APOSTILA FISICA EXPERIMENTAL II ROTEIRO DE EXPERIMENTOS CCE0848

Prévia do material em texto

APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 1 
 
 
 
APOSTILA 
CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II 
Roteiros dos Experimentos 
 
 Carlos Eduardo Barateiro 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 2 
Conteúdo 
 
EXPERIMENTO 1: MASSA ESPECÍFICA DE SÓLIDOS 
EXPERIMENTO 2: MASSA ESPECÍFICA DE LÍQUIDOS 
EXPERIMENTO 3: PRESSÃO EM SUPERFICIES PLANAS 
EXPERIMENTO 4: EMPUXO 
EXPERIMENTO 5: ESTÁTICA DOS FLUIDOS 
EXPERIMENTO 6: OSCILAÇÃO EM CONJUNTO MASSA-MOLA 
EXPERIMENTO 7: ONDAS LONGITUDINAIS E TRANSVERSAIS 
EXPERIMENTO 8: TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
EXPERIMENTO 9: DILATAÇÃO TÉRMICA 
EXPERIMENTO 10: EQUILIBRIO TÉRMICO E CURVA DE AQUECIMENTO 
EXPERIMENTO 11: REFLEXÃO EM ESPELHOS E REFRAÇÃO EM DIÓPTRO 
 
 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 3 
Experimento 1: Massa Específica de Sólidos 
 
1.1 OBJETIVOS 
Familiarizar os alunos com a utilização de equipamentos básicos de medição tais como paquímetros, 
micrômetros e balança digital avaliando suas incertezas. Também terá como objetivo a determinação 
da massa e as dimensões de peças sólidas de diferentes formatos e materiais, calculando seu volume 
e a massa específica do material com o qual é construída esta peça, considerando as incertezas 
envolvidos nos processos de medição e cálculos. 
1.2 DOCUMENTOS AUXILIARES 
Apresentação Conceitos de Conhecimentos Científicos 
Apresentação Erros e Incertezas 
Apresentação Unidade de Medidas 
Apresentação Instrumentos de Medição: Conceitos Básicos 
Apresentação Instrumentos de Medição: Paquímetros 
Apresentação Instrumentos de Medição: Micrômetros 
Apresentação Instrumentos de Medição: Balança 
Apresentação Técnicas de Montagem de Relatórios 
1.3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Para realizar medidas de dimensões de sólidos podemos utilizar uma régua comum, cuja menor divisão 
normalmente é o milímetro. No entanto, para se obter melhor precisão nas medidas, ou seja, medir 
décimos ou centésimos de mm, não bastaria acrescentar mais traços numa régua comum. Existem 
instrumentos para medidas com resolução da ordem de 0,01 mm ou até 0,001mm, como os 
paquímetros e os micrômetros que serão utilizados neste experimento. 
Nas medidas diretas das dimensões, haverá vários fatores afetando as medições realizadas e que irão 
contribuir para o cálculo das incertezas associadas aos valores medidos: defeitos na fabricação das 
peças (prevenindo que sejam formas geométricas perfeitas); limitações dos instrumentos (resolução 
finita, linearidade, ruídos, etc...); dificuldades associadas ao método de medida; variações obtidas na 
repetição de uma mesma medida, seja ela efetuada por um mesmo operador ou por vários; erros 
sistemáticos que afetam todas as medidas (por exemplo, devido ao fato de um instrumento estar 
desajustado). 
Neste experimento serão analisadas e estimadas estas incertezas, classificadas entre incertezas do 
tipo A (estatísticas) e do tipo B (não estatísticas) que serão utilizadas para o cálculo da incerteza 
combinada de cada medida. Muitas vezes, a medida desejada é feita de forma indireta, a partir de 
medidas diretas. Por exemplo, para determinar a densidade do material com o qual é construída uma 
peça sólida, pode-se utilizar a relação: 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 4 
Se a peça sólida for cilíndrica, podemos utilizar a expressão: 
 
 
Nota-se então que a incerteza no valor do volume dependerá das incertezas associadas às medições 
do diâmetro e da altura. O valor da densidade do sólido também será obtido indiretamente, através da 
medida da massa e do valor do volume. Assim, tanto as incertezas no volume quanto a incerteza na 
densidade serão calculadas através do procedimento denominado propagação de incertezas, utilizado 
sempre que uma grandeza não é medida diretamente, mas é função de outras medidas diretas. 
A utilidade na determinação da incerteza associada a uma grandeza na qual se tem interesse 
(mensurando) é poder estabelecer um intervalo de 
confiança, dentro do qual o experimentador espera que 
esteja situado o valor da grandeza. Neste experimento, 
espera-se obter o intervalo [ V  V ] do volume de peças 
sólidas e o intervalo [    ] das densidades dos 
materiais das peças, já que na prática, é impossível 
conhecer os valores exatos verdadeiros dessas 
grandezas. Finalmente, comparando-se o resultado final 
da densidade com valores típicos da densidade de alguns 
materiais deverá ser possível identificar o material com o 
qual foi construída uma das peças do laboratório. A tabela ao lado apresenta a densidade de alguns 
materiais típicos encontrados na indústria. 
As medidas das dimensões das peças sólidas serão realizadas com três instrumentos de resolução 
diferente: uma régua milimetrada, um paquímetro e um micrômetro manuais. Em instrumentos com 
escalas simples, como a régua milimetrada, considera-se normalmente que a resolução seja a principal 
fonte da incerteza instrumental, estimada como sendo a metade da menor divisão da escala. 
1.4 MATERIAIS 
Três esferas sólidas com materiais e diâmetros diferentes 
Balança digital 
Micrômetro 
Paquímetro 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 5 
1.5 PROCEDIMENTOS 
Os grupos irão receber três esferas e as atividades a serem executadas são: 
a) Anotar os dados dos instrumentos de medição preenchendo a Tabela 1. 
Tabela 1: Dados dos Instrumentos de Medição
 
b) Medir o diâmetro de cada esfera com o micrometro indicando as incertezas da medição - fazer 
cinco medições e preencher a Tabela 2. 
Tabela 2: Dados das Medições das Esferas com Micrômetro 
c) Medir o diâmetro de cada esfera com o paquímetro indicando as incertezas da medição – fazer 
cinco medições e preencher a Tabela 3. 
Tabela 3: Dados das Medições das Esferas com Paquímetro 
 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 6 
d) Medir a massa de cada esfera indicando as incertezas da medição – fazer cinco medições e 
preencher a Tabela 4. 
Tabela 4: Dados das Medições das Massas das Esferas 
e) Com os dados da Tabela 2, informar o diâmetro de cada esfera a partir das medições com o 
micrometro, calculando o valor médio das medidas efetuadas e informando a incerteza desse 
valor médio – preencher a Tabela 5. 
Tabela 5: Cálculo do Valor Médio e Incerteza com micrômetro
 
f) Com os dados da Tabela 3, informar o diâmetro de cada esfera a partir das medições com o 
paquímetro, calculando o valor médio das medidas efetuadas e informando a incerteza desse 
valor médio – preencher a Tabela 6. 
Tabela 6: Cálculo do Valor Médio e Incerteza com paquímetro
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 7 
g) Com os dados da Tabela 4, informar o valor da massa de cada esfera a partir das medições 
com a balança, calculando o valor médio das medidas efetuadas e informando a incerteza 
desse valor médio – preencher a Tabela 7. 
Tabela 7: Cálculo do Valor Médio e Incerteza com Balança
 
h) Com os dados da Tabela 5 e 7, calcular a massa específica (densidade absoluta) de cada 
esfera a partir dos diâmetros medidos com o micrometro e com a massa medida com a balança, 
informandoas incertezas consideradas – preencher a Tabela 8. 
Tabela 8: Cálculo da Massa Específica com Micrometro 
 
i) Com os dados das Tabelas 6 e 7, calcular a massa específica (densidade absoluta) de cada 
esfera a partir dos diâmetros medidos com o paquímetro e com a massa medida com a balança, 
informando as incertezas consideradas – preencher a Tabela 9. 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 8 
Tabela 9: Cálculo da Massa Específica com Paquímetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.6 CONCLUSÕES 
Com os valores obtidos responda aos seguintes questionamentos: 
a) Com base nas Tabelas 8 e 9, identificar o material de cada esfera com base nas massas 
específicas calculadas. Justifique sua resposta. 
b) Com base nas Tabelas 8 e 9, discuta a diferença entre os valores calculados para a massa 
específica obtida a partir do paquímetro e micrômetro. Qual tem menor incerteza? Justifique 
sua resposta. 
c) Informe como foi calculado a incerteza dos valores médios (desvio padrão de medidas diretas) 
dos diâmetros e massas. Justifique sua resposta. 
d) Informe como foi calculado a incerteza dos valores médios (desvio padrão de medidas 
indiretas) da massa especifica. Justifique sua resposta. 
e) Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais discrepâncias. 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 9 
Experimento 2: Massa Específica de Líquidos 
 
2.1 OBJETIVOS 
Determinar a massa específica de líquidos através da medição da massa e do volume e 
utilizando a lei de Stevin. 
2.2 DOCUMENTOS AUXILIARES 
Apresentação Conceitos de Conhecimentos Científicos 
Apresentação Erros e Incertezas 
Apresentação Unidade de Medidas 
Apresentação Instrumentos de Medição: Conceitos Básicos 
Apresentação Instrumentos de Medição: Paquímetros 
Apresentação Instrumentos de Medição: Balança 
Apresentação Técnicas de Montagem de Relatórios 
2.3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Podemos determinar a densidade de um líquido a partir da medição de sua massa e do seu volume 
ocupado dentro de um recipiente, muito semelhante com o procedimento 
efetuado no experimento anterior e utilizando a equação: 
 
 
Uma outra forma de fazer-se essa medição é a utilização do conceito de bases comunicantes. Sabe-
se que para forças conservativas vale a relação abaixo onde U é a energia potencial no campo de 
forças F. 
Seja μ a densidade de energia potencial correspondente (energia potencial por unidade de volume) 
tem-se: 
 
 
 
Onde é o gradiente da pressão 
 
Desta equação conclui-se que p = - μ + constante. 
 
A superfície livre de um líquido em contato com a atmosfera é uma superfície isobárica, pois todos os 
seus pontos estão submetidos à pressão atmosférica. Assim, a superfície livre dos oceanos é uma 
superfície esférica equipotencial. Se nos limitarmos à escala do laboratório, na vizinhança da superfície 
da terra, a energia potencial de uma massa é mgh, de forma que a densidade de energia potencial de 
um fluído de densidade é ou seja 
A variação infinitesimal da pressão em função de h fornece a relação que é a 
densidade de força gravitacional. Integrando esta relação entre os pontos h1 e h2, temos: 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 10 
 
Considerando um líquido em um recipiente aberto para atmosfera temos 
que p(h1) = P0 = pressão atmosférica. Portanto: 
 
 
Essa equação é o chamado de Teorema de Stevin ou Lei de Stevin em homenagem a Simon Stevin 
(1548-1620). Na equação acima, P0 é a pressão exercida pelo ar atmosférico no local. Em seu teorema, 
Stevin diz que: 
a) Quando dois pontos de uma mesma porção de um mesmo líquido em equilíbrio estão no 
mesmo nível, significa que estão submetidos à mesma pressão; 
b) A diferença de pressão entre dois pontos de um líquido homogêneo em equilíbrio é dada pela 
pressão exercida pela coluna de líquido entre eles. 
Desse teorema podemos também demonstrar que a pressão no interior de um fluído aumenta 
linearmente com a profundidade. 
Se um recipiente é formado por diversos ramos que comunicam entre si, continua valendo que a 
superfície livre de um líquido que ocupa as diferentes partes do recipiente é horizontal, ou seja, o 
líquido sobe à mesma altura h em todos os ramos do recipiente. 
Se em dois ramos de um tubo em U temos dois líquidos de densidades diferentes que não se misturam, 
eles subirão a alturas diferentes em relação a um plano AB que passa pelo mesmo fluído uma vez que 
o peso exercido pela coluna h2 deverá ser igual ao peso exercida pela coluna h1. 
2.4 MATERIAIS 
Sistema de vasos comunicantes EQ048 
Seringa de injeção ou funil 
Óleo 
Água; 
Balança digital 
Duas Provetas 
Paquímetro 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 11 
2.5 PROCEDIMENTOS 
a) Anotar os dados dos instrumentos de medição preenchendo a Tabela 1. 
Tabela 1: Dados dos Instrumentos de Medição 
 
b) Meça a massa das duas provetas (vazias) (1) e (2) a serem utilizadas com a balança digital e 
anote s incertezas consideradas – faça cinco medições e preencha a Tabela 2. 
Tabela 2: Medição da Massa das Provetas Vazias 
 
c) Acresce água na proveta (1) e óleo na proveta (2) e meça o volume indicado nas escalas das 
provetas (1) e (2) e anote as incertezas consideradas – faça cinco medições e preencha a 
Tabela 3. 
Tabela 3: Medição do Volume das Provetas 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 12 
d) Meça a massa de cada conjunto proveta mais liquido utilizando a balança e as incertezas 
consideradas – faça cinco medições e preencha a Tabela 4. 
Tabela 4: Medição da Massa das Provetas com Liquido 
 
e) Com o dispositivo de vasos comunicantes EQ048 coloque água até a marca de zero do 
dispositivo; 
f) Com a seringa coloque 
aproximadamente 10 cm3 de óleo em 
um dos ramos e anote os valores de 
h0, h1 e h2 utilizando o paquímetro e 
considerando as incertezas da 
medição - faça cinco medições e 
preencha a Tabela 5. 
 
Tabela 5: Medição dos Níveis no Vaso Comunicante 
 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 13 
g) Aumente aproximadamente 1 cm3 a mais de óleo no mesmo tramo anterior e repita as 
medições de h0, h1 e h2 utilizando o paquímetro e considerando as incertezas da medição - 
faça cinco medições e preencha a Tabela 6. 
Tabela 6: Medição dos Níveis no Vaso Comunicante 
 
h) Repita o procedimento aumentando aproximadamente 1 cm3 a mais de óleo no mesmo 
tramo anterior e repita as medições de h0, h1 e h2 utilizando o paquímetro e considerando as 
incertezas da medição - faça cinco medições e preencha a Tabela 7. 
Tabela 7: Medição dos Níveis no Vaso Comunicante 
 
 
 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 14 
i) Com os dados da Tabela 2 calcular o valor médio da massa de cada proveta vazia e 
informando a incerteza desse valor médio – preencher a Tabela 8. 
Tabela 8: Cálculo do Valor Médio das Massas das Provetas 
 
j) Com os dados da Tabela 3 calcular o valor médio dos volumes de cada proveta (com água e 
óleo) e informando a incerteza desse valor médio – preencher a Tabela 9. 
Tabela9: Cálculo do Valor Médio dos Volumes das Provetas 
 
k) Com os dados da Tabela 4 calcular o valor médio da massa de cada proveta (com água e 
óleo) e informando a incerteza desse valor médio – preencher a Tabela 10. 
Tabela 10: Cálculo do Valor Médio das Massas das Provetas Cheias 
 
l) Com os dados das Tabelas 8, 9 e 10, calcular a massa especifica de cada fluido a partir da 
massa somente do fluido (descontando a massa da proveta) e dos volumes apurados e 
informando a incerteza desse valor – preencher a Tabela 11. 
 
 
 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 15 
Tabela 11: Cálculo da Massa Específica do Liquido em cada Proveta 
 
m) Com os dados da Tabela 5, calcular os valores médios de h0, h1 e h2 informando as incertezas 
desses valores médios – preencher a Tabela 12. 
Tabela 12: Cálculo das Alturas no Vaso Comunicante 
 
n) Com os dados da Tabela 6, calcular os valores médios de h0, h1 e h2 informando as incertezas 
desses valores médios – preencher a Tabela 13. 
Tabela 13: Cálculo das Alturas no Vaso Comunicante 
 
o) Com os dados da Tabela 7, calcular os valores médios de h0, h1 e h2 informando as incertezas 
desses valores médios – preencher a Tabela 14. 
Tabela 14: Cálculo das Alturas no Vaso Comunicante 
 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 16 
p) Com os dados da Tabela 12 e considerando que a massa específica da água é μ= 1g/𝑐𝑚3 e 
utilizando o Teorema de Stevin, calcule a massa específica do óleo e informe a incerteza desse 
valor – preencher a Tabela 15. 
Tabela 15: Cálculo das Alturas no Vaso Comunicante 
 
 
 
 
 
q) Com os dados da Tabela 13 e considerando que a massa específica da água é μ= 1g/𝑐𝑚3 e 
utilizando o Teorema de Stevin, calcule a massa específica do óleo e informe a incerteza desse 
valor – preencher a Tabela 16. 
Tabela 16: Cálculo das Alturas no Vaso Comunicante 
 
 
 
 
 
r) Com os dados da Tabela 14 e considerando que a massa específica da água é μ= 1g/𝑐𝑚3 e 
utilizando o Teorema de Stevin, calcule a massa específica do óleo e informe a incerteza desse 
valor – preencher a Tabela 17. 
Tabela 17: Cálculo das Alturas no Vaso Comunicante 
 
 
 
 
 
s) Com os dados das Tabela 15, 16 e 17, calcule a massa específica do óleo e informe a incerteza 
desse valor – preencher a Tabela 18. 
 
 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 17 
Tabela 18: Cálculo da Massa Específica Média do Óleo 
 
 
 
 
 
2.6 CONCLUSÕES 
Com os valores obtidos responda aos seguintes questionamentos: 
a) Com base nos resultados das Tabelas 11 e 18, discuta os valores obtidos para a massa 
específica do óleo utilizando a medição por massa e a obtida com o vaso comunicante. Qual 
a medição com menor incerteza? Justifique sua resposta. 
b) Na Tabela 11, informe como foi calculado a incerteza dos valores médios (desvio padrão de 
medidas indiretas) da massa de água e óleo. Justifique sua resposta. 
c) Na Tabela 11, informe como foi calculado a incerteza dos valores médios (desvio padrão de 
medidas indiretas) da massa especifica de água e óleo. Justifique sua resposta. 
d) Nas Tabelas 15, 16 e 17, informe como foi calculado a incerteza dos valores médios (desvio 
padrão de medidas indiretas) da altura da coluna de água e óleo. Justifique sua resposta. 
e) Nas Tabelas 15, 16 e 17, Informe como foi calculado a incerteza dos valores médios (desvio 
padrão de medidas indiretas) da massa específica do óleo. Justifique sua resposta. 
f) Na Tabela 18, informe como foi calculado a incerteza dos valores médios (desvio padrão de 
medidas indiretas) da massa específica do óleo. Justifique sua resposta. 
g) Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais discrepâncias. 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 18 
Experimento 3: Pressão em Superfícies Planas 
 
3.1 OBJETIVOS 
Entender o conceito de pressão e o cálculo da pressão exercida pelo objeto sólido na superfície plana. 
3.2 DOCUMENTOS AUXILIARES 
Apresentação Conceitos de Conhecimentos Científicos 
Apresentação Erros e Incertezas 
Apresentação Unidade de Medidas 
Apresentação Instrumentos de Medição: Conceitos Básicos 
Apresentação Instrumentos de Medição: Paquímetros 
Apresentação Instrumentos de Medição: Balança 
Apresentação Técnicas de Montagem de Relatórios 
3.3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
O conceito de pressão pode ser definido pela relação entre a intensidade da força que atua 
perpendicularmente e a área em que ela se distribui. Assim se uma força de intensidade 10N estiver 
aplicada perpendicularmente à área de 0,4m², a pressão sobre ela será p = 10N/0,4m², ou p = 25N/m². 
Distribuindo-se a mesma forma sobre uma área de apenas 0,2m², a pressão exercida será p = 
10n/0,2m² ou p = 50N/m². 
Sendo F a intensidade da resultante das forças distribuídas perpendicularmente em uma superfície de 
área A, a pressão p é dada pela relação: 
p = F / A 
A unidade de pressão no sistema internacional de unidades (SI) é o Newton por metro quadrado, 
também denominada Pascal (Pa). Eventualmente é usada o dina por centímetro quadrado (dyn/cm²). 
O conceito de pressão depende do estado do fluido e devemos considera-lo para sua caracterização. 
3.2.1 Pressão em Gases 
Segundo a teoria cinética dos gases, um gás é composto por um grande número de moléculas que se 
movimentam muito rápido e de forma aleatória, causando frequentes colisões entre as moléculas do 
gás e com as paredes de qualquer tipo de recipiente. Essas moléculas apresentam um certo momento, 
dado pelo produto entre a massa e a velocidade da molécula. No instante em que uma molécula colide 
com uma parede, as moléculas transmitem momento à superfície, e como consequência produzem 
uma força perpendicular à essa superfície. A soma de todas essas forças oriundas de colisões em uma 
determinada superfície, dividida pela área da mesma, resulta na pressão exercida por um gás em um 
determinado recipiente. 
Algumas aplicações da pressão nos gases podem ser observadas na utilização da pressão que o vapor 
da água exerce sobre determinada superfície quando confinado em um espaço fechado. Esse 
processo pode ser encontrado em usinas nucleares, onde uma pá gira com a pressão do vapor e 
converte essa energia em eletricidade. Além disso, observamos a pressão em gases sendo utilizada 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 19 
diariamente no freio do ônibus, por exemplo. O freio de veículos pesados conta com um sistema que 
usa ar comprimido para cessar o movimento. 
3.2.2 Pressão em Líquidos 
Um corpo no estado líquido é caracterizado por apresentar uma distância entre suas moléculas que 
permite ao corpo adequar-se ao ambiente em que se encontra. As características da pressão nos 
líquidos são semelhantes a que encontramos nos gases: o líquido exerce pressão para todos os lados 
de um recipiente e em qualquer corpo que for imerso nele. 
Segundo o princípio de Pascal, ao exercermos pressão em um fluido confinado em um recipiente, essa 
é transmitida integralmente a os pontos desse recipiente. Uma experiência que pode ajudar a 
compreender esse princípio é a dos vasos comunicantes executada no experimento anterior: Ao 
armazenarmos algum líquido em uma estrutura com colunas de volumes diferentes podemos observar 
que o líquido preenchetodas as colunas a mesma altura, desconsiderando as diferenças de volume. 
Isso prova que o fluido se espalha uniformemente, portanto, exerce pressão igual em todas as 
direções.1Essa demonstração foi muito importante para o surgimento dos sistemas hidráulicos, 
essenciais nos dias de hoje. 
A pressão em líquidos tem algumas diferenças da pressão nos gases. Com os gases, quanto maior a 
altitude menor a pressão, já com os líquidos, quanto maior a profundidade, maior a pressão. Isso é 
fácil de ser evidenciado - basta mergulhar e automaticamente sentimos a pressão aumentando. É 
instintivo pensar que ao furar uma garrafa de água, a vazão de um furo na sua base será maior do que 
a de um furo lateral (considerando que ambos têm a mesma área). Essa diferença é devida a maior 
pressão no fundo da garrafa, devido à altura da coluna de água. 
Outra característica marcante da pressão nos líquidos e demais estados da matéria é sua propriedade 
de alterar os outros elementos do conjunto: Temperatura, Pressão e Volume. Podemos perceber isso 
ao cozinhar feijão em uma panela de pressão: o vapor da água aumenta a pressão no interior da 
panela, e isso provoca uma alteração do ponto de ebulição da água, que passa a ferver acima dos 
100°C. Isso agiliza o processo de cozimento do grão do feijão, que seria muito mais lento se não fosse 
o advento da panela de pressão. 
3.2.3 Pressão em Sólidos 
Diferente da pressão nos fluidos, em corpos rígidos os átomos não têm tanta liberdade e acabam tendo 
seus movimentos restringidos, ou seja, não exercem pressão ao seu redor. Se pegarmos uma pedra 
e largarmos em uma superfície, a única pressão que a pedra exerce no sistema é a resultante de sua 
força peso e da área da sua base, que pressiona a mesa. Portanto, percebemos que a pressão dos 
sólidos é ocasionada necessariamente por uma força (a própria força peso, por exemplo) que usa 
o sólido como recurso para ampliar sua força e área. Este conjunto de informações é suficiente para 
refletir sobre as consequências dessas tensões no ambiente em que vivemos. 
Uma aplicação para essas observações são os patins. A patinação sobre o gelo utiliza dos artifícios 
da pressão para proporcionar menos aderência aos praticantes do esporte. Vamos entender por quê: 
O metal utilizado como lâmina na sola do sapato de patinação é muito fino, e sua área é muito pequena 
frente ao peso do patinador. Como a pressão é inversamente proporcional a área de abrangência da 
força, quanto menor o metal mais pressão será feita sobre o gelo. Assim como a água, o gelo sofre 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 20 
algumas mudanças de características. A que estamos interessados no momento revela que o gelo 
sobre os patins está sobre uma pressão tão intensa que acaba trocando de estado da matéria e vira 
liquido mesmo a temperaturas abaixo de zero. Graças a isso, os patins utilizam a força peso do 
patinador para derreter uma fina camada de gelo em baixo da lâmina quando esta está deslizado, 
aumentando sua velocidade e lubrificando o caminho. 
3.4 MATERIAIS 
Um paralelepípedo 
Paquímetro 
Balança digital 
3.5 PROCEDIMENTOS 
a) Anote os dados dos instrumentos de medição que serão utilizados no experimento – preencher 
a Tabela 1. 
Tabela 1: Dados dos Instrumentos de Medição 
b) Usando o paquímetro faça as medidas da altura do paralelepípedo e anote as incertezas 
consideradas – faça cinco medições e preencha a Tabela 2. 
Tabela 2: Dados da Altura 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Usando o paquímetro faça as medidas da largura do paralelepípedo e anote as incertezas 
consideradas – faça cinco medições e preencha a Tabela 3. 
 
 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 21 
Tabela 3: Dados da Largura 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Usando o paquímetro faça as medidas da largura do paralelepípedo e anote as incertezas 
consideradas – faça cinco medições e preencha a Tabela 4. 
Tabela 4: Dados da Profundidade 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) Usando a balança meça a massa do paralelepípedo e anote as incertezas consideradas – faça 
cinco medições e preencha a Tabela 5. 
Tabela 5: Dados da Massa do Paralelepípedo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f) Com os dados as Tabelas 2, 3, 4 e 5 calcule o valor médio da largura, altura, profundidade e 
massa do paralelepípedo e anote as incertezas consideradas – preencha a Tabela 6. 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 22 
Tabela 6: Valores Médios e Respectivas Incertezas 
 
g) Com os dados da Tabela 6, calcular a área de cada um dos lados do paralelepípedo com base 
nos valores obtidos e informando a incerteza desse valor – preencha a Tabela 7. 
Tabela 7: Cálculo das Áreas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
h) Com os dados da Tabela 5 e 7, calcular a pressão em cada uma das áreas do paralelepípedo 
com base nos valores obtidos e informando a incerteza desse valor – preencha a Tabela 8. 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 23 
Tabela 8: Cálculo da Pressão nas Áreas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.6 CONCLUSÕES 
Com os valores obtidos responda aos seguintes questionamentos: 
a) Com base nos resultados da Tabela 8 discuta os valores obtidos para as pressões. Por que 
são diferentes? Justifique sua resposta. 
b) Na Tabela 7, informe como foi calculado a incerteza da área (desvio padrão de medidas 
indiretas). Justifique sua resposta. 
c) Na Tabela 8, informe como foi calculado a incerteza da pressão (desvio padrão de medidas 
indiretas). Justifique sua resposta. 
d) Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais discrepâncias. 
 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 24 
Experimento 4: Empuxo 
 
4.1 OBJETIVOS 
Ao termino desta atividade o aluno deverá ter competência para: a) Reconhecer a presença do 
empuxo em função da aparente diminuição da forca peso de um corpo submerso num liquido; b) 
Reconhecer, experimentalmente, a dependência do empuxo em função do volume do liquido 
deslocado e da massa específica do liquido. 
4.2 DOCUMENTOS AUXILIARES 
Apresentação Conceitos de Conhecimentos Científicos 
Apresentação Erros e Incertezas 
Apresentação Unidade de Medidas 
Apresentação Instrumentos de Medição: Conceitos Básicos 
Apresentação Instrumentos de Medição: Paquímetro 
Apresentação Instrumentos de Medição: Dinamômetro 
Apresentação Técnicas de Montagem de Relatórios 
4.3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
O princípio de Arquimedes trata da resposta de um fluido à presença de um corpo presente nele. O 
enunciado pode ser descrito com as seguintes palavras: Todo corpo total ou parcialmente imerso em 
um fluido em equilíbrio, na presença de um campo gravitacional, fica sob ação de uma força vertical 
ascendente aplicada pelo fluido; esta força é denominada empuxo e sua intensidade é igual ao peso 
do fluido deslocado pelo corpo. 
Assim sendo, podemos escrever matematicamente: 
 
 
 
 
Nestas equações temos m sendo a massa de fluido deslocado e g o valor do campo gravitacional no 
local. A massa de fluido deslocado pode ser associada ao seu volume e, logicamente, ao volume 
submerso do corpo da seguinte maneira (no caso de corpos com densidade uniforme): 
 
 
 
 
Nestas equações temos sendo a densidadedo fluido e V o volume de fluido deslocado 
(se o corpo estiver completamente submerso no fluido este V fica sendo igual ao volume do objeto V’). 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 25 
Com esta análise é possível conhecer a força de empuxo ao qual um corpo estará sujeito a partir do 
conhecimento de uma propriedade do fluido (sua densidade) e da extensão do objeto que está 
submersa no fluido (o volume V). Um importante fato a ser observado é que a força de empuxo não 
depende nem da densidade do corpo submerso no fluido nem da sua massa. 
A densidade média do corpo só é relevante para sabermos se um corpo afunda ou flutua em um fluido. 
Esperamos demonstrar com a experiência “medindo o empuxo” que o empuxo é independente da 
massa do corpo submerso, dependendo apenas do volume submerso. 
Um comentário interessante diz respeito à origem da força de 
empuxo. Ela está associada a um radiente de pressão. À 
medida que a profundidade aumenta em um fluido, maior fica 
sendo a pressão. Assim, temos que a força atua na direção contrária ao gradiente, de 
baixo para cima. Se temos um elemento infinitesimal de massa e volume imerso no fluido, o 
empuxo exercido sobre ele é dado por (escolhendo o eixo y como apontando verticalmente para baixo): 
Nesta expressão é o gradiente de pressão 
conforme mostrado na figura ao lado. 
É interessante analisar a presença da força de empuxo em 
nosso dia a dia. Quando subimos em uma balança o que 
medimos não é somente o resultado direto da força 
gravitacional sobre nós. Devemos lembrar que deslocamos 
uma certa quantidade de ar e assim satisfazemos as 
condições do princípio de Arquimedes (fluido deslocado e 
presença de campo gravitacional). Isto significa que estamos 
sob a ação de duas forças, nosso peso e o empuxo devido ao 
ar. O cálculo deste empuxo pode ser feito com alguma 
aproximação: 
 
 
 
 
A influência empuxo devido ao ar corresponde a aproximadamente 0,1% do peso da pessoa. Ou seja, 
é muito baixa a influência do empuxo do ar sobre o peso de uma pessoa. A diferença que se observa 
entre o peso real de uma pessoa e seu peso no ar é justamente devido ao empuxo que o fluido 
proporciona e este “novo” peso se chama peso aparente. O que medimos na balança é o peso 
aparente! 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 26 
Com o auxílio de um dinamômetro 
podemos comprovar facilmente o 
Princípio de Arquimedes, Seja as duas 
situações ao lado onde temos um corpo 
suspenso no ar e depois totalmente 
mergulhado em um fluido. Inicialmente 
pesamos o corpo no ar utilizando o 
dinamômetro (mola). Quando o corpo 
está em equilíbrio, parado em relação à Terra, vem que seu peso P é igual à força para cima exercida 
pela mola. Isto é: 
 
 
Vamos supor agora a situação em que o corpo está totalmente submerso na água, preso à mola e em 
equilíbrio (isto é, parado em relação à Terra). Três forças estão atuando sobre ele: o peso para baixo, 
empuxo para cima, além da força da mola (dinamômetro) para cima. Assim temos: 
 
 
A força indicada pela mola quando o corpo está totalmente submerso na água é o peso aparente do 
corpo na água, dado então por P – E. Combinando as duas últimas equações vem que o empuxo 
atuando sobre o corpo é dado pela diferença entre a força indicada pela mola quando o corpo está no 
ar para quando ele está na água, isto é: 
. 
 
Quando comparamos o empuxo calculado da maneira descrita acima deveremos obter: 
a) Se os corpos têm mesma massa e mesmo volume, o peso será igual, o peso aparente também 
será igual e o valor do empuxo, por consequência da igualdade do volume dos dois corpos, 
também será igual; 
b) Se os corpos têm mesma massa, mas volumes diferentes, digamos um com o dobro do volume 
do outro, o peso será igual, mas o valor do peso aparente será diferente pois o valor do empuxo 
aplicado a cada corpo é diferente em virtude da diferença do volume. O valor da força de 
empuxo encontrada sobre um corpo deverá ser a metade do valor da força de empuxo exercida 
sobre o outro corpo. 
c) Se os corpos têm massas diferentes, mas volumes iguais, os pesos dos corpos serão 
diferentes, assim como o peso aparente, mas o valor da força de empuxo deverá ser igual para 
os dois corpos. 
4.4 MATERIAIS 
Suporte com haste, tripé e sapatas niveladoras (EQ005) 
Cilindro de Arquimedes (conjunto de cilindro maciço e com o vaso cilíndrico) 
Dinamômetro tubular de 2 N 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 27 
Paquímetro 
Seringa de 20 ml (sem a agulha) 
Béquer com 250 ml de agua 
4.5 PROCEDIMENTOS 
a) Anote os dados de todos os instrumentos que serão utilizados no experimento – preencha a 
Tabela 1. 
Tabela 1: Dados dos Instrumentos de Medição 
b) Faça a zeragem do dinamômetro antes do início das medições. 
c) Faça a medição do diâmetro e comprimento do cilindro utilizando o paquímetro e anote as 
incertezas da medição (despreze o gancho) – faça cinco medições e preencha a Tabela 2. 
Tabela 2: Dados do Cilindro 
 
 
d) Faça a medição do diâmetro e comprimento do vaso cilíndrico utilizando o paquímetro e anote 
as incertezas da medição – faça cinco medições e preencha a Tabela 3. 
Tabela 3: Dados do Vaso 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 28 
e) Faça a montagem mostrada ao lado e meça o peso do conjunto com 
o dinamômetro, quando exposto apenas ao ar e anote as incertezas 
da medição – faça cinco medições e preencha a Tabela 4. 
 
Tabela 4: Medição com o Dinamômetro no Ar 
 
 
 
 
 
 
 
f) Mergulhe o cilindro na água contida no Béquer sem tocar no fundo do 
recipiente conforme mostrado na figura ao lado e meça o peso do 
conjunto com o dinamômetro, agora com o cilindro totalmente submerso 
e anote as incertezas da medição – faça cinco medições e preencha a 
Tabela 5. 
Tabela 5: Medição com o Dinamômetro na Água 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
g) Mantendo o embolo submerso recolha com a seringa, agua do béquer e encha totalmente o 
vaso cilíndrico conforme mostrado na figura ao lado e meça o peso do conjunto com o 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 29 
dinamômetro, agora com o cilindro totalmente submerso e o vaso 
cilíndrico totalmente cheio e anote as incertezas da medição – 
faça cinco medições e preencha a Tabela 6. 
 
Tabela 6: Medição com o Dinamômetro com Béquer 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Esse experimento é clássico para demonstrar o Princípio de Arquimedes. Consiste num vaso cilíndrico 
e num cilindro ambos feitos de modo que um se ajusta exatamente ao interior do outro. Suspende-se 
o vaso cilíndrico da face inferior de um dos pratos de uma balança hidrostática, e da base do mesmo 
suspende-se o outro cilindro. Equilibra-se o conjunto colocando tara no outro prato. Se, com esta 
disposição, mergulharmos o cilindro num líquido qualquer, a balança desequilibra-se. Enchendo, com 
o mesmo líquido, o vaso cilíndrico, a balança tornará a equilibrar-se, o que prova o Princípio de 
Arquimedes que diz que a força de impulsão é igual ao peso do volume de líquido deslocado pelo 
corpo 
h) Com base nos dados da Tabela 2, informar o valor médio do diâmetro externo e o comprimento 
do cilindro e informando a incerteza desse valor médio preenchendo a Tabela 7. 
Tabela 7: Medições do Cilindroi) Com base nos dados da Tabela 3, informar o valor médio do diâmetro interno e o comprimento 
do vaso e informando a incerteza desse valor médio preenchendo a Tabela 8. 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 30 
Tabela 8: Medições do Vaso 
j) Com base nos dados das Tabelas 7 e 8, calcular o volume do cilindro e do vaso, informando 
a incerteza desse valor – preencher a Tabela 9. 
Tabela 9: Cálculo do Volume do Cilindro e do Vaso 
 
k) Com os dados da Tabela 4, informar o valor do peso do cilindro quando “mergulhado no ar” 
calculando o valor médio das medidas efetuadas e informando a incerteza desse valor médio 
– preencher a Tabela 10. 
Tabela 10: Cálculo do Peso do Cilindro no Ar 
l) Com os dados da Tabela 5, informar o valor do peso do cilindro quando “mergulhado na água” 
calculando o valor médio das medidas efetuadas e informando a incerteza desse valor médio 
– preencher a Tabela 11. 
Tabela 11: Cálculo do Peso Cilindro na Água 
 
m) Sabendo que a massa específica da água é 1 g/𝑐𝑚3 e considerando que o valor da aceleração 
da gravidade é 9,81 m/𝑠2 , utilizando os dados do cilindro obtidos na Tabela 9, calcular o 
empuxo teórico ao qual o cilindro foi submetido ao ser mergulhado no fluido, informando a 
incerteza desse valor – preencher a Tabela 12. 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 31 
Tabela 12: Cálculo do Empuxo Teórico 
 
4.6 CONCLUSÕES 
Com os valores obtidos responda aos seguintes questionamentos: 
a) Com base nos valores obtidos discuta os valores obtidos para os valores do empuxo calculado 
pelo dinamômetro (Tabelas 10 e 11) e o calculado a partir do volume (Tabela 12). Por que são 
diferentes? Justifique sua resposta. 
b) Na Tabela 9, informe como foi calculado a incerteza do volume (desvio padrão de medidas 
indiretas). Justifique sua resposta. 
c) Na Tabela 12, informe como foi calculado a incerteza do empuxo (desvio padrão de medidas 
indiretas). Justifique sua resposta. 
d) Se fosse utilizado óleo com densidade 0,85 g/cm³ ao invés de água qual seria o impacto nas 
medições com o dinamômetro? Justifique sua resposta. 
e) Nesta experiência consideramos que o volume do cilindro é igual ao volume do fluido 
deslocado. Como isso pode ser demonstrado através da Tabela 9 e das Tabelas 4, 5 e 6. 
Justifique sua resposta. 
f) Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais discrepâncias. 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 32 
Experimento 5: Estática de Fluidos 
 
5.1 OBJETIVOS 
Ao termino desta atividade o aluno deverá ter competência para: a) Mencionar que as pressões nos 
líquidos se transmite integralmente em todas as direções; b) Utilizar conhecimentos na resolução de 
problemas práticos; c) Utilizar conhecimentos que levam a aplicação do princípio de Pascal. 
5.2 DOCUMENTOS AUXILIARES 
Apresentação Conceitos de Conhecimentos Científicos 
Apresentação Erros e Incertezas 
Apresentação Unidade de Medidas 
Apresentação Instrumentos de Medição: Conceitos Básicos 
Apresentação Técnicas de Montagem de Relatórios 
5.3 UNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Blaise Pascal (1623-1662) foi um filósofo, físico e matemático francês que concentrou suas pesquisas 
em campos como a teologia, a hidrostática, a geometria (Teorema de Pascal) e os estudos das 
probabilidades e da análise combinatória. A unidade de pressão do SI recebeu o nome de Pascal em 
ua homenagem. 
O princípio de Pascal aproveita os estudos da 
hidrostática, que mostram que em um líquido a 
pressão se transmite igualmente em todas as 
direções. Sabemos que a diferença de pressão 
entre dois pontos (A e B) de um líquido pode ser 
escrita como (lei de Stevin): 
 
Quando aplicamos uma força na superfície do líquido, ambos os pontos sofrerão um acréscimo de 
pressão (ΔPA e ΔPB), aumentando o valor das pressões iniciais para um valor Pfinal: 
 
 
Em líquidos incompressíveis, a distância (h) que os pontos A e B guardavam, inicialmente, continua 
constante. Então podemos escrever que: 
 
 
Por consequência: 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 33 
 
 
Ou seja, mostra-se que o acréscimo de pressão sofrida pelo líquido, ao aplicarmos a força na superfície, 
transmite aos demais pontos do líquido. 
Então, podemos resumir o Princípio de Pascal assim: um 
aumento de pressão exercido em um determinado ponto de 
um líquido ideal se transmite integralmente aos demais 
pontos desse líquido e às paredes do recipiente em que ele 
está contido. 
Uma das aplicações do princípio está nos sistemas 
hidráulicos de máquinas e pode ser observado também na 
mecânica dos sistemas de freios dos automóveis, onde um 
cilindro hidráulico utiliza um óleo para multiplicar forças e 
atuar sobre as rodas, freando o automóvel. 
Outra aplicação são as prensas hidráulicas, que permitem multiplicar as forças em um sistema, 
utilizando êmbolos de diferentes seções de área movidos por líquidos compressíveis. Podemos ver 
esse princípio físico nos elevadores de postos de gasolina e de oficinas mecânicas, para troca de óleo, 
e em acionadores de caminhões basculantes e prensas industriais de diversas aplicações. 
5.4 MATERIAIS 
Painel hidrostático (FR2) 
Suporte com haste, tripé e sapatas niveladoras 
Copo de Becker com 250 ml de agua 
5.5 PROCEDIMENTOS 
a) Anote os dados dos instrumentos de medição a serem utilizados no experimento e preencha 
a Tabela 1. 
Tabela 1: Dados dos Instrumentos 
 
 
b) Execute a montagem conforme mostrado na figura ao lado; 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 34 
c) Posicione a altura da artéria visor entorno dos 400 mm na escala da régua central conforme 
mostrado na figura abaixo; 
 
 
 
 
 
 
 
d) Encha de agua a seringa acoplada ao prolongador como 
mostrado na figura ao lado; 
 
 
 
 
 
 
 
e) Introduza o prolongador pela artéria visor e coloque 11 ml agua de 
modo a preencher somente um trecho C e D conforme mostrado na 
figura ao lado; 
 
 
 
 
 
 
 
f) Utilize o prolongador na seringa 
para introduzir lentamente a agua 
nos manômetros e coloque 3 ml 
de agua no manômetro 1 como 
mostrado na figura ao lado; 
 
 
 
 
 
g) Faça o mesmo com o 
manômetro 2 colocando 
também 3 ml; 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 35 
 
Anote as posições do liquido manométrico 
dos ramos A1 e A2 como sendo as 
posições iniciais hoA1 e h0A2 – faça cinco 
medições e preencha a Tabela 2 
 
 
 
Tabela 2: Valores das Posições Iniciais dos Manômetros 
 
 
 
h) Desça ou suba a artéria por 
alguns centímetros e anote as 
novas posições dos manômetros 
preenchendo a Tabela 3. 
 
 
 
Tabela 3: Valores dos Manômetros após o Movimento da Artéria 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 36 
i) Com base nos dados da Tabela 2 calcule os valores iniciais dos manômetros e preencha a 
Tabela 4. 
Tabela 4: Valores Médios Iniciais dos Manômetros 
 
i) Com base nos dados da Tabela 3 calcule os valores finais dos manômetros e preencha a 
Tabela 5. 
Tabela 5: Valores Médios Finais dos Manômetros 
 
j) Considerandoque a massa especifica da água é 1g/𝑐𝑚3, que a aceleração da gravidade é de 
9,81 m/𝑠2, calcule o valor da pressão estática do ar preso entre a artéria e os manômetros e 
com base nos valores da Tabela 5, informando as incertezas e preenchendo a Tabela 6. 
Tabela 6: Cálculo das Pressões nos Manômetros 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.6 CONCLUSÕES 
a) Com base nos dados da Tabela 6 e nas suas observações, informe se as pressões nos 
manômetros A1 e A2 são iguais. Justifique sua resposta. 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 37 
b) Por que as pressões em A1 e A2 mudam de acordo com a posição da artéria? Justifique sua 
resposta. 
c) Na Tabela 6, informe como foi calculado a incerteza do valor da altura (desvio padrão de 
medidas indiretas). Justifique sua resposta. 
d) Na Tabela 6, informe como foi calculado a incerteza do valor da pressão em A1 e A2 (desvio 
padrão de medidas indiretas). Justifique sua resposta. 
e) Entende-se por fluido aquilo que escoa, como um liquido, ou que se expande, como um gás. 
A afirmação “Os líquidos incompressíveis transmitem integralmente as pressões que suportam” 
é conhecida como o Princípio de Pascal. Foi possível comprovar essa afirmação com o 
experimento? Justifique. 
f) Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais discrepâncias. 
 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 38 
Experimento 6: Oscilação em Conjunto Massa-Mola 
 
6.1 OBJETIVOS 
Ao final do experimento o aluno terá competência para: a) reconhecer o MHS executado por um 
oscilador massa e mola como o movimento de um ponto material sujeito à ação de uma força 
restauradora proporcional à elongação; b) determinar o período de oscilação num oscilador massa e 
mola; c) reconhecer, experimentalmente, a validade da expressão do período em um oscilador massa 
e mola, identificando suas variáveis e ; d) determinar, pelo processo dinâmico, a constante de 
elasticidade K da mola helicoidal. 
6.2 DOCUMENTOS AUXILIARES 
Apresentação Conceitos de Conhecimentos Científicos 
Apresentação Erros e Incertezas 
Apresentação Unidade de Medidas 
Apresentação Instrumentos de Medição: Conceitos Básicos 
Apresentação Técnicas de Montagem de Relatórios 
6.3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
A equação de definição do MHS (movimento harmônico simples) é definida como: 
 
E portanto, a velocidade instantânea, num instante genérico t, será dada pela derivada de primeira 
ordem de x em relação ao tempo: 
 
Assim, a aceleração a, por definição, será a derivada de segunda ordem de x em relação ao tempo: 
 
 
 
 
 
 
 
Então a equação diferencial que define o MHS não amortecido é definida como: 
 
 
 
Combinando a principal equação da dinâmica do ponto material: 
 
com a Lei de Hooke, 
 
Temos: 
 
 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 39 
Dividindo todos os termos por m: 
 
 
Como a aceleração é dada por 
 
 
 
Podemos escrever: 
 
 
 
Dividindo os termos por m: 
 
 
 
Essa é a equação diferencial que define o MHS massa e mola, conhecido como MHS (movimento 
harmônico simples) executado por um móvel de massa m que oscila com pequenas amplitudes, 
suspenso numa mola de constante de elasticidade K. 
Como 
 
 
Então: 
 
 
 
A relação acima permite determinar, pelo processo dinâmico, a constante K (com razoável precisão) 
uma vez conhecidos os valores da massa m e o período τ. Essa demonstração não se considerou a 
fração da massa da mola (ms) que deveria ser acrescida a “m”. 
Caso você queira considerar a massa “ms” da mola, utilize a expressão: 
 
 
 
 
11.4 MATERIAIS 
Sistema de sustentação formado por tripé triangular, haste e sapatas niveladoras, 
Painel com fixação integrada e quatro graus de liberdade; 
Mola helicoidal 
Conjunto de 3 massas acopláveis 
Gancho lastro 
Escala milimetrada’ 
Balança digital 
Cronômetro 
 
6.4 PROCEDIMENTOS 
a) Inicialmente identifique os dados dos instrumentos que serão utilizados no experimento – 
preencha a Tabela 1. 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 40 
Tabela 1: Dados dos Instrumentos 
 
b) Faça a medição das massas acopláveis e da massa da mola/gancho, anotando as incertezas 
envolvidas – faça cinco leituras e preencha a Tabela 2. 
Tabela 2: Massas do Experimento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Execute a montagem mostrada na figura ao lado colocando uma das 
massas apenas. 
 
d) Anote a posição Xo que é o comprimento da mola estendida com o 
gancho e a massa acoplada – faça cinco leituras e preencha a Tabela 3. 
 
 Tabela 3: Deformação com uma Massa Acoplada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 41 
e) Puxe o gancho lastro 10 mm além de Xo e torne a soltá-lo, ao mesmo instante em que ativa o 
cronômetro. 
f) Aguarde o sistema executar 10 (dez) oscilações completas e, então, trave o cronômetro, 
anotando o tempo decorrido e anote na Tabela 4. 
g) Repita o procedimento mais nove vezes e anote os valores na Tabela 4 
Tabela 4: Tempo das Oscilações com uma Massa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
h) Adicione uma segunda massa acoplável e anote o valor do Xo – faça cinco leituras e 
preencha a Tabela 5 
Tabela 5: Deformação com duas Massas Acopladas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 42 
 
i) Repita os passos “e”, “f” e “g” e anote na Tabela 6. 
Tabela 6: Tempo das Oscilações com duas Massas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
j) Adicione uma terceira massa acoplável e anote o valor do Xo – faça cinco leituras e 
preencha a Tabela 7 
Tabela 7: Deformação com três Massas Acopladas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
k) Repita os passos “e”, “f” e “g” e anote na Tabela 8. 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 43 
Tabela 8: Tempo das Oscilações com três Massas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
l) Com os dados da Tabela 2, calcular o valor médio das massas acopláveis e da massa da 
mola/gancho, informando as incertezas dos valores e preenchendo a Tabela 9. 
 
Tabela 9: Valores Médios das Massas 
 
m) Com os dados da Tabela 4, 6 e 8, calcule o período médio de uma oscilação de uma única 
massa, com duas e com três preenchendo a Tabela 10. 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 44 
Tabela 10: Valores Médios dos Períodos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
n) Com os dados das Tabelas 9 e 10, calcular a constante elasticidade K da mola quando foi 
efetuado a oscilação com apenas uma massa, com duas e com três, informando a incerteza 
desse valor e preenchendo a Tabela 11. 
Tabela 11: Calculo da Constante da Mola 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.6 CONCLUSÕESAPOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 45 
 
Cm base nos valores obtidos responda aos seguintes questionamentos: 
a) Classifique o tipo de movimento executado pelo conjunto de massas dependuradas no sistema. 
Justifique sua resposta. 
b) O que você observa em relação a amplitude do movimento executado pelas massas a medida 
que o tempo passa? Justifique o motivo de tal fato. 
c) O que você observa em relação a frequência do oscilador massa e mola a medida que o tempo 
passa? Justifique sua resposta. 
d) Na Tabela 11, informe como foi calculado a incerteza do valor da constante da mola (desvio 
padrão de medidas indiretas). Justifique sua resposta. 
e) Discuta os valores da constante da mola calculados na Tabela 11. Estão coerentes? Podem 
ser diferentes? Justifique sua resposta. 
f) Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais discrepâncias. 
 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 46 
Experimento 7: Ondas Longitudinais e Transversais 
 
7.1 OBJETIVOS 
Ao final do experimento o aluno terá compreendido e reconhecer e/ou descrever uma onda longitudinal 
e transversal, identificar os elementos de uma onda (nós, ventres, cristas, comprimento de onda, 
frequência, amplitude), reconhecer que a força de tração influi na formação de ondas longitudinais em 
molas vibrantes e reconhecer como as ondas transversais interagem com anteparos ou com outras 
ondas com direções diferentes. 
7.2 DOCUMENTOS AUXILIARES 
Apresentação Conceitos de Conhecimentos Científicos 
Apresentação Erros e Incertezas 
Apresentação Unidade de Medidas 
Apresentação Instrumentos de Medição: Conceitos Básicos 
Apresentação Técnicas de Montagem de Relatórios 
7.3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Onda mecânica é a propagação de energia mecânica através de partículas de um meio material, sem 
que essas partículas sejam transportadas. São deformações que se propagam em meios elásticos. A 
direção do abalo versus a direção de propagação define a classificação das ondas mecânica. 
a) A onda mecânica transversal: Ondas mecânicas transversais são ondas em que as vibrações 
ocorrem perpendicularmente à sua direção de propagação. 
b) A onda mecânica longitudinal: Ondas mecânicas longitudinais são ondas em que as vibrações 
ocorrem paralelamente à sua direção de propagação. 
As ondas mecânicas também podem ser classificadas segundo o número de dimensões em que se 
propagam: 
a) A onda mecânica unidimensional: As ondas mecânicas unidimensionais são aquelas que se 
propagam em uma única dimensão como ocorre com ondas em uma corda ou em uma mola; 
b) A onda mecânica bidimensional: As ondas mecânicas bidimensionais são aquelas que se 
propagam em duas dimensões, isto é, num plano, como ocorre com ondas numa superfície 
líquida; 
c) A onda mecânica tridimensional: As ondas mecânicas tridimensionais são aquelas que se 
propagam em três dimensões, como ocorre com as ondas sonoras no ar. 
As principais grandezas físicas associadas às ondas são: 
a) A elongação da onda: A elongação (x) de uma oscilação consiste na posição de determinado 
ponto e relação à posição de equilíbrio. Para uma onda senoidal vale a expressão: 
x = A cos θ e no SI, a unidade da elongação é o metro (m). 
A energia transportada por uma onda está associada à sua amplitude. Se duas ondas diferirem 
apenas na amplitude e propagarem-se no mesmo meio, a mais intensa (mais forte) é aquela 
que tem maior amplitude. 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 47 
b) O período da onda: O período (T) corresponde ao intervalo de tempo necessário para que uma 
onda estacionária execute uma oscilação completa. No SI, a unidade de período é o segundo 
(s); 
c) A frequência da onda: A frequência (f) de uma onda consiste no número de vezes que ela se 
repete na unidade de tempo. A frequência de uma onda é sempre igual à frequência da fonte 
que a originou e se mantém constante durante toda a existência dessa onda. No SI, a unidade 
de frequência é o hertz (Hz) sendo Hz = 1/s = 𝑠−1. Da definição de frequência se conclui ser 
válida a relação: T = 1/f. 
d) O comprimento de onda: O comprimento de onda representa a distância compreendida por 
uma onda completa, ou seja, a distância entre duas cristas ou a distância entre dois vales 
consecutivos. Nas ondas longitudinais, o comprimento de onda é a distância entre os centros 
de duas compressões consecutivas ou de duas rarefações consecutivas. A unidade do 
comprimento de onda no SI. No SI, a unidade de comprimento de onda é o metro (m). 
e) A velocidade de propagação da onda: Quando uma onda se propaga através de determinado 
meio, ela percorre uma distância de um comprimento de onda (λ) num intervalo de tempo igual 
a um período (T). Num meio homogêneo, a velocidade de propagação de uma onda é 
constante, seja esta onda mecânica ou eletromagnética, valendo a relação: 
v = λ/T ou v = λ f No SI, a unidade da velocidade de propagação da onda é o metro 
por segundo (m/s). 
O fenômeno ondulatório denominado de onda estacionária é a configuração resultante da 
superposição de duas ondas idênticas que se propagam na mesma direção e em sentidos opostos. 
Esse fenômeno é mais facilmente observado com ondas em cordas (onda transversal) ou molas (onda 
longitudinal), apesar de poder ocorrer também com outros tipos de ondas. Temos os seguintes 
parâmetros para uma onde estacionária: 
a) A densidade linear de uma corda: Considerando uma corda de massa m e comprimento L, 
denomina-se densidade linear (δ) dessa corda à razão entre sua massa e o seu comprimento: 
δ = m/L 
A grandeza δ fornece a massa da corda por unidade de comprimento (no SI sua unidade é 
kg/m). 
b) A relação de Taylor. A velocidade de propagação da onda numa corda tracionada, depende 
da força de tração F a que a corda está submetida e da densidade linear δ segundo a relação 
de Taylor: 
v =√F/δ
2
 
 
Ondas mecânicas transversais são ondas em que as vibrações ocorrem perpendicularmente à sua 
direção de propagação. Um bom exemplo 
são as ondas encontradas nos líquidos. 
Quando observamos as ondas na água pela 
parede lateral de um aquário, elas 
apresentam uma forma como vista na figura 
ao lado. A parte superior da onda é 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 48 
denominada crista e a parte inferior, depressão ou vale. A distância entre duas cristas ou dois vales é 
igual ao comprimento de onda. 
Tocando levemente a superfície da água com uma 
régua, você vai obter ondas retas (planas). Uma onda 
de pequena duração é denominada pulso, no caso de 
ondas retas (planas), um pulso reto. O movimento do 
pulso reto é tal que se mantém paralelo à linha que 
indica a sua posição original conforme mostrado na 
figura ao lado. A direção e o sentido estão indicados 
pela seta. 
O comprimento de onda está indicado na figura ao 
lado que é medido como a distância entre dois pulsos 
adjacentes quaisquer. As regiões claras da superfície 
da água são caracterizadas como cristas que atuam 
com lentes convergentes e tendem a focalizar a luz e 
as escuras como vales que atuam como lentes 
divergentes e tendem a dispersar a luz 
O comprimento de onda vai ser a medida considerada de crista a crista ou vale a vale (marcações 1 
a 2 da figura acima. 
Quando você atira uma 
pedra na água, aparece 
uma configuração circular 
na água que se estende a 
partir do ponto de impactoconforme mostrado na 
figura ao lado. Uma 
perturbação desse tipo se 
denomina onda circular. Essa onda, do tipo circular (esférica), movimenta-se apenas na superfície da 
água conforme mostrado na figura. A direção e o sentido de propagação estão indicados pela seta. 
Observe que a direção de propagação é radial e o sentido é de dentro para fora do círculo. 
Um gerador de pulsos emite uma quantidade de pulsos sucessivos, em intervalos de tempo iguais a T. 
Quando o gerador de pulsos faz isso, repete seu movimento uma vez em cada intervalo de tempo T. 
Tal movimento se denomina periódico, e o intervalo de tempo, período. As ondas assim produzidas 
são denominadas ondas periódicas. A quantidade de vezes que este movimento se repete na unidade 
de tempo é a frequência, f. Como consequência das definições de período e frequência temos que a 
frequência é o inverso do período e vice-versa: 
f= 1/ T ou T = 1/f 
A unidade de frequência no Sistema Internacional é o 1 ciclo / s = 1 hertz (1 Hz) 
A velocidade v da frente de onda é constante para cada meio e é dada pelo produto da frequência, f, 
pelo comprimento de onda, ou seja: v= f.𝜆 e como f = 1 / T, obtemos também a relação: v= 𝜆/𝑇. 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 49 
A onda transversal também tem um comportamento 
semelhante aos raios de luz e também tem o fenômeno da 
reflexão. Quando a frente de ondas incide em uma direção 
à barreira que é colocada inclinada em relação à cuba, ela é 
refletida em uma direção diferente tal que o ângulo da frente 
de onda que se aproxima da barreira é igual ao ângulo em 
que a frente de onda reflete. 
A figura mostra que: - Os raios de 
luz, incidentes e refletidos, são 
perpendiculares às frentes de onda. 
- Observa-se que a onda refletida 
tem o mesmo ângulo que a onda 
incidente. - Medindo os ângulos r e i 
na cuba de ondas, podemos 
demonstrar a lei da reflexão. 
 
7.4 MATERIAIS 
Parte 1: Ondas Longitudinais 
Gerador de abalos Reichert 
Subconjunto para ondas mecânicas longitudinais 
Dinamômetro de 2 N 
Mola helicoidal de 2 N 
Parte 2: Ondas Transversais 
Cuba de vidro com pés niveladores 
Retroprojetor 
Gerador de ondas 
Vibradores: de uma ponta, de duas pontas, de placa retangular 
Refletor côncavo de acrílico 
Refrator triangular de acrílico 
7.5 PROCEDIMENTOS 
7.5.1 Ondas Longitudinais 
a) Prenda o dinamômetro ao suporte vertical como mostrado na figura ao lado; 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 50 
 
b) Prenda o acoplamento vertical ao pino existente no gerador 
de abalos Reichert como mostrado abaixo; 
 
 
 
 
c) Prenda a mola de teste ao acoplamento vertical como mostrado abaixo; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Passe a extensão do dinamômetro pelo fixador do dinamômetro como mostrado na figura 
abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) A montagem ficará como mostrado na 
figura ao lado: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 51 
f) No Gerador de abalos Reichert 
posicione o knob da amplitude na 
posição A e a faixa de frequências na 
posição F1; 
g) Aplique uma tração à mola não 
ultrapassando o valor de 1,2 N e trave 
o dinamômetro; 
h) Ligue o gerador de abalos e ajuste a 
amplitude e a frequência para uma 
visualização nítida da onda na corda. 
i) Observe que, para determinadas 
frequências, se formam regiões em que os elos da mola ficam quase imóveis (nós) e pontos 
em que os elos ficam oscilando mais intensamente (ventres). É comum se dizer que a onda 
gerada sofre “compressão” nos pontos relativos aos nós enquanto que nos ventres apresenta 
“rarefação”; 
j) Identifique os pontos de oscilação máxima e os de oscilação mínima. Os pontos de oscilação 
máxima são denominados ventres e os de oscilação mínima são denominados nós. 
k) Conte o número de nós formados em toda a extensão da mola; 
l) Conte e o número de ventres formados em toda a extensão da mola. 
m) Aumente a tração na mola fazendo subir sua extremidade superior e determine o número de 
nós; o número de meios comprimentos de ondas e o número de comprimentos de onda. 
 
7.5.2 Ondas Transversais a partir de pulsos circulares e retos 
a) Fazer a montagem da 
cuba de ondas como 
mostrado na figura ao 
lado. 
b) Coloque água na 
cuba até uma altura 
de 5 a 7 mm 
aproximadamente e 
meça a altura nos 
quatros cantos da 
cuba para verificar se 
ela está nivelada. Cole o padrão de medida embaixo da cuba ou na parede onde a imagem 
vai ser projetada; 
c) Coloque o vibrador de uma ponta e faça a ponta tocar a superfície da água; 
d) Ligue a fonte do calibrador de frequência, e observando a imagem projetada, haverá a 
produção de pulsos circulares; 
e) Faça a captura da imagem para analisar o fenômeno; 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 52 
f) Desligue o gerador de pulsos, troque o vibrador de uma ponta pelo de placa retangular tal 
que a extremidade inferior da placa toque a 
superfície da água; 
g) Ligue a fonte do calibrador de frequência, e 
observando a imagem projetada, haverá a produção 
de pulsos retos; 
h) Faça a captura da imagem para analisar o 
fenômeno. 
 
7.5.3 Reflexão de Ondas Transversais I 
a) Coloque o vibrador de placa retangular tal que a extremidade 
inferior da placa toque a superfície da água e coloque a barreira 
retilínea de acrílico em forma triangular e a placa retangular de 
acrílico nas posições indicadas na figura. 
b) Ligue a fonte do calibrador de frequência, e observando a imagem 
projetada, haverá a produção de pulsos retos que serão refletidos 
pela barreira. 
c) Faça a captura da imagem para analisar o fenômeno. 
d) Repita o experimento com pelo menos mais dois ângulos 
diferentes para a barreira de acrílico como o mostrado na 
figura ao lado. 
 
 
 
 
 
7.5.4 Reflexão de Ondas Transversais II 
 
a) Troque o vibrador de placa retangular por um de uma 
ponta e faça a ponta tocar a superfície da água e 
coloque a barreira de placa retangular como mostrado 
na figura ao lado. 
b) - Ligue a fonte do calibrador de frequência, e 
observando a imagem projetada, haverá a produção 
de pulsos circulares que incidirão sobre a barreira retilínea e serão refletidos por ela. 
c) Faça a captura da imagem 
para analisar o fenômeno. 
d) Repita o procedimento com 
uma outra frequência. 
 
 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 53 
 
 
7.6 CONCLUSÕES 
Com base nas observações responda as seguintes questões: 
a) No experimento de ondas longitudinais determine quantos comprimentos de onda se formaram 
ao longo da extensão da mola. 
b) Utilizando o número de comprimentos de onda entre as extremidades e sabendo que a 
extensão da mola é de 1,0 metro, determine o comprimento de onda λ 
 
 
 
 
c) Sabendo-se que a massa da mola utilizada por unidade de comprimento (δ) era de 0,05 kg/m, 
determine a velocidade de propagação pela expressão de Taylor (v =√F/δ
2
) 
d) Nas extremidades da mola formam-se nos ou ventres? É razoável que aconteça desta forma? 
Justifique a sua resposta. 
e) Sabendo que a expressão fundamental do movimento ondulatório e v = λ f, calcule a 
velocidade de propagação da onda no experimentocom a mola. 
f) Compare a velocidade de propagação da onda no fio utilizando a expressão de Taylor e pela 
expressão fundamental do movimento ondulatório e comente o resultado. 
g) Existe alguma relação entre a forca de tração na corda e o número de comprimentos de onda 
formados? Justifique sua resposta. 
h) No experimento com ondas transversais a partir de pulsos circulares e retos, com as 
observações feitas e imagens obtidas calcule o comprimento de onda, velocidade da onda, 
frequência e do tempo em cada um dos experimentos. 
i) Nesse experimento, quando a frequência é variada para cada tipo de pulso, o comprimento de 
onda varia? Justifique sua resposta. 
j) Nesse experimento a velocidade da onda depende da frequência? Justifique sua resposta. 
k) Nos experimentos de ondas transversais com as observações feitas e imagens obtidas calcule 
o comprimento de onda, velocidade da onda, frequência e do tempo em cada um dos 
experimentos. 
l) Qual a relação entre os ângulos nos experimentos de ondas transversais? 
m) Nesse experimento, variando a frequência, variam os valores dos ângulos de incidência e de 
reflexão? Justifique sua resposta. 
n) Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais discrepâncias. 
 
 
 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 54 
Experimento 8: Transferência de Calor 
 
8.1 OBJETIVOS 
Ao término dessa atividade o aluno deverá ter competência para: a) identificar, comparar e classificar 
as formas de propagação de calor; b) reconhecer que o calor, para se propagar, necessita de uma 
diferença de temperatura entre as regiões de escoamento; c) mencionar que o fluxo térmico sempre 
se verifica no sentido das temperaturas decrescentes. 
8.2 DOCUMENTOS AUXILIARES 
Apresentação Conceitos de Conhecimentos Científicos 
Apresentação Erros e Incertezas 
Apresentação Unidade de Medidas 
Apresentação Instrumentos de Medição: Conceitos Básicos 
Apresentação Técnicas de Montagem de Relatórios 
8.3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
No final do século XVIII, existiam duas hipóteses alternativas sobre o calor. A hipótese mais aceita 
considerava o calor como uma substância fluida indestrutível que “preencheria os poros” dos corpos e 
escoaria de um corpo mais quente a um mais frio. Lavoisier chamou esta substância hipotética de 
“calórico”. A implicação era que o calor pode ser transferido de um corpo a outro, mas a quantidade 
total de “calórico” se conservaria, ou seja, existiria uma lei de conservação de calor. A hipótese rival, 
endossada entre outros por Francis Bacon e Robert Hooke, foi assim expressa por Newton em 1704: 
“O calor consiste num minúsculo movimento de vibração das partículas dos corpos”. A principal 
dificuldade estava na “lei de conservação do calórico”, pois a quantidade de calórico que podia ser 
“espremida para fora” de um corpo por atrito era ilimitada. Com efeito, em 1798, Rumford escreveu: 
“Foi por acaso que me vi levado a realizar as experiências que vou relatar agora...Estando ocupado 
ultimamente em supervisionar a perfuração de canhões nas oficinas do arsenal militar de Munique, 
chamou-me a atenção o elevado grau de aquecimento de um canhão de bronze, atingido em tempos 
muito curtos, durante o processo de perfuração...A fonte de calor gerado por atrito nestas experiências 
parece ser inesgotável ... e me parece extremamente difícil de conceber qualquer coisa capaz de ser 
produzida ou transmitida da forma como o calor o era nestas experiências, exceto o movimento. 
Rumford foi levado a endossar a teoria alternativa de que “...o calor não passa de um movimento 
vibratório que tem lugar entre as partículas do corpo”. 
A transferência de calor de um ponto a outro de um meio se dá através de três processos diferentes: 
convecção, radiação e condução. A convecção ocorre tipicamente num fluido, e se caracteriza pelo 
fato de que o calor é transferido pelo movimento do próprio fluido, que constitui uma corrente de 
convecção. Um fluido aquecido localmente em geral diminui de densidade e por conseguinte tende a 
subir sob o efeito gravitacional, sendo substituído por um fluido mais frio, o que gera naturalmente 
correntes de convecção. O borbulhar da água fervente em uma panela é o resultado de correntes de 
convecção. A radiação transfere calor de um ponto a outro através da radiação eletromagnética. A 
radiação térmica é emitida de um corpo aquecido e ao ser absorvida por outro corpo pode aquecê-lo, 
APOSTILA ROTEIROS DE EXPERIMENTOS CCE0848 FÍSICA EXPERIMENTAL II JULHO/2017 55 
convertendo-se em calor. O aquecimento solar é uma forma de aproveitamento da radiação solar para 
a produção de calor. Um ferro em brasa emite radiação térmica e aquece a região que o rodeia. A 
condução de calor só pode acontecer através de um meio material, sem que haja movimento do próprio 
meio. Ocorre tanto em fluidos quanto em meios sólidos sob o efeito de diferenças de temperatura. 
A radiação consiste de ondas eletromagnéticas viajando com a velocidade da luz. Como a radiação é 
a única que pode ocorrer no espaço vazio, esta é a principal forma pela qual o sistema Terra-Atmosfera 
recebe energia do Sol e libera energia para o espaço. 
 A condução ocorre dentro de uma substância ou entre substâncias que estão em contato físico direto. 
Na condução a energia cinética dos átomos e moléculas (isto é, o calor) é transferida por colisões entre 
átomos e moléculas vizinhas. O calor flui das temperaturas mais altas (moléculas com maior energia 
cinética) para as temperaturas mais baixas (moléculas com menor energia cinética). A capacidade das 
substâncias para conduzir calor (condutividade) varia consideravelmente. Via de regra, sólidos são 
melhores condutores que líquidos e líquidos são melhores condutores que gases. Num extremo, metais 
são excelentes condutores de calor e no outro extremo, o ar é um péssimo condutor de calor. 
Consequentemente, a condução só é importante entre a superfície da Terra e o ar diretamente em 
contato com a superfície. Como meio de transferência de calor para a atmosfera como um todo a 
condução é o menos significativo e pode ser omitido na maioria dos fenômenos meteorológicos. 
A convecção somente ocorre em líquidos e gases. Consiste na transferência de calor dentro de um 
fluído através de movimentos do próprio fluído. O calor ganho na camada mais baixa da atmosfera 
através de radiação ou condução é mais frequentemente transferido por convecção. A convecção 
ocorre como consequência de diferenças na densidade do ar. Quando o calor é conduzido da 
superfície relativamente quente para o ar sobrejacente, este ar torna-se mais quente que o ar vizinho. 
Ar quente é menos denso que o ar frio de modo que o ar frio e denso desce e força o ar mais quente 
e menos denso a subir. O ar mais frio é então aquecido pela superfície e o processo é repetido. Desta 
forma, a circulação convectiva do ar transporta calor verticalmente da superfície da Terra para a 
troposfera, sendo responsável pela redistribuição de calor das regiões equatoriais para os polos. O 
calor é também transportado horizontalmente na atmosfera, por movimentos convectivos horizontais, 
conhecidos por advecção. O termo convecção é usualmente restrito à transferência vertical de calor 
na atmosfera. 
Quando colocamos uma panela com água no fogo, ele começa a aquecer a água. Esse processo inicial 
de aquecimento se dá por condução de calor, e a parte na superfície da água vai sendo aquecida 
paulatinamente. No entanto a taxa de aquecimento da água no fundo da panela é maior do que a taxa 
de aquecimento da água na superfície. A água entre o fundo e a superfície não dá conta