BIOESTATÍSTICA.pptx

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Não siga o que a maioria, pensa quer e faz; você só tem um caminho para o sucesso...
FORA DELE NÃO HÁ SUCESSO!!
Jesus cristo!
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BIOESTATISTICA
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O que é BIOESTATISTICA?
 Aula 1 
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Apresentação
 Nesta primeira aula, apresentaremos um breve histórico da Estatística, sua origem, conceito, subdivisões e como podemos utilizá-la no ramo das Ciências Biológicas ou de Saúde. De seguida vamos conhecer o conceito de Bioestatística e suas aplicações.
Para compreender os assuntos que serão apresentados, é necessário que tenhamos tempo e paciência para ler os conceitos, que sempre serão acompanhados de exemplos aplicados às Ciências Biológicas (Saúde)
No final de cada capítulo, reservaremos uma série de exercícios propostos para você resolver, além dos que vamos resolver em cada aula.
Conselho do Professor: Seja assíduo, pontual e participativo nas aulas. Além disso, tenha sempre um caderno em mãos para anotar suas dúvidas e as encaminhe para mim o mais rápido que puder.
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Objetivos da aula
1. Conhecer a história da Estatística e identificar as situações onde ela pode ser aplicada.
2. Conhecer e distinguir as diversas fases do método estatístico
3. Definir a Bioestatística
4. Compreender os conceitos fundamentais para o entendimento e aplicação da Bioestatística.
5. Distinguir as técnicas de amostragem para a escolha de elementos que irão compor uma amostra.
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Introdução à Estatística
Origem da palavra Estatística
A origem da palavra Estatística estava asssociada à palavra latina Status quer dizer Estado.
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Introdução
As primeiras necessidades estavam voltadas para as necessidades do estado, na formação de políticas públicas, fornecendo dados demográficos e económicos à administração pública.A Estatística preocupava-se apenas em enumerar coisas e pessoas para a avaliação das riquezas e cadastramento das propriedades de uma determinada cidade.Isso aconteceu há muitos anos atrás e atualmente em Angola, Brazil e em outros países a cada 10 anos, ou mais (menos).
Todos alguma vez, já ouvimos falar de CENSO, que é a actividade que nos permite adquirir informações sobre cada família , e já era realizado em civilizações muito antigas como a do Império Romano, da China e do antigo Egito anos antes de Cristo (a.C)
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A abrangência da estatística aumentou no começo do século XIX, para incluir a acumulação de análise de dados de maneira geral
Hoje a estatística é largamente nas ciências naturais e sociais inclusive na administração pública e privada . Podemos afirmar sem medo de errar, que o papel dea Estatística hoje vai além de organizar e descrever e/ou gerar informações analisando um conjunto de dados coletados ou recolhidos, mas também auxiliar no:
1. Planejamento, auxiliando na escolha das situações experimentais e na determinação da quantidade de indivíduos a serem examinados.
2. Na análise dos dados, indicando técnicas para resumir a apresentar as informações, bem como para comparar as situações experimentais ou não.
3. Na elaboração das conclusões, utilizando os vários métods estatísticos que permitem generalizar a partir dos resultados obtidos
 
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A estatística hoje 
A estatística moderna é produto do século XX , embora muitos dos fundamentos matemáticos tenham sido elaborados em séculos anteriores .
No campo da biologia a estatística terá nascido como ramo cientifico no ano de 1925 , com a publicação do livro “ Statiistical Mathedos “ do Inglês Ronald A. Fisher.
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Cont…….
Neste século , a criação de instrumentos precisos para a agronomia saúde publica (epidemiologia , bioestatística , etc) , controle de qualidade industrial e propósitos económicos e sociais necessitavam avanços substanciais nas praticas estatísticas .
Hoje , a utilização da estatística se expandiu para muito além das suas origens , individuais e organizações usam a estatística para compreender certos fenómenos ou dados e tomar decisões bem-informados nas ciências naturais e sociais na medicina , nos negócios e outras áreas .
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Hoje a :
Estatística = Ciência + Tecnologia + Arte
A estatística – É a ciência que tem como objectivo orientar a coleta, o resumo, a apresentação, a análise e a interpretação dos dados coletados.
Para tal, ela se apoia na utilização do método estatístico.
O que é método estatístico? é um processo para se obter, apresentar e analisar características ou valores numéricos para uma melhor tomada de decisão em situações de incerteza.
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Fases do método estatístico
1. Definição do problema: podemos ilustrar essa primeira fase do método estatístico com a pergunta: O que pesquisar? Nessa etapa você deve conhecer o problema a ser pesquisado, fazer as perguntas às quais quer que sejam respondidas com a sua pesquisa.
Exemplo: a) A altura média dos alunos de cada semestre do curso de Eletromecânica.
2. Planejamento da pesquisa: essa segunda etapa pode ser traduzida com a questão: Como pesquisar? Assim, é essencial que você tenha clareza de como a pesquisa será feita. Deve-se também definir se você utilizará a população, que estudaremos logo a seguir. Utilizando o exemplo anterior, devemos planejar se vamos estudar a altura de todos os alunos do Curso de Eletromecânica, ou somente a altura dos alunos.
3. Coleta ou recolha de dados: podemos perguntar: O que coletar? Nessa etapa você de obter as informações de acordo com o que foi planejado na etapa anterior. Se o objetivo é saber a altura dos alunos em cada semestre do curso de Eletromecânica, você deve iniciar as medições de cada um dos alunos, anotando os valores obtidos
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4. Crítica dos dados: Essa fase é essencial para saber como anda a sua pesquisa. Pode-se lançar a seguinte pergunta: Os dados estão coerentes? Você deve observar criticamente os dados coletados, para que, se detectado algum erro, este não seja repetido nas coletas futuras. Se você está medindo as alturas dos alunos do curso de Eletromecânica e encontra uma medida de 3.54m, pode ter a certeza que você cometeu um erro.
5. Apresentação dos dados: Nessa etapa você deverá apresentar os dados coletados após eles serem organizados. Uma vez os dados coletados, eles devem ser apresentados, seja através de tabelas ou gráficos, ou por meio de um texto escrito
6. Análise e interpretação dos dados: Essa é a etapa final do método estatístico, mas nem por isso, a menos importante. Nessa fase você deve descrever e analisar os dados pesquisados, e chegar a uma conclusão, ou seja, responder a sua pergunta inicial. No caso do nosso exemplo, constatar qual a altura média dos alunos de cada semestre do curso de Eletromecânica.
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Conclusão
Concluímos então, que as fases do método estatístico, que incluem desde a definição do problema até a apresentação dos dados, denominam Estatística Descritiva, e a análise e interpretação dos dados constitui a Estatística Inferencial, que ajuda a concluir sobre um conjunto maior de dados ( Populações) quando apenas parte desse conjunto (amostras) foi estudada.
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Mas você deve estar se perguntando: e a bioestatística? O que é?
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A estatística como ciência comporta dois grandes ramos :
 1. A estatística geral ou metodológica
2. Estatística aplicada
Assim a estatística matemática enquadra-se na estatística geral, enquanto que a Bioestatistica é a parte da estatística aplicada e define-se como ciência que tem por objectivo o estudo da exposição e do movimento das populações humanas nas suas características biológicas ou seja, a estatística aplicada às ciências da vida humana como é o caso da Biométria (mensuração da vida e processos vitais ) , da Sociométria (mensuração cultural , de atitudes e relacionamentos) e da Psicométria ( mensuração da personalidade , desenvolvimento mental e comportamento individual ).2- Conceitos Gerais
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2- Conceitos Gerais
 
 A designação “Bioestatística“ foi proposta em 1923 por Raymond Pear num esforço para substituir a expressão inglesa de “ Vital Statistics”( estatística vital) , pois havia confusão terminológica devido ao facto das designações Bio e Vita , significarem ambas “Vida” No grego e latim.
   
Quando os dados provém de observações biológicas , caracterizam a presença da Bioestatística , também chamada biometria ( medição biológica ).
Bioestatistica = Biométria ( bio= vida e métria = medição )
 
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2- Conceitos Gerais
Ao colectar os dados referentes as características de um grupo de objectos ou indivíduos , muitas vezes impossíveis observar todo o grupo , caso seja muito grande, em vez de examinar todo o grupo denominado População ou Universo , examina-se uma pequena parte chamada Amostra.
População ou Universo – É qualquer conjunto de elementos, indivíduos ou objectos , tendo alguma característica comum que permite a observação , a classificação ou medição . Portanto trata-se de indivíduos ou objectos no sentido mais amplo do termo .
