9ª aula

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Disciplina: CEL0497 - CÁLCULO I  
	201702449122
	 
	Ref.: 201702551078
		
	
	 1a Questão 
	
	
	
	
	Um cubo de metal com aresta x é expandido uniformemente como conseqüência de ter sido aquecido. Calcule  a taxa de variação média de seu volume em relação à aresta quando x aumenta de 3 para 3,01cm
		
	
	28
	
	27,0901
	
	27
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	2
	
	
	 
	Ref.: 201702518127
		
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Um corpo é lançado verticalmente para cima, com velocidade de 40m/s, num local em que g = 10 m/s2, tem posição s em função do tempo t dada pela função horária s(t) = 40t - 5t2 com t pertencente ao intervalo [0, 8]. Qual o tempo gasto para atingir a altura máxima em relação ao solo?
		
	
	4 seg
	
	8 seg
	
	2 seg
	
	3 seg
	
	5 seg
	
	
	 
	Ref.: 201702551210
		
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Está sendo bombeado ar para dentro de um balão esférico, e seu volume cresce a uma taxa de 100 cm3/s. Quão rápido o raio do balão está crescendo quando o diâmetro é 50 cm ? Lembre-se volume da esféra é (4/3) pi r2
		
	
	cresce a taxa de 2 cm/s
	
	cresce a taxa de 20 cm/s
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	Cresce a taxa de 1 cm/s
	
	cresce a taxa 1/(25 pi) cm/s
	
	
	 
	Ref.: 201702551306
		
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Sabendo que a derivada pode ser usada para o processo de  aproximação linear. Usando o processo da aproximação linear para aproximar (1/ 1,03). Qual das demonstrações abaixo estaria correta ?
		
	
	Não podemos fazer tal aproximação usando derivada.
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	É possível demonstrar da seguinte forma (1/ 1,03) = f(1,03) ~~ F(1) + f ´(1) (1,03 - 1)
	
	A aproximação daria 2
	
	A aproximação daria zero
	
	
	 
	Ref.: 201702670691
		
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Determine dydx de f(x)= (senx)cosx, indicando a única resposta correta.
		
	
	(senx)cosx(cosxcotx +senxln(senx))
	
	(cosx)senx(cosxcotx -senxln(senx)) 
	
	cosxsenx(cosxcotx+senxln(senx)) 
	
	(senx)cosx(cosxcotx-senxln(senx))
	
	(cosx)senx(cosxcotx +senxln(senx)) 
	
	
	 
	Ref.: 201703475154
		
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Doutor Arthur informa ao seu estagiário que um paciente tem um tumor no corpo e supondo que seja de forma esférica. Ele pergunta ao seu estagiário: Se quando o raio do tumor for 0,5 cm, o raio estiver crescendo a uma taxa de 0,001 cm por dia, qual será a taxa de aumento do volume do tumor naquele instante:
		
	
	dV/ dt = 0,1 pi cm3/ dia
	
	dV/ dt = 0,006 pi cm3/ dia
	
	dV/ dt = 0,08 pi cm3/ dia
	
	dV/ dt = 0,001 pi cm3/ dia
	
	dV/ dt = 0,3 pi cm3/ dia
	
	
	 
	Ref.: 201703512080
		
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Determine dy/dx x3/y +2x=6
		
	
	dy/dx=(3x2y-2y2)/x3
	
	dy/dx=6x2 -3x
	
	dy/dx=3x2y-2x
	
	dy/dx=6
	
	dy/dx=3x2y-2x/y2
	
	
	 
	Ref.: 201702515180
		
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Conhecendo as derivadas das funções   f  e  g  , podemos usá-las para encontrar a derivada da composição  fog , através de um teorema denominado
		
	
	Teorema Fundamental do Cálculo
	
	Derivação Implícita
	
	Teorema do Valor Médio
	
	Regra de L'Hôpital 
	
	Regra da Cadeia