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Departamento de Física e Química Física Geral II Fluidos, Oscilações e Calor Prof. Flávio de Jesus Resende fjresende@pucminas.br Prédio 34 – sala 217 3319-4180 1 Física Geral II - Unidade I - Fluidos Unidade IV - Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica Termodinâmica A Lei Zero da Termodinâmica Temperatura Medindo a Temperatura Dilatação Térmica Temperatura e Calor Absorção de Calor Calor e Trabalho Primeira Lei da Termodinâmica Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física - volume 2 : gravitação, ondas e termodinâmica. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, c2012. Capítulo 18 Referência Bibliográfica 2 Física Geral II - Unidade I - Fluidos Termodinâmica Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas Máquina a vapor de Newcomen -1712 Termodinâmica Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas A termodinâmica é o estudo da relação entre as grandezas que caracterizam o estado termodinâmico de um Sistema. Variáveis de Estado: Temperatura T, Pressão P, Volume V e Número de mols n Sistema T, P, V, n Fronteira do sistema Sistema Termodinâmica Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas A termodinâmica estuda também a relação entre o Sistema e o ambiente ao seu redor nos processos termodinâmicos O Sistema pode estar em “contato” com o ambiente ao seu redor através das trocas energéticas de Calor Q e/ou trabalho W e também através da troca de massa. Ambiente Q > 0 Q < 0 W < 0 W > 0 Sistema Termodinâmica Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas O Sistema Termodinâmico muda de Estado termodinâmico através das trocas de Calor e/ou trabalho com o ambiente ou através da troca de massa O Processo Termodinâmico é caracterizado pelas variáveis de transformação: Calor Q, Trabalho W, Variação da Energia Interna ΔEi e da Entropia do Sistema ΔS. Sistema T1, P1, V1, n1 Sistema T2, P2, V2, n2 Estado 1 Estado 2 Processo Termodinâmico Termodinâmica Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas Estado 1 T1, P1, V1 Estado 2 T2, P2, V2 Processo Termodinâmico Temperatura Todo Sistema possui uma propriedade chamada temperatura A variação desta propriedade provoca mudanças em outras características do sistema. Estas características são chamadas Propriedades Termométricas Exemplos de Propriedades termométricas: Volume, Densidade, Resistência Elétrica, Diferença de Potencial Elétrico, Pressão... Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas Temperatura Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas Termoscópios Termômetro de Galileu (1592) Termômetro a ar – início do século XIX Termômetro baseado na variação da densidade de um líquido com a temperatura. Lei Zero da Termodinâmica Considere dois corpos A e B que não estão em contato térmico e um terceiro corpo C que será o nosso termoscópio. Se as duas leituras forem as mesmas, então A e B estão em equilíbrio térmico um com o outro Se forem colocados em contato térmico um com o outro, como na Figura (c), não ocorre nenhuma transferência de energia entre eles Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas Lei Zero da Termodinâmica “Se dois corpos A e B estiverem separadamente em equilíbrio térmico com um terceiro corpo C, então A e B estão em equilíbrio térmico entre si” Este enunciado pode ser facilmente provado experimentalmente e é muito importante porque nos possibilita definir a temperatura: temperatura é a propriedade que determina se um corpo está em equilíbrio térmico com outros corpos Dois corpos em equilíbrio térmico entre si estão na mesma temperatura Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas Medindo a Temperatura Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas O termômetro é colocado numa mistura de gelo e água em equilíbrio térmico (gelo em fusão), à pressão de 1 atm. Quando a altura da coluna líquida se estabilizar, o termômetro estará em equilíbrio térmico com a mistura. Essa altura da coluna representa a temperatura de zero grau Celsius (0o C). O termômetro é colocado em água em ebulição, à pressão de 1 atm. Quando a altura da coluna líquida se estabilizar, o termômetro estará em equilíbrio térmico com a água. Essa altura da coluna representa a temperatura de cem graus Celsius (100o C). A Escala Celsius – Anders Celsius (1742) Medindo a Temperatura Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas A Escala Celsius – Anders Celsius (1742) Divide-se o intervalo entre o ponto de fusão 0 oC e o ponto de ebulição da água 100 °C em 100 partes iguais. O intervalo entre duas divisões sucessivas representa uma variação de temperatura de 1 C° Termômetro de Celsius Medindo a Temperatura Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas Na escala Fahrenheit o ponto de fusão do gelo é marcado com 32 graus fahrenheit (32 °F) e o ponto de ebulição da água com 212 °F. A Escala Fahrenheit– Gabriel Fahrenheit (1724) Medindo a Temperatura Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas A Escala Celsius versus a escala Fahrenheit Na escala Fahreneiht o intervalo entre as temperaturas de fusão e ebulição corresponde a 180 divisões. Na escala Celsius esse mesmo intervalo corresponde a 100 divisões. Assim, a relação entre as temperaturas nas escalas Fahrenheit e Celsius é dada por: Medindo a Temperatura Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas A Escala Kelvin – Willian Thomson (1848) A escala Kelvin usa como propriedade termométrica a Pressão e pode ser definida usando-se um Termômetro de Gás a volume constante Uma esfera oca de alumínio com uma manômetro acoplado e cheio de gás nitrogênio (a) o recipiente é mantido a 0 °C colocando-o em água com gelo e (b) o recipiente é mantido a 100 °C colocando-o em água fervente. Termômetro de Gás a volume constante em água fervente Termômetro de Gás a volume constante em água com gelo em equlíbrio manômetro Medindo a Temperatura Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas A Escala Kelvin – Willian Thomson (1848) A pressão do gás no recipiente é proporcional à temperatura Água em ebulição gelo em fusão A variação da pressão com a temperatura depende da pressão inicial do gás no recipiente mas tende a zero, por extrapolação, para o mesmo valor de temperatura Celsius: Medindo a Temperatura Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas A Escala Kelvin – Willian Thomson (1848) Água em ebulição gelo em fusão A variação da pressão com a temperatura depende do gás no recipiente mas tende a zero para o mesmo valor de temperatura Celsius Medindo a Temperatura Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas A Escala Kelvin – Willian Thomson (1848) Medindo a Temperatura Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas A relação entre as escalas Medindo a Temperatura Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas Termômetros A escala termométrica e o tipo de termômetro depende de sua aplicação -Termômetro de bulbo de mercúrio para medida da temperatura do corpo humano. -Termômetro baseado na diferença de potencial entre um par de fios (termopar). Medindo a Temperatura Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas Temperaturas Medindo a Temperatura Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas Ex. 1 - (a) Exprima em Kelvin as seguintes temperaturas (I) média do corpo humano (37°C) (II) ponto de ebulição do oxigênio (-183°C) (b) Converta para °C as seguintes temperaturas: (a) 223 K; (c) 523 K; Ex. 2 - A temperatura de um objeto varia de 28°C para 42°C. Determine o valor da variação da temperatura do objeto na escala Kelvin. Ex. 3 - Um termoscópio é um dispositivo experimental, como o mostrado na figura, capaz de indicar a temperatura a partir da variação da altura da coluna de um líquido que existe dentro dele. Um aluno verificou que, quando a temperatura na qual o termoscópio estava submetido era de 10°C, ele indicava uma altura de 5 mm. Percebeu ainda que, quando a altura havia aumentado para 25 mm, a temperatura era de 15°C. Quando a temperatura for de 20°C, a altura da coluna de líquido, em mm, será de a) 25. xxx b) 30. xxx c) 35. xxx d) 40. xxx e) 45. Medindo a Temperatura Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas Ex. 5 - Um termômetro de gás a volume constante é calibrado em gelo seco (dióxido de carbono no estado sólido, temperatura de -80 °C e em álcool etílico em ebulição (temperatura de 78°C). Os valores das duas pressões são 0,9 atm e 1,635 atm, respectivamente. Determine: (a) o valor do zero absoluto fornecido pela calibração; (b) o valor da pressão no ponto de congelamento da água; (c) o valor da pressão no ponto de ebulição da água. Dilatação Térmica Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas Dilatação Linear: Se a temperatura de uma barra metálica de comprimento L0 aumenta de um valor ΔT o comprimento aumenta de um valor ΔL Dilatação Térmica Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas Dilatação Linear: O coeficiente de dilatação Linear depende do material da barra. Material α(x10-6)°C-1 Alumínio 22 Latão 19 Concreto 12 Cobre 17 Diamante 1 Ouro 14 Chumbo 29 Borracha 77 Aço 13 Tungstênio 4,5 Dilatação Térmica Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas Dilatação Linear: Ex. 6 - O vão central da ponte Mackinac em Michigan nos EUA tem comprimento de 1158 m. A ponte é feita de aço. Suponha que a menor temperatura possível seja de -50°C e que a maior temperatura possível seja de 50°C. Quanto espaço deve estar disponível para a expansão térmica no vão central da ponte? juntas digitais entre segmentos de estradas: (a) aberta (b) fechada Ponte Mackinac - Michigan EUA Dilatação Térmica Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas Dilatação Linear: Dilatação Térmica Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas Dilatação Superficial Se a temperatura de uma superfície metálica de comprimento área A0 aumenta de um valor ΔT a área aumenta de um valor ΔA. Cada dimensão da superfície será linearmente alterada. Para uma superfície quadrada com Lado L a área é dada por A= L2 tomando a diferencial dos dois lados desta expressão obtemos dA= 2LdL e Dilatação Volumétrica Se a temperatura de um objeto de volume V0 aumenta de um valor ΔT o volume a aumenta de um valor ΔV. Cada dimensão da superfície será linearmente alterada. Para um cubo de Lado L o volume é dado por V= L3 tomando a diferencial dos dois lados desta expressão obtemos dV= 3L2dL e e Dilatação Térmica Física Geral II - Unidade IV – Temperatura, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica - Professor Flávio de Jesus Resende – DFQ/ICEI - PUC Minas Ex 7. Os rebites de alumínio usados na construção de aviões são feitos com diâmetro ligeiramente maior do que o diâmetro do buraco e resfriados com “gelo seco” (CO2 sólido) antes de serem colocados nos respectivos buracos. Sabendo que o diâmetro de um buraco é 4,5 mm qual deve ser o diâmetro de um rebite a 23°C para seu diâmetro fique igual ao do buraco quando resfriado até -78°C. Ex8. A densidade da água é 999,73 kg/m3 a uma temperatura de 10°C e 958,38 kg/m3 à temperatura de 100°C. Determine o coeficiente de dilatação volumétrico médio da água entre estas temperaturas V (m3) Dilatação anômala da água
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