Curso de Matemática - Frações e Operações

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Curso de Matemática – “Começando do Zero” 
Matemática 
Bruno Villar 
professorbrunovillar@yahoo.com.br 
 
Complexo de Ensino Renato Saraiva | www.renatosaraiva.com.br | (81) 3035 0105 1 
 
 
Tema: FRAÇÃO 
 
FRAÇÃO 
 
É uma divisão de dois números inteiros a e b , com 
b 0 . 
 
 b
a
 ou a : b 
 
Temos: a : numerador e b: denominador 
 
Noção de fração: 
 
 
 
 
 
 
 
Parte pintada: 4
3
 
 
Se ligue! 
O numerador representa a quantidade de partes 
utilizadas. Por isso o numerador nesse caso é 3 , 
pois são 3 partes pintadas. 
O denominador representa o total de partes. Por 
isso o denominador é 4 , pois o quadrado foi divido 
em 4 quadrados iguais. 
 
 
 
Cuidado: 
0
0
 = indeterminação. 
 
0
0
b = 0 . Exemplo: 2
0
 = 0. 
 
0
0b
 = impossível. Exemplo: 0
5
 é impossível. 
 
Operações 
 
A) Adição ou subtração. 
 
A.1) Adição ou subtração de denominadores 
iguais. 
 
Processo: Conserva o denominador e soma ou 
subtrai os numeradores. 
 
Exemplo: 
4
1
 + 4
6
 = 4
7
 
 
A.2) Adição ou subtração de denominadores 
diferentes. 
 
Processo: 
1º Tirar o m.m.c dos denominadores. 
2º Colocar o resultado de m.m.c no denominador 
da nova fração e dividi o denominador da nova 
fração pelo denominador de cada fração e o 
resultado multiplicar pelo numerador da respectiva 
fração. 
 
5
2
 + 8
3
 
1º Tirar o m.m.c dos denominadores. 
M.M.C de 5 e 8 = 40( não possui divisor 
comum,logo o produto deles é o m.m.c) 
 
 
2º Colocar o resultado de m.m.c no 
denominador da nova fração e dividi o 
denominador da nova fração pelo denominador 
de cada fração e o resultado multiplicar pelo 
numerador da respectiva fração. 
 
40
3.52.8 
 = 40
1516 
 = 40
31
 
 
Cuidado 
Nesse caso não cortamos o denominador, só 
cortamos o denominador quando estamos 
calculando uma equação fracionária. 
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B) Multiplicação 
 
b
a
 . d
c
 = db
ca
.
.
 
 
Exemplo: 
5
3
 . 7
2
 = 7.5
2.3
 = 35
6
 
 
 
 
C) Divisão 
 
b
a
 : d
c
 = b
a
 . c
d
 = cb
da
.
.
 
 
Processo: conserva a primeira fração e 
multiplica pelo inverso da segunda. 
 
3
2
 : 7
4
 = 3
2
 . 4
7
 = 43
72
2:
2:
.
.
 = 2.3
7.1
 = 6
7
 
 
1. (TRE-AC FCC 2010) Simplificando-se a 
expressão 
obtém-se um número: 
(A) quadrado perfeito. 
(B) divisível por 5. 
(C) múltiplo de 6. 
(D) primo. 
(E) ímpar. 
 
 
2. Simplificando a expressão 
 
 
obtém-se: 
(A) 1,2. 
(B) 1,25. 
(C) 1,5. 
(D) 1,75. 
(E) 1,8. 
 
 
 
03. (IBGE CESGRANRIO 210)Em Floresta, no 
interior de Pernambuco, um tonel de 200 litros de 
água custa R$4,00. Na região central do Brasil, a 
água que abastece residências custam 1/4 desse 
valor. Qual é, em reais, o preço de 100 litros da 
água que abastece residências na região central do 
Brasil? 
(A) 0,50 
(B) 1,00 
(C) 1,50 
(D) 2,00 
 
04.Se a fração irredutível a/b é a geratriz da dízima 
3,012012..., então o valor de a - b : 
 
(A) 670 
(B) 1809 
(C) 2010 
(D) 590 
(E) 540 
 
 
05.(VUNESP) Maria Eduarda e Heloísa desejam 
comprar em sociedade uma lanchonete. Uma delas 
possui a terça parte do valor pedido pelo 
estabelecimento, e a outra, a sexta parte.Somando-
se as quantias que as duas possuem, ainda faltam 
R$ 27.600,00. Então, pode-se afirmar que o valor 
total da lanchonete é de 
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(A) R$ 50.800,00. 
(B) R$ 51.400,00. 
(C) R$ 52.600,00. 
(D) R$ 53.700,00. 
(E) R$ 55.200,00. 
 
06. O texto seguinte é um extrato do testamento do 
senhor Astolfo: 
 
Deixo 1/3 da quantia que tenho no Banco à minha 
única filha, Minerva, e o restante à criança que ela 
está esperando, caso seja do sexo feminino; 
entretanto, se a criança que ela espera for do sexo 
masculino, tal quantia deverá ser igualmente 
dividida entre os dois." 
 
Considerando que, 1 mês após o falecimento de 
Astolfo, Minerva teve um casal de gêmeos, então, 
para que o testamento de Astolfo fosse atendido, as 
frações da quantia existente no Banco, recebidas 
por Minerva, seu filho e sua filha foram, 
respectivamente: 
 
(A) 1/6, 1/6 e 1/3 
(B) 1/6, 2/3 e 1/3 
(C) 2/5 , 1/5 e 2/5 
(D) 1/4, 1/4 e 1/2 
(E) 1/4, 1/2 e ¼ 
 
7.(FCC) Uma pessoa saiu de casa para o trabalho 
decorridos 5/18 de um dia e retornou à sua casa 
decorridos 13/16 do mesmo dia. Permaneceu fora 
de casa durante um período de: 
(A)14 horas e 10 minutos. 
(B)13 horas e 50 minutos. 
(C)13horas e 30 minutos. 
(D)13 horas e 10 minutos. 
(E)12 horas e 50 minutos 
 
8. (FCC) Suponha que a jornada de trabalho de 
uma pessoa seja de 8 horas diárias. Certo dia, ela 
chegou ao trabalho quando eram decorridos 11/36 
do dia, saiu para almoçar às 12 horas e 15 minutos 
e retornou ao trabalho às 13 horas. Se foi para casa 
quando eram decorridos 2/3 do mesmo dia, então 
sua jornada: 
(A) foi integralmente cumprida 
(B) foi excedida em 10 minutos 
(C) foi excedida em 5 minutos 
(D) deixou de ser cumprida, pois faltaram 10 
minutos 
(E) deixou de ser cumprida, pois faltaram 5 
minutos. 
 
9. (FCC-2001)Certo dia, Jairo comentou com seu 
colega Luiz: 
"Hoje eu trabalhei o equivalente a 4/9 do dia, 
enquanto você trabalhou apenas o equivalente a 
7/20 do dia." 
Com base nessa informação, quanto tempo Jairo 
trabalhou a mais que Luiz? 
(A) 1 hora e 50 minutos. 
(B) 2 horas e 16 minutos. 
(C) 2 horas e 48 minutos. 
(D) 3 horas e 14 minutos. 
(E) 3 horas e 36 minutos. 
 
 
Gabarito 
 
01.C 
02.A 
03.A 
04.A 
05.E 
06.D 
07.E 
08.E 
09.B