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Para o crescimento de determinada espécie de árvore foi identificado o modelo dado pela seguinte função: h(t) = 1, 2 + log_3(t + 1) em que h repr...

Para o crescimento de determinada espécie de árvore foi identificado o modelo dado pela seguinte função: h(t) = 1, 2 + log_3(t + 1) em que h representa a altura média, em metros, e t indica o tempo, em anos, considerando o intervalo desde o plantio até o corte da árvore. Se uma dessas árvores foi cortada quando sua altura atingiu 3.2 metros de altura. qual foi o tempo transcorrido desde o momento do plantio até o corte?

💡 1 Resposta

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Para encontrar o tempo transcorrido desde o momento do plantio até o corte da árvore, podemos usar a função dada h(t) = 1,2 + log₃(t + 1) e igualá-la a 3,2 (altura atingida no corte): 1,2 + log₃(t + 1) = 3,2 log₃(t + 1) = 3,2 - 1,2 log₃(t + 1) = 2 t + 1 = 3² t + 1 = 9 t = 9 - 1 t = 8 Portanto, o tempo transcorrido desde o plantio até o corte da árvore foi de 8 anos.

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