Exergia: Definição e Importância

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ANÁLISE DE EXERGIA
Definição de Exergia
(Disponibilidade)
É o maior trabalho teórico possível de ser obtido 
entre dois sistemas que interajam, até que o equilíbrio 
termodinâmico seja alcançado.
Geralmente estão envolvidos um sistema de 
interesse e um sistema denominado ambiente de 
referência de exergia. 
Introdução
• Exergia representa o uso potencial de energia 
(disponibilidade).
• Diferentemente de energia, exergia não é 
conservada. Ela pode ser destruída e/ou 
transferida.
• U m e s t u d o d a e x e r g i a p o d e f o r n e c e r 
informações importantes para otimização e uso 
de fontes.
Ilustração para o conceito de Exergia
Ilustração para o conceito de Exergia
A energia permanece constante no interior do sistema isolado
mas a exergia diminuiu.
Ilustração para o conceito de Exergia
Ambiente de referência para exergia: 
Um sistema tal como uma usina termoelétrica, ou 
parte dele tal como uma turbina; opera dentro de uma 
vizinhança e esta dentro de um ambiente maior que deve 
ser tomado como referência para o cálculo da exergia. 
As propriedades intensivas (P,T) da vizinhança 
imediata podem variar durante as interações com o 
sistema.
Já o ambiente de referência está tão distante do 
sistema que as suas propriedades intensivas (P,T) não 
são afetadas por qualquer processo que envolva o 
sistema e a vizinhança imediata. 
O Ambiente de Referência para Exergia
É considerado ser um sistema simples compressível 
de grande extensão onde a temperatura T0 e a pressão P0 
são uniformes e tomadas nas condições de 1 atm e 25 oC.
O ambiente também é cons iderado l i v re de 
irreversibilidades. 
Todas as irreversibi l idades importantes estão 
localizadas no interior do sistema e em suas vizinhanças 
imediatas.
A Exergia de um sistema
Uma usina de potência e sua vizinhança
Vizinhança 
Imediata
“Ambiente”
Na “Vizinhança Imediata” as 
propriedades intensivas podem 
variar devido a interações com a 
usina de potência.
No “Ambiente”, as propriedades intensivas não 
são afetadas por qualquer processo na instalação 
de potência ou na sua vizinhança imediata.
ESTADO MORTO
Sempre que o estado de um “sistema” se 
afasta do estado do “Ambiente” apresenta-se uma 
oportunidade de realizar trabalho.
Conforme o estado do sistema evolui na 
d i r e ç ã o d o e s t a d o d o “ A m b i e n t e ” , e s s a 
oportunidade decresce e cessa quando quando 
“Sistema” e “Ambiente” entram em equilíbrio entre si. 
Esse estado do sistema é chamado de “Estado 
Morto”. 
No Estado Morto, tanto sistema quanto 
ambiente possuem energia, mas o valor da exergia 
é zero porque não existe a possibilidade de haver 
uma interação entre eles.
Estado Morto
Quando nosso sistema está 
e m e q u i l í b r i o c o m s e u 
ambiente, dizemos que ele 
está no estado morto. Não 
existe mais possibilidade de 
gerar trabalho!
O ambiente pode experimentar mudanças nas suas 
propriedades extensivas em função de interações com outros 
sistemas, muito embora suas propriedades intensivas não 
variem.
Mudanças nas propriedades Uamb, Samb e Vamb do 
ambiente estão relacionadas pela equação:
amboamboamb VPSTU 
MODELANDO O AMBIENTE PARA EXERGIA
De onde vem essa equação???
O ambiente pode experimentar mudanças nas suas 
propriedades extensivas em função de interações com outros 
sistemas, muito embora suas propriedades intensivas não 
variem.
Mudanças nas propriedades Uamb, Samb e Vamb do 
ambiente estão relacionadas pela equação:
amboamboamb VPSTU 
MODELANDO O AMBIENTE PARA EXERGIA
1ª Lei da Termodinâmica
• Extensivas: Dependem da massa ou tamanho do 
sistema (Volume [V])
• Intensivas: Independem da massa do sistema ou 
tamanho – P/ex: (Pressure [P]), (Temperature [T]) 
• Especificas: Extensivas/massa (Volume específico [v])
Propriedades
Propriedades - Extensivas vs Intensivas
Exergia de um sistema ( ε ):
A exergia de um sistema, em um certo estado, é 
calculada pela expressão: 
)()()( ooooo SSTVVPUE 
onde:
E = (U + EC + EP); energia do sistema de interesse.
Uo = energia interna do sistema de interesse no estado morto (T0, P0). 
Nesse estado EC = 0 e EP = 0 porque o sistema é considerado em repouso.
P0 = pressão do sistema de interesse no estado morto. É igual á 
pressão do ambiente de referência.
V = volume do sistema de interesse.
V0 = volume do sistema de interesse no estado morto (T0, P0).
T0 = temperatura do sistema de interesse no estado morto. É igual á 
temperatura do ambiente de referência.
S = entropia do sistema de interesse.
S0 = entropia do sistema de interesse no estado morto (T0, P0).
Fatos Importantes Sobre Exergia
- A exergia é uma medida do desvio do estado de um sistema 
quando comparado ao ambiente. Portanto, é um atributo conjunto do 
sistema e do ambiente.
- A exergia só pode ser considerada uma propriedade do 
sistema quando o ambiente é especificado.
- O valor da exergia não pode ser negativo. Pois, se o sistema 
estiver em qualquer estado diferente do estado morto, ele pode evoluir 
espontaneamente na direção do estado morto, sem que nenhum 
trabalho seja aplicado ao sistema.
- A exergia não é conservada, mas pode ser destruída pelas 
irreversibilidades.
- A exergia é vista como o trabalho máximo possível de ser 
obt ido de um s is tema combinado, formado por um s is tema 
propriamente dito junto com um ambiente, conforme esse sistema 
passa de um estado para o estado morto durante a interação com o 
ambiente apenas.
Exergia específica 
Embora a exergia seja uma propriedade extensiva, 
às vezes é conveniente trabalhar em termos de unidade de 
massa ou em base molar.
A exergia específica por unidade de massa é dada 
por:
Onde em cada estado, fora do estado 
morto, e = u + V2/2 + gz
Assim, podemos escrever também:
gz
V
ssTvvPuu ooooo  2)()()(
2

)()()( ooooo ssTvvPue 
Variação de Exergia
A variação de exergia entre dois estados de um sistema 
fechado é calculada por:
)()()( 12121212 SSTVVPEE oo 
2
2
2
22 2
gz
V
UE 
1
2
1
11 2
gz
V
UE 
Onde:
Exemplo 1: Exergia
Um cilindro de um motor de combustão interna 
contém 2450 cm3 de produtos gasosos de combustão a 
uma pressão de 7 bar e uma temperatura de 867 oC, 
imediatamente antes da abertura da válvula de descarga. 
Determine a exergia especifica do gás, em kJ/kg. 
Despreze os efeitos de movimento e gravidade, e modele 
os produtos de combustão como ar na situação de gás 
ideal. Admita que To = 27 oC e Po = 1,013 bar.
Hipóteses:????
Exemplo 1: Exergia
Um cilindro de um motor de combustão interna 
contém 2450 cm3 de produtos gasosos de combustão a 
uma pressão de 7 bar e uma temperatura de 867 oC, 
imediatamente antes da abertura da válvula de descarga. 
Determine a exergia especifica do gás, em kJ/kg. 
Despreze os efeitos de movimento e gravidade, e modele 
os produtos de combustão como ar na situação de gás 
ideal. Admita que To = 27 oC e Po = 1,013 bar.
Hipóteses:
Os produtos da combustão formam um sistema fechado.
Os produtos da combustão são modelados como ar na situação de 
gás ideal.
Os efeitos de movimento e gravidade podem ser desprezados.
To = 27 oC e Po = 1,013 bar.
A exergia específica é calculada por:
gz
V
ssTvvPuu ooooo  2)()()(
2

Considerando a hipótese c, teremos:
)()()( ooooo ssTvvPuu 
A exergia específica é calculada por:
gz
V
ssTvvPuu ooooo  2)()()(
2

Considerando a hipótese c, teremos:
)()()( ooooo ssTvvPuu 
28,66607,21435,880)(  ouu
onde:
kgkJ /
A exergia específica é calculada por:
gz
V
ssTvvPuu ooooo  2)()()(
2

