Questões de 4.15 a 4.42

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4.15 Obtenha expressões para a vazão volumétrica e para o fluxo de quantidade de movimento através da seção transversal do 1 volume de controle mostrado no diagrama.
4.16 Para o escoamento do Problema 4.15, obtenha uma expressão para o fluxo de energia cinética, através da seção 1 transversal do volume de controle mostrado. 
4.17 A distribuição de velocidades para escoamento laminar em um longo tubo circular de raio R é dada pela expressão unidimensional, 
Para este perfil, obtenha expressões para a vazão volumétrica e para o fluxo de quantidade de movimento através da seção normal ao eixo do tubo.
4.18 Para o escoamento do Problema 4.17, obtenha uma expressão para o fluxo de energia cinética, , através da seção normal ao eixo do tubo.
4.19 A ducha de um chuveiro alimentado por um tubo de água com diâmetro interno de 19,05 mm consiste em 50 bocais de diâmetros internos de 0,79 mm. Considerando uma vazão de 1,39 × 10-4
m3/s, qual é a velocidade (m/s) de cada jato de água? Qual é a velocidade média (m/s) no tubo?
4.20 Um agricultor está pulverizando um líquido através de 10 bocais com diâmetro interno de 3 mm, a uma velocidade média na saída de 3 m/s. Qual é a velocidade média na entrada do alimentador que possui diâmetro interno igual a 25 mm? Qual é a vazão do sistema, em L/min?
4.21 Um reservatório cilíndrico de exploração de água possui um diâmetro interno igual a 3 m, e uma altura de 3 m. Existe somente uma entrada com diâmetro igual a 10 cm, uma saída com diâmetro de 8 cm, e um dreno. Inicialmente o tanque está vazio quando a bomba de entrada é acionada, produzindo uma velocidade média na entrada de 5 m/s. Quando o nível do tanque atinge 0,7 m, a bomba de saída é acionada, causando uma vazão para fora do tanque na saída; a velocidade média na saída é 3 m/s. Quando o nível de água atinge 2 m, o dreno é aberto de tal forma que o nível permanece em 2 m. Determine (a) o tempo no qual a bomba de saída é acionada, (b) o tempo no qual o dreno é aberto e (c) a vazão no dreno (m3/min).
4.22 Um laboratório universitário deseja construir um túnel de vento de vazão 15 m3/s com velocidades variáveis do ar. Para isso, propõe-se construir o túnel com uma sequência de três seções de teste circulares: A seção 1 terá um diâmetro de 1,5 m, a seção 2 um diâmetro de 1 m e a seção 3 um diâmetro tal que a velocidade média seja 75 m/s.
(a) Qual serão as velocidades nas seções 1 e 2?
(b) Qual deve ser o diâmetro da seção 3 para atender a velocidade desejada para as condições de projeto?
4.23 Uma torre de arrefecimento resfria água quente, pulverizando-a contra um escoamento forçado de ar seco. Uma parte da água evapora nesse ar e é carregada para a atmosfera fora da torre; a evaporação resfria as gotas de água remanescentes, que são coletadas no tubo de saída da torre (com 150 mm de diâmetro interno). Medições indicam que a vazão de água quente é 31,5 kg/s, e a água fria (21ºC) escoa a uma velocidade média de 1,7 m/s no tubo de saída. A massa específica do ar úmido é 1,06 kg/m3. Determine (a) as vazões mássica (kg/s) e volumétrica (L/min) da água fria, (b) a vazão mássica (kg/s) do ar úmido e (c) a vazão mássica (kg/s) do ar seco.
Sugestão: No Google, digite “density of moist air” ou “massa específica do ar úmido” para obter informações sobre a massa específica do ar úmido e seco!
4.24 Um fluido, com massa específica de 1.040 kg/m3, flui em regime permanente através da caixa retangular mostrada. Dados A1 = 0,046 m2, A2 = 0,009 m2, A3 = 0,056 m2, = 3î m/s e = 6j m/s, determine a velocidade 
4.25 Considere o escoamento incompressível e permanente através do dispositivo mostrado. Determine o módulo e o sentido da vazão volumétrica através da porta 3.
4.26 Um agricultor de arroz necessita encher de água uma área de plantio de 150 m × 400 m, com uma profundidade de 7,5 cm em 1 h. Quantos tubos de suprimento de água com 37,5 cm de diâmetro são necessários se a velocidade média em cada um deve ser menor que 2,5 m/s?
4.27 Você está fazendo cerveja. O primeiro passo é encher o garrafão de vidro com o mosto líquido. O diâmetro interno do garrafão é 37,5 cm, e você deseja enchê-lo até o nível de 0,6 m. Se o seu mosto é retirado da chaleira usando um sifão com uma vazão de 11,36 L/min, quanto tempo levará o enchimento?
4.28 Em sua cozinha, a pia tem 0,6 m por 45,7 cm e tem 30,5 cm de profundidade. Você a está enchendo com água com uma vazão de 252 × 10-6 m3/s. Quanto tempo (em minutos) você leva para encher metade da pia? Depois disso, você fecha a torneira e abre um pouco a válvula de drenagem, de modo que a vazão de saída é de 63 × 10-6 m3/s. Qual a taxa (em m/s) na qual o nível de água abaixa?
4.29 Normas para ventilação de ar em salas de aula especificam uma renovação do ar da sala com uma vazão de pelo menos 8,0 L/s de ar fresco por pessoa (estudantes e professor). Um sistema de ventilação para alimentar 6 salas com capacidade para 20 estudantes deve ser projetado. O ar entra através de um duto central, com ramificações curtas que chegam sucessivamente em cada sala. As
grelhas de saídas de ar das ramificações para as salas têm 200 mm de altura e 500 mm de largura. Calcule a vazão volumétrica e a velocidade do ar que entra em cada sala. Ruídos de ventilação aumentam com a velocidade do ar. Fixando a altura do duto de alimentação em 500 mm, determine a largura do duto que limitará a velocidade do ar a um valor máximo de 1,75 m/s.
4.30 Você está tentando bombear água para fora de seu porão durante uma tempestade. A bomba pode extrair 0,6 L/s. O nível de água no porão está agora reduzindo a uma taxa de 0,4 mm/min. Qual é a vazão (L/s) da tempestade para o porão? O porão tem uma área de 7,6 m × 6 m.
4.31 Em um escoamento a montante em regime permanente, a massa específica é 1 kg/m3, a velocidade é 1000 m/s, e a área é 0,1 m2. A jusante, a velocidade é 1500 m/s, e a área é 0,25 m2. Qual é a massa específica a jusante?
4.32 No escoamento incompressível através do dispositivo mostrado, as velocidades podem ser consideradas uniformes em todas as seções de entrada e de saída. As seguintes condições são conhecidas: A1 = 0,1 m2, A2 = 0,2 m2, A3 = 0,15 m2, V1 = 10e–t/2 m/s e V2 = 2
cos(2πt) m/s (t em segundos). Obtenha uma expressão para a velocidade na seção e trace um gráfico de V3 como uma função do tempo. Em que instante V3 torna-se zero pela primeira vez? Qual é a vazão volumétrica total média na seção?
4.33 Óleo escoa em regime permanente formando uma fina camada em um plano inclinado para baixo. O perfil de velocidade é dado por:
Expresse a vazão mássica por unidade de largura em termos de ρ, μ, g, θ e h.
4.34 Água entra em um canal largo e plano, de altura 2h, com uma velocidade de 2,5 m/s. Na saída do canal, a distribuição de velocidades é dada por
em que y é medido a partir da linha de centro do canal. Determine a velocidade, umáx, na linha de centro na saída do canal.
4.35 Água escoa em regime permanente através de um tubo de comprimento L e raio R = 75 mm. Calcule a velocidade de entrada uniforme, U, se a distribuição de velocidade através da saída é dada por e umáx = 3 m/s.
4.36 Um fluido incompressível escoa em regime permanente por meio de um canal plano divergente. Na seção de entrada, de altura H, o escoamento é uniforme com módulo V1. Na saída, de altura 2H, o perfil de velocidade é
em que y é medido a partir da linha de centro do canal. Expresse Vm em termos de V1.
4.37 O perfil de velocidade para escoamento laminar em uma seção anular é dado por
em que Δp/L = –10 kPa/m é o gradiente de pressão, μ é a viscosidade (óleo SAE 10 a 20°C) e Ro = 5 mm e Ri = 1 mm são os raios externo e interno do anel. Determine a vazão volumétrica, a velocidade média e a velocidade máxima. Faça um gráfico da distribuição de velocidades.
4.38 Uma curva redutora bidimensional tem um perfil de velocidade linear na seção 1. O escoamentoé uniforme nas seções 2 e 3. O fluido é incompressível e o escoamento é permanente. Determine o módulo e o sentido da velocidade uniforme na seção 1. 
4.39 Água entra em um canal bidimensional de largura constante, h = 75,5 mm, com velocidade uniforme, U. O canal faz uma curva de 90º que distorce o escoamento de modo a produzir, na saída, o perfil linear de velocidade mostrado com υmáx = 2υmín. Avalie υmín, se U= 7.5m/s.
4.40 Um líquido viscoso é drenado de um tanque circular, com diâmetro D = 300 mm, através de um longo tubo circular de raio R = 50 mm. O perfil de velocidade no tubo de descarga é
Mostre que a velocidade média do escoamento no tubo de drenagem Avalie a taxa de variação do nível de líquido no tanque no instante em que umáx = 0,155 m/s.
4.41 Um tubo redondo e poroso, com D = 60 mm, transporta água. A velocidade de entrada é uniforme com V1 = 7,0 m/s. A água vaza para fora do tubo através das paredes porosas, radialmente e com simetria em relação ao eixo do tubo. A distribuição de velocidades da água vazando ao longo do tubo é dada por
em que V0 = 0,03 m/s e L = 0,950 m. Calcule a vazão mássica dentro do tubo em x = L.
4.42 Um tanque retangular, usado para fornecer água em uma experiência de número de Reynolds, tem profundidade de 230 mm, largura W = 150 mm e comprimento L = 230 mm. O número de Reynolds da água do tubo de saída (diâmetro interno D = 6,35 mm) é Re = 2000, quando o tanque está metade cheio. A válvula de admissão de água para o tanque está fechada. Determine a taxa de
variação do nível da água nesse instante.
RESPOSTAS: