HII 05 Ressalto Hidráulico

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HIDRÁULICA II 
Ressalto Hidráulico
Prof. M.Sc. Uirá Piá-Uaçu Oliveira Deák
RESSALTO HIDRÁULICO
Ressalto Hidráulico
Força específica
Canais retangulares
Perda de carga no ressalto e eficiência
Comprimento do ressalto
Relação entre força específica e energia específica
Canais não retangulares
Exercício de fixação
HIDRÁULICA I I 2Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
Ressalto Hidráulico
RESSALTO HIDRÁULICO
O ressalto hidráulico ou salto hidráulico é o fenômeno que ocorre na
transição de um escoamento torrencial ou supercrítico para um
escoamento fluvial ou subcrítico
Caracterizado por uma elevação brusca no nível d'água, sobre uma
distância curta.
Instabilidade na superfície com ondulações e entrada de ar do
ambiente
Perda de energia em forma de grande turbulência
HIDRÁULICA I I 4Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
RESSALTO HIDRÁULICO
Fenômeno local ocorre freqüentemente nas proximidades de uma
comporta de regularização ou ao pé de um vertedor de barragem.
Utilizado como dissipador de energia cinética de uma lâmina líquida
que desce pelo paramento de um vertedor
Evita o aparecimento de um processo erosivo no leito do canal de
restituição
O ressalto também pode ser encontrado na entrada de uma estação
de tratamento de água, na calha Parshall
HIDRÁULICA I I 5Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
RESSALTO HIDRÁULICO
Ocorre uma diminuição da velocidade média do escoamento, na
direção do escoamento
Presença de uma acentuada turbulência.
Observa-se sobre a superfície criada na parte ascensional do ressalto
a formação de rolos d'água de forma mais ou menos regular e posição
relativamente estável.
A agitação da massa d'água favorece a penetração de ar no
escoamento com o aparecimento de bolhas de ar.
A turbulência criada no interior do ressalto e o movimento dos rolos
d'água produzem uma importante dissipação de energia.
HIDRÁULICA I I 6Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
RESSALTO HIDRÁULICO
O ressalto estacionário fica confinado entre duas seções
Montante, onde o escoamento é torrencial, e outra a
Jusante, onde o escoamento é fluvial,
Distribuição de pressão é hidrostática.
HIDRÁULICA I I 7Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
RESSALTO HIDRÁULICO
As alturas d'água destas seções, y1e y2, são as alturas ou
profundidades conjugadas do ressalto.
A diferença, y2-y1, chama-se altura do ressalto
Parâmetro importante na caracterização do ressalto como dissipador de
energia.
A diferença de cotas na linha de energia ΔE chama-se perda de carga
no ressalto
HIDRÁULICA I I 8Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
RESSALTO HIDRÁULICO
HIDRÁULICA I I 9Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
RESSALTO HIDRÁULICO
HIDRÁULICA I I 10Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
Ressalto hidráulico.
(Laboratório de Hidráulica – EESC)
RESSALTO HIDRÁULICO
HIDRÁULICA I I 11Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
Ressalto hidráulico.
(Laboratório de Hidráulica – EESC)
RESSALTO HIDRÁULICO
HIDRÁULICA I I 12Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
Ressalto hidráulico.
(Laboratório de Hidráulica – EESC)
RESSALTO HIDRÁULICO
HIDRÁULICA I I 13Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
Ressalto hidráulico.
(Laboratório de Hidráulica – EESC)
RESSALTO HIDRÁULICO
HIDRÁULICA I I 14Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
Ressalto hidráulico com Fr1 = 14,27.
Fonte: Gualtieri e Chanson (2007).
RESSALTO HIDRÁULICO
HIDRÁULICA I I 15Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
Fr1 = 2,93 Fr1 = 4,16
Fr1 = 12,14
Fr1 = 6,72
RESSALTO HIDRÁULICO
HIDRÁULICA I I 16Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
RESSALTO HIDRÁULICO
Ressalto ondulado: transição
aproximadamente gradual entre os
escoamentos torrencial e fluvial, com y1 e y2
aproximadamente iguais, baixa perda de
carga.
Ressalto fraco: aspecto ondulatório, zonas de
separação, perda de carga baixa.
Ressalto oscilante: pode se deslocar para
jusante, deve ser evitado como dissipador de
energia.
HIDRÁULICA I I 17Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
RESSALTO HIDRÁULICO
Ressalto estacionário: utilizado como
dissipador de energia em estruturas
hidráulicas. A dissipação de energia varia de
45% a 70% da energia a montante.
Ressalto forte: em geral não é utilizado em
obras hidráulicas devido ao possível efeito
abrasivo e ocorrência de cavitação.
HIDRÁULICA I I 18Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
Força específica
FORÇA ESPECÍFICA
Um problema importante no estudo do ressalto é relativo ao
relacionamento das alturas conjugadas, para uma dada geometria do
canal e uma dada vazão.
Por ser o escoamento bruscamente variado, acompanhado de uma
brusca mudança na força hidrostática, seu estudo deverá ser feito a
partir do teorema da quantidade de movimento, aplicado ao líquido
confinado ao volume de controle limitado pelas seções nas quais
ocorrem as alturas conjugadas.
HIDRÁULICA I I 20Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
FORÇA ESPECÍFICA
Para um escoamento permanente, o teorema da quantidade de
movimento mostra que a resultante de todas as forças que atuam
sobre o volume de controle é igual ao fluxo da quantidade de
movimento através da superfície de controle.
Supondo um canal de fraca declividade e observando que a
componente do peso e a força tangencial nas paredes e fundo são
opostas e de pequenas magnitudes, pode-se desprezá-las com o
intuito de obter uma expressão simples.
Sobre o volume de controle atuarão as forças de distribuição de
pressão nas seções 1 e 2
HIDRÁULICA I I 21Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
FORÇA ESPECÍFICA
Desta forma, para escoamento unidimensional:
෍𝑭𝒙 = න
𝑺𝑪
𝑽𝒙 𝝆𝑽. ⅆ𝑨
𝑭𝟏 − 𝑭𝟐 = 𝑽𝟏 −𝝆𝑽𝟏𝑨𝟏 + 𝑽𝟐 𝝆𝑽𝟐𝑨𝟐
𝑭𝟏 − 𝑭𝟐 = 𝝆𝑸 𝑽𝟐 − 𝑽𝟏 = 𝝆𝑸
𝟏
𝑨𝟐
−
𝟏
𝑨𝟏
HIDRÁULICA I I 22Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
FORÇA ESPECÍFICA
Da Estática dos Fluidos, a força de pressão sobre uma área plana é
dada por: 𝐹 = 𝛾ത𝑦𝐴, em que, ത𝑦 é a distância vertical desde a superfície
livre até o centro de gravidade da seção molhada.
𝜸𝒚𝟏𝑨𝟏 − 𝜸𝒚𝟐𝑨𝟐 = 𝝆𝑸
𝟏
𝑨𝟐
−
𝟏
𝑨𝟏
𝑸𝟐
𝒈𝑨𝟏
+ 𝒚𝟏𝑨𝟏 =
𝑸𝟐
𝒈𝑨𝟐
+ 𝒚𝟐𝑨𝟐
Equação em que, para um dado valor de Q, os demais termos são
função da altura d’água y.
HIDRÁULICA I I 23Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
FORÇA ESPECÍFICA
Definindo como força específica ou, segundo outros autores, como
impulsão total a função:
𝑭 𝒚 =
𝑸𝟐
𝒈𝑨
+ ഥ𝒚𝑨
Para ressalto estacionário essa função assume o mesmo valor a
montante e a jusante:
𝑭 𝒚𝟏 = 𝑭(𝒚𝟐)
HIDRÁULICA I I 24Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
FORÇA ESPECÍFICA
Se 𝑦 → 0 ∴ 𝐹 → ∞ e a curva é assintótica ao eixo das abscissas;
Se 𝑦 → ∞ ∴ 𝐹 → ∞ e a curva estende-se indefinidamente para a
direita;
Se y = yc , F passa por um mínimo, qualquer que seja a forma do canal;
Para um dado valor da força específica F, a curva apresenta duas
alturas y1 e y2, que são as alturas conjugadas do ressalto.
𝑭 𝒚 =
𝑸𝟐
𝒈𝑨
+ ഥ𝒚𝑨
HIDRÁULICA I I 25Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
FORÇA ESPECÍFICA
HIDRÁULICA I I 26Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
𝑭 𝒚 =
𝑸𝟐
𝒈𝑨
+ ഥ𝒚𝑨
FORÇA ESPECÍFICA
A terceira propriedade da curva da força específica pode ser
facilmente deduzida observando curva da força específica,
diferenciando a equação da força específica e igualando a zero
ⅆ𝑭 𝒚
ⅆ𝒚
= −
𝑸𝟐
𝒈𝑨𝟐
ⅆ𝑨
ⅆ𝒚
+
ⅆ
ⅆ𝒚
ഥ𝒚𝑨 = −
𝑸𝟐
𝒈𝑨𝟐
ⅆ𝑨
ⅆ𝒚
+ 𝑨 = 𝟎 ∴
𝑸𝟐𝑩
𝒈𝑨𝟑
= 𝟏
Equação cuja raiz é y = yc, portanto no regime critico de escoamento a
força específica é mínima, para uma dada vazão, qualquer que seja a
forma do canal.
