Fisica 9ª classe

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MÓDULO 3 DE: FISICA1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA2 
 
 
FICHA TÉCNICA 
 
Consultoria 
CEMOQE MOÇAMBIQUE 
Direcção 
Manuel José Simbine (Director do IEDA) 
Coordenação 
Nelson Casimiro Zavale 
Belmiro Bento Novele 
Elaborador 
Zito Viegas Mucavele 
Revisão Instrucional 
Nilsa Cherindza 
Lina do Rosário 
Constância Alda Madime 
Dércio Langa 
Revisão Cientifica 
Arsénio Mindu 
Revisão linguística 
Paulo Patrício 
Rogério Uelemo 
 
Maquetização e Ilustração 
ElísioBajone 
Osvaldo Companhia 
Rufus Maculuve 
 
Impressão 
CEMOQE, Moçambique 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA3 
 
ÍNDICE Pág. 
 
 
INTRODUÇÃO AO MÓDULO .................................................................................... 5 
 
UNIDADE Nº 1: FENÓMENOS TÉRMICOS .................................................................. 10 
LIÇÃO Nº 1: FENÓMENOS TÉRMICOS .................................................................................. 12 
LIÇÃO Nº 2: TERMÓMETRO, CONSTITUIÇÃO E FUNCIONAMENTO. ......................................... 16 
LIÇÃO Nº 3: ESCALAS TERMOMÉTRICAS – CÉLSIUS, FAHRENHEIT E KELVIN. .......................... 21 
LIÇÃO Nº 4: DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS, LÍQUIDOS E GASES. ..................................... 26 
LIÇÃO Nº 5: TRANSMISSÃO DE CALOR POR CONDUÇÃO, CONVENÇÃO E RADIAÇÃO. ................. 30 
LIÇÃO Nº 6: EFEITO DE CALOR NA NATUREZA. .................................................................... 35 
 
UNIDADE Nº 2: ESTÁTICA DOS SÓLIDOS ................................................................... 43 
LIÇÃO Nº 1:REVISÃO DO CONCEITO DE FORÇA E SEUS ELEMENTOS ....................................... 45 
LIÇÃO Nº 2: CENTRO DE GRAVIDADE. ................................................................................ 49 
LIÇÃO Nº 3:TIPOS DE EQUILÍBRIO: ESTÁVEL, INSTÁVEL E INDIFERENTE. ................................ 55 
LIÇÃO Nº 4:MOMENTO DE UMA FORÇA. ............................................................................. 58 
LIÇÃO Nº 5:MÁQUINAS SIMPLES: ALAVANCA, ROLDANAS E PLANO INCLINADO ........................ 63 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA4 
 
MENSAGEM DA SUA EXCELÊNCIA MINISTRA DA EDUCAÇÃO E 
DESENVOLVIMENTO HUMANO 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA5 
 
INTRODUÇÃO AO MÓDULO 
Estimado estudante, seja(ver forma de tratamento)bem-vindo 
ao módulo 3 de Física. 
Neste módulo vai(ver forma de tratamento) dar continuidade 
ao estudo da Energia, começando por abordar os fenómenos 
térmicos, seguindo-se o estudo da mecânica e finalmente os 
fenómenos luminosos. 
Com o início do estudo dos fenómenos térmicos, vai começar 
a entrar, muito lentamente nos fenómenos não palpáveis da 
Física, isto é, os fenómenos dos quais se sente a sua presença, 
mas não se pode pegar. Vai ter uma abordagem dos 
fenómenos que envolvem o calor, trocas de calor e de 
transformação da energia térmica em mecânica, abrindo 
espaço para uma construção ampliada do conceito de Energia. 
A discussão da degradação da energia conduzirá à 
compreensão dos problemas energéticos e ambientais do 
mundo contemporâneo. Aqui o termómetro tem uma função 
muito importante, pois ele pode medir uma grandeza 
fundamental da calorimetria a temperatura. 
Além do estudo dos fenómenos acima ainda vamos debruçar 
sobre Estática dos Fluídos e a Óptica Geométrica. 
O estudo destesfenómenos seráimportante para ti na medida em que serás capaz 
de definir e interpretar termos como: densidade de uma substância, pressão, aparelhos 
hidráulicos, princípio de pascal ou de Arquimedes, condições de flutuação de corpos, fenómenos 
luminosos, sombra, penumbra, eclipse. Poderás também diferenciar raio de feixe luminoso, reflexão de 
refracção da luz, conhecer a constituição e funcionamento de alguns aparelhos ópticos, construção de 
imagens através do método geométrico em espelhos planos ou curvos e as respectivas características. 
 
Na mecânica, vaiaprender a importância da Regra de Ouro da Mecânica sobre o uso das Máquinas 
Simples no dia-a-dia. 
Na Hidrostática, vai aprender a aplicar a equação fundamental da Hidrostática, o Princípio de Pascal e o 
de Arquimedes nas máquinas hidráulicas, o que constitui o objectivo fundamental desta Unidade 
Temática. 
Nos fenómenos luminosos, vaiaprender as leis de reflexão e refracção, assim como a sua aplicação nos 
instrumentos ópticos. 
É fundamental que tenha o conhecimento da proporcionalidade directa e indirecta, assim como a análise 
gráfica de duas grandezas físicas, porque constitui o grande elo entre a Matemática e a Física, na 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA6 
 
Mecânica e Termodinâmica. Na Óptica, é fundamental que tenha conhecimentos sobre a Geometria, 
para a obtenção de imagens dadas pelos instrumentos ópticos, através do método geométrico. 
O tratamento microscópico exige do estudante as noções de átomo e molécula, aprendidos e 
aprofundados na Química. 
Como os fenómenos hídricos, térmicos e luminosos, estão na origem dos climas, é importante 
estabelecer a ligação com a disciplina de Geografia. 
Caro estudante, é importante estudar este módulo porque os fenómenos térmicos e mecânicos, têm uma 
larga aplicação no dia-a-dia da nossa vida, portanto com o estudo do módulo ficará a saber: 
a) Como usar o termómetro clínico ou meteorológico, para medir a temperatura. 
b) Como funciona uma roldana, para tirar água de um poço ou elevar cargas. 
c) Como funciona um plano inclinado, para elevar corpos muito pesados. 
d) Como a alavanca pode aumentar a força aplicada sobre uma carga. 
e) Dos tipos de lentes, nos óculos, que podem ser usadas para rectificar as deficiências 
do olho humano; 
f) Da utilização de espelhos e lentes nos diferentes instrumentos ópticos (microscópio, 
máquina fotográfica, lupa, etc.). 
g) Resolver problemas qualitativos e quantitativos até ao nível de reprodução com 
variante nas quais não intervenham mais de duas fórmulas, incluindo a dedução de 
qualquer das grandezas que intervêm na fórmula relacionados com: 
 determinação da densidade de uma substância. 
 determinação da pressão exercida por um corpo sobre a superfície de apoio. 
 aplicação da equação fundamental da hidrostática em situações concretas. 
h) Exemplificar os fundamentos de alguns processos tecnológicos de carácter geral ou 
importante para o desenvolvimento económico relacionados com os principais ramos 
da ciência e da técnica, em particular os que estão relacionados com os fenómenos 
térmicos, mecânicos, e luminosos. 
i) Realizar experiências simples, tais como verificação das leis da reflexão e refracção 
da luz. 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA7 
 
ESTRUTURA DO MÓDULO 
Estimado estudante, o seu módulo de Física contém2 Unidadescom um total de 14 lições que 
perfazem 38 horas de estudo, nomeadamente: 
Unidade nº1: Fenómenos Térmicos 
Unidade nº2: Estática dos Sólidos 
Unidade nº3:Estática dos Fluídos 
Unidade nº4:Óptica Geométrica 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA8 
 
OBJECTIVOS DE APRENDIZAGEM DO MÓDULO 
No final deste módulo da deverá ser capaz de: 
a) Definir os conceitos estudados para interpretar e explicar a um nível elementar dos 
fenómenos térmicos e mecânicos, mediante a caracterização de seus efeitos externos e 
a precisão das condições em que ocorrem. 
b) Enunciar, interpretando, em situações concretas os Princípios de Pascal e de 
Arquimedes; 
c) Resolver problemas qualitativos e quantitativos até ao nível de reprodução com 
variante nas quais não intervenham mais de duas fórmulas, incluindo a dedução de 
qualquer das grandezas que intervêm na fórmula relacionados com: este objectivo 
nao está claro 
 determinação do centro de gravidade de corpos homogéneos e simétricos. 
 determinação do momento de uma força. 
 determinação da densidade de uma substância. 
 determinação da pressão exercida porum corpo sobre a superfície de apoio. 
 aplicação da equação fundamental da hidrostática em situações concretas. 
d) Exemplificar os fundamentos de alguns processos tecnológicos de carácter geral ou 
importantes para o desenvolvimento económico relacionados com os principais ramos 
da ciência e da técnica, em particular os que estão relacionados com os fenómenos 
térmicos e mecânicos.objectivo muito longo 
e) Realizar experiências simples, tais como avaliação da temperatura e verificação da 
condição de equilíbrio dos corpos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA9 
 
ORIENTAÇÕES PARA O ESTUDO 
Estimado Estudante, durante o estudo: 
a) Reserve duas horas por dia para o estudo e resolução dos exercícios propostos. 
b) Procure um lugar tranquilo que disponha de iluminação apropriada,esse lugar pode ser na sua 
casa, no Centro de Apoio e Aprendizagem (CAA) ou outro perto da sua casa. 
c) Faça anotações no seu caderno sobre conceitos, fórmulas e outros aspectos importantesdo tema 
em estudo. Tome nota, também,das dúvidas a serem apresentadas eesclarecidas pelo seu 
colega,, professor ou tutor. 
d) Resolva os exercícios e só consulte a chave-de-correcção para confirmar as respostas. Caso tenha 
respostas erradas volte a estudar a lição e a resolver novamente os exercícios em causa. Só 
depois de resolver com sucesso os exercícios poderá passar para o estudo da lição seguinte. 
Repita esse exercício em todas as lições. 
 
CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO 
Ao longo de cada lição de uma unidade temática são apresentadas actividades de auto-avaliação, de 
reflexão e de experiências que o ajudarão a avaliar o seu desempenho e melhorar a sua aprendizagem. No 
final de cada unidade temática, será apresentado um teste de auto-avaliação, contendo os temas tratados 
em todas as lições, com o objectivo de o preparar para a realização da prova. A auto-avaliação é 
acompanhada da chave-de-correcção com respostas ou indicação de como deveria responder às 
perguntas. Aconselhamos que consulte a chave de correcção após a realização daauto-avaliação. Caso 
acertes acima de 70% das perguntas, consideramos que está apto para fazer a prova com sucesso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA10 
 
UNIDADE Nº 1: FENÓMENOS TÉRMICOS 
 
INTRODUÇÃO 
Estimado estudante, nesta primeira unidade do 
módulo vai estudar fenómenos térmicos, que são 
todos os acontecimentos que ocorrem com a variação 
da temperatura. 
A unidade é composta por 7 lições, nomeadamente: 1 
Fenómenos térmicos; 2 Termómetro, sua constituição 
e funcionamento; 3Escalas termométricas – Celsius, 
Fahrenheit e Kelvin; 4Dilatação térmica dos sólidos, 
líquidos e gases; 5 Transmissão de calor por 
condução, convenção e radiação; 6 Efeito de calor 
na natureza e Equilíbrio térmico.Não parece que 
sejam 7 lições, mas sim 6 
 
OBJECTIVOS DA UNIDADE 
Caro estudante, ao fim desta unidade temática deve ser capaz de: 
a) Identificar os fenómenos térmicos na natureza. 
b) Explicar a grandeza física: temperatura. 
c) Usar correctamente o termómetro na medição da temperatura de um corpo. 
d) Identificar os pontos fixos em diferentes escalas termométricas. 
e) Converter unidades de temperatura de uma escala termométrica para outra. 
f) Exemplificar a dilatação térmica dos corpos sólidos, líquidos e gases. 
g) Explicar as diferentes formas de transmissão de calor. 
h) Identificar fenómenos naturais que se devem à energia calorífica. 
i) Explicar a troca de calor entre corpos com base no equilíbrio térmico. 
 
 
 
1 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA11 
 
RESULTADOS DA APRENDIZAGEM 
No final desta unidade, o estudante : 
a) Distingue os fenómenos térmicos na natureza. 
b) Explica a grandeza física temperatura. 
c) Usa correctamente o termómetro na medição da temperatura de um corpo. 
d) Identifica os pontos fixos em diferentes escalas termométricas. 
e) Converte unidades de temperatura de uma escala termométrica para outra; 
f) Exemplifica a dilatação térmica dos corpos sólidos, líquidos e gases. 
g) Explica as diferentes formas de transmissão de calor. 
h) Identifica fenómenos naturais que se devem à energia calorífica. 
i) Explica a troca de calor entre corpos com base no equilíbrio térmico. 
 
DURAÇÃO DA UNIDADE 
Para o estudo desta unidade temática você vai precisar de 15 horas. 
 
MATERIAIS COMPLEMENTARES 
Caro estudante, para melhor compreensão da unidade temática vai precisar de: 
a) Material básico:esferográfica, lápis, borracha, caderno, calculadora, régua. 
b) Material de experimentação que será indicado em cada lição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA12 
 
LIÇÃO Nº 1: FENÓMENOS TÉRMICOS 
INTRODUÇÃO 
Com certeza tem ouvido as pessoas dizerem num dia de chuva que a temperatura não está 
boa. 
Será que em Física esta afirmação está correcta? 
Não se preocupe, em breve ficará a saber qual é a diferença entre tempo e temperatura. 
 
OBJECTIVOS DA AULA 
No final desta lição você deve ser capaz de: 
a) Definir Fenómenos Térmicos e Temperatura. 
b) Distinguir os fenómenos térmicos na natureza. 
c) Explicar a grandeza física: temperatura. 
 
Para a melhor compreensão do conteúdo desta lição Vai precisar2 horas de estudo. 
 
1.1.1. Conceito de Fenómenos Térmicos 
a) O que são Fenómenos Térmicos? 
Para entender o conceito de fenómenos térmicos, vamos recordar que na 8ª classe aprendeu 
sobre os fenómenos naturais que são todos acontecimentos que ocorrem na Natureza sem a 
intervenção directa do homem. 
Este conceito leva-nos a perceber que fenómeno significa acontecimento. 
E podemos perceber que a palavra térmico provém das palavras termo,do grego thérmos, 
com dois sentidos( um de calor e outro de temperatura)por outro lado ,termo é um dispositivo 
que serve para conservar a temperatura da água. 
Podemos com isso, dizer que o termo térmico nos leva à palavra temperatura. 
Com isso podemos afirmar que Fenómenos Térmicos são todos acontecimentos que ocorrem 
com alteração da temperatura. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA13 
 
c) Qual é a diferença entre estado de tempo e temperatura? 
A diferença é que Estado de tempo é o conjunto de condições da atmosfera num dado local e 
período de tempoenquanto Temperatura é o grau de agitação entre as moléculas de um 
corpo ou substância. 
Por isso, cientificamente falando, está errado afirmar que a temperatura não está boa, 
referindo-sea um dia chuvoso. 
Temperatura é uma grandeza física quantitativa que caracteriza o grau de aquecimento ou 
arrefecimento dos corpos. 
Exemplo: A fusão do gelo, o aquecimento da água, a passagem do dia para noite, etc. 
Agora já percebemos que a temperaturanos permite comparar o aquecimento ou 
arrefecimento de dois ou mais objectos pelo sentido do tacto a partir das sensações recebidas 
ao tocarmos o objecto. 
Agora que conhece o conceito de temperatura, execute a seguinte demonstração experimental: 
 
