Calculo numerico av1 2016.1

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27/05/2016 BDQ Prova
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=110279475&p1=201307199828&p2=1744140&p3=CCE0117&p4=102393&p5=AV1&p6=07/05/2016&p10=39589283 1/4
 
Avaliação: CCE0117_AV1_201307199828 » CÁLCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201307199828 ­ ANDRÉ LUIZ RODRIGUES DOS SANTOS
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9006/AF
Nota da Prova: 10,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 2  Data: 07/05/2016 17:06:23
  1a Questão (Ref.: 201307330431) Pontos: 1,0  / 1,0
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x ­ 5, calcule f(­1).
­11
­7
3
  ­8
2
  2a Questão (Ref.: 201307329939) Pontos: 1,0  / 1,0
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x ­ 7, calcule f(2).
­7
  ­3
3
­11
2
  3a Questão (Ref.: 201307372464) Pontos: 1,0  / 1,0
Suponha que você  tenha determinado umas das  raízes da  função  f(x) = 0 pelo método da bisseção e  tenha
encontrado  o  valor  1,010  mas  o  valor  exato  é  1,030.  Assim,  os  erros  absoluto  e  relativo  valem,
respectivamente:
  2.10­2 e 1,9%
0,030 e 3,0%
3.10­2 e 3,0%
0,020 e 2,0%
0,030 e 1,9%
  4a Questão (Ref.: 201307378236) Pontos: 1,0  / 1,0
27/05/2016 BDQ Prova
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=110279475&p1=201307199828&p2=1744140&p3=CCE0117&p4=102393&p5=AV1&p6=07/05/2016&p10=39589283 2/4
Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado de
1,50  mas  seu  professor  afirmou  que  o  valor  exato  é  1,80.  A  partir  dessas  informações,  determine  o  erro
relativo.
 
0,30
0,6667
0,1266
  0,1667
0,2667
  5a Questão (Ref.: 201307330491) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a função f(x) = x2 ­ 5x + 4. Considere o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [0, 3] o
escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no
intervalo:
[1,3]
[1,2]
[0,3]
  [0,3/2]
[3/2,3]
  6a Questão (Ref.: 201307372809) Pontos: 1,0  / 1,0
Abaixo  tem­se a  figura de uma  função e a determinação de  intervalos sucessivos em  torno da  raiz xR  .  Os
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
  Bisseção
Gauss Jordan
Ponto fixo
Gauss Jacobi
Newton Raphson
  7a Questão (Ref.: 201307330481) Pontos: 1,0  / 1,0
De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo
27/05/2016 BDQ Prova
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=110279475&p1=201307199828&p2=1744140&p3=CCE0117&p4=102393&p5=AV1&p6=07/05/2016&p10=39589283 3/4
para determinação da raiz da função f(x) = x3 ­8x ­1
  2 e 3
0 e 0,5
3,5 e 4
1 e 2
0,5 e 1
  8a Questão (Ref.: 201307330523) Pontos: 1,0  / 1,0
O método de Newton­Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No
entanto, existe um requisito a ser atendido:
  A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
  9a Questão (Ref.: 201307846843) Pontos: 1,0  / 1,0
Métodos Iterativos para a resolução de um sistema linear representam uma excelente opção matemática para
os casos em que o sistema é constituído de muitas variáveis, como os Métodos de Método de Gauss­Jacobi e
Gauss­Seidel. Com relação a estes métodos, NÃO podemos afirmar:
Se a sequência de soluções xk obtida estiver suficientemente próxima de x(k­1), sequência anterior,
segundo um critério numérico de precisão, paramos o processo.
  Adotando­se uma precisão "e" como critério de parada dos cálculos, xk representa uma solução quando
o módulo de xk­x(k­1) for superior a precisão.
Com relação a convergência do Método de Gauss­Seidel, podemos citar o critério de Sassenfeld, que
garante a convergência tomando­se como referência o "parâmetro beta" inferior a 1.
Considerando uma precisão "e", tem­se uma solução xk quando o módulo de xk­x(k­1) for inferior a
precisão.
Ambos os métodos mencionados se baseiam na transformação de um sistema Ax=B em um sistema
xk=Cx(k­1)+G.
  10a Questão (Ref.: 201307846837) Pontos: 1,0  / 1,0
A  Pesquisa Operacional  é  uma  forte  ferramenta matemática  que  se  utiliza  basicamente  de  sistemas  lineares
para "modelar" uma determinado contexto em que temos um problema físico, econômico, financeiro etc. Entre
as  opções  oferecidas  a  seguir,  identifique  qual  método  numérico  PODE  ser  utilizado  para  a  resolução  de
sistemas lineares.
Método de Newton­Raphson.
Método da bisseção.
Método da falsa­posição.
Método do ponto fixo.
  Método de Gauss­Jordan.
Período de não visualização da prova: desde 22/03/2016 até 24/05/2016.
 
27/05/2016 BDQ Prova
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=110279475&p1=201307199828&p2=1744140&p3=CCE0117&p4=102393&p5=AV1&p6=07/05/2016&p10=39589283 4/4