Sobretensões Atmosférias em LT

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FACULDADE DOCTUM DE JOÃO MONLEVADE 
 
 
 
HENNER HEVERSON DE ASSIS 
HUDSON CARVALHO REZENDE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOBRETENSÕES DE ORIGEM ATMOSFÉRICA EM SISTEMAS ELÉTRICOS 
DE LINHAS DE TRANSMISSÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
João Monlevade 
2018
HUDSON CARVALHO REZENDE 
HENNER HEVERSON DE ASSIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOBRETENSÕES DE ORIGEM ATMOSFÉRICA EM SISTEMAS ELÉTRICOS 
DE LINHAS DE TRANSMISSÃO 
 
 
 
Trabalho Acadêmico apresentado 
para a disciplina Transmissão de 
Energia Elétrica, ministrada no curso 
de Engenharia Elétrica, como 
requisito parcial para aprovação. 
 
 
Profa Drª. Thaís de Fátima Araújo 
Silva 
 
 
João Monlevade 
2018 
 
Conteúdo 
Sobretensões de Origem Atmosférica em Sistemas Elétricos ............................................ 4 
A Descarga Atmosférica ................................................................................................................ 6 
Descargas Diretas e Indiretas ................................................................................................ 11 
Linhas de Transmissão Sob Efeito do Raio ......................................................................... 14 
Linhas de Distribuição Sob Efeito do Raio ........................................................................... 15 
 
 
Índice de Figuras 
Figura 1 - Descargas Atmosféricas ................................................................................................ 6 
Figura 2 - Disposição de Cargas Elétrica Dentro da Nuvem .......................................................... 7 
Figura 3 – Valor de Pico de Corrente em Uma Descarga Elétrica ................................................. 7 
Figura 4 – Tempo de Frente de Onda ............................................................................................ 8 
Figura 5 - Tempo de Duração Total do Raio .................................................................................. 8 
Figura 6 - Grandezas Elétricas na Atmosférica Terrestre .............................................................. 9 
Figura 7 - Fluxo de Corrente Elétrica na Atmosfera Terrestre ...................................................... 9 
Figura 8 - Modelagem do Circuito de uma Descarga Elétrica ..................................................... 10 
Figura 9 - Mapa do Índice Ceurânico .......................................................................................... 11 
Figura 10 - Relação Entre a Densidade de Descargas para a terra (Ng) e o Nível Ceurânico ...... 12 
Figura 11 - Determinação do Raio de Atração Ra ....................................................................... 13 
Figura 12 - Isolamento de LT Contra Descargas Diretas ............................................................. 13 
Figura 13 - Isolamento de LT Contra Descargas Indiretas ........................................................... 14 
Figura 14 - Cabo Pára Raio em Torres de Transmissão ............................................................... 15 
Figura 15 - Tensões induzidas medida e calculadas de acordo com diferentes modelos........... 16 
Figura 16 - Tensões induzidas (fase-terra) em linhas com diferentes configurações. ................ 17 
 
 
 
 
 
 
 
Sobretensões de Origem Atmosférica em Sistemas Elétricos 
 
A crescente utilização de equipamentos sensíveis a interferências e 
interrupções de curta duração, como computadores, e da própria mudança do 
comportamento dos consumidores, que se tornaram mais exigentes, fez com 
que a preocupação das concessionárias a respeito de transientes e 
desestabilizações na tensão das linhas causadas por descargas atmosféricas 
ao atingirem diretamente as linhas de transmissão tenha aumentado. 
Como consequência, nos últimos anos tem ocorrido um crescimento bastante 
acentuado de estudos e pesquisas realizados nessa área, tendo em vista não 
só a busca de uma melhor compreensão dos fenômenos envolvidos na 
questão dos raios e a determinação de soluções técnicas e economicamente 
viáveis, mas que também proporcionem uma melhoria efetiva da qualidade da 
energia fornecida aos consumidores. As descargas atmosféricas, apontadas 
como responsáveis pela maior parte das interrupções não programadas das 
linhas de transmissão e de distribuição, mesmo em regiões com densidade de 
descargas para terra relativamente moderadas. 
Como as descargas atmosféricas são consideradas responsáveis por cerca de 
70 % das interrupções em sistemas de transmissão e por aproximadamente 30 
% dos desligamentos em redes de distribuição, a incidência das descargas 
atmosféricas nas linhas de transmissão ou de distribuição (descargas diretas) 
ou em mesmo em suas proximidades (descargas indiretas), pode dar origem a 
sobretensões transitórias de elevada amplitude ao longo da linha. Caso essas 
amplitudes destas sobretensões excedam aos níveis de suportabilidade do 
sistema, podem ocorrer descargas disruptivas, as quais podem vir a evoluir 
para arcos de potência, trazendo com isso o estabelecimento de faltas entre 
uma ou mais fases para a terra, sendo necessária a atuação do dispositivo de 
proteção contra sobrecorrentes para eliminar ou mitigar o problema. 
Mesmo que a maior parte das interrupções decorrentes de descargas 
atmosféricas apresente duração inferior a 60 segundos, muitas situações 
críticas podem ocorrer, como o caso de indústrias que utilizem em seus 
processos equipamentos eletrônicos e sensíveis a perturbações momentâneas. 
A Descarga Atmosférica 
 
Descarga atmosférica, também conhecida como raio, consiste numa intensa 
descarga elétrica que ocorre na atmosfera (fluxo de uma corrente impulsiva de 
alta intensidade e curta duração), conforme mostrado na figura 01. 
 
Figura 1 - Descargas Atmosféricas 
Essas descargas atmosféricas podem ocorrer entre nuvem e terra, entre 
nuvens ou entre pontos de uma mesma nuvem, sendo que esta última situação 
responde por mais de 50% dos casos. 
Porém, apenas descargas para a terra podem provocar tensões de amplitude 
significativa em linhas de transmissão e de distribuição. Uma descarga típica 
para a terra começa na nuvem e neutraliza cargas elétricas da ordem de 
dezenas de coulombs. Medições realizadas de dentro das nuvens através de 
balões meteorológicos, dos campos elétricos associados à neutralização de 
porções dessas cargas quando da ocorrência de descargas atmosféricas, 
permitiram a representação da nuvem através de uma estrutura dipolar. 
Tais medições mostraram que geralmente as cargas negativas estão 
posicionadas na parte inferior da nuvem, juntamente com uma pequena porção 
de cargas positivas. Essa distribuição induz o surgimento de cargas positivas 
no solo, conforme indicado na Figura 02 
 
Figura 2 - Disposição de Cargas Elétrica Dentro da Nuvem 
Os valores da corrente elétrica durante um raio dependem do tipo de descarga. 
Em Minas Gerais (Morro do Cachimbo) já houve mensuração de descarga com 
corrente com valor de pico próximo a 200 KA, conforme a figura 03. 
 
Figura 3 – Valor de Pico de Corrente em Uma Descarga Elétrica 
A duração do tempo de frente de onda tem a característica de ser 
extremamente curta (ordem de micro segundos ou 10-6seg). A figura 04 
demonstra esse valor. 
 
Figura 4 – Tempo de Frente de Onda 
O tempo de duração do pulso total também tem característica de ser 
extremamente curto (normalmente, inferior a 1 ms ou 1x10-3seg), conformefigura 05. 
 
Figura 5 - Tempo de Duração Total do Raio 
O planeta Terra apresenta um ambiente dinâmico do ponto de vista 
eletromagnético e isto é responsável pelo equilíbrio das condições ambientais 
que asseguram a existência de vida. 
Devido a essa dinâmica planetária, temos um fluxo contínuo de correntes 
elétricas e a manutenção de potenciais elétricos no planeta. Em condições de 
bom tempo, temos um campo elétrico (100 a 200 V/m) e um campo magnético 
(30μ a 60μT) ao nível do solo, mas ao subir na atmosfera, esses valores se 
mudam, como mostrado na figura 06. 
 
Figura 6 - Grandezas Elétricas na Atmosférica Terrestre 
A carga elétrica espacial positiva, contida na região compreendida entre a 
superfície do solo e uma altura de cerca de 10 Km, praticamente iguala a carga 
negativa do solo (aproximadamente -500.000 Coulombs). A existência desta 
carga garante um fluxo contínuo, na região de bom tempo, de uma corrente 
com valor entre 750 a 2000 Amperes. 
 
Figura 7 - Fluxo de Corrente Elétrica na Atmosfera Terrestre 
 
Modelando esse sistema atmosférico, pode-se montar o circuito equivalente: 
 
Figura 8 - Modelagem do Circuito de uma Descarga Elétrica 
Os parâmetros de frente da onda de corrente elétrica podem ser definidos e 
separados pela tabela 1 abaixo. 
Tabela 1 -Parâmetros de Frente da Corrente 
 
• T10: duração da frente expressa como o intervalo entre os instantes 
correspondentes a 10 % e 90 % do valor da primeira crista (o tempo de 
frente equivalente é igual a T10/0,8); 
• T30: duração da frente expressa como o intervalo entre os instantes 
correspondentes a 30 % e 90 % do valor da primeira crista (o tempo de 
frente equivalente é igual a T30/0,6); 
• TAN10: tangente à frente no ponto correspondente a 10% do valor da 
primeira crista; 
• S10: taxa de crescimento entre os pontos correspondentes a 10 % e 90 
% do valor da primeira crista; 
• S30: taxa de crescimento entre os pontos correspondentes a 30 % e 90 
% do valor da primeira crista; 
• TANG: máxima taxa de crescimento na frente. 
Uma corrente do “return stroke” atinge o valor máximo aproximadamente entre 
4µs e 6µs e apresenta taxa de crescimento em torno de 7 kA/µs. Essa corrente 
atinge a metade do seu valor de crista, na cauda, em aproximadamente 50µs. 
Os “strokes” subseqüentes são caracterizados por correntes com taxas de 
crescimento muito maiores, estando o valor médio na faixa de 15 kA/µs a 20 
kA/µs. 
Descargas Diretas e Indiretas 
 
Na avaliação do desempenho de sistemas elétricos sob efeito de descargas 
atmosféricas é de fundamental importância o conhecimento da densidade de 
descargas para terra (Ng). Esse parâmetro é definido como o número médio 
anual de descargas para terra por km2 em uma determinada região, que é feita 
através de aparelhos ou sistemas projetados para essa finalidade. 
Quando Ng não é conhecida, usualmente é procedimento relacioná-la com o 
nível ceráunico da região (Td), definido como o número de dias do ano com 
incidência de trovoadas, como mostrado na figura 9, através da expressão 1 
abaixo. 
 𝑁𝑔 = 0,04. 𝑇𝑑1,25 [1] 
 
Figura 9 - Mapa do Índice Ceurânico 
A aplicação da equação acima mostra, por exemplo, que em uma região com 
aproximadamente 70 dias por ano com incidência de trovoadas, como é o caso 
da cidade de São Paulo, tem-se em média cerca de 8 descargas por km2 por 
ano. Uma vez conhecida a densidade de descargas para terra da região, é 
possível estimar o número médio anual de descargas que incidem em uma 
determinada linha ou estrutura (descargas diretas). O gráfico na figura 10 
mostra essa relação. 
 
Figura 10 - Relação Entre a Densidade de Descargas para a terra (Ng) e o Nível Ceurânico 
Sabe-se que um condutor disposto horizontalmente a uma determinada altura, 
atrai para si descargas atmosféricas que na sua ausência cairiam no solo, 
estabelecendo desse modo uma espécie de blindagem e considerações 
teóricas mostram que existe forte correlação entre a distância de atração e a 
amplitude da corrente do "return stroke", sendo que o "Modelo 
Eletrogeométrico" considera a seguinte relação definida na equação 2 abaixo. 
 𝑟𝑠 = 10. 𝐼0,65 [2] 
• rs representa a distância de atração, em metros; 
• I é o valor de crista da corrente, em quiloamperes; 
Dessa forma, caso a distância perpendicular entre a linha e o canal do "leader" 
for superior a um certo raio de atração Ra, a descarga atingirá o solo; caso 
contrário, incidirá na linha. O raio de atração é determinado conforme a 
equação 3, onde o valor de rg adotado pelo IEEE (Institute of Electrical and 
Electronics Engineers) é de 90 % de rs. 
 𝑅𝑎 = √𝑟𝑠2 − (𝑟𝑔 − ℎ)2
2
 [3] 
O raio de atração médio adotado pelo IEEE para avaliação do desempenho de 
linhas de transmissão e de distribuição de altura h (expressa em metros) frente 
a descargas atmosféricas é dado pela equação 04 definida por: 
 𝑅𝑎 = 14. ℎ
0,6 [4] 
 
Figure 11 - Determinação do Raio de Atração Ra 
• h: altura da linha; 
• rs: distância de atração; 
• rg: distância de atração para o solo. 
Algumas afirmações podem ser realizadas, com base em informações de 
pesquisadores ingleses, desde que considerados os padrões de construção 
usualmente usados nas redes de distribuição: 
• qualquer raio que caia a uma distância de 16 Km de uma linha, classe 
15 KV, é atraído por ela; 
• raios que caiam a até 275 Km de uma linha classe 15 KV, podem induzir 
uma tensão suficientemente alta para causar disrupção dos isoladores 
para a terra; 
Com essas informações, pode-se calcular para a cidade de São Paulo por 
exemplo, para proteção contra descarga direta mostrado na figura 12 abaixo. 
 
Figura 12 - Isolamento de LT Contra Descargas Diretas 
Da mesma forma, pode-se calcular para a mesma cidade como exemplo, para 
proteção contra descarga indireta mostrado na figura 13 abaixo. 
 
Figura 13 - Isolamento de LT Contra Descargas Indiretas 
Linhas de Transmissão Sob Efeito do Raio 
 
No momento em que uma Linha de Transmissão é atingida por uma descarga 
atmosférica com corrente de amplitude I, essa corrente injetada no condutor dá 
origem a duas outras ondas de tensão que se propagam pela linha nos dois 
sentidos, e que podem ser estimadas através da expressão matemática 5. 
 
𝑉 = 
𝑍𝐿 . 𝐼
2
 
[5] 
Sendo ZL a impedância característica da linha. Tais ondas, ao atingirem as 
torres de transmissão, podem gerar valores de tensão sobre os isoladores em 
níveis muito acima dos suportados pelos mesmos, podendo causar curto 
circuitos e desarme da rede. 
Pela equação 6, fica fácil estimar que a probabilidade P(I) de que a descarga 
negativa atinja amplitude superior a um certo valor I (em quiloamperes) pode 
chegar a 99 % de chance; 
 
𝑃(𝐼) = 
100%
1 + (
𝐼
31)
2,6 
[6] 
Exatamente por essa razão, as linhas de transmissão normalmente são 
protegidas por um ou dois cabos guarda (também conhecidos por cabos pára-
raios), como se pode ver no esquema da figura 14. 
 
Figura 14 - Cabo Pára Raio em Torres de Transmissão 
A guarda da torre é composta por um ou mais condutores conectados à terra e 
instalados no topo da torre com o objetivo de atrair para si o máximo das 
descargas atmosféricas que, na sua ausência, incidiriam diretamente nos 
condutores fase ocasionando sobretensões superiores àquelas que a linha 
suporta. 
Afim de evitar as chamadas faltas por falhas de blindagem, onde os raios 
incidem sobre a linha de transmissão mesmo com cabo guarda, as torres, os 
cabos, estruturas, isoladores devem ser projetados para que essa situação 
apenas ocorra em situações onde os valores sejam inferiores à "corrente 
crítica",que é a mínima corrente capaz de ocasionar uma sobretensão elevada 
o bastante para danificar a rigidez dielétrica dos isoladores. 
Outro efeito a ser contemplado e mitigado no projeto é o chamado 
backflashover, que é quando uma parcela da corrente da descarga atmosférica 
flui através da torre, fazendo com que esta fique com potencial elevado em 
relação à terra. No caso deste potencial ser suficientemente acima do valor 
suportado pela cadeia de isoladores, ocorrerá uma descarga disruptiva, 
desarmando a rede. 
 
Linhas de Distribuição Sob Efeito do Raio 
 
Apesar de tecnicamente possível tornar os sistemas de distribuição 
completamente imunes a descargas atmosféricas diretas, tal procedimento não 
é economicamente justificável e, na prática, admite-se um determinado risco de 
falhas. 
As descargas indiretas, enquanto nas linhas de transmissão não são problema, 
nas linhas de distribuição são grandes causadoras de desarme, devido sua alta 
incidência. Se por um lado existe um certo entendimento no que se refere à 
avaliação do desempenho de linhas de distribuição quanto a descargas diretas, 
as tensões induzidas por descargas indiretas representam um fenômeno muito 
mais complexo, e até hoje não se entrou em consenso entre um modelo 
específico que possa predizer o mesmo sobre as linhas. 
A figura apresenta comparações entre quatro modelos matemáticos no estudo 
de uma tensão induzida medida em um experimento no Japão e as tensões 
calculadas: Chowdhuri-Gross, Liew-Mar, Rusck e ERM ("Extended Rusck 
Model"). Este último foi desenvolvido na Universidade de São Paulo e se 
baseia na teoria Rusck, apesar de modificado em relação ao modelo original e 
que possibilitam a sua aplicação no caso de situações mais realistas. Todos os 
cálculos referem-se à mesma situação, onde um a descarga 9 kA atingiu uma 
torre de 200 m de altura situada à distância de 200 m de uma linha não 
energizada com 820 m de comprimento e sem nenhum equipamento instalado. 
 
Figura 15 - Tensões induzidas medida e calculadas de acordo com diferentes modelos. 
1) Tensão medida 
2) Tensão calculada (modelo de Chowdhuri-Gross) 
3) Tensão calculada (modelo de Liew-Mar) 
4) Tensão calculada (modelo de Rusck) 
5) Tensão calculada (modelo ERM) 
Os parâmetros de maior influência são a amplitude, o tempo de frente e a 
velocidade de propagação da corrente do "return stroke" e a distância da linha 
ao ponto de incidência da descarga. Normalmente descargas acima de 200 m 
de distância não são problema a não ser que o valor da corrente seja acima de 
100 kA; 
Como o custo da instalação de cabo guarda em linhas de distribuição fica 
inviável devido o preço, a instalação de religadores automáticos e cabos neutro 
tem reduzido as faltas por descargas indiretas, conforme mostra a figura 16, 
com os seguintes parâmetros: 
1) linha sem neutro e sem pára-raios; 
2) linha com o condutor neutro à altura de 7 m e aterrado a cada 300 m, sendo 
o valor da resistência de terra igual a 50 Ω; 
3) linha com neutro à altura de 7 m e com pára-raios de distribuição típicos 
instalados a cada 300 m, sendo o valor da resistência de terra igual a 50 Ω. 
 
Figura 16 - Tensões induzidas (fase-terra) em linhas com diferentes configurações. 
1) linha sem neutro 2) linha com neutro 3) linha com neutro e com pára-raio 
Mesmo os resultados serem para uma situação específica, pode-se ver que a 
presença do neutro causa uma redução de 14 % na amplitude da tensão 
induzida em relação à situação de referência (linha sem neutro e sem pára-
raios). Essa redução, no entanto, é muito mais acentuada quando se 
considera, além do condutor neutro, a presença de pára-raios na linha, quando 
chega a cerca de 50 % em relação à situação de referência. 
A Norma Brasileira NBR 5419 - Proteção de Estruturas contra Descargas 
Atmosféricas fixa as condições exigíveis ao projeto, instalação e manutenção 
de sistemas de proteção contra descargas atmosféricas (SPDA) de estruturas, 
pessoas e instalações no seu aspecto físico dentro do volume protegido. 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
NBR 5419 – PROTEÇÃO DE ESTRUTURAS CONTRA DESCARGAS 
ATMOSFÉRIAS(NORMA TÉCNICA ABNT), 2001. 
LEITE, D. M. PROTEÇÃO CONTRA DESCARGAS ATMOSFÉRICAS. 3. ed. 
São Paulo, Officina de Mydia, 1997. 
MACHADO, Rubem Geraldo Vasconcelos. MINI CURSO DESCARGAS 
ATMOSFÉRICAS – I. 2015. 
GOMES, Daisy Spolidoro Ferreira. ATERRAMENTO E PROTEÇÃO CONTRA 
SOBRETENSÕES EM SISTEMAS AÉREOS DE DISTRIBUIÇÃO. Niterói, 
EDUFF, 1990.