Experiência de Demonstração 
Material 
a) Dois recipientes (copos por exemplo) 
b) Água morna (temperatura ambiente) e fervida (quente) 
Procedimentos 
a) Primeiro ferva a água. 
b) De seguida introduza a água fria num recipiente 
(chame de recipiente A) e a água fervida no outro 
recipiente (chame de recipiente B), como mostra a figura ao lado no caso concreto do 
texto qual é o recipiente A e qual o B?. 
c) Agora mergulhe os dedos da mão esquerda no recipiente A e os da mão direita no 
recipiente B ou vice – versa. 
Que conclusão tiveste? 
Com certeza sentiu uma sensação de frio no recipiente A e uma sensação de muito quente no 
recipiente B, ou seja conseguiucomparar as temperaturas dos dois corpos através do seu 
A: 
Água 
fria 
B: 
Água 
quente 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA14 
 
tacto.nao terá queimado a pele ao mergulhar os dedos da mãao no recipiente de água 
fervida? 
É isso mesmo! apenas ficou com uma ideia qualitativa dessas temperaturas. 
Mas como a Temperatura é uma grandeza física, é possível representá-la quantitativamente.Para tal, precisamos de efectuar medições e o instrumento que servepara medir a 
temperatura chama-se Termómetro. 
A unidade de temperatura no Sistema Internacional de Unidades (SI) chama-se Kelvin (K). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA15 
 
ACTIVIDADES DALIÇÃO 
1. O que é Fenómeno Térmico? 
2. Defina Temperatura. 
3. Qual é a unidade de Temperatura no Sistema Internacional de Unidade (SI)? 
4. Como se chama o instrumento que serve para medir a Temperatura? 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1. Fenómeno térmico é todo o acontecimento natural que ocorre com a variação da 
temperatura. 
2. Temperatura é o grau de aquecimento ou arrefecimento dos corpos. 
3. A unidade de Temperatura no Sistema Internacional de Unidade (SI) chama-se Kelvin 
(K). 
4. O instrumento que serve para medir a temperatura chama-se Termómetro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA16 
 
LIÇÃO Nº 2: TERMÓMETRO, CONSTITUIÇÃO E 
FUNCIONAMENTO. 
INTRODUÇÃO 
Como nos referimos na lição anterior, que a temperatura é uma grandeza física que é expressa 
quantitativamente porque é possível medir com a ajuda de um termómetro, nesta lição vai 
identificar as partes constituintes de um termómetro bem como e usar este termómetro para a 
medição da temperatura dos corpos. 
 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta lição deve ser capaz de: 
a) Definir um termómetro liquido. 
b) Indicar a constituição e funcionamento de um termómetro. 
c) Usar correctamente o termómetro na medição da temperatura de um corpo. 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessita de estudar durante 2 horas. 
 
1.2.1. Termómetro, constituição e funcionamento. 
Estimado estudante com certeza já esteve com febres, ou um amigo, ou mesmo algum 
familiar, e dirigiu-se ao hospital, mas quando lá chegaram antes do médico receitar qualquer 
medicamento usou um pequeno dispositivo, que colocou nas axilas ou boca do doente e 
deixou por um tempo e depois retirou e leu o valor registado nele. 
É isso mesmo! Muito bom que se recordou. E sabes dizer como se chamava esse dispositivo 
que o médico usou para saber do estado de saúde do doente? 
Muito bom. O instrumento que o médico usou para saber se o doente está com febres ou não 
chama-se Termómetro. 
Por isso definimos Termómetro como sendo um instrumento usado para medir a temperatura 
de um determinado corpo. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA17 
 
Existem vários tipos de termómetros de entre os quais o termómetro líquido que é o que 
apresenta no seuinterior um líquido. 
A substância líquida mais usada é o Mercúrioque é aplicado nos chamados termómetros de 
Mercúrio. 
Ultimamente são usados termómetros de álcool (bastando adicionar corante para facilitar a 
leitura),porque o mercúrio é uma substância bastante tóxica. E são usados os termómetros 
digitais (figura abaixo), que marcam a temperatura de forma electrónica numa 
janelaapropriada (tela LCD). 
 
 
 
1.2.1.1.Constituição do Termómetro Líquido 
O termómetro líquido é constituído por um tubo de vidro muito 
fino (tubo capilar), cujo interior contem o líquido (por exemplo 
álcool) e a superfície externa do tubo, esta, dividida em partes 
chamadasescala termométrica(veja a figura ao lado). 
1.2.1.2.Funcionamento do Termómetro Líquido 
 
Coloca-se o termómetro em contacto com o corpo cuja temperatura 
pretendemos medir, havendo assim uma transferência de calor do corpo para o termómetro. 
Nessas condições, o mercúrio aquece e dilata-se regularmente, subindo no tubo. Quando os 
dois corpos atingirem o Equilíbrio Térmico, o mercúrio deixa de dilatar e fixa-se num 
determinado ponto da escala que é a temperatura do corpo. Logo a altura atingida pelo 
mercúrio no tubo, corresponderá á temperatura do corpo. 
 
Como se efectua a medição da temperatura de um corpo? 
Para efectuar uma medição de temperatura é preciso: 
1º) Escolher correctamente o termómetro conforme a temperatura que se pretende medir: 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA18 
 
Termómetro de Parede – serve para medir a temperatura do ambiente e é usado pelos 
meteorologistas; 
 
Termómetro clínico – serve para medir a temperatura do corpo humano ou animal. 
 
Termómetro Laboratorial – serve para medir temperatura durante uma experiência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2º) Estudar a escala do termómetro antes de iniciar a medição. 
3º) Colocar o termómetro de modo que o tubo de vidro esteja em contacto com o corpo 
oumeio a que se pretende medir e mantê-lo até terminar a medição. 
4º) Esperar até a coluna do líquido termométrico parar de subir ou descer e neste instante 
lero valor atingido na escala do termómetro. 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA19 
 
 
ACTIVIDADES DE LIÇÃO 
1. Defina Termómetro. 
2. Como é constituído um termómetro de mercúrio? 
3. Explique o funcionamento do termómetro de mercúrio. 
4. Indique a função de cada um dos termómetros abaixo: 
a) Termómetro de Parede. 
b) Termómetro clínico. 
c) Termómetro Laboratorial. 
 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1. Resposta: o é um instrumento usado para medir a temperatura de um determinado corpo 
ou meio. 
2. Resposta: O termómetro é constituído por tubo de vidro transparente, que contém no seu 
interior um líquido que é o mercúrio e na parte externa apresenta a escala termométrica. 
3. Resposta: Para o funcionamento do termómetro primeiro devemos coloca-lo em contacto 
com o corpo que pretendemos medir, de modo a permitir a transferência de calor do 
corpo para o termómetro e o mercúrio aquece sofrendo uma dilatação térmica, onde 
poderá, subir ou descer no tubo. Quando os dois corpos atingirem o equilíbrio térmico, 
o mercúrio deixa de dilatar e fixa-se num determinado ponto da escala que é a 
temperatura do corpo. 
4. Respostas: 
a) Termómetro de Parede: Serve para medir a temperatura do ambiente e é usado pelos 
meteorologistas; 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA20 
 
b) Termómetro clínico: Serve para medir a temperatura do corpo humano ou animal e 
é habitualmente usado pelos médicos. 
c) Termómetro Laboratorial: Serve para medir a temperatura durante uma experiência 
e é habitualmente usado pelos investigadores científicos nas suas pesquisas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA21 
 
LIÇÃO Nº 3: 
ESCALAS TERMOMÉTRICAS – CÉLSIUS, FAHRENHEIT E 
KELVIN. 
INTRODUÇÃO 
Como nos referimos na lição anterior, uma das condições para medir a temperatura de um 
corpo é estudar as escalas do termómetro. 
Mas imagine que possue um termómetro cuja escala não é aque precisa naquele instante como 
converter esta escala para a desejada? 
Então nesta lição, ficará a saber como converter uma escala para outra. 
 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta lição deve ser capaz de: 
a) Caracterizar as diferentes escalas termométricas; 
b) Relacionar as diferentes escalas termométricas; 
c) Converter unidades de temperatura de uma escala termométrica para outra. 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessita de estudar durante 4 horas. 
 
