Isoladores e condutores

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DESCRIÇÃO
Principais conceitos, técnicas e orientações do uso dos condutores e isolantes para a transmissão da energia elétrica. Normas da
ABNT e demais orientações dos órgãos e das instituições do setor elétrico brasileiro.
PROPÓSITO
Apresentar as premissas e considerações necessárias para o dimensionamento de isoladores, condutores e elementos aterrados,
seguindo as normas da ABNT
PREPARAÇÃO
Antes de iniciar o conteúdo deste tema, tenha em mãos papel, caneta e uma calculadora ou use a calculadora de seu smartphone/
computador.
OBJETIVOS
MÓDULO 1
Identificar as principais considerações necessárias para o dimensionamento de isoladores e cadeia de isoladores
MÓDULO 2
Identificar estratégias necessárias ao dimensionamento de condutores e elementos aterrados
MÓDULO 3
Reconhecer as principais normas técnicas e orientações aplicadas ao uso de isoladores e condutores na transmissão da energia
elétrica
MÓDULO 4
Descrever a frequência industrial, os surtos de manobra e os atmosféricos na transmissão da energia elétrica
OS ELEMENTOS PRINCIPAIS DE UM SISTEMA DE
TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA
MÓDULO 1
 Identificar as principais considerações necessárias para o dimensionamento de isoladores e cadeia de isoladores;
Dimensionamento de isoladores e cadeia de isoladores
CONCEITOS E DEFINIÇÕES
As ferragens, estruturas desenvolvidas em elementos metálicos, juntamente com os isoladores, desenvolvidos para a isolação de
pontos estratégicos do sistema, têm como principal finalidade a fixação de cabos para-raios na torre, sendo estes colocados com ou
sem isolação. Os tipos mais comuns nestes casos são de estruturas de suspensão ou de ancoragem, como veremos com mais
detalhes adiante.
Outra consideração inicial importante é que os principais aspectos do projeto de linhas aéreas de transmissão de energia elétrica
são contemplados pela norma técnica NBR 5422 (Associação Brasileira de Normas Técnicas, 1985), e, com relação mais
especificamente aos isoladores e às ferragens, tem-se o seguinte quadro de referência:
Norma
NBR
Resumo
5032
Orientações para isoladores de porcelana ou vidro, para sistemas de corrente alternada e linhas aéreas de
transmissão acima de 1000V.
7095
Orientações sobre o uso das ferragens eletrotécnicas, destinadas a linhas de transmissão e subestações de alta
tensão ou ainda de extra-alta tensão.
7107 Especificações de cupilha para concha de engate concha e bola.
Norma
NBR
Resumo
7108
Acerca das ferragens integrantes padronizadas de isoladores, para cadeia de vidro e de porcelana, abrangendo
também o acoplamento dos tipos concha e bola.
7109
Sobre os isoladores de disco de porcelana ou vidro, trazendo mais detalhes sobre dimensões e características
destes.
 Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal
 Quadro 1: normas técnicas utilizadas para isoladores e ferragens em sistemas de transmissão. Fonte: Associação Brasileira de
Normas Técnicas, 1998; 2010; 2011a; 2011b; 2009a; 2014.
A este ponto, o principal objetivo será entender como são utilizados os isoladores e as suas estruturas de cadeias para correto
dimensionamento, atribuição de elementos e tipos de materiais, para o funcionamento do sistema como um todo.
ISOLADORES
Os cabos condutores, utilizados nas linhas de transmissão, deverão ser ligados nos sistemas de transmissão de maneira isolada
eletricamente, tanto dos suportes quanto do próprio solo. Assim, observa-se que eles deverão isolar eletricamente os condutores
energizados, atender necessidades de caráter elétrico, englobadas como solicitações elétricas e demandas mecânicas, aqui
definidas como solicitações mecânicas.
NO CASO DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO AÉREAS, O ISOLAMENTO É
REALIZADO BASICAMENTE PELO AR QUE AS ENVOLVE, COM O AUXÍLIO
AINDA DE DISPOSITIVOS FEITOS A PARTIR DE MATERIAIS DIELÉTRICOS,
OS ISOLADORES.
LABEGALINI, 2019
O bom funcionamento da linha de transmissão estará diretamente ligado à forma como o isolamento é feito. Em projetos mais
recentes de linhas e sistemas de transmissão, normalmente leva-se em consideração para o dimensionamento do isolamento
fatores como:
A classe de tensão;
A ocorrência de surtos de tensão por conta da realização de manobras;
A presença de resistência de aterramento;
Possíveis contaminações industriais;
Contaminações devido à salinidade;
Nível isoceráunico;
Parâmetros como a densidade relativa do ar e a pressão atmosférica.
Abordaremos essas considerações e mais detalhes acerca do dimensionamento ao longo deste tema. O nível isoceráunico
corresponde à quantidade de tormentas elétricas que ocorrem em uma dada região analisada dentro do período de um ano.
ISOCERÁUNICO
Local em que as trovoadas possuem mesma frequência, na mesma ocasião.
 ATENÇÃO
Com relação às solicitações elétricas de estruturas isolantes, é importante observar que as próprias estruturas serão dimensionadas
em função dessas solicitações, que terão origem interna ou externa aos sistemas elétricos formados pelas linhas, sendo sempre
fatores relacionados às condições as quais um isolador deverá resistir acerca da ocorrência de aumentos na tensão (sobretensão).
Entre essas situações, é possível destacar os seguintes tipos de sobretensões (CAMARGO, 2006; LABEGALINI, 2019):
Impulso;
Manobra;
Frequência industrial.
SOBRETENSÃO DE IMPULSO
A sobretensão de impulso está relacionada a ocorrências abruptas devido a descargas atmosféricas, geralmente apresentando
valores mais elevados em comparação às demais, porém com menor duração.
SOBRETENSÕES DE MANOBRA
As sobretensões de manobra são fruto de ocorrências internas geradas por alterações abruptas no estado do sistema (também
referidas como sobretensões de chaveamento), normalmente de grande amplitude, mas de duração mediana.
SOBRETENSÕES À FREQUÊNCIA INDUSTRIAL
Enquanto as sobretensões à frequência industrial são reflexos de alterações senoidais, apresentam maior duração, porém
normalmente valores menores de amplitude. Além disso, é importante então ressaltar que a suportabilidade elétrica dos isoladores
depende não só da amplitude gerada por essas solicitações elétricas, mas também da duração, de forma conjunta.
Na prática, os isoladores utilizados deverão suportar, eletricamente, valores de sobretensão tecnicamente muito maiores que os
vistos nas ocorrências de descargas atmosféricas.
As solicitações mecânicas, nesse caso, poderão também ser divididas em três tipos principais, com especificações para orientar
acerca de tais ocorrências estabelecidas pela NBR 5422. Entre esses tipos de solicitações, destacam-se (CAMARGO, 2006):
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Forças verticais por conta do peso dos próprios condutores das linhas do sistema;
Forças horizontais axiais, estabelecidas a partir da suspensão dos condutores com relação ao solo, atuando no sentido
horizontal da linha;
Forças horizontais transversais, estabelecidas no sentido perpendicular aos eixos longitudinais das linhas de transmissão e
por conta da ação do vento nos cabos.
Considerando essas solicitações, é possível observar que o fato de o isolador fazer parte da estrutura das linhas fará com que ele
apresente resistências mecânicas compatíveis com as dos esforços esperados para tais estruturas como um todo.
 EXEMPLO
O que é estabelecido pela própria NBR 5422, de que estes esforços sejam limitados a 40% da carga nominal de ruptura dos
isoladores e das ferragens correspondentes. Além disso, devem ser consideradas outras premissas importantes para o
dimensionamento dos isoladores, como a ocorrência de variações ambientais, poluição, choque térmico, entre outros.
Com isso, são estabelecidos alguns testes em específico, como mostra a lista adiante, para a avaliação de aspectos mecânicos e
elétricos dos isoladores, a serem realizados pelos fabricantes mediante encomendas ou mesmo o próprio atendimento de
orientações de normas técnicas e padrões da área:
Tensão crítica de descarga a seco, sob impulso, polaridade positiva e negativa;
Tensão crítica de descargaa seco e sob chuva, à frequência industrial;
Tensão suportável a seco e sob chuva em um minuto, à frequência industrial;
Tensão de perfuração em óleo;
Nível de rádio interferência (RIV);
Choque térmico;
Galvanização;
Eletromecânico de ruptura.
No caso de testes de tensão crítica, por exemplo, tem-se o estabelecimento de parâmetros como a tensão crítica de descarga
disruptiva (também conhecida pelo termo em inglês CFO), a qual fornece o valor de tipo da tensão que tem 50% de probabilidade de
levar a uma descarga disruptiva do isolador (DARVENIZA; VLASTOS, 1988).
TIPOS DE ISOLADORES
Considerando os isoladores utilizados em linhas aéreas de transmissão, observa-se que eles poderão ser feitos a partir do uso de
porcelana vitrificada, vidro temperado e materiais sintéticos compostos, como é o caso da resina sintética (CAMARGO, 2006;
LABEGALINI, 2019).
Na fabricação de isoladores de porcelana, exige-se que sejam obtidos corpos de composição homogênea e compacta, sem bolhas
ou impurezas, a fim de evitar alterações na rigidez dielétrica. Para a obtenção de uma camada impermeável, necessária neste tipo
de isolador, utiliza-se o vidro, e este uso pode, inclusive, permitir o uso de cores específicas nos isoladores.
O desempenho deste tipo de isolador é satisfatório, entretanto, poderá haver possíveis desvantagens por conta do custo da
fabricação e do processo de inspeção de falhas; trincas nesse tipo de material poderão ser quase invisíveis. Como a eficiência do
isolador está diretamente relacionada à sua geometria, deformações durante o processo de fabricação dos isoladores devem ser
evitadas ao máximo (LABEGALINI, 2019).

Os isoladores de vidro, por outro lado, têm como vantagens os custos, como já mencionamos, além de maior rigidez dielétrica em
geral e de uma maior facilidade de identificação de defeitos, por conta do fato de que, quando sujeitos a choques mecânicos mais
fortes, vão se estilhaçar completamente e, assim, a inspeção visual torna-se mais fácil. Geralmente, os isoladores de vidro são mais
utilizados (LABEGALINI, 2019).
Além disso, a tendência mais recente de utilizar materiais sintéticos pode trazer uma série de vantagens e novas opções. Entre
esses materiais, é possível citar pesquisas sobre o uso de resinas poliuretanas, derivadas do óleo da mamona e as resinas
poliméricas, sintéticas ou naturais (MURAKAMI, 2002).
Adicionalmente, tomando como exemplo as orientações fornecidas pela Companhia de Distribuição do Estado de Goiás – CELG D,
observam-se algumas condições mínimas para a fabricação de isoladores de vidro ou porcelana para classes de tensão de até
145kV com 60Hz de frequência industrial, de uso não só em redes de distribuição, mas também de transmissão.
As condições normais de operação estabelecidas serão:
Altitude: até 1000m Temperatura máxima do ar: 40°C
Temperatura média (24h): 35°C Pressão máxima do vento: 700Pa
Umidade relativa do ar de até 100% Exposição direta ao sol, à chuva e poeira
Frequência: entre 58 e 62Hz Pressão barométrica: 101,3kPa
Nível de radiação solar: 1,1kW/m², com alta incidência de raios ultravioleta
 Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal
 Quadro 2: condições normais de operação para isoladores. Fonte: NTC-73 (CELG Distribuição, 2015).
Além disso, sabe-se que, independentemente do material utilizado, existem três tipos básicos de isoladores para a transmissão de
energia elétrica:
Os isoladores de pino;
Os isoladores tipo pilar (ou coluna);
Os isoladores de suspensão.
ISOLADOR DE PINO
Um isolador de pino geralmente será fixado às estruturas do sistema por meio de um pino de aço forjado, com sua parte superior
com uma cabeça de chumbo filetada e na qual o isolador é parafusado. Além disso, sabe-se que o conjunto isolador-pino poderá ser
submetido a compressão e flexão. Normalmente são feitos de vidro ou porcelana, para a classe de tensão de 66/75kV, devido à sua
relação capacidade/dimensão, e normalmente, quando usados em tensões acima de 25kV, possuem estruturas especiais.
ISOLADOR TIPO PILAR
Os isoladores tipo pilar, por sua vez, são pouco usados no Brasil em linhas de transmissão e são desenvolvidos em uma peça
única (LABEGALINI, 2019).
ISOLADOR DE SUSPENSÃO
Já os isoladores de suspensão, também conhecidos como isoladores para cadeia, são indicados para tensões acima de 69kV,
sendo usados então em linhas de alta e extra-alta tensão e poderão ainda se subdividir em dois tipos básicos: isoladores de disco e
monocorpo (CAMARGO, 2006; LABEGALINI, 2019).
Os isoladores do tipo disco são basicamente isoladores de cadeia em forma de disco, geralmente côncavo-convexo, que têm
ferragens integrantes em ambas as faces do disco.
Os isoladores do tipo monocorpo, por sua vez, são destinados geralmente para até 220kV ou então em estruturas em cascata
para o atendimento de outras classes e poderão ser mais curtos para um mesmo nível de solicitação elétrica. Há então uma redução
na dimensão global da estrutura isolante das linhas e, dessa forma, também dos suportes (LABEGALINI, 2019).
Os isoladores de suspensão, em geral, apresentam como principais vantagens em comparação aos de pino (CAMARGO, 2006):
Custo inicial da cadeia de suspensão mais baixo, considerando ainda a substituição de apenas uma ou quantas unidades
forem necessárias dentro da cadeia;
Fabricação facilitada dos dielétricos para isoladores de suspensão;
Flexibilidade, que reduz as tensões mecânicas e equaliza as tensões nos condutores adjacentes aos vãos;
Variação de isoladores na cadeia, a partir da qual é possível atender linhas de diferentes classes de tensão.
A imagem seguinte apresenta uma cadeia de isoladores do tipo suspensão:
Fonte: Ensineme
 Figura 1: cadeia de isoladores do tipo suspensão. Adaptado de: Camargo, 2006, p. 84.
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CÔNCAVO-CONVEXO
cadeia de isoladores tipo disco Porcelain Insulator Disc Type
Fonte: shutterstock.com
Um isolador de suspensão deverá possuir as seguintes características fundamentais (CAMARGO, 2006):
Resistência eletromecânica;
Carga máxima de trabalho;
Resistências a impacto e possíveis choques térmicos;
Tensões disruptivas a seco e sob chuva (na frequência industrial);
Tensões disruptivas sob impulso;
Tensão de perfuração, de radiointerferência e de corona.
Todas essas premissas ficarão mais claras a seguir, a partir da análise acerca das possíveis falhas e mais detalhes com relação a
testes.
FALHAS E REALIZAÇÃO DE TESTES
As falhas, além de questões específicas das solicitações mecânicas, elétricas e demais capacidades já apontadas, geralmente
levarão a defeitos como a perfuração do dielétrico, em casos de falhas internas e de descargas externas, sendo ainda que no
primeiro caso o isolador deverá ser substituído.
De acordo com Freeman (1968) e Camargo (2006), com relação aos testes, há:
TESTE DE DESCARGA A SECO
Deve ser feito para determinar a tensão na qual o isolamento externo do isolador não conseguirá impedir que a corrente flua nessa
parte externa, entre o condutor e a estrutura de transmissão;
TESTE DE DESCARGA SOB CHUVA E SOB POLUIÇÃO
Semelhante ao anterior, mas considerando-se características da chuva e dos tipos de poluentes, além de outras correspondentes ao
ambiente nesses casos;
TESTE DE PERFURAÇÃO
Observando-se efeitos da passagem de corrente dentro do isolador;
TESTE DE IMPULSO
Para avaliação de efeitos da onda de tensão imposta aos isoladores e a influência no comportamento destes;
TESTES MECÂNICO, DE TEMPERATURA E POROSIDADE
Para avaliação de resistência mecânica à temperatura ambiente e a temperaturas acima e abaixo da ambiente.
A seguir, veremos aspectos fundamentais do dimensionamento dos isoladores, incluindo aspectos técnicos locais e respaldados
pelas NBR correspondentes.
DIMENSIONAMENTO
Considere como exemplo o dimensionamento de uma cadeia de isoladores como a apresentada na figura 1. Sabe-se que, nesse
caso, introduzindo-se a haste de um isolador na concha do seguinte, é possível obter uma cadeiade isoladores de comprimento e
atendimento a uma dada tensão especificados.
 ATENÇÃO
De antemão, entretanto, é importante ressaltar que a distribuição das tensões na cadeia não é linear, visto que o isolador mais
próximo do condutor apresenta uma maior tensão aplicada a si, por exemplo. Com isso, torna-se necessário adicionar mais
isoladores, inserir elementos como anéis de guarda e gaps condutores, para que sejam evitadas essas condições, melhorando a
distribuição da tensão e reduzindo a possibilidade de dados, permitindo melhor condução do arco de potência, por exemplo
(CAMARGO, 2006).
O circuito equivalente apresentado a seguir, na figura 2, modela então uma cadeia de suspensão:
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javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
Fonte: Ensineme
 Figura 2: circuito equivalente de uma cadeia de suspensão. Fonte: autora.
Assumindo-se que a capacitância série (C) e a em derivação (Co) sejam as mesmas em qualquer ponto, com a relação C = αCo
válida para α > 1, têm-se as seguintes relações para as correntes:
I1 =V1WΑCO=V1WC
IA=V1WCO
(1)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Dessa forma, tem-se para as tensões:
V2 =
I2
WΑCO =V1 1 + 1 /Α
(2.1)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
V3 =
I3
WΑCO =V1 ( 1 + 3 /Α+ 1 /Α ²
(2.2)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A mesma análise pode ser feita de forma análoga para mais isoladores. Além disso, define-se a relação de eficiência de cadeia pela
razão entre a tensão nominal à terra pela cadeia dividida por n vezes a tensão através do isolador adjacente à linha, em que n é o
número de isoladores (CAMARGO, 2006).
Por outro lado, estabelece-se ainda a seguinte equação para determinar o número de isoladores de disco na cadeia de suspensão,
em função de outros parâmetros físicos específicos:
{
( )
𝑛𝑖 = 𝑈𝑚á𝑥 𝑑𝑒
√3 .𝑑𝑖
(3)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Sabe-se que Umáx é a tensão máxima de operação da linha em regime permanente em kV, de a medida de distância de escoamento
específica (em cm/kV) e di a distância, em cm, de escoamento dos isoladores. Estima-se de com base em índices de poluição
(sendo de 2 a 2,3 para locais sem poluição ou 6,3 para locais de poluição intensa, por exemplo), e di dependerá de orientações do
fabricante ou do desenho da cadeia de isoladores (LABEGALINI, 2019).
Adiante, no último tópico desta parte você verá mais detalhes sobre as ferragens que são utilizadas nas redes de transmissão.
FERRAGENS
As ferragens, por sua vez, serão peças para realizar o suporte dos cabos e sua conexão às cadeias de isoladores, basicamente. O
projeto desses elementos não é simples ou trivial, visto que é necessário a este ponto atentar-se com possíveis implicações de
radiofrequência ou mesmo de manifestação do efeito corona (CAMARGO, 2006).
Veremos esses efeitos com mais detalhes ao longo tema e, além disso, que normalmente esses elementos serão de ferro fundido
maleável ou nodular ou então de aço, conforme estabelecido pela NBR 6323 (2016) acerca da fabricação a partir do processo de
galvanização de uma peça.
O grampo de suspensão, por exemplo, é um dispositivo multiarticulado usado para receber o cabo condutor e conectá-lo à cadeia de
suspensão, fazendo ainda a proteção dos filamentos condutores com relação ao esmagamento. Já as cadeias de ancoragem, por
sua vez, suportarão não só a própria cadeia de suspensão, mas também esforços do tracionamento de cabos condutores
(CAMARGO, 2006).
As principais especificações desses elementos para as linhas e os sistemas de transmissão em geral, no Brasil, são dadas pela
NBR 7095 (1998).
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. SUPONHA QUE A ENGENHEIRA ELETRICISTA RESPONSÁVEL PELO PROJETO DE UM SISTEMA DE
TRANSMISSÃO ESTÁ, A ESTE PONTO DO PROJETO, DEFININDO A QUANTIDADE DE ISOLADORES A
SER UTILIZADA NA CADEIA. PARA ISSO, A ENGENHEIRA DEVE:
A) Atentar-se às distâncias de escoamento, dependendo da poluição do local onde será a instalação e de orientações do fabricante
dos isoladores usados.
B) Considerar um número máximo de isoladores, dependendo da classe de tensão das linhas de transmissão que formam o
sistema.
C) Considerar um número mínimo de isoladores, dependendo da classe de tensão das linhas de transmissão que formam o sistema.
D) Atentar-se à NBR 6323, que orienta sobre a quantidade necessária de isoladores a ser utilizada em uma cadeia de isoladores
eletrônicos.
E) Atentar-se às normas técnicas, mas, neste caso, o principal é a expertise acerca da meteorologia do local, já que esta influencia
diretamente na quantidade de isoladores.
2. PODEMOS APONTAR COMO ELEMENTOS DE ESTRUTURAÇÃO DO SISTEMA ELÉTRICO DE
TRANSMISSÃO, OS ELEMENTOS:
A) Cadeias
B) Isoladores
C) Ferragens
D) Diagramas
E) Fusíveis
GABARITO
1. Suponha que a engenheira eletricista responsável pelo projeto de um sistema de transmissão está, a este ponto do
projeto, definindo a quantidade de isoladores a ser utilizada na cadeia. Para isso, a engenheira deve:
A alternativa "A " está correta.
O número de isoladores a ser utilizado em uma cadeia de suspensão com isoladores de disco é dado pela seguinte equação:
𝑛𝑖 = 𝑈𝑚á𝑥 𝑑𝑒
√3 .𝑑𝑖
Na qual:
Umáx = tensão máxima de operação da linha em regime permanente (em kV);
de = medida de distância de escoamento específica (em cm/kV);
di = distância de escoamento dos isoladores (em cm).
2. Podemos apontar como elementos de estruturação do sistema elétrico de transmissão, os elementos:
A alternativa "C " está correta.
As ferragens são usadas basicamente para suportar os cabos e conectá-los às cadeias de isoladores. Entre essas, é possível citar:
cadeias de ancoragem e grampos de suspensão.
MÓDULO 2
 Identificar estratégias necessárias ao dimensionamento de condutores e elementos aterrados;
Cálculo da resistência, indutância e reatância sob a análise dos subcondutores
CONDUTORES
Antes de analisarmos de forma geral os condutores utilizados para a transmissão de energia elétrica, considere o quadro a seguir,
para relembrar o que é praticado no Brasil acerca das classes de tensão:
Em corrente alternada
230kV Alta tensão
345kV
Extra alta-tensão
440kV
500kV
750kV
Em corrente contínua 600kV Alta tensão
 Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal
 Quadro 3: classes de tensão. Fonte: Autora.
O desempenho das linhas, do ponto de vista elétrico, depende de características de seus componentes, de forma direta, como você
já pode imaginar. Assim, como visto, tem-se a suportabilidade elétrica dos isoladores, por exemplo, além de fatores importantes
como o atendimento às solicitações elétricas e mecânicas.
No caso dos demais componentes da linha, especialmente dos condutores, deve-se ter em mente que o transporte de energia
elétrica através das linhas de transmissão deverá ser estabelecido como em uma atividade de prestação de serviços: de forma
confiável, econômica e eficiente.
Para realizar o transporte de uma quantidade de energia elétrica a uma distância preestabelecida, as principais variáveis a serem
consideradas são (LABEGALINI, 2019):
PRINCIPAIS VARIÁVEIS
O valor da tensão de transmissão
O número, o tipo e quais serão as bitolas dos cabos condutores por fase
O número, o tipo e as distâncias seguras para os isoladores
A quantidade de circuitos trifásicos
Quais serão os materiais estruturais necessários e as formas para que os suportes resistam aos esforços
Em contrapartida, ressalta-se que a solução ideal para um dado sistema de transmissão, incluindo todos os parâmetros
mencionados anteriormente e outros possíveis, é dada a partir da execução de estudos de otimização, nos quais geralmente se
optará pela escolha de uma entre as possíveis soluções.
A prioridade será, mediante parâmetros iguais de confiabilidade e de desempenho de duas ou mais soluções, aescolha
pela solução que inclua custos e investimentos os mínimos possíveis.
Veremos agora os principais aspectos acerca dos condutores geralmente utilizados, considerando características normalmente
usadas para o seu dimensionamento para as linhas de transmissão. Inicialmente é fundamental compreender que se tem na prática,
por exemplo, que o uso de determinado tipo de cabo em uma linha de transmissão aérea poderá aumentar ou diminuir perdas na
transmissão da energia.
Poderá ainda observar a necessidade ou não do uso de equipamentos como os de suporte para reativos, o que, na prática, pode
encarecer custos da linha e, ainda, tornar a operação mais complexa, uma possível desvantagem frente às necessidades de
manutenção também.
A teoria da transmissão da energia elétrica apresenta que os agentes envolvidos no seu transporte serão, na verdade, os campos
elétricos e magnéticos estabelecidos. Os condutores atuam, na prática, como guias, e a escolha e o dimensionamento correto dos
condutores nesses casos vão impactar diretamente nas perdas de energia, que são estabelecidas por conta do Efeito Joule ou
mesmo devido ao Corona. Além disso, o correto dimensionamento também permitirá o controle de níveis de radiofrequência e ruídos
acústicos, bem como de problemas de natureza mecânica, evitando-se solicitações excessivas (LABEGALINI, 2019).
Os condutores são elementos ativos na transmissão da energia elétrica, formados por conjuntos de fios e que se deseja que o
condutor na prática esteja o mais próximo possível de um ideal, cujas principais características são:
PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DOS CONDUTORES
Alta condutividade elétrica
Boa resistência mecânica e a possíveis intempéries
Baixo peso específico
Custos mínimos possíveis
Resistência alta à oxidação e corrosão devido a agentes químicos poluentes
O materiais mais indicados para esses elementos são o cobre e o alumínio, como veremos mais detalhadamente a partir do próximo
tópico.
Por último, com relação especificamente aos condutores em geral, sabe-se que, conforme estabelece a NBR 5422, de projeto de
linhas aéreas de transmissão, os cabos condutores deverão atender às seguintes normas:
NBR Resumo
5111 Acerca de fios de cobres nus, com seção circular, para uso em aplicações de energia elétrica.
5118 Idem ao anterior, porém tratando de fios de alumínio.
5349
Traz as principais informações e premissas técnicas previstas para a especificação do uso de cabos nus de cobre
mole para fins elétricos.
6756
Traz as principais especificações sobre o uso de fios de aço zincados como alma de cabos de alumínio e
alumínio-liga.
7270 Especificações sobre cabos de alumínios nus com alma de aço zincado, destinados às linhas aéreas.
7271 Especificações sobre cabos de alumínios nus para linhas aéreas em geral.
8449 Sobre o procedimento de dimensionamento de cabos para-raios para linhas de transmissão de energia.
16730 Acerca dos principais requisitos para cordoalha de fios de aço zincados, para eletrificação.
 Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal
 Quadro 4 - Normas técnicas com relação aos cabos condutores para transmissão. Fonte: ABNT, 1984; 1997a; 1997b; 2007a;
2007b; 2009b; 2009c; 2018.
A seguir, você verá quais são os principais tipos de cabos condutores de alumínio e de cobre e entenderá as propriedades e
vantagens de cada tipo, bem como questões práticas acerca do seu uso.
TIPOS DE CONDUTORES, DE CABOS E BITOLAS
Os cabos poderão ser feitos de alumínio ou de cobre, embora se observe na prática que nos últimos anos a tendência maior é do
uso do alumínio devido a um principal fator: o custo mais baixo desse material. De forma geral, tem-se as seguintes propriedades:
Características Alumínio Cobre
Condutividade 61% IACS 97% IACS
Características Alumínio Cobre
Resistividade a 20°C (μΩ/cm) 2,828 1,7774
Coeficiente térmico de resistividade ((μΩ/scm por °C) 0,0115 0,00681
Coeficiente térmico de expansão linear por °C 0,000023 0,000017
Densidade a 20°C (g/cm³) 2,703 8,89
Carga de ruptura (kg/mm²) 16-21 35-47
Módulo de elasticidade final (kg/mm²) 7.000 12.000
 Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal
 Quadro 5: propriedades do alumínio e do cobre para consideração no desenvolvimento e uso de cabos condutores para linhas
de transmissão.
Adaptado de: FUCHS, 1977, p. 17.
Além disso, com o objetivo principal de fornecer maior resistência ao cabo, utiliza-se uma estrutura de reforço denominada de alma
do cabo, que geralmente será feita de aço, em uma estrutura formada por um conjunto de fios de aço na parte central do cabo.
 ATENÇÃO
Outro ponto importante é que a unidade de medida será baseada em algumas especificações e orientações internacionais: a AWG
(american wire gauge - bitola de fio americano) e CM (Circular Mil).
Os tipos mais usuais encontrados serão de cabos:
sem alma de aço;
com alma de aço;
com alma de aço zincado.
Já com relação aos tipos de cabos e de bitolas, sabe-se que são definidos em função da quantidade necessária de energia elétrica a
ser transportada, de parâmetros como a tensão na linha, dos vãos formados entre as torres de transmissão, da quantidade de cabos
por fase e de efeitos como o efeito corona, por exemplo.
Os cabos são ainda caracterizados pelos fabricantes a partir de nomenclaturas específicas, baseadas em nomes de pássaros (em
casos de cabos sem alma) ou de flores (com alma de aço), seguindo o padrão canadense.
Exemplos: Turkey, Penguin, Falcon, entre outros (CAMARGO, 2006).
A figura 3 adiante traz um painel com exemplos da estrutura básica de cabos de alumínio:
Fonte: Shutterstock.com
 Figura 3: formação de cabos de alumínio para cabos condutores de linhas de transmissão.
DIMENSIONAMENTO
Tomando como exemplo o caso do uso de cabos com fios de alumínio encordoados, bastante comum na prática, sabe-se que, para
a transmissão em corrente alternada, sugere-se o uso para casos de vãos longos e, assim, é demandado um reforço mecânico
adicional ao cabo para atendimento às solicitações mecânicas. Nesse caso, a regra principal de formação é dada, considerando fios
com mesmo diâmetro, em que N é o número total de fios componentes e n o número de camadas (ou coroas) (FUCHS, 1977;
CAMARGO, 2006):
𝑁 = 3𝑛(𝑛 + 1) + 1
(4)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Caso um cabo condutor seja formado por duas camadas, terá 19 fios. Por outro lado, para o cálculo do diâmetro de cada fio (d), tem-
se que o diâmetro D do cabo condutor é:
𝐷 = (2𝑛 + 1)𝑑 
(5)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Além disso, sabe-se que as camadas adjacentes serão espiraladas em direções opostas, o que leva à aderência entre elas, e
normalmente os cabos condutores usados em linhas de transmissão possuirão fios de alumínio em camadas, com ou sem o uso da
alma de aço (CAMARGO, 2006).
Os cabos de alumínio com alma de aço são referidos como CAA, ou ainda como ACSR (aluminium conductor steel reinforced) na
padronização internacional, enquanto os cabos de alumínio sem alma são referidos diretamente como CA.
EXEMPLO 1
De acordo com Fuchs (1977), considerando o cabo comercial PENGUIN, sabe-se que este é um cabo CAA, possui um fio de aço e
seis de alumínio, sendo a seção transversal de 125,1mm². Além disso, sabe-se que a bitola AWG é a número 0, o diâmetro do fio de
aço e do de alumínio é de 4,77mm, do cabo nominal será 14,31mm, o peso nominal do cabo é de 432,5kg/km, a carga de ruptura é
de 3820kg e a resistência elétrica deste em corrente contínua é, a 20 °C, 0,26719 ohm/km.
Adicionalmente, sabe-se que normalmente, em linhas de transmissão que operem com 230kV ou mais, é feito o uso de feixe de
condutores por fase para melhoria de características técnicas, algo necessário com o aumento da tensão utilizada. Entre as
vantagens deste procedimento, aponta-se a redução do gradiente de tensão, redução da reatância da linha devido àmajoração de
potência que é transmitida por esta e melhorias, assim, nos padrões de rádio frequência, o que leva à diminuição de tais efeitos
(CAMARGO, 2006).
Há experiências que demonstram que o tamanho do condutor será o fator mais importante no controle do gradiente de tensão para
linhas que possuam feixes de dois a quatro condutores (faixa mais comum, na prática) (STEVENSON, 1962).
O gradiente de tensão (também referido como gradiente de potencial), neste caso, corresponde geralmente a avaliações na
superfície do condutor, sendo inclusive diretamente relacionado ao efeito corona.
Por último nesta parte, sabe-se que o espaçamento entre os condutores do feixe também afetará o gradiente de potencial, sendo
que normalmente o que é estabelecido é entre 10 e 30 vezes o diâmetro dos condutores do feixe, o que implica, na prática, em 400
até 460mm (CAMARGO, 2006).
EXEMPLO 2
Segundo Camargo (2006), no caso das linhas de 500kV da Eletrosul, sabe-se que estas são formadas por quatro cabos ACSR de
636 MCM, 26/7, GROSSBEAK, por fase. Seus condutores apresentam as seguintes características:
Diâmetro = 25,15mm
Peso = 1,3kg/m
Carga de ruptura = 11300kg
Espaçamento entre condutores = 457mm
No próximo e último tópico desta parte, há exemplos da disposição de condutores e de condutores múltiplos.
CONDUTORES MÚLTIPLOS E DISPOSIÇÃO DOS
CONDUTORES
A figura 4 adiante apresenta, ainda, um exemplo de estruturas de condutores múltiplos a partir de diferentes tipos de torres
geralmente utilizadas:
Fonte: Ensineme
 Figura 4: condutores múltiplos.
Ademais, observa-se que os condutores ficam dispostos em três arranjos: triangular, horizontal ou vertical.
No caso da disposição triangular, tem-se que os condutores estarão localizados nos vértices de um triângulo (equilátero ou
não, já que esta pode ser simétrica ou assimétrica);
No arranjo horizontal, os condutores são fixados em um mesmo plano, de forma também simétrica ou não, sendo que essa é
a disposição preferida para casos de linhas com circuitos simples, em tensões elevadas ou até extraelevadas; devido a
vantagens como a possibilidade de se ter uma menor altura e menor vão na estrutura para um mesmo condutor em outros
arranjos. Por outro lado, normalmente demandará estruturas mais largas;
Por último, com relação à disposição vertical, tem-se o melhor arranjo para circuitos duplos e linhas de vias públicas.
A figura 5 apresenta diversos exemplos de configurações e disposições das linhas nas torres:
Fonte: Ensineme
 Figura 5: estruturas possíveis para disposição das linhas e torres.
No próximo módulo, veremos outro ponto importante a ser analisado com relação especificamente ao dimensionamento dos
condutores: a distância destes aos elementos aterrados.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. UM CABO CONDUTOR DE 500KV UTILIZADO PARA A TRANSMISSÃO EM EXTRA-ALTA TENSÃO,
COM REFORÇO DE RESISTÊNCIA ESTRUTURAL E FEITO A PARTIR DE CONDUTORES DE ALUMÍNIO,
É DENOMINADO:
A) ACSR ou CAA
B) CA
C) ACSR ou CA
D) AWG
E) CM
2. O USO DO ALUMÍNIO E DO COBRE NO DESENVOLVIMENTO DE CABOS CONDUTORES PARA
LINHAS DE TRANSMISSÃO É ESTABELECIDO A PARTIR DE PARÂMETROS TÉCNICOS IMPORTANTES
DOS MATERIAIS, COMO:
A) O diâmetro da alma de aço.
B) A perda de potência devido ao efeito Joule.
C) A tensão do efeito corona.
D) A carga de ruptura.
E) O número de fibras de comunicação.
GABARITO
1. Um cabo condutor de 500kV utilizado para a transmissão em extra-alta tensão, com reforço de resistência estrutural e
feito a partir de condutores de alumínio, é denominado:
A alternativa "A " está correta.
O cabo de alumínio com alma de aço é denominado CAA ou, conforme padrão internacional, ACSR (aluminium conductor steel
reinforced), independentemente do nível de tensão.
2. O uso do alumínio e do cobre no desenvolvimento de cabos condutores para linhas de transmissão é estabelecido a
partir de parâmetros técnicos importantes dos materiais, como:
A alternativa "D " está correta.
A carga de ruptura deve ser considerada tanto com relação ao tipo de material usado (cobre ou alumínio) quanto no resultado final
do cabo obtido. Tomando como exemplo o alumínio, aponta-se que, normalmente, esta é entre 16 e 21kg/mm².
MÓDULO 3
 Reconhecer as principais normas técnicas e orientações aplicadas ao uso de isoladores e condutores na transmissão
da energia elétrica;
Para-raios
ELEMENTOS ATERRADOS
- Antes de entendermos os aspectos principais do dimensionamento, é fundamental compreender, no caso da transmissão, quais
são os possíveis elementos aterrados. São elementos de aterramento, de forma direta, todos os componentes do sistema de
aterramento da linha. Entre eles, é possível citar elementos metálicos, que fazem parte da estrutura, como vergalhões, mísulas
(estruturas de suporte de cadeias de isoladores), estruturas de fundações, tubulões, parafusos e cordoalhas.
 
- Por outro lado, também serão usados geralmente dispositivos destinados ao aterramento, como hastes, anéis horizontais,
contrapesos ou, ainda, combinações desses dispositivos, em contato com o solo. Além disso, nesse ponto é necessário definir
parâmetros físicos importantes como é o caso do vão, que representa a distância entre as torres nas quais os cabos condutores
estarão apoiados.
 
- Por último nesta parte, sabe-se que o cabo de contrapeso exerce papel fundamental no aterramento do sistema como um todo,
devido a sua finalidade ser o aterramento da torre. Assim, através dele é que escoará a carga elétrica proveniente de quaisquer
perturbações atmosféricas ou de ocorrências de indução nas linhas, por exemplo, além de falhas devido à ruptura da cadeira de
isoladores ou do próprio cabo condutor.
Normalmente são feitos com um fio único, cabo de aço ou fita metálica e são enterrados em média ao longo de 50 a 70cm de forma
longitudinal ao longo da faixa no alinhamento às torres, sendo ainda acoplados às mesmas através de conectores. A partir deste
elemento, os tipos mais usuais de aterramento serão: normal, contínuo, através de hastes, interligado ou especial.
Com relação a algumas possíveis orientações técnicas acerca do aterramento, a NBR 5422 apresenta que o suporte da linha deverá
ser aterrado para que a resistência de aterramento seja compatível com o desempenho do sistema como um todo, bem como da
segurança pessoal de outras pessoas.
O aterramento restringe-se à faixa de segurança da linha, e o método usado, propriamente dito, pode ser escolhido pelo responsável
pela instalação, com atenção às especificações e ajustes técnicos-econômicos possivelmente necessários e a possibilidade de
corrosão.
Com relação aos para-raios, caso já estejam lançados, deve-se isolar do suporte nas medições ou, então, usar equipamentos de
alta frequência específicos.
A figura 6 ilustra na prática como é feito o aterramento especial:
Fonte: Ensineme
 Figura 6: aterramento especial.
A seguir, veremos os principais aspectos acerca do dimensionamento dos condutores e outros elementos envolvidos no
aterramento, indireta ou diretamente.
DIMENSIONAMENTO
A forma como as estruturas de suporte das linhas absorvem os esforços transmitidos pelos condutores pode ser analisada por um
diagrama de forças, estabelecido no sistema com relação ao vão. Matematicamente, define-se T como a força de tração axial do
condutor, com a componente horizontal desta tração T0, que é absorvida pela estrutura e com a força vertical (P), equilibrada pelo
peso do condutor na metade do vão (neste caso definido como a, em metros) (LABEGALINI, 2019):
𝑃 = 𝑎 .𝑝
2
(5)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A flecha do condutor para um dado vão α é definida como a diferença prática entre o comprimento do cabo esticado entre as torres
e deste com a curvatura necessária para a folga, como podemos ver na figura 7:
Fonte: Ensineme
 Figura 7: formação do vão na linha de transmissão. Adaptado de: LABEGALINI et al., 2019, p. 21.
Considerando-se que essa curvatura seja parabólica,tem-se a seguinte equação para a flecha (f):
𝑓 = 𝑎²𝑝
8𝑇𝑜
(6)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Considerando-se que p é dado em N/m, como o peso unitário do condutor.
Conforme a NBR 5422, a flecha máxima deve ser correspondente às implicações devido à corrente máxima com as condições
ambientais no cenário e a temperatura ambiente e radiação solar máximas, nessa mesma análise. Além disso, a norma orienta que
deve ser considerado o alongamento por conta da fluência dos cabos, para um período mínimo de 10 anos de análise.
 SAIBA MAIS
Outras questões importantes a serem consideradas, a este ponto, é que, no processo de encordoamento, os fios normalmente
apresentam uma trajetória helicoidal ao redor do centro do condutor e, além disso, há uma deformação em decorrência do peso. É
esta a deformação por trás também da formação da flecha, e a curva referente a ela é denominada tecnicamente como catenária,
que implicará, como você pode imaginar, que o comprimento da linha seja maior que a extensão desta, estimado em torno de 2%.
Conforme a NBR 5422, sabe-se que a carga nos cabos será decorrente de seu próprio peso, da pressão do vento horizontal que, da
forma como o sistema é projetado, será distribuído uniformemente ao longo do vão e, ainda, da componente horizontal da tração
axial (To).
A distância entre o condutor e o solo é estabelecida por hs, também vista na figura anterior, e chamada de altura de segurança. É
determinada também pela NBR 5422, que considera aspectos técnicos como a tensão da linha e até mesmo outros mais específicos
como o tipo do terreno que esta atravessará.
Na seção de distâncias de segurança, tem-se especificações não só de afastamentos mínimos entre condutores, mas também com
relação aos acessórios energizados. Dessa forma, veremos nos próximos subtópicos alguns exemplos principais, todos apoiados
nas orientações estabelecidas pela NBR 5422.
DISTÂNCIAS ENTRE FASE E CABOS PARA-RAIOS OU ENTRE
FASE E ESTAIS
No caso de circuitos que operam com mais de 169kV, em corrente alternada e fase-fase, considerando o fator de surto de manobra
conhecido (que veremos com mais detalhes adiante), orienta-se que os espaçamentos entre a fase e o para-raios pode ser
calculado como (NBR 5422):
𝐷1 = 𝑎1 +
√2𝐷𝑢
√3
𝑃𝑢 + 𝑣𝐿 𝑎2
500𝑘
1, 667
. 𝑏 . 𝑐
(7)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Na equação anterior, D1 é a distância de segurança analisada, a1 a básica, Du no caso de travessia de linhas de energia se refere à
tensão mais elevada das linhas que são consideradas na análise, vL é a tensão máxima de crista da linha de tensão menos elevada,
Pu é o valor da sobretensão de manobra considerada na análise, a2 um fator correspondente a três desvios-padrão, b um fator de
correção para condições atmosféricas que possam divergir das normais, c o coeficiente de segurança e k o fator de forma.
Nessa condição de cálculo de distância, sugere-se a de 1,15, b igual a 1,03 e k de 1,4 e adicionalmente, para a distância analisada,
especificamente, sugere-se pela NBR 5422: a1 = 0; c = 1,2; k = 1,4 e vL também nulo. Considerando o uso de estais (blocos de
concreto para sustentação), o mesmo é válido.
DISTÂNCIA ENTRE FASE E ELEMENTO ATERRADO DE
SUPORTE
Para a distância entre fase e possíveis elementos aterrados, usados no suporte, considerando novamente um sistema com as
mesmas especificações do subtópico anterior, tem-se a seguinte fórmula para o cálculo da distância, conforme a NBR 5422, para
distâncias horizontais:
𝐷2 = 𝑉 .𝑃𝑢 .𝑎
500 .𝑘
1, 667
. 𝑏
(8)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Similarmente ao cálculo anterior, b de 1,03 e α de 1,15, com a diferença de que V representa o valor, em metros, que é
numericamente igual ao máximo de crista em kV medido entre fases de circuitos diferentes ou, ainda, igual ao máximo de crista para
a terra, nos casos em que se deva considerar as distâncias entre as partes vivas e as aterradas.
A NBR 5422 orienta ainda que, caso as fases sejam de mesma fase e módulo, um único cabo deve ser considerado como aterrado
e, para o caso específico da distância aos elementos aterrados de suporte, tem-se o seguinte quadro de referência:
Constante Parâmetro estabelecido pela NBR 5422
α
1,15 se estiverem sendo usadas cadeias de ancoragem
1,05 para o uso de cadeias com liberdade de movimentação na posição de deslocamento
k 1,2 (para a configuração condutor-estrutura)
 Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal
 Quadro 6: valores das constantes para o cálculo da distância entre fase e o elemento aterrado do suporte.
É possível citar, ainda, orientações mínimas com relação ao solo ou condições normais de operação.
DISTÂNCIA MÍNIMA DO CONDUTOR AO SOLO OU AOS
OBSTÁCULOS
Considerando condições normais de operação, tem-se os seguintes cálculos, pelo método convencional, para tensão abaixo ou de
87kV (U ≤87kV):
𝐷3 = 𝑎
(9)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Ou acima de 87kV (NBR 5422):
𝐷3 = 𝑎 + 0,01𝐷𝑢
√3
- 50
(10)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A distância básica em metros é ainda estimada para vários cenários já pré-analisados, na própria NBR 5422.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. CONSIDERE QUE UMA ENGENHEIRA ELETRICISTA DEVA ESPECIFICAR ALGUMAS ORIENTAÇÕES
BÁSICAS ACERCA DA DISTÂNCIA A SER ESTABELECIDA ENTRE FASE E CABOS PARA-RAIOS. PARA
ISSO, A ENGENHEIRA DEVE INFORMAR COMO CÁLCULO BASE:
A)
A) 𝐷3 = 𝑎 + 0,01𝐷𝑢
√3
- 50
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A)
B)
B) 𝐷3 = 𝑎
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
B)
C)
C) 𝐷 = 𝑎1 +
√2𝐷𝑢
√3
𝑃𝑢 + 𝑣𝐿 𝑎2
500𝑘
1,667
. 𝑏 . 𝑐
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
C)
D)
D) 𝐷 = 𝑎1 +
√3𝐷𝑢
√2
𝑃𝑢 + 𝑣𝐿 𝑎2
500𝑘
1,667
. 𝑏 . 𝑐
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
D)
E)
E) 𝑎1 = 𝐷 +
√2𝐷𝑢
√3
𝑃𝑢 𝑎2
500𝑘
1,667
. 𝑏 . 𝑐
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
E)
2. EM UM CONDUTOR AO SOLO, A TENSÃO DE TRABALHO A SER UTILIZADA PARA QUE A
UTILIZAÇÃO DO CONDUTOR SEJA SEGURA PODE SER NO MÁXIMO DE:
A) 12kV
B) 500kV/b
C) 87kV/a
D) 87kV
E) 700kV/b
GABARITO
1. Considere que uma engenheira eletricista deva especificar algumas orientações básicas acerca da distância a ser
estabelecida entre fase e cabos para-raios. Para isso, a engenheira deve informar como cálculo base:
A alternativa "C " está correta.
Para o cálculo da distância que deve ser considerada, neste caso, a NBR 5422 sugere o uso da seguinte fórmula base:
𝐷 = 𝑎1 +
√2𝐷𝑢
√3
𝑃𝑢 + 𝑣𝐿 𝑎2
500𝑘
1,667
. 𝑏 . 𝑐
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Os valores das constantes são identificados por informações mais específicas do cenário. Entretanto, orientam-se as seguintes
constantes para este caso: a1 = 0; c = 1,2; k = 1,4 e vL = 0.
2. Em um condutor ao solo, a tensão de trabalho a ser utilizada para que a utilização do condutor seja segura pode ser no
máximo de:
A alternativa "C " está correta.
Conforme NBR 5422, abaixo de 87kV ou nesse valor, sugere-se, pelo método convencional, que a distância entre o condutor e o
solo ou os obstáculos em condições normais de operação seja igual ao parâmetro a.
MÓDULO 4
 Descrever a frequência industrial, os surtos de manobra e os atmosféricos na transmissão da energia elétrica.
Estratégias para segurança do sistema de transmissão em surtos atmosféricos
FREQUÊNCIA INDUSTRIAL
Os limites estabelecidos para a frequência industrial são feitos de forma a seguir as orientações para o bom funcionamento do
sistema elétrico como um todo.
Especificamente com relação à transmissão de energia, são produzidoscampos eletromagnéticos que exercerão efeitos em toda a
vizinhança da linha de transmissão, devendo ser monitorados para a minimização ou redução total de interferências, incluindo
possíveis efeitos à saúde, como mostram trabalhos como o do ICNIRP (International Comission on Non-Ionizing Radiation
Protection, 1998).
ICNIRP
Sigla em inglês para a Comissão Internacional de Proteção contra a Radiação Não Ionizante.
São estabelecidos limites para a frequência de 50 ou 60Hz, com pequenas faixas de tolerância, para a operação dos sistemas. No
Brasil, a frequência industrial é de 60Hz, geralmente com tolerância técnica de 58 até 62Hz.
Até a segunda metade do século XIX, tanto as tensões quanto a frequência eram estabelecidas no Brasil a partir de padrões
europeus ou americanos, mas em 1960 uniformizaram-se tais medidas, já que até então as frequências usadas eram definidas pelas
próprias máquinas que estivessem sendo utilizadas.
 VOCÊ SABIA
Em 1964, no documento Companhias interligadas da região centro-sul, da Light São Paulo, foram trazidos à tona os problemas que
poderiam ser causados mediante tais variações na frequência. Alguns exemplos apresentados foram experiências apontadas,
realizadas na França, nas quais observou-se na ocasião que 1% de abaixamento na frequência levou ao abaixamento de 0,7% na
carga e, além disso, 1% de diminuição na tensão levou a 1,6% de diminuição na carga.
Outro apontamento na ocasião foi que o abaixamento para 59Hz, visando no momento à redução do consumo de água na relação
de despacho de carga da Light, que levou a uma queda de 3% na geração instantânea.
Partindo-se do Decreto-Lei n. 852/1938, para padronização para 50Hz, buscou-se estabelecer a padronização no Brasil; entretanto,
isso só foi efetivo na década de 1960, quando então estabeleceu-se o padrão para 60Hz.
Tomando como exemplo Itaipu, por outro lado, tem-se ainda que essa unidade geradora opera tanto a 50Hz quanto 60Hz por conta
das padronizações estabelecidas na Bolívia, Uruguai, Chile, Paraguai e Argentina.
SURTOS DE MANOBRA
Os surtos de manobra (também denominados de surtos de chaveamento) são caracterizados por alterações súbitas da
configuração do sistema, refletidas em sobretensões transitórias decorrentes de manobras como a desconexão de uma grande
carga no sistema ou, ainda, da energização de uma linha de transmissão de grande extensão deste, por exemplo.
Especialmente com relação às linhas de extra-alta tensão (tecnicamente acima de 230kV), observa-se que esse tipo de surto é mais
preocupante devido ao fato de que as sobretensões atmosféricas se tornam menos preocupantes (CAMARGO, 2006).
javascript:void(0)
http://www.planalto.gov.br/ccIVIL_03/Decreto-Lei/1937-1946/Del0852.htm
Os impactos produzidos nesses períodos poderão ser compreendidos e analisados através de premissas da propagação de ondas
eletromagnéticas através das linhas de transmissão, observando ainda as ocorrências de sobretensão em duas formas distintas:
durante o período inicial e incerto (transitório) e em regime permanente.
Existirão, na prática, três momentos distintos, no tempo, após a ocorrência de manobras como a energização ou o religamento
tripolar:
PERÍODO DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS
de centenas de milissegundos geralmente, com as maiores sobretensões e de forma de onda distorcida.
PERÍODO DE SOBRETENSÕES DINÂMICAS
de alguns segundos, transição entre o transitório e o regime permanente, forma de onda ainda bastante distorcida e com níveis de
tensão um pouco abaixo do período anterior.
PERÍODO DE REGIME PERMANENTE
tensão periódica, sistema se comporta de forma aproximadamente constante, entretanto, poderá haver algumas ocorrências de
sobretensão e pequenas distorções na forma de onda.
Os fatores adiante, por sua vez, influenciam diretamente tanto na forma como esses períodos se estabelecem (de forma mais ou
menos grave) quanto na sua duração, por exemplo (D’AJUZ, 1987):
O valor da tensão pré-manobra;
O grau de compensação da linha;
A potência de curto-circuito suportada;
O ponto da onda de tensão no qual ocorreu a manobra do disjuntor;
A dispersão do tempo de fechamento do disjuntor (com relação aos seus polos);
A carga residual da linha;
O comprimento desta;
A presença ou não de um resistor de pré-inserção, além do valor dele e de qual será o seu tempo de permanência.
Geralmente, a tensão pré-manobra é adotada de forma conservativa, em até 10% do valor máximo. Entretanto, na prática, é
necessário ponderar corretamente, pois quanto maior a tensão de pré-manobra, maior será a sobretensão que poderá ser atingida
pelo sistema.
A potência de curto-circuito possui relação indireta com a sobretensão e, considerando-se o uso de linhas com compensação,
quanto maior ela for, menor tenderá a ser a sobretensão de manobra. Tem-se ainda o exemplo de que, geralmente, quanto mais
longa a linha de transmissão, maior tenderá a ser a sobretensão que poderá ser atingida.
Os resistores de pré-inserção poderão ser medidos para mitigar as sobretensões de manobra no sistema, sendo capazes de reduzi-
las nos casos de energização ou religamento tripolar em alguns casos, como mostra o circuito da figura 8:
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
Fonte: Ensineme
 Figura 8: Uso do resistor de pré-inserção.
Considerando-se duas sobretensões em momentos distintos, inicialmente no fechamento da chave A e da B, respectivamente, no
momento que a chave A se fecha, será detectada no sistema uma sobretensão menor, caso o resistor não tenha sido inserido, e a
onda viajante, na linha de amplitude, é dada por:
𝐸𝑔
𝑍0
𝑅 + 𝑍0
(13)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Na qual Eg é o valor da tensão da fonte, Z0 a impedância característica da linha e R a resistência deste resistor. Por outro lado, em
um segundo momento, quando B se fecha, é formado um by-pass que causará um curto-circuito no resistor, e agora a onda é
definida por:
𝐸𝑔 𝑅
𝑅 + 𝑍0
(14)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Outras possibilidades para realizar uma atenuação desse tipo de surto ou mesmo eliminá-los em alguns sistemas são: compensação
shunt, manobra de redução de carga residual na linha, seccionamento da linha ou, ainda, pelo controle do instante do fechamento
dos polos do disjuntor (D’AJUZ, 1987).
SURTOS ATMOSFÉRICOS
Os surtos atmosféricos têm relação direta com a ocorrência de intempéries externas, que levarão a ocorrências de sobretensão no
sistema, como é o caso de descargas atmosféricas. Podemos observar a onda típica gerada por uma descarga atmosférica, que
resulta então em um surto atmosférico na figura a seguir:
Semelhantemente ao que ocorre em surtos de manobra, haverá uma mudança súbita de tensão em um ponto da rede, possibilitado
a partir da intempérie. O surto de tensão estará sempre acompanhado de um surto de corrente que se deslocará com a mesma
velocidade, formado a partir de correntes capacitivas de carga e descarga por conta das capacitâncias shunt da linha.
Fonte: Ensineme
 Figura 9: onda típica de um surto atmosférico.
É válido ainda aproximar a forma de onda vista na figura 9, para fins práticos, como um degrau unitário, representando apenas um
pico de tensão que se mantém constante (CAMARGO, 2006).
Baseando-se no deslocamento da frente de onda nesses casos típicos, é possível considerar matematicamente que a velocidade de
propagação desse tipo de surto será de:
𝑣 = 1 / √𝐿𝐶[𝑘𝑚 / 𝑠]
(15)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que L é a indutância e C a capacitância da linha.
A partir dessa relação e com a definição da frente de onda, obtém-se o parâmetro de impedância do surto, que também é definida
como impedância característica:
𝑍0 = 𝐸
𝐼 = √𝐿
𝐶
(16)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A potência característica nesse caso será:
𝑃 = 𝑉2
𝑍0
 
(17)
 Atenção!Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Também referida como SIL da linha, que diz respeito ao carregamento de potência natural e, na prática, analisa-se o grau de
aproveitamento da linha a partir dela.
EFEITO CORONA
Neste último tópico, falaremos sobre alguns pontos importantes acerca do efeito corona. Entretanto, é necessário relembrar que
esse efeito é decorrente da formação de descargas na superfície do condutor quando a isolação do ar é ultrapassada pelo campo
elétrico. Entre as principais consequências disso, é possível citar:
Emissão de luz;
Ruídos de rádio, gerando interferências em circuitos de comunicação;
Ocorrência de ruídos sonoros;
Acentuação de perda de potência;
Vibração do condutor.
Além disso, tem-se a liberação de ozônio, e a perda de potência deverá de alguma forma ser recompensada pelo suprimento do
sistema. Ao atingir-se então uma tensão crítica (Vc), inicia-se o efeito corona, de ionização do ar ao redor dos condutores devido ao
campo elétrico estabelecido nesses locais, processo de ionização também denominado de ionização de impacto (FUCHS, 1977).
De forma semiempírica, é possível definir Vc a partir de parâmetros como o coeficiente de rugosidade (m), o diâmetro do condutor
(d), a distância entre condutores (D), a relação de temperatura e altitude (δ), sendo a altura (H) e a temperatura média anual no local
(t):
𝑉𝑐 = 2,43𝑚 . 𝛿 .𝑑 . 𝑙𝑜𝑔2𝐷
𝑑
(11)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A relação δ é dada por:
𝛿 = 0,386 . (760 - 0,086 .𝐻)
273 + 𝑡
(12)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A temperatura foi dada em °C e considera-se geralmente o coeficiente m como 0,93 para fios e 0,87 para cabos. É possível também
definir as perdas nesse caso através da potência P, sendo a frequência (f) e V o valor da tensão da rede (pico a pico):
P = 3, 44
δ f√ d
2D(V - Vc )2 . 10-3
(13)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 VOCÊ SABIA
A sobra energética do complexo de Itaipu, gerada a 50Hz, é destinada aos consumidores brasileiros mediante algumas etapas
importantes. A energia é gerada em 50Hz, entretanto é convertida e transmitida em corrente contínua. Porém, já próxima aos locais
do centro de consumo, é convertida em corrente alternada já na frequência de 60Hz, pronta para ser transmitida e então distribuída
aos demais consumidores.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. AO LONGO DO HISTÓRICO DO SETOR ELÉTRICO BRASILEIRO, OBSERVA-SE QUE A
PADRONIZAÇÃO DA FREQUÊNCIA INDUSTRIAL SÓ FOI ESTABELECIDA DE FATO NA DÉCADA DE
1960. ENTRETANTO, ANTES DISSO, HOUVE CERTOS ESFORÇOS APONTANDO BENEFÍCIOS PARA O
PAÍS COMO UM TODO, COMO VISTO NO(A):
A) IEC
B) Tratado da ANEEL
C) Decreto-Lei n. 852/1938
D) NBR 5422
E) Decreto-Lei n. 215/1968
2. EXISTEM ESTRATÉGIAS QUE PODEM SER ADOTADAS PARA EVITAR OU ATÉ MESMO ELIMINAR
SURTOS DE MANOBRA. ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA COM RELAÇÃO A ELAS:
A) A frente de onda é usada para eliminação da sobretensão de manobra.
B) Os by-pass podem ser usados para a energização.
C) Os disjuntores tripolares podem ser usados para eliminar sobretensões extras.
D) O resistor de pré-inserção pode ser usado em casos de energização de linhas.
E) O resistor de pré-inserção pode ser usado para evitar a formação de arcos elétricos.E
GABARITO
1. Ao longo do histórico do setor elétrico brasileiro, observa-se que a padronização da frequência industrial só foi
estabelecida de fato na década de 1960. Entretanto, antes disso, houve certos esforços apontando benefícios para o país
como um todo, como visto no(a):
A alternativa "C " está correta.
O Decreto-Lei n. 852/1938 trouxe à tona a primeira tentativa de adoção de uma mesma frequência industrial e padronização para os
sistemas, mas somente na década de 1960 isso foi colocado em prática com a Light.
2. Existem estratégias que podem ser adotadas para evitar ou até mesmo eliminar surtos de manobra. Assinale a alternativa
correta com relação a elas:
A alternativa "D " está correta.
Os resistores de pré-inserção são exemplos de estratégias nesses casos, pois podem ser usados como formas de mitigar ou
eliminar os efeitos de sobretensão de manobra em decorrência da energização de uma linha do sistema ou, ainda, do religamento
tripolar, por exemplo.
CONCLUSÃO
CONSIDERAÇÕES FINAIS
O projeto de um sistema efetivo de transmissão de energia elétrica está diretamente relacionado à minimização de perdas no
processo como um todo, além de representar uma importante estratégia de minimização de gastos para o setor.
Neste tema, identificamos quais as principais estratégias acerca do dimensionamento básico de linhas de transmissão,
especialmente com relação aos condutores e isoladores, além de observarmos ocorrências importantes como os surtos de manobra
e atmosféricos.
No primeiro módulo, abordamos as ferragens e os isoladores, importantes elementos de conexão e aterramento dos condutores que
formam a linha de transmissão. Assim, vimos as principais premissas e estratégias de dimensionamento dos isoladores.
No segundo módulo, vimos mais detalhes sobre os condutores, tipos e suas estratégias de dimensionamento, especialmente
considerando as distâncias entre eles na formação dos cabos ou na construção das linhas de transmissão do sistema.
Outro ponto importante com relação aos condutores engloba o seu dimensionamento acerca dos demais elementos do aterramento
do sistema, e este foi o principal tópico do módulo três.
Por último, no módulo quatro, vimos as principais observações gerais, técnicas e históricas da adoção da frequência industrial, além
de estratégias acerca de surtos de manobra e atmosféricos.
AVALIAÇÃO DO TEMA:
REFERÊNCIAS
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Janeiro: ABNT, 1997.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5118: Fios de alumínio 1350 nus, de seção circular, para fins elétricos.
Rio de Janeiro: ABNT, 2007.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5349: Cabos nus de cobre mole para fins elétricos – especificação. Rio
de Janeiro: ABNT, 1997.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5422: Projeto de linhas aéreas de transmissão de energia elétrica. Rio
de Janeiro: ABNT, 1985.
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fundido – especificação. Rio de Janeiro: ABNT, 2016.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6756: Fios de aço zincados para alma de cabos de alumínio e
alumínio-liga – especificação. Rio de Janeiro: ABNT, 2007.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7095: Ferragens eletrotécnicas para linhas de transmissão e
subestações de alta tensão e extra-alta tensão. Rio de Janeiro: ABNT, 1998.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7107: Cupilha para concha de engate concha e bola. Rio de Janeiro:
ABNT, 2010.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7108-1: Ferragens integrantes padronizadas de isoladores para cadeia
de vidro e de porcelana – Parte 1: Acoplamento tipo concha e bola. Rio de Janeiro: ABNT, 2011.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7108-2: Ferragens integrantes padronizadas de isoladores para cadeia
de vidro e de porcelana – Parte 2: Engate tipo garfo e olhal. Rio de Janeiro: ABNT, 2011.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7109: Isolador de disco de porcelana ou vidro – dimensões e
características. Rio de Janeiro: ABNT, 2009.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7270: Cabos de alumínio nus com alma de aço zincado para linhas
aéreas – especificação. Rio de Janeiro: ABNT, 2009.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7271: Cabos dealumínio nus para linhas aéreas – especificação. Rio
de Janeiro: ABNT, 2009.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8449: Dimensionamento de cabos para-raios para linhas aéreas de
transmissão de energia elétrica – procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 1984.
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EXPLORE+
Para saber mais sobre a sobra energética do complexo de Itaipu, pesquise na internet e leia a respeito da Integração ao sistema
brasileiro – ITAIPU BINACIONAL.
CONTEUDISTA
Sofia Maria Amorim Falco Rodrigues
 CURRÍCULO LATTES
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