HIDRÁULICA I I 27Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
Canais retangulares
CANAIS RETANGULARES
HIDRÁULICA I I 29Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
𝑨𝟏 = 𝒃𝒚𝟏; 𝑨𝟐 = 𝒃𝒚𝟐; 𝒚𝟏 =
𝒚𝟏
𝟐
; 𝒚𝟐 =
𝒚𝟐
𝟐Substituindo na equação da força específica
𝑸𝟐
𝒈𝑨𝟏
+ 𝒚𝟏𝑨𝟏 =
𝑸𝟐
𝒈𝑨𝟐
+ 𝒚𝟐𝑨𝟐 ⇒
𝑸𝟐
𝒈𝒃𝒚𝟏
+
𝒚𝟏
𝟐
𝒃𝒚𝟏 =
𝑸𝟐
𝒈𝒃𝒚𝟐
+
𝒚𝟐
𝟐
𝒃𝒚𝟐
Dividindo por b
𝒒𝟐
𝒈𝒚𝟏
+
𝒚𝟏
𝟐
𝟐
=
𝒒𝟐
𝒈𝒚𝟐
+
𝒚𝟐
𝟐
𝟐
⇒ 𝒚𝟏
𝟐 − 𝒚𝟐
𝟐 =
𝟐𝒒𝟐
𝒈
𝟏
𝒚𝟐
−
𝟏
𝒚𝟏
⇒
𝒚𝟏 − 𝒚𝟐 𝒚𝟏 + 𝒚𝟐 =
𝟐𝒒𝟐
𝒈
𝒚𝟏−𝒚𝟐
𝒚𝟐𝒚𝟏
CANAIS RETANGULARES
HIDRÁULICA I I 30Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
Como y1≠y2
𝒚𝟏 + 𝒚𝟐 =
𝟐𝒒𝟐
𝒈
𝟏
𝒚𝟐𝒚𝟏
⇒ 𝒚𝟐𝒚𝟏
𝟐 + 𝒚𝟐
𝟐𝒚𝟏 =
𝟐𝒒𝟐
𝒈
Dividindo por 𝑦1
3
𝒚𝟐
𝒚𝟏
𝟐
+
𝒚𝟐
𝒚𝟏
=
𝟐𝒒𝟐
𝒈𝒚𝟏
𝟑 ⇒
𝒚𝟐
𝒚𝟏
𝟐
+
𝒚𝟐
𝒚𝟏
− 𝟐𝑭𝒓𝟏
𝟐 ⇒
𝒚𝟐
𝒚𝟏
=
−𝟏 ± 𝟏 + 𝟖𝑭𝒓𝟏
𝟐
𝟐
CANAIS RETANGULARES
HIDRÁULICA I I 31Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
Como para haver ressalto y2/y1>1
𝒚𝟐
𝒚𝟏
=
𝟏
𝟐
𝟏 + 𝟖𝑭𝒓𝟏
𝟐 − 𝟏
Equação que fornece a relação entre as alturas conjugadas em função
do número de Froude na seção de montante, em canais retangulares.
Se somente as condições de jusante, forem conhecidas, um
desenvolvimento análogo leva a:
𝒚𝟏
𝒚𝟐
=
𝟏
𝟐
𝟏 + 𝟖𝑭𝒓𝟐
𝟐 − 𝟏
CANAIS RETANGULARES
HIDRÁULICA I I 32Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
Para que o ressalto ocorra y2>y1
𝒚𝟐
𝒚𝟏
> 𝟏 ⇒
𝟏
𝟐
𝟏 + 𝟖𝑭𝒓𝟏
𝟐 − 𝟏 > 𝟏 ⇒ 𝟏 + 𝟖𝑭𝒓𝟏
𝟐 > 𝟑
Logo:
𝟏 + 𝟖𝑭𝒓𝟏
𝟐 > 𝟗 ⇒ 𝑭𝒓𝟏
𝟐 > 𝟏 ⇒ 𝑭𝒓𝟏 > 𝟏
Só haverá ressalto se o escoamento a montante da singularidade for
torrencial.
