Psicometria Estatistica exercicios

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MÓDULO (3)
 
Como visto no módulo (1) o desenvolvimento no campo da testagem psicológica se deu com
a criação de boas ferramentas de avaliação. Para tanto, foi necessária a aplicação de
conhecimentos matemáticos e estatísticos. Por esta razão, o Módulo (3) abordará conceitos
básicos da Estatística Aplicada à Testagem.
De início você deverá ser capaz de definir o que são variáveis e constantes. Como a própria
palavra diz variável é qualquer coisa modificável e constante tudo o que sempre se mantém
da mesma forma, ou seja, que não varia. Frequentemente nos deparamos com variáveis, no
entanto, com constantes é muito mais difícil. A razão entre a circunferência e o diâmetro de
um círculo é um exemplo de constante e cor de olhos e personalidade exemplos de variáveis.
As variáveis podem ser classificadas de várias formas entre elas as denominadas discretas e
as contínuas, esta última mais comum na testagem psicológica. Você poderá ler e estudar
sobre variáveis e constantes em: URBINA, S., Fundamentos da Testagem Psicológica.
Porto Alegre. Artmed. 2007. p.45-46.
No módulo (2) você pôde revisar as propriedades dos números. Agora revisaremos os níveis
de mensuração, ou seja, as escalas que tratam do modo como os números podem ser
usados. São quatro as escalas: nominais, ordinais, intervalares e de razão. A escala nominal
usa os números para identificar indivíduos ou classes; a ordinal identifica e ordena uma série
hierárquica; a escala intervalar adiciona a estes o uso de intervalos iguais entre as unidades,
contudo sem o zero verdadeiro e a escala de razão que considera o zero verdadeiro, isto é,
um número que significa nenhuma quantidade. Você poderá ler e estudar sobre as escalas em:
URBINA, S., Fundamentos da Testagem Psicológica. Porto Alegre. Artmed. 2007. p.45-50. Para
verificar sua compreensão a respeito destas escalas, encontrará algumas questões como
esta:
 
Em um jornal desportivo, no dia 07 de março de 2011, foi noticiado que o espanhol Rafael
Nadal mantinha sua liderança do "ranking" da ATP. De acordo com eles no top-20 não houve
qualquer alteração. Na Copa Davis realizada em Portugal, Frederico Gil continuava sendo o
melhor português no "ranking” (85.º lugar). Esta notícia, aos olhos da Psicometria pode
exemplificar a escala:
 
a) Nominal porque os números revelam a classificação de cada um dos tenistas.
b) Ordinal porque os tenistas são ordenados de acordo com seu desempenho nas partidas
oficiais.
c) Intervalar porque a posição ocupada pelos tenistas revela a distância entre eles.
d) Ordinal porque os números utilizados no ranking dos tenistas da ATP são arbitrários.
e) Nominal porque os tenistas são organizados em um ranking, de acordo com a pontuação
do jogador.
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A resposta correta para esta questão é a afirmativa (b), pois na escala ordinal os indivíduos
podem ser organizados de acordo com a característica que desejamos medir, porém não há
uma constante intervalar. As outras afirmativas estão incorretas. Na escala nominal os
números são usados de forma arbitrária como símbolo de identificação e a escala intervalar
mensura a distância entre dois números quaisquer que podem ser ordenados de acordo com
as características medidas. 
Na testagem psicológica o uso de números para representar objetos ou eventos é frequente.
Por isto o conhecimento da estatística é fundamental.
A estatística descritiva, como a própria palavra diz, usa números e gráficos para descrever,
sintetizar ou representar dados e a estatística inferencial, baseada na teoria da probabilidade,
utiliza os números para realizar estimativas. Seu principal objetivo é estimar parâmetros
populacionais a partir de dados amostrais.
Os parâmetros, diferente das medidas procedentes de populações, são derivados de dados
de amostras e são matematicamente exatos. Como exemplo, têm-se as médias, desvios
padrões, coeficientes de correlação, entre outros.
Também serão revisadas neste módulo as medidas de tendência central e medidas de
variabilidade. Você poderá estudar mais sobre estes temas em URBINA, S., Fundamentos
da Testagem Psicológica. Porto Alegre. Artmed. 2007. p.52-59, antes de realizar os
exercícios deste módulo, como o apresentado a seguir:
 
Segundo Urbina (2007), “a mensuração está no centro da testagem psicológica como
atividade científica (...) e envolve o uso de certos dispositivos ou regras para atribuir número a
objetos ou eventos.” Apesar disto alguns estudos brasileiros indicam que os psicólogos
usuários dos testes conhecem pouco os parâmetros psicométricos para julgar a qualidade
dos instrumentos que usa. As afirmações que seguem abordam temas da psicometria.
Analise cada uma delas e assinale a alternativa correta.
 