O número de elementos de uma população chama-se grandeza ou dimensão da mesma e representa-se por N. 
Uma população pode ser finita ou infinita. 
Aos valores numéricos que caracterizam uma população dá-se o nome de parâmetros da população .
EX. Compra de 1000 cxs de medicamentos .
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2- Conceitos Gerais
 Amostra – É o conjunto de observações individuais , seleccionados de uma determinada maneira , sendo parte ou subconjunto de uma população .
 O numero de indivíduos que fazem parte de uma amostra designa-se por dimensão ou grandeza da amostra e representa-se por n .
 As amostras representativas devem ser aleatórias ou seja, cada elemento da população tem uma mesma probabilidade de ser seleccionado ou escolhido. 
 As informações obtidas, seja com base nos elementos que constituem a população, seja com base nos elementos que constituem amostra. São denominadas tecnicamente de dados. 
 Dados - São pontos estatísticos baseados em observações individuais que quantificam a informação sobre uma população ou grupo de indivíduos.
Ex: a) Estudo do estado de nutrição de 100 crianças dos 0 aos 5 anos.
Os dados são as 100 crianças dos 0 aos 5 anos
B) Quando se afirma que as árvores de mandacaru, têm 21 espinhos, os dados são “ 21 espinhos”
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Classificação dos dados
Os dados classificam-se em qualitativos e quantitativos
Dados qualitativos: são que não são representados através de números
Dados quantitativos: são dados que representados através de números
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Técnicas de coleta de dados
1. Observação (simples, participante e sistemática)
2. Entrevista (individual e grupo focal)
3. Questionário
4. Documentos
5. Outras maneiras ou modos (diários, técnicas projetivas, histórias de vida etc) 
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4-Variáveis 
 Variáveis São características dotadas de variabilidade (ou uma variável é um objecto de estudo de uma determinada pesquisa)
 São chamadas variáveis ou melhor variáveis aleatórias ( casuais).
 Variáveis – Porque estas características dentro do grupo variam de objectos a objectos dentro de uma população.
 Ex: A idade ou peso de pessoas. 
 Aleatórias – Porque se devem ao acaso e são imprevisíveis e impredizíveis.
   Convencionalmente a variável simboliza-se por uma letra maiúscula, vulgarmente a letra X e as observaçoes de cada variável pela mesma letra acrescida de um índice .
 Ex: X1, X2,….Xn
 Portanto Xi é a observação de ordem i da variável X (onde i = 1,2,3,…..,n).
  
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4-Variáveis e sua classificação 
Classificação das variáveis quanto ao tipo
 variáveis classificam-se em :
 1-Variável Quantitativa
 É aquela que representada por um valor numérico . Portanto a variável quantitativa expressa quantidade.
Ex: O valor de hemoglobina de um doente, a glicemia, a tensão arterial, o número de partos, de abortos etc.
A variável quantitativa subdivide-se em :	
Variável quantitativa discreta :números inteiros ( resultantes de uma contagem) . Ex : A idade.
Variável quantitativa continua :números decimais( resultante de uma medição ) . Ex: Altura
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4-Variáveis 
2-Variável Qualitativa
Ex: Profissões , patologias , especialidades académicas ,etc.
A variável qualitativa subdivide-se em: 
Variável qualitativa binária ou bicotómica – Aquela que assume apenas dois estados ou categorias possíveis. 
Ex: O sexo ( M/F) etc.
Variável qualitativa simples ou nominal – Aquela que assume mais de duas categorias ou atributos de qualidade. 
 Ex: A côr dos olhos , etc.. 
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Classificação da variável quanto a escala de medida.
A vida moderna tem obrigado a espécie humana a ter uma atitude permanente de mensuração em toda a dimensão . Ex: Medimos a quantidade de dinheiro que possuímos , o tempo que levamos a fazer uma intervenção cirúrgica, a eficácia de um novo medicamento, etc.
A variável quanto a escala de medida classifica-se em : Escala numérica , intervalar, Escala categórica , nominal,e ordinal. 
1. Escala numérica – É aquela em que as mensurações das variáveis são expressas em números , podendo ser qualquer ( inteiro ou decimal ). EX: a idade.
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2. Escala intervalar – É aquela em que as mensurações das variáveis são expressas num conjunto de números ( intervalos ), que possuem limites “inferiores e superiores”. Ex: Faixa etária .
3. Escala categórica – É aquela em que a mensuração da variável é apresentada por categorias. Ex: Uma grávida pode terminar a gestação em aborto , parto normal ou cesariana . Outro exemplo pode ser a categoria militar...
4. Escala nominal – É aquela em que a mensuração da variável é apresentada em designações. Ex : A raça , o grupo étnico, a profissão , etc.
5. Escala ordinal – É aquela em que o procedimento da mensuração é feito expressando uma certa ordem. 
Ex: O diagnóstico inicial de um doente observado num banco de urgência pode ser o primeiro diagnostico , mas não necessariamente o diagnostico final , que é o ultimo e mais fidedigno, uma vez que o medico já terá feito uso de recursos tecnológicos para confirmar o primeiro diagnostico .
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Classificação da variável quanto ao nível de medida
Quanto ao nível de medida as variáveis Classificam-se em : Nominais, ordinais e intervalares.
1. Variáveis Nominais – Permitem apenas a classificação qualitativa ou seja podem ser medidas apenas em termos de quais itens ou grupos pertencem , mas não se pode quantificar nem mesmo ordenar tais categorias, 
Ex: Dois indivíduos de sexo oposto , são diferentes em termos da variável ( sexo) , mas não se pode dizer qual deles “tem mais”da qualidade representada pela variável.
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2. Variáveis ordinais – Permitem ordenar os itens medidos em termos de qual tem menos e qual tem mais da qualidade representada pela variável, mais ainda não permitem que se diga “ O quanto mais”.
Ex: O nível social das populações residentes em uma localidade. Média alta é mais alta do que a media, mas não se pode dizer, por exemplo que é 18% mais alta.
3. Variáveis intervalares – Permitem não apenas ordenar os itens que estão sendo medidos , mas também quantificar e comparar o tamanho das diferenças entre eles. Ex: Faixa etária
Conclusão: em geral, as variáveis mais conhecidas e usas, são as variáveis quantitaivas e qualitativas
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resumo
Nominal
Numérica
Categórica
Ordinal
Intervalar
 
Quanto a escala de medida 
Quanto ao tipo pode ser
Quanto ao nível medida tem-se
Qualitativa 
Quantitativa 
 
Nominal 
Ordinal 
Intervalar 
 
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Representação da Variável quantitativa numa tabela de frequências.
1. Tabela Simples
a) Dados brutos – São dados recolhidos e não foram organizados.
b) Rol simples – Quandoos dados estão organizados( na ordem crescente ou decrescente )
Distribuição de frequências
É apresentada numa tabela , em que os valores observados e ordenados ,são organizados em classes, que podemos formar com dados brutos e constituir os seus limites de classes ( limites aparentes e limites reais), com os respectivos pontos médios de classes todas as frequências absolutas e relativas , simples acumuladas. 
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Ponto médio de classe
O ponto médio de classe deve ser sempre obtido a partir dos limites reais ou seja achar a média do Li e Ls de cada classe . 
Classificação das frequências
As frequências dividem-se em frequências absolutas e relativas. Ambas podem ser simples ou acumuladas
 1. Frequências absolutas simples ( fas ) – É um número inteiro que exprime a quantidade de indivíduos que estão contidos numa determina classe ou grupo.
2. Frequência relativa simples ( frs) – são sempre valores percentuais ou mais precisamente uma relação e por consequência são sempre taxas, cuja a constante multiplicadora é geralmente 100.
Dai as frs expressam a possibilidade de um fenómeno ocorrer em 100 tentativas possíveis.
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As frequências acumuladas constroem-se a partir das simples num movimento para baixo , para esquerda e para direita.
OBS : A distribuição de uma variável deve ser apresentada numa tabela de valores, a qual deve conter um titulo , um corpo ( onde se incluem colunas e linhas) e um rodapé (ou fonte ) compreensível.
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Exemplos de tabelas simples
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Categoria
f.a.s
Fac
frs(%)
Frac(%)
Mau
10
10
33,33
33,33
Muito Mau
11
21
36,67
70,00
Bom
5
16
16,67
86,67
Muito Bom
3
8
10,00
96,67
Excelente
1
4
3,33
100,00
Total
30
 
100,00
 
Fonte: Inquérito aos pacientes do H.G.K
Exemplos de tabelas simples
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Fonte: Inquérito aos pacientes do H.G.LUANDA
Teoria das classes de valores
É fundamental conhecer a teoria que norteia a criação das classes de valores, sem a qual torna-se bastante difícil elaborar a distribuição de frequências e mais difícil ainda fazer a sua interpretação .
Classes de valores – É o conjunto de dados observados e que se situam entre dois valores extremos , os quais se designam por limites. Para se definir os limites de uma classe, deverá ser indicado o chamado intervalo de classe ( IC).
Intervalo de classe – É a diferença entre o limite superior ( valor máximo superior) e o limite inferior ( valor mínimo inferior) de uma classe.
Uma dada classe de valores tem um chamado limite inferior ( Li) e outro chamado limite superior ( Ls) .
Para a construção do 1.º limite inferior de uma classe deveremos considerar o valor mínimo da serie de observações e somar a este valor o intervalo de classe, para obtermos limite superior da 1.ª classe .
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Tabelas Complexas
Uma dada classe de valores poderá ser de intervalo aberto ou de intervalo fechado.
Classe de intervalo aberto – O Ls de uma dada classe é ao mesmo tempo Li da classe seguinte .
Por consequência a utilização de classes de valores, pode provocar dificuldades no enquadramento de um dado valor observado, pelo que deverá ser dada uma atenção particular, quando procedemos a inclusão dos valores nas respectivas classes.
Os limites de classes ( Lc) subdividem-se em dois tipos fundamentais.
 Limites aparentes ( La) e limites reais(Lr)
Limites aparentes – São aqueles que resultam do fraccionamento directo dos valores observados em classes, tendo em consideração o rol simples e o intervalo de classe .
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Limites Reais -São aqueles que resultam do fraccionamento directo dos valores observados em classes, tendo em consideração os La e uma constante decimal de Pearson ( Kp )
Constante decimal de Pearson ( Kp )
É um valor decimal que deve ser subtraído ao Limite aparente inferior da 1.ª classe de valores, e ao mesmo tempo , deve ser somado aos limites superiores das restantes classes . 
Geralmente o Kp = 0,5
Regra de aplicação do Kp : A constante decimal de Pearson Kp tem sempre um decimal a mais em relação aos valores observados.
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Nota:Toda a tentativa em representar uma tabela de distribuição sem um titulo, um corpo e uma fonte é cientificamente reprovável.
Distribuição de frequência da variável quantitativa continua .
Ex: Hemoglobina dos 10 pacientes internados num determinado hospital Américo Boa Vida
Xi : 9,0; 11,4; 7,8; 10,1;8,2;13,9; 8,2; 15,1;12,4 e 9,6 g/dl - Série de observações ( dados brutos )
n = 10 ( amostras ou tamanho amostral )
Rol Simples
Xi : 7,8 ; 8,2; 8,2; 9,0; 9,6 ; 10,1; 11,4 ; 12,4; 13,9 e 15,1 g/dl
IC=2
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Modo de resolução
1. Calcular a coluna do limite aparente, isto é;
Pondo IC=2, obteremos a primeira coluna do limite aparente( La) 
ex. 7,8+2=9,8 9,8+2=11,8, 11,8+2=13,8, 13,8+2=15,8.
2. Calcular a coluna do limite real que é calculado em função de Kp=0,5, isto é;
7,8-0,05= 7,75, 9,8+0,05=9,85, 11,8+0,05=11,85, 13,8+0,05=13,85, 15,8+0,05=15,85.
3. Calcular o ponto médio da classe p.m.c somando os intervalos do limite real e dividir por 2.
4. Calcular as frequências.
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Titulo : Tabela de distribuição de frequências da hemoglobina em 10 doentes internados no hospital Americo Boavida Luanda(2000)
Corpo ( tabela )
Fonte : Serviço de estatística do hospital A. Boavida.
Classes
La
Lr
p.m.c
fas
Fac
frs (%)
Frac (%)
1.ª
7,8---9,8
7,75–9,85
8.8
05
05
50
50
2.ª
9,8–-11,8
9,85–11,85
10.85
02
07
20
70
3.ª
11,8–-13,8
11,85–13,85
12.85
01
08
10
80
4.ª
13,8–- 15,8
13,85–15,85
14.85
02
10
20
100
Total ( ∑ )
10
--------
100
------
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Verificações da tabela
∑ fas = n
∑ frs = 1 ou ∑ frs = 100
Formula para frs
frs = fas/n ou frs = fas/n . 100 %
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Distribuição da variável quantitativa discreta
A construção para uma variável quantitativa discreta , obedece ao mesmo principio de uma variável quantitativa continua .
Nota : Aqui há a referir que do expresso na teoria da formação de classes, não é real do ponto de vista cientifico , construir os limites reais e por consequência aplicar a constante decimal de pearson, nem calcular o ponto médio de classe, pois a variavel quantitativa discreta não admite valores decimais .
Nesta conformidade resta apenas a observância para a construção dos limites aparentes, frequências absolutas e relativas , quer sejam simples ou acumuladas.
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EX: Exemplo das gestantes do serviço de obstetrícia da maternidade Lucrécia Paim , na qual a avaliação do numero de gestações em 10 gestantes observados foi o seguinte :
Xi : 5; 7; 4; 3; 2; 8; 5; 1; 6 e 9 gestações
n = 10
Xi: 1; 2; 3; 4; 5 ;5; 6; 7; 8 e 9 gestações
IC= 2
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Tabela de distribuição de frequências do numero de gestações em 10 mulheres observadas ns maternidade Lucrécia Paim – Luanda / 11. 03. 2003
 Fonte : Serviços de estatística da maternidade Lucrécia Paim
Classe
La
fas
Fac
frs
Frac
1.ª
1---3
03
03
30
30
2.ª
4---6
04
07
40
70
3.ª
7---9
03
10
30
100
Total
10
------------
100
----------
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Obs.: Devido as implicações na representação gráfica da variável quantitativa discreta , as classes de valores devem sempre ser de intervalos fechados .
A distribuição tabular de uma variável quantitativa discreta é mais simplificada em relação a da variável quantitativa continua .
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Representação Tabular
1. Tabela de entrada simples ou única 
2. Tabela de entrada dupla
3. Tabela de entrada tripla
4. Tabela de entrada múltipla 
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1. Tabela de entrada Simples ou única
É uma tabela que apresenta a frequência absoluta simples e a frequência relativa simples de apenas uma variável . Ambas as frequências deverão ter um total . 
EX: Tabela de distribuição do numero de casos da patologia associada a gravidez em 71 gestantes/ 2000
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Título:Tabela de distribuição do numero de casos da patologia associada a gravidez em 71 gestantes / 2000
 Fonte: Centros de atendimento obstétrico de Luanda
ote
Patologia (Xi)
N.º de casos(fas)
frs( %)
Cirurgia ginecológica
6
8,5
Doença renal crónica
2
2,8
Diabetes gestacional
0
0
Diabetes Mellitus
0
0
Doença cardíaca
0
0
Pneumopatia
1
1,4
Malária
47
66,2
Infecçaourinaria
10
14,1
Drepanocitose
5
7,1
Total
71
100
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2. Tabela de entrada dúpla
Este tipo de tabela relaciona duas variáveis qualitativas , como também pode relacionar uma variável quantitativa agrupada e outra qualitativa, ou mesmo duas variáveis quantitativas agrupadas . No exemplo a seguir vamos observar a relação entre uma quantitativa discreta e uma variável qualitativa simples.
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T[ITULO:Distribuição da idade e raça nos 247 doentes internados no serviço de doenças infecciosas . HAB- I.º trimestre/ 2001
Fonte : Serviços de estatística do departamento de doenças infecciosas -HAB
Idade
Raça
Total
Branca
Negra
Mestiça
15 - 19
18
40
36
94
20 - 24
22
32
18
82
25 - 29
30
22
19
71
Total Geral
80
94
73
247
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50
50
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3. Tabela de Entrada Tripla
É uma tabela com mais variáveis, devendo conter pelo menos três variáveis quer sejam qualitativas ou quantitativas agrupadas . E por consequência mais complexa a leitura deste tipo de tabela , que embora possam resumir uma grande quantidade de informação , exigem uma leitura cuidadosa e sistematizada , para avaliarmos a dimensão do fenómeno nela caracterizado ou apresentado. 
