Aula 13

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FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL III 
 
 
Profª Dra Francelli Klemba Coradin 
francellikc@hotmail.com 
 
 
Aula 01: Apresentação da disciplina. Carga Elétrica e Lei de Coulomb 
Aula 02: Carga Elétrica e Lei de Coulomb Aula 03: Campo Elétrico Aula 04: Lei de Gauss 
Aula 05: Aplicações da Lei de Gauss Aula 06: Potencial Elétrico Aula 07: Capacitância 
Aula 08: Dielétricos Aula 09: Corrente, Resistência e Força Eletromotriz 
Aula 10: Campo Magnético Aula 11: Lei de Biot e Savart 
Aula 12: Lei de Ampère, Lei de Faraday e Lei de Lenz 
Aula 13: Campo Elétrico Induzido 
 
 
Força Eletromotriz do movimento 
Em situações, como no caso de geradores, o 
condutor de comprimento L se movimenta, com 
velocidade v em um campo magnético uniforme. 
Em virtude desse deslocamento, surge um fem e 
uma corrente induzida, razão pela qual esse 
dispositivo é chamado de gerador com haste 
deslizante. 
O fluxo magnético através do circuito está variando, pois a área 
está aumentando. 
Em um intervalo de tempo dt a haste desliza uma distância v dt e a 
área aumenta dA = L v dt. 
O fluxo magnético: 
 
A fem induzida: 
dtvLBdABd B 
vLB
dt
dtvLB
dt
d B 


Exercício 01 
Considere um condutor de 10 cm, que se desloca 
com velocidade de 2,5 m/s, a resistência total 
da espira é de 0,03 Ω e B é de 0,6 T. Calcule a 
fem induzida, a corrente induzida e a força que 
atua sobre a haste. 
Trabalho e potência 
No gerador com haste deslizante ocorre dissipação 
de energia por causa de sua resistência. 
Seja R a resistência do circuito. 
A fem induzida: 
 
A corrente: 
A taxa com a qual a energia é dissipada no circuito: 
vLBIR 
R
vLB
R
vLB
RIRPdissipada
2222
2 






R
vLB
I 
Como a haste se move na presença de um campo magnético, existe 
uma força magnética atuando sobre a haste. 
R
vLB
BL
R
vLB
BLIFB
22

A taxa do trabalho realizado pela força externa é dada por: 
R
vLB
FvPdissipada
222

Exercício 02 
Na figura, uma barra condutora ab está em contato com os trilhos 
ca e db. O dispositivo encontra-se em um campo magnético 
uniforme de 0,8 T perpendicular ao plano da figura. (a) Calcule o 
módulo da fem induzida na barra quando ela se desloca para a 
direita com velocidade igual a 7,5 m/s. (b) Em que sentido a 
corrente flui na barra? (c) Sabendo que a resistência do circuito 
abcd é igual a 1,5 Ω, determine o módulo, a direção e o sentido da 
força necessária para manter a barra da esquerda para a direita 
com velocidade de 7,5 m/s. Despreze o atrito. (d) Compare a taxa 
do trabalho mecânico realizado pela força magnética (Fv) com a 
taxa da energia térmica dissipada no circuito (I2R). 
Força Eletromotriz no solenoide 
Também existe uma fem quando ocorre um fluxo magnético 
variável através de um condutor em repouso. 
A corrente I no enrolamento produz um campo magnético ao longo 
do eixo: 
nIB 0
Considere que um solenoide longo e fino com seção 
reta A com n espiras por unidade de comprimento 
(n = N/L) é circundado em seu centro por uma 
espira condutora circular. 
O fluxo magnético através da espira: 
nIABAB 0
Quando a corrente varia com o tempo, o fluxo magnético também 
varia e, de acordo com a Lei de Faraday, a fem induzida na espira é: 
dt
dI
nA
dt
d B
0 


Designando por R a resistência total da espira e por I’ a corrente 
induzida na espira: 
RI /' 
Campo Elétrico Induzido 
Como a espira do solenoide não está em movimento e não está 
dentro de um campo magnético, a força que atua sobre as cargas 
obrigando-as a se mover ao longo do circuito é devido a um campo 
elétrico induzido. 
Um campo magnético variável pode ser uma fonte de 
campo elétrico. 
 
O trabalho realizado pelo campo elétrico induzido por 
unidade de carga, fornece a fem induzida: 
dt
d
dlE B

 .
dt
d
r
E
dt
d
rE
B
B






2
1
2
Exercício 03 
Suponha que um longo solenoide seja enrolado com 
500 espiras por metro e que a corrente em seu 
enrolamento esteja crescendo a uma taxa igual a 100 
A/s. A área da seção reta do solenoide é de 4,0 cm2. 
(a) Determine o módulo da fem induzida na espira do 
solenoide. (b) Calcule o módulo do campo elétrico 
induzido na espira, sabendo que seu raio é igual a 
2,0cm. 
Exercício 04 
Um solenoide fino possui 400 espiras por metro e raio 
igual a 1,1 cm. A corrente no solenoide cresce com uma 
taxa uniforme dI/dt. O campo magnético induzido em um 
ponto próximo do centro do solenoide a uma distância de 
3,5 cm de seu eixo é igual a 8,0 x 10-6 V/m. Calcule dI/dt. 
Exercícios para Casa  
30.16 Na figura, uma barra condutora de comprimento 30,0 cm 
se move através de um campo magnético de módulo igual a 0,45 T 
orientado para dentro do plano da figura. A barra se desloca com 
velocidade de 5,0 m/s no sentido indicado. (a) Qual a fem 
induzida pelo movimento da barra? 
(b) Qual é a diferença de potencial entre as extremidades da barra? Resp.: 0,675 V; 0,675V 
30.20 Na figura, uma barra de 12,0 cm de comprimento se move com 
velocidade constante de 4,5 m/s no sentido indicado. A fem induzida 
é igual a 0,45 V. (a) Qual é o módulo do campo magnético? (b) Qual 
dos dois pontos, a ou b, possui potencial mais elevado? Resp.: 0,83 T; 
ponto a 
30.26 Um solenoide reto e longo com seção reta de área igual a 8,0 cm2 contém 90 espiras por 
metro e conduz uma corrente igual a 0,35 A. Um segundo enrolamento com 12 espiras circunda 
o centro do solenoide. A corrente do solenoide é desligada de modo que o campo magnético do 
solenoide se anula em 0,4 s. Qual é a fem média induzida no segundo enrolamento? Resp.: 
9,5x10-7V 
30.42 Na figura, uma barra condutora ab se desloca sem atrito sobre 
trilhos. Um campo magnético uniforme de 0,95T está entrando no plano 
da página. Pretende-se usando este dispositivo, fazer uma máquina de 
ginástica, na qual a pessoa faz exercícios puxando a barra para frente 
e para trás com uma velocidade de 3,5 m/s. Qual deve ser a resistência 
do circuito para que, ao deslocar a barra, a taxa média do trabalho 
realizado pela pessoa seja igual a 250W? Resp.: 0,4Ω