6_Onda Partícula_Corpo negro_fotoelétrico_incerteza

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BC0102 – Estrutura da Matéria
Radiação do corpo negro
Efeito fotoelétrico
Dualidade onda-partícula
Princípio da Incerteza
Diogo L. Rocha
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Ondas
Parâmetros das ondas
νννν: frequência T: período v: velocidade
λλλλ : comprimento de onda A: amplitude
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Ondas eletromagnéticas
Oscilações eletromagnéticas
Produzidas pela aceleração de cargas
c = 2,9979 x 108 m s-1
Espectro eletromagnético
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Descoberta do próton
Tubo de raios anódicos
Eugene Goldstein
Massa 1836 vezes maior que a do elétron
Prótons e elétrons
Rutherford
Maior parte do átomo é vazia
Pequena região onde a massa está concentrada
Núcleo positivo ���� repulsão das partículas alfa
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Espectros de emissão e absorção
Fonte de radiação
Prisma Espectro contínuo (luz branca)
Gás aquecido
Prisma Espectro de emissão (descontínuo)
Fonte de radiação
PrismaGás frio Espectro de absorção (descontínuo)
Modelos atômicos
Rutherford – Planetário
Thomson – pudim de passasDalton – Bola de bilhar
Bohr Orbitais
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Modelos atômicos
Fatos que a física clássica não pode explicar
Estrutura do átomo de Rutherford
Linhas em espectros atômicos
Espectro do corpo negro
Efeito fotoelétrico
Espectro do corpo negro
Fatos que a física clássica não pode explicar
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Espectro do corpo negro
T1
T2
T3
In
te
n
sid
a
de
λλλλ (x107 m)
Espectro do corpo negro 
Lei de Stefan-Boltzmann
k = 5,67 x 10-8 W m-2 K-4
Lei de Wien
k´ = 1,44 x 10-2 K m
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In
te
n
sid
a
de
1 / T
λλ λλ M
A
X
Espectro do corpo negro 
T (K)
Espectro do corpo negro 
Catástrofe do ultravioleta
Física clássica
Qualquer corpo com T ≠ 0 deve emitir 
radiação UV intensa
Um copo com água a temperatura ambiente 
brilha no escuro???
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Espectro do corpo negro 
Max Planck (1900)
Troca de energia matéria-radiação ocorre 
em quanta (pacotes)
E = h νννν
Constante de Planck
h = 6,626 x 10-34 J s
Em baixas temperaturas, não existe energia 
suficiente para estimular a oscilação em 
frequências muito altas
Física quântica
Energia
A energia não é uma variável contínua
Energia quantizada
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Exercício
Determine a faixa de energia correspondente à radiação da 
região visível do espectro eletromagnético. Existe radiação 
com energia suficiente para ionizar um átomo de 
hidrogênio? Em caso negativo, de qual região do espectro 
as radiações poderiam ser utilizadas para este fim?
Considere a faixa visível do espectro de 400-700 nm.
Eionização(H) = 2,17 x 10-18 J
Modelos atômicos
Fatos que a física clássica não pode explicar
Estrutura do átomo de Rutherford
Linhas em espectros atômicos
Espectro do corpo negro
Efeito fotoelétrico
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Efeito fotoelétrico
Fatos que a física clássica não pode explicar
Fonte de 
radiação UV Elétrons
Metal
Efeito fotoelétrico
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Efeito fotoelétrico
Fatos que a teoria ondulatória clássica não 
pode explicar
Maior intensidade
Maior energia cinética dos elétrons ejetados
Não foi observado experimentalmente
Efeito fotoelétrico
Fatos que a teoria ondulatória clássica não 
pode explicar
Ejeção de elétrons independentemente da 
frequência 
Não foi observado 
experimentalmente
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Efeito fotoelétrico
Fatos que a teoria ondulatória clássica não 
pode explicar
Tempo para acúmulo de energia e posterior 
ejeção
Não foi observado experimentalmente
Elétrons ejetados instantaneamente
Efeito fotoelétrico
Nenhum elétron é ejetado até que a radiação com 
determinada frequência atinja o metal
Ejeção de elétrons mesmo com baixas intensidades
Energia cinética dos elétrons aumenta com a 
frequência 
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Efeito fotoelétrico
Interpretação de Einstein para a radiação 
eletromagnética
Luz é composta de partículas denominadas fótons
Fótons contém quantidade de energia definida 
(discretas)
E = h ν
 ν ν ν
Energia ���� Frequência e comprimento de onda 
Intensidade ���� Número de fótons (partícula)
Efeito fotoelétrico
Constante de Planck
6,63 x 10-34 J s
4,14 x 10-15 eV
1 eV = 1,60 x 10-19 J
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Efeito fotoelétrico
Função trabalho
Ejeção do elétron depende de uma frequência mínima
Energia necessária para ejetar um elétron (função 
trabalho, φφφφ)
Energia excedente??
Efeito fotoelétrico
E K
νννν
hνννν < φφφφ
hνννν = φφφφ
hνννν > φφφφ
EK = hνννν - φφφφ
EK = 0 
νννν = φφφφ / h
0
Função trabalho
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Efeito fotoelétrico
Função trabalho
“Empurrão” para que o 
elétron seja ejetado
Efeito fotoelétrico
Função trabalho
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Efeito fotoelétrico
O que ocorre se aumentarmos a intensidade?
1 fóton
1 elétron
3 fótons 3 elétrons
Efeito fotoelétrico
O que ocorre se aumentarmos a intensidade?
Número de elétrons
Energia cinética (EK)
Aumenta
Não se altera
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Efeito fotoelétrico
Aplicação – Células fotovoltaicas
Exercício
Um laboratório contém 3 placas metálicas, constituídas de 
Na, Fe ou Au. Qual seria a placa mais adequada para a 
construção de um fotodetector para a luz de cor azul 
(λλλλ = 450 nm)? Esboce um diagrama do fotodetector e 
comente como a intensidade da radiação poderia ser 
quantificada.
Dados: φφφφNa = 2,36 eV; φφφφFe = 4,67 eV; φφφφAu = 5,10 eV;
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Radiação eletromagnética
Composta por fótons 
que se comportam 
como partículas
Propagação como 
ondas
PartículasOndas
?????????
Dualidade onda-partícula
Propagação da luz entre dois pontos é descrita como se 
fosse onda
Interação da luz com a matéria é descrita como se 
fosse partícula
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Difração
Dualidade onda-partícula
Fenda 1 aberta
P1: Probabilidade de uma bala atingir o ponto X
Experimento com projéteis
Fenda 2 aberta
P2: Probabilidade de uma bala atingir o ponto X
Fendas 1 e 2 abertas
P = P1 + P2
Não ocorre interferência
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Dualidade onda-partícula
Dualidade onda-partícula
Fenda 1 aberta
P1: Probabilidade de uma bala atingir o ponto X
Experimento com a luz
Fenda 2 aberta
P2: Probabilidade de uma bala atingir o ponto X
Fendas 1 e 2 abertas
P ≠≠≠≠ P1 + P2
Ocorre interferência
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Dualidade onda-partícula
Comportamento de onda ou partícula?
Experimento com elétrons
Dualidade onda-partícula
Comportamento de onda ou partícula?
Experimento com elétrons
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Dualidade onda-partícula
Experimento com elétrons
Dualidade onda-partícula
Equação de de Broglie
Momento do elétron
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Dualidade onda-partícula
Nós não se propagam ao longo da corda
n = 1, 2, 3,...
Dualidade onda-partícula
Modelo atômico de Bohr
O comprimento de onda deve se ajustar à 
circunferência da órbita
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Dualidade onda-partícula
Conceitos corpusculares ���� p, E
Conceitos ondulatórios ���� λλλλ, νννν
Exercício
Calcule o comprimento de onda da “partícula” nos 
seguintes casos:
a) Uma bola de tênis de 60 g movendo-se a 68 m s-1;
b) Um elétron de 9,1094 x 10-31 kg movendo-se a 68 m s-1
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Um corpo grande gera comprimentos de onda 
tão pequenos que sua propagação pareceria 
ocorrer em linha reta
Dualidade onda-partícula
Um corpo grande gera comprimentos de onda 
tão pequenos que sua propagação pareceria 
ocorrer em linha reta
Dualidade onda-partícula
https://www.youtube.com/watch?v=twbAJEJG9iw
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Dualidade onda-partícula
Física Clássica X Física QuânticaMomento e posição bem definidos em qualquer 
instante
Dualidade onda-partícula
Física Clássica X Física Quântica
S0
p0 = m . v0
S1
p1 = m . v1
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Dualidade onda-partícula
Física Clássica X Física Quântica
Onde está a onda?
Dualidade onda-partícula
Posição e momento do elétron
Imprecisão das medidas
A observação de uma variável afeta a outra
Determinação da velocidade e da posição é 
diferente nos níveis macro e microscópicos 
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Dualidade onda-partícula
Posição e momento do elétron
Incerteza
Princípio da Incerteza
Heisenberg
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Exercício
Determine a incerteza da posição do elétron no átomo de 
hidrogênio (m = 9,11 x 10-31 kg) movendo-se a 5,0 Mm s-1, 
supondo incerteza de 1 %.
Diâmetro do átomo de H: 2 x 10-10 m
Exercício
Um veículo de 1000 kg tem sua localização conhecida 
através de um GPS com incerteza de 1,0 m. Determine a 
incerteza da medida da velocidade do veículo.
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Modelo atômico da Mecânica Quântica
Irwin Schrödinger
Orbitais atômicos
Zona em torno do núcleo 
com elevada probabilidade 
de se encontrar um elétron 
de uma dada energia
Princípio da Incerteza de Heisenberg: é impossível 
conhecer, simultaneamente e com alta precisão, a 
posição e o momento de uma como o elétron