Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
������ �� �� ��� ��� ���� � �� ���� ���� �� ����� ������ ���� ������ ����������� � ��� �� ��� � �������� ������ ����� ����� ����������� ������ �� ����� �������� ��� ��������� � ����� ��� �� � �� �� �� ��� �� ! "#�!$"#"�% �&'� ��� �� ! �� � ��(�� � ����� )����*+���,� �������� � �� � ������ � �� � � � �� �� � �� ��� � �� ����� �� � ����������� �� �������� � � ���� �� ���������� �!� �� � ��� ��"��� � � ��� ��� �� � �# � ������ ����� �� �� �$ ���#��� �������� � �� %��� � &� �$ ' ���( ) � � � *���������� �� ��� ������ � ������ ��� �!� �� ����� � �� ���� ���� � � �%������ ����� �� �� �$ �������� � ������� ��� !�! -�.��/�0��� 1 ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � " !�2 ������ ���� 3�*�� � -�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � !� ������ � ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � !� !� �! ���, �(�� ������ �� ������ � �� �����(�� �(�������� � � � � � � � � !2 � ������������ � � ���� � ���� �� 2�! -�.��/�0�� �� �����+��(��� 4 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � !� 2�2 ������������ �� �����+��(��� 4 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � !� 2� 5������ �� �����+��(��� 4 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � !" 2� �! &� ���/�0�� � �6*�/�0��� � ��+����/��� � �����(�� � � � � � � � � � � � � � !� 2� �2 �7�(� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � !� � ����� ������� �� �������� ��������� � ��� ����� �� �! & �(�������( � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 22 �2 &� � ��� �� ����70�� 5������ ���� � �����(� ���� 3�*� � � � � � � � � � � � � � 2� � �*�/�0�� �� �����+��8����� �(������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2" � �! 9��:� ��� ����� �� *( �����(� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2� � �2 �7�(� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ;� �/�0�� � ��� � � � ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � " �� �7�(� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������������ � �������� �� ����� �� ��! -�.��/�0�� � �� �/�0�� ��( � +*�/�0�� �� �����+��8����� � � � � � � � � � � � � � � �� ��2 ����,� ����� � �������� �� ��(�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �! ��2�! �����(�� �(�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �! ��2�2 ����� �� �������� ��� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ����,� ����� �� �����(�� ��( ���8�(����� ���� ����� � � � � � � � � � � � � � � �� �������� � �� �! <*��� ��� ;� 3=�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �# ��� ����,� ����� *�� �=���� *��� �� �� 3=�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ��� ���� *�0��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ��������� �� �������� �� ��!��� ���������� � ��! �*������(���� �� ����(� ���(������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ��2 ���� *�0��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� " #��$��� �� ������������ ��� ����� % #�! > ����� �� ���?��� ��� ����7�(�/�0��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� #�!�! > ����� �� �* �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #� #�!�2 > ����� �� �*���� @�* 1� �����A � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #2 #�!� > ����� �� ����7�(�/�0�� 4����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � # #�!�� > ����� ����7�(�/�0�� =����� � � (���.���� � � � � � � � � � � � � � � #� #�2 > ����� �� ���?��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #� #�2�! � �(����� , ������ �� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #� � ���� � � ������������ & ���� �� ������ � �� ��������� ���*������� ���� *( ������ ������� ��(���� ��� * ��(�� !�� ���� � :�?� �( ��� �� �����(�� �*��( ������ �� ������ � ���0�� ��������� �( 6*��� ����� �� ( �6*���� � �6*���(����� *�� �=���� �� � :�(�(% ��� *���� �� ���� ��( ������� ���� ������� ��(���� ��(���� +�� ���� 3�� ���/��� B� *�� �=�/�0�� �� +����(����� (���( ������ �� (��� ���(% �� � ��� � ���?��� �� �����(�� �� ������ �� -����� ����� ����% � ������ �� �����(�� ������� ���� � ����� ��( *( ���� +*���(���� % ���� *(� ������ 6*�������� �� ���, �(�� ����� ����( ��� ��� ������ � ���� ����� ��( � �*� *�� �=�/�0��� -*�� ����*���� ����( �?*��� � ��� ������ ����� �� ����� @�A C*� �% ��(� +*������ � ���� 6*� ����� *( �����(� �� ������ �D @,A C*� � �� �/�0�� ����� ����� ���, �(�� � � ������ �� �����(��D &�� �����(�� �� ��������� *�� �=���� *( �7�(� �� �*���:�(�� *� �����(� �� ��(�� =���(���� �� ��0��� ���� ������� (����� ��������� � ��(�����*�� �� �� ������ �� �� �� E ���(���� � +�=�� � ����� �� �� � �*( �����(� �� �6*���(�������+���(���� � �� *( ���� ��(� �� (���/�0�� �� ��(�����*��� 5���� ��� � �����(� �� ��*�/�0�� � (���/�0�� � � ���� � �� ����� � +*������� ��(� ��(���� ��( *(� ���* �/�0�� (��*� �� ������� �� �� ���+��� �� � ������� � ����� �� �6*� 3,��� �� ��(�����*�� � � ����?���� >�� 6*�( �����*�� 6*� ���� �� (����� � �� ���� �� ��(��D �� � ��(�����*�� �(,����� ����� � �����(� �0�� ��� (����� �� �����/�0��� ������% ���� �0�� �7���� ���:*( ����������� 6*� ����� �� ������� �� �� ���+��� 6*� � ���*�/�0�� (*��*� & �� */�0�� (��� ��(� �� �������� �( �� ���� *( �������� � ��*�� �� �����(� �� �6*���(�������+���(���� ���� �������� �� ���� 3���� �����/�0��� �� � � ���� �������(���� ����(������ ������ � (��*� � (�������� �� .�*�� !�!� � � ��� 6*� ����� �����(� �� ������ � � ���(� (��*� �����.�� 6*� � �����/�0�� �� ������ � � ��� �=��� �� � ���,�� �� ��������% 6*� ����*� � ���:���(���� �� ���8�(��� �� �����(�% ��(���� �� �� ���� (������ ��( �� ������ ����� � ��*� ���*���� � ��+����/��� ����� ���� # T SILO Operador Aquecedor Termometro ���*�� !�!� ������ � (��*� �� ��(�����*�� ������ �� �� �� (� +��(� (��� ������������ �� ��� �=�� ���� �����/�0�� � (������� *( (������(� �* �����(� �*��( ����� ����= �� �*,����*�� �� ��������� ���� �����(� � �:�(��� �� ������ �� ��� �*��( ����� �* ��(� ��(���� ������ ����� ���� ������ ���� ����*� *(� �� �� ��*�/�0�� ������� 6*� :� ���(��� �?*���� �� �� ���� �� ���8����� �� �6*���(�������+���(����% �� ������ ��( � �����/�0�� �� � ��(� (�������� �� .�*�� !�2� automatico SILO Aquecedor Termometro T sistema de controle ���*�� !�2� ������ � �*��( ����� �� ��(�����*�� �� �� �� -� +��(� ���� % �� ���* ����� ����� �7�(� � ����( �7��������� � ����� �� ������ (�� �� ������ �% 6*� ��(�0��(��� �� ��8�� � �(����� , ������� >�-5�/ 0 &E% �EF�;E<� � &� &�/ 0 &E% ��(� ���� ��� ����� �� ��6*�(� �� .�*�� !� � E� ���, �(�� �� ������ � (���/�0�� � ��*�/�0�� ���0�� ���*����� �( �*���� ������ ���� ����� 3.���� F���� �*��� � �,?����� � �������� ��(� ��.��� � �(� �(����� � �� �� ������ � 6*� (��� �( � �����(� �������� ��(� ����?���� ����� ���� " CONTROLE ATUADOR SISTEMA MEDIDOR ���*�� !� � ��6*�(� ���� �� ������ � �*��( ����� �� ���������� ���� ����� ���?���� ���6*���(���� � ������ �% ����(�� ���:���� �� �������� 3������ ��� �����(�� ���� ������ ��*������% �������� � (��������� ���� ����� ��� ���� � ��* ��(� �����(���� ��( ����������� �� ������ � �� ����� �����(� ����(�� ����� (��� �� 6*� ��� ��������( ���6*���(���� ���� ��(�����(����� ����� (��� �� (���( ������ ���(����0��% ����� �� �� ������ �� �����(��% ��.��� ��� �� ������ � ����� 3.��� ���� ���� �� ���/�0��� ������� ��=�� 6*� �( ���� � �� � ��� �� *( �����(� ��������� �( ��8�� ������ , ������� � -������ ��(���� �� *( (��� � (���( ����� ���� � �����(� + 3����� (������( ��� �6*�/�0��� ���������������G � E,���/�0�� �� �� */�0�� ��� �6*�/�0���G � 5���������/�0�� ��� ���* ����� �( ���(�� �� �����(� ��� � &���(% ����� ������ ��� ���*����(�� �� � �(����� , ������ �� ������ �� �����(�� �� ������ �% 6*� ��= �������� � �� � ��� ��� �����(�� � ��*� ������� ����� �� ���* ����� 6*� ���*����(�� ���0�� � ,��� ���� �� ������ ���� ���*������ ��� ������ ��� ���� �� &�'�� ��� �(� �� �� ��� ����� ���� +���� ��� ,� �� �� ������ ��� %��" ��� � ��� � � �� � �� ��� �� $ �7�(� �� �� ������ �0�� �� ������ �������% � �������% ���*���% ������ &�'�� ��� �(� ����� �� ��� ����� � �� +�� �� � � �� � ��� �� � � +�� ���� �� +�� � � �� �� �� �� � � �������� � �� ��# ����$ �7�(� �� �� �����(�� �0�� �� ����*���� � ������� @���������� � ������ � �������A% :�� �� �* ����% (��8������% ������ &�'�� ��� �(� �������� � ��-��� �� �� �����$ .� � �� � +�� �� �� ��� � � ��� � ��� � ����� � � �� ��� � � �� � �� ������� � � �� � �� ���-��$ . �� ���� � #�� � ����� ����,��� � � � �� � �� ������� � � ����� ���� � #�� �� ����,��� � � � �� � �� ���-��$ ����� ���� � & .�*�� !