RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

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Introdução à Resistência dos Materiais
1. De forma geral, qual deve ser a sequência de cálculo para definir a tensão em um determinado ponto da estrutura?
A. Determinar cargas externas, calcular reações externas, calcular solicitações internas.
Determinar cargas externas, calcular reações externas, calcular solicitações internas.
B. Calcular reações externas, determinar cargas externas, calcular solicitações internas.
É necessário conhecer as cargas externas para calcular as reações externas. Logo, a sequência correta deve ser a seguinte: determinar cargas externas, calcular reações externas, calcular solicitações internas.
C. Calcular solicitações internas, determinar cargas externas, calcular reações externas.
Para calcular as solicitações internas, é necessário conhecer as cargas externas. Assim, a sequência correta deve ser: determinar cargas externas, calcular reações externas, calcular solicitações internas.
D. Determinar cargas externas, calcular solicitações internas, calcular reações externas.
Para calcular as solicitações internas, é necessário calcular as reações externas. Logo, a sequência correta é esta: determinar cargas externas, calcular reações externas, calcular solicitações internas.
E. Calcular solicitações internas, calcular reações externas, determinar cargas externas.
A ordem deve ser exatamente ao contrário! Sem a determinação das cargas, não poderemos calcular as reações de apoio nem as solicitações internas. Logo, a sequência correta deve ser a seguinte: determinar cargas externas, calcular reações externas, calcular solicitações internas.
Resposta letra A
2. Conforme a Lei de Hooke, quanto maior o módulo de elasticidade do material, menor será:
A. A torção.
A deformação e não a torção (Lei de Hooke: tensão = módulo de elasticidade * deformação
​​​​​​​quanto maior o módulo de elasticidade,menor será a deformação
B. O cisalhamento.
A deformação e não o cisalhamento (Lei de Hooke: tensão = módulo de elasticidade * deformação)
​​​​​​​quanto maior o módulo de elasticidade,menor será a deformação
C. A flexão.
A deformação e não a flexão (Lei de Hooke: tensão = módulo de elasticidade * deformação)
​​​​​quanto maior o módulo de elasticidade,menor será a deformação
D. A tensão.
A deformação e não a tensão (Lei de Hooke: tensão = módulo de elasticidade * deformação)
​​​​​​quanto maior o módulo de elasticidade,menor será a deformação
E. A deformação.
A deformação (Lei de Hooke: tensão = módulo de elasticidade * deformação)
​​​​​​​
quanto maior o módulo de elasticidade,menor será a deformação
Resposta letra E
3. No estudo do projeto de um equipamento mecânico são avaliados três materiais diferentes: o aço, o alumínio e a madeira. Sabendo que o aço apresenta um módulo de elasticidade igual a 21.000 kN/cm², o alumínio um módulo de elasticidade igual a 7.000 kN/cm² e a madeira um módulo de elasticidade igual a 1.400 kN/cm², indique em qual material será observada uma maior deformação, considerando a mesma estrutura e a tensão atuando no equipamento.
A. A deformação será menor se a estrutura for de alumínio.
Como o aço apresenta o maior valor de módulo de elasticidade, a deformação será menor na estrutura de aço, pois quanto maior o módulo de elasticidade, menos deformável é a estrutura.
B. A deformação será menor se a estrutura for de aço.
Na estrutura de aço, a deformação será menor, pois apresenta o maior valor de módulo de elasticidade. Quanto maior o módulo de elasticidade, menos deformável é a estrutura.
C. A deformação será menor se a estrutura for de madeira.
A deformação será menor na estrutura de aço e não na de madeira, pois o aço apresenta o maior valor de módulo de elasticidade. Quanto maior o módulo de elasticidade, menos deformável é a estrutura.
D. A deformação será igual para qualquer material.
A deformação depende do módulo de elasticidade do material e será menor na estrutura de aço, pois apresenta o maior valor de módulo de elasticidade. Quanto maior o módulo de elasticidade, menos deformável é a estrutura.
E. A deformação será menor se a estrutura for de alumínio ou de madeira.
As estruturas de alumínio e madeira têm menor módulo de elasticidade de comparado com o do aço; e quanto maior o módulo de elasticidade, menos deformável é a estrutura.
Resposta letra B
4. Quando o engenheiro projetista estiver dimensionando uma determinada estrutura, necessitará encontrar o ponto de maior solicitação e calcular a tensão neste ponto. Caso esta tensão seja menor que a tensão limite do material, pode-se dizer que:
A. A peça está entrando em ruptura.
A peça não está entrando em ruptura, pois se a tensão limite do material é maior que a tensão máxima na peça, isso não seria possível.
B. A peça não está em segurança.
Podemos dizer, sim, que a peça está em segurança, pois a tensão limite do material é maior que a tensão máxima na peça.
C. A peça está em segurança.
Se a tensão limite do material é maior que a tensão máxima na peça, então a peça está em segurança.
D. A peça está tracionada.
Não se tem informação suficiente para dizer se a peça está tracionada ou não. Se a tensão limite do material é maior que a tensão máxima na peça, então a peça está, sim, em segurança.
E. A peça está flexionada.
Resposta Letra C
Se a tensão limite do material é maior que a tensão máxima na peça, então a peça está em segurança. Não se tem informação para dizer se ela está flexionada ou não.
5. Ao fazer o dimensionamento do cabo de uma estrutura atirantada, verificou-se que a tensão máxima que passa nos cabos é de 625 kgf/cm². Sabendo que a tensão limite do material vale 1.500 kgf/cm², assinale a alternativa correta:
A. Os cabos encontram-se em boas condições de segurança, sendo adotado um coeficiente de segurança igual a 4,2.
Os cabos encontram-se em boas condições de segurança, sendo adotado um coeficiente de segurança igual a 2,4 e não igual a 4,2. Para o cálculo do coeficiente de segurança é feita a seguinte relação: Tensão limite/Tensão calculada.
B. Os cabos encontram-se em boas condições de segurança, sendo adotado um coeficiente de segurança igual a 0,42.
Os cabos estão em boas condições de segurança, sendo adotado um coeficiente de segurança igual a 2,4 e não igual a 0,42. Para o cálculo do coeficiente de segurança é feita a seguinte relação: Tensão limite/Tensão calculada.
C. Os cabos encontram-se em boas condições de segurança, sendo adotado um coeficiente de segurança igual a 2,4.
Os cabos encontram-se em boas condições de segurança, sendo adotado um coeficiente de segurança igual a 2,4. Para o cálculo do coeficiente de segurança é feita a seguinte relação: Tensão limite/Tensão calculada.
D. Os cabos não encontram-se em boas condições de segurança, sendo adotado um coeficiente de segurança igual a 2,4.
Os cabos estão em em boas condições de segurança, e é adotado um coeficiente de segurança igual a 2,4. Para o cálculo do coeficiente de segurança deve ser feita a seguinte relação: Tensão limite/Tensão calculada.
E. Os cabos não encontram-se em boas condições de segurança, sendo adotado um coeficiente de segurança igual a 0,42.
Os cabos encontram-se, sim, em boas condições de segurança, sendo adotado um coeficiente de segurança igual a 2,4 e não igual a 0,42. Para o cálculo do coeficiente de segurança é feita a seguinte relação: Tensão limite/Tensão calculada.
Resposta letra C
Resistência de Materiais
1 O elemento AC está submetido a uma força vertical de 5 kN. Determine a posição x dessa força de modo que a tensão de compressão média no apoio C seja igual à tensão de tração média na barra AB. Considere a área da seção transversal da barra AB igual a 500 mm² e a área do apoio C igual a 750mm².
A. x = 300 mm.
semantics
C e FAB , em função de x, encontramos x = 600 mm
B. x = 400 mm.
Substituindo os valores de F C e FAB , em função de x, encontramos x = 600 mm.semantics
C. x = 500 mm.
Substituindo os valores de FC e FAB , em função de x, encontramos x = 600 mm.
D. x = 600 mm.
Math input error
​​​​​​semantics
C e FAB , em função de x, encontramos x = 600 mm.
