Aula 1 Índices Físicos (1)

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Mecânica dos Solos Aplicada – Aula 1 
Prof. Saulo Gutemberg Silva Ribeiro – D.Sc. 
Curso de Especialização em Engenharia e Tecnologia de Barragens (M.Eng.) – 2/2017 
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais – Diretoria de Educação Continuada 
 
1 
Engenharia e Tecnologia de 
Barragens 
 
Mecânica dos Solos Aplicada 
Prof. Saulo G S Ribeiro – D.Sc. 
1 – Índices Físicos 
 
Os índices físicos quantificam as proporções das três fases de um 
solo, relacionando massas e volumes. 
 
Ar 
Água 
Sólidos 
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2 
O teor de umidade do solo (w) é a razão 
entre o peso da água do solo e o peso das 
partículas sólidas. 
 
 
 
 
 
O teor de umidade volumétrico (θ) é a 
razão entre o volume de água do solo e 
volume total. 
 
 
 
 
 
 
Teor de Umidade s
w
W
W
w 
V
Vw
Ws 
Ww 
Vs 
Vw 
Va 
W V 
VV 
Dado de entrada no GeoStudio 2016 
Porosidade 
V
V
n V
V
VW
A porosidade é a relação entre o volume de 
vazios (água e ar) e o volume total. Quando 
o solo está saturado, o volume de água 
iguala-se ao volume de vazios. 
nsat 
Para solos saturados tem-se a 
porosidade igual ao teor de umidade 
volumétrico. 
Ws 
Ww 
Vs 
Vw 
Va 
W V 
VV 
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Índice de Vazios 
s
v
V
V
e 
O índice de vazios (e) é a razão entre 
o volume de vazios do solo e o 
volume das partículas sólidas. 
 
 
 
 
 
 
n1
n
e


e1
e
n


Ws 
Ww 
Vs 
Vw 
Va 
W 
Vv 
Índice de Vazios Máximos e Mínimos 
Descrição emax emin nmax nmin 
Esferas uniformes 0,92 0,35 0,48 0,26 
Areia Ottawa 0,80 0,50 0,44 0,33 
Areia uniforme 1,00 0,40 0,50 0,29 
Silte uniforme 1,10 0,40 0,52 0,29 
Areia siltosa 0,90 0,30 0,47 0,23 
Areia grossa a fina 0,95 0,20 0,49 0,17 
Areia micácea 1,20 0,40 0,55 0,29 
Areia siltosa com pedregulho 0,85 0,14 0,46 0,12 
 Hough (1957; citado em Lambe e Whitman, 1969). 
Faixa média de e: 0,96 – 0,34 
Faixa média de n: 0,49 – 0,25 
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Ângulo de Atrito vs Índice de Vazios 
Lambe e Whitman (1969). 
Ensaio de Adensamento - Compressibilidade 
Fase de carregamento 
Fase de descarregamento 
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Densidade Relativa 
• Trata-se de uma forma de avaliar a densidade de areias. Tem-se os termos 
densidade relativa ou grau de compacidade (DR ou CR). 
• Este parâmetro traduz o quanto uma areia está de seu estado mais denso. 
• Assim, para uma densidade relativa igual a 100% a areia encontra-se no seu 
estado mais denso. Para densidade relativa igual a 0% a areia encontra-se no 
seu estado mais fofo. 
 
 
 
 
 
 e mim é o índice de vazios na condição mais densa possível; 
 e max é o índice de vazios na condição mais fofa possível; 
 e é o índice de vazios do solo ou amostra. 
 
%100x
ee
ee
DR
minmax
max



Estado de Compacidade da Areia 
Densidade Relativa (%) Descrição 
0 - 15 Areia muito fofa 
15 - 35 Areia fofa 
35 - 65 Areia de media compacidade 
65 - 85 Areia densa / Areia compacta 
85 - 100 Areia muito densa / Areia muito compacta 
 
Lambe e Whitman (1969). 
Densidade Relativa Descrição - NBR6502 
Menor ou igual a 1/3 Areia fofa 
Maior que 1/3 e menor ou igual a 2/3 Areia de media compacidade 
Maior que 2/3 Areia compacta 
 
A norma brasileira NBR 6502 – Rochas e Solos apresenta três níveis de 
classificação. 
 
