Isolamento de vibrações: isolamento passivo - Apostila
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Vibrações Mecânicas – Resumo
ISOLAMENTO DE VIBRAÇÕES –
ISOLAMENTO PASSIVO
Introdução:
Na aula anterior vimos o isolamento ativo que visa reduzir a transmissão a base ou solo
de forças de excitação geradas pelas máquinas.
Existem situações que não é possível alterar os parâmetros dos sistemas e os níveis de
transmissão de vibrações podem ser significativos.
Nesse caso, temos de usar um elemento externo, ou seja, caímos no isolamento
passivo.
Um exemplo, são os laboratórios de metrologia que devem ter piso distinto e isolado
do demais pisos dos edifícios, para não ter a qualidade de medição das peças a serem
medidas prejudicadas. Ou seja, isolar a excitação da base para a máquina.
Isolamento Passivo
Como comentamos também na aula anterior, o isolamento passivo é feito por meio de
um elemento resiliente externo. Sendo os mais comuns, o sem amortecimento (a), com
amortecimento (b) e o suporte pneumático de borracha (d). Como ilustrado na figura.
Figura 1: Tipos de Isoladores de vibrações (Fonte: Livro Singiresu RAO)
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A figura a seguir mostra o sistema com isolamento passivo.
Onde:
x(t) vibração da base para a máquina;
y(t) vibração da base;
z(t) vibração relativa;
A Amplitude das Forças nas molas e amortecedores em regime permanente, são:
Mola:
 =  . = ( − ) =  − 
Amortecedor:
 =  . ̇ = (̇ ̇ ) =  ̇  ̇
Onde:
F A força na mola ou amortecedor, no SI é dada em N (Newtons);
k A rigidez, constante de mola ou elasticidade, no SI é dada em N/m
(Newtons por metro);
x O deslocamento, no SI é dado em m (metros);
Xp A amplitude máxima de deslocamento, no SI é dada em m (metros);
A frequência angular de excitação, no SI é dada em rad/s (radianos por
segundo);
t tempo, no SI é dado em s (segundos);
O ângulo de fase, no SI é dado em rad (radianos);
c O coeficiente de amortecimento viscosos, no SI é dado em N.s/m (Newtons
vezes segundos por metro);
̇ A velocidade, no SI é dada por m/s (metros por segundo)
A equação do movimento para o sistema máquinas-base é:
̈ +  ̇ +  = . ̇ +  .
Tendo em vista, que para equipamentos rotativos, sujeitos a desbalance amento,
podemos assumir que a base tem mo vimento harmônico ()=   (. ), assim
fica:
̈ + ̇ +  = .  .  .  ( )+  .  . ( )
Já a Transmissibilidade, TR, não muda e fica:
3
=1 + (2.  . )
(1 )+(2.  . )
Lembrando que r é a razão de frequências e o fator de amortecimento.
Para ilustrar, vamos a um exercício:
Exercício Resolvido: Isolamento Passivo
Um moto-ventilador é mo ntado sobre duas vigas I de ação com E = 210x10 9 (N/m2), de
comprimento 2 m, cujo momento de inércia é 2700 cm4. O equipamento tem massa
m=7300 kg e atua c om rotação de 900 RPM. Considerando ξ = 0,05, avalie se a
transmissibilidade absoluta está em um nível aceitável? Caso não, qual será % de
redução, interpondo entre a viga e o grupo em série, isoladores de molas helicoida is de
rigidez total de 4x106 (N/m)?
Lembrando que: 1 (cm4) = 1 (10-2m)4= 10-8 (m4)
Resolução: Esboços
No caso 01, temos o moto-ventilador representado
pelo retângulo em vermelho, apoiado nas vigas
representadas pelos retângulos em verde, que por
sua vez, estão sobre a base representada pelo
retângulo em azul marinho.
No caso 02, temos entre as vigas de suporte e a base, o isolador de vibração indicado
pelo retângulo em roxo.
Resolução:
Calculando a frequência de excitação, :
= çã . 
 = 900. 
 = , (rad/s)
Calculando a rigidez, K, das vigas em paralelo:
 = 2 .  .
= 2 .  ....
= 6,8 x 107 (N/m)
Calculando a frequência angular natural,
:
= 
=,.
 = , (rad/s)
Calculando a razão de frequência, r.
 =
=,
, = 0,98 r<2 Faixa de Ampliação
Calculando a transmissibilidade absoluta,
: