Trabalho de Computação Aplicada

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Universidade Federal de Pernambuco
Centro de Tecnologia e Geociência
Departamento de Engenharia Química
Curso: Química Industrial
Disciplina: Computação Aplicada
Data: 2014.1
Autor: Marcos Venicius Batista de Souza Castro 
Relatório do Primeiro Trabalho Individual
Introdução
	O Excel é um programa de planilha eletrônica com várias funções programáveis. Ele permite fazer tabelas e gráficos de funções matemáticas. Uma tabela é uma série de linhas e colunas contendo dados relacionados que são gerenciados independentemente dos dados em outras linhas e colunas da planilha (planilha: o principal documento usado no Excel para armazenar e trabalhar com dados, também chamado planilha eletrônica. Uma planilha consiste em células organizadas em colunas e linhas; ela é sempre armazenada em uma pasta de trabalho.). Uma função matemática pode ser avaliada a partir de linhas de tendência traçadas em gráficos, podendo ainda ser verificada sua equação e analisada estatisticamente pelo quadrado do coeficiente de correlação (R2). 
	
Objetivo
Fazer o gráfico e encontrar a linha de tendência, a equação e o quadrado do coeficiente de correlação mais adequado para função g(t) e verificar qual ponto da média móvel mais se aproxima da curva da função analisada.
Método
Utilizou-se planilha eletrônica do Excel na construção de tabela e gráficos usando o recurso da linha de tendência e a média móvel com 5 e 7 elementos, considerando os pontos: inicial, médio e final.
Resultado e Discussão
	A função g(t) tem domínio 0<t ≤2 e incremento de tempo Δt=0,01s.
Na tabela 1 (anexo 1), podemos encontrar os 30 primeiros valores de g(t) com R2 usando a média móvel com 5 e 7 elementos, considerando as três formas. Verificou-se que os R2 obtidos foram todos iguais a 1, levando em consideração 4 algarismos significativos. Com isso, não é possível dizer qual ponto coincide mais com os valores de g(t).
	Considerando os gráficos 2 e 3 (anexo 2), observou-se que os pontos médios da média móvel com 5 e 7 elementos apresentaram melhores aproximações dos valores de g(t).
	Analisando a gráfico 1 (anexo 2), verificou-se que a linha de tendência exponencial(R2 = 1,000) foi a mais compatível com a função g(t), seguida da polinomial(R2 = 0,789), da potência(R2 = 0,785), da logarítmica(R2 = 0,710) e por fim da linear(R2 = 0,270).
	
Conclusão
Verificou-se que os R2 usando a média móvel com 5 e 7 elementos, considerando as três formas foram todos iguais a 1, levando em consideração 4 algarismos significativos.
	Considerando os gráficos 2 e 3, concluiu-se que os pontos médios da média móvel com 5 e 7 elementos apresentaram melhores aproximações dos valores de g(t).
	Em relação ao gráfico 1, verificou-se que a linha de tendência exponencial foi a mais compatível com a função g(t). 
Anexos 1: Os 30 primeiros valores da função g(t) t >0 e as médias móveis com 5 e 7 elementos com os seus R2, respectivamente.
	
	
	Média móvel com 5 elementos
	Média móvel com 7 elementos
	
	
	RQUAD
	
	
	1,0000
	1,0000
	1,0000
	1,0000
	1,0000
	1,0000
	
	
	
	
	
	
	
	
	t
	g(t)
	
	
	
	
	
	
	0,01
	0,904837
	0,748247
	
	
	0,683805
	
	
	0,02
	0,818731
	0,677042
	
	
	0,618732
	
	
	0,03
	0,740818
	0,612613
	0,748247
	
	0,559852
	
	
	0,04
	0,67032
	0,554315
	0,677042
	
	0,506575
	0,683805
	
	0,05
	0,606531
	0,501565
	0,612613
	0,748247
	0,458368
	0,618732
	
	0,06
	0,548812
	0,453835
	0,554315
	0,677042
	0,414749
	0,559852
	
	0,07
	0,496585
	0,410647
	0,501565
	0,612613
	0,37528
	0,506575
	0,683805
	0,08
	0,449329
	0,371569
	0,453835
	0,554315
	0,339567
	0,458368
	0,618732
	0,09
	0,40657
	0,336209
	0,410647
	0,501565
	0,307253
	0,414749
	0,559852
	0,10
	0,367879
	0,304215
	0,371569
	0,453835
	0,278014
	0,37528
	0,506575
	0,11
	0,332871
	0,275265
	0,336209
	0,410647
	0,251558
	0,339567
	0,458368
	0,12
	0,301194
	0,24907
	0,304215
	0,371569
	0,227619
	0,307253
	0,414749
	0,13
	0,272532
	0,225368
	0,275265
	0,336209
	0,205958
	0,278014
	0,37528
	0,14
	0,246597
	0,203921
	0,24907
	0,304215
	0,186359
	0,251558
	0,339567
	0,15
	0,22313
	0,184516
	0,225368
	0,275265
	0,168624
	0,227619
	0,307253
	0,16
	0,201897
	0,166957
	0,203921
	0,24907
	0,152577
	0,205958
	0,278014
	0,17
	0,182684
	0,151069
	0,184516
	0,225368
	0,138058
	0,186359
	0,251558
	0,18
	0,165299
	0,136692
	0,166957
	0,203921
	0,12492
	0,168624
	0,227619
	0,19
	0,149569
	0,123684
	0,151069
	0,184516
	0,113032
	0,152577
	0,205958
	0,20
	0,135335
	0,111914
	0,136692
	0,166957
	0,102276
	0,138058
	0,186359
	0,21
	0,122456
	0,101264
	0,123684
	0,151069
	0,092543
	0,12492
	0,168624
	0,22
	0,110803
	0,091628
	0,111914
	0,136692
	0,083736
	0,113032
	0,152577
	0,23
	0,100259
	0,082908
	0,101264
	0,123684
	0,075768
	0,102276
	0,138058
	0,24
	0,090718
	0,075018
	0,091628
	0,111914
	0,068557
	0,092543
	0,12492
	0,25
	0,082085
	0,067879
	0,082908
	0,101264
	0,062033
	0,083736
	0,113032
	0,26
	0,074274
	0,06142
	0,075018
	0,091628
	0,05613
	0,075768
	0,102276
	0,27
	0,067206
	0,055575
	0,067879
	0,082908
	0,050789
	0,068557
	0,092543
	0,28
	0,06081
	0,050286
	0,06142
	0,075018
	0,045955
	0,062033
	0,083736
	0,29
	0,055023
	0,045501
	0,055575
	0,067879
	0,041582
	0,05613
	0,075768
	0,30
	0,049787
	0,041171
	0,050286
	0,06142
	0,037625
	0,050789
	0,068557
Anexo 2: Gráfico da função g(t) com as linhas de tendência, as equações e os R2 e gráficos com as médias móveis com 5 e 7 elementos, considerando os pontos: inicial, médio e final.
Gráfico 1: Comparação das Linhas de tendência, equações e R2 com a função g(t).
Gráfico 2: Média móvel com 5 elementos
Gráfico 3: Média móvel com 7 elementos