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Título:Distribuição da idade, sexo e raça nos 247 doentes internados no serviço de doenças infecciosas . HAB- I.º trimestre/ 2001
Fonte : Serviços de estatística do departamento de doenças infecciosas -HAB
Idade
Sexo
Raça
Total
Branca
Negra
Mestiça
15 - 19
M
08
10
16
34
F
10
30
20
60
20 - 24
M
12
15
05
32
F
20
17
13
50
25 - 29
M
09
08
02
19
F
21
14
17
52
Total Geral
80
94
73
247
01/05/2018
52
52
01/05/2018
4. Tabela de entrada múltipla 
É um tipo de tabela que deve conter pelo menos quatro variáveis , quer sejam quantitativas agrupadas ou qualitativas . Também podemos designa-la como Tabela Matriz , porque ela pode conter um número considerável de variáveis em estudo.
É uma tabela muito complexa , cuja a interpretação exige cuidado e conhecimento.
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Título:Distribuição da idade, sexo, raça , segundo o teste do HIV nos 380 doentes de consulta externa –HAB – I.º Trimestre 2001
 
 Fonte : Serviço de estatística do HAB / Luanda
Teste
HIV
Raça
Total
Branca
Negra
Mestiça
Idade
Sexo
Pos.
Neg.
Pos.
Neg.
Pos.
Neg.
15 -- 19
M
05
10
01
12
0
10
38
F
01
20
0
23
02
11
57
20 -- 24
M
02
24
02
14
01
21
64
F
03
50
03
13
0
22
91
25 --29
M
05
14
0
19
03
32
73
F
04
20
01
21
01
10
57
Total
20
138
07
102
07
106
380
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Nota importante: 
1. Em estatística , jamais podemos apresentar graficamente uma variável, sem que esse gráfico tenha uma tabela correspondente para confirmação, a não ser o gráfico seja devidamente compreensivo, isto é que tenha toda a informação sobre a frequência absoluta simples e relativa da variável, um titulo e fonte devidamente expresso .
2. Uma tabela pode ser única forma de representação de uma variável, sem que se faça acompanhar do gráfico respectivo, mas nunca o gráfico poderá sê-lo. Diz-se, pode existir uma tabela sem o correspondente gráfico , mas nunca o seu contrario.
3. Do ponto de vista cientifico, é mais legível e facilmente interpretável 
, a representação gráfica de uma variável, do que a representação tabular da mesma variável .
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Apresentação de gráficos
1. Gráfico de barras
2. Gráfico de Linhas
3. Gráfico circular 
4. Histograma
Obs. Em geral, o gráfico de barra, e linhas são usados apenas em variáveis discretas, enquanto que o gráfico circular e histogramas podem ser usados também nas variáveis contínuas.
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Distribuição de frequência da variável quantitativa continua por meio de gráfico.
Ex: em um estudo sobre a Hemoglobina dos 10 pacientes internados num determinado hospital Américo Boa Vida.
Xi : 9,0; 11,4; 7,8; 10,1;8,2;13,9; 8,2; 15,1;12,4 e 9,6 g/dl - Série de observações ( dados brutos )
n = 10 ( amostras ou tamanho amostral )
Rol Simples
Xi : 7,8 ; 8,2; 8,2; 9,0; 9,6 ; 10,1; 11,4 ; 12,4; 13,9 e 15,1 g/dl
IC=2
A) Faça a distibuição tabular e gráfica das frequências
exemplos
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Titulo : Tabela de distribuição de frequências da hemoglobina em 10 doentes internados no hospital Americo Boavida Luanda(2000)
Corpo ( tabela )
Fonte : Serviço de estatística do hospital A. Boavida.
Classe
La
Lr
p.m.c
fas
Fac
frs
Frac
1.ª
7,8---9,8
7,75–9,85
8.8
05
05
0.5
50
50
2.ª
9,8–-11,8
9,85–11,85
10.85
02
07
0,2
20
70
3.ª
11,8–-13,8
11,85–13,85
12.85
01
08
0,1
10
80
4.ª
13,8–- 15,8
13,85–15,85
14.85
02
10
0,2
20
100
Total ( ∑ )
10
--------
1,0
100
------
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58
58
01/05/2018
Histograma
Representação gráfica
Título:Gráfico de distribuição de frequências da hemoglobina em 10 doentes internados no hospital Americo Boavida Luanda(2000)
Fonte : Serviço de estatística do hospital A. Boavida.
