Exercícios Apostila 3 Medidas de Posição

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ – PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA 
PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS 
 
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EXERCÍCIOS 
1) Em um rio foram encontrados mortos 150 peixes vítimas de contaminação e seus 
comprimentos foram medidos em milímetros. As medidas observadas foram agru-
padas em classes e as frequências de cada classe aparecem na tabela 1.3. De-
termine a média, a mediana, a moda. 
Xi fi 
100 |— 110 7 
110 |— 120 16 
120 |— 130 19 
130 |— 140 31 
140 |— 150 41 
150 |— 160 23 
160 |— 170 10 
170 |— 180 3 
 
 
2) Sete homens foram pesados, e os resultados em kg foram: 57,0; 62,9; 63,5; 64,1; 
66,1; 67,1; 73,6. Calcule a média e a mediana. 
3) Foram inspecionados 30 aparelhos fabricados por uma indústria e obteve-se a dis-
tribuição de frequências do número de defeitos por aparelho dada na tabela abaixo. Cal-
cule a média. No. De Defeitos
fi 
0 12
1 8
2 7
3 1
4 2
 
 
4) A tabela abaixo mostra a remuneração dos altos executivos CEOS – Chief Execu-
tive Officer, a classificação por setor, as vendas anuais e os dados de avaliação da remu-
neração dos CEOS versus o retorno dos acionistas para 10 empresas. Uma avaliação 1 
da remuneração dos CEOS versus o retorno dos acionistas indica que a empresa está no 
grupo de empresas que tem a melhor relação. Uma avaliação 2 indica que a empresa é 
similar às empresas que tem uma relação muito boa, mas não a melhor. Empresas com 
a pior relação tem uma avaliação 5. 
 
 
 
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REMUNERAÇÃO DOS EXECUTIVOS PARA UMA AMOSTRA DE 10 EMPRESAS 
EMPRESA REMUNERAÇÃO 
(US$ 1000s) 
SETOR VENDAS 
(US$ mi-
lhões) 
REMUNERAÇÃO 
DOS ALTOS EXE-
CUTIVOS vs. RE-
TORNO DOS ACI-
ONISTAS 
Bankers Trust 8.925 Bancário 9.565 3 
Coca Cola 2.437 De Bebidas 18.546 5 
General Mills 1.410 De Alimentação 5.567 1 
LSI Logic 696 Eletrônico 1.239 2 
Motorola 1.847 Eletrônico 27.973 4 
Readers Digest 1.490 Gráfico 2.968 3 
Sears 3.414 Varejo 38.236 4 
Sprint 3.344 Telecomunicações 14.045 4 
Walgreen 1.490 Varejo 12.140 2 
Wells Fargo 2.861 Bancário 8.723 3 
Fonte: Business Week, 21 de abril de 1997. 
a) Quantas variáveis existem nesse conjunto de dados? 
b) Quais variáveis são qualitativas e quais são quantitativas? 
c) Calcule a remuneração média para os altos executivos da empresa. 
d) Qual a porcentagem das empresas que pertencem ao setor bancário? 
e) Que porcentagem das empresas recebeu um valor 3 na avaliação da remuneração dos 
CEOS versus o retorno dos acionistas 
 
5) A revista Fortune fornece dados sobre a classificação das 500 maiores corpora-
ções industriais dos Estados Unidos em termos de vendas e de lucros. Os dados para 
uma amostra de empresas da Fortune 500 estão na tabela abaixo. 
a) Qual é a população? 
b) Calcule a média de vendas para a amostra. 
c) Quantas variáveis existem no conjunto de dados? 
d) Quais variáveis são qualitativas e quais são quantitativas? 
e) Calcule o lucro médio para a empresa. 
f) Que porcentagem de empresas teve um lucro acima de US$ 100 milhões? 
g) Que porcentagem de empresas tem código de setor 8? 
 
 
 
 
 
 
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UMA AMOSTRA DE 10 EMPRESAS DA FORTUNE 500 
EMPRESA VENDAS (US$ 
milhões) 
LUCROS (US$ 
milhões) 
CÓDIGO DO SE-
TOR 
Banc One 10.272 1.427,0 8 
CPC Intl. 9.844 580,0 19 
Tyson Foods 6.454 87,0 19 
Hewlett-Packard 38.420 2.586,0 12 
Intel 20.847 5.157,0 15 
Northrup 8.071 234,0 2 
Seagate Tech. 8.588 213,3 11 
Unisys 6.371 49,7 10 
Westvaco 3.075 212,2 22 
Woolworth 8.092 168,7 48 
Fonte: Fortune, 28 de abril de 1997. 
 
6) Considere uma amostra com valores de dados. Calcule a média e a mediana. 
a) 10, 20, 12, 17 e 16; 
b) 10, 20, 21, 17, 16 e 12. 
 
7) Considere uma amostra com valores de dados. Calcule a média, mediana e a 
moda. 
a) 27, 25, 20, 15, 30, 34, 28 e 25; 
b) 53, 55, 70, 58, 64, 57, 53, 69, 57, 68 e 53. 
 
8) Considere a seguinte distribuição de frequência: 
Classe Fi 
10 |— 20 10 
20 |— 30 14 
30 |— 40 17 
40 |— 50 7 
50 |— 60 2 
a) Desenvolva uma distribuição de frequência relativa. 
b) Determine a média, a mediana e a moda.