝑙𝑜𝑔
𝑃0. (𝐾 − 𝑃1)
𝑃1. (𝐾 − 𝑃0)
 
 
𝑎 =
1
0,4343
. 𝑙𝑜𝑔
(𝐾 − 𝑃0)
𝑃0
 
 
𝑃2= População no instante 𝑡2(hab) 
𝑃1= População no instante 𝑡1(hab) 
𝑃0= População no instante 𝑡0(hab) 
𝐾= População de Saturação (hab) 
d = intervalo constante entre os anos t0, t1 e t2 
 
1.5 Método da extrapolação gráfica 
 
Consiste no traçado de uma curva arbitrária, que se ajusta aos dados das populações, 
que se ajusta aos dados já observados, das populações de outras comunidades com 
características semelhantes ao estudo, mas que tenham uma população maior. 
 
O estudo populacional deverá avaliar as condições sócias e econômicas da área a 
ser atendida a fim de comparar os resultados obtidos pelos métodos estatísticos, 
adotando os resultados mais adequados para o perfil da área a ser abastecida. O estudo 
populacional pode variar substancialmente em função do método adotado. 
 
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1.6 Estimativa através da densidade populacional. 
 
A população (P) também pode ser estimada baseando-se na densidade 
populacional (d), que é relação entre à média do número de pessoas residentes por 
unidade de área (a) em uma dada localidade. Dessa forma, conhecendo-se a densidade 
populacional da região e a área a ser esgotada estima-se a população: 
 
𝑷 = 𝒅 ∗ 𝒂 → 
𝒉𝒂𝒃
𝒉𝒂
∗ha=hab 
 
Densidade populacionalnas regiões brasileiras: 
 
1° Sudeste = 67,77 hab/km² 4° Centro-Oeste = 5,86 hab/km² 
2º Sul = 38,38 hab/km² 5º Norte = 2,66 hab/km² 
3º Nordeste = 27,33 hab/km² 
 
2. População flutuante: 
 
O estudo demográfico deverá contemplar a população que se estabelece no núcleo 
urbano por curtos períodos de tempo, como no caso dos municípios de veraneio, 
estâncias climáticas e hidrominerais. 
 
