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Conceito e importância de deformação
Na análise ou projeto de uma estrutura ou equipamento, é importante, também, além de verifi caras tensões, determinar as deformações, de modo a evitar que sejam tão significativas ao ponto de comprometer o seu desempenho ou funcionamento para o qual estava destinada. Quando um corpo é submetido a uma força, ele tende a mudar de forma ou tamanho. Estas mudanças são chamadas de deformação.
A deformação pode ser facilmente visualizada como, por exemplo, em uma fita de borracha quando esticada, ou praticamente imperceptível nas vigas e pilares de uma edificação. Encontramos outro exemplo de deformação que ocorre em consequência da variação de temperatura no corpo, como em trilhos de ferrovia, provocada pelas condições atmosféricas.
Apresentaremos conceitos, fundamentos, formulações e aplicações referentes à análise de deformações considerando, na prática, as estruturas como deformáveis. Inicialmente, conceituaremos deformação específica e apresentaremos os diagramas tensão versus deformação, nos quais são obtidas diversas propriedades dos materiais. As deformações produzidas por variação de temperatura e cargas axiais de tração ou de compressão são discutidas em seguida. A solução de problemas estaticamente indeterminados a partir de equações envolvendo deformações e tensões térmicas completam o nosso estudo.
Deformação específica normal (ε)
Considere a barra BC, de seção transversal A e comprimento L, fixada no ponto B. Aplicando uma carga axial de tração P, na extremidade C, a barra sofre um alongamento ( (delta).
Define-se como deformação específica normal, expressa pela letra grega ε (épsilon), a deformação por unidade de comprimento.
Assim:
ε é um valor muito pequeno. Tomando por exemplo, uma barra de comprimento L = 1m = 1000 mm que apresentou uma deformação de 0,01 mm, tem-se:
ε = d / L, onde é d = comprimento final (Lf) comprimento inicial (Li)
ε = 0,01 / 1000 = 0,00001 mm/mm = 1x10 5 mm/mm = 10x10 6= 10 μm = micro = 10 6
01. Uma barra rígida ABC é suportada por três hastes. Não há deformação antes da carga P ser aplicada. Após a carga vertical P ser aplicada, a deformação específica na haste (1) é de 1200 μ.
Determine:
a deformação específi ca nas hastes (2);
a deformação específi ca nas hastes (2), se uma folga de 0,5 mm existisse na conexão entre as hastes (2) e a barra rígida, antes da carga ser aplicada.
02. Uma barra rígida ABC é suportada por três hastes. Não há deformação antes da carga P ser aplicada. Após a carga vertical P ser aplicada, a deformação específi ca na barra (1) é de 820 μ. Determine o deslocamento vertical da barra rígida no ponto B e deformação específica nas hastes (2), se uma folga de 0,35 mm existisse na conexão entre as hastes (1) e a barra rígida, antes da carga ser aplicada.
03. A haste delgada mostrada na figura está submetida a um aumento de temperatura ao longo de seu eixo, o que cria uma deformação normal na haste de ε = 40.(10-3) z1/2, em que z é dado em metros. Determinar (a) o deslocamento da extremidade b da haste devido ao aumento de temperatura e (b) a deformação normal média da haste.
04.Uma força que atua no cabo da alavanca mostrada na figura, provoca rotação de (=0,002 rad na alavanca no sentido horário. Determinar a deformação normal média desenvolvida no arame BC.
05. A viga rígida está apoiada por um pino em A e pelos arames BD e CE. Se a deformação normal admissível máxima em cada arame for εmax = 0,002 mm/mm, qual será o deslocamento vertical máximo provocado pela carga P nos arames?
06. A barra rígida ABC está inicialmente na posição horizontal. Se cargas provocarem o deslocamento (A = 0,002 pol para baixo da extremidade A e a barra girar ( = 0,20, qual será a deformação normal média das hastes AD, BE e CF?
07. Duas Barras são usadas para suportar uma carga. Sem ela, o comprimento de AB é 5 pol, o de AC é 8 pol, e o anel em A tem coordenadas (0,0). Se a carga P atua sobre o anel em A, a deformação normal em AB torna-se εAB = 0,02 pol/pol e a deformação normal em AC torna-se εAC = 0,035 pol/pol. Determinar as coordenadas de posição do anel devido à carga.
08. Duas barras são usadas para suportar uma carga P. Sem ela, o comprimento de AB é 5 pol, o de AC é 8 pol, e o anel em A tem coordenadas (0,0). Se for aplicada uma carga P ao anel em A, de modo que ele se mova para a posição de coordenadas (0,25 pol, -0,73 pol), qual será a deformação normal em cada barra?