�� (����� ���� �� �/�0��� � � ��� 6*� �( ���� �0�� �7���� *(� �� �/�0�� *���� ����� SaidaEntrada Sistema ���*�� !��� ������ �� ������� � �� 3��� ������� � �� 3��� C*���� � �� �/�0�� � *����% ���� �% ���� ���� ������� � �� 3�� � �����(����� �� +��(� *����% ��=��� 6*� � �����(� � �����(� ���������� 3�� >������ @����% ���� �7���� *( (����(���� ����� � ������� � � �� 3�� � � (��� � �:�(��� (��� �� �����(�� ���� �0�� � � *���� (������ �� ����������� �����(��% ��� �( � � (��� *�� �=��� �� (������ ��� �� ���/�0���� (� �*��� +��(� �� ����������� *( �����(� � ����� �� �� �*� ������/�0�� �� �������� ��� ������ ���������� � ��� ����� F� (������ ��� �����(�� 6*� �0�� ���*����� �( �����(�� �� ������ � � �*��(�/�0�� ���*����� % � ��(�� � �(�������� � �� ������ �� ��������� ��( ����� �0�� +*�/�0��� �� ��(��� ����� +*�/�0��� �� ��(�� ����( ��� ��������� �* ���� 3�*��% ���� �% ������( ��.����� ���� *( � *(��� ���� ��� �� ������ �� ��7� ��� ��(��� �* ���� ������� �� ��( ��.����� ������� �7�(� �� E 3����� �� ,� �� �� ;H @( ���� ��� 3������ �� ����/�0�� ��� ��+������� �/�0��� �� ,� ��A � *( ���� ��������� ���� ��� ��(��� *( 3������ �@�A I ��� � "�2� ���� � � �� �7�(� �� ��(�����*�� �� *( +���� (����� ��( ���(����� ���� ���� �������� � J���A ��(��� *( ���� �� �� �� ��(�����*��� E� �����(�� ���������� � ������ ��������� �0�� �:�(���� �� �����(�� -�������� � �� ���������� � ������ ���� 3�*�� �� �����(�� ���� 3�*��� &� �������� 3������ ������* ���� �� ����� �*�� � ����� �� �����(�� �0�� ������������ �� �� �7�(� ��� 3�* �� �7�(� �� �����(�� �(��������� ( ���� ������* �� �� �����(�� ��������� �0�� �� �����(�� �(��������% ���� � ��(�� �0�� � ������� (�� *( ( * ��� � ������� �� ��� 3��� �� �(�������( ���� :���� >*���� ��=�� �� �� �����% ��,���*�� ��� �����(�� �� ������ �% ���,� :���� ��( ��(,�� ��/�0�� �� ������ �$�* �����(�� ���� 3�*�� � ���������� ���0�� ���� ����� ��� ���� (���(�� ����(���� ����� ��(,���/�0��� +�=��� ������ ���� �(������ �� ������ ���� 3�*�� �� +��(� �� � ����� ���� � X(t) tempo x(n) x(0) x(1) x(2) x(3) x(4) x(5) Amostragem do sinal X(t)X(t) t0 t1 t2 t3 t4 t5 ���*�� !��� &(�������( �� *( ���� � ������*�� ��6K*8������ 6*� �� ����������(� ���� �������� � ��� �=��� �� :���� �(������ �� ���� ���� 3�*� �( �����(������ ���������� E ���� �,���� � ���� �� ���� �(�������� �( ���� ���� �������� � +���� *����� ������ �� � ����� �(������ ��������� � � ���� �� �� � �:�(��� �� ��� 3��� �� �(�������( � �*� ������� � � +��6K*8����� �� �(�������(� E �������(���� �� �(�������( �� (����� �� .�*�� !��� C*���� � �������� �� �(�������( � +���� ���� �,��� *(� ����������/�0�� �������� �� *( ���� ���� 3�*�% ���� �� ���������� 6*���� ��+��(�/�0�� �� ���� � L�������L����� ���� ������ -� +��(� ���*����� ������� �.�(�� 6*� 6*���� (��� �� �7�(�� �� ��(�� ��?�( �� �(������% (���� ��+��(�/�0�� ��� � �������� ��� �*��� ���% � *�� �=�/�0�� �� +��6K*8������ �� �(�������( (*��� � ��� � ��� � �*��� ��(�*������� � ����*= ���, �(�� �� ������.��/�0��� ����� ���, �(�� ���0�� ����*����� ��( ���� :� �� ��(�� ������������ �7�(� �� ���� � *����� � �(����8����� �� �(�������( ������������ � ������ � ������ �� *( �������� ���� 3�*�� 5(�����(�� 6*� ���� ������ �� *( ���� �������� � ������ ���� �(� �(����� *(� � ���� �� � � �* �� (���( ������ ��(� �7�� �( ��*�� ��(��� ���� ���� �=�� ����� � � �* �� *�� �=���� *( ��(�*����� ������ � &���(% � �� 3�� �� �������� � ���% ���������� �( ���� �������� � ������� ���� � ��(�*������ ���� +�= �� � � �* �� � ����� *( �*��� ���� �������� 6*� � ���������� �( ���� 3�*� ���� ��� �� ����� �� ��������% ��(� �� (����� �� .�*�� !�#� (� �� ���/�0�� �� ����� ����� �������(���� (�������� �� .�*�� !�"� �( *( ���� ��(� � ��� �����% � +*�/�0�� ��� �=��� �� � �����(� �� ������ � ���� ��� ������������ ��� *( ����� ���� !� Referencia Atuador Processo Medidor Filtro D/A Computador Digital u(t) y(t) m(t) Amostragem m(kt)u(kt) u(t) ���*�� !�#� -�����(� �� ������ � �������� �� *( �������� ���� 3�*�� h(t) h Atuador Eletromecanico Computador Digital Filtro H Medidor de nivel f1 f2 Amostragem Referencia de nivel T Sinal eletrico continuo ���*�� !�"� ������ � ��� ��(�*����� �� � 3�� �� ���6*�� ���?*��� �� �6*�/�0��� � ��+����/��� ��(� ��� �7�(� �� @�� A I � � @�� A� �@�� A �@�� A I �J@� � !A� M � 2 @�� A ���� � ���������� � ������ �% � ���� � � � � ��+��8������ -� ����� �� ����� �� �����% ���� �� �� ������ � ��( *(� ����������/�0�� ,�( ��(� ��� � ������ � ���(����� ��������� ��(���� 6*���� � ���� � =���% � 6*� �(� ��� 6*� � �� 3�� �� �����(� ������* � ��+��8������ &���( ��(� �� �����(�� ����( ��� � ����.����� �� ������ ��( � ��( 3��� �� ��(�� ���� �0�� ��������% ��(, �( � ���� 3�� � ����.� �� �� �� ������ ��( �*���� �������� 3������� ��� �������� ������� ��� �������� ��=0��� @6*� ���0�� �7�(� �.����� � ���*��A � �*�� �����(�� ���������( ������ ������ 3���� �( �����(������ ��������� �� ��(�� ��������� ��� �7�(� �� � �����(�� ����8�(���� ����� ���� !! � �����(�� �� (��*+��*�� � �����(�� ,�� ������ -����� �� � ����� ���*�/�0��� 6*� �������( � �������(���� �� ������ ��������� �� ��(�� � ������������ (��������� � �������/�0�� �� *( �����*(���� �� � �� �*��� @(* ��� �7���(A ������ ���� �� �� � ������� �� � �� � ���*�� !��� >* ��� �7���� � ������ � �� �����(�� *�� �=���� ��(�*������� �������� @������ � ������ A ��� �7�(� �% �� ����!�� �� (����� � ���� (��� ��(*( �� ������ � ������ �� ��������� ���� 3�*��� F���� ����% � ������ � � �(� �(������ �� +��(� �������� *�� �=���� ���� �� � ������ � � � ����� ���� ���������� ���� � ���*�� !��� ������ � -����� �� ��������� ���� 3�*�� ��+������� � �(����� @�(��������% ����������� &$- � -$&% , �6*�����A 6*� ���(���( ��������� �� ������ ��� ������ �� �����(� ���� 3�*�� F� ����!�!� �0�� (�������� �� ��+������� � �(����� *�� �=���� �� ������ � ������ �� ��������� ���� 3�*��� ������� � �������� ����� ������ � !"� �� ���� �� � � � ������� � � � ��� ����� ��� � � ��� � � ��� � � ��� � � ��� ������� � � � ��� ������� � ��� ��� ����� �� ��� ��� ��� ���*�� !�!�� � �(����� �� *( ������ ���� ������ � ����� ���� !2 ���������� �� � ����� �� ������� � � �� �� � �������� E ���(���� ���, �(� 6*� �� ��������� � ��(� ��� �=�� � �� ������� ��� ������ ���� 3�*��� F� ����!�!! � ������������ � �������� �� �(�������( �� *( ���� ���� 3�*�� F���� �������� ���� +������ �0�� �(���������� � �A � ���� :� �� ��� 3��� �� �(�������( � �* ��7� �� �(�������( I � � G � ,A � � ����������/�0�� (���( ����� *�� �=���� �( �� �/�0�� B� ���� :� �� � % �0�� �7������� *(� ����� �(�������� �� ��+��(�/�0�� �� � +���� �*.������(���� ��6*��� +����� B� �� ������� �� �����/�0�� �� +��8�(��� ������������ 5��� �(� ������% �� �������% �( *( �*��� � ����� �( ���(�� �� ��(�� �� � � �* �% +*�/�0�� �� +��6K*8����� �� �(�������(� ��(���% ���0��% 6*� 6*���� (���� � +��6K*8����� �� �(�������(% (� :�� � ��+��(�/�0�� � (��� � �� � �*���� ��� �*��� ���% 6*���� (���� � +��6K*8����� �� �(�������(% (���� ��� � � �������/�0�� �� ��+��(�/�0��% (�� ,��7��� � �*���� �7���� �������� *( ��(���(���� ����� 6*� ����� �� ��+��(�/�0�� � �*��� �� � � �* �� ��(� ����(�� ���� ��(���(���� �� ���� �� �� ������ � �����(� �� �:������ ���� ���� � ��� ����� � ���� � � � � � � � ���*�� !�!!� &(�������( �� ������ ���� 3�*��� E ���*��� ���, �(� � ��(� +�=�� � �������0�� ��� �����$������ @&$-A � ����� �� $��� ����� @-$&A� ���� �������� �� �������0�� �� ������ �(� ��� ����������(���� �� +���� /������ ��� ������ ���� 3�*�� ���� ����� ��� �����+��(���� �( ������ ���������� E� ������ �������� � � ����( ��� �� ���� ( * ��� �� �� N��(��:�L �� 6*����.��/�0��� 5��� ����*= ��������� (���� ����� �� 6*����.��/�0�� �*?� (�����*�� ������� ������(���� �� � *(��� �� ,��� ��� ����������� &$- � -$&� E ���, �(� �� �������� ��( � ���� ������ �� 6*��� ��.��/�0�� ������� �( ��8�� � 3����� � �� �������0�� ��� (������ ��� ������ �( ������ ��������� ��������� ������ B� ���*��=� ���� 3����� �� ����������/�0�� ������ % � �������0�� �� *(� (����� ��� ����� �( *(� (����� ������ � � ���� ��� ��� �=��� ����7�(���(����� ���� � *( +��8�(��� �0�� ����� ���� � ������ ���� �0�� ���������� � ������0�� ������� �� � �(���� �� (���/�0��� ����� ���� ! ����������% �� �� �����% �0�� *�� �=���� ����������� �� !�% !2% !� � �� � !# ,���% ��( � 6*� � ���� ���� ��� ����������� (*��� ��6*���� � �*����� �� � � �* �� �� ������������ ����� ���� �0�� �7���� (���� ���, �(� ������ �� +��� �� ����� ���,� :�� ��( ������0�� ��������� �� ����������� ������ G � �� ���������(���� �*( ����� �� � �*�� ��*������� *����� � ������ �� (��� �� � ,��� ���� ���� �0�� �������*� (���� ���, �(�% ? � 6*� � ���� ��� � (���� 6*� � �* 3�� �� ����� �� �����(�� � � � � # # $$ � ���*�� !�!2� C*����.��/�0�� �� *( ���� ���� 3�*�� E*��� ���, �(� �������� �( ��(� ���?���� � � �����(� �� ������ �� ���� �� *������ ���� ���, �(� �0�� �(�������� +����(����� �� �� � ��� � ���?��� ���� ��(�� ��������% �� 6*��� ���0�� ���*����� ��� �� �7�(�� ��� 3�* ��� ���� (����% �7���� � ���, �(� �� ��(� ���*����� � ���� ��� ����� ���� 3�*�� ���� ���� ��� ���� ���*�/�0�� � ������ ���� *�� �=�� *( � �(���� 6*� ���(��� ������� �� � ���� �������� ���� �(������� ���� �������� ����(������ �� # +������� �* ����� ����� � � � �(���� ��������� �� # +���� � �* ��������� �� & ������� �/�0�� ���� ��� ��� �=��� *�� �=���� ��+������� ����� �� ������% ��� �7�(� �% �����*� � ��(��� @����!�! A� ���� � ��� � � � � � � � � � � � � � ���� � � � � ���� � ��� ����� � � � � � � � � � � �A ,A ���*�� !�! � �������� �� , �6*��(���� ��� �A �����*� ,A ��(���� � ���� � � ������������ � � � ��������� -� (��(� +��(� 6*� �� ���� ���� 3�*�% � �� � ��� �� �����(�� ��������� ���� ��� +���� ����� �� ��� �����+��(����� ���� �����+��(�� *(� �6*�/�0�� � ��+����/��� ��� ������ �� ������� � �� 3�� �*( �����(� �*(� �6*�/�0�� � � �,���� � ������*=��� � �����+��(��� �� ��� ������ �� �� ������������ � &�'�� ��� �(� � �����% ����� � �� ���� +�� �����% ��� � �� �@�A �� %������ � �� � �0� �@�A I ���� ���� � �1 �@�A I � � ��� �@�A� �� � � � � � ��� � � �� � ��� �� �� � �,���"��� �$ &� ����0��� �� �7���8����� �0��% ���� � �*( ��� �� � � I �� �� � � �� �� �7�(� ��� �@�A I � � � � � 6*� 6*�� � � � �@�A I � � � � � ��� I � � � � � � ��� � � ��� �������� � � ������ ����� !� �� � I ! �@�A I ! � � � �,��(�� �@�A I � � � ! I � �!@�A� ��� ��� �������� �� ������������ � @�A <���������� �� �7����( �� �����+��(���� �� � � � �*(� ����0�� �% ���0�� �� �� � ��� � ��� I �� � �� @,A -�� ���(���� ��?� � ��( �����+��(��� � �( �� ��?� � � �������� �� ��� ���(���� *��� ���� � � �� &���( �� �� � ���� I ��@�A � ��@�A � � � �� � � I � �� �@�A � �@�!A � � @�A >* ��� ���/�0�� ��� �7�������� �� � �����+��(��� �� � �7���� � �� � � �� ����0�� �% ��(��� � �� � �@�A� I �@���A ��( ��� �% � �% � � � � �I �� @�A -������� �� �����+��(��� �@�A �� � ���� � ��( �����+��(��� � @*�� �* ,� ����� A � � � ��+������ ��� �( �% ���0�� �� � 6*�� � ����@�A� I � ��@�A �� � � @�A �����(� �� �� �� .�� ���� �����+��(���� *�� ������� ��?� �@�A% �� 6*� �@�A ���� � � �� !� <��� �� ��� �������� � � ������ ����� !# �( ��� �@�A �7����% �� � 6*�� �( ��� �@�A I �( ��� @� � !A�@�A F���� ���� �����(� � (*��� �(�������� ���� ������ �� ������ �% ���� ���(��� 6*���� � � ���� �*�� :�� ������% �� �* �� �� ���� �� ����(� ���(������ �� ������� �7�(� �� -������ ����.��� ��(��� �� :�� ������ �� �����(�� ��?� �@�A I � � � � ! �( ��� � � I� �0�� ���� �� ������� � �����(� �� �� �� .�� ��� �( �@�A I � ��� �( ��� @� � !A�@�A I � � � � I !�@!� �A �I �( ��� �@�A @+A �����(� �� �� �� ������ ��?� �@�A ��( �����+��(��� �@�A� <��� �� � 6*�� �( ����� �@�A I �@�A �7�(� �� �@�A I �!@�A I � @��!@�AA� ����� ����������� @+A ��(��� � ���!@�A� I � ��@�A �� �@�A I � �!@�A� � � �� ! � ��!@�A� I �� � �� � � � � ! � I � @� � !A � � � �� ! �����+��(��� �� ��(��� � @� � !A � � � �� ! ��� �������� � � ������ ����� !" ��� !�"���� �� ������������ � &���� �� ������*�� ���*����� �� �� ���/�0��� �� �����+��(��� 4% ����*����(�� � ���� , �(� �� ������0��% �* ��?�% �� �,���/�0�� �� ���� � � ������ �� �*� �����+��(��� �� -� (��(� +��(� 6*� �� �����+��(��� �� <�� ��� �7����( �������� (������� �� ��� �=�� ���� ������0��� � *����� � + ��(* � �* ������� �� ������0�� � � *����� ���*/�0�� �� +*�/�0�� � �*���� (��� ��(� �� � ��( ���������+��(��� ���:������ F� �� ����� ���� (���� �0�� *����� �� � ������� �� ���*/�0��� ;��*/�0�� ���� *��� ���*/�0�� ,���� �� ���� �� ������������ ��� �����+��(���� � � ���:���(���� �� ����� �����+��(���� , ������ *�*� (���� �( ��,� ��� -� +��(� ���� % *����� ����(����/�0�� � +��/�0��� � �(�������% � ���� 3�� % �� ������ ����������% �,��� � +*�/�0�� � �� +��(� ��(� ��� ��(, �( ���� �� *��� � ( ����� �� ������.��/�0�� �� � ���� �� ���8������ �( �� �7�(� �� O���(�� +��/�0��� �������� � � ����� �� ���8����� �@�A I ! � � � ! � � �� ! O���(�� ���(���� ��(� ����(��� �( +��/�0��� ��������� �@�A I � � � ! � � � � ! � I � � ! � � � ! � ��� I ! 2 � I � � ! � � � ! � ���� I � ! 2 <��� �@�A I !�2 � � ! � !�2 � � ! I ! 2 � �� � � � ! � � ��� � ���� � ! 2 � �� � � � ! � � ���� � ���� ����� ��,� �� ��(��� �@�A I ! 2 !@�� !A� ! 2 @�!A � !@�� !A I � ! � � ��� � 2 � � �*��� � ����(�� ����� � � ���� @��������� �*(������ � ����(������A ��� �������� � � ������ ����� !� ! � � � ! I � �� !� � �� I � �� ! !� � �� <��� ! � �� � ! I � �� � ! � � �� � � �� � � � � � I � �� � � �� � � � � 6*� � ����������� ���� � � � � !� ! � � � ! I � � ���� �@�A� �� ���� �@�A I � ! �� � 2 � ��� � �( �*��� ���� 6*� � � ���* ���� ? � �,����� ����� ��� ������� � ������� � � � � � ����� � �� �� ��?� *(� �6*�/�0�� � ��+����/��� ����� � � ���.������� ����������% ������������� *( �����(� ����� � ���������� �� ��(��� @�A� I ! @�A� � I "# $��"$�%��&" ���� � �@�A I �� 3�� �@�A I ������� �� �� �* �(�� � J�@�AM I � @�A � � J�@�AM I '@�A � �(,����� �� ������������ �� �����+��(��� � ��(��� � J @�A�M I � J! @�A�M � ( � � � � � ( ��� � ��� � � � � �� ( � �� � ( � � � I � # � �� # �� � �� �� � � �� # � � � �*����� �����/�0��� �������� �* �� �,� �(���� ��� �������� � � ������ ����� !� ( � � � � @�A � ( ��� � ��� � @�A � � � �� ( � � @�A I # � '@�A � # �� � �� '@�A � � � �� # � '@�A �* @�A� @�A I ! @�A'@�A 6*� ��� � �6*�/�0�� � � �,���� 6*� ��.�� � @�A� � @�A I ! @�A @�A '@�A <���% ���:����� �@�A% �� �* ���� '@�A � � ���*�� � @�A � *�� �=���� � �����+��(��� �������% �@�A� F� ���� �� �����/�0��� �������� �0�� �* �� � �� */�0�� ����� � ��(�����% �� (��(� +��(� 6*� �� ���� ���� 3�*�% ��� �*�� ������� *(� 6*� ������� �� '@�A � �*��� ��� �����/�0��� ��������� 5 *������(�� ���� ��( � �*�� �7�(� ��� ����� �� ���� �7�(� � !� ������������ *( � �����(� �� ������ � �������� ���� � �� �(� �(������ �� � ��(�*����� ��( ��� �,?����� �� ���� *� ���� ��*� B� ������� �� ���� ����� � ���� �� ��+��8����� � � �� 3��� @�A I � � @�A� �@�A E � � �* � �� ������� �� ���� ���� ��� ����7�(��� �� � ��(������ ��� �� ���� �� ���� (* ��� ������ �� � ���*�� �� ��(�� ����� � � � � !% 6*� ���� ��(� �.��� �����������(�� ��*� � !� �@�A I � � � @)A � ���� � ����� ��������� �@� � !A I ��� � � @)A � 6*� ���� ��� �� ����� �� +��(� ���*����� ��(�� �@�A I �@� � !A � @�A� ��� �������� � � ������ ����� 2� -���� +��(� � �� �� ������ � ���* ��� �@�A I �@� � !A � � � @�A� �@�A� &� ������ �����+��(��� � ����� �6*�/�0�� � *����� �� ������������� '@�A I '@�A� �� � � � @�A� � @�A '@�A@!� � �� A I � � @�A� � @�A '@�A I � � @�A� � @�A @!� � �� A 6*� ���(��� �� �* �� � ���� �� ������ � �� ���:���(�� � ��+��8����� � � �� 3�� �� �����(�� �7�(� � 2� C*� B� ��+����/�� ��( � �7�(� � �������� �� � � �����(� � �� ���� ������� ����� (��� ������� D ����� �� ������������ �� �����+��(��� ,���� �� �* �� � ����� ����������� � ��(�� �� ���* ���� �� �7�(� � ��������� �@�A I * @�A '@�A I *+@�A I *@� � @�A� � @�AA '@�A I *@� � @�A� � @�AA � � � @�A� � @�A @!� � �� A � .�� (����� '@�A I @* � ! @!� � �� A @@� � @�A� � @�AA � ���� � � ������������� �� �������� ���������� � ��������� �( (*���� �� ���/�0��� � ������ ���� �* ���* �� �� ����� *�� �=�� ������ ������ ��������� ���� ������ �� �����(�� ���� 3�*��� &���(% �� ����� �� ����� +��(� % � ������ ���� ���*��� *(� +��(� �� ����������� (���(�����(���� ����� �����(�� : 3,������ &� �*�� �����/�0��� , ������ ���� ���� ���������70�� �0�� � �(�������( � � ������� �/�0��� &���(% ���� *( �����(� ���� 3�*� ��( ������� �@�A � �� 3�� �@�A% ������(�� � �@�� A �(�������� �@�A ��( ��� 3��� � % � � � � H � �� � �� 3�� �� *( �����(� �������� ���� ��� ��������� B� ������� �� *( �����(� ���� 3�*�% *����(�� *( ������� ���� ����� �(,��% 6*� �����+��(� � ���� �@�� A �������� �� �@�A ���� 3�*�� & .�*�� �! (����� ����� �����/�0���� Interpolador u(kT) u(t) y(t) y(kT) AmostradorProcesso Continuo ���*�� �!� �*�/�0��� �� ������� ���� � �� �(��������� ��(� ? � ����*��(��% �*�� 6*���0��� , ������ ����( ��� �� ������� !� � ��� 3��� �� �(�������( � ���� ��� ���� :��� �� +��(� ���6*��� ���� 6*� � ���� �(������� ������:� ���� � L��+��(�/�0��L�� ���� ���� 3�*�G 2� � ������� ���� ���� ��� �� � ����� ������ ��� �����*�% �����% ���� F� �� ����� *����� (�� ��(���� � �� �����*�% ��(, �( ����(����� , �6*����� �* �*��������� �� ��� ��( =��� @L4��� E���� P� ���� �,-A � 6*� ������������(�� ��� *(� �����+��8����� �"@.A� ����� ����� �� �������� �� ��� ��� � ��������� 22 O���(�� ���0�� ��(� ����������� (���(�����(���� ����� �����/�0���� ��� # ���������� �*��(�� 6*� ��(�� *( �����(� ���� 3�*� ������������ ��� -@.A ��( ������� �@�A � �� 3�� �@�A� ��(� ��.��� � ���� 6*� � �����(� �(������� ���������� ���6*���(���� � �����(� ���� 3�*�D ��(� ����������� (���(�����(���� ���� �����+��(�/�0�� �� ������D & �����/�0�� �� �(�������(% ��� �=��� (������� *(� �:��� 6*� �,�� � +��:� ���������� (���� @���� ���� �2A% � ,�( ��(� �� �� ��(* �� �* �(� �(�����% ��� �( ��+ 3�� �� ��� ����� 5��� (���� � �� 3�� �@�� A �� �(�������� ��( ������� �@�A% � *(� ��6K*8����� �� �� ���� ������������� �� �(������ �@�A� ��(� / � (*��� ��6*��� ��.����� $� � @�� A ��(� � �� �� � � � � � � �� � �� �� � � � � �� �� ���*�� �2� �������� �� �(�������(� �� N�(����� �( ��L� >���(�����(���� ���� �=���� � �(������� �*����� / �� �� F� �� ����� � ���� �@�� A ��� � *( ���� ���� �* �� ���� 3�*� �� ���*�� Q� � �(� ��*�� �@�� A% ��(� �� (����� �� .�*�� �2� -��� 6*� � ���*�� �� �* �� � (*��� ��6*���% ������������ *(� ���� �=�/�0�� ���� �� �* ��� �0�� �*,����* 3��� ��� �(�* ��� �� �/�0�� �@�� A� &���( ��.��(�� *( ���� � � @�A ���� ���� � � @�A I � � ��� �@�AÆ@�� �� A 6*� � � ���* ���� �� (��* �/�0�� �� ���� �@�A ��( *( ���( �� �(�* ��� ��.���� ��(�� ����� ����� �� �������� �� ��� ��� � ��������� 2 #@�A I � � ��� Æ@�� �� A � � @�A I �@�A#@�A ���� ����������/�0�� �0�� � ��� % (�� +�=��� ������ ���� ���� � �� � ��� (���( ����� �� ���, �(� � �� ���* ����� �,����� �� � ������ �0�� ������������ ��( � �� ������ �� �* ���� �� �����+��(���� �� <�� ��� �� � � @�A ��(��� ' � @.A I ��� � @�A� I � � � ��� � � @�A�� I � � � ��� �@�A � � �� Æ@�� �� A�� I � � �� � � � ��� �@�AÆ@�� �� A�� I � � �� � � � ��� �@�AÆ@�� �� A�� I � � �� ���� �@�� A ���� �@�A I � �� � �� ��(� . I � � 01 ' � @.A I � � �� ���� �@�� A � ��� 6*� ��( � I �� ���� � �����+��(��� � �� �@�� A� &���( � I ��� ��� I �� � ' � @.A I ���@�� A� I '@�A @ �!A � I �� � . I ! � � � 5��� ��.�� *(� �� �/�0�� ����� � � ���� ��(� �7�� . � �% 6*� ���(��� �� ������� �������� 6*���0��� �� �����(�� ���� 3�*�� ��( ��*� ����� �(��������� O�?�(�� ����� ��(� ���� :�� � �� �� �� � � ���� ���� ���������(�� 6*� *( ���� ���� 3�*� �@�A � �(������� � ������ ���� ��� ���*������ ��( ����� �� ��+��(�/�0��� ���� ��������� 6*� � ���� �@�A ��( *( �������� �( +��6K*8����� 8�@ A �� �* ��� ��(�� 8�@ A I � � �� �@�A � ���� �� ��( *(� +��(� ��(� � �� .�*�� � � H � � ���� �(������� ��� �� ����� ����� �� �������� �� ��� ��� � ��������� 2� ffo-fo u(f) ���*�� � � �������� �( +��6*8����� 8�@ A� 8�� @ A I � � �� ��� � ���� �@�AÆ@�� �� A � ���� �� I I ��� � ���� � � �� �@�AÆ@�� �� A � ���� �� I ��� � ���� �@�� A � ����� 6*� � ���� ����� �� ��� 3��� !�� � -���� +��(� � �������� �� ���� �(������� ��� � *(� +��(� ��(� � �� .�*�� ��� -���� +��(�% ��(���� 6*���� �� ��������� ��������� �0�� ����?�( �*��������� ��� � ���� 3�� limitado a fo f Espectro em frequencia u(f) -fo fo 1/2T-1/2T-3/2T 3/2T ���*�� ��� �������� �( +��6K*8����� 8� � @ A� ���*����� � �������� ������� �� ���� �@�A *�� �=���� *( . ��� ����� ,��7��� ���� �����/�0�� ��� � ���� �� � �����(� �� �(�������( �* �����(� �� �:������ �����(� �� �:����� �� � �����+��(��� �� ��*���� �� *( ���� ���� 3�*� �@�A � �* � ���� ���� � � % ���� �% 8�@ A � � � � � % ���0�� �@�A ���� ��� �����(����� �� +��(� *���� � ������ �� �*�� �(������ �@�� A �� � ��� 3��� �� �(�������( � ���� :��� ����.����� � �� �/�0��� � � ! 2 � ����� ����� �� �������� �� ��� ��� � ��������� 2� E,�����/�0���� !� E �����(� �� ��� 6*�% �(�������� *( ���� �@�A ��( *(� +��6K*8����� �� � (���� �*�� ��=�� (���� �� 6*� � (���� ��� ��(�������� �( +��6K*8����� �� ���� % � ���� 3�� ���*����� ���� � ��+��(�/�0�� ������� �( �@�A � ������ �� �@�� A� 5��� .�� ,�( � ��� � ������ �� �� � ��� �� �.�� ���� �0�� : � �*�������/�0�� �� ���������� 2� �������(���� �� ������ *�� �=���� �� �� ����� ��( �������� �( +��6K*8����� �0�� �(�� ����% ���� �% 8�@ A �I � � � � � ����( � �����(� ��������� *��� � � �� ��� �(% ��(� �� �� ����� �� ������ ��( � (���� ����� �� �*� ������� ���������� �( ,��7�� +��6K*8������% � ���� 3�� ��:�� *(� +��6K*8����� � ���� � 6*� 8�@ A � � � � � � � -����� �� �� ���(���� �� �������� �� ���� ������� � � �*�� � �� ���� ������� *( �+���� �� ������/�0�� ���:����� ��(� L� ������L6*� �(���� � ������� ���*����/�0�� �� ���� ������� � F� .�*�� �� (�������� *( �������� �( +��6K*8����� �� *( ���� ��� ��( � � �������� aliassing f u(f) 1/2T-1/2T-3/2T 3/2T Espectro em frequencia sinal real ���*�� ��� �������� �( +��6K*8����� �*( ���� ��� �(�������� & �( ����� 6*���0��% �� �� ����� �������( � �*�� �*���� ���, �(��� �( ���� � ���� 6*� �� ����?� �(������ ��( ���(���:��� �� �* 3��� 6*� � ������( � �������� ������� � &���(% ���(� (���� �0�� *�� �=���� . ���� ��� ������ ����� ,��7� 6*� � �(���( ,�� ����� �� �* 3�� � �(���( � �������� �� ���� � ��� �(������� � *(� +��6K*8����� � � ���� ���� �� . ��� � ���:����� ��(� L. ��� ������ ������L���� �����( � ������/�0�� ������ �� � �*�������/�0�� �� ���� � ��*� L� ���L� ��� #������� �� ���$ �� !���� ������ % ������� �������� ���*����(�� ����� � ���, �(� �� �������� *( �����(� �������� ��( *( �����(� ���� 3�*� ����� �� �� *( ������� ���� �* , �6*������ ��(� +�� �� ����� ��������(����% � �,?����� �� , �6*����� �������� �( ���*����� � ���� ������*� � ������ �� ���� ��������� ����� ����� �� �������� �� ��� ��� � ��������� 2# ����(�� � �,- ��(� ������� ����� ���� ����������� (���(�����(���� ���� , ��� �,- *�� �=���(�� ����(���� � �(�������( ���� � E,�������� 6*� � �� 3�� ����.��� �@�A I � � ��� �@�� A J!@�� �� A� ! @�� @� � !A� AM � � � @ �2A ��( � J��� @� � !A� M� <�(,����� 6*�� !@�� �� A� !J�� @� � !A� M I � ! � � J��� @� � !A� M � �*��� ���� �@�� A ������ � �� �� �� �����* �� ����?�(�� �,��� �� �� 3�� �� �,- *( ���� �@�A ��*� �� �� .�*�� �#% ����(�� 6*� �������� �� �* ���% ? � 6*�� �!@�A �� I Æ@�A ��(� � �� �� �@�� A ���� ��� (������ ��(���� ����� �� � @� � !A� % ����(�� *��� � �� ����� ���� ��������� �������� �� � � 9��.��(���� ���� � (������� �� .�*�� �#% ���� � � I �@�� A� �� � ��� � � � � � � � # ��� �� ���*�� �#� �����+��(�/�0�� ��� �* ��� �( �����*�� 5��� (���� �����+��(���� *( �(�* �� �( *( �* ��� F� ���� �" �� ���������� *( �* �� ��(� � ��+����/�� �� ���� �����*� ��� ������ �� ��(��� ���� ����������/�0�� (�� ��( ����� ���(���� � �����(���� � +*�/�0�� �� �����+��8����� �� , �6*�����% ��(� ��� � ����� � ������*�/�0��� &���( ��(��� � � @�A I � � � � � @�A��� � � � � � @�� � A�� &� ������ <�� ���� ' � @.A I ! . ' � @.A� ! . ��� ' � @.A ����� ����� �� �������� �� ��� ��� � ��������� 2" �� � � � � � � � � � � � � � � � �� �� � ��� �� � ��� ���*�� �"� ;���������/�0�� (���( ����� �� �* ��� & +*�/�0�� �� �����+��8����� �� �,- �� �"@.A I ' � @.A ' � I ! . � !� ��� � ��� &��� �� �� ��������'�� �� ��������� ����� ��(� ����������� � �,-% ��� � ���� 3�� ���*��� � �*�/�0�� �� �����+��8����� @��A �� *( �����(� �(������� ����� � �����(�� ���������� ��(� � ����� �������� �� �����(� � � ��( �� ����� ���� � I �� ��( � � � % �0�� ��� � ���� 3�� ���*��� � �����(� ��(� ��� �( ��(�� ���� 3�*�% (�� ������ ��� ��������� �� �(�������(� &���( ��:���(�� � +*�/�0�� �� �����+��8����� �(������� �� �����(� �,- � ��������% ��(� �� (����� �� .�*�� ��� Bo(s) Processo Continuo u(kT) u(t) y(t) y(kT) ���*�� ��� �*��������� �( ������� ��( � �������� & ���*�� �� �* ���(�� � ��� ���� I -@�A� & +*�/�0�� �������� �(�* ���� �� ������� �,- � �������� �� 2@�A I 3@�A � � � @�A ����� ����� �� �������� �� ��� ��� � ��������� 2� � �� ������ � �����+��(��� �� <�� ��� ��(��� 6*�� -@.A I 4@.A�"@.A I �"@.A4@.A &� �(������ ��( ��� 3��� � ����(�� � +*�/�0�� 2@�� A � ��� *����� �����+��(��� � �,��(�� -@�A� -@�A I � @�A '@�A I � � �2@�� A� I � � � ��� 2@�� A� �� ��(� �( ���� ���:���(�� -@.A � �0�� 2@�A% ����� 3�(�� +�=��� -@.A � �� � 2@�A ����� � 2@�� A � � -@�A ��� �( �7���� *(� +��(� ������ ���� ������ �� -@.A � -@�A� F�����(�� ���0�� 6*� -@�A I ��-@.A� � �� �* ���(�� ���� �� �/�0�� *����� ��,� �� �� �����+��(����� &� ������ ���� �� ��� �� ����*�� �"@.A4@.A ��(���� � ��,-�4@.A� I � � !� ��� . 4@.A � I � � 4@.A . � � � � ��� 4@.A . � I � � 4@.A . � � � �� � � 4@.A . � I � !� � �� � � � 4@.A . � I �"4@�A �"4@�A I � !� � �� � � � 4@.A . � C*� �� *(� +��(� ���� ���� � � � �* � �� �� �(������� �� *( �������� 6*���6*��� ����� ����� ����� �� � � � �� � �*��(�� *( �����(� ����� ������������ �� � �*� �� -@5A� ���������(�� *(� ��� ����� �@�A �� 6*� �( ��� �@�A I ' � I ��� � 6*� � �����(� ��?� ��� ��� % ���� �% � �� 3�� �@�A ����.