Ano População
1970 6418
t0 1980 P0 6650
1991 8251
t1 1996 P1 8884
2000 8968
t2 2010 P2 10138
k a = k g =
116 0,014 11047 11047
 → k d = c= 0,661
0,05255
K1 = -0,071
2015 10710
2016 10826 1,08%
2017 10942 1,07%
Ano População Tx cresc. Ano População Tx cresc. Ano População Tx cresc. Ano População Tx cresc. Ano População Tx cresc. Média das populações Tx cresc.
2015 10710 - 2015 10876 - 2015 10348 - 2015 10477 - 2015 11579 - 10798 -
2016 10826 1,08% 2016 11029 1,42% 2016 10384 0,35% 2016 10514 0,36% 2016 11723 1,24% 10895 0,90%
2017 10942 1,07% 2017 11186 1,42% 2017 10418 0,33% 2017 10549 0,33% 2017 11868 1,24% 10992 0,89%
2018 11058 1,06% 2018 11344 1,42% 2018 10450 0,31% 2018 10582 0,31% 2018 12015 1,24% 11090 0,88%
2019 11174 1,05% 2019 11504 1,42% 2019 10480 0,29% 2019 10613 0,29% 2019 12163 1,24% 11187 0,88%
2020 11290 1,04% 2020 11667 1,42% 2020 10509 0,28% 2020 10642 0,27% 2020 12314 1,24% 11284 0,87%
2021 11406 1,03% 2021 11832 1,42% 2021 10537 0,26% 2021 10668 0,25% 2021 12466 1,24% 11382 0,86%
2022 11522 1,02% 2022 12000 1,42% 2022 10563 0,25% 2022 10694 0,24% 2022 12620 1,24% 11480 0,86%
2023 11638 1,01% 2023 12170 1,42% 2023 10588 0,23% 2023 10717 0,22% 2023 12777 1,24% 11578 0,85%
2024 11754 1,00% 2024 12342 1,42% 2024 10611 0,22% 2024 10739 0,21% 2024 12935 1,24% 11676 0,85%
2025 11870 0,99% 2025 12517 1,42% 2025 10633 0,21% 2025 10760 0,19% 2025 13095 1,24% 11775 0,85%
2026 11986 0,98% 2026 12694 1,42% 2026 10655 0,20% 2026 10779 0,18% 2026 13257 1,24% 11874 0,84%
2027 12102 0,97% 2027 12873 1,42% 2027 10675 0,19% 2027 10797 0,17% 2027 13421 1,24% 11974 0,84%
2028 12218 0,96% 2028 13056 1,42% 2028 10694 0,18% 2028 10814 0,16% 2028 13587 1,24% 12074 0,84%
2029 12334 0,95% 2029 13240 1,42% 2029 10712 0,17% 2029 10830 0,15% 2029 13755 1,24% 12174 0,83%
2030 12450 0,94% 2030 13428 1,42% 2030 10729 0,16% 2030 10844 0,14% 2030 13925 1,24% 12275 0,83%
2031 12566 0,93% 2031 13618 1,42% 2031 10745 0,15% 2031 10858 0,13% 2031 14098 1,24% 12377 0,83%
2032 12682 0,92% 2032 13811 1,42% 2032 10761 0,14% 2032 10871 0,12% 2032 14272 1,24% 12479 0,83%
2033 12798 0,91% 2033 14006 1,42% 2033 10775 0,14% 2033 10883 0,11% 2033 14449 1,24% 12582 0,82%
2034 12914 0,91% 2034 14204 1,42% 2034 10789 0,13% 2034 10894 0,10% 2034 14627 1,24% 12686 0,82%
2035 13030 0,90% 2035 14405 1,42% 2035 10802 0,12% 2035 10904 0,10% 2035 14808 1,24% 12790 0,82%
2036 13146 0,89% 2036 14609 1,42% 2036 10815 0,12% 2036 10914 0,09% 2036 14992 1,24% 12895 0,82%
2037 13262 0,88% 2037 14816 1,42% 2037 10827 0,11% 2037 10923 0,08% 2037 15177 1,24% 13001 0,82%
2038 13378 0,87% 2038 15026 1,42% 2038 10838 0,10% 2038 10931 0,08% 2038 15365 1,24% 13108 0,82%
2039 13494 0,87% 2039 15238 1,42% 2039 10849 0,10% 2039 10939 0,07% 2039 15555 1,24% 13215 0,82%
2040 13610 0,86% 2040 15454 1,42% 2040 10859 0,09% 2040 10947 0,07% 2040 15748 1,24% 13323 0,82%
2041 13726 0,85% 2041 15673 1,42% 2041 10868 0,09% 2041 10954 0,06% 2041 15943 1,24% 13433 0,82%
2042 13842 0,85% 2042 15895 1,42% 2042 10878 0,08% 2042 10960 0,06% 2042 16140 1,24% 13543 0,82%
2043 13958 0,84% 2043 16120 1,42% 2043 10886 0,08% 2043 10966 0,05% 2043 16340 1,24% 13654 0,82%
2044 14074 0,83% 2044 16348 1,42% 2044 10894 0,08% 2044 10971 0,05% 2044 16542 1,24% 13766 0,82%
2045 14190 0,82% 2045 16579 1,42% 2045 10902 0,07% 2045 10977 0,05% 2045 16746 1,24% 13879 0,82%
2046 14306 0,82% 2046 16814 1,42% 2046 10910 0,07% 2046 10981 0,04% 2046 16954 1,24% 13993 0,82%
y = 2E-07e0,0123x
Fonte: IBGE Estimativa do crescimento populacional (ref. Von Sperling. 1995, p. 63)
Projeção Aritmética Projeção Geométrica Taxa decrescente de crescimento Crescimento Logístico Regressão Linear (Excel) Média das Populações
𝑘𝑎 =
𝑃2− 𝑃0
𝑡2− 𝑡0
𝑃 = 𝑃0 +𝑘𝑎.(t-𝑡0)
𝑃 = 0 + 11 .(t-1 0)
 𝑘𝑔 =
𝑙𝑛𝑃2− 𝑙𝑛𝑃1
𝑡2 − 𝑡0
𝑃 = 𝑃0. 
 
 
𝑃 = 0. 
0,01 0 .( −1 0)
𝑃 =
2. 𝑃2. 𝑃1. 𝑃0 − 𝑃1
2. (𝑃0 +𝑃2)
𝑃0. 𝑃2 −𝑃1
2 
𝑘 =
(𝑙𝑛(𝑃 −𝑃2) (𝑃 −𝑃0))
𝑡2 − 𝑡0
𝑃 =
𝑃 = 𝑃0+ ( 𝑃 −𝑃0 . 1 − 
− . − )
𝑃 = 0 + 43 . (1 − 
−0,000 −1 0 )
𝑃 =
2. 𝑃2. 𝑃1. 𝑃0 − 𝑃1
2. (𝑃0 +𝑃2)
𝑃0. 𝑃2 −𝑃1
2
 =
(𝑃 −𝑃0)
𝑃0
𝑃 =
 
𝑘1 =
1
 − 
. 𝑙𝑛
 .( − )
 .( − )
)
𝑃 
= 
𝑃0
1 + . 
𝑃 = 
 0
1 + 0, 1 −0,0 1 1 0 
 
10000
11000
12000
13000
14000
15000
16000
17000
2015 2020 2025 2030 2035 2040 2045
17 / 47 
 
3. Contribuição per capita: 
 
𝒒 =
𝑉𝑜𝑙. 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢í𝑑𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑚 𝑛𝑡 
𝑃𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎çã𝑜 × 3 
 [
𝐿
ℎ𝑎𝑏 ∗ 𝑑𝑖𝑎
] 
 
O consumo per capita é um parâmetro variável em função dos hábitos higiênicos 
e culturais da população abastecida, da tecnologia empregada nos equipamento 
hidráulico e sanitários dos imóveis, nos controles exercidos sobre o consumo, subsídios 
sociais, tarifas praticadas, temperatura média da região, renda familiar, índides de 
industrialização, atividade comercial, entre outros. 
 
Na região metropolitana de São Paulo o consumo efetivo per capita é de 242 
l/hab.dia, a tabela 1 apresenta valores obtidos em alguns munícipios do estado de São 
Paulo: 
Tabela 1 
 
Fonte: Notas de aula prof. Antônio Carlos Costa Vieira 
 
4. Coeficientes de Variação do Consumo Médio: Tal como vazão a ser distribuída 
de água para abastecimento, o esgoto coletado sofre variações diárias e horárias, e 
da mesma maneira utiliza-se os coeficientes: 
 
 K1 - coeficiente de máxima vazão diária: relação entre a maior vazão diária 
verificada no ano e a vazão média diária anual; 
 
 K2 - Coeficiente de máxima vazão horária: relação entre a maior vazão observada 
em um dia e a vazão média horária do mesmo dia; 
 
Na falta de valores obtidos através de medições, a NBR 9649 recomenda os seguintes 
valores: 
K1 = 1,2 
K2 = 1,5 
 
5. Vazão média: 
 
A vazão média pode ser calculada pelo produto entre a população e o consumo 
per capita. 
18 / 47 
 
�̅� =
 ∗𝑞
 . 00
 [
𝐿
 
] , onde: 
 
�̅� : Vazão média (𝐿 𝑠): 
𝑃= População atendida (hab); 
q= Consumo de água per capita inicial e final (L/hab.dia) 
 
Caso a população seja estimada pela densidade populacional, a fórmula assume 
o seguinte formato: 
 
�̅� =
𝑑 ∗ 𝑎 ∗ 𝑞
 .400
 [
𝐿
𝑠
] 
 
𝑑 = densidade populacional (hah/km2 , hab/ha) 
𝑎= área esgotada inicial e final (ha) 
 
Para o dimensionamento dos SAA, são aplicados os coeficientes K1 e K2, para 
compensar as variações temporais: 
 
Dimensionamento da captação, estação elevatória de água bruta e adutora até a 
ETA (inclusive): 
𝑸𝟏 = (
𝒌𝟏 ∗ 𝑃 ∗ 𝑞
𝟖𝟔. 𝟒𝟎𝟎
+ 𝑄𝑒 𝑝) 𝑥 𝐶𝐸𝑇𝐴 [
𝐿
𝑠
] 
 
Vazão da ETA até o reservatório: 
𝑸𝟐 = (
𝒌𝟏 ∗ 𝑃 ∗ 𝑞
𝟖𝟔. 𝟒𝟎𝟎
+ 𝑄𝑒 𝑝) [
𝐿
𝑠
] 
 
Vazão do reservatório até a rede: 
𝑸𝟑 = (
𝒌𝟏 ∗ 𝒌𝟐 ∗ 𝑃 ∗ 𝑞
𝟖𝟔. 𝟒𝟎𝟎
+ 𝑄𝑒 𝑝) [
𝐿
𝑠
] 
 
 
 
19 / 47 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO 05 
Captação 
Gradeamento e caixa de areia 
20 / 47 
 
Poucos rios surgem de grandes nascentes, mas muitoscrescem recolhendo filetes de água. (Ovídio) 
 
1. Dimensionamento de Gradeamento e caixa de areia 
 
Referência NBR 12.213/1992 
 
 
Gradeamento: Objetivo Remoção de sólidos grosseiros. São constituídos de barras de ferro ou 
aço paralelas, posicionadas transversalmente no canal de chegada dos esgotos na estação de 
tratamento, perpendiculares ou inclinadas, dependendo do dispositivo de remoção do 
material retido. As grades devem permitir o escoamento dos esgotos sem produzir grandes 
perdas de carga. 
Tipo Espaçamento (cm) 
Grade Grosseira 4 - 10 
Grade Média 2 - 4 
Grade Fina 1 – 2 
 
Dimensão das barras 
 Espessura das barras: 4 mm a 10 mm 
 Comprimento: 25 mm a 75 mm 
 
Inclinação das barras (Verticais ou inclinadas) 
 Limpeza manual: 45o ou 60o 
 Limpeza mecanizada: 70o a 90o 
 
21 / 47 
 
Velocidade de passagem 
 0,6 m/s a 1,2 m/s (Limpeza mecanizada) 
 0,6 m/s a 0,9 m/s (Limpeza manual) 
 
Velocidade no canal a montante da grade > 0,4 m/s 
 
Perda de carga 
 
Obstrução máxima permitida (50%) 
0,15 m (Limpeza manual) 
0,10 m (Limpeza mecanizada) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 / 47 
 
Exemplo de dimensionamento: 
O dimensionamento é realizado pela vazão máxima de final de plano. Vamos adotar para 
efeito de exemplificação, uma vazão de 300 l/s, com limpeza manual. Adotando-se um 
gradeamento fino com barra retangular de seção transversal “A”, espessura de 10 mm, largura 
entre barras de 2,0 cm e profundidade do nível de água igual a 0,8 m. 
 
1. Como não temos a largura do canal definido, adotaremos a maior velocidade de passagem, 
pois a velocidade irá diminuir com o uso devido a sujeira: 
v = 0,6 m/s (0,3 < v < 0,6 m/s, para limpeza manual) 
 
 𝑄 = 𝐴𝑝𝑎 𝑎𝑔𝑒𝑚 × 𝑣 
 
 
𝑸 = 𝒗 × 𝑵 × (𝒃 × 𝑯) 
 
∴ 𝑁 = 
𝑄
(𝑏×𝐻).𝑣
 𝑁 = 
0,3
(0,02 ×0, ).0, 
 
 
 N = 31,25 → 32 espaços para que a velocidade (0,3 m/s < v < 0,6 m/s) 
 
A largura da grade será dada por: (Adotado: Espessura das barras: 10 mm) 
 
LargTotal = N .b + (N+1).s 
LargTotal = 32 . 0,02 + 33. 0,01 → LargTotal = 0,97 m 
 
 
H
 =
 ,8
0
 m
 
N = número de espaços 
𝐴𝑝𝑎 𝑎𝑔𝑒𝑚 = 𝑁 × (𝑏 × 𝐻) × 𝑣 
s =1,0 cm b =2,0 cm 
Largura total 
h
 
23 / 47 
 
Perda de Carga: 
ℎ = 𝐾 
𝑣2
2. 𝑔
 
𝐾 = 𝛽. (
 
𝑏
)
1,33
x 𝑠 𝑛𝛼 
𝛽 = 2,42 (seção transversal “A") 
𝐾 = 2,42. (
0,01
0,02
)
1,33
× 𝑠 𝑛𝛼 
𝛼 = 0° (adotado) 
𝐾 = 2,42. (
0,01
0,02
)
1,33
𝑠 𝑛 0° 
 K = 0,95 
Para a velocidade utilizar 50% da área de passagem devido a obstruções: 
Aútil= 0,5 X 32x(0,02 X0,8) = 0,256 m
2 
V=Q/Aútil 
V = 0,3/0,256 
V = 1,17 m/s 
Perda de carga: 
ℎ = 𝐾 
𝑣2
2. 𝑔
 ℎ = 0, ×
1,1 2
2 × , 
 ℎ = 0,0 𝑚 
 
 
 
 
 
 
Portanto a grade deverá ter 
largura mínima: 0,94 m e Altura 
nínima superior 0,867 m - (0,8 + 
0,067m). 
24 / 47 
 
Dimensionamento da caixa de areia 
 
Objetivo: Remoção de areia através de sedimentação, sem que haja remoção conjunta de 
sólidos orgânicos 
Características das partículas a serem removidas “Areia” 
• Diâmetro efetivo: 0,2 mm a 0,4 mm 
• Massa Específica: 2.650 kg/m3 
• Velocidade de sedimentação: 2,0 cm/s 
 
Considerando a vazão do exemplo anterior, 300 l/s, temos: 
Vs=Q/Aproj = > Aproj = 0,3/0,02 = 15 m
2 
Adotanto lagura igual a 2,0 m => Aproj = larg x comp => comp = 15/2 => comp = 7,5 m 
Para compensar a turbulência na entrada e na as´da da caixa de areia, aplica-se um coeficiente 
d segurança de 50% no comprimento da caixa, resultando: 
L = Lcalc*1,5 => L = 7,5 x 1,5 => L = 11,25 m 
 Largura = (2,0 m); comprimento (L= 11,25 m) 
Verificação: comp/larg > 4 
11,25/2 = 5,6 > 4 (ok) 
Profundidade da caixa de areia: 
Q = Aesc * Vh => Aesc = Q/Vh => Larg x H = Q/Vh = 2,0 * H = 0,3/0,3 
 
Q = 0,3 m3/s 
Vh = 0,3 m/s 
Aesc = larg x H 
 
 H = 0,50 m 
25 / 47 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO 06 
Estação Elevatória 
Classificação 
26 / 47 
 
6. Estações Elevatórias, Bombas hidráulicas. 
 
6.1 Definição: Bombas hidráulicas são dispositivos mecânicos concebidos para mover os 
líquidos com pressão suficiente para transmitir a energia no corpo de fluido. 
 
As Estações elevatórias são constituídas de conjuntos moto bombas, tubulações e 
acessórios e componentes eletromecânicos, conforme indicado na figura 1 e unidades auxiliares, 
tais como tratamento preliminar para remoção de sólido grosseiros e gerador de emergência (ou 
poço pulmão). 
 
 
 
Figura 2 - Estação Elevatória 
 
 
6.2 As bombas hidráulicas se dividem em dois tipos básicos: as bombas cinéticas e as bombas 
de deslocamento positivo. Em estações elevatórias de esgoto, as bombas cinéticas do tipo 
centrifuga tem sido adotadas (figuras 3a e 3b), contudo encontram-se também bombas de 
deslocamento positivo do tipo cavidade variável (helicoidal – figura 3c) usadas em poços secos. 
 
Figura 3 – Bombas de recalque 
 
 
a) Bomba centrifuga para poço seco b) Bomba centrifuga submersível c) Bomba helicoidal 
 
Tratando-se da elevação de esgoto sanitário, que transporta sólidos, dois aspectos devem ser 
considerados para o uso de bombas centrifugas: 
27 / 47 
 
 O rotor da bomba deve ser do tipo aberto (Figura 4c), para permitir a passagem de 
sólidos entre 70 a 100 mm, que possam ser arrastados pelo fluxo; 
Figura 4 – Tipo de rotor 
 
a) Rotor fechado b)Roto semiaberto c) Roto aberto 
 
 As bombas devem trabalhar afogadas, isto é, o nível do fluído devem estar acima do 
eixo de referência do propulsor para, a fim de dispensar a colocação válvulas de 
retenção (pé) na sucção que possam obstruir a passagem de sólidos em suspensão no 
líquido. 
Figura 5: Vávula de pé com crivo 
 
 
 
6.3 Instalação Hidráulica: As EEE
s
 podem ser projetadas prevendo bombas externas ao poço 
de sucção, figura 6a, ou submersas no interior do poço, conforme indicado na figura 6b). 
 
a) Poço seco 
 
28 / 47 
 
 
b) EEE de poço úmido 
 
6.4 Montagem Hidráulica: Deverá prever a instalação de válvulas de gaveta, figura 7a), para 
isolar as linhas de sucção e de recalque nas ocasiões de manutenção das tubulações e 
equipamentos eletromecânicos, além de válvulas de retenção, figura 7b) que permitem o 
escoamento do fluxo em uma única direção e destinam-se à proteção das instalações de recalque 
contra o refluxo do esgoto. 
Figura 7 - Acessórios 
 
a) Válvula gaveta b) Válvula retenção 
 
6.5 Outros modelos: As bombas hidráulicas de uso corrente para o recalque de esgoto são as 
bombas centrifugas, atualmente estão sendo introduzidas as bombas de fuso ou helicoidais, 
contudo outros modelos, tais como, as bombas de parafuso e os ejetores pneumáticos 
encontram aplicação em determinados casos. A seguir um breve resumo desses modelos: 
6.5.1 As bombas de parafuso são provavelmente o tipo mais antigo de bomba existente. 
Baseiam-se no principio de Arquimedes, no qual uma superfície helicoidal acoplada a um 
eixo rotativo, girando em um plano inclinado, eleva o fluído de uma cota inferior para uma 
cota situada em um nível acima do ponto de coleta. Tem aplicação limitada devido a 
requisitos físicos. Podem ser instaladasentre 22º a 40º com uma altura de elevação de 
aproximadamente 9 metros, imposto por requisitos estruturais do parafuso. 
Apresentam rendimento entre 60% para bombas de pequeno porte até 75% para bombas 
maiores. Em geral são acionadas por conjuntos motoredutores e operam com velocidade 
angular em torno 30 a50 rpm. 
 
29 / 47 
 
 
 
Figura 8 – Bomba de parafuso 
 
 
6.5.2 Os ejetores pneumáticos consistem 
basicamente de um tanque fechado (figura 
9), para o interior do qual o esgoto flui, por 
gravidade (figura 10a), até atingir um 
determinado nível. Enquanto o tanque vai 
enchendo, o ar nele contido é expulso para 
a atmosfera. Quando o tanque está quase 
cheio (figura 10b), interrompe-se a saída do 
ar ao mesmo tempo em que se injeta ar 
comprimido no interior do tanque, através 
de válvulas especiais ou diretamente 
através de um compressor, em quantidade e 
pressão suficientes para promover a 
descarga do líquido (figura 10c). 
Figura 9 – Ejetor pneumático para esgoto 
Fonte: http://www.yccpump.com/assets 
 
 
Duas válvulas de retenção (na entrada e na saída do tanque) condicionam o fluxo em um 
único sentido. O esgoto é ejetado do tanque pela ação da pressão exercida pelo ar 
comprimido. Quando o nível mínimo é atingido novamente o dispositivo de controle corta a 
entrada de ar comprimido, reiniciando um novo ciclo. 
Figura 10 – Ejetor pneumático 
 
a) Fase de enchimento b) Cheio c) Fase de descarte 
 
30 / 47 
 
Ejetores pneumáticos são viáveis para esgotamento de alturas manométricas de 3 a 15 metros 
e de vazões de até 20 l/s, pois vazões maiores consumem muita energia com baixos 
rendimentos, inferiores a 15%. 
 
6.6 Dimensionamento: Para o dimensionamento dos conjuntos motobombas são considerados 
as seguintes premissas: 
 
6.6.1 Diâmetro da tubulação: 
 
A seleção do diâmetro da tubulação é função da vazão adotada (velocidade x Área), sendo 
que sua variação afeta diretamente a velocidade e a perda de carga na linha, refletindo-se 
consequentemente na potência do conjunto motobomba. A norma brasileira NBR 12.208 
recomenda adotar velocidades entre 0,6 a 3,0 m/s no recalque e 0,6 a 1,5 m/s na sucção. 
A adoção de um determinado diâmetro envolverá estudos econômicos sobre o custo do 
investimento (CAPEX) e de operação (OPEX) derivados da premissa inicial. 
Inicialmente iniciaremos um pré-dimensionamento baseado na fórmula de Bresse: 
 
 
𝑫 = 𝒌.𝑸𝟏 𝟐 
D: Diâmetro [m] 
Q: Vazão [m
3
/s] 
K: Coeficiente de Bresse 
 
 
Onde, K é o coeficiente adimensional de Bresse que é função da velocidade econômica (V) 
de escoamento da linha, podendo ser determinada pela expressão: 
𝐾 = √(
4
𝜋. 𝑉
) 
 
V: A velocidade econômica se situa em geral entre 1,0 m/s a 1,5 m/s.; Para tubulações 
longas têm sido adotadas velocidades de recalque de cerca de 0,8 m/s e para tubulações 
curtas, as velocidades chegam a atingir 3,0 m/s. 
 
K v (m/s) 
0,75 2,26 
0,80 1,99 
0,85 1,76 
0,90 1,57 
1,00 1,27 
1,10 1,05 
1,20 0,88 
1,30 0,75 
1,40 0,65 
 
 
 
 
 
 
31 / 47 
 
Exercício: Para uma vazão de 115 l/s avalie o diâmetro a ser adotado para a linha de recalque 
de uma EEE: 
 
Tubo Preço por m 
FoFo – DN 300 768,00 
FoFo – DN 350 908,00 
FoFo – DN 400 986,00 
 
 
Atenção: Reduzir o diâmetro aumenta a velocidade e consequentemente a perda de carga. 
 
Determinação da altura manométrica: 
 
 
 
𝑯𝒎 = 𝑯𝑮 + 𝒉𝒇 
 
 
A elevação do fluido corresponde ao trabalho necessário para transportá-lo de um nível inferior 
para um ponto situado numa cota superior. A altura manométrica representa o trabalho total a 
ser realizado pelo conjunto motobomba para conduzir a vazão desejada ao ponto superior 
𝑷𝒐𝒕 =
𝜸.𝑸.𝑯𝒎
𝟕𝟑𝟓, 𝟓. 𝜼
 
 
Pot: Potência [CV] 
g: peso específico do fluido [N/m2] 
Q: vazão [m
3
/s] 
Hm: altura manométrica (m) 
h: rendimento global (conjunto motobomba) 
 
 
 
 
 
32 / 47 
 
Determinação da altura manométrica: 
 
Figura 3: Montagem Convencional 
 
 
𝑯𝒎𝒂𝒏 = 𝑯𝒈 + ∑𝒉𝒇 
 
Hg: Cota geométrica total, incluindo sucção e recalque (m) 
 
∑𝒉𝒇: Somatória das perdas de cargas 
 
Para determinação do Hg devemos considerar a altura referente à sucção e ao recalque: 
(Hg = Hr ± Hs), bem com como suas respectivas perdas de carga (hfsucção e hfrecalque), 
assim podemos reescrever a equação: 
 
𝑯𝒎𝒂𝒏 = 𝑯𝒓 ± 𝑯𝒔 + 𝒉𝒇 𝑢𝑐çã𝑜 + 𝒉𝒇𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒 
 
O Hs será negativo se a bomba trabalhar afogada, caso esteja acima do eixo de 
referência da bomba. 
 
Hs e Hr referem-se as cotas geométricas da instalação. Para a determinação das perdas 
de carga localizadas (hfsucção e hfrecalque) pode ser utilizado o método dos comprimentos 
virtuais, que confere a cada singularidade da rede um “comprimento virtual” em função 
do diâmetro e do material da tubulação. 
 
Esses valores encontram-se tabelados, como o exemplo da tabela 1 ou tabela 2 (ver 
http://www.easymec.net/Default.aspx?app=140). A partir da soma dos comprimentos 
equivalentes com o comprimento dos trechos retos da tubulação, pode-se calcular a 
perda no trecho estudado a partir da fórmula de Hazen-Williams. 
Eixo de Ref. 
33 / 47 
 
Tabela 1: Perdas de carga localizadas – equivalência em m de tubulação de aço galvanizado ou ferro fundido 
 
 
Tabela 2: Perdas de carga localizadas em peças especiais 
Peça 
Comprimento Virtual (multiplicar 
pelo diâmetro) 
 
 
 
Fórmula de Hazen-Williams 
 
A expressão de Hazen-Williams, com o seu fator numérico em unidades métricas, para o 
cálculo da perda de carga é a seguinte: 
 
J = 10,643 × Q
1,852
 × C 
-1,852
 × D 
-4,87
 [m/m], onde: 
 
J = perda de carga unitária (m/m) 
Q = vazão (m
3
/s) 
D = diâmetro interno do tubo (m) 
34 / 47 
 
C = coeficiente que depende da natureza (material e estado) das paredes dos tubos, ver 
tabela 3. 
 
Para se obter a perda de carga total (hf) basta multiplicar pelo comprimento equivalente 
da tubulação: 
 
hf = 10,643 × Q
1,852
 × C 
-1,852
 × D 
-4,87
 ×Lv [m], onde: 
 
Lv = Comprimento virtual da rede incluindo os trechos retilíneos e os comprimentos 
equivalentes das conexões e acessórios. 
 
Tabela 3: Coeficiente C para a fórmula de Hazen-Williams 
 
Fonte: Azevedo Netto, 1998, p.150 
 
Definindo-se o diâmetro e o material do tubo, podemos definir uma constante K para o sistema: 
 
10,643 × C -1,852 × D -4,87 × Lv = k [m] 
 
Dessa forma a equação se reduz a: 
hf = K.Q
1,852 
[m]
 
O coeficiente K utilizado para o 
traçado da curva do sistema deverá ser 
a somatória dos coeficientes calculados 
para a sucção (Ks) mais o recalque (kr). 
Podemos definir então uma 
curva do sistema com a altura manométrica em função da vazão, 
Hman=f(Q). 
Hman=Hg + K.Q
1,852 
[m] 
Exercício:
 
Traçar a curva característica do sistema proposto com a configuração da 
figura 3, utilizando a equação de Hazen-Williams, adotando: 
Hman 
Figura 4: Curva característica do sistema
 
35 / 47 
 
Qi = 20,0 l/s 
Qf = 35,0 l/s 
Material: Tubo de Ferro Fundido revestido com epóxi (novo). 
Altura da sucção: Hs = + 1,00 m 
Altura do recalque: Hr = 15,0 m 
Altura geométrica: Hg = 14,0 m 
Comprimento da tubulação de sucção: Ls = 1,0 m 
Comprimento da tubulação de recalque: Lr = 25,0 m 
Figura 5: EEE com poço afogado 
 
1º Passo: estimar o valor do diâmetro da tubulação na sucção e do recalque: 
𝐷 = 𝑘. 𝑄1 2 com 𝑘 = √(
 
𝜋.𝑉
) 
A norma brasileira NBR 12.208 recomendaadotar velocidades entre 0,6 a 3,0 m/s no recalque e 
0,6 a 1,5 m/s na sucção 
Adotando: 
V= 1,5 m/s → k=0,92  
Q = 20 l/s → D = 0,130 m 
Q = 35 l/s → D = 0,172 m 
 
Adotado: 
Tubo de Ferro Fundido 
revestido com epóxi DN 150 
 
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Verificação da velocidade: DN 150 tabela → Diâmetro interno: 158 mm 
Q = 20 l/s → V = 0,93 m/s 
Q = 35 l/s → V = 1,78 m/s 
 
 
Para a tubulação da sucção admitiremos um diâmetro acima: DN 200 mm 
 
 
2º Passo: Verificar as perdas de carga na sucção: 
Relacionar as peças e acessórios que compõem a sucção: 
Peça 
Comprimento 
Virtual 
DN 200 
 
Entrada Normal 17 D 3,4 m 
 Redução 
Excêntrica 6 D 
1,2 m 
Total das perdas localizadas: 23 D 4,6 m 
 
Total das perdas de carga: lsucção = 4,6 m 
Comprimento da tubulação de sucção: Ls = 1,0 m 
Comprimento virtual: Lv = Ls + lsucção → Lv = 4,6 + 1 → Lv= 5,6 m 
 
3º Passo: Calcula o coeficiente k na sucção (Hazen-Williams): 
ksucção= 10,643 × C 
-1,852
 × D 
-4,87
 ×Lv 
C: Tubo de Ferro Fundido revestido com epóxi (novo) → 140 
ksucção = 10,643 × 140 
-1,852
 × 0,20 
-4,87
 ×5,6 
ksucção = 16,01 
3º Passo: Calcula o coeficiente k no recalque (Hazen-Williams): 
Peça Comprimento 
Virtual 
 DN 150 
 Ampliação 
Gradual 12 D 1,8 m 
 
Válvula de 
Retenção 100 D 15 m 
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Válvula de 
Gaveta 8 D 1,2 m 
 
Curva 90 30 D 4,5 m 
 
Saída da 
Tubulação 35 D 5,25 
Total perdas localizadas: 185 D 27,75 m 
 
Total das perdas de carga: lrecalque = 27,75 m 
Comprimento da tubulação de recalque: Lr = 25,0 m 
Comprimento virtual: Lv = Ls + lrecalque → Lv = 25 + 27,75 → Lv= 52,75 m 
3º Passo: Calcula o coeficiente k no recalque (Hazen-Williams): 
Krecalque = 10,643 × C 
-1,852
 × D 
-4,87
 ×Lv 
C: Tubo de Ferro Fundido revestido com epóxi (novo) → 140 
Krecalque = 10,643 × 140 
-1,852
 × 0,15 
-4,87
 ×52,75 
Krecalque = 612,48 
5º Passo: Definir a equação da curva do sistema: 
De Hazen-Williams: 
Hman=f(Q)  
Hman=Hg + K.Q
1,852 
[m] 
 
 
Então obtemos a equação que representa a curva do sistema: 
Hman=14 + 628,49.Q
1,852 
Atribuindo-se valores a vazão podemos obtemos o seguinte gráfico: 
 
Q m3/s 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Hm (m) 14,00 22,84 45,90 81,60 129,16 188,10 258,03 338,65 429,74
Ktotal = ksucção + Krecalque 
 
→ Ktotal = 16,01 + 612,48 → Ktotal = 628,49 
 
Hg = 14 
 
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Conhecendo-se a curva característica de uma instalação podemos pesquisar os vários modelos 
de bombas que se adequem a instalação proposta. Exemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
600,00
700,00
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Q (m3/s) 
Hm (m) 
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Atividades 
COMPLEMENTARES 
EXERCÍCIOS 
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1. Os últimos censos realizados em um município paulista apresentaram os seguintes 
resultados: 
Data População 
2000 P2000 4050 
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2007 P2007 4126 
2015 P2015 4419 
2020 P2020 
2025 P2025 
 
Com base nos métodos aritmético e geométrico e considerando os dois últimos censos, a 
população estimada para o ano de 2020 estaria entre: 
a) 4.456 hab e 4.457 hab 
b) 4.492 hab e 4.495 hab 
c) 4.529 hab e 4.534 hab 
d) 4.602 hab e 4.613 hab 
e) 4.613 hab e 4.602 hab 
 
Projeção aritmética: 
 
 
 
Projeção Geométrica 
 
 
 
 
Com base nos métodos aritmético e geométrico e considerando os dois últimos censos, a 
população estimada para o ano de 2030 estaria entre: 
a) 4.968 hab e 5.112 hab 
b) 5.026 hab e 4.895 hab 
c) 4.529 hab e 4.534 hab 
d) 5.026 hab e 5.112 hab 
e) 4.968 hab e 5.026 hab 
 
Monte um gráfico com as populações em função do tempo entre os anos de 2015 a 2030 
obtidas através das projeções aritmética e geométrica. Utilize uma planilha eletrônica. 
.(t- )
𝑃 = 441 + 3 , .(t-201 ) →𝑃2020 = 441 + 3 , . (2020 − 201 ) = 4. 02 ℎ𝑎𝑏 
𝑘𝑎 =
 − 
 − 
 → 
 1 − 12 
201 −200 
 → 𝑘𝑎 = 36,6 
𝑘𝑔 =
𝑙𝑛𝑃2 − 𝑙𝑛𝑃1
𝑡2 − 𝑡0
 
𝑙𝑛441 − 𝑙𝑛412 
201 − 200 
 0,00 
𝑃 = 𝑃0. 
 .( − ) 𝑃 = 441 . 
0,00 .(2020− 201 ) 𝑃 = 4. 13 ℎ𝑎𝑏 
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Exercício:
 
Traçar a curva característica do sistema proposto na figura. Pesquise em sites de 
fabricantes e selecione uma bomba hidráulica adequada, com as seguintes premissas: 
Vazão mínima 5 l/s 
Vazão média 10 l/s 
Vazão máxima diária 15 l/s 
Vazão máxima horária 18 l/s 
Material: Tubo de ferro fundido 
Altura do recalque: H = 7,5 m 
Comprimento da tubulação de recalque: Lr = 100,0 m 
 
Verifique o NPSH disponível no sistema e requerido pela bomba, considerando que ela será 
instalada a uma altitude média de 760 m e que a altura entre a linha d’água e a linha de centro 
da sucção seja de 1,00 m: 
 
 
 
7,5 m 
1,0 m 
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Tabela de perda de carga 
 
 
 
Krecalque = 10,643 × C 
-1,852
 × D 
-4,87
 ×Lv 
Hman=Hg + K.Q
1,85
 
𝑵𝑷𝑺𝑯𝒅𝒊𝒔𝒑 =
(𝑷𝒂𝒕𝒎 − 𝑷𝒗)
𝜸
∓ 𝑯− 𝒉𝒔 
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Atividades 
COMPLEMENTARES 
EXERCÍCIOS ENADE 
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