 I. As variáveis discretas, aquelas com uma gama finita de valores, apesar de na prática
serem passíveis de erro, em princípio podem ser calculadas precisa e acertadamente. Por
esta razão, tempo distância e temperatura são consideradas variáveis discretas.
 II. Na testagem psicológica, na maioria das vezes, estamos interessados em variáveis
contínuas, ou seja, as que podem teoricamente ser subdivididas infinitamente. Graus de
introversão ou de ansiedade são exemplos de variáveis contínuas.
 III. Os resultados da maioria dos testes psicológicos são expressos em números que
devem ser analisados relativamente. Desta forma, os dados brutos devem ser resumidos e
transmitidos por meio da estatística descritiva.
 IV. A estatística inferencial permite condensar os dados através de vários procedimentos
desde uma simples distribuição de frequências até os mais sofisticados métodos de
correlação entre muitas variáveis;
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 V. A estatística inferencial permite que os dados apresentados na estatística descritiva
sejam analisados e julgados à luz dos conhecimentos da teoria psicológica o que possibilita a
utilização das conclusões em diferentes contextos, pessoas ou grupos.
A partir da análise das afirmações acima assinale a alternativa correta:
 
a) Somente as afirmações (I) e (II) estão corretas
b) Somente as afirmações (II) e (III) estão corretas
c) Somente as afirmações (III) e (IV) estão corretas
d) Somente as afirmações (IV) e (V) estão corretas
e) Somente as afirmações (V) e (I) estão corretas
 
A resposta correta a este exercício é a alternativa (b). A afirmativa (I) está incorreta, porque,
apesar da definição estar certa, o exemplo citado está incorreto, dado que não ilustram
cálculos precisos. A afirmativa (IV) está incorreta, pois a estatística inferencial é baseada em
estimativas e não em descrever, condensar ou representar dados. A frase número (V) está
errada, dado que a relação de dependência entre estatística inferencial e descritiva não é
verdadeira. Desta forma, somente as afirmativas (II) e (III) estão corretas. No primeiro caso,
porque na testagem psicológica as mensurações realizadas não são totalmente precisas, o
que explica também a razão da afirmativa (III) estar correta. Conforme salientado, os números
na testagem psicológica devem ser compreendidos de forma relativa.
 
Outros temas que serão revisados neste módulo são as medidas de tendência central, as
medidas de variabilidade e o modelo de curva normal, também conhecida como curva do
sino. Esta é uma distribuição (curva normal) cujos resultados se concentram mais no centro e
se dispersam mais nas extremidades. No eixo X (horizontal)estão as unidades de desvio
padrão. Por ser um modelo matemático de distribuição ideal o eixo vertical não precisa ser
mostrado. Segundo Urbina (2007) “Como todos os modelos ideais, a curva normal não existe,
baseia-se na teoria da probabilidade.” É importante que você conheça e compreenda as
principais propriedades do modelo da curva normal, assim como seus usos. As distribuições
não normais também deverão ser estudadas, pois as distribuições que diferem podem ter
implicações relevantes para a análise dos dados. Vale ressaltar que as características das
distribuições de escores delimitam uma forma específica para a curva que pode ser diferente
da curva normal. Identificar esta diferença na fase preliminar do estudo é fundamental para a
realização dos ajustes necessários. Abaixo você verá um exemplo de questão que retrata
esta diferença e sua implicação. Este tipo de questão você poderá encontrar ao longo de seu
estudo.
 
Uma professora de psicologia resolveu analisar os resultados obtidos por seus 160 alunos na
avaliação bimestral, a fim de orientá-la no planejamento de suas aulas. Para tanto, analisou a
distribuição de frequência das notas, ou seja, o número de vezes com que cada nota ocorreu
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e, em seguida, traçou a curva de distribuição representativa dos resultados. A curva de
distribuição de frequência apresentada foi a seguinte:
 
Tomando esta como base e o texto sobre a intenção da professora, ao analisar o resultado
obtido, esta concluiu que curva era:
 
a) Negativamente assimétrica; o que significa que a maioria dos alunos obteve notas altas.
b) Negativamente simétrica; o que significa que a maioria dos alunos obteve notas baixas.
c) Positivamente assimétrica; o que significa que a maioria dos alunos obteve notas baixas.
d) Positivamente assimétrica; o que significa que a maioria dos alunos obteve notas altas.
e) Positivamente simétrica; o que significa que a maioria dos alunos obteve notas altas.
 
A resposta correta para esta questão é a letra (a), pois a curva apresentada difere da curva
normal; é assimétrica porque a maior parte de seus valores encontra-se na extremidade
superior da escala, e a distribuição é negativa, tendo em vista que a cauda mais longa se
estende na direção da extremidade inferior. Desta forma, as alternativas (b), (c), (d) e (e)
estão incorretas em decorrência da nomeação e/ou interpretação da distribuição dos escores
não corresponderem ao representado na figura.
 
