apol Fundamentos de Matemática

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Questão 1/5 - Fundamentos de Matemática
Um médico recebe, já descontado o imposto de renda, R$ 108,75 por consulta. Sabe-se que mensalmente os custos fixos referentes a aluguel, energia elétrica, salário com encargos de uma secretária, entre outros, totalizam R$ 4.280,00. Sendo assim, qual deve ser o número mínimo de consultas para que o lucro mensal desse médico seja, no mínimo, R$ 7.000,00?
Nota: 20.0
	
	A
	82.
	
	B
	104.
Você acertou!
A solução é dada por:
A equação que representa o problema é: L=108,75x−720, onde x é o número de consultasL=108,75x−720, onde x é o número de consultas
Como queremos L>7000L>7000, temos  108,75x−4280>7000108,75x>7000+4280108,75x>11280x>11280108,75x>103,72108,75x−4280>7000108,75x>7000+4280108,75x>11280x>11280108,75x>103,72
Logo o número mensal de consultas deve ser maior do que 104.
Livro-base Tópicos de Matemática Aplicada p.62-62(Inequações do 1o. grau).
	
	C
	122.
	
	D
	130.
	
	E
	141.
Questão 2/5 - Fundamentos de Matemática
Leia o seguinte fragmento de texto:
"A superfície lateral de um cilindro é a reunião das geratrizes. A área dessa superfície é chamada área lateral do cilindro. A superfície lateral de um cilindro circular reto, de altura h, e cujos círculos das bases têm raio r, planificada, é um retângulo de dimensões 2.π.r2.π.r (comprimento da circunferência da base) e h (altura do cilindro)".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SOUZA, J. R.; PATARO, P. M. Vontade de saber matemática: 6º ano. 3. ed. São Paulo: FTD, 2015. p. 15.
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, resolva a situação-problema proposta.
Calcule a soma da área lateral de um cilindro circular reto de raio 3cm e altura 4cm, com a área de suas bases. Considere π=3,14π=3,14.
Assinale a opção que apresenta a área total encontrada.
Nota: 20.0
	
	A
	 96cm2 96cm2
	
	B
	 192cm2 192cm2
	
	C
	113,04cm2113,04cm2
	
	D
	75,36cm275,36cm2
	
	E
	131,88cm2131,88cm2
Você acertou!
 Área lateral do cilindro =2.π.r.h=2.3,14.3.4=75,36cm2Área das bases =2.π.r2=2.3,14.32=56,52cm2Soma das áreas=75,36+56,52=131,88cm2Área lateral do cilindro =2.π.r.h=2.3,14.3.4=75,36cm2Área das bases =2.π.r2=2.3,14.32=56,52cm2Soma das áreas=75,36+56,52=131,88cm2
Livro-base: p.86 e p.95-96 (região circular e cilindro).
Questão 3/5 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto a seguir:
Equação polinomial ou algébrica é toda equação da forma p(x) = 0, em que p(x) é um polinômio:
p(x)=anxn+an−1xn−1+an−2xn−2+...+a1x0, de grau n ,com n ≥1⋅p(x)=anxn+an−1xn−1+an−2xn−2+...+a1x0, de grau n ,com n ≥1⋅
O conjunto solução da equação é formado pelas raízes de uma equação polinomial. Para as equações em que o grau é 1 ou 2, o método de resolução é simples e prático. Nos casos em que o grau dos polinômios é 3 ou 4, existem expressões para a obtenção da solução.
"Resolver" uma equação significa calcular suas raízes. Toda equação polinomial de grau n possui, pelo menos, uma raiz complexa (real ou não).
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:<http://guiadoestudante.abril.com.br/estudo/resumo-de-matematica-equacoes-polinomiais/>. Acesso em 27 jun. 2017.
De acordo com o excerto do texto  e fundamentando-se no conteúdo do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada sobre equações do 2º grau, resolva a equação, sendo U=R.U=R.
10x−1=2x2+710x−1=2x2+7Agora assinale a alternativa correta no que diz respeito à sua solução.
Nota: 20.0
	
	A
	1 e 4.
Você acertou!
10x−1=2x2+7−2x2+10x−1−7=0−2x2+10x−8=0Didividndo−se a equação por(−2),temos:x2−5x+4=0Utilizando as relações entre a soma e o produto das raízes temos:1+4=51⋅4=410x−1=2x2+7−2x2+10x−1−7=0−2x2+10x−8=0Didividndo−se a equação por(−2),temos:x2−5x+4=0Utilizando as relações entre a soma e o produto das raízes temos:1+4=51⋅4=4
Livro-base, p. 60-62 (Equações do 2o grau).
	
	B
	4 e - 4.
	
	C
	1 e -1.
	
	D
	A equação não tem solução no conjunto dos números reais.
	
	E
	0 e 4.
Questão 4/5 - Fundamentos de Matemática
Fundamentando-se nos conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, determine a medida de cada um dos lados de um quadrilátero que possui perímetro igual a 340 cm, e cujas  medidas dos lados podem ser expressas por:
l1=2x+4l2=3x+8l3=7x+2l4=4x+6l1=2x+4l2=3x+8l3=7x+2l4=4x+6A partir dos resultados obtidos, assinale a alternativa correta em relação às medidas dos lados do quadrilátero descrito.
Nota: 20.0
	
	A
	l1+l2=112l1+l2=112
Você acertou!
O perímetro é a soma das medidas de todos os lados do quadrilátero dado, assim temos:
2x+4+3x+8+7x+2+4x+6=34016x+20=34016x=340−2016x=320x=320÷16x=202x+4+3x+8+7x+2+4x+6=34016x+20=34016x=340−2016x=320x=320÷16x=20
Substituindo o valor encontrado (x=20x=20) nas equações iniciais, determinamos as medidas de cada um dos lados do quadrilátero.
l1=2.20+4=44l2=3.20+8=68l3=7.20+2=142l4=4.20+6=86l1=2.20+4=44l2=3.20+8=68l3=7.20+2=142l4=4.20+6=86
l1=44, l2=68, l3=142, l4=86l1=44, l2=68, l3=142, l4=86
l1+l2=44+68=112l1+l2=44+68=112
Livro-base, p. 76-78 (estudo da região retangular); p.56-58 (equações do 1010 grau).
	
	B
	l1>l3l1>l3
	
	C
	l3<l4l3<l4
	
	D
	l1=l2=l3l1=l2=l3
	
	E
	l1>l4l1>l4
Questão 5/5 - Fundamentos de Matemática
Fundamentando-se nos conteúdos do livro-base Tópicos de Matemática Aplicada, resolva a situação-problema proposta.
Dois atletas treinam para provas de corrida em pistas circulares cujos diâmetros estão indicados nas figuras abaixo. No último treino, o atleta A, que treina na pista de diâmetro menor, deu 3 voltas e meia na pista, e o atleta B, que treina na pista de diâmetro maior, deu 2 voltas na pista. 
Assinale a alternativa correta no que diz respeito a distância percorrida pelos atletas no treino descrito.
Nota: 20.0
	
	A
	Os dois atletas percorreram a mesma distância, no total.
	
	B
	O atleta A percorreu a menor distância, no total.
	
	C
	O atleta B percorreu a maior distância, no total.
	
	D
	A diferença entre a distâncias percorridas pelos atletas é maior que 4 km.
Você acertou!
De acordo com os conteúdos do livro-base sobre o perímetro de uma circunferência, p. 86-87, obtemos o perímetro das duas pistas calculando o comprimento das circunferências utilizando a fórmula: C=2π.rC=2π.r
Percurso percorrido pelo atleta A:
C = 2. 3,14.2,5 = 15,7 km
Como ele deu 3 voltas e meia na pista, o percurso total percorrido por este atleta foi de:
15,7 . 3,5 = 54,95 km.
Percurso percorrido pelo atleta B:
C = 2. 3,14.4 = 25,12 km
Como ele deu 2 voltas na pista, o percurso total percorrido por este atleta foi de:
25,12 . 2 = 50,24 km.
Diferença entre as distâncias percorridas pelos atletas: 
54,95 - 50,24 = 4,71.
Ou seja, a diferença entre as distâncias percorridas é maior que 4km.
Livro-base, p.86-87 (Estudo da região limitada por uma figura circular).
	
	E
	A diferença entre as distâncias percorridas pelos atletas é menor que 1 km.