Resolução Trabalho 1 (1)

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5) a) Se A e B são matrizes tais que AB é a matriz nula, então A ou B não 
matrizes nulas? Justifique. 
Não. Contra-exemplo: 







21
21
A
 






01
02
B
 
0BA 
Observem que A e B não são nulas. 
 
b) Se AB é a matriz nula, então BA também o é? Justifique. 
Não. (Como contra exemplo, tomemos A e B do item a). Neste caso 
0BA 
0 AB 
 
c) Se A é uma matriz tal que A2 é matriz nula, então A é 
nula? Justifique. 
Não. Contra-exemplo: 








11
11
A
 
 0² A 
 0A