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2. Variável discreta
Obs. Uma variável discreta é sempre representada graficamente por um gráfico de barras . Essa forma gráfica somente podem ser bem representadas, se tivermos calculado correctamente os limites aparentes das classes.
EX: Exemplo das gestantes do serviço de obstetrícia da maternidade Lucrécia Paim , na qual a avaliação do número de gestações em 10 gestantes observados foi o seguinte :
Xi : 5; 7; 4; 3; 2; 8; 5; 1; 6 e 9 gestações
n = 10
Xi: 1; 2; 3; 4; 5 ;5; 6; 7; 8 e 9 gestações
IC= 2
Representação gráfica
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Representação tabular
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gráfico de barras
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1. Gráfico circular(Sector, Pizza)
GRÁFICO EM SETORES:
É designado por meio de um círculo, onde cada classe é representada por um setor circular, cujo ângulo é proporcional ao tamanho da amostra.
Obs: Usado quando se deseja mostrar as partes de um todo, ou seja, quando se deseja comparar proporções.
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Representação gráfica(Tabela)
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1. Gráfico circular
Gráfico circular
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Gráfico de linhas
Gráfico de linhas
EX: Exemplo das gestantes do serviço de obstetrícia da maternidade Lucrécia Paim , na qual a avaliação do número de gestações em 10 gestantes observados foi o seguinte :
Xi : 5; 7; 4; 3; 2; 8; 5; 1; 6 e 9 gestações
n = 10
Xi: 1; 2; 3; 4; 5 ;5; 6; 7; 8 e 9 gestações
IC= 2
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Representação tabular
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Gráfico de linhas
Gráfico de linhas
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Outros exemplos
1. Num estudo sobre serviços de saúde, no hospital geral do Capanga, registrou-se o seguinte: 20 disseram Mau, 30 disseram muito mau, 10 disseram bom, 4 disseram muito bom e 1 disse excelente. 
 A) identifique e classifique quanto ao tipo a variável
 B) Faça a distribuição tabular e gráfica (gráfico de barras, de linhas e circular 
Título: tabela de distribuição de frequências sobre serviços de saúde em 65 indivíduos no H.G.K
Fonte: Serviços estatísticos do H.G.C
Xi -Serviços
fas
frs(%)
Fac
Frac(%)
grau
Mau
20
30,8
20
30,8
110,8
Muito Mau
30
46,2
50
76,9
166,2
Bom
10
15,4
60
92,3
55,4
Muito bom
4
6,2
64
98,5
22,2
Excelente
1
1,5
65
100,0
5,5
total
65
100,0
 
 
360,0
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Gráfico de barras
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70
Gráfico circular
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71
Gráfico de linhas
01/05/2018
72
01/05/2018
73
X_i (Idade)
f.a.s
Fac
frs(%)
Frac(%)
1
3
3
20
20
2
3
6
20
40
3
5
11
33,3
73,33
4
2
13
13,3
86,67
5
2
15
13,3
100
Total
15
 
20
20
Fonte: Inquérito aos pacientes do H.G.LUANDA
Gráfico de barras
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74
Fonte: Inquérito aos pacientes do H.G.LUANDA
Título: Tabela de distribuição de frequências das idades dos pacientes do H.G.Luanda ( 2015 )
Gráfico de linhas
01/05/2018
75
Fonte: Inquérito aos pacientes do H.G.LUANDA
Título: Tabela de distribuição de frequências das idades dos pacientes do H.G.Luanda ( 2015 )
Gráfico circular
01/05/2018
76
Fonte: Inquérito aos pacientes do H.G.LUANDA
Título: Tabela de distribuição de frequências das idades dos pacientes do H.G.Luanda ( 2015 )
MEDIDAS
Curso de Saúde
Professor Matias
Medidas de tendência central
Introdução:O processo de mensuração é ligado a técnicas de avaliação de valores, quer estes sejam médios ou centrais, quer ainda eles possam atestar a variabilidade ou dispersão do fenómeno.
Essa mensuração é feita por dois grupos fundamentais de procedimentos designados como:
Medidas de tendência central( ou de posição ou localização)
Medidads de variabilidade ou dispersão
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