PROVA DISCURSIVA MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 05 09 2016

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18/10/2016 AVA UNIVIRTUS
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Matriz Discursiva UTA B FASE II – 22/08 até 16/09
PROTOCOLO: 201609051510683B9BCD6MARCELO MARTINS HOLTZ - RU: 1510683 Nota: 70
Disciplina(s):
Matemática Computacional
Data de início: 05/09/2016 15:19
Prazo máximo entrega: 05/09/2016 16:49
Data de entrega: 11/10/2016 12:59
Questão 1/5
Conforme visto na Aula 05, a probabilidade é a estimativa das chances de ocorrer um determinado evento, é o ramo da 
matemática que trabalha com modelos para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios.
Com base neste conceito, supondo que temos um baralho contendo 50 cartas, sendo estas cartas em quantidades iguais 
do número 01 ao número 10, ao embaralhar este baralho e distribuir 05 cartas para 01 pessoa, encontre a probabilidade 
de as cartas distribuídas serem maiores do que 05 ou múltiplas de 02.
Resposta:
Questão 2/5
Com  relação  ao  conteúdo  abordado  nas  aulas,  apresente  a  operação  e  o  resultado  da multiplicação  binária  entre  os 
valores binários 01001101 e 10011010.
Com base na Aula 02, a Multiplicação Binária segue o mesmo modelo da multiplicação decimal, onde como referência, o 
número maior deve ser colocado acima do número menor.
Conteúdo abordado conforme slide 11/38 da Aula 05
Espaço Amostral {5 Cartas de número 01, 5 Cartas de número 02, 5 Cartas de número 03, 5 Cartas de número 04, 5 Cartas de
número 05, 5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 07, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 09, 5 Cartas de
número 10};
Subconjunto A {5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 07, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 09, 5 Cartas de
número 10};
Subconjunto B {5 Cartas de número 02, 5 Cartas de número 04, 5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de
número 10};
Evento {A U B} = {5 Cartas de número 02, 5 Cartas de número 04, 5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 07, 5 Cartas de
número 08, 5 Cartas de número 09, 5 Cartas de número 10}.
Probabilidade = 35/50 = 0,7
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Resposta:
Questão 3/5
Conforme  visto  na Aula  01,  o  sistema  de  numeração  binário  é  o  sistema  numérico  padrão  dos  computadores,  sendo 
utilizado na comunicação digital, tendo como base o valor 2 e aceitando somente os algarismos 0 e 1.
Com base nesta definição e no que foi abordado durante as aulas, apresente o resultado e o processo de conversão do 
número binário 10011010 para decimal.
Resposta:
Questão 4/5
Conforme visto na Aula 04, uma árvore binária é um grafo conexo, onde existe um caminho entre dois de seus vértices, e 
acíclico, ou seja, não permite ciclos, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior que 2.
Conforme o conteúdo abordado nos slides 12­14/21 da Aula 02, a operação e o resultado da multiplicação entre os dois valores
binários solicitados é calculado da seguinte forma:

Conforme abordado nos slides 08­09/26 da Aula 01, o resultado do número binário 10011010 em decimal é 154, conforme
conversão apresentada abaixo.
 
10011010
0 x 2  = 0
1 x 2  = 2
0 x 2  = 0
1 x 2  = 8
1 x 2  = 16
0 x 2  = 0
0 x 2  = 0
1 x 2  = 128
Soma = 154

0
1
2
3
4
5
6
7
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Com base nesta definição e o que  foi  apresentado no conteúdo da Aula 04, elabore uma árvore binária  com grau de 
profundidade 05, sendo dois níveis com 03 nós, e contenha 05 folhas.
 
Resposta:
Questão 5/5
De acordo com o conteúdo abordado na Aula 04, um grafo finito com n vértices pode ser matematicamente representado 
por sua matriz de adjacência:  uma matriz n­por­n  cujo  valor  na  linha  i  e  coluna  j  fornece  o  número  de  arestas  que 
conectam o i­ésimo ao j­ésimo vértices.
Com relação a esta definição, e baseando­se no conteúdo abordado na Aula 04, apresente o grafo referente a matriz de 
adjacência apresentada abaixo:
0 1 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
Conforme abordado nos slides 13­18/27 da Aula 04, a profundidade de um nó é a distância deste nó até a raiz, portanto, com
relação a árvore apresentada abaixo, do nó 15 ao nó 1 temos um grau de profundidade 05. Um conjunto de nós com a mesma
profundidade é denominado nível da árvore, portanto, conforme o enunciado, no exemplo apresentado, os nós 4, 5 e 6 formam
um nível com três nós e, os nós 7, 8 e 9 formam o outro nível. Um nó de grau zero é denominado folha, portanto, conforme o
enunciado, os nós 10, 11, 12, 13 e 15 possuem grau zero, totalizando os 05 nós folhas. 
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1 1 0 1 0 1
1 0 0 0 1 0
Resposta:
Conforme o conteúdo abordado no slide 11/27 da Aula 04, o grafo referente a matriz de adjacência apresenta na questão, deve
estar de acordo ao grafo abaixo. Deve ser levado em consideração a associação entre os vértices e arestas, e não ao
posicionamento dos vértices.
 
