Relatório 02

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA HIDRÁULICA E AMBIENTAL 
 
 
 
 
PRÁTICA 04: ANÁLISE GRANULOMÉTRICA 
 
PRÁTICA 05: SEDIMENTAÇÃO 
 
PRÁTICA 06: DETERMINAÇÃO DO LIMITE DE LIQUIDEZ E LIMITE DE PLASTICIDADE 
 
 
 
 
 
 Aluno: Greylson Nunes Aguiar Matrícula: 384968 
 Professor: Francisco Chagas da Silva Filho Turma: T03 
 Disciplina: Mecânica dos Solos I Curso: Engenharia Civil 
FORTALEZA, 2018
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Sumário 
1.0. INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 3 
2.0. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ................................................................................. 3 
2.1. ANÁLISE GRANULOMÉTRICA ............................................................................. 3 
2.2. SEDIMENTAÇÃO ................................................................................................. 5 
2.3. LIMITES DE LIQUIDEZ E PLASTICIDADE .............................................................. 6 
3.0. MATERIAIS E MÉTODOS......................................................................................... 7 
4.1. ANÁLISE GRANULOMÉTRICA ............................................................................. 8 
4.2. SEDIMENTAÇÃO ................................................................................................. 9 
4.3. LIMITES DE LIQUIDEZ E PLASTICIDADE ............................................................ 10 
5.0. CONCLUSÃO ......................................................................................................... 12 
6.0. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................ 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
1.0.INTRODUÇÃO 
Estudar o solo na qual se está trabalhando é imprescindível na construção civil, assim como 
para diversas outras áreas. Dessa maneira, este relatório tem como objetivo detalhar os métodos 
utilizados para caracterizar um determinado solo extraído para estudo, neste relatório será 
detalhado três ensaios que se referem as seguintes práticas: Prática 04: Análise granulométrica, 
realizada no dia 10/04/2018; Prática 05: Sedimentação, realizada no dia 17/04/2018; Prática 06: 
Determinação do limite de liquidez e plasticidade, realizada no dia 24/04/2018. Todos os 
ensaios ocorreram no Laboratório de Mecânica dos Solos da Universidade Federal do Ceará. 
2.0.FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
2.1.ANÁLISE GRANULOMÉTRICA 
Na análise granulométrica, ou seja, na determinação das dimensões das partículas dos 
solos e das proporções relativas em que elas se encontram, é representada, graficamente, pela 
curva granulométrica. Esta curva é traçada por pontos em um diagrama semi-logarítmico, no 
qual, sobre o eixo das abcissas, são marcados os logaritmos das dimensões das partículas e 
sobre o eixo das ordenadas as porcentagens, em peso, de material que tem dimensão média 
menor do que a dimensão considerada. 
Segundo a forma da curva podemos distinguir os diferentes tipos de granulometria. 
Assim, teremos uma granulometria contínua ou descontínua; uniforme, bem graduada ou mal 
graduada, conforme apresente, ou não, um predomínio das frações grossas e suficiente 
porcentagem das frações finas. 
A análise granulométrica de um solo cujas partículas tem dimensões maiores que 0,074 
mm (peneira n° 200) é feita pelo processo comum do peneiramento. 
Toma-se o peso P de uma amostra de solo seco e submete-se ao peneiramento; em seguida 
toma-se os pesos das proporções retidas nas diversas peneiras: P1, P2, P3, ..., Pn, ou expressos 
em porcentagens do peso atual: 
(P1/ P) × 100, (P2/ P) × 100, (P3/ P) × 100, ... 
Somando-se essas porcentagens têm-se as “porcentagens acumuladas retidas” e tomando 
o complemento para 100 têm-se as “porcentagens acumuladas que passam” 
Assim: 
100 - (P1/ P) × 100 é a porcentagem que passa na primeira peneira; 100 - (P2/ P) × 100 é 
a porcentagem que passa na segunda peneira; etc. 
As aberturas das malhas das peneiras normais são, em milímetros, indicadas no Quadro 
2.1. 
4 
 
 N° Abertura N° Abertura N° Abertura 
 (mm) (mm) (mm) 
 
 200 0,074 45 0,350 14 1,41 
 140 0,105 40 0,420 12 1,68 
 120 0,125 35 0,500 10 2,00 
 100 0,149 30 0,590 8 2,38 
 80 0,177 25 0,710 7 2,83 
 70 0,210 20 0,840 6 3,36 
 60 0,250 18 1,00 5 4,0 
 50 0,297 16 1,19 3/16" 4,76 
 Quadro 2.1 
As peneiras de abertura de malha menor são colocadas no fundo e as de abertura 
de malha maior na parte superior. Na parte superior desta coluna, mostrada abaixo na Fig. 
01, existe uma tampa para evitar perdas de material durante o peneiramento, e na base 
encaixa-se uma peneira "cega", destinado a receber as partículas menores que 
atravessaram toda a coluna sem serem retidos em nenhuma das peneiras. No 
peneiramento, as partículas encontram uma série de aberturas iguais que constituem uma 
sequência de gabaritos do tipo passa/não passa. 
 
 Fig. 01. Coluna de Peneiramento 
Os principais responsáveis pelas baixas eficiências e pelas dificuldades encontradas 
no peneiramento são: 
• A coesão entre as partículas tende a reter fino no material grosso. A coesão 
aumenta com a umidade do material; quando a operação é feita com o sólido seco, este 
efeito é pouco importante. 
• A aderência das partículas à tela também é uma dificuldade que não pode ser 
antecipada teoricamente. Partículas mais finas que a abertura da peneira ficam retidas 
porque, à medida que a operação ocorre, as malhas das telas podem entupir. Esta é uma 
das causas da presença de finos no material grosso. 
5 
 
2.2.SEDIMENTAÇÃO 
Para analisar os solos finos, não se pode utilizar o processo do peneiramento, 
utilizando, portanto, o método da sedimentação contínua em meio liquido 
Dentre os diversos métodos de análise por sedimentação, o mais simples é o 
desenvolvido por Casagrande, frequentemente usado no Laboratório de Mecânica dos 
Solos. Ele é baseado na Lei de Stokes, a qual estabelece uma relação entre o diâmetro da 
partícula e sua velocidade de sedimentação em um meio liquido de viscosidade e peso 
especifico conhecidos. 
A expressão da Lei de Stokes é a seguinte: 
ʋ = 
2
9
Ɣ𝑔−Ɣ𝑎
ƞ
(𝑑 2⁄ )² 
ʋ = velocidade de sedimentação da esfera; 
d = “diâmetro equivalente da partícula”, isto é, o diâmetro de uma esfera de mesmo 
peso específico e que sedimenta com a mesma velocidade; 
𝜌g = massa específico das partículas do solo; 
𝜌a = massa específico do meio dispersor; 
Ƞ = coeficiente de viscosidade do meio dispersor (varia com temperatura); 
t = tempo de sedimentação; 
a = altura de queda das partículas 
Tirando o valor de d da equação e expressando em milímetros, temos: 
d = √
1800ƞ
𝜌𝑔− 𝜌𝑎
𝑎
𝑡
 
ou: 
d = √𝐴 × ʋ 
Sendo: A = 
1800ƞ
Ɣ𝑔− Ɣ𝑎Para o cálculo das porcentagens do material em suspensão utiliza-se a formula abaixo: 
𝑃≤𝑑(%) =
100
𝑃𝑠
.
𝐺𝑠
𝐺𝑠−1
. (𝐿𝐷 + 𝐶𝑇) 
𝐿𝑑 = Leitura do densímetro 
Ct = Correção devido a temperatura (T = 27°C) 
Gs = Densidade relativa dos sólidos = Densidade do solo 
𝑃𝑠 = Peso do solo seco usado na sedimentação 
 
6 
 
2.3.LIMITES DE LIQUIDEZ E PLASTICIDADE 
Os limites baseiam-se na constatação de que um solo argiloso ocorre com aspectos 
bem distintos conforme o seu teor de umidade. Quando muito úmido, ele se comporta 
como um liquido; quando perde parte de sua água, fica plástico; e quando mais seco, 
torna-se quebradiço. 
Os teores de umidade correspondentes às mudanças de estado, como se mostra na 
Figura 02, são definidos como: Limite de Liquidez (LL) e Limite de Plasticidade (LP) 
dos solos. A diferença entre esses dois limites, que indica a faixa de valores em que o solo 
se apresenta plástico, é definido como o Índice de Plasticidade (IP) do solo. 
 
IP = LL – LP 
 
Fig. 02. Limites de Atterberg dos solos. 
 
O Limite de Liquidez é definido como o teor de umidade do solo com o qual uma 
ranhura nele feita requer 25 golpes para se fechar numa concha, como ilustrado na Figura 
03. Diversas tentativas são realizadas, com o solo em diferentes umidades: anota-se o 
número de golpes para fechar a ranhura e obtém-se o limite pela interpolação dos 
resultados. 
7 
 
 
Fig. 03. Esquema do aparelho de Casagrande para determinação do LL 
 
O Limite de Plasticidade é definido como o menor teor de umidade com o qual se 
consegue moldar um cilindro com 3 mm de diâmetro, rolando-se o solo com a palma da 
mão, até ele fraturar. 
 
 
3.0.MATERIAIS E MÉTODOS 
 Todas as amostras utilizadas são de origem indeterminada e foram coletadas pelo 
Laboratório de Mecânica dos Solos da UFC. 
Para realização dos ensaios a seguir é necessário realizar, antes, a preparação da amostra 
seguindo a NBR 6457. 
O método de ensaio referente as práticas de análise granulométrica e sedimentação 
foram baseados na NBR 7181. Neste ensaio, foram utilizados 1 kg de material e o material 
foi seco utilizando-se a frigideira ao fogo ao invés da estufa, como determinada a norma. 
Já no ensaio de determinação do Limite de Liquidez e Limite de Plasticidade foram 
utilizadas as normas NBR 6459 e NBR 7180, respectivamente. Para determinação do Limite 
de Liquidez utilizou-se 70g do material, já para determinar o Limite de Plasticidade foram 
utilizados 50g do material. 
 
 
 
 
8 
 
4.0.APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS 
4.1.ANÁLISE GRANULOMÉTRICA 
Inicialmente, como o peso retido em todas as peneiras foi disponibilizado, para 
encontrar o peso retido acumulado é preciso somar os pesos retidos nas peneiras superiores 
com o peso retido na peneira em estudo. Assim, encontrando-se os pesos retidos acumulados 
e o peso total da amostra seca, calculado pela expressão 01, pode-se encontrar o percentual 
que passa a partir da fórmula: 
Ps = 
𝑃𝑡−𝑃𝑔
100+𝑤
× 100 + 𝑃𝑔 
Ps = Peso seco total da amostra seca; 
Pt = peso total da amostra seca ao ar; 
Pg = Peso do material seco retido na peneira n° 10; 
W = umidade higroscópica na peneira n° 10 
 
𝑄𝑠 =
(𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑟𝑒𝑡𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑒𝑖𝑟𝑎 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑠𝑎𝑑𝑎)
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑎 𝑎𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 
Tabela 1 – Resultado de peneiramento 
mm % Passante 
0.075 8.00 
0.15 9.00 
0.3 11.00 
0.42 11.00 
0.6 12.00 
1.18 12.00 
2 13.00 
4.75 25.00 
9.52 35.00 
12.5 39.00 
19 49.00 
25 55.00 
38.1 100.00 
50.8 100.00 
63.3 100.00 
76.2 100.00 
88.9 100.00 
Com os dados acima gerou-se a seguinte curva granulométrica: 
9 
 
 
4.2.SEDIMENTAÇÃO 
Neste ensaio foram medidas as leituras do densímetro (L), sendo necessário uma correção 
(C) desta leitura em função da temperatura de 27°C, consultando a NBR 7181 a correção 
será de 1,80. 
A equação para correção será: Lc = L – C 
Em seguida foi obtido o valor da altura de queda a partir da Fig. 05 da norma, sendo 
utilizado a reta A para os tempos de 30s, 1 min e 2 min, para o tempo de 4 min, 8min e 
15 min, foram utilizados a reta B. 
Consultando a tabela 2 da norma, encontra-se a viscosidade da água na temperatura de 
27°C, que é igual a 8,72. Usando a densidade real do solo calcula na prática passada 2,63 
g/cm³, pode obter o diâmetro dos grãos pela seguinte fórmula: 𝜌 
d = √
1800ƞ
𝜌𝑔− 𝜌𝑎
𝑎
𝑡
 
d = “diâmetro equivalente da partícula”, isto é, o diâmetro de uma esfera de mesmo peso 
específico e que sedimenta com a mesma velocidade; 
𝜌g = massa específico das partículas do solo; 
𝜌a = massa específico do meio dispersor; 
Ƞ = coeficiente de viscosidade do meio dispersor (varia com temperatura); 
t = tempo de sedimentação; 
a = altura de queda das partículas 
 
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
0.15 0.3 0.42 0.6 1.18 2 4.75 9.52 12.5 19 25 38.1 50.8 63.3 76.2 88.9
Curva Granulométrica
%
 P
as
sa
n
te
Diâmetro da peneira em mm
10 
 
Por fim, para o cálculo das porcentagens do material em suspensão utiliza-se a 
equação abaixo: 
𝑃≤𝑑(%) =
100
𝑃𝑠
.
𝐺𝑠
𝐺𝑠 − 1
. (𝐿𝐷 + 𝐶𝑇) 
𝐿𝑑 = Leitura do densímetro 
Ct = Correção devido a temperatura (T = 27°C) 
Gs = Densidade relativa dos sólidos = Densidade do solo 2,63 g/cm³ 
𝑃𝑠 = Peso do solo seco usado na sedimentação = 70 g 
Assim, preencheu-se a tabela a seguir: 
Tabela 02 – Sedimentação 
 
4.3.LIMITES DE LIQUIDEZ E PLASTICIDADE 
Tabela 03 - Limite de Liquidez 
N° da C4ápsula 12 07 59 01 
Peso da Cápsula - 
Pc (g) 
6,02 6,23 6,26 6,48 
Pc + Msw (g) 16,71 17,60 17,09 16,67 
Pc + Mss (g) 13,46 14,02 13,6 13,21 
Mw (g) 10,69 11,37 10,83 10,19 
Mss (g) 7,44 7,79 7,34 6,73 
W % 43,7 46,0 47,5 51,4 
Golpes 37 30 25 18 
 
Sedimentação 
Tempo 
Leitura 
(L) 
Temperatura 
(°C) 
Correção 
Leitura 
corrigida 
(Lc) 
Altura de 
queda 
(cm) 
Diâmetro 
dos grãos 
% da 
amostra 
total 
30 seg 17 27 1,80 15,20 15,41 0,070 43,33 
1 min 13 27 1,80 11,20 16,10 0,051 34,11 
2 min 12 
 
27 1,80 10,20 16,27 0,036 31,81 
4 min 11 27 1,80 9,20 15,53 0,025 29,50 
8 min 10 27 1,80 8,20 15,70 0,018 27,20 
15 min 10 27 1,80 8,20 15,70 0,013 16,4 
11 
 
A partir dos dados acima, chegou-se ao gráfico abaixo: 
Gráfico: Quantidade de golpes x teor de umidade 
 
Como especifica a norma, o LL é determinado quando se tem 25 golpes. No 
gráfico acima, temos que o LL é 47,5% 
Com a seguinte fórmula abaixo, determina-se a umidade e preenche-se a tabela 
do Limite de Plasticidade. 
W (%) = 
𝑀𝑤
𝑀𝑠
× 100 
W (%) = teor de umidade 
Mw = massa úmida 
Mss = massa solo seco 
Tabela 04 - Limite de Plasticidade 
N° da Cápsula 111 106 03 
Peso da cápsula (g) 6,34 6,27 6,49 
Pc + Msw (g) 8,26 8,11 8,17 
Pc + Mss (g) 7,86 7,8 7,83 
Mw (g) 1,92 1,84 1,68 
Mss (g) 1,52 1,53 1,34 
W (%) 26,3 20,3 25,4 
Média 24 
 
Com os valores de LL e LP, pode-se calcular o IP: 
IP = LL – LP = 47,5 – 24 = 23,5 
 
0
5
10
15
20
25
30
35
40
46% 47,5% 49,7% 51,4%
Teor de Umidade
12 
 
5.0.CONCLUSÃO 
Pode-se destacar que análise granulométrica é de fundamental 
importância para construção civil, pois possibilita visualizar melhor as 
propriedades do solo, bem como caracteriza-lo possibilitando um bem 
entendo e assim evitando futuras patologias. Os erros encontrados neste 
relatório, devido ao tempo de ensaio ser adaptado ao tempo disponível em 
sala de sala, por exemplo: antes do peneiramento o material deveria sersecado em estufa, no entanto, foi seco no fogareiro. 
Na determinação dos limites de liquidez e plasticidade, foi possível 
visualizar melhor o comportamento, bem como as propriedades inerentes às 
frações finas, como argilas e siltes, bem como sendo possível identificar o 
referido material. 
6.0.REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
➢ NBR 6459 
➢ NBR 7180 
➢ NBR 7181 
➢ PINTO, C.D. Curso Básico de Mecânica dos Solos. São Paulo, 2006. 
➢ CAPUTO, H.P. Mecânica dos Solos e suas aplicações. Rio de Janeiro, 
2000.