��� � �( ��� �@�A I � � I ���� &���( � ���:� ��� ����� �� -@5A � ��.���� ��(�� * � I ���:� ��� ����� I � � ' � @ � A �� �(,��(�� �� ������������ ��� �����+��(���� � � � ��(��� ���� ��������� ����� ����� �� �������� �� ��� ��� � ��������� 2� ' � I �( ��� @� � !A'@�A �� � ���� �( ��� '@�A � � I �( ��� @� � !A� @�A I �( ��� @� � !A-@�A'@�A ��(� � �����(� � ��� ��� � � � �� ��( � 5 �� ! �( ��� -@�A �7����� &���( � � I �( ��� @� � !A'@�A �( ��� -@�A I ' � �( ��� -@�A 5(� ������� �( ��� -@�A I � � ' � I * � @ ��A � � ��� �� 5 � I � � � �� -@�A � 5 � �� ! � )� F���� �(,��� 6*� ���� � ���� ���� 3�*� � ���:� ��� ����� �� �����(����� ��(� (������� � ���*��� ' � I �( ��� .'@.A � � I �( ��� .� @.A I �( ��� .-@.A'@.A I ' ��( ��� -@.A �( ��� -@.A I � � ' � I * � @ ��A � � ��� �� 5 � I � � � �� -@.A 6 @.A � � � )� �7�(� ��� ��?�( �� �����(�� ������������� �� �� ��� @!A-@.A I 2 ! � . @2A-@.A I �@.� !A .@.� 2A @ A-@�A I � � ! � � ��� @�A-@�A I � � � 2 �� �* �� � ���:� ��� ����� �� ���� *(�� !� ��(� -@.A ��( � � � # I �!� % � �����(� � ��������<�(�������� 3���<�(����� ��� ��� @�<�<���� ��� A � ���0�� ������� �,���� ����� ����� �� �������� �� ��� ��� � ��������� � * � I �( ��� -@.A I 2 2� ��(� -@.A ��( � � �� # I �2 # I �% � �����(� � �<�<����� ��� � � * � � � ��(� -@�A ��( � � � # I ����% � �����(� � �<�<���� ��� * � I �( ��� -@�A I �� �� ��(� -@�A ��( � � � # I �2% � �����(� � �<�<����� ��� � � * � � �7�(� �� �� ��� ������ �@�� !A� ��@�A I @!� �A�@�� !A � �I �� � �I ! � ��@�� !A� ��@�A� I � �@!� �A�@�� !A� @� � �A� @�A I @!� �A�'@�A -@�A I � @�A '@�A I @!� �A� � � � � � ��� � � 6*� ��( � � � �( � I �% *( =��� �( � I � � ���:� *��� ����� ����� �� ���� �7�(� � !� ��?� � �����(� �� ������ � �������� ������������ �� ���� ��% ��(����� ��� *(� � ���� ���� 3�*� @������������ �� � �*� +*�/�0�� �� �����+��8����� (��� � �� , �6*�����A � � � �����(� �� ������ � ��������� ���� ����� ���*��� ���� �����(� : 3,���� ����(�� �����(���� � +*�/�0�� �� �����+��8����� �������� @�� ������ � �����+��(��� �A ����� !� � � �����(� ��������@�6*�/�0�� � ��+����/���AG 2� � ���?*��� �������� � , �6*����� @�����+��8����� �� � ��� .A� ���������(�� ���(���� � ���� �� �����+��(��� �� � �����(� �������� � ��(�� �*��� 6*� � �� �� ������ � �������� ����������� ��( *( ������ ���� ���� !�% �*?�� �6*�/�0��� � ����� ����� �� �������� �� ��� ��� � ��������� ! �%�� & �$@�A % &�% & 1 ��� %�� &�%�� & � %�� & �%�� & � � � 4@.A �%�& ���*�� ��� �*�/�0�� �� �����+��8����� �( � ��+����/��� �0��� � � � � � � � @�A I � � @�A � � @�A I � � @� � !A � � � � @�A �@�A I � � @�A � � � @�A & �����+��(��� � ���� ���� ���(� �� �7�����0�� �������� ��� � ���0��� � � � � � � � � � � � � � � � ' � @�A I � � +@�A ' � @�A I ' � @�A� �� � � � �+@�A ' � @�A I � � � !� � �� +@�A '@�A I � � � � � � !� � �� +@�A �������� � +*�/�0�� �� �����+��8����� �������� �� ������ � ��� �� �@�A I '@�A +@�A I � � � � � � !� � �� �( ���*��� *���% �����(�����(�� � �����+��(��� � �� ���?*��� �������� � , �6*�� ����% ��(� (������� �� ���� �!�� �%�� & � ���� �%�� & � � �%�& ���*�� �!�� �������� � , �6*����� �� ����( =���� �"4@.A I ! . @!� ��� A ! ! � .7 ����� ����� �� �������� �� ��� ��� � ��������� 2 �"4@.A I ! . � ! ! � .7 � ��� ! . � ! ! � .7 �"4@.A I @!� � �� A � ! . � ! ! � .7 �"4@�A I @!� � �� A � �@!� � � � A � � @� � !A@� � � � A �"4@�A I @!� � � � A 7 � ! !� � � � �7�(� � 2� ��?� � +*�/�0�� �� �����+��8����� � @�A �������������� �� ���?*��� �������� � , �6*����� �� *( �����(� �� ������ �% ������������ �� ���� �!!� � � �%�& � � ���� � � ���� � �%�& ���*�� �!!� 1 �6*����� � ��������� � �(�������� �� �7�(� � 2� �"4@.A I ! . @!� ��� A ! ! � .7 � � � � ! � .7 � �"4@�A I @!� � �� A� � � � .@! � .7 � A@! � .7 � A � ;���� ���� �"4@�A I @!� � �� A� � 4@.A . � �"4@�A I � � ! � � � � � � � � � � � 7 � 7 � .@.� ! 7 � A@.� ! 7 � A � � � � � � � -���(����/�0�� ���� *��� ��,� � ����� ����� �� �������� �� ��� ��� � ��������� � � @7 � 7 � A �� .@.� ! 7 � A@.� ! 7 � A I � � . � �� � 7 �� � ! 7 � � ! 7 � .� ! 7 � � �� � 7 �� � ! 7 � � ! 7 � .� ! 7 � I � � . � �� � 7 � 7 � � 7 � .� ! 7 � � �� � 7 � 7 � � 7 � .� ! 7 � �"4@�A I � � !� � �� � � � �� � 7 � 7 � � 7 � � � � � � � � � � � �� � 7 � 7 � � 7 � � � � � � � � � ���*����� ��(��� � +*�/�0�� �� �����+��8����� �������� �� � ����� �"4@�A I � � @� � � � A � @!� � � � � A@!� � � � � A @!� � � A � @� � � � � � A@� � � � � � A E,����� 6*�� � �7���� *(� �� �/�0�� ����� �� � � �� �� � ���� ���� 3�*� � �� � ���� ��������=��� ���� ��� � I �� � � �� =���� �� �(,�� �����+��8������ �0�� ��+������� � �0�� �*����( �� �/�0�� � �*(� ����� ��� � � ���:� ��� ����� �� �(,�� �����+��8������ ���� ��� � (��(�� E ���:� ��� ����� �� 4@.A �� �����(��� +�=���� . � �% ����� +��(� �,� �(��� 4@.A I 4@�A I 4 � � ���� �����(���� � ���:� ��� ����� �� �"4@�A% �� +�= � � !% �"4@�A I �"4@!A� -���% ���0��% ����.������ 6*� 4 � I �"4@!A� ����� ��8�� �,�����/�0��� ���(���( �� ���� �� � �����+��(�/�0�� �� *( ��( 3��� � �*���% +�� ��� �=��� ��( �*������ ���� � ���� :� �� ��(�� �� �(�������( � % ��(�� �*��� ������ �� ���� ��� ���8�(����� �� �����(� � ��.����(�� �� �,?������ �� ������ � ��(�� � ;������� �( (� :� �,���� ��( � ������ � !��7 � I � ��� ����� ����� �� �������� �� ��� ��� � ��������� � � ;������� �( (� :� +��:���� &?*���� ���� � ������ � !� ��� (� ���� 3�� ���� :� ���� � ��(�� �� �(�������( ���� ��� � I � ��� !� I ! ���� ��( ����� �� ���� � +*�/�0�� �� �����+��8����� �������� �� �"4@�A I 4@�A I ��!�@� � �� �A @� � ����!A@� � ��� #A & ����������/�0�� � � ��=��� �� +*�/�0�� 4@�A% �� � ��� �% � (������� �� �!2� ��� �!��� ����" ��� '���� ( �� )����� *$ � �� $ ���*�� �!2� ;���������/�0�� � � ��=��� �� +*�/�0�� 4@�A �� � ��� �� �7�(� � � &�� ���� �� +*�/�0��� �� �����+��8����� ���� 3�*� � �(������� ��� �����(�� �,��� 7�� �) 4@.A I 2 ! � . �) 4@.A I .� 2 ) 4@.A I ! @! � 2.A@! � .A ���� � ���� @�A� 4@.A I 2 ! � . �"4@�A I � � ! � � � 2 .@.� !A � I � � ! � � �@!� �� A @� � !A@� � �� A ���� :���� � I ��2 ����% ��(��� �"4@�A I ��� � � ��� ����� ����� �� �������� �� ��� ��� � ��������� � � � *$ ���*�� �! � ;���������/�0�� � � �� �� 4@.A �� � ��� �% ���� � ���� �A� ��# *$ � � $ ���*�� �!�� ;���������/�0�� � � �� �� �"4@�A �� � ��� �% ���� � ���� � � �+ ���*�� �!�� ;���������/�0�� � � �� �� 4@.A �� � ��� �% ���� � ���� � ����� ����� �� �������� �� ��� ��� � ��������� # ���� @,A� 4@.A I .� 2 ���� :���� � I ��2 ���% �� I !���% �:������ � �"4@�A I � � ! � � � .@.� 2A � I � � ! � � �@!� �� A @� � !A@� � �� A �"4@�A I ����� � � !��� �� � � ���� � ���*�� �!#� ;���������/�0�� � � �� �� �"4@�A �� � ��� �% ���� � ���� � ���� @�A� 4@.A I ! @! � 2�A@! � �A I � " @.� � � A@.� � � A � � � � � � � � ���*�� �!"� ;���������/�0�� � � �� ��4@.A �� � ��� �% ���� � ���� & ���� :���� � I !� I �� ���� � �� ������ ��,� � �� �����+��(���� �* *�� �=���� � ������(� >&�<&1% �:������ � �"4@�A I � � @� � � � A @!� �A@!� �A !� � � @� � �A@� � �A ��( � I � ��� � � I ���#% � I � �� � I ����% � � I ����2% � � I ! @���:� �� �����(� ���� 3�*�A� ����� ����� �� �������� �� ��� ��� � ��������� " & +*�/�0�� �������� � �"4@�A I ����#�@� � ���2A @� � ���#A@� � ���A � F��� 6*� ���� +*�/�0�� �� �����+��8����� ��������� *( =��� ��������� ����� ������� ����� � ! ����� � & �� �/�0�� ����� �� � ���� � � � ���� ��� �,���� (������� ������ �� *( � ��� �� �*��� *�� �=���� � �� �/�0�� � I �� � F� ���� �!�% �� (����� � ����������8����� 6*� �7���� ����� ��+������� ����0��� �� � ��� � � �� � ����� � � � $ ( $ $ �� �� ��% & � # � �� � � �� ��% & � � � � � � �� � � � � � ( $ $ '���� �� �� ��% & � ���% & � ( $ $ � � �� �� ( $ $ � ���,� � + - ���*�� �!�� ;� �/�0�� � ��� � � � ��� �� E,����� 6*�� � � �(��� �� ����,� ����� � � � 3��* � *��� ����G � � I ! �� � ��� � �� ����������� ��( . I � �� � ��� �G ����� ����� �� �������� �� ��� ��� � ��������� � � �� *����� ���( ������� �� � ��� � +������( ��+��(�/�0�� ���(� �=��� �( �� �/�0�� �� ��� 3��� �� �(�������( � (��� 6*� �( �� �/�0�� �� ��(�� ��(� �������� �� � ��� �G � � ��7� ��� �������� �� � ��� � ��(��� ���������� � +��6K*8����� 1 I � � I � � � ���� 1 � I �� � � � +��6K*8����� �� �(�������(G � ����� ��������� �� ��(�� ��� �������� �� � ��� � �����������( � � 3��* �� ������ �� � 3��* � *��� ���� �� � ��� �G � ����� :���=������ �� � ��� �% @01 I &� A% (�����(��� �( ����� ������� �� � ��� �G � +��6K*8������ 1 � � � � I � � @����(����� +��6K*8����� �� FR6*���A �������( �*��������� � �*���� +��6K*8������ ������ � ���*��=� ��� +*�/�0��� �������( ������� � I ���@1� A� 0 ���@1� A� ���� �� ���(���� � ���:����� ��(� +��8�(��� �� L� ������L�% ��������% ���� ������ ���� �+���� � ������ ���� �(������ �� ������ � �����(� �� �:�����% ��(� +�� ����� �� ������ ����� ��� 3�* �� ��( )$�� ��� �7�(� � !