AULA 6 HIDRAULICA.ppt

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Hidráulica Geral
Escoamento em Condutos Livres
(Parte 6)
Prof. Luiz Henrique Poley
Introdução
-Até o momento estudamos o escoamento em 
condutos forçados;
- Condutos forçados são aqueles onde o 
fluido escoa a pressão superior à pressão 
atmosférica;
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Escoamentos Livres - Canais
Condutos livres são aqueles onde o fluido escoa a 
pressão atmosférica. Esse escoamento pode ocorrer 
em canais abertos ou fechados;
Canais naturais Canais artificiais Tubulações de esgoto 
e drenagem pluvial
Conceito
- pressão atuante = pressão atmosférica.
Ex:
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Características dos Condutos Livres
Canais Naturais
A superfície livre pode variar no espaço e no tempo, conseqüentemente 
os parâmetros hidráulicos (profundidade, largura, declividade, etc.) também 
podem variar;
Apresentam grande variabilidade na forma e rugosidade das paredes.
Canais Artificiais
 Canal é prismático: a seção do conduto é constante ao longo de toda a 
sua extensão.
Canais prismáticos reto: Escoamento permanente e uniforme: 
características Hidráulicas constantes ao longo do espaço e do tempo.
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Classificação dos Escoamentos Livres
Permanente
Vazão, velocidade e profundidade não variam 
com o tempo.
Não Permanente
Vazão, velocidade e profundidade variam com 
o tempo.
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Classificação dos Escoamentos Livres
Uniforme
Vazão, velocidade e profundidade não variam 
com a posição.
Não Uniforme
Vazão, velocidade e profundidade variam com 
a posição.
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Classificação dos Escoamentos Livres
Não Uniforme
Gradualmente variado 
(Variações suaves)
Bruscamente variado 
(Variações bruscas)
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Parâmetros Geométricos da Seção Transversal
• Os parâmetros geométricos e hidráulicos, utilizados nos cálculos hidráulicos, são dimensões 
características da seção geométrica por onde flui o líquido.
Seção ou área molhada (A): seção transversal perpendicular à direção de escoamento que é ocupada 
pelo líquido (m2).
Perímetro molhado (P): comprimento da linha de contorno relativo ao contato do líquido com o conduto 
(m).
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Parâmetros Geométricos da Seção Transversal
Largura superficial (B): Largura da superfície líquida em contato com a atmosfera (m).
Profundidade (y): É a distância do ponto mais profundo da seção do canal e a linha da superfície livre 
(m).
Raio Hidráulico (Rh): É a razão entre a área molhada e o perímetro molhado (m).
Profundidade hidráulica (yh): Razão entre a área molhada (A) e a largura superficial (B).
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Exercício 1
Foram efetuadas medições em um curso d’água como indicado na figura 
abaixo. Pede-se calcular os parâmetros hidráulicos característicos.
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Parâmetros Característicos de Seções Usuais
OBS: Ângulo em radianos
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Variação da Pressão na Seção Transversal
• Diferentemente dos condutos forçados, em que a pressão é considerada constante na 
seção transversal do conduto, no caso de escoamentos livres há grande variação da 
pressão com a variação de profundidade.
• Considera-se que a distribuição de pressão na seção obedece a Lei de Stevin (isto é 
pressão hidrostática).
a) Para I < 10%
Considera-se pressão 
aproximadamente igual a hidrostática
b) Para I > 10%
Deve-se levar em consideração o ângulo 
de inclinação
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Variação da Pressão na Seção Transversal
• No caso em que a curvatura da linha de corrente no sentido vertical é significativa, como 
p.ex. VERTEDORES, caracterizando um escoamento curvilíneo, há alteração na distribuição 
hidrostática de pressões, devendo-se utilizar um fator de correção para determinação da 
pressão do escoamento.
Escoamentos Curvilíneos
a) Escoamento Côncavo
Observa-se uma 
pressão adicional (∆P)
b) Escoamento Convexo
Observa-se uma 
subpressão (∆P) ou redução 
da pressão em relação à 
pressão estática
P’ = P + ∆P P’ = P - ∆P
P’ = pressão resultante corrigida
P = pressão hidrostática
γ = peso específico da água
g = aceleração da gravidade
V = velocidade média do escoamento
r = Raio de curvatura do fluido
Ex.
V2
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Variação de Velocidade
• A distribuição de velocidades é não uniforme na seção transversal de condutos 
livres devido ao atrito do líquido com o ar e com as paredes do conduto.
• As velocidades aumentam da margem para o centro e do fundo para a superfície. 
ou
ou
V = V0,6
V = (V0,2+V0,8)/2
V = (2V0,6+V0,2+V0,8)/4
Diferentes aproximações 
para o cálculo da velocidade 
média na seção 14
Isótacas
• Linhas de igual velocidade
Canais artificiais Canais naturais
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Energia Total na Seção Transversal de um Canal
• A energia (carga) correspondente a uma seção transversal (H) de um canal é dada pela 
soma de três cargas: Cinética, Altimétrica (posição) e Piezométrica (pressão).
α - Coeficiente de Coriolis ~ 1.
1,0 < α < 1,1 – Esc. Turbulentos
1,03 < α < 1,36 – Esc. Livres
Energia Total
α
Linha 
piezométrica
α
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Escoamento Uniforme
Condições de ocorrência do regime uniforme
1) São constantes ao longo do conduto:
2) São paralelas:
Profundidade (y)
Área molhada (A)
Velocidade (V)
α
A linha de carga
A superfície livre
O fundo do canal
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α
Fórmulas de cálculo da vazão (Escoamento 
Uniforme)
Fórmula de Chézy:
V = C√RhI
V = velocidade
Rh = raio hidráulico
C = constante, I = declividade
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Fórmulas de cálculo da vazão (Escoamento 
Uniforme)
Equação de Manning (C =Rh
1/6/n na 
equação de Chézy) :
V
V
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Fórmula de Manning
Q = vazão (m3/s)
Rh = raio hidráulico (m)
I = Declividade (m/m)
n = coeficiente de manning.
O coeficiente de manning é influenciado por diversos fatores, tais como:
a) Rugosidade do fundo do canal;
b) Vegetação (densidade altura);
c) Irregularidade do canal (depressões, elevações);
d) Alinhamento do canal (Sinuosidade);
e) Obstruções (pontes, pilares, troncos, etc.)
Valores típicos de “n”
Tipo de Canal Valor de “n”
Canal de Terra 0,020
Canal de Rocha 0,025
Grãos finos no fundo 0,024
Materiais mais grossos 0,026
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Exercício 2
Um tubo de concreto em bom estado de 0,6 m de diâmetro 
transporta um fluxo uniforme a meia seção de 
profundidade. Se o tubo estiver colocado sobre uma 
declividade de 0,1%, qual será a descarga deste tubo (n = 
0,013)?
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Exercício 3
Um canal trapezoidal deve transportar 6,5 m3/s de água 
para irrigação. Sua largura de fundo vale 4m e sua 
declividade é 0,00065 m/m. A inclinação do talude é 1: 1,5. 
Determine a profundidade da água (n = 0,02)?
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