MEC. SOLOSA2 2014_1_Gabarito

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QUESTÃO 1 (3,0): Em um ensaio triaxial foram obtidos os resultados apresentados na tabela abaixo para a 
condição de ruptura sob três condições de tensões confinantes distintas em um mesmo solo. Trace a 
envoltória de ruptura do solo no diagrama de Mohr-Coulomb e determine os parâmetros de resistência de 
Mohr-Coulomb. As tensões estão em kPa. 
 
Ensaio σ3 σ1 
1 85 280 
2 185 475 
3 285 655 
 
 
Do gráfico: c = 40kPa e φ = 14º. 
 
QUESTÃO 2 (3,0): Para o ensaio 1 da questão 1, determine analiticamente e graficamente, as tensões 
normal e cisalhante atuantes num plano inclinado a 30º em relação a tensão principal menor, e para esse 
ensaio qual a tensão cisalhante máxima. 
kPaxy 5,972
85280
2
31
max =
−
=
−
==
σσ
ττ
 
 
Plano a 30º: 
α
σσ
τα
σσσσ
σ αα 22
2cos
22
313131 sen




 −
=




 −
+
+
=
 
kPasenkPa 4,84º30.2
2
8528025,231º30.2cos
2
85280
2
85280
=




 −
==




 −
+
+
= αα τσ 
 
 
-200
-175
-150
-125
-100
-75
-50
-25
0
25
50
75
100
125
150
175
200
0 100 200 300 400 500 600 700
-120
-80
-40
0
40
80
120
0 50 100 150 200 250 300
τ
 
σ
 
σ30,τ30 
 
τmax 
 
 
 
QUESTÃO 3 (4,0): Determinar os diagramas das tensões efetivas horizontais atuantes, nas condições 
passivas e ativas, ao longo da estrutura de contenção em estaca-prancha mostrada na figura abaixo. 
 
 
 
 
Solução: adotados os pontos 1, 2, 3, 4, 5, e 6 na figura. 
 
a) tensões verticais efetivas 
 
Ponto 1: σv1 = 0; 
Ponto 2: σv2 = σv1 + γ1.H = 0 + 18.3,5 = 63kPa; 
Ponto 3: σv3 = σv2 + γ2.H = 63 + 19.2,5 = 110,5kPa; 
Ponto 4: σv4 = σv3 + γsat.H - γw. Hw = 110,5 + 21.1,5 - 10.1,5 = 127kPa; 
 
Ponto 5: σv5 = 0; 
Ponto 6: σv6 = σv5 + γsat.H - γw. Hw = 0 + 21.1,5 - 10.1,5 = 16,5kPa; 
 
b) coeficientes de empuxo de Rankine 
 
solo 1: ka1 = tg2(45-Φ/2) = tg2(45-20/2) = 0,49 
solo 2: ka2 = tg2(45-Φ/2) = tg2(45-25/2) = 0,406 
solo 3: ka3 = tg2(45-Φ/2) = tg2(45-25/2) = 0,406 
solo 4: kp3 = tg2(45+Φ/2) = tg2(45+25/2) = 2,464 
 
c) tensoes horizontais do solo 
solo 1: 
topo: σv1.ka1 – 2.c.√ka1 =0.0,49 -2.6.√0,49 = -8,4kPa; 
base: σv2.ka1 – 2.c.√ka1 =63.0,49 -2.6.√0,49 = 22,47kPa; 
solo 2: 
topo: σv2.ka2 – 2.c.√ka2 =63.0,406 -2.10.√0,406 = 12,84kPa; 
base: σv3.ka2 – 2.c.√ka2 =110.0,406 -2.10.√0,406 = 31,92kPa; 
solo 3: (ativo) 
topo: σv4.ka4 – 2.c.√ka4 =110.0,406 -2.0.√0,406 = 44,6kPa; 
base: σv5.ka4 – 2.c.√ka4 =127.0,406 -2.0.√0,406 = 51,56kPa; 
 
solo 3: (passivo) 
topo: σv7.kp4 + 2.c.√kp4 =0kPa; 
base: σv8.kp4 + 2.c.√kp4 =16,5.2,464 +2.0.√ 2,464 = 40,66kPa; 
 
 
 
c = 6kPa; ϕ = 20º; γ1 = 18kN/m3 Aterro em areia argilosa 
c = 10kPa; ϕ = 25º; γ2 = 19kN/m3 Argila arenosa 
c = 0kPa; ϕ = 25º; γ3sat = 21kN/m3 Argila siltosa 
3,5m 
2,5m 
1,5m 
NA = NT NA = NT 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
 
diagrama de tensões: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
-8,4 
22,47 12,84 
31,92 
44,6 
51,56 40,66