� ��?� � �������� ���� 3�*� 4@.A I ! .� ! �� �* ���� �"4@�A I � !� � �� � � � ! .@.� !A � ���� ��� 3��� � � *����� ��,� �� ��(��� �"4@�A I � !� � �� � � � � � ! � � � � �� � �"4@�A I @!� �� A� � � �� �7�(� � 2� ��?� � �������� ���� 3�*� 4@.A I @.� !A@.� A I ! @! � .A@! � .� A �� �* ���� ����� ����� �� �������� �� ��� ��� � ��������� � �"4@�A I � !� � �� � � � .@.� !A@.� A � ���� ��� 3��� � � *����� ��,� �� ��(��� �"4@�A I � !� � �� � � � � � ! � � � � � � �� � � � � � � ��� � -������ �,������ �6*� 6*� �� �����+��(�/�0�� � � *(��� �� � � �� � (������ � 6*� ������ (���� ����� �������( �� ��� 3��� �� �(�������( � � H � 6*���� ��� =���� � � *(��� ���� ������� � ���� � � ������ ����� � ��� ���� �� ��� � ����,� ����� � *( �������� (*��� �(�������� �� ������ �� ������ �� �7����( ������ +��(�� �� ��.��� ����,� ����� 6*� �� �� ���( � ��+������� �����/�0��� �� ���,� :� ��� ���� ��(��� C*���� �� ���,� :� ��( �����(�� ������������� ��� +*�/�0�� �� �����+��8����� � ���(� *�� �=�� � �������� �� ����,� ����� ������� <�(����� � �� 3�� <�(����� @�<�<A� F���� ��� 3�* � ��.����(�� ���� ���� �� ����,� �����% �*( ���*��� ����� ���*����(�� � �*�� ( ������ �� �� � ��� �� ����,� ����� �� �����(�� �( (� :� +��:��� @>�A� (�� ������ �� � ����� �� �� � ���� �� �� ��������'�� �� ���� ���� 3�*�� ( �����(� ������� �� 3�� � ���� �<�< @������� <�(����� � �� 3�� <�(�����A ��� ��� �� � �������� �@�A � ���� ������� �@�A ��( �(� ��*�� .���� ��( �(� ��*�� .���� � � �� �� ����� � �� I � ����� � �� � � � �@�A I � � � � � � � � & �� �/�0�� ����� ��.��/�0�� ��( � +*�/�0�� �� �����+��8����� ���� ���� ��� �*�� �����/�0���� � ����� �� � � �� �� +*�/�0�� �� �����+��8����� ���� 3�*� ��( ;�@5 � A � �G � �����(� �� ������ ��� �(% ��(� ��� �����(�� �� ������ � ���(� (���� ���,� :���� ��( � +*�/�0�� �� ������ +��8����� �� ����� ��(��� ��(� �����/�0�� ������ ���� � �*.������ ���� ����,� ����� 6*� ����� �� � � �� ���:�( ;�@5A � �� ���� ��������� F� ���� �������� ���� ����.������ 6*�� ������������ � �������� � ����� �! � ����� �� � � �� �� +*�/�0�� �� �����+��8����� �������� ��( � � �� �! @�* ��?� ��������( �� �������� �� ����* � *��� ���� �� � ��� �AG � �����(� �� ������ (�� )���*������� � ��� ���� �� ��� � & ����,� ����� � � �������� �� ��(�� ���0�� ����(�(���� �� ���������� ( �����(� � ��� ��� % �� ���� *(� ������� �(����� ���� *(� �� 3�� ��(, �( �(������ ���� ���*��� � ����,� ����� �� *( �����(� 6*� 6*�� �( (� :� �,���� ,���� ��� ���� �� � � �� �� �*� +*�/�0�� �� �����+��8����� �� ������ ���� ���� ����( ��� *�� �=���� ( ������ ��� 3����� �* �*( ������ �� � � �* � �� �� 3=�� �� �� ��8�(���� �7�(� �� ��?� � �����(� �� ������! ���� �� � ���*���� +*�/�0�� �� �����+��8����� 4@.A I � .� � ��( � �I � � ��������� *(� ������� �� ���� �����* *��� ����% ��(� (������� �� ������2� ����� ����� �5���>& ���*�� ��!� �����(� ������ � � ���*�� ��2� ���� �� ������� ���� �����* �� ����� �� �����(�� -��������� �� �� �� �� ���8�(���� � � �� 3�� �� �����(� ��� � ��� ��� �* ���� ��� @���� ������ A� & �����/�0�� �� ����,� ����� �� �����(� ���� ���� ��� � � �� "���� # �� �� � �������� ���� � ���� ��� �����(�� �(��������% ������� *�� �=�� � �� �/�0�� �7������� ����� � � ��� � � � � ��� � ���� �� � �7�����0�� � I �� % ��( � � �% ���� . � � � � �� �����(� ���� 3�*� ������������ � �������� � ����� �2 � . ���� � / ���� � � � # � 0 # � � # � ���*�� �� � ;������� �� �����(� B� ������� �����*� � � � � � � �� �����(� �(�������% ���� ���*��� � ����,� ����� �� �����(�� & �����/�0�� �� ����,� ����� ���� �� �����(�� ���� 3�*�� 6 @�A � � ����� � ��� � � �� !� F� .�*�� ���% �� (����� � ����0�� �� ����,� ����� �� � ��� �� � � �� ! � @�A 6 � @�A�! ! ���*�� ���� ;���0�� �� ����,� ����� � � �� ! �� � ��� �� �7�(� �� ��?� � �����(� ��.���� �� � +*�/�0�� �� �����+��8����� �������� 4@�A I � � � 8 @��!A ������������ *(� ������� ���� �����* ���� ��� '@�A I � � � ! @��2A ������������ � �������� � ����� � � �� 3�� �� �����(� �� ��( 3��� �� �����+��(��� � � �@�A I �� @� � !A@� � 8A -� (��(� +��(�% �� *�� �=�(�� � ��,� � �� �����+��(����% � � � �* � �� �� 3�� � @�A ���* ��� � �( �@�A I �@!� ��� A @� � !A@� � ��� A ���� � I !� ��� 8 I ��� & �������� �� ��( 3��� �� ��(�� �,� �(��� �� ������ � �����+��(��� � ������� � � @�A �@�� A I !� ���� � &�� ������ � �7�����0�� �� �������� �,����% ��(��� 6*�� @�A �� �8� � !% ���0�� �� � � � �������� � �� 3�� �@�� A � *(� �7�������� �(�����% ��(� �� (����� �� �������� �������� � � 0 ��# � +� � � � � � � ����� ���*�� ���� �� 3�� �(����� �@�� A ���� � 8 �� !� @��A �� �8� � !% ���0�� �� � � � �������� �@�� A � *(� �7�������� � �(�����% ��(� �� ���������� �� ������#� "���� $ ��� � � ������ ����% � & ����/�0�� ��� � � �� �� +*�/�0�� �� �����+��8����� �������� 9 @�A �� � ��� � �����(��� � ���� �� �������� �� �����(�� F� ������" �0�� (����������+������� ���.�*��/�0��� �� � � �� � � �*� �������������� �������� �������� �� ��( 3��� �� ��(��� ;�������� (��� � ������ �� ��( 3��� �� ��(�� �(� ���( �( � � �� �� 9 @�A ��( (���� � � � @O��� �������A� ������������ � �������� � ����� �� ����� ��������� � � 0 ��# � +� � � � � � � ���*�� ��#� �� 3�� � �(����� �@�� A ���� � 8 �� !� *$ ��% & ��% & $ ���*�� ��"� ;� �/�0�� � � �� � �������� �� ��(��� *$ ��% & ��% & � � $ ���*�� ���� ;� �/�0�� � � �� � �������� �� ��(��� ���� � � �� ������ ������������ � �������� � ����� �� ;�������� (���� ���� �� ����� �� ��( 3��� �� ��(�� �(� ���( �( *(� (���� �� �/�0�� �:�3@#A 6 �;@#A % ���� # ���������� � � � � �� �����(� @O��� �������A� *$ ��% & ��% & � � $ ���*�� ���� ;� �/�0�� � � �� � �������� �� ��(��� ���� � � �� ��(� �7�� ���?*������ (�� )���*������� �� �������� �� ��'������� "�% ����"��� F� (������ ��� �� ���/�0��� �� ������ � � +*�/�0�� �� �����+��8����� �� �����(� 6*� �� ����?� ���*��� ������� �� *( �* � ����� ���8�(������ ����� ���8�(����� ����( ��� �� �?*��� ���� � (� :�� +*������(���� �� �����(�% �* ������ �����/�0��� �� ������ ��� �������� 3������ �� (��(�� &���(% ��� �7�(� �% � ���:� �� *( �(� �.����� ���� ��� *( ���8�(���� �� �?*���% � � �� �� �� ������8����� �� ������� �� *(� ( �6*��� *( ���8�(���� 6*� ����� ��( �� �����/�0��� �� �����/�0��� -����� � ����� (������ ��������� ���*��� � ����,� ����� �* ����/�0�� ��� � � �� �� *( �����(� 6*���� �����(�� ����� ���8�(������ & ��� ��� ������� +�=�� ����������� *( ���8�(���� ��� ��=� &���( � �6*�/�0�� 6*� �����(��� �� � � �� �� �����(� ���* ��� ! @��*A I � * � � ���8�(���� ���� ��� -����(������ �� �� 3=�� �� �� ��8�(�� �������� 3����� ! @��*A � ���� 3�� ���*��� � ��� ��,� ����� �* ����,� ����� �� ����� �� �����(� ���� ��+������� �� ���� �� *� ����(% �� ��������� �0�� ��(���� �����(���� �� � �����(� � ��� ��� (�� ��(, �( ���:���� � �����/�0�� ��� � � �� ��( � ���8�(���� * ������� *�� �=�� � +����(���� �� <*��� ��� ;� 3=�� @<;A� �*� ���:�(�� 6*� �� �6*�/�0�� ! @��*A I � � ���8�(���� * ����� �����(����� ���0�� ������� �� ����� ������������ � �������� � ����� �# ! @��*A I �@�A �*�@�A I � �* ! �* � � @�A I � @�� A � ���*��� � �� */�0�� �� �6*�/�0�� �� ��(� ������ � � � �6 � � @�A I �! * � ��(� * � � ������� �� ����� � � � � � � � � � � � � � � � @�A � � I � ��� <� ��� I � @2) � !A= �� * � � @2)A= �� * � � ) � � @���A & �������( ����� * ��(� �7�����0�� � 6*� � � ���(���% �� *(� +��(� ��(� ��% � ����� ��*/�0�� �� �� �.�� ��� ���?�� ����� 6*� ���*�( �� �� 3=�� �� �6*�/�0�� �� 6*���� ����� � ���8�(���� *� E ( ����� �������� ����� (��� ������������ 6*���� �,�����(�� 6*� � �7� �����0�� �� ���������� � �6*�/�0�� �������� 3����� �� +*�/�0�� �� �����+��8����� �� �����(� �� .�*�� ��!�� � @�A I * ��� ! �* ��� &���( � ( ����� �� <; ���(��� ���*��� � �����/�0�� ��� � � �� �� >� �� *( �����(� ��( uyr ye B(s)/A(s) processo1 K ganho variável ���*�� ��!�� -�����(� �� , ���� �� �����(� ��( ������ � S� +*�/�0�� �� �����+��8����� �� (� :� �,���� * ���@�A 6*���� * � @����A� ���*����(�� ����� �� ������ , ������ �� <;� "���� &���� ��� ��'( � ����� �� ��������� � ������ �� ���/���� ���� 3�*� �0�� � � ���� ���� � ���� ��������� &� ��+����/��� ���0�� �� ���*�� �� ����,� ������ �� �* �(�� �� �� 3=�� ��� �� ��8�(��� �@�A � �@�A �*������ (8������� &� �7�����0��� �� �6*�/�0�� ��� ���* ��(� ������������ � �������� � ����� �" � ��� ���� � � � � ��� ���� � � I � ��� � ��� <@� � � � A� � � �� <@� � # A I � @2)� !A= * � � @2)A= * � � @���A E,�����(�� ���0�� 6*� �� ������.��(�� �� �7�����0��� ��� ��( � ������(� �� ����**� # I � � �� �� (� :� �,���� @>&A �� �����(� � � I =���� �� >& �� �����(� & �7�����0�� �� +��� ��( *(� ����������/�0�� �� �.