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Comportamento vs Densidade Relativa 
DR=100% 
DR=100% 
DR=100% 
DR=20% 
DR=20% 
DR=20% 
Influência do Índice de Vazios Inicial 
Mitchell e Soga (2005) 
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Correlações para Areia Pura 
2/1
vo 27'28,0
SPT
DR 







Skempton (1986, citado em Schnaid, 2000). 
Considerar N60 
Estado de compacidade 
Densidade Relativa 
Dr (%) 
SPT (N70) (golpes) Ângulo de Atrito (°) 
Fofa <20 <5 <30 
Pouco Compacta 20-40 5-12 30-35 
Medianamente 
Compacta 
40-60 12-35 35-40 
Compacta 60-80 35-58 40-45 
Muito Compacta >80 >58 >45 
Meyerhof (1956) 
Índice de Vazios 
Índice de Vazios em campo varia de 0,45 a 0,89 
emáx- emín = 0,4 
 
Densidade Relativa = 80% 
Castilho (2017) 
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Grau de Saturação 
• O grau de saturação (S) representa a 
porcentagem do volume de vazios 
do solo que está preenchida por 
água. 
Seco 
Parcialmente Saturado 
Saturado 
S=0% 
0%<S<100% 
S=100% 
v
w
V
V
S 
V
VW S.n
Curva Característica – Umidade versus Sucção 
θr = 0,05 
θsat = 
n = 0,5 
θr – teor de umidade residual 
(inexistência de fluxo) 
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θ vs S 
Ilustrativo para n = 0,5 
Material Siltoso S.n
Peso Específico do Solo 
O peso específico natural (γ): V
W

W 
Ws 
Ww 
Vs 
Vw 
Va 
O peso específico seco (γd): V
WS
d 
O peso específico dos sólidos (γs): 
S
S
S
V
W

d=dry (seco) 
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Densidade Relativa dos Grãos e Peso Específico 
Densidade (Gs) ou densidade relativa dos grãos é a razão entre 
o peso específico dos sólidos (γs) e o peso específico da água 
(γw) destilada e isenta de ar na temperatura de 4°C. 
WS
S
S
1
V
W
G


W
S
SG



w
S
e1
SeG




w
S
sat
e1
eG




w
S
d
e1
G



Peso específico natural: 
Peso específico saturado (S=1): 
Peso específico Seco (S=0): 
e.Sw.GS 
Densidade Relativa dos Grãos - Gs• A densidade relativa dos grãos pode 
ser obtida por meio do ensaio de 
massa específica dos sólidos. 
• NBR 6458/2016 - Grãos de solos que 
passam na peneira de 4,8 mm: 
determinação da massa específica. 
 • A partir do Gs obtido pode-se ter uma melhor ideia, em termos mineralógicos, 
do tipo de material que constitui o solo. 
• Para a maioria dos solos o valor de Gs está entre 2,6 a 2,9. 
• Solos com matéria orgânica podem apresentar valores inferiores a 2 e solos 
que contêm substâncias pesadas como ferro, por exemplo, podem ter valores 
superiores a 3, podendo alcançar 4. 
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Peso Específico Relativo 
Mineral Peso Específico, Gs 
Quartzo 2,65 
Caulinita 2,61 
Ilita 2,84 
Montmorilonita 2,65-2,80 
Haloisita 2,0-2,55 
Feldspato potássico 2,57 
Feldspato sódico e cálcico 2,62-2,76 
Clorita 2,6-2,9 
Biotita 2,8-3,2 
Muscovita 2,76-3,1 
Hornblenda 3,0-3,47 
Limonita 3,6-4,0 
Olivina 3,27-3,7 
 
Estudo de Jazidas – Alteamento Jusante 
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 Valores Aproximados de Peso Específico 
Média Geral (solo úmido): 17,4kN/m3 
w
S
e1
SeG




S=1 S=0 
Solo e γsat(kN/m
3) γseco(kN/m
3) γnat(kN/m
3) 
Areia uniforme fofa 0,8 18,8 14,4 16,6 
Areia uniforme compacta 0,45 21,0 17,9 19,5 
Areia siltosa fofa 0,65 19,6 15,8 17,7 
Areia siltosa compacta 0,4 21,4 18,6 20,0 
Argila rija 0,6 19,9 16,2 18,1 
Argila mole 1,2 17,2 11,8 14,5 
Média Geral 19,4 15,4 17,4 
média 
Gs=2,65 
Peso Específico para Gs Elevado 
e Gs=2,65 Gs=4,00 Acréscimo 
1,2 17,2 23,2 1,35 
1,1 17,5 23,8 1,36 
1,0 17,9 24,5 1,37 
0,9 18,3 25,3 1,38 
0,8 18,8 26,2 1,39 
0,7 19,3 27,1 1,40 
0,6 19,9 28,2 1,42 
0,5 20,6 29,4 1,43 
0,4 21,4 30,8 1,44 
0,3 22,3 32,4 1,46 
Peso em kN/m3