2 POLIGONAL FECHADA AV2.2

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Poligonal Fechada
Cálculo de uma Poligonal Fechada
•	A partir dos dados medidos em campo (ângulos e distâncias), orientação inicial e coordenadas do ponto de partida é possível calcular as coordenadas de todos os pontos da poligonal. Inicia-se o cálculo a partir do ponto de partida (costuma-se empregar a nomenclatura OPP para designar o ponto de partida
Verificação do Erro de Fechamento Angular
Uma vez que a poligonal forma um polígono fechado é possível verificar se houve algum erro na medição dos ângulos. Em um polígono qualquer, o somatório dos ângulos externos deverá ser igual a:
Verificação do Erro de Fechamento Angular
Este erro terá que ser menor que a tolerância angular (εa), que pode ser entendida como o erro angular máximo aceitável nas medições. Se o erro cometido for menor que o erro aceitável, deve-se realizar uma distribuição do erro cometido entre as estações e somente depois realizar o cálculo dos azimutes.
Onde m é o número de ângulos medidos na poligonal e p é precisão nominal do equipamento de medição angular. Em uma poligonal fechada o número de estações é igual ao número de ângulos medidos, portanto, m = n.
Verificação do Erro de Fechamento Linear
A partir do ponto de partida (0PP), calculam- se as coordenadas dos demais pontos até retornar ao ponto de partida. A diferença entre as coordenadas calculadas e as fornecidas para este ponto resultará no chamado erro planimétrico ou erro linear cometido. Como os ângulos foram ajustados, este erro será decorrente de imprecisões na medição das distâncias.
Erro Planimétrico
Decomposição em uma componente na direção X e outra na direção Y
Cálculo dos valores de eX e ey
		
Tolerância linear
Normalmente esta é dada em forma de escala, como por exemplo, 1:1000. O significado disto é que, em uma poligonal com 1000 m o erro aceitável seria de 1 m.
Correção do Erro Linear
Coordenadas Corrigidas
Exemplo
1) Verificação do erro angular
Cálculo de Azimutes
Cálculo de Azimutes
	
Cálculo das coordenadas provisórias
	
	ALINHAMENTO
	Azimute
	Distância
(m)
	∆X
	∆Y
	
	OPP - 1
	106º 52’ 07’’
	100,18
	
	
	
	1 - 2
	173º 39´ 35’’
	115,8
	
	
	
	2 - 3
	255º 09´ 12’’
	116,68
	
	
	
	3 - 4
	16º 54´ 26’’
	91,65
	
	
	
	4 - OPP
	345º 23´ 00’’
	89,06
	
	
	
	ALINHAMENTO
	Azimute
	Distância
(m)
	∆X
	∆Y
	
	OPP - 1
	106º 52’ 07’’
	100,18
	95,870
	-29,070
	
	1 - 2
	173º 39´ 35’’
	115,8
	12,788
	-115,091
	
	2 - 3
	255º 09´ 12’’
	116,68
	-112,784
	-29,897
	
	3 - 4
	16º 54´ 26’’
	91,65
	26,653
	87,688
	
	4 - OPP
	345º 23´ 00’’
	89,06
	-22,474
	86,177
	
	Ponto Calculado
	∆X
(m)
	∆Y
(m)
	X
(m)
	Y
(m)
	Ponto de
Partida
	OPP
	
	
	224,190
	589,250
	
	1
	95,870
	-29,070
	320.060
	560,180
	
	2
	12,788
	-115,091
	332,848
	445,089
	
	3
	-112,784
	-29,897
	220,064
	415,192
	
	4
	26,653
	87,688
	246,717
	502,880
	
	OPP
	-22,474
	86,177
	224,243
	589,057
Verificação do erro linear
Verificação do erro linear
Tolerância
Tolerância linear: 1:2000
Ok! Menor que a tolerância.
Correção do Erro Linear