�� ��(� ��� � ��(� ��� ������,*�/�0��� �� +��� ���� *( ���� ����� �� � ��� ��(� �7� � ���� ��(�� @2)�!A= �� * � � �* @2)A= �� * � �� &� �� ����,� ���� � �����/�0�� �� +��� � ��(� �� �� �* �� � �� �� �� * � ��(� * � I ��@� � A��@� � A� 1������ ����� ����� 3��� � ������*/�0�� �� <; ���� ��� +���� ������������ ������ � �����/�0�� �� +���� & �����(���/�0�� ��� �� ���� * ���� ���� ����� ������ ��� � � ����(�� ���=�/�0�� �� �*���� O���(�� ���0�� �� ������ , ������ �,����� �� �� ���� ���� �(�(�(� +�!��� ,���� �� �� -������ ��� �� .+ -���*����(�� �� ������ ������������ * �I � ����� 6*� ���� * � � �� ���* ����� �0�� ��(� �(�������� !A ������ ���������� * I � � * �� �� * I � � �6*�/�0�� �@�A � *�@�A I � ��( �� */�0�� �@�A I � �* ��?� �� �� 3=�� �� �@�A% 6*� �:�(�(�� �� � � �� �� >&� @# A �� * �� � �6*�/�0�� �@�A �@�A I � ! * ��= 6*� �@�A �@�A � � �* ��?� 6*� � �=���� �� +*�/�0�� �� �����+��8����� �� >& 6*� �0�� �� �� ����� � � � �� 3=�� �� �@�A � �� �� � ���* �@�A � ���* �@�A E,�����(�� 6*� �@�A��@�A ��( ������ =���� �( � � � 6*���� � ��+����/�� �� ���* �� ����(������ � �*(������� &���( � <; ��(�/��� � @* I �A ��� � � �� �� >& � ���(���� � @* � �A ��� =���� �� >&� � ,�( �,������ 6*� �� ���*� � ���*� ���0�� � <; ��(�/��� � �� ��.���� ���� �7������( ������������ � �������� � ����� �� # ��.������ C*�����@�A��@�A ���������� *( �����(� ��� ���� �0�� ���� ���������% ��� �( ��(� � ( ����� ���(��� � ���*�� �� �� 3=�� �� �6*�/�0��� �� ���� ! @��*A I � �� �� ��8�(��� � � � ����( �0�� ��� �����.���� + 3����� 2A ;�(�� �� <; -��� � ������*����� �� �� */�0�� �� �6*�/�0�� ! @��*A I �% 6*���� �����(�� * �� +��(� ���� 3�*�% � <; ��� � +��(��� ��� N��(��L �* �*���� ���� 3�*�� 6*� *����( ������ �� ������� # ��( ������ �� �:����� � � �� � ��� �� & 6*�������� �� ��(�� ��� � ��*� �� (���� �� @���*�� ���*�A� A ��(����� �� <; ��(� �� ���.������� �� �6*�/�0�� ! @��*A I � �0�� �����% �� �� 3=�� � ��(� �7�� ���� �����0�� ��(��� �( ����� ���?*����� � ��� ����� � <; ��� � ��( ������ �( �� �/�0�� �� ��7� ��� � �A ��(�����(���� &����� ����� C*���� � <; � �� 6*� ���� � �*( *% � �� � ���� 3�� �� ���� 6*�� ���� ���� � I � � � I � � � I � � � &���( �� 8���* �� ��� ��� 3������ �� <; ����.��(� � � I ������� �� ) I �� !� 2� � � � ���:� � ! � �0�� � ���(���� ��( ������� �( �� �/�0�� �� ��7� ��� � �A 5�������/�0�� �� &�� 3������ ����� �� ��� 3������ �� ��*=�( �*( ����� �� ��7� ��� ���� � ��(����� �� <;� & �( �����% ���� ����� ���� ��� �����(����� �� � �7�����0��� � I � � � � � � � �� # I � � �� .����� � � I =���� .����� #A <; �� ��7� ;�� E ��(�����(���� �� <; �� ��7� ��� ���� ��� ���*���� +��� (���� �� ������ � ���� ��/�0�� �� +��� �� <; �� �6*�/�0�� ���� ���� ������ ��,�� � ��7� ��� � ������,*�/�0�� ��� ����* �������� +��� �� ��7� � �* �� ��� �*��� ��� � ������,*�/�0�� ��� ����* �������� �� ��7� �� � � �* =% ���*��� � ����?� B� ������� �* B� ��6*���� �� ����* ������� ����������� (����� &���( *( ����� �� ��7� ��� �������� �� <; �� ��( B� �*� ������� *( � *(��� �� ����* �������� 3(��� @* �A � ��� @* �I �A� E� ������� �0�� ��(� �(������� ���� * � � * �I �� "A ������ �� ��*=�(���� �� ;�(�� ������������ � �������� � ����� �� & �6*�/�0�� ! @��*A I � ���� ��� �� */�0��� ( * ��� ��% ���� �% ���� *( (��(� �� �� �� * *(� ���= � ��( (* ��� ������� (���� 6*� *(� 5��� ���� ��� ������������ ��(� *( ��*=�(���� �� ��(�� �� <;� & 6*�������� �� ��(�� 6*� �� ��*=�( � ��*�B� ����( �� (* ��� ������� �� ���=� ���� �����(���� ����� ������ �(,����� 6*� �� � � � ���= ( * ��� � �� ! @��*A I � �� � 6*�� � �� � �� �� �� �� � � � ��� � I � : I !� 2� � � �> > I ����( �� (* ��� ������� �� � � ����� � ��*� ���� ���� : I !% � : I 2 ��(��� �@�A �*�@�A I � ����� �� �* ����� �� I � � � � � � I �� �� � � � � � � �� �� I � � I ���= ( * ��� � �* ��?�� �@�A �� �� � �@�A �� �� I � � ���= ( * ��� � >�� * I � � � �* �� I �! � � � �� �� � � �� �� � � �* �� I �! � � � �@�A �� �� � �@�A �� �� � �� �* �� � � � � ��� � I � � �@�A �� �� � �@�A �� �� � � � � � ��� � I � �* ��?�% *����� � �7�����0�� �� �� ����(��% �� �* ���� �� �� 3=��% ��������� �� ���� 3���� �� ���� �� ������ �� ��*=�(����� 5��� ���� (��(� 6*� � � ��?� �� 6*� �� �� � � ��� � I � �0�� ����������(���� *@� � A ��� � ��� � ��������� � �� ������� � ����������� ���� � ���8�(���� *� �A ��(����� �� ������ ;���� (� �*��� ����������� *�� �� <; ���� ��� �����/�0��� �� ��,�/��� ������(���� � �� �.�� � �,������ 6*� 6*���� � <; ��( �*�� �* (��� ��� 3������% � �6*�/�0�� �@�A �*�@�A I � ��( �� ���.������� �� ���* � � ��! @(���� � ���*����A ������������� �� *� &���( ��(� � � � ��� ;� @5 � A ��� �� 3=�� �� �6*�/�0�� ������� ������ ������ ���.�������% ��� � ������������ �� *� &���( �� ��(�� �� <; �����0�� �*����� *(� ��(����� �� ������ ����� ��( � �����/�0�� �� *� ��� �7�(� �% �0�� ������� ��� ����� �� ��(�� ������ �� (��(� ������� �� ��7� ��� � ������������ � �������� � ����� �� F� �� �����% �0�� � ������ ���� �(,��� ����� �� ������ �� ������*/�0�� �� <;% ? � 6*� �7����( ������� ��(�*��������� @�7�(� �� ������ ��� ,�7 � >�� �,A 6*� ���(���( ���/��� �*��(�����(���� � <; ���� *( ���� �����(�� (�( )���*������� �����+���� ����� �� ����+�� ��(� +�� ��� ����� � ����,� ����� �� *( �����(� ��� � ��������� � ����/�0�� ��� � � �� �� � ��� ��(� �7�� &���(% *( �����(� � ���� ��� ��� �� ����� �� ��*� � � �� ���0�� ������ �� � 3��* � *��� ���� �� � ��� �� & ����,� ����� �� *( �����(� ��(, �( ���� ��� ���*���� *����� � ( ����� �� *��� ��� �� 3=��� �7�(� � !� ��?� � ���*���� �����(� �� ���(���� ����( ��( ������ � ����������� @������!!A� 4@.A I � .7 � �"3@�A I � � � � ���� � � � � � � � 7 � � ��� � ! � I � !� � � � �%�& �%�& �%�& �% &� � � � � � %�& ���*�� ��!!� �����(� �� ������ � �������������� �� �7�(� � !� E �?*��� �� ���:� �� ������ ���� � � � ��� �=��� *�� �=���� � <;� & �6*�/�0�� ������ ��� 3����� �� �����(� @�� ��8�(�� ! @�� �AA � ! � � � � � � � I � E,�������� � ������!2 ���� ��� �����(����� � �� �� �� ���:� �� ������ ����% � � �� % 6*� ����� � �����(� ���� ��� � &�� ������ ���� �6*�/�0�� ��(��� 6*� ����� � � I �% �� ���� �� �,� �( � � � �% � I ��� � �% �( +*�/�0�� ��� ���8�(����� �� �����(�� ������������ � �������� � ����� �! � � 0 # � � � � $*$ � � ���*�� ��!2� <;% ���� ��������% ���� � �7�(� � !� � � � � � � � � � � � � � � � �� ��� � ! ��� � � �� � ! & �����*� ���� �! � � � � � � � ! ���� ��� ��� ����� ��� ������ ��(� (������� � ������*�/�0�� �!� � � �� � � � � � � �� ! � � � � � ! � � � � �� � � � � ! �� ! � � � � � � � �� ! � � � � -� ���� �� ���*= 6*� � �� �� ( �7�(� �� ���:� �� ������ ���� � � � �� I �� ! � F��� 6*� �� ���� ���� 3�*�% ���� ���� 4@.A I � ���� % * � �� � � ��( 6*� � �����(� ����� � �*� ����,� ������ E <; ���� � ���� ������*� � (������� �� ������! � & 6*���0�� 6*� �*��� � ���6*� �� ���� ����� �0�� ��+�������D� & �������� ������ �( 6*� � �����(� �(������� ��� � �( L(� :� �,����L����� �(������% ���0�� �� � ���:� +�� � �� �������� � ������ � �� ���� ��� � �7�(� � 2� ��?� � �����(� �� ���*��� ����( 4@.A I � @! � .7 � A@! � .7 � A ������������ � �������� � ����� �2 �� � � � �� � � ���*�� ��! � <;% ���� �6*��� ���� ���� 3�*�% ���� � �7�(� � !� � �������������� +*�/�0�� �� �����+��8����� �������� 4@�A � �"4@�A I � � @� � � � A @� � �A@� � �A E �?*��� �� ������ � ����������� ��� � ��� �=��� *�� �=���� � ( ����� �� <;� ���� ���� �����(���(�� � �6*�/�0�� �������� 3����� �� �����(�� ! � � � � � @� � � � A @� � �A@� � �A I � &��*(���� �� ���*����� �� ���� ���� �� ���8�(����� �� �����(�� � I !G 7 � I 2G 7 � I G � I �� G � � I ����#�G � � I ��� �2G � I ���#G � I �� �% ������*���� � <; 6*���� �� �����/�0�� �� ���8�(���� � � % ��(� (������� �� ������!�� ��#" ��� ���� � �� �����!� � � � !� ���*�� ��!�� <; ���� � ���� �������� �� �7�(� � 2� O�(�� � �����(���� � �� �� ( �7�(� �� ���:� �� ������ ���� @� � �� A% ���� � 6*� � �����(� ����� � ����,� ������ @� � �A@� � �A � � � � � @� � � � A I � ������������ � �������� � ����� � -�.����� � � � � I � � % ��(��� @� � � !�"#� � ��""� � � � � � ���2� � A I � � � � @� � � !�"#A� � @��""� � ���2� � A I �� -���(�� ���� ��� ���� �6*�/�0�� �����(������ �� �*�� �� 3=�� ���� ��+������� �� ���� �� � � � -� �� +��(� 6*�� �� �� �� 3=�� ����������� ��������( �� � 3��* � *��� ���� @��� � !A% ���0�� � �����(� ��� � ��� ��� � ���� ��������� � �����(� � ���� ��� � F� �(��� ����� ����� �*�� ���*�/�0��� �� ��( � ����,� ����� �� 3���� ���� * � �� � ���� �� �� ���� ���(� �� ������ �� ��( 6*� * � �� I ���2� �� ��(����(�� ��( � ���� ���� 3�*�% � �������������� <; � (������� �� ������!�� F��� 6*�% ���� � ���� ���� 3�*�% � � �� ��� � � �� � �� � ���*�� ��!�� <; ���� � ���� �6*��� ���� ���� 3�*� �� �7�(� � 2� (�, ��� ��� ��� E� ��������� �� ����,� ����� ����*����� ����� ��� 3�* � �0�� �� �(����8����� +*���(���� ���� � ������� ��(���� �� ���?��� �� ������ ������� & ������ �� ���*�� �� ����,� ����� ����*��� � ,��� �� ����� ���� � �,������( ��� ���, �(�� �� ������ �� ��(� ? � +�� ����*���� ��������(���� � � ���/�0�� �� � � �� � =���� �� � ��� ��(� �7� ���(���� � ����,� ���� � ���8�(��� �� �������� �� >� �� �����(�� &���( �� +����(����� �� <; � �� �������� �( +��6K*8����� ���(�����( �0�� ��(���� ��� ���� � ����,� ����� (�� ��(, �( �*7� ��� �� ���?��� �� ������ �� � ���� � !������������ �� �������� �� ��"��� ��������� & (������ ��� ��������� �� ����/�0�� �� ������� �* �� ����*��� @������� � ������% ��� *����� 6* 3(���% ���8�(��� ���A ����� �( ����(� ���(������ �*����� � (���� ����� �� ��(��� 5��� �% .7���� *( ����� �� �����/�0�� ���� � �����(� � ���,� :���� �� � ��� ������� ��� 3���� �� ��(��� -����� � ����% � ���*�� �� � ������� �� ������ � 6*� ���(���( �������� ����� �������� 3������ �� +*������(���� � �� ������ �(����8������ F���� ��� 3�* �% ��� �����(�� � ���, �(� � ��������(�� � ���*�� ��� ��(��:�� �� �� */�0��� ,�� &�� ��������� �� ������ ��������� F�� �(,������ ���*�������% �� ���� ����� �� ���, �(�� �� ������ � (��� �(��������� �0��� � ���*�(���� �� ������ @���, �(� �� �����(������(�A � � ��?��/�0�� �� ����*�,�/�0��� @���, �(� �� ���* �/�0��A @���� ������!A� � � � � � � ���� � �� � ����,������ ������ /��� � � ���*����!� �����(�� �� ������ � �*?���� � �����/�0��� �� ����� � (*���/��� �� ��+��8������ F�� ���, �(�� �� ������ � �� ������ (��� ��(*�� �0�� �� ���� �����* �* ��(��� ��� �7�(� � �( �����/�0��� �� L ������� ���L@���� ������2�A �� �����(�� �* �( ������ �� ���� ��� �=�/�0�� @L������*�LA �� �����(� @���� ������2�A� F� (������ ��� �����% �� �����(�� �� ������ � �( ����(� ���(������ ��( ���� �,?������ ����������� �� ��� ��� �� �� �������� �� ������ ����� � �� �� � ��)� * � ��)� � � � �� ���������� � ���*�� ��2� �A ���� ���� �����*G ,A ���� ��(��� � ��?����� �� ����*�,�/�0��� �� �����G � ���(���:�� �* ���*�� � ��+��8����� ��( ���� �* � �* ���������� ���� � ���/��� ����� �,?������% � ��(��� 6*� � � ���� �� ����*� ������������ �� ������% �� +�= ������ ���� *�� �=�� *(� �/�0�� �� ���� ������� �� ������ �� �( ���� % �,�������� 6*�% ���� �� �,��� ���� �* � �( ����(� ���(������% � ������ ���� 6*� � +*�/�0�� �� �����+��8����� �� (� :� �,���� ����*� �� (���� ��� ������ �� ��+��8����� � ����*�,�/�0�� � 6*� � �����(� ����� �*,(������ ���� ���� �� ���* ���� ���� ��� +��� (���� ��(�������� �� ������ � �����(� �� �� �� .�� �� <�� ��� ��,�� � ���� �� ���� �� �����(�� �������� ���7�(�� � ����� �� ����� � ��(������/�0�� ��� 3���� ����� ��*������% ����( ��(� ��� �� ������ � ���*��� �� � �,?����� +�� ��?����� ������ �* ���*�� ������ �� ��+��8����� �� ���� �����* ���0�� ��� � ������ ���� *�� �=�� *( ���������� �� (� :� �� ������ �� ���� � ���� �� ������ ���� ��(��� ��� � ������ ���� *�� �=�� ���� ������������� & *�� �=�/�0�� �� �/�0��� ��������� �� (� :� �� ������ � ����,� ���� � *( ��(���(���� ��( � ����,� ����� �� �����(�% 6*� �����(���� ����� � ��� ���*���� 6*���� �� ���?��� �� ������ ����� �7�(� � !� @���*�(���� �� �����*�A ������ � �5 �@�A I � � @� � � � A @� � !A � � � � � �?*���(��� ���� ������� ���� '@�A +@�A I � � � � � � � � � � ! I � � � � � � � � �� !� � �� '@�A� '@�A� �� I � � +@�A� � � � � � �� +@�A '@�A� '@� � !A I � � @�A� � � � � @� � !A �� ��� ��� �� �� �������� �� ������ ����� � �� �# '@�A I '@� � !A � � � @�A� � � � � @� � !A � � C*���� � ���� +�� =��� @ @�A I @� � !A I �A ���0�� � ������ � (��� �(��� ��������� @�@�A I �@� � !AA� �7�(� � 2 @���*�(���� �� ��(���A ������ � �5 -*� � �@�A I � � @� � � � A @� � !A @� � � � A @� � !A E� ���8�(����� � � % � � � � � �0�� �?*������ ���� ����.��� �� ������.��/�0��� �� �������� ������� ����� � � �� � ��� ��$� ��� ��� ��� ��� �� � �" � �� � � ��� ��� �� ��� � � %� � � � " � � � � ��� � �� � � ������ /��� � � ���*�� �� � -�����(� �� , ���� �� �����(� �� ������ � ��( ���� ������ ������ �5 �( �������� ��( ���� =���% � ���(�� ������ ���� �5 ���� *( ���� �� ������ � ���� �����*� ��( ���� ������� �����*% � ���*��� , ��� �5 ���� *(� ��(��� �7�(� � � ��?� � �����(� �� ������ � �� (� :� +��:��� ������������ �� �������% ���� � �������� � �"4@�A I ��! � � ��� � � ������ ���� �������� �@�A� �% & � � � # � � ���% & ���*�� ���� -�����(� �� , ���� �� �����(� �� ������ � ���� � �7�(� � � &?*���� �@�A ����� �� ��� ��� �� �� �������� �� ������ ����� � �� �" � �A ��?����� ����*�,�/�0�� # ���� �����* � �,��� �������� ��( ���� �/�0���G � ,A ���*�� *(� ��(�� �� ��+@$A ��( ���� =���% � ��( ������� ���� ��*�� ���� �� ����� �A ��� *( ������ ���� ��( ! ���������� @������������ �� � � � � �( � I !A �@�A I !� I � � @� � � � A @� � !A � �?*���� � � � � � *�� �=���� � <*��� �� ;� 3=�� �� � ��� �� �� �0�� �� *�� �=� � =��� �� ������ ���� � � ���0�� � <; ���* ����� � (������� �� �������� F��� 6*� ���� *( ���� �� �� �� ���:� �� ������ ���� � � I � � % � �����(� �� ����� ���� ��� � ������������ � =��� �� $ *$ � . # 1 �% & 0 � � � $ ���� � �� � �� � � � ���*�� ���� <; ���� � �7�(� � ��( � =��� �� ������ ����� ������ ����% � ������(� �� <; �� (���.�� ���*��� ����������� �� �������� E,�������� $*$ � . # 1 �% & 0 � � � $ 2 �� � � � ���*�� ��#� <; ���� � �7�(� � ��( � =��� �� ������ ����� 6*� *�� �=���� � � � � � �� ������*� *(� �������� (��� � ����� �� �����(�� ,A ���� ���*�� *(� ��(�� ��( ���� �* � � ��( �������� ������� ���� ��*�� ���� �� ���� � ������ ���� �� ���� 2 ������������ �� ����(������ �� �@�A @���� ��� ���� �* �A � ���� �� ��� ��� �� �� �������� �� ������ ����� � �� �� =���� �� �*(������ �� � I @�A ���� ������� �� ������.��/�0��� ������� ������ �@�A I � � @� � � � A@� � � � A @� � !A � E �������������� ������(� �� <; � (������� �� ������"� $ *$ � . # 1 ���*�� ��"� <; ���� � �7�(� � % ����� ,A� E �?*��� .�� �� * � % � � � � � � ��� �=��� *����� ������(�� �� ��(�*����� � ��(* �/�0��� ,�� ��� ��� ��� F���� ��� 3�* � +���( ���*����� �� ���, �(�� �� +*������(���� �( ����(� ���(������ (��� ����������� �� �� ������ E� ���* ����� ����� ���*�� ���0�� � ,��� �� ������*/�0�� ��� ������ ������ 6*� ����*����(�� ��� ��� 3�* �� ���*������ � ���� � # $��%��� �� ������ ������ ��������� & ��+����/�� �� � ���8����� ��� �����% �� ��(�*������� �������� �0�� ����( �7��*��� +*�/�0��� �� �������/�0��� �������� �� �+����� �� � %����� � � 6*� ��������( *( ������ ���� ������*� �@.A ����( ��� ����7�(���� *�� �=���� �+����� �� � � %�������� 6*� ���� ��( ��(���� ���(�� �� ���/�0�� � (* ��� ���/�0��� F���� ��� 3�* � ���*����(�� ���� ���, �(� �� ����7�(�/�0�� � ������*=���(�� �� ���������� � ������� �� ���?��� �� ������ ������ -������� @�* ���������A� 1�����(���� ���*����(�� �*�� � ������� �� ���?��� �� ������ ������ ���������� � ��� ����7�(�/�0��� @�* �(* �/�0��AG � ���?��� �������� �* ������� -�� .������ �� ��/��� �� � ��$���� ��� ���� � ������ �������� �( ���?���� *( ������ ���� ������*� �@.A ���� *(� �����(����� ��������% *�� �=���� +����(����� �� ��( 3��� ������*� �% �( *( ���*��� �����% ����� ���� � ������ ���� �� ��( 3��� ���� 3�*� �� �������� % (������� ����7�(�/�0���% �,����� ����( � ������ ���� �������� �@�A� E ������ ���� ������*� �@.A � ����7�(��� (������� �6*�/�0��� � ��+����/�� �,����� ����� �� �� ��+������� ( ������% ��(� ��� �7�(� �� � ( ����� �� �* ��% �� �*���� �* ,� �����% ����7�(�/�0�� =����� � �% ���� & ���*�� �0�� ������������ �� ���������� ( ������ �� ����7�(�/�0�� *�� �=���� �� �� ������ ������� �� �� ���������� ��������� #� )���� *� ���� � ��� � ���� ( ����� ,�����(���� �������� �� ����7�(�/�0�� �� �������� �� �@�A �� � ���*���� �7�����0�� (���( ������ T� � I �@� � !A� �@�A � �7�(� � !� -��� � ������ ���� �@.A I '@.A +@.A I * � . � � .� � ���?����� � ������ �� +����(����� �� ���?��� ���� �����(�� ���� 3�*��% ������� �,��� � ���*���� �7�����0�� '@.A@.� �A I � � @.� �A+@.A � �� ������ � �����+��(��� �� <�� ��� �������% ��(��� T�@�A � � �@�A I � � T @�A � � � � @�A I � � @ T @�A � � @�AA� &� ������ � ����7�(�/�0�� �� �* �� B�� ��������� T�@�A � T @�A% �,� �(��� �@� � !A� �@�A � I � �@�A I * � � @� � !A� @�A � � � @�A � ��( � 6*� � �� �� ������ � �� +��(� �� �6*�/�0��� � ��+����/��� � �@� � !A I �@�A � � � �� �@�A �* � � @� � !A� @�A � � � @�A �� �* ��������� ! ��� 3��� �� �(�������( �@�A I �@� � !A � � � �� �@� � !A �* � � @�A� @� � !A � � � @� � !A �� E,�����/�0���
Compartilhar