E. x = 700 mm.
Respostaletra D
2 Considere a barra prismática de seção quadrada (10 cm x 10 cm) vazada apresentada a seguir. Esta barra é constituída por um material com tensão limite de σu = 15 kN/cm² e módulo de elasticidade de E = 20.000 kN/cm². Esta barra tem comprimento de 300 cm e, por motivos construtivos, não pode se alongar mais do que 1 mm. Considerando um coeficiente de segurança igual a 2,0, determine o maior valor possível para o "lado a" que pode ser especificado para a barra
A. a = 6,80 cm.
O concreto é obtido pelo endurecimento da mistura de agregados miúdos e graúdos, cimento Portland e água. Um agregado com argila vai contaminar a pasta de cimento com partículas inertes, que a enfraquecem.
B. a = 7,55 cm.
O concreto é obtido pelo endurecimento da mistura de agregados miúdos e graúdos, cimento Portland e água. Um agregado com argila vai contaminar a pasta de cimento com partículas inertes, que a enfraquecem.
Math input error
​​​​​C. a = 8,80 cm.
O concreto é obtido pelo endurecimento da mistura de agregados miúdos e graúdos, cimento Portland e água. Um agregado com argila vai contaminar a pasta de cimento com partículas inertes, que a enfraquecem.
Math input error
D. a = 8,94 cm.
O concreto é obtido pelo endurecimento da mistura de agregados miúdos e graúdos, cimento Portland e água. Um agregado com argila vai contaminar a pasta de cimento com partículas inertes, que a enfraquecem.
Math input error
E. a = 9,25 cm.
O concreto é obtido pelo endurecimento da mistura de agregados miúdos e graúdos, cimento Portland e água. Um agregado com argila vai contaminar a pasta de cimento com partículas inertes, que a enfraquecem.
Resposta letra C
​​3 Uma barra de L = 100 cm de comprimento e seção transversal circular vazada de diâmetro externo igual a D = 50 mm e diâmetro interno igual a d = 30 mm deve suportar uma força de tração centrada P = 120 kN, conforme apresentado na figura.
Com base nestas informações, determine a tensão normal atuante na barra e sua correspondente variação de comprimento ΔL, sabendo que o material a ser utilizado é um bronze para o qual E = 1500 kN/cm².
9,55/cm²;aL=6,37mm
4 Duas barras, A e B, são ligadas por 4 rebites de 12 mm de diâmetro, formando uma ligação parafusada, conforme indicado na figura. Sabendo que P = 2000 kN, calcule a tensão de cisalhamento atuante em cada rebite.
D.t=442,1KN/cm²
5 Para a figura a seguir, calcule o número de rebites necessários para fixar a viga nos pilares. A força P aplicada na viga é de 11500 kgf, e o peso próprio da viga, neste caso, pode ser desprezado. Os rebites devem ter 1,27 cm de diâmetro, e a tensão de segurança ao cisalhamento do aço dos rebites é de 800 kgf/cm².
Para a figura a seguir, calcule o número de rebites necessários para fixar a viga nos pilares. A força P aplicada na viga é de 11500 kgf, e o peso próprio da viga, neste caso, pode ser desprezado. Os rebites devem ter 1,27 cm de diâmetro, e a tensão de segurança ao cisalhamento do aço dos rebites é de 800 kgf/cm²
E. Doze rebites.
Tensão: forças
 1 Sabe-se que o perfil I, apresentado a seguir, possui uma tensão normal igual a 400 kPa, quando submetido a duas forças de 1500 N. Determine, portanto, qual deverá ser a altura H da seção transversal deste perfil para que estas condições sejam atendidas
E. H = 175 mm
Um medidor de deformação localizado na barra AB indica que a tensão normal nesta barra é de 3,80 MPa, quando a mesma está submetida a duas forças de 1,2 kN, conforme mostra a figura. Supondo que a seção transversal da barra seja vazada e sabendo que seu diâmetro externo é de 25 mm, determine o diâmetro interno d da seção transversal.
Duas barras cilíndricas de seção transversal cheia, AB e BC, são soldadas uma à outra em B e submetidas a um carregamento conforme mostra a figura. Sabendo que a tensão normal não pode exceder 200 MPa na barra AB e 150 MPa na barra BC, determine os menores valores admissíveis de d1 e d2.
Duas barras cilíndricas de seção transversal cheia AB e BC são soldadas uma à outra em B e submetidas a um carregamento conforme mostra a figura. Sabendo que d1 = 50 mm e d2 = 30 mm, calcule a tensão normal no ponto médio da barra AB e barra BC. 
Uma barra está carregada e apoiada como mostra a figura. Determine a tensão normal na barra AB
Tensão II
O mancal de encosto está sujeito às cargas mostradas. Determine a tensão normal média desenvolvida nas seções transversais que passam pelos pontos A, B e C.
A luminária de 300 N é sustentada por três hastes de aço interligadas por um anel em A. Determine qual das hastes está submetida à maior tensão normal média e calcule seu valor
A peça fundida a seguir é feita de aço, cujo peso específico é
Traço 80kN/m³
Determine a tensão de compressão média que age nos pontos A e B.
O elemento AC está submetido a uma força vertical de 3 kN. Determine a posição x dessa força de modo que a tensão de compressão média no apoio C seja igual à tensão de tração média na barra AB. Considere a área da seção transversal da barra AB igual a 400 mm² e a área do apoio C igual a 650mm².
Duas barras cilíndricas de seção transversal cheia AB e BC são soldadas uma à outra em B e submetidas a um carregamento. Determine a intensidade da força P para a qual a tensão normal de tração na barra AB é duas vezes a intensidade de tensão de compressão da barra BC.
Deformação I
1. O diâmetro de um balão de borracha cheio de ar é 150 mm. Se a pressão do ar em seu interior for aumentada até o diâmetro atingir 200 mm, determine a deformação normal média na borracha:
ε = 0,3333 mm/mm
2. O comprimento de uma fita elástica delgada não esticada é 400 mm. Se a fita for esticada ao redor de um cano de diâmetro externo 150 mm, determine a deformação normal média na fita.
C. 
ε = 0,1781 mm/mm
O diâmetro da parte central do balão de borracha é d=125 mm. Se a pressão do ar em seu interior provocar o aumento do diâmetro do balão até d=175 mm, determine a deformação normal média na borracha.
A. ε = 0,4 mm/mm
Preencha a lacuna da seguinte frase com uma das alternativas a seguir:
Sempre que uma força é aplicada a um corpo, esta tende a mudar a forma e o tamanho dele. Essas mudanças são denominadas _______________ e podem ser altamente visíveis ou praticamente imperceptíveis se não forem utilizados 
equipamentos que façam medições precisas.
D. deformações
As deformações podem ser descritas por meio de mudanças no comprimento de segmentos de reta no interior do corpo e nos ângulos entre eles, logo a resposta certa é deformações. Cargas provocarão deformações em todos os corpos materiais e, como resultado, os pontos no corpo sofrerão deslocamentos ou mudança de posição. As tensões normais não podem ser altamente visíveis se não forem utilizados equipamentos que façam medições precisas. As deformações são o resultado de mudanças nos ângulos entre os segmentos de reta no interior de um corpo, por exemplo. As medições de deformação são experimentais, e, uma vez obtidas, podem ser relacionadas com as tensões de cisalhamento que agem no interior do corpo.
5. Em relação à deformação normal, selecione a alternativa incorreta:
C. Deformação normal é a mudança que ocorre no ângulo entre dois segmentos de reta que originalmente eram perpendiculares um ao outro.
Deformação normal é a mudança que ocorre no ângulo entre dois segmentos de reta que originalmente eram perpendiculares um ao outro. A deformação normal é definida pela relação entre a mudança do comprimento de um segmento de reta pelo seu comprimento original. A deformação normal é uma quantidade adimensional, pois é a razão entre dois comprimentos. Apesar de a deformação normal ser uma quantidade adimensional, é prática comum expressá-la dessas formas. A expressão da deformação normal média relaciona a mudança no comprimento do segmento de reta, com o comprimento original deste segmento.
Deformação: Lei de Hooke
Com base no diagrama tensão-deformação abaixo, indique qual material possui o maior módulo de elasticidade: 
A. aço
Segundo a Lei de Hooke, o módulo de elasticidade é obtido pela seguinterelação:
σ=E.ε -> E= σ/ε
Portanto o maior módulo de elasticidade é o do aço, que possui as menores deformações (ε) para as maiores tensões (σ).
Considerando o diagrama tensão-deformação.para o aço com baixo carbono indicado a seguir, temos que a σE = 240 MPa e a ε = 0,0012 mm/mm. Com base nessas informações, determine o módulo de elasticidade deste material.
B. E = 200 GPa
Com base nos diagramas tensão-deformação do ferro puro e de três diferentes tipos de aço, assinale a alternativa que apresenta o material com maior módulo de elasticidade.
E. Os quatro metais possuem o mesmo módulo de elasticidade.
Com base nos diagramas tensão-deformação do ferro puro e de três diferentes tipos de aço, observamos que existem grandes variações na resistência ao escoamento, limite de resistência e deformação especifica final entre esses quatro metais. No entanto, todos eles possuem o mesmo módulo de elasticidade; ou seja, a “rigidez”, ou capacidade em resistir a deformações dentro da região linear é a mesma.
Materiais cujas propriedades dependem da direção considerada são chamados de anisotrópicos. Uma classe importante de materiais anisotrópicos consiste em materiais compósitos reforçados com fibras. A figura a seguir mostra uma camada, ou lamina, de um material compósito que consiste de uma grande quantidade de fibras paralelas embutidas em uma matriz. Em relação a este exemplo, marque a alternativa incorreta:
E. 
Ex será muito menor que Ey e Ez
Ex será muito maior que Ey e Ez, pois as fibras são paralelas ao eixo x e, desta forma, a lâmina oferecerá uma resistência à deformação muito maior a uma força direcionada ao longo do eixo x. A medida que a carga na direção do eixo x aumenta, as tensões e as deformações ao longo deste eixo aumentam proporcionalmente até o limite elástico do material da lâmina. A medida que as cargas nas direções dos eixos y e z aumentam, as tensões e as deformações ao longo destes eixos aumentam proporcionalmente até o limite elástico do material da lâmina. Os módulos de elasticidade Ex, Ey e Ez corresponderão, respectivamente, a cada um dos carregamentos aplicados ao longo dos eixos x, y e z. 
Em relação à Lei de Hooke, selecione a alternativa incorreta:
E. 
Todas as alternativas estão corretas.
Muitas estruturas em engenharia são projetadas para sofrer deformações relativamente pequenas, que envolvem somente a parte reta do correspondente diagrama tensão-deformação. Para essa parte inicial do diagrama, a tensão σ é diretamente proporcional à deformação específica ε, adotando-se a relação σ = E.ε. Essa equação é conhecida como lei de Hooke, em homenagem ao matemático inglês Robert Hooke. Como a deformação específica é uma unidade adimensional, o módulo de elasticidade E é expresso nas mesmas unidades da tensão σ. A inclinação da linha reta representa o módulo de elasticidade do material. Segundo a Lei de Hooke, as tensões são proporcionais às deformações. Segundo a Lei de Hooke, as tensões são proporcionais às deformações sendo que E representa esta constante de proporcionalidade, denominada módulo de Young ou módulo de elasticidade. Como a deformação é adimensional, E possui as mesmas unidades de σ como Pascal, MPa ou GPa.
Um guindaste fixo tem uma massa de 1.000 kg e é usado para suspender um caixote de 2.000 kg. O guindaste é mantido na posição indicada na figura por um pino em A e um suporte basculante em B. O centro de gravidade do guindaste está localizado em G.
Determine os componentes das reações em A e B sabendo que g = 9,81 m/s2.
D. Ax = -91,56 kN; Ay= 26,43 kN; B=91,56 kN
Um vagão de carga está em repouso sobre um trilho que forma um ângulo de 25° com a vertical. O peso bruto do vagão e de sua carga é 25.000 N e está aplicado em um ponto a 75 cm do trilho, no meio entre os dois eixos. O vagão é segurado por um cabo amarrado a 60 cm do trilho. Determine a reação em cada par de rodas.
A. R1 = 2.563,5 N; R2 = 8.001,5 N
Três cargas são aplicadas em uma viga leve suportada pelos cabos em B e D como mostra a figura.
D. 1,25 kN ≤ Q ≤ 27,5 kN
Três cargas são aplicadas em uma viga leve suportada pelos cabos em B e D como mostra a figura.
D. 1,5 kN ≤ Q ≤ 9 kN
Cisalhamento transversal I
Qual o valor da tensão de cisalhamento no parafuso que está ligando as duas barras de aço abaixo? Considere carga P = 20 kN e diâmetro do parafuso de 1,8 cm.
A. 7,86 kN/cm²
Quando a força P alcançou 8 kN, o corpo de prova de madeira mostrado na figura falhou por cisalhamento ao longo da superfície indicada pela linha tracejada. Determine a tensão de cisalhamento média ao longo da superfície no instante da falha.
D. 5,93 Mpa
Na figura abaixo, as barras C e D estão conectadas com as barras A e B através dos parafusos EG e HJ. Considerando que o diâmetro do parafuso seja igual a 1,8 cm, e a tensão de cisalhamento limite do aço do parafuso seja de 110 MPa, calcule qual a força F máxima suportada por esta conexão.
B. 56 kN
Três parafusos de aço com 18 mm de diâmetro devem ser utilizados para fixar a chapa de aço mostrada na figura em uma viga de madeira. Sabendo que a chapa suportará uma carga de 110 kN e que o limite da tensão de cisalhamento do aço utilizado é 360 MPa, determine o coeficiente de segurança para esse projeto.
C. 2,5
Três parafusos de aço devem ser utilizados para fixar a chapa de aço mostrada na figura em uma viga de madeira. Sabendo que a chapa suportará uma carga de 110 kN, que o limite da tensão de cisalhamento do aço utilizado é 360 MPa e que é desejado um coeficiente de segurança 3,35, determine o diâmetro necessário para os parafusos.
E. 20,8 mm
Para o estado de tensão mostrado na figura a seguir, determine a tensão normal que atua na face oblíqua do elemento triangular sombreado.
Use um método de análise com base no equilíbrio desse elemento.
B. b) σ'x = -0,52 Mpa
Para o estado de tensão mostrado na figura a seguir, determine a tensão de cisalhamento que atua na face oblíqua do elemento triangular sombreado.
Use um método de análise com base no equilíbrio desse elemento.
. 
c) τ' xy = 56,4 Mpa
Para o estado de tensão mostrado na figura a seguir, determine a tensão normal que atua na face oblíqua do elemento triangular sombreado.
Use um método de análise com base no equilíbrio desse elemento.
Determine os planos principais para o seguinte estado de tensão:
C. 
c) θ = -37º e 53º
Determine as tensões principais para o seguinte estado de tensão:
D. d) -13,6 MPa e -86,4 Mpa
Torção I
Considerando o sistema estrutural abaixo, calcule o valor do momento torsor gerado na barra AB.
E. 
Mt = 40 kN.m
Mt = 20 kN . 2m = 40 kN.m (ao longo da barra AB)
Analisando a placa indicada na figura abaixo, solicitada por uma carga P = 10 kN, calcule o valor do momento torsor no poste do outdoor
E. 
Mt = 0 kN.m
Mt = 10 kN . 0m = 0 kN.m
Como a carga está aplicada exatamente na parte central da placa, ela não gera torção no poste.
Dependendo da geometria de uma ponte estaiada, as cargas móveis, que são aplicadas ao longo do seu eixo longitudinal, podem gerar esforços de torção.
Logo abaixo representamos a seção transversal do tabuleiro de uma ponte estaiada com suas respectivas dimensões.
Sabendo que a carga do veículo vale P = 45 kN, calcule o valor do momento torsor gerado pela carga do veículo no ponto A.
B. 
Mt = 180 kN.m
Mt = 45 kN . 4m = 180 kN.m
Um eixo circular conectado a um suporte rígido em uma das extremidades é submetido a um torque T na extremidade livre.
Sabendo que este eixo apresenta diâmetro de 6 cm, comprimento de 2 m e gira com um ângulo de torção de 0,5 radianos, determine a deformação máxima de cisalhamento que ocorrerá na peça.
B. Deformação máxima de cisalhamento=0,0075 radianos
Um eixo circular conectado a um suporte rígido em uma das extremidades é submetido a um torque T na extremidade livre.
Sabendo que este eixo apresenta comprimento de 3 m, deformação máxima de cisalhamento de 0,002 radianos e gira com um ângulo de torção de 0,3 radianos, determine o diâmetro do eixo.
A estrutura de barra abaixoestá suportando uma carga distribuída de forma uniforme. Indique que tipo de solicitação principal ela está submetida e o que ocorre nas fibras superiores e inferiores quando a estrutura encontra-se deformada
E. 
Flexão; Fibra inferior: tração; Fibra superior: compressão.
A estrutura de barra abaixo está suportando uma carga distribuída de forma uniforme. Indique que tipo de solicitação principal ela está submetida, que ocorre nas fibras superiores e inferiores, quando a estrutura encontra-se deformada, e em qual ponto ocorre o maior deslocamento vertical.
Flexão; Fibra inferior: compressão; Fibra superior: tração; Ponto de maior deslocamento vertical: B.
 principal esforço que ocorre é a flexão. Na fibra inferior temos compressão (encurtamento da fibra) e na fibra superior temos tração (alongamento da fibra). O ponto de deslocamento máximo ocorrerá no ponto B, conforme indicado na figura abaixo:
Calcule o ponto onde passa a linha neutra na seção semicircular indicada abaixo
D. 
Linha neutra = 5,1 mm (em relação à base)
Calcule o ponto onde passa a linha neutra na seção perfil T, indicada abaixo:
B. Linha neutra = 38 mm (em relação à base)
Calculando as seções (a) e (b), diga qual a relação entre os centroides e entre os momentos de inércia das seções indicadas abaixo.
C. 
Centroide: (1) = (2); Momento de Inércia: (1) = 1,77*(2)
C. Centroide: (1) = (2); Momento de Inércia: (1) = 1,77*(2)
Transformação de Deformação
 Para análise de deformação por cisalhamento, é preciso conhecer as tensões de ruptura a cisalhamento para os materiais em geral. Conforme os resultados obtidos de vários ensaios, aproximadamente, em qual relação de referência com a tensão de ruptura está a tração?
C. 
De 0,6 a 0,8 da tensão de ruptura.
Para efeito de cálculos, em geral, a relação entre essas tensões é 0,70. Dependendo do material, essa relação será:
τcr  = ( 0,6  a  0,8 ) . σtr         
ou 
τcr  = ( 2/3  a  3/4 ) . σtr
Um método eficiente de análise das deformações é representado pelos diagramas tensão x deformação que se encontram em várias literaturas sobre resistência dos materiais. Em relação aos diagramas tensão x deformação de alguns metais e ligas, obtêm-se algumas características comuns, resultando na divisão em dois grandes grupos, que são:
C. 
Materiais dúcteis e frágeis.
É possível distinguir algumas características comuns entre os diagramas tensão x deformação de vários grupos de materiais e, assim, dividir os materiais em duas categorias principais com base nessas características, ou seja, materiais dúcteis e materiais frágeis.
 
As tabelas técnicas auxiliam na resolução de problemas durante a escolha do material adequado em relação à tensão e à deformação a que será submetido. Se, a partir de uma tabela técnica, para determinado material de aço, for obtida a tensão de ruptura à tração de 53kgf/mm2, qual será a tensão de ruptura de cisalhamento referente a esse material?​​​​​​
B. 39,75kgf/mm2​​​​​​​.
Para a tensão de ruptura de cisalhamento, usa-se a:
τcr = 0,75 . 53 kgf/mm2 = 39,75 kgf/mm2
O conhecimento da deformação normal média dos materiais auxilia na escolha do material que tende a resistir mais aos esforços de cisalhamento.
Nesse caso, qual será a deformação normal média que ocorre ao longo das diagonais AC e DB da figura a seguir?​​​​​
B. 
AC = 2,33x10-3 e DB = 17,7x10-3​​​​​​​.
As diagonais AC e DB originais têm:
dAC= dDB = √3002+2002 = 360,55 mm
A diagonal AC passa a ter o seguinte comprimento:
dAC = √3012+2002  = 361,39 mm
A diagonal DB passa a ter o seguinte comprimento:
dDB =  √ 3052 + 204 2= 366,93 mm
Assim, as deformações nas diagonais são:
εAC= 361,39-360,55/360,55=2,33x10-3
εDB= 366,93-360,55/360,55=17,7x10-3
No ensaio de tração, o corpo de prova é deformado por alongamento por uma força axial até que se produza sua ruptura. Os ensaios de tração permitem conhecer como os materiais reagem aos esforços de tração, quais limites de tração suportam e a partir de que momento se rompem. A partir do gráfico do valor crítico de tensão σE em um corpo de prova em uma liga de alumínio, o que se pode concluir?
D. 
O corpo de prova sofre uma grande deformação com aumento relativamente pequeno da carga aplicada.
Verifica-se no gráfico que, após alcançar um valor crítico de tensão σE, o corpo de prova sofre uma grande deformação com aumento relativamente pequeno da carga aplicada. Essa deformação é provocada por deslizamento do material ao longo de superfícies oblíquas e se deve, portanto, primeiro às tensões de cisalhamento.
prova
Preencha a lacuna da seguinte frase com uma das alternativas a seguir:
Sempre que uma força é aplicada a um corpo, esta tende a mudar a forma e o tamanho dele. Essas mudanças são denominadas _______________ e podem ser altamente visíveis ou praticamente imperceptíveis se não forem utilizados equipamentos que façam medições precisas. 
.
deformações 
De forma geral, qual deve ser a sequência de cálculo para definir a tensão em um determinado ponto da estrutura? .
Determinar cargas externas, calcular reações externas, calcular solicitações internas.
Com base no diagrama tensão-deformação abaixo, indique qual material possui o maior módulo de elasticidade: e.
Aço 
Duas barras cilíndricas de seção transversal cheia, AB e BC, são soldadas uma à outra em B e submetidas a um carregamento conforme mostra a figura. Sabendo que a tensão normal não pode exceder 200 MPa na barra AB e 150 MPa na barra BC, determine os menores valores admissíveis de d1 e d2.
Determine os planos principais para o seguinte estado de tensão: Determine os planos principais para o seguinte estado de tensão: 
b.θ = -37º e 53º
O elemento AC está submetido a uma força vertical de 3 kN. Determine a posição x dessa força de modo que a tensão de compressão média no apoio C seja igual à tensão de tração média na barra AB. Considere a área da seção transversal da barra AB igual a 400 mm² e a área do apoio C igual a 650mm².
d.
x = 124 mm
Em física e engenharia, o termo elasticidade designa a propriedade mecânica de certos materiais de sofrer deformações reversíveis, deformações elásticas quando se encontram sujeitos à ação de forças exteriores e de recuperar a forma original se estas forças exteriores se eliminam. Nesse contexto e considerando um material que se comporta conforme a Lei de Hooke, quanto maior o módulo de elasticidade do material menor será:
e.A deformação
A resistência dos materiais é bem conhecida na engenharia, principalmente no ramo da mecânica. Esta área estuda a capacidade de um material de corpo deformável conseguir resistir a uma força aplicada sobre o mesmo. Nesse contexto, assinale a alternativa que melhor representa a sequência de cálculo para definir a tensão em um determinado ponto da estrutura.
d. Determinar cargas externas, calcular reações externas, calcular solicitações internas.