CANAIS RETANGULARES
HIDRÁULICA I I 33Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
É importante observar que esta condição não é necessária e
suficiente, é só necessária.
Se o escoamento for torrencial e a singularidade produzir a altura
requerida y2 no regime fluvial, o ressalto se forma;
Se não, o escoamento continua torrencial, sem a formação do ressalto.
Isto é válido qualquer que seja a forma da seção.
CANAIS RETANGULARES
HIDRÁULICA I I 34Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
y
2/
y
1
Comparação com
dados experimentais
EXEMPLO 1
HIDRÁULICA I I 35Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
Um vertedor de uma barragem descarrega em um canal retangular,
suficientemente longo, uma vazão unitária q = 4,0 m3/(sm). O canal
tem declividade de fundo Io=0,0001 m/m, revestimento de concreto
em condições regulares e pode ser considerado largo. Ocorrendo um
ressalto hidráulico neste canal, determine suas alturas conjugadas.
EXEMPLO 2
HIDRÁULICA I I 36Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
Um canal retangular de 3 m de largura transporta uma vazão de 14
m3/s com altura d'água uniforme e igual a 0,60 m. Em uma
determinada seção, a largura é reduzida para produzir um ressalto
hidráulico. Calcular a largura da constrição para que o ressalto se
forme exatamente a montante da garganta. Despreze as perdas após
o ressalto
Perda de carga no
ressalto e eficiência
PERDA DE CARGA NO RESSALTO
HIDRÁULICA I I 38Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
A perda de carga no ressalto é igual à diferença de energia antes e
depois do salto
∆𝑬 = 𝑬𝟏 − 𝑬𝟐 = 𝒚𝟏 +
𝑽𝟏
𝟐
𝟐𝒈
− 𝒚𝟐 +
𝑽𝟐
𝟐
𝟐𝒈
No caso particular de canal retangular
∆𝑬 =
𝒚𝟐 − 𝒚𝟏
𝟑
𝟒𝒚𝟐𝒚𝟏
Equação que mostra que a perda de carga aumenta
consideravelmente com a altura do ressalto (y2-y1).
EFICIÊNCIA DO RESSALTO
HIDRÁULICA I I 39Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
A eficiência do ressalto é medida pela sua capacidade de dissipação
da energia mecânica do escoamento torrencial e é definida por:
𝜼 =
∆𝑬
𝑬𝟏
Onde:
Δ E é a perda de carga;
E1 é a energia específica na seção a montante do ressalto.
Comprimento do ressalto
COMPRIMENTO DO RESSALTO
HIDRÁULICA I I 41Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
Se a perda de carga no ressal-to pode ser calculada a partir de uma
expressão deduzida analiticamente, o mesmo não se dá com o
comprimento do ressalto
Distância entre as seções em que ocorrem as alturas conjugadas.
A experiência tem mostrado que, para canais retangulares, o
comprimento Lj de um ressalto estacionário é bem definido e se situa
normalmente entre 5 e 7 vezes o valor de sua altura (y2-y1), ou,
segundo certos autores, o comprimento é da ordem de 6y2.
COMPRIMENTO DO RESSALTO
HIDRÁULICA I I 42Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
Fonte: USBR (1955) por Chow (1959, p.398), Porto (2006, p.345)
EXEMPLO 3
HIDRÁULICA I I 43Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
Um canal retangular bem longo, de 2,0 m de largura, em concreto em
boas condições, possui uma comporta plana e vertical de mesma
largura. Sendo a perda de carga na comporta igual a 5% da energia
disponível à montante, determine qual deve ser a declividade do canal
para que a altura conjugada no regime torrencial, do ressalto que se
forma a jusante da comporta, seja igual a 0,30 m. Determine também
a perda de carga no ressalto, a eficiência e seu comprimento. A altura
de água na seção contraída da lâmina vale 0,25 m.
EXEMPLO 3
HIDRÁULICA I I 44Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
Relação entre força
específica e energia
específica
RELAÇÃO ENTRE FORÇA ESPECÍFICA E
ENERGIA ESPECÍFICA
HIDRÁULICA I I 46Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
Observar que alturas alternadas (curva y(E)) não são alturas
conjugadas (curva F(y)).
Devido a ΔE, y2 é sempre menor do que seria a altura alternada de y1
se não houvesse ressalto
O regime crítico (e consequentemente a altura crítica) corresponde ao
ponto de mínimo das duas curvas
RELAÇÃO ENTRE FORÇA ESPECÍFICA E
ENERGIA ESPECÍFICA
HIDRÁULICA I I 47Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
Canais não retangulares
CANAIS NÃO RETANGULARES
HIDRÁULICA I I 49Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
Para canais trapezoidais, circulares, triangulares ou parabólicos,
podem ser desenvolvidas, a partir da aplicação do teorema da
quantidade de movimento, expressões adimensionais que relacionam
as alturas conjugadas com o número de Froude na seção em que o
escoamento é torrencial.
𝑸𝟐
𝒈𝑨𝟏
+ 𝒚𝟏𝑨𝟏 =
𝑸𝟐
𝒈𝑨𝟐
+ 𝒚𝟐𝑨𝟐
CANAIS NÃO RETANGULARES
HIDRÁULICA I I 50Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
y
y
ഥ𝒚 =
𝒚𝟐
𝟔𝑨
𝟐𝒚𝒁 + 𝟑𝒃
Seção trapezoidal simétrica 
ഥ𝒚
𝑫
=
𝟐𝒔𝒆𝒏𝟑 𝜽/𝟐
𝟑 𝜽 − 𝒔𝒆𝒏𝜽
−
𝐜𝐨𝐬 𝜽/𝟐
𝟐
Seção circular
CANAIS NÃO RETANGULARES
HIDRÁULICA I I 51Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
Y
=
y
2
/y
1
𝑴 =
𝒁𝒚𝟏
𝒃
𝑭𝒓𝟏 =
𝑽𝟏
𝒈𝑯𝒎𝟏
𝒀 =
𝒚𝟐
𝒚𝟏
EXEMPLO 4
HIDRÁULICA I I 52Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
A altura d'água no regime torrencial em um canal trapezoidal com
largura de fundo igual a 3,0 m, inclinação dos taludes Z = 1,5 e vazão
de 20 m3/s vale h1 = 0,50 m. Determine a altura conjugada no regime
fluvial.
Exercícios de fixação
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 1
Um canal retangular de 3 m de largura transporta uma vazão de 15
m3/s com altura d'água uniforme e igual a 0,50 m. Em uma
determinada seção, a largura é reduzida para produzir um ressalto
hidráulico. Despreze as perdas após o ressalto. Determine:
A) a largura da constrição para que o ressalto se forme exatamente a
montante da garganta
B) Perda de carga no ressalto hidráulico
C) Eficiência
D) Comprimento do ressalto hidráulico
HIDRÁULICA I I 54Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 2
Em um canal trapezoidal de 1,20 m de largura de fundo, inclinação
dos taludes 1V:2H, esta ocorrendo um ressalto hidráulico com alturas
conjugadas y1 = 0,48 m e y2 = 1,44 m. Estime a vazão
HIDRÁULICA I I 55Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
Bibliografia
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
AZEVEDO NETO, J. M.; ALVAREZ, G. A. Manual de Hidráulica. 8.ed.
São Paulo: Edgard Blücher, 1998.
PORTO, R.M. Hidráulica Básica. 4º Edição, SãoCarlos: EESC-USP,
2006. 540p.
DELMÉE, G. J. Manual de Medição de Vazão. 3.ed. São Paulo: Edgard
Blücher, 2009. 804p.
HIDRÁULICA II 57Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
PIMENTA, C. F. Curso de Hidráulica Geral. 4.ed. Rio de Janeiro:
Guanabara Dois, 1981.
MACINTYRE, A. J. Bombas e Instalações de Bombeamento. 2.ed. Rio
de Janeiro: Guanabara Dois, 1997. 782 p.
GARCEZ, L. N., Elementos de Engenharia Hidráulica e Sanitária. São
Paulo: Edgard Blücher, 2004. 372p.
HIDRÁULICA II 58Tópico 5 – Ressalto Hidráulico 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
SILVESTRE, Paschoal. Hidráulica geral. Rio de Janeiro: LTC, 1979-
1982. 316p.
GILES, R.V., Mecânica dos Fluidos e Hidráulica. São Paulo: McGraw
Hill, 1975.
TOMAZ, Plínio . Aproveitamento de água de chuva: para áreas
urbanas e fins não potáveis. 2.ed. São Paulo: Navegar, 2003
HIDRÁULICA II 59Tópico 5 – Ressalto Hidráulico