1.3.1. Escalas termométricas 
Existem cerca de 30 escalas termométricas, entre as quais se destacam as três mais conhecidas 
e utilizadas, actualmente em quase todos os países do mundo: 
a) Escala Célsius ou Centígrada (ºC) foi proposta pelo cientista matemático, astrónomo e 
físico Anders Célsius e varia de0ºC a100ºC. 
b) Escala Kelvin ou absoluta (K) foiproposta pelo cientista matemático, engenheiro 
irlandês e físico Lord Kelvin e varia de273K a 373K. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA22 
 
Esta escala surge das discussões entre cientistas sobre as temperaturas mínimas e máximas 
que um corpo pode atingir, concluindo-se assim que quando as partículas de um corpo não se 
agitarem então a sua temperatura será igual a zero. Sendo conhecido deste modo comozero 
absoluto. 
Com isso, podemos definir Zero Absoluto como sendo a temperatura mais baixa que um 
corpo pode atingir. 
Neste caso concluímos que Cº273K0  e CKº0273  . 
c) Escala Fahrenheit (ºF) criada por volta de 1710 pelo inventor do termómetro de 
mercúrio, Daniel Gabriel Fahrenheit e varia de32
o
F a 212
o
F 
Comisso concluímos que: 
a) Numa mistura de água e gelo a sua temperatura é de 32ºF=0ºC=273K; 
b) No processo de ebulição da água o valorda temperatura é de 373K =100ºC=212ºF. 
1.3.2. Relação entre as Escalas Termométricas 
Para transformar um valor de temperatura numa dada escala para outra aplicamos as 
fórmulas abaixo. Mas antes de mostrarmos as fórmulas saiba que: CTº - chama-se 
temperatura em graus Célsius; KT - chama-se temperatura em Kelvin e FTº - chama-se 
temperatura em graus Fahrenheit. 
a) Da Temperatura Célsius para Kelvin temos: 273º  CK TT 
b) Da Temperatura Kelvin para Célsius temos: 273º  KC TT 
c) Da Temperatura Célsius para Fahrenheit temos: 3259 ºº  CF TT ou 
328,1 ºº  CF TT 
d) Da temperatura Fahrenheit para Célsius temos:
9
32
5
ºº  FC
TT
 ou 
8,1
32º
º

 FC
T
T ou 
 3295 ºº  FC TT 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA23 
 
 
ACTIVIDADES DALIÇÃO 
1. Quais são as três principais escalas termométricas? 
2. Faça a conversão das seguintes escalas termométricas. 
a) Converta 0ºCpara a escala Kelvin; 
b) Converta32ºF para a escala Célsius; 
c) Converta 0ºC para a escala Fahrenheit; 
d) Converta 32ºF para a escala Célsius; 
e) Converta 212ºF a escala Kelvin e; 
f) Converta 373K a escala Fahrenheit. 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1. Resposta: As três principais escalas são: Célsius ou Centígrada (ºC), Kelvin ou Absoluta 
(K), e escala Fahrenheit (ºF). 
2. Caroestudante,Para resolvermos estes exercícios precisamos de extrair os dados e 
encontrar as fórmulas para depois efectuarmos a resolução. Para o efeitoacompanhe os 
passos abaixo: 
a) Dados Fórmula Resolução 
?
º0º


K
C
T
CT
 
273º  CK TT
 
KT
T
K
K
273
2730


 
Resposta: 0ºC corresponde a 273K. 
 
b) Dados Fórmula Resolução 
?
273
º 

C
K
T
KT
 
273º  KC TT
 
CT
T
C
C
º0
273273
º
º


 
Resposta: 273K corresponde a 0ºC. 
 
 
c) Dados Fórmula Resolução 
?
º0
º
º


F
C
T
CT
 
328,1 ºº  CF TT
 
FT
T
T
F
F
F
º32
320
3208,1
º
º
º



 
Resposta: 0ºC corresponde a 32ºF. 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA24 
 
 
 
d) Dados Fórmula Resolução 
?
º32
º
º


C
F
T
FT
 
)32(56,0 ºº  FC TT
 
CT
T
T
C
C
C
º0
056,0
)3232(56,0
º
º
º



 
Resposta: 32ºF corresponde a 0ºC. 
 
Estimado estudante, os exercícios que se seguem requerem de mais atenção porque precisará 
de dois passos para chegar à solução. 
Mas não se preocupe, juntos vamos conseguir resolver sem dificuldades. 
e) Dados 
?
º212º


K
F
T
FT
 
 
1º Passo: Fórmula Resolução 
)32(
9
5
ºº  FC TT
 
CTTT
T
CCC
C
º100
9
900
180
9
5
)32212(
9
5
ººº
º


 
Calculada a temperatura Célsius, já podemos no 2º passo, calcular a temperatura Kelvin, da 
seguinte maneira: 
2º Passo:Fórmula Resolução 
 
273º  CK TT
 
KT
T
K
K
373
273100


 
Resposta: 212ºF corresponde a 373K. 
Existe uma outra maneira de calcular, bastando, para tal, juntar as duas fórmulas usadas neste 
exercício e aí torna-se uma única fórmula. 
1ª) )32(
9
5
ºº  FC TT e 2ª) 273º  CK TT . Substituindo a primeira fórmula na segunda 
ficamos com: 273)32(
9
5
º  FK TT 
Com esta fórmula já se pode converter da escala Fahrenheit directamente para a esca Kelvin 
sem precisar dos dois passos. 
Como pode observar, até então não temos uma fórmula para calcular a 
temperatura em Kelvin quando conhecida a temperatura em Fahrenheit. Mas 
podemos primeiro calcular a temperatura célsius, da seguinte maneira: 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA25 
 
Desta feita, convidamos o estimado estudante a experimentarmos juntos, a converçãoda 
temperatura de 32ºF para Kelvin. 
Dados Fórmula Resolução 
?
º32º


K
F
T
FT
 
273)32(
9
5
º  FK TT
 
KTT
T
T
KK
K
K
2732730
2730
9
5
273)3232(
9
5



 
Resposta: 32ºF corresponde a 273K. 
No exercício da alínea f), podemos aplicar a primeira regra ou a segunda. Não se esqueça de 
que se optar por usar a primeira regra terá que fazer em dois passos, mas se optar pela 
segunda maneira, então juntamos as duas fórmulas, para torna-las uma só, como segue: 
1ª) 273º  KC TT e 2ª ) 328,1 ºº  CF TT , substituindo a primeira fórmula na segunda 
temos: 32)273(8,1º  KF TT 
Conhecida a fórmula a usar directamente podemos resolver o exercício da seguinte maneira: 
Dados Fórmula Resolução 
?
373
º 

F
K
T
KT
 
32)273(8,1º  KF TT
 
FT
T
T
T
F
F
F
F
º212
32180
321008,1
32)273373(8,1
º
º
º
º




 
Resposta: 373K correspondem a 212ºF. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA26 
 
LIÇÃO Nº 4: DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS, 
LÍQUIDOS E GASES. 
INTRODUÇÃO 
Na lição nº 2 dissemos que o líquido contido no interior do termómetro sofredilatação térmica 
quando este é colocado em contacto com o corpo cujatemperatura se pretende medir . 
No nosso dia-a-dia temos-nos deparado com o fenómeno 
da dilatação, como é o caso da linha férrea identificada 
pela letraAna figura. Deste modo na presente lição 
pretendemos definir e caracterizar cada um dos tipos de 
Dilação Térmica. 
 
OBJECTIVOS DA AULA 
No final desta lição o ser capaz de: 
a) Definir a dilatação térmica; 
b) Exemplificar a dilatação térmica dos corpos sólidos, líquidos e gases. 
c) Explicar o processo da anomalia da água. 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessita de estudar durante 3 horas. 
 
1.4.1. Dilatação térmica 
Estimado estudante, já tentou entender por quea superfície de uma panela, depois de um bom 
tempo de uso torna-se curva? Já tentou entender por que a linha férrea, ilustrada na figura 
anterior,sofre dilatação? Ou então já tentouentender por que quando colocamos água no 
congelador, depois de muito tempo a água congela e a garrafa aumenta de tamanho? E os que 
usam janelas metálicas quando chega o verão, já não conseguem fechar as suas janelas 
devidamente porque o tamanho já não coincide? 
Não se preocupe, com esta aula ficará a saber da causa destes fenómenos e outros com que, 
provavelmente, já se deparouno seu dia-a-dia. 
A 
B 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA27 
 
Isso acontece porque quando as temperaturas aumentam, os corpos aumentam de volume 
sofrendo o que chamamos de Dilatação Térmica. 
Por isso Dilatação Térmica é o nome que se dá ao aumento do volume de um corpo devido 
ao aumento de sua temperatura. 
Esta dilatação pode-se verificar, tanto em substâncias no estado sólido como no estado líquido 
e gasoso. 
1.4.1.1. Dilatação dos Sólidos 
Ocorre quando o sólido é aquecido fazendo com que haja aumento da vibração ou agitação 
das partículas. As distâncias entre as partículas aumentam, provocando a dilatação do 
sólido. 
Durante o aquecimento, o sólido dilata em todas as direcções: 
a) Dilatação linear - é aquela em que predomina a variação em uma única dimensão, ou seja, 
o comprimento. 
Ex: Na dilatação de um fio eléctrico ou 
linha férrea, apenas poder-se-ánotar 
mais a variação do seu comprimento. 
 
b) Dilatação superficial - é aquela em que 
predomina a variação em duas dimensões, 
ou seja, a variação da área. 
Ex: Dilatação de uma chapa metálica ou 
tampa de panela. 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA28 
 
c) Dilatação volumétrica - é aquela em que predomina a variação em três dimensões, ou seja, 
a variação do volume. 
Ex: A dilatação de uma esfera metálica. 
 
 
 
Os sólidos que sofrem maior dilatação são os metais, principalmente o Alumínio e o Cobre. 
1.4.1.2. Dilatação dos líquidos e gases 
Tal como os sólidos, os líquidos e os gases também sofrem dilatação com aumento da 
temperatura. Mas como nãotêm forma própria, só se tem em consideração a dilatação 
volumétrica. 
Os líquidos e gases aumentamde volume quando aquecidos e diminuem quando arrefecidos. 
Mas, com a água, o processo de dilatação é um pouco diferente. Ao ser esfriada, ela diminui 
de volume como os outros líquidos, mas só até 4°C. Se a temperatura continuar caindo, para 
baixo de 4°C, o volume da água começa a aumentar. Inversamente, se for aquecida de 0°C a 
4°C, a água diminui de volume, mas, a partir de 4°C, ela começa a se dilatar. A este fenómeno 
dá-se o nome deanomalia da água. 
É por essa razão que uma garrafa cheia de água quando colocada no congelador, aumenta o 
seu volume e se não for controlada partir-se. 
Desta forma podemos concluir que é graças a anomalia da água que nas zonas polares por 
mais que os mares estejam congelados sempre haverão vidas na água, sejam plantas e animais 
porque no seu interior o gelo não abrange na totalidade o quêɁɁɁ. 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA29 
 
 
ACTIVIDADES DALIÇÃO 
1. O que entende por dilatação térmica? 
2. Indique os tipos de dilatação térmica? 
3. O sólido sofre a dilatação em todas as direcções. Nomeia-as. 
4. Classifique e dê exemplo para cada dilatação que o sólido pode sofrer. 
5. Porque os líquidos e gases somente sofrem dilação volumétrica? 
6. Explique o fenómeno daanomalia da água. 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
 
1. Resposta: é o nome que se dá ao aumento do volume de um corpo devido ao aumento de 
sua temperatura. 
2. Resposta: Os tipos de dilatação são: dilatação dos sólidos, líquidos e gases. 
3. Resposta: O sólido pode sofrer a dilação linear, superficial e volumétrica. 
4. Resposta: A dilatação linear ocorre quando o sólido sofre somente o aumento do seu 
comprimento, como por exemplo o fio eléctrico quando aquecido; 
A dilatação superficial ocorre quando o sólido sofre aumento da superfície, como por 
exemplo a chapa metálica quando aquecida; 
E a dilatação volumétrica ocorre quando o sólido sofre aumento do seu volume, como 
por exemplo a esfera metálica quando aquecida. 
5. Resposta: Os líquidos e gases somente sofrem a dilatação volumétrica porque não têm 
forma própria. 
6. Resposta: O fenómeno da anomalia da água verifica-se quando a água é arrefecida, 
onde a partir de 4ºC à 0ºC ao invés de diminuir de volume começa a aumentar e é por 
este motivo que quando colocamos água na geleira para congelar a garrafa fica todo 
cheia como se tivéssemos aumentado a água. 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA30 
 
LIÇÃO Nº 5: TRANSMISSÃO DE CALOR POR CONDUÇÃO, 
CONVENÇÃO E RADIAÇÃO. 
INTRODUÇÃO 
É muito comum ouvir pessoas dizerem o termo „estou a sentir calor’, no entanto, fisicamente 
falando, não está correcto pois Calor é definido como sendo uma energia térmica em trânsito 
e que flui de um corpo para outro em razão da diferença de temperatura existente entre eles. 
 
OBJECTIVOS DA AULA 
No final desta lição o estimado estudantedeve ser capaz de: 
a) Definir calor e transmissão de calor. 
b) Explicar as diferentes formas de transmissão de calor; 
c) Explicar a troca de calor entre corpos com base no equilíbrio térmico. 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessita de estudar durante 2 horas. 
 
1.5.1. Transmissão de Calor 
Durante o dia tem-sedeparado com mudanças do estado de tempo, em particular da 
temperatura, pois ora está frio, ora está quente, por este mesmo motivo, durante o período de 
frio a maioria das pessoas preferem misturar a água fria e quente, para que possam tomar o 
seu banho. 
Como acha que conseguimos misturara água quente com a fria? 
Na introdução referimos-nos à´´estou a sentir calor´´. Então afirmamos que esta 
expressão,fisicamente falando, está errada, porque pela definição Caloré a energia transferida 
de um corpo para o outro quando entre stles houver diferença de temperatura. O que 
significa que o corpo com maior temperatura cede calor ao de menor temperatura, até 
atingirem o equilíbrio térmico. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA31 
 
Como o calor é energia em transição, a sua unidade no sistema internacional é joule (J) e, 
também, podeser expressa emcaloria (cal) e quilowatt-hora (kWh). 
 
1.5.1.1. Formas de Transmissão de calor 
Transmissão de calor é a passagem da energia térmica de um corpo de maior temperatura 
para outro de menor temperatura ou entre moléculas do mesmo corpo. 
Essa transmissão pode se processar de três maneiras diferentes: por Condução, Convecção e 
por Radiação. 
a) Transmissão de Calor por Condução ocorre nos sólidossem que haja necessidade de 
transporte da matéria, isto é, ocorre quando a energia passa de molécula para molécula 
sem que sejam deslocadas. 
Por exemplo quando aquecemos uma das extremidades de uma barra metálica, segurando na 
outra extremidade com a mão, gradualmente vamos sentindo um aumento de temperatura e, 
decorrido algum tempo, temos mesmo de largar a barra para não nos queimarmos. 
Observemos a figura abaixo. 
 
Nestas condições afirmamos que há condução de calor. os materiais que conduzem 
rapidamente o calor são chamados de bons condutores(ex: Cobre, Ferro, Alumínio, etc.) e 
os que conduzem lentamente são conhecidos de maus condutores (ex: vidro, plástico, 
madeira, borracha, ar, etc.) 
b) Transmissão de Calor por Convecçãoocorre noslíquidos e gases desigualmente aquecidos 
através do movimento da matéria no seu interior. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA32 
 
Por exemplo ao colocar água para ferver, a parte que está próxima ao fogo será a primeira a 
aquecer. Quando ela aquece, sofre expansão e fica menos densa que a água da superfície, 
sendo assim, ela desloca-se para ficar por cima, enquanto a parte mais fria e densa move-se 
para baixo. Esse ciclo repete-se várias vezes e forma uma corrente de convecção, que é 
ocasionada pela diferença entre as densidades, fazendo com que o calor seja transferido para 
todo o líquido. Observemos a figura abaixo. 
 
c) Transmissão de Calor por Radiação ocorre sem que haja necessidade da presença de um 
meio material para a sua propagação. 
Ela se manifesta pelos raios ou ondas de calor que envia o sol através do espaço. Pode haver 
radiação desde uma lareira (figura abaixo), uma lâmpada ou outro elemento muito quente, 
pois os raios caloríficos são muito semelhantes aos raios luminosos. 
 
Tanto a transmissão de Calor por Condução como por Convecção ocorrem através de um 
meio material enquanto que na transmissão por Radiação não necessita de um meio material 
para sua propagação. 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA33 
 
Equilíbrio Térmico 
Quando é que termina a transferência de energia entre dois corpos? 
 A transferência de energia entre dois corpos inicialmente com temperaturas diferentes só 
termina quando os dois atingem o mesmo valor da temperatura. 
A fase em que dois corpos atingem a mesma temperatura dá-se o nome de equilíbrio térmico. 
O corpo de maior temperatura chama-se fonte de calor e o corpo de menor temperatura 
chama-se receptor de calor. 
Exemplo: Quando misturamos uma mesma quantidade de água quente e fria. No final da 
mistura a água quente por ceder o calor à água fria acabam atingindo o mesmo valor (a 
água quente baixa a sua temperatura e a fria aumenta). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA34 
 
 
ACTIVIDADES DALIÇÃO 
1. O que entende por calor? 
2. O que entende por transmissão de calor? 
3. O que entende por transmissão de calor por condução? 
4. O que entende por transmissão de calor por convecção? 
5. O que entende por transmissão de calor por radiação? 
6. Quando é que dois corpos inicialmente comtemperaturas diferentes atingem o 
equilíbrio térmico? 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1. Resposta: Calor é a energia transferida de um corpo para o outro quando entre eles 
houver diferença de temperatura. 
2. Resposta: Transmissão de calor é a passagem da energia térmica de um corpo de 
maior temperatura para outro de menor temperatura ou entre moléculas do mesmo 
corpo. 
3. Resposta: Transmissão de calor por condução é a que ocorre nos sólidos sem 
transporteda matéria, isto é, ocorre quando a energia passa de molécula para 
molécula sem que sejam deslocadas. 
4. Resposta: Transmissão de calor por convecção é a que ocorre nos líquidos e gases 
desigualmente aquecidos através do movimento da matéria no seu interior. 
5. Resposta: Transmissão de calor por radiação é a que ocorre sem que haja 
necessidade da presença de um meio material para a sua propagação. 
6. Resposta: Dois corpos inicialmente comtemperaturas diferentes atingem o equilíbrio 
térmico quando colocados em contacto e atingem o mesmo valor da temperatura. 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA35 
 
LIÇÃO Nº 6: EFEITO DE CALOR NA NATUREZA. 
INTRODUÇÃO 
Na lição anterior dissemosque entre dois corpos comtemperaturas diferentes havia transferência de 
energia do corpo com maior temperatura para o corpo com menor temperatura até que atinjam o 
equilíbrio térmico. 
Já paroupara pensar como seria essa troca de energia se fosse do Sol para o nosso planeta Terra? 
Já paroupara pensar por que a cada ano, no nosso país em particular, aumenta cada vez mais o 
aquecimento global com consequentes catástrofes naturais, como é o caso das cheias? 
Nesta lição ficará a saber do principal regulador da temperatura no planeta terra, dos agentes que não 
permitem que a Terra e Sol não entrem em equilíbrio térmico porque se isso acontecer não haverá 
nenhuma vida na terra. 
 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta lição o estimado estudante deve ser capaz de: 
a) Identificar o principal fenómeno natural que se deve à transferência de calor. 
b) Identificar os gases do efeito estufa. 
c) Explicar as consequências da transmissão de calor. 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessita de estudar durante 2 horas. 
 
1.6.1. Efeito de Calor na Natureza 
Caro estudante, achamos que já notou que nos últimos tempos as catástrofes naturais, como 
chuvas intensas, cheias, entre outras, têm vindo a intensificar-se no mundo todo, em particular 
no nosso País. Mesmo quando estamos no período de Verão, sentimos maior sensação de 
quente em comparação com os tempos remotos. 
Tudo isso deve-se ao efeito causado pelo calor na Natureza, que iremos estudar a seguir. 
Existem vários efeitos na natureza causados pelo calor, de entre eles, um dos principais é 
chamadoEfeito de Estufa. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA36 
 
Efeito de Estufatambém conhecido por Efeito Estufa é um mecanismo que regula e mantém 
a temperatura da terra. 
O Efeito Estufa é um processo natural, que ocorre quando parte da radiação solar que chega à 
superfície da terra é reflectida mas não é libertada para o espaço, como mostra a figura 
abaixo. 
 
 
Os gases do efeito estufa, como o Dióxido de Carbono (CO2), vapor de água, Metano (CH4), 
Óxidos de Azoto (N20), Clorofluorocarbonetos (CFC), Hexafluoreto de Enxofre (SF6), etc, 
durante a noite, limitam a transferência de calor da terra para o espaço, mantendo assim um 
ambiente adequado para a vida. 
Mas pode se tornar catastrófico se o efeito estufa agravar-se em resultado das actividades 
humanas que provocam o aumento desses gases e a poluição ambiental. 
Este processo provoca um desequilíbrio energético no planeta, originando o aquecimento 
global. 
A poluição ambiental, o aumento dos gases do efeito estufa provocam várias mudanças 
ambientais como: chuvas intensas (inundações) ou períodos de seca prolongados e furacões; 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA37 
 
subida dos níveis das águas dos oceanos e lagos, desertificações, desaparecimento das 
espécies vegetais e animais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA38 
 
 
ACTIVIDADES DALIÇÃO 
1. Defina efeito de estufa na Natureza. 
2. Mencione 4 gases do Efeito de Estufa. 
3. Quais são as mudanças ambientais provocadas pelo aumento dos gases do efeito de 
estufa? 
4. O que devemos fazer para reduzir a poluição ambiental e consequentes catástrofes 
naturais? Esta pergunta nãotem conteúdo abordado na lição por isso não devia ser feita. 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1. Resposta: Efeito de estufa na Natureza é um mecanismo que regula e matem a 
temperatura 
2. Resposta: Os 4 gases do efeito de estufa são: Dióxido de Carbono (CO2), vapor de água, 
Metano (CH4) e Óxidos de Azoto (N20), 
3. Resposta: As mudanças ambientais provocadas pelo aumento dos gases do efeito de 
estufa são: chuvas intensas, períodos de seca prolongados, furacões; subida dos níveis 
das águas dos oceanos e lagos, desertificações, desaparecimento das espécies vegetais e 
animais. 
4. Resposta: As medidas a tomar para reduzir a poluição ambiental são: plantio de mais 
arvores em substituição das que abatemos, fabrico e uso de fogões económicos, 
substituição de carvão por gás natural nos sistemas de aquecimento etc. 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA39 
 
ACTIVIDADES DA UNIDADE/PREPARAÇÃO PARA O TESTE 
1. Estudouna sua primeira aula da 9ª classe que todos acontecimentos naturais que ocorrem na 
presença da temperatura tomam o nome de fenómenos térmicos. 
Com este conhecimento indique pelo menos três acontecimentos naturais que estejam 
relacionados com a temperatura. 
2. De acordo com a Física, estado de tempo é o conjunto de condições da atmosfera num dado 
local e período de tempo. Com esta definição o que se pode dizer de temperatura? 
3. Qual é a unidade de temperatura no Sistema Internacional de Unidades (SI)? 
4. Como se chama o instrumento que serve para medir a Temperatura? 
5. Como é constituído um termómetro de líquido? 
6. Aprendeuna aula que quando as partículas de um corpo não se agitam então a sua 
temperatura é igual a zero. 
a) O que é Zero Absoluto? 
b) Faça as respectivas correspondências: 
 
 
 
7. Expliqueporquê: 
a) Para medir a temperatura de uma pessoa devemos manter o termómetro em contacto com 
o corpo durante algum tempo. 
b) Ultimamente é aconselhável usar o termómetro de álcool em vez de Mercúrio. 
8. Abaixo, estão representados os resultados de várias medições de temperatura. Faça a 
conversão das suas unidades de medida conforme o solicitado. 
a) Converta 100ºC para a escala Kelvin; 
b) Converta 23ºC para a escala Kelvin; 
c) Converta212ºF para a escala Célsius; 
d) Converta 37ºF para a escala Célsius; 
e) Converta 100ºC para a escala Fahrenheit; 
f) Converta 19ºC para a escala Fahrenheit; 
g) Converta 212ºF para a escala Célsius; 
h) Converta 200ºF para a escala Célsius; 
i) Converta 32ºF para a escala Kelvin; 
j) Converta 120ºF para a escala Kelvin; 
k) Converta 273K para a escala Fahrenheit. 
Zero Kelvin (0K) 
 
 
 
 
 
 
 
273K 
Zero Graus Celsius (0ºC) 273ºC 
32 Graus Fahrenheit (ºF) 100ºC 
212 Graus Fahrenheit (ºF) -273ºC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA40 
 
l) Converta 300K para a escala Fahrenheit. 
 
9. Uma esfera metálica, aquecida até 100ºC, foi colocada num recipiente com água à 
temperatura ambiente. 
a) Justifique a seguinte afirmação: Entre os dois sistemas (esfera e recipiente com água) 
há transferência de energia sob a forma de calor. 
b) Indique qual dos sistemas, nesta transferência, é a fonte de calor? 
10. Dois corpos, A e B, com temperaturas diferentes, sendo 
BA TT  , são colocados em 
contacto. 
a) O que acontece com a temperatura 
BA TT e ? Porquê? 
b) Como se denomina o estado termodinâmico para o qual tendem os dois corpos? 
c) O que podemos dizer sobre os valores de 
BA TT e quando é atingido o estado 
mencionado na alínea b)? 
11. Um estudante introduziu uma das extremidades de uma barra de metal e uma outra de 
madeira num forno inicialmente aquecido, segurando-as por outra extremidade. 
a) Qual das barras o estudante vai conseguir segurar por mais tempo? Porquê? 
b) Classifique o material de que são feitas as barras como condutor e isolador. Justifique. 
Para os números abaixo, marque com X a (s) opção (ões) correcta(s) 
12. Assinale com um X as alternativas correctasem relação às causas naturais de contaminação 
atmosférica:a) ____ Os incêndios. 
b) ____ O consumo de combustíveis fósseis. 
c) ____ Os aquecimentos domésticos. 
d) ____ A decomposição da matéria orgânica. 
e) ____ As erupções vulcânicas. 
13. Assinale com um V as alternativas veradeiras em relação à seguinte afirmação:O 
aquecimento global do planeta origina alterações climáticas com consequências graves, tais 
como: 
a) ____ Subida do nível do mar. 
b) ____ Solos menos férteis 
c) ____ Restabelecimento de habitats naturais. 
d) ____ Maior frequência de tempestades, secas e inundações. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA41 
 
14. Das afirmações que se seguem assinale com um √ aquelas que se referem às medidas que 
devem ser tomadas para diminuir a poluição ambiental. 
a) ___ Substituir o gás natural por carvão nos sistemas de aquecimento. 
b) ___ Converter florestas em terrenos de cultivo e pasto. 
c) ___ Recuperar o metano através de produção de biogás. 
d) ___ Construir centrais eólicas e solares usando as energias renováveis. 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1. Resposta: Quando fervemos a água; a passagem de dia para noite e o processo de fusão 
do gelo 
2. Resposta: Temperatura é o grau de aquecimento ou arrefecimento das partículas que 
constituem um corpo. 
3. Resposta: A Unidade de Temperatura no S.I. é Kelvin. 
4. Resposta: O instrumento usado para medir a temperatura chama-se Termómetro. 
5. Resposta: O termómetro líquido é constituído por um tubo de vidro ou plástico, 
transparente, cujo interior contem um líquido e no exterior apresenta uma graduação 
(escala termométrica) 
6. a) Resposta: Zero Absoluto é a temperatura mais baixa que corpo pode atingir. 
b) Resposta: 
 
 
 
7. a) Resposta: Para medir a temperatura de uma pessoa, devemos manter o termómetro em 
contacto com corpo para permitir a transferência de calor do corpo para o termómetro. 
b) Resposta: É aconselhável usar o termómetro de álcool em vez de termómetro de 
mercúrio, porque o mercúrio é uma substância bastante tóxica. 
8. Resposta: 
a) KTK 373 ; b) KTK 296 ; c) CT C º100º  ; d) CT C º78,2º  
e) FT F º212º  ; f) FT F º2,66º  ; g) CT C º100º  ; h) CT C º3,93º  
i) KTK 273 ; j) KTK 89,321 ; k) FT F º32º  ; l) FT F º6,80º  
Zero Kelvin (0K) 
 
273K 
Zero Graus Celsius (0ºC) 273ºC 
32 Graus Fahrenheit (ºF) 100ºC 
212 Graus Fahrenheit (ºF) -273ºC 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA42 
 
9.a)Resposta: Sim entre os dois sistemas há transferência de energia, porque os corpos estão 
a temperaturas diferentes, onde o corpo de maior temperatura sede calor ao de menor. 
b) Resposta: A fonte de calor é a esfera metálica, porque ela é quem sede calor a água. 
10. a) Resposta:
AT diminui a temperatura e BT aumenta. 
b) Resposta: Os dois corpos tendem a atingir o equilíbrio térmico. 
c) Resposta: os valores serão iguais. 
11. a) Resposta: O estuante vai conseguir segurar com mais tempo a barra de madeira por se 
tratar de mau condutor. 
b) Resposta: A barra de madeira é um isolador porque conduz lentamente o calor e a barra 
de metal é um condutor por conduzir rapidamente o calor. 
12. d) ; e)  
13. a) ; d) 
14. c) ; d) 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA43 
 
UNIDADE Nº 2: ESTÁTICA DOS SÓLIDOS 
 
INTRODUÇÃO DA UNIDADE 
Estimado estudante, na unidade temática nº 1, falamos 
dos fenómenos térmicos. Na presente unidade vamos 
tratar da estática dos sólidos que é uma área da Física 
que estuda o equilíbrio dos corpos no estado sólido. 
A Estática é um capítulo da Mecânica (ramo mais 
antigo da física que se dedica ao estudo do movimento 
dos corpos), juntamente com a Cinemática e Dinâmica 
estudados na 8
a
 classe. 
Portanto,Estática é um capítulo da mecânica que se 
dedica ao estudo das condições de equilíbrio dos 
corpos seja no estado sólidos, líquido ou gasoso. 
Estática dos sólidos estuda as condições de equilíbrio 
dos corpos no estado sólido. 
A unidade é composta por 5 lições, nomeadamente: 
Lição nº 1:Revisão do conceito de força e seus elementos 
Lição nº 2:Centro de gravidade. 
Lição nº 3: Tipos de equilíbrio: estável, instável e indiferente. 
Lição nº 4: Momento de uma força. 
Lição nº 5: Máquinas simples: Alavanca, Roldanas e Plano Inclinado 
 
OBJECTIVOS DA UNIDADE 
Ao fim desta unidade temática o estimado estudantedeve ser capaz de: 
a) Caracterizar uma força, 
b) Identificar o Centro de Gravidade dos corpos, 
c) Identificar os tipos de Equilíbrios, 
4 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA44 
 
d) Explicar o efeito do momento de uma Força, 
e) Caracterizar os diferentes tipos de Maquinas simples, 
f) Enunciar a regra de Ouro da Mecânica. 
 
RESULTADOS DA APRENDIZAGEM 
No final desta unidade, o estudante já: 
a) Caracteriza uma força 
b) Identifica o Centro de Gravidade dos corpos, 
c) Identifica os tipos de Equilíbrios, 
d) Explica o efeito do momento de uma Força. 
e) Caracteriza os diferentes tipos de Máquinas Simples. 
f) Enuncia a regra de Ouro da Mecânica. 
 
DURAÇÃO DA UNIDADE 
 Para o estudo desta unidade temática você vai precisar de 21 horas. 
MATERIAIS COMPLEMENTARES 
Caro estudante, para melhor compreensão da unidade temática vamos precisar de: 
a) Material básico:esferográfica, lápis, borracha, caderno, calculadora erégua. 
b) Material de experimentação que será indicado em cada lição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA45 
 
LIÇÃO Nº 1:REVISÃO DO CONCEITO DE FORÇA E SEUS 
ELEMENTOS 
INTRODUÇÃO 
Na 8ª classe definimos a Força como toda a causa capaz de alterar o estado de repouso ou de 
movimento de um corpo, mudança de direcção, bem como de o deformar. Nesta lição iremos 
recordar parte do que aprendeu sobre a grandeza física Força, seus elementos, assim como 
vamos determinar a resultante de um sistema de forças. Para já chamamos a sua especial 
atenção para o efeito pois, será uma boa base para a compreensão das outras lições. 
 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta liçãodeve ser capaz de: 
 Definir força. 
 Indicar as características de uma força. 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessitas de estudar durante 3 horas. 
 
2.1.1. Revisão do conceito de força 
Temos visto amigos ou pessoas a lutarem entre se e costumamos afirmar que quem vence a 
luta é o mais forte. Mas, fisicamente falando, não é correcto afirmar que quem vence uma luta 
é o mais forte. Isto porqueForça é a causa capaz de modificar o estado de repouso, ou de 
movimento ou de direcção de um corpo, bem como de o deformar. 
2.1.2. Elementos ou características de uma força 
Como a força é uma grandeza física vectorial que é representada por uma seta ( ) em cima 
do símbolo F (

F ), é definida pelos seguintes elementos: 
a) Ponto de Aplicação – é o lugar onde é aplicada a força. 
b) Direcção – é a recta onde a força está inserida (pode ser vertical, obliqua ou horizontal). 
c) Sentido – é a orientação do deslocamento. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA46 
 
d) Módulo ou intensidade – é o valor numérico da força (F)que é acompanhado pela 
respectiva unidade de medição que no sistema internacional de unidades, é o Newton (N) 
em homenagem ao matemático e físico britânico Isaac Newton. 
Para medir a intensidade da força recorre-se a um instrumento chamado Dinamómetro, 
inventado por Isaac Newton no século XVIII. 
Além da unidade Newton (N) a força pode ser dada pela unidade quilograma-força (kgF). 
Sendo 1kgf=9,8N. 
2.1.3. Sistema de forças 
Quando um corpo estiver sujeito à acção de duas ou mais forças diz-se que existe um sistema 
de forças. 
Força Resultante (
RF ) é a soma vectorial das forças individuais que actuam sobre o corpo. 
Elas classificam-se em dois grupos: 
1- Forças colineares – são aquelas que actuam sobre um corpo, dirigidas na mesma 
direcção: 
a) Se as forças tiverem o mesmo sentido e a mesma direcção: 
 
 
A sua força resultante é dada por: 
21 FFFR  
b) Se as forças tiverem sentido diferentes e a mesma direcção: 
 
 
A sua força resultante é dada por: 
21 FFFR  
2- Forças Concorrentes(ou não-colineares) são aquelas que 
actuam sobre um corpo, dirigidas em direcções diferentes. 
A sua força resultante é dada por: 
2
2
2
1 FFFR  
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA47 
 
ACTIVIDADES DALIÇÃO 
1- O que entendes por força? 
2- Como se chama o instrumento usado para medir a força? 
3- Qual é a unidade de força no sistema internacional? 
4- Quais são os elementos de uma força? 
5- Com base nas figuras dadas, responda as seguintes perguntas: 
 
a) Faça a representação geométrica da força resultante em cada uma das figuras e indica a 
sua direcção e sentido. 
b) Considerando que a NF 121  e a NF 202  , calcula a intensidade da força resultante 
para cada uma das figuras. 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1. Resposta: Força é a causa capaz de modificar o estado de repouso, ou de movimento ou 
de direcção de um corpo, bem como de o deformar. 
2. Resposta: O instrumento usado para medir a força chama-se Dinamómetro. 
3. Resposta: A unidade de Força no Sistema Internacional (S.I.) é Newton (N), em 
homenagem ao cientista Isaac Newton. 
4. Resposta: Os elementos de uma força são: Ponto de Aplicação, Direcção, Sentido e 
Módulo ou intensidade. 
5. a) Resposta: Para representar geometricamente a força resultante de forças colineares 
devemos ter em consideração o lado para onde o corpo vai se deslocar. 
Para a primeira figura, são forças colineares com o mesmo sentido. Assim sendo, o corpo ir-
se-á deslocar para o lado onde actuam as duas forças. 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA48 
 
E para a segunda figura por se tratar de forças colineares mas de sentidos opostos, a força 
resultante deve actuar para o lado de maior força, e neste caso pela dimensão do segmento, 
a maior força é 
2F . Logo teremos: 
 
b) Resposta: Para resolver, devemos antes colocar os dados, fórmula e depois a resolução 
como ilustramos abaixo: 
Para a figura – 1: Dados Fórmula Resolução 
 
?
20
12
2
1



RF
NF
NF
 
21 FFFR 
 NF
NNF
R
R
32
2012


 
Resposta: A força resultante é de 32N. 
Para a figura – 2: Dados Fórmula Resolução 
 
?
20
12
2
1



RF
NF
NF
 
12 FFFR 
 NF
NNF
R
R
8
1220


 
Resposta: A força resultante é de 8N. 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA49 
 
LIÇÃO Nº 2: 
CENTRO DE GRAVIDADE. 
INTRODUÇÃO 
Na lição anterior estivemos a falar sobre a revisão do conceito de força e seus elementos, com 
vista a introduzirmos um novo conceito que é o Centro de Gravidade dos corpos regulares e 
irregulares. Nesta lição ficarás a saber como podemos identificar este centro de gravidade 
estes corpos. 
 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta liçãodeve ser capaz de: 
 Definir Centro de Gravidade. 
 Estimar a localização do Centro de Gravidade de um corpo. 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessitas de estudar durante 4 horas. 
 
2.2.1. Centro de Gravidade 
Temos visto no nosso dia-a-dia, pessoas carregando objectos na cabeça, principalmente nas 
zonas rurais onde é difícil o acesso ao transporte, é normal encontrar pessoas com 
recipientes de água na cabeça e um bebé nas constas.Nesta lição vamos explicar arelação 
existe entre estes factos e o Centro de Gravidade de um corpo. 
Para tal começamos por definir Centro de Gravidade de um corpocomo, sendo o ponto em 
que está aplicada a força de gravidade (Fg) ou peso P. 
Força de gravidade é umForça, vertical, dirigida de cima para baixo a qual a terra exerce 
sobre todos os corpos situados na sua superfície ou próximos dessa. 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA50 
 
2.2.2. Características da força de gravidade 
Considere a figura ao lado que representa uma bola situada a uma determinada 
altura da superfície da terra. 
Nessas condições as suas características são: 
a) Direcção – Vertical 
b) Sentido– decima para baixo 
c) Ponto de aplicação – noponto denominado centro de gravidade (CG) 
d) Módulo ou Intensidade – calcula-se pela expressão: P=m.g 
 Onde: P – éo peso do corpo, cuja unidade é Newton (N); 
m – éa massa do corpo, cuja unidade é quilograma (kg) e 
 g – éa aceleração de gravidade, sendo g=9,8m/s
2
. 
2.2.3. Centro de gravidade de corpos regulares 
Para determinar o centro de gravidade de corpos regulares como rectângulo, quadro, cubo, 
triângulo equilátero e círculo basta para tal encontrar o seu centro geométrico. 
Exemplo: 
a) Para rectângulo, quadrado e o cubo o centro de gravidade é o ponto de intersecção das 
suas diagonais. 
 
 
 
b) Para o Triângulo equilátero é o ponto de intersecção das medianas do triângulo. 
c) Para o Circulo é o centro ou o ponto de intersecção dos diâmetros. 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA51 
 
2.2.4. Centro de gravidade de corpos irregulares 
Uma das maneiras de determinar o Centro de Gravidade dos corpos Irregulares é pendurar o 
corpo na vertical pelos vários pontos periféricos do mesmo, por exemplo, A, B, C e traçar 
linhas verticais sobre cada um desses pontos. 
O ponto de intersecção dessas linhas verticais é o centro de gravidade do corpo. 
 
 
 
 
2.2.4.1. Demonstração experimental da determinação do centro de gravidade de um 
corpo irregular 
a) Material 
1. Placa de madeira ou cartolina, ou capa de caderno que já não esta em uso., 
2. Um fio, 
3. Pedra ou qualquer corpo, 
4. Lápis e, 
5. Prego, 
 
b) Procedimentos 
 Primeiro pegue na placa de madeira ou cartolina ou mesmo capa de um caderno e 
faça-a tornar-se um corpo irregular; 
 De seguida com ajuda do prego crie vários orifícios nas extremidades do corpo já 
irregular que criaste; 
 Depois procure suspender o corpo numa parede ou árvore ou qualquer outro ponto 
que lhe convenha, usