Relatório segundo trabalho computação aplicada Química Industrial - UFPE

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
EQ – 246 COMPUTAÇÃO NA ENGENHARIA QUÍMICA 
DATA: 17/04/2021 – SEMESTRE: 2020.1 
JOSÉ RAFAEL DA SILVA – CPF: 102.110.214-82 
 
RELATÓRIO DO SEGUNDO TRABALHO INDIVIDUAL 
 
INTRODUÇÃO 
A ferramenta de modelagem de processos é de grande importância em no ambiente da indústria 
química, e consequentemente para os profissionais da área. Conforme foi proposto este trabalho irá modelar 
um sistema de tanques de acordo com os parâmetros e equações diferenciais apresentadas pelo docente 
de acordo com a figura 1. 
OBJETIVO 
Conhecer o processo de modelagem 
de sistemas, elaborando o diagrama de 
blocos de um sistema ao qual já se dispõem 
os parâmetros e equações diferenciais. 
Como resposta devemos obter o gráfico das 
funções E(t) que estão relacionados a 
entrada do sistema e y(t) que estão 
relacionados a saída do sistema. 
Figura 1: Sistema de tanques 
MÉTODO 
 A partir da aplicação Xcos do software gratuito scilab, possibilitou-se realizar a simulação do sistema 
de equações, cuja dedução está apresentada abaixo: 
 
y1’(t) = √2𝑔
𝑓𝑒(𝑡)
𝜋√2𝑔
 − 𝑟12√𝑦1(𝑡) 
(
𝑅1 .𝑦1(𝑡)
𝐻1
)2
 y1’(t) = 
1
𝜋
 𝑓𝑒(𝑡)− √2𝑔 .𝑟12√𝑦1(𝑡) 
𝑟12 .𝑦1(𝑡)2
𝐻12
 eq.(1) 
 
Dados do problema: 
 
r1 = 20mm = 0,02m r2 = 20mm = 0,02m 
H1 = 10m H1 = 10m R1 = 4m R1 = 5m 
 
Sendo assim o sistema de equação fica: y1’(t) = 
0,3183 𝑓𝑒(𝑡)− 6,3784√𝑦1(𝑡) 
0,16 𝑦1(𝑡)
 eq.(2) 
 
Para resolver a simulação fez-se necessário encontrar o valor inicial de y(t)para inserir o dado no valor do 
bloco integrador. A partir da eq (2), inicialmente tem o estado estacionário, ou seja, com derivada igual a 
zero e fe(t) = 0,80m/min que transformado para m3/h assume o valor de 48m3/h. Assim o valor é Y inicial (t) 
= 5,738m 
 
RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 Após o processamento de 200h pode-se dizer que já não há mais variação na terceira casa decimal 
do valor de y(t), que foi Y final (t) = 7,262m, presente no diagrama de bloco, no bloco AFFICH_M. No gráfico, 
resposta do osciloscópio, é possível observar que y(t) já não apresenta variação em y(t) a partir de 100h, 
sendo esse o tempo em que o sistema atinge o estágio estacióraio final. 
 
CONCLUSÃO 
Após o processamento da simulação, pode-se considerar que a ferramenta de modelagem de 
sistemas Xcos do SCILAB performou de forma satisfatória para o sistema ao qual se propôs este trabalho.