PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS RM 2018 01

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PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS – RESISTÊNCIA DE MATERIAIS – Professor Denílson. 
 
1) Defina resistência dos materiais no âmbito da mecânica. 
2) Discuta a resistência dos materiais introduzindo-a no tetraedro da ciência e engenharia dos 
materiais. 
3) Cite três formas que a engenharia atua para a elevação da resistência mecânica nos materiais. 
4) Explique o processo “Thermex” para a produção de barras de aço para a construção civil. Qual o 
seu objetivo? 
5) Definir e entender todos os parâmetros ilustrados na Figura abaixo. 
 
 
 
 
6) As hastes AB e BC têm diâmetros de 25 mm e 18 mm respectivamente. Aplicando uma carga 12 
kN no anel em B, determinar a tensão normal média em cada haste se  = 60º. 
 
7) O metal Monel (70Ni30Cu) possui o módulo de elasticidade E = 180000MPa (26 * 106 psi) e 
limite de escoamento de 450 MPa (65.300 psi). A) Que carga poderia ser suportada por um fio de 
cobre de 18 mm (0,71 pol) de diâmetro sem escoamento? R: 114,5kN (25,9 kip) B) Se um 
esticamento total máximo de 2,5 mm (0,1 pol.) é permissível em uma barra de 2,1 m (6,9 pés), 
qual a carga máxima aceitável? R: 55420N (12350lbf) Nota: Dar as respostas no sistema inglês e 
no sistema internacional. 
 
8) Uma base de medida de 50 mm (1,97 pol.) é adotada num fio de cobre. O fio é tracionado até que 
as marcas assumam a medida de 59 mm (2,32 pol.). Calcule a deformação específica e a 
porcentagem de alongamento. R:  = 0,18 mm/mm; %A = 18% 
 
9) Um arame de alumínio é tensionado a 34,5 MPa por tração. Qual aumento de temperatura 
necessário para mudar igualmente o seu comprimento? R: 22ºC 
Dados: Al=22,5 *10-6 oC -1 (L/Lo =  * T) 
 EAl = 70 GPa 
 
10) Qual peça está submetida à maior tensão: a) uma barra de Al de seção transversal 24,6 mm (0,97 
pol) e 30,7 mm (1,21 pol.) sob uma carga de 70.000 N; ou b) uma barra circular de aço com 
diâmetro de 12,5 mm (0,505 pol) sob uma carga de 5000 kgf (11.000 lbf). R: a barra circular. 
 
11) Um cilindro de concreto com diâmetro de 6 pol. e comprimento de referência de 12 pol é testado 
sob compressão. Os resultados do teste estão mostrados na tabela como carga x contração. 
Desenhar o diagrama tensão x deformação. Com base no diagrama determinar o módulo de 
elasticidade aproximado para o concreto. R: 3275 x 103 ksi 
 
Sugestão: fazer o gráfico no Excell. 
 
Carga (kip) Contração (pol) 
0 0 
5 0,0006 
9,5 0,0012 
16,5 0,0020 
20,5 0,0026 
25,5 0,0034 
30 0,0040 
34,5 0,0045 
38,5 0,0050 
46,5 0,0062 
50 0,0070 
53 0,0075 
 
 
12) O diagrama tensão x deformação de uma liga de aço com diâmetro original de 0,5 pol. e com 
comprimento de referência de 2 pol. é mostrado na figura. Se o corpo de prova for carregado até 
chegar 70 ksi, determinar a quantidade aproximada de recuperação elástica e o aumento 
permanente do comprimento de referência após a carga ser retirada. Determinar o módulo de 
resiliência e o módulo de tenacidade aproximado para o aço. R: E = 40 x 103 ksi;  recuperado = 
0,00175 pol/pol. Recuperação elástica = 0,00350 pol. Deformação permanente = 0,07825 
pol/pol e alongamento permanente = 0,1565 pol. 
 
 
 
13) Um pedaço de cobre originalmente com 305 mm (12 pol.) de comprimento é puxado em tração 
com uma tensão X. Mantendo a deformação na região elástica que resulta num alongamento de 
0,77 mm (0,03 pol.). Calcule a tensão aplicada em MPa e psi. Nota: Pa = N/m2. psi = lbf/pol2. E 
cobre = 110 GPa e 16 x 106 psi. 
 
14) O diagrama tensão-deformação de uma barra de liga de aço é mostrado na figura. Determinar 
aproximadamente o módulo de elasticidade, o limite de proporcionalidade, o limite de resistência 
e o módulo de resiliência. Se for aplicada à barra até uma tensão de 360 MPa, determinar a 
deformação elástica recuperada e a deformação permanente da barra quando for retirada a carga. 
R: aproximadamente E = 173GPa; p = 260 MPa; t = 400 MPa; Ur = 195 kJ/m3; 
recuperação elástica = 0,00208 mm/mm. Deformação permanente pós 360 MPa = 0,0729 
mm/mm. 
 
 
15) A mudança de peso de uma aeronave é determinada pela leitura do extensômetro A instalado no 
suporte de Al da roda da aeronave. Antes que a aeronave seja carregada, a leitura do extensômetro 
é de 1 = 0,001 pol/pol e depois do carregamento é de 2 = 0,00243 pol/pol. Determinar a 
mudança de força no suporte se a área da seção transversal é de 3,5 pol2. E Al = 10(103) ksi. R: 
50050 lbf 
 
 
 
16) Adicionando plastificantes ao cloreto de polivinil, é possível reduzir sua rigidez. Os diagramas de 
tensão x deformação para os três tipos desse material, indicando tal efeito são mostrados abaixo. 
Especificar o tipo que deve ser usado na fabricação de uma haste com 5 pol. de comprimento e 2 
pol. de diâmetro, exigida para suportar uma carga axial de pelo menos 20 kip que também deve 
ser esticada no máximo ¼ de pol. R: utilizar o copolímero. 
 
 
 
17) Um componente estrutural de um reator é fabricado em liga de Zr. Se um carregamento de 4 kip é 
aplicado ao componente determine sua área resistente. Use fator de segurança 3 em relação à 
tensão de resistência ao escoamento. Qual será o carregamento no componente se ele apresenta 3 
ft de comprimento e deslocamento de 0,02 in? E Zr = 14*103 ksi. y (Tensão de escoamento) = 
57,5 ksi. O material apresenta comportamento elástico. 
 R: A = 0,2087 in2. 
 F = 1,62 Kip 
 
18) Esboce um diagrama obtido de um ensaio à tração, do tipo tensão versus deformação de 
engenharia, sem escoamento nítido. Indique a região de estricção do material ensaiado. Para o 
mesmo ensaio indique no mesmo diagrama o que seria a curva tensão verdadeira versus 
deformação verdadeira. 
 
19) O diagrama tensão versus deformação do polietileno, usado para revestir cabos coaxiais, é 
determinado pelo teste de um corpo de prova que tem comprimento de referência de 8 polegadas. 
Supondo que uma carga P desenvolva uma deformação de  = 0,024 pol. /pol. no corpo de prova, 
determinar o comprimento aproximado medido a partir da referência, quando a carga for retirada. 
Suponha que o corpo de prova recupere-se elasticamente. 
 
 
20) 6) Sendo p a tensão de proporcionalidade e p a deformação relativa de proporcionalidade e 
tendo-se o último par ordenado da região linear elástica do diagrama tensão versus deformação, 
p X p. Demonstre que o módulo de elasticidade UR = p2 / 2E. 
 
 
21) Os arames de aço AB e AC suportam a massa de 200 kg. Supondo que a tensão normal admissível 
para eles seja adm = 130 MPa, determinar o diâmetro requerido para cada arame. Além disso, 
qual será o novo comprimento do arame AB depois que a carga for aplicada? Supor o 
comprimento sem deformação de AB como sendo 750 mm. E aço = 200 GPa. R:  AB = 3,54 
mm.  AC = 3,23 mm LAB = 750,49 mm 
 
 
 
 
 
22) São apresentadas na Figura três curvas relativas ao comportamento de aços submetidos ao ensaio 
de Tensão X deformação. Compare seus comportamentos. 
 
23) Nos processos de análise de falha de peças de máquinas ou equipamentos, um dos aspectos a 
serem observados é o tipo de fratura do material. Descreva se as afirmativas que diferenciam a 
fratura frágil da dúctil em metais são falsas ou verdadeiras, justificando cada uma das respostas. 
1. Na fratura dúctil, a propagação da trinca necessita de grande deformação plástica e, na fratura 
frágil, essa deformação é mínima. 
2. Quando observada a fratura frágil pode-se concluir que o material é frágil independente do 
processo de fabricação do componente ou da forma que foi utilizado. 
3. A fratura dúctil se propaga por clivagem e a fratura frágil por cisalhamento. 
 
24) Determinar as mudanças no comprimento da barra de aço A-36 sabendo-se que se comportaelasticamente. E aço = 200 GPa e  do aço = 0,32. R: em x = -2,56 m; em y = -1,28 m; em z = 
120 m. 
 
 
25) A haste plástica de Kevlar 49 tem diâmetro de 10 mm. Determinar as mudanças no seu 
comprimento e diâmetro com a carga aplicada. E = 131 GPa e  = 0,34. R: em L = 0,778 mm e 
no diâmetro = -0,0264 mm.