Aula 01

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Fenômenos de transporte
Fenômenos de Transporte
Plano de Ensino e Programação
Prof.ª Ana Carolina Plens
Fenômenos de transporte
2
Ana Carolina Plens
Formação
• Graduação: Engenharia Química
• Instituição: Universidade Metodista de Piracicaba
• 2007 – 2012
• Mestrado: Engenharia de Produção
• Área: Energia e Produção Limpa
• Instituição: Universidade Metodista de Piracicaba
• 2012 - 2014
• Doutorado: Engenharia de Produção
• Área: Energia e Produção Limpa
• Instituição: Universidade Metodista de Piracicaba
• 2014 - Atualmente
Experiência Profissional
• Empresa: CJ Brasil
• Estagiária / Auxiliar Desenvolvimento
• 2009-2010/2010 – 2011
• Empresa: Fibria/OJI Papéis Especiais
• Estagiária
• 2011-2012
• Instituição: Politec
• Docente
• 2013.
• Instituição: Objetivo
• Docente
• 2013-2014
ana.plens@prof.uniso.br
Fenômenos de transporte
3
Fenômenos de transporte
4
9
Apresentação do Plano de Ensino e Conteúdo da Disciplina;
Critérios de Avaliação;
Introdução e Sistemas de Unidade.
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1.2-Conceitos Básicos;
 1.2.1-Definição e Propriedade dos Fluidos;
 1.2.2-Densidade, Viscosidade e Pressão;
 1.2.3-Campo de Velocidade e Tensões;
23
 1.2.4-Fluido Newtoniano e Não Newtoniano
 1.2.5-Classificação do Escoamento dos Fluidos; 
 1.2.6- Introdução a Cinemática dos Fluidos;
 1.2.7-Fundamentos para Visualização do Escoamento
2 Lab 1 + Exercícios
9
ENTREGA DO RELATÓRIO DO LAB1
2-Estática do Fluídos;
 2.1-Introdução à Estática dos Fluidos;
 2.2-Variação de Pressão no Fluido Estático;
 2.3-Forças Hidrostáticas e Empuxo;
 2.4-Dispositivos para Medição de Pressão;
16 Lab 2 + Exercícios
23 AVALIAÇÃO P1
30 FERIADO
FEV
MAR
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5
6
Entrega das notas e correção da P1 
3. Equações Fundamentais com Volumes de Controle Finitos;
 3.1-Introdução a Sistemas;
 3.2-Fundamentos para Análise das variáveis dos sistemas;
13
 3.3-Conservação de Massa, Momento e Energia;
 3.4-Equações de Bernoulli e Aplicações;
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4-Análise Diferencial do Escoamento;
 4.1-Escoamento Laminar e Turbulento;
 4.2-Equação da Continuidade;
 4.3-Medidores de vazão
27 Lab 3 + Exercícios
26 AVALIAÇÃO P2
4
Entrega das notas e Correção da P2
5-Introdução a Transferência de Calor;
 5.1-Leis Fundamentais da Termodinâmica e Transferência de Calor;
 5.2-Leis Fundamentais da Condução Convecção e Radiação;
11
 5.3-Condutividade Térmica
 5.3.1-Condutividade em Sólidos, Líquidos e Gases;
 5.3.2-Balanço Diferencial de Energia Térmica;
 5.4-Mecanismos combinados de troca de calor;
18 Aplicação dos mecanismos de troca de calor
25 AVALIAÇÃO P3
ABR
MAI
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6
1 SUB
8 SUB
15 FECHAMENTO
22 FECHAMENTO
29 FECHAMENTO
JUN
Critérios de Avaliação
• 3 avaliação discursivas valendo de 0 a 10 pontos (70% da média final);
• 3 atividades laboratoriais, as quais serão avaliadas nos dias das avaliações
discursivas (30% da média);
• 1 avaliação substitutiva/exame valendo de 0 a 10 pontos no final do semestre aos
alunos que perderem avaliação ou estiverem com baixo aproveitamento,
substituindo assim o resultado que apresentar menor rendimento;
• A aprovação envolve a média final mínima de 6,0 pontos considerando avaliações,
atividades e frequência mínima de 75%.
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BIRD, R.B., STEWART, W.E., LIGHFOOT, E.N. - Fenômenos de Transporte, LTC, 2.ed. 2002.
BRUNETTI F., Mecânica dos Fluidos, Pearson Prentice Hall, 2.ed, 2008.
SCHIMIDT, F. W., HENDERSON, R. E. and WOLGEMUTH, C. H., Introdução às Ciências Térmicas, Editora
Edgard Blücher Ltda, São Paulo, 1996.
Bibliografia básica e complementar
GRIBBIN, J. E. Introdução à Hidráulica, Hidrologia e Gestão de Águas Pluviais. Ed. CENGAGE Learning, 
São Paulo, 2009
ÇENGEL, Y. A.; CIMBALA, J. M. – Mecânica dos Fluidos: Fundamentos e Aplicações. Editora McGraw Hill 
Ltda, 2007.
WIGGERT, D.C., POTTER M.C. Mecânica dos Fluidos. São Paulo, CENGAGE Learning, 2004.
SHAMES, I. H., Mecânica dos Fluidos-Princípios Básicos. Vol. 1, Editora Edgard Blücher Ltda, São Paulo, 
1991.
STREETER, V. L. e Wylie, E. B., Mecânica dos Fluidos. Tradução da 7 a edição americana, ed., Editora 
McGraw Hill Ltda, São Paulo, 1982.
Fenômenos de transporte
Fenômenos de Transporte
Fundamentos dos FTs
Prof.ª Ana Carolina Plens
Fenômenos de transporte
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• Estuda os tipos de transportes, que podem ser de quantidade de movimento
(ou momentum), energia (calor) e massa (concentração);
• Analisa como quantidade de movimento, calor e massa são transportados por
um meio sólido ou um meio continuamente deformável (fluído).
• O engenheiro precisa ter noções básicas sobre estas ciências: à Mecânica dos
fluidos, à Termodinâmica, à Troca de Calor e à Troca de Massa.
• MecFlu: definida como a ciência que trata do comportamento dos fluidos em
repouso (estática dos fluidos) ou em movimento (dinâmica dos fluidos) e da
interação entre fluidos e sólidos ou outros fluidos nas fronteiras,
frequentemente em situações isotérmicas.
Fenômenos de Transporte
Fenômenos de transporte
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As aplicações são inúmeras:
• Engenharia Civil e Arquitetura – base do estudo da hidráulica e hidrologia e
tem aplicações no conforto térmico em edificações;
• Engenharia Elétrica e Eletrônica – Cálculos de dissipação de potência;
• Engenharia Química – base das operações unitárias;
• Engenharia Mecânica – processos de usinagem, tratamento térmico,
máquinas hidráulicas, etc.;
• Engenharia de Produção – otimização de processos produtivos e de
transporte de fluidos – fenômenos de troca de calor e de movimentação de
fluidos ao longo de tubulações.
FT na Engenharia
Fenômenos de transporte
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• Os sistemas de unidades foram desenvolvidos para padronizar as unidades
utilizadas na quantificação de fenômenos físicos;
• As DIMENSÕES A são usadas para descrever uma quantidade;
• As UNIDADES fornecem a magnitude destas dimensões;
• Existem dois tipos de dimensões: Fundamentais (primárias) e as derivadas.
Dimensões e Unidades
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• Auxiliar a expressar grandezas;
• É de extrema importância a utilização correta das unidades de medida;
• Existe mais de uma unidade para a mesma grandeza, por exemplo, 1 metro é o
mesmo que 100 centímetros ou 0,001 quilômetro;
• No caso da temperatura, em alguns países é mais utilizado o Fahrenheit (°F)
ao invés de graus Celsius (°C).
Unidades de Medida
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• Sistema Internacional de Unidades (SI)
– Como diferentes pesquisadores utilizavam unidades de medidas
diferentes, existia um grande problema nas comunicações internacionais;
– A Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) criou o Sistema
Internacional de Unidades (SI): conjunto de definições, ou sistema de
unidades, que tem como objetivo uniformizar as medições;
– No SI existem sete unidades básicas que podem ser utilizadas para derivar
todas as outras.
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Unidades Primárias
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Unidades Derivadas
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Unidades Derivadas com Nomes e Símbolos
Especiais
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Unidades Derivadas usando aquelas que tem 
nomes especiais no SI
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Tabela de Conversão de Unidades
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Fenômenos de transporte
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• HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL
“Todas as grandezas são quantificadas por um valor e uma unidade; qualquer
comparação entre grandezas deve envolver tanto os valores quanto asunidades.”
– É necessário estabelecer um valor numérico, por exemplo:
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• Sistema CGS
– Comprimento centímetro (cm);
– Massa grama (g);
– Tempo segundo (s).
• Sistema Técnico MK*S
– Comprimentometro (m);
– Força quilograma-força (kgf);
– Tempo segundo (s);
– Massa unidade técnica de massa (utm).
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Conversão de unidades de temperatura
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Aplicando
1 - Converter:
a) 1h 10min para segundos
b) 1 semana para horas
c) 100 m para km
d) 150 km² para cm²
e) 100000 dm³ para m³
f) 10 km/h para m/s
g) 400 in³/dia em cm³/min
2 - Qual é o volume, em cm³, de:
a) uma embalagem de vinagre de 720 ml?
b) uma garrafa de refrigerante de um litro e meio?
c) um garrafão de 5 litros de água?
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3 - A quantidade média de radiação solar que chega na superfície da Terra está
em torno de 1 cal / cm². min. Expressar essa quantidade em unidades do Sistema
Internacional (J / m². s).
4 - Na pavimentação de uma estrada muitos caminhões basculantes carregam
pedra. Sabendo-se que cada caminhão tem caçamba em forma de bloco regular,
cujas dimensões são 8 m de comprimento por 1,70 m de largura por 1,20 m de
altura, quantos metros cúbicos de pedra cada caminhão pode transportar?
5 – No interior de um forno, um termômetro Celsius marca 120°C. Um
termômetro Fahrenheit e um Kelvin marcariam na mesma situação, quais
valores?
6 - O verão de 1994 foi particularmente quente nos Estados Unidos da América. A
diferença entre a máxima temperatura do verão e a mínima do inverno anterior
foi de 60°C. Qual o valor desta diferença na escala Fahrenheit?
Fenômenos de transporte
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1. Meios de transporte (avião, carro, navio) – projeto aerodinâmico– Efeito Flutter
Por que estudar MecFlu?
Fenômenos de transporte
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2. Colapso da ponte de Tacoma Narrows; Vídeo – ponte Tacoma.
Por que estudar MecFlu?
Fenômenos de transporte
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3. Bombas, ventiladores, compressores e turbinas;
4. Sistemas de refrigeração e aquecimento de residências;
5. Sistemas de tubulações;
6. Sistema circulatório do corpo humano.
Por que estudar MecFlu?
Fenômenos de transporte
– SISTEMA – Quantidade de matéria ou região
no espaço selecionada para estudo;
– VIZINHANÇA – Massa ou região fora do
sistema;
– FRONTEIRA - Superfície real ou imaginária que
separa o sistema de sua vizinhança. A fronteira
de um sistema pode ser fixa ou móvel – é a
superfície de contato compartilhada pelo
sistema e pela vizinhança. Em termos
matemáticos – a fronteira tem espessura zero,
portanto não pode conter massa nem ocupar
nenhum volume no espaço.
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Conceitos básicos
Fenômenos de transporte
• Os sistemas podem considerados Abertos ou Fechados.
• ABERTO – a massa e a energia podem fluir através da fronteira;
• FECHADO – não existe fluxo de massa através de sua fronteira;
• ISOLADO - nem massa nem energia atravessam a fronteira.
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Conceitos básicos
Fenômenos de transporte
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Conceitos básicos
Alguns autores referem-se a um sistema aberto como um VOLUME DE CONTROLE
e sua fronteira como uma SUPERFÍCIE DE CONTROLE. A VIZINHANÇA inclui tudo
que seja externo ao volume de controle.
Exemplo: volume fixo dentro do qual e/ou a partir do qual um fluído pode escoar
(bomba ou turbina ou ainda um tanque se esvaziando).
Fenômenos de transporte
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Propriedades e Estado
• Propriedades: são as características de uma substância que podem ser
medidas ou calculadas a partir de medições; são associadas ao estado de uma
substância; ou seja, mensuráveis (tamanho, pressão, temperatura) ou
determinadas a partir de propriedades mensuráveis (volume, densidade);
• Estado: definido por valores específicos de suas propriedades.
Dessa forma, as PROPRIEDADES podem ser classificadas como intensivas ou
extensivas.
Fenômenos de transporte
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Propriedades e Estado
• Propriedades intensivas: são
independentes da massa de um
sistema, como temperatura,
pressão e densidade.
• Propriedades extensivas: são
valores que dependem do
tamanho – ou extensão – do
sistema, como volume e peso.
Fenômenos de transporte
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Estado do Sistema
• Um sistema que não esteja passando por nenhuma mudança permite calcular
ou medir todas as suas propriedades no sistema;
• Em determinado estado, todas as propriedades de um sistema têm valores 
fixos.
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Estado do Sistema
• Equilíbrio: conceito macroscópico, nas quais as alterações não mais percebidas
macroscopicamente. Um sistema estará em equilíbrio ou estado de equilíbrio,
quando estiver em quatro condições básicas:
– Equilíbrio químico: quando apresenta composição constante;
– Equilíbrio mecânico: quando o sistema encontra-se a uma pressão constante;
– Equilíbrio térmico: quando o sistema encontra-se a uma temperatura constante.
– Equilíbrio de fase: quando a massa de cada fase atinge um nível de equilíbrio e
permanece nele.
Fenômenos de transporte
• Substância que se deforma continuamente quando submetida a uma tensão
de cisalhamento, não importando o quão pequena possa ser essa tensão;
• Líquidos, gases, plasmas e, de certa maneira, os sólidos plásticos;
• A principal característica relaciona-se à propriedade de não resistir a
deformação e apresentam a capacidade de fluir, ou seja, possuem a
habilidade de tomar a forma de seus recipientes;
• Podem ser classificados como:
– Fluido Newtoniano: obedecem a Lei de Newton da Viscosidade;
– Fluído Não Newtoniano: não seguem a Lei de Newton, logo, não possui uma viscosidade
definida.
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Fluído
Fenômenos de transporte
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Fenômenos de transporte
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• Fluídos são corpos onde as moléculas trocam de posição continuamente, ao
passo que, sólidos são corpos onde as moléculas oscilam em torno de
posições fixas;
• Líquidos: atração intermolecular que impede que haja grandes variações de
volume numa mesma condição ambiental, mas estas forças não são
suficientes para manter as moléculas em posições fixas. Assim, os líquidos
assumem a forma dos recipientes que os contêm (incompressíveis);
• Gases: atração intramolecular fraca, permitindo que haja variações de forma
e volume. Assim, os gases ocupam todo o volume dos recipientes que os
contêm, assumindo, em consequência, suas formas (compressíveis).
Teoria da Cinética Molecular
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Fenômenos de transporte
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Definição de fluído por experiência de placas
Fenômenos de transporte
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Fluídos x Sólidos
• Os sólidos resistem às forças de cisalhamento até o seu limite elástico ser
alcançado, a partir da qual experimentam uma deformação irreversível,
enquanto que os fluídos são imediatamente deformados, mesmo para
pequenos valores de cisalhamento.
• Dessa forma, define-se o escoamento do fluído em:
– Escoamento Viscoso e Não viscoso;
– Escoamento Interno e Externo;
– Escoamento Compressível e Incompressível;
– Escoamento Laminar e Turbulento;
– Escoamento Natural e Forçado;
– Escoamento Estacionário e Não estacionário.
Fenômenos de transporte
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Viscoso e Não viscoso
• Formação de força de atrito entre camadas de fluídos e a camada mais lenta
tenta reduzir a velocidade da camada mais rápida;
• Não existe fluído com viscosidade nula e, assim, todo o escoamento de fluídos
envolve efeitos viscosos de algum grau;
• Viscoso: com efeitos do atrito significativos;
• Não viscoso: baixos efeitos de atritos.
Fenômenos de transporte
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Interno e Externo
Fenômenos de transporte
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Compressível e Incompressível
De forma simplificada, os líquidos são incompressíveis enquantoque os vapores e
gases são compressíveis.
• Líquido: é praticamente incompressível, tem volume definido e assume a
forma do recipiente em que está contido;
• Gás: muito compressível e se expande indefinidamente se não existirem
esforços externos, ocupando todo o volume do recipiente que o contém.
Fenômenos de transporte
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Laminar e Turbulento
Fenômenos de transporte
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Natural e Forçado
Natural• : qualquer movimento do fluido é devido a meios naturais como o
efeito de flutuação, que se manifesta com a elevação do fluido mais quente (e,
portanto, mais leve) e a descida do fluido mais frio (e portanto mais denso);
Forçado• : o fluido é obrigado a fluir sobre uma superfície ou num tubo por
meios externos como uma bomba ou uma ventoinha.
Fenômenos de transporte
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Estacionário e Não estacionário
• Estacionário: implica não haver mudança de propriedades, velocidade,
temperatura, etc., ao longo do tempo;
• Não Estacionário: oposto de estacionário.
Propriedade dos Fluídos
• Newtonianos: caracterizam-se por terem uma viscosidade constante, ou seja,
seguem a Lei de Newton da viscosidade;
• Não Newtonianos: a viscosidade varia com a força aplicada (e por vezes com o
tempo também) e portanto têm propriedades mecânicas muito interessantes.
Fenômenos de transporte
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Variação da viscosidade com a agitação
• Fluidos Newtonianos:
• Fluidos não-Newtonianos:
u – índice de comportamento do escoamento; k – índice de consistência e  -
viscosidade aparente.
x
v





































x
v
x
v
x
v
k
x
v
k
1uu
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Variação da viscosidade com a agitação


































x
v
x
v
x
v
k
x
v
k
1uu
• Fluidos não-Newtonianos:
Alguns exemplos: 
- Plástico ideal: suspensões de argila, pasta dental;
- Dilatantes (u > 1): suspensões de amido e areia;
- Pseudoplásticos (u < 1): soluções poliméricas, polpa de papel em água;
- Tixotrópicos: muitas tintas, colas, sabões;
- Reopéticos: suspensões de betonita e argila, sóis.
Fenômenos de transporte
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Fenômenos de transporte
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• Permite distinguir e caracterizar;
• Representam a base de estudos da mecânica dos fluídos;
• Cada fluído possui uma propriedade específica, a qual é fundamental para
uma correta avaliação dos problemas encontrados na indústria;
• Dentre as propriedades, pode-se destacar: a massa específica, o peso
específico e o peso específico relativo.
Propriedade dos Fluídos
Fenômenos de transporte
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Propriedades Físicas do Fluído
• Propriedades físicas que distinguem analiticamente os fluidos e
são mais empregadas no estudo do escoamento de fluidos
- Massa específica ou densidade ()
- Peso específico ()
- Densidade relativa (DR)
- Volume específico (Vs)
- Viscosidade
• Para entender o comportamento dos fluídos, estuda-se as
variações sofridas pelas propriedades acima em função de
variáveis de processo (T e P).
Fenômenos de transporte
• Massa específica (ρ)
– Relação entre a massa de uma determinada substância e o volume
ocupado por ela;
– Quantificada por meio da aplicação da equação a seguir:
𝜌 =
𝑚
𝑉
– No SI, a massa específica é quantificada em kg e o volume em m³,
portanto a unidade de medida da massa específica é kg/m³.
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Massa da substância (kg)
Volume ocupado pela substância (m³)
Fenômenos de transporte
• Peso específico (𝜸)
– Representa o peso específico do fluído;
– Quantificada por meio da equação:
𝛾 =
𝐺
𝑉
=
𝑚. 𝑔
𝑉
= 𝜌. 𝑔
- No SI, o peso específico é quantificado em N e o volume em m³, portanto a
unidade de medida da peso específico é N/m³.
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Peso (N)
Volume (m³)
Fenômenos de transporte
• Densidade relativa (𝑫𝒓)
– Representa a relação entre o massa ou peso específico do fluído em
estudo e a massa ou peso específico da água
– Em condições de atmosfera padrão a massa específica da água é 1000
kg/m³ o peso específico da água é 10000N/m³, e como o peso específico
relativo é a relação entre dois pesos específicos, o mesmo é um número
adimensional, ou seja não contempla unidades.
56
DR
Fenômenos de transporte
• Volume específico (𝑽𝒔)
– Representa o inverso da massa específica (𝛒), isto é, é o volume ocupado
por unidade de massa.
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Aplicação
7 - Sabendo-se que 1500kg de massa de uma determinada substância ocupa um
volume de 2m³,determine a massa específica, o peso específico e a densidade
relativa dessa substância. Dados: γH2O = 10.000 N/m³, g = 10m/s².
8 - Um reservatório cilíndrico possui diâmetro de base igual a 2m e altura de 4m,
sabendo-se que o mesmo está totalmente preenchido com gasolina (ver
propriedades na Tabela), determine a massa de gasolina presente no
reservatório.
9 - Um reservatório cúbico com 2m de aresta está completamente cheio de óleo
lubrificante (ver propriedades na Tabela). Determine a massa de óleo quando
apenas ¾ do tanque estiver ocupado. Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².
10 - Um reservatório graduado contém 500 ml de um líquido que pesa 6 N.
Determinar o peso específico, a massa específica e a densidade relativa do líquido
(considerar g = 9,81 m/s² ).
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