Exercícios 1 Tensões no solo

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Exercícíos - Tensão dos Solos 
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1) Utilizando a solução de Boussinesq, determinar os acréscimos de pressão nos pontos A e B. 
 
Resp.: σzA = 0,298 tf/m2, σzB = 0,098 tf/m2 
2) Uma fundação em sapata corrida com 2m de largura é carregada uniformemente por uma tensão igual 
a 2,5 tf/m². Determine os acréscimos de tensão vertical (σz) devido ao carregamento em um ponto 
situado a 3m abaixo do centro da fundação. Adotar a solução de Carothers. 
 
Resp.: σz = 0,989 tf/m2
3) Considerando que a área carregada tem comprimento infinito, areia pura (ϕ0 = 40º), Calcular a tensão 
no plano situado à profundidade de: 
a). 5 m; Resp.: p1 = 15,17 tf/m2 
b). 10 m; Resp.: p2= 8,20 tf/m2 
 c). 15 m; Resp.: p3 = 5,62 tf/m2 
 
 
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 
DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL 
TC035 – Mecânica dos Solos – 20 Semestre de 2016 
Professora: Elaine Souza!
4) Uma carga de 405 t é aplicada sobre uma fundação quadrada de 4,50m de lado. Determine (resolver 
por Newmark): 
a) A pressão vertical a 10 m de profundidade abaixo do centro da fundação. 
 
Resp.: σz = 1,6 t/m2 
b) A pressão vertical a 3 m de profundidade e a 4 m do seu centro, sobre o seu eixo de simetria. 
 
Resp.: σz = 1,36 t/m2 
5) Avaliar os acréscimos de pressões verticais sobre planos horizontais a 2, 5 e 7 m de profundidade, com 
afastamentos laterais de 0, 1 e 3 m, causados por uma sobrecarga de 1500 tf aplicada na superfície do 
terreno e considerada como carga concentrada. Utilizar a solução de Boussinesq. 
6) Uma placa circular de 4,00 m de raio, apoiada sobre a superfície do terreno, está uniformemente 
carregada com 2,5 kgf/cm². Determinar a máxima diferença de acréscimo de pressão vertical sob o 
carregamento e a 5,00 m de profundidade de acordo com a solução de Love. 
Resp.: σz = 1,31 kgf/cm2 
7) Obter o acréscimo de pressão vertical no ponto A indicado no esquema, devido a sobrecarga P, 
utilizando: 
a) a solução de Boussinesq Resp.: σz = 14,11 tf/cm2 
b) a solução de Westergaard Resp.: σz = 10,21 tf/cm2 
r (afastamento lateral)
z (profundidade) 0 m 1 m 3 m
2 m 180 tf/m2 101,60 tf/m2 9,35 tf/m2
5 m 28 tf/m2 25,95 tf/m2 13,29 tf/m2
7 m 14,69 tf/m2 13,91 tf/m2 9,63 tf/m2
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8) Uma área de 10x10 m sobre a superfície do terreno é carregada por uma pressão uniforme igual a 1 
kgf/cm². A que profundidade sob o centro da superfície carregada, o acréscimo de pressão será de 0,1 
kgf/cm²? Utilize a fórmula de Boussinesq. 
Resp.: z≅21m 
9) Quatro pilares com fundações superficiais e com as cargas indicadas na figura a seguir, são locados nos 
vértices de um retângulo de 3 m x 4 m. Calcular pela fórmula de Boussinesq o acréscimo de pressão 
devido a este carregamento, no ponto a 7,5 m abaixo do centro da estrutura. 
 
Resp.: σz = 0,7 tf/m2 
10) Utilizando o método de Newmark, calcular o acréscimo de pressão no ponto A indicado, devido às 
sobrecargas transmitidas pelas sapatas. DADOS: Valores das sobrecargas, já descontadas as escavações: 
sapatas 1 p1 = 1,5 kgf/cm² 
sapatas 2 p2 = 1,1 kgf/cm²
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Resp.: σzA = 0,24 kgf/cm2