Considerandoa hipótese c, teremos:
)()()( ooooo ssTvvPuu 
  

  0000 TP
TP
RvvP
  

  300
7
1140013,1
287,000
x
vvP
  75,3800  vvP kgkJ /
RTPv 
A exergia específica é calculada por:
gz
V
ssTvvPuu ooooo  2)()()(
2

Considerando a hipótese c, teremos:
)()()( ooooo ssTvvPuu 
A exergia específica é calculada por:
gz
V
ssTvvPuu ooooo  2)()()(
2

Considerando a hipótese c, teremos:
)()()( ooooo ssTvvPuu 
Moran e Shapiro
Revisão do Modelo de Gás Ideal
. T0
62,258)75,38(28,666 
Substituindo:
kgkJ /71,368
Análise extra!!!
Se este motor consome 10 kg/h de gasolina, qual será a 
taxa de exergia específica (kW)?
Análise extra!!!
Se este motor consome 10 kg/h de gasolina, gera-se 
aproximadamente 157 kg/h de gases:
arcg mmm
  ccg mmm   .7,14
).(157)./(7,368 hkgkgkJ
kW08,16
Exemplo 2: Exergia
Um reservatório rígido e isolado contém R-134a 
inicialmente como vapor saturado a -28 oC. O reservatório 
está equipado com uma hélice conectada a uma polia, na 
qual uma massa está suspensa, Conforme a massa desce 
uma certa distância, o refrigerante é agitado até que 
chegue a um estado em que a pressão é 1,4 bar. As únicas 
mudanças de estado relevantes são aquelas da massa 
suspensa e do refrigerante. A massa do refrigerante é 1,11 
kg. Determine:
(a)As exergias inicial e final, e a variação de exergia do 
refrigerante, todas em kJ.
(b)A variação de exergia da massa suspensa
(c)A variação de exergia do sistema isolado composto pelo 
conjunto reservatório e polia-massa, em kJ.
Admita que To = 293 K (20 oC) e po = 1 bar.
Diagrama?
Hipóteses:
1. 3 sistemas em análise (refrigerante, massa suspensa e 
sistema isolado), e para o sistema isolado Q = 0, W = 0.
2. As únicas variações de estado relevantes são sofridas 
pelo refrigerante e pela massa suspensa. Para o 
refrigerante não existe variação de energia cinética e 
potencial. Para a massa suspensa não existe variação de 
energia cinética e interna.
3. Para o ambiente, To = 293 K (20 oC) e po = 1 bar
(a) Exergias: inicial, final e a variação, pela hipótese 2 a 
equação para o estado 1 é:
Os estados final e inicial do refrigerante são mostrados no 
diagrama T-v. Pela Tab. Prop. do R-134a Saturado (Líq.-
Vap.):
Pela Tab. Prop. do vapor de re f r igerante R-134a 
Superaquecido para 1 bar, 20 °C:
Logo:
O estado final do R-134a é:
E interpolando na Tab. de Vapor Superaquecido:
Temos:
Após agitação
(b) Pela hipótese 2:
Logo, por balanço de energia de um sistema isolado:
(c) A variação de exergia do sistema isolado é a soma das 
variações de exergia do R-134a e da massa suspensa:
Resumindo:
A agitação do R-134a destrói a exergia.
Variação 
de 
exergia
 
2
2
0
2 1 1 2 0 2 1 0 1
1
E E 1 .
b
T
Q W p V V T
T
             
Transferência 
de exergia por 
calor
Transferência 
de exergia por 
trabalho
Destruição
 de exergia
(irreversibilidades)
2 1E E E E Eq W d   
0
0
0



A variação de exergia 
entre estados pode 
ser nula, positiva e 
negativa !
0Ed T  
0
0


üDestruição de Exergia
Sem irreversibilidades 
(processo reversível)
Com irreversibilidades 
(processo irreversível)
Tome cuidado com os sinais positivo e negativo, geração de 
entropia devido a irreversibilidade é sempre positivo e indica os 
caminhos possíveis do processso!
üDiscussão
Entropia é gerada
(irreversibilidade)
Exergia é perdida
(irreversibilidade)
Supor transferência 
de calor através de 
uma chapa metálica 
em regime 
permanente
Energia se conserva
Bibliografias recomendadas:
Moran and Shapiro - Fundamentos da Termodinâmica para 
Engenharia. 
Yunus A. Çengel and Michael A. Boles – Termodinâmica.