Você também poderá ampliar seu estudo lendo, PASQUALI, L. e cols.
Instrumentação psicológica: Fundamentos e Práticas. Porto Alegre.
Artmed. 2010. p.116-135.
 
 
Exercício 1:
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Em estudo publicado em 2004, Wachelke e colaboradores mediram a satisfação do
relacionamento de casal em uma amostragem com 364 participantes. O instrumento utilizado
continha duas dimensões: Satisfação com atração física e sexualidade (SAFS) e satisfação
com afinidades de interesses e comportamentos (SAIC). O instrumento solicita que os
participantes avaliem a qualidade de seus relacionamentos de casal com um(a)
companheiro(a). As duas sub-escalas tinham escores que poderiam variar de 1 a 5. No
SAFS, os participantes tiveram média 4,59 e desvio padrão 0,62. No SAIC, a média foi de
3,79 pontos e desvio padrão 0,83.
 
A respeito desses resultados, assinale a alternativa correta:
 
 
A)
A variância das duas escalas foi igual.
 
B)
No SAFS os escores foram mais elevados em termos de pontos e tiveram maior variabilidade que em
relação ao SAIC.
 
C)
Os participantes estão pouco satisfeitos com os interesses e comportamentos de seus companheiros.
 
D)
Os dados apresentam escores relativos, isto é, normas.
 
E)
No SAFS os escores foram mais elevados em termos de pontos e tiveram maior variabilidade que em relação ao SAIC. Os
participantes indicaram que estão pouco satisfeitos com os interesses e comportamentos de seus companheiros.
 
 
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Exercício 2:
Considere os resultados referentes a uma norma de conveniência de um teste, obtida com
uma amostra de 411 participantes:
 
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Percentil Escores
1 14
5 18
10 21
25 26
50 31
75 36
90 39
95 41
100 43
 
Avalie as seguintes afirmativas:
 
I – Os dados indicam uma mediana com valor 31 escores.
II – O escore máximo possível no teste é 43.
III – A amplitude dos escores no teste foi de 43.
 
Estão corretas as alternativas:
 
 
A)
Somente a alternativa I
 
B)
 
Somente a alternativa II
 
C)
Somente a alternativa III
 
D)
Somente as alternativas I e II
 
E)
Somente as alternativas II e III
 
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Exercício 3:
Avalie as seguintes afirmativas sobre diferentes tipos de testes psicométricos:
 
I – Testes referenciados em normas permitem situar o desempenho de um indivíduo em
relação ao desempenho observado de outros indivíduos de um grupo de referência. Testes
de inteligência e de personalidade famosos, como o WISC e o WAIS-III (inteligência) e MMPI
(personalidade) são exemplos de testes desse tipo.
 
II – Testes referenciados em critérios buscam avaliar o desempenho de um indivíduo quanto
a um construto a respeito de padrões do próprio construto. Provas escolares comuns
geralmente seguem os princípios gerais desse tipo de testes.
 
III – Em testes referenciados em critérios a avaliação do resultado de um indivíduo numa
medida independe dos resultados de outros indivíduos.
 
São corretas as afirmativas:
 
 
A)
Somente a alternativa I
 
B)
Somente a alternativa II.
 
C)
Somente a alternativa III.
 
D)
Somente as alternativas I e II. 
 
E)
As alternativas I, II e III.
 
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Exercício 4:
 Com relação aos conceitos básicos de estatística é correto afirmar que:
 
 
A)
Por definição a estatística é a parte da matemática que investiga os processos de
obtenção, organização e não faz a análise dos dados sobre uma população.
 
B)
A estatística pode ser dividida em estatística descritiva (descrição das informações
obtidas) e estatística intuitiva (interpretação das amostras a partir de intuição do
estatístico)
 
C)
Uma pesquisa com finalidade estatística é composta por 5 fases: coleta de dados,
crítica dos dados, apuração dos dados, exposição dos dados e análise dos
resultados
 
D)
Variável é o conjunto de números que variam de acordo com a amostra
 
E)
 Amostra é o subconjunto de um universo, que não terá importância significativa para o
estudo
 
 
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Exercício 5:
Relacione as colunas:
(a) Estatística descritiva 
(b) Estatística inferencial 
(c) Escore Bruto 
(d) Normas intragrupos
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( ) Conjunto de métodos estatísticosque visam caracterizar ou inferir sobre uma
POPULAÇÃO a partir de uma parte dela (AMOSTRA).
( ) É o resultado obtido nos instrumentos de medida, é o número de respostas
certas. 
( ) Metodologia para descrever, organizar e resumir os dados.
( ) Maneira de avaliar o desempenho de uma pessoa em comparação com o do
grupo de referência. 
 
 
A)
 a, b, c, d
 
B)
 b, c, a, d
 
C)
 b, a, c, d
 
D)
 c, b, a, d
 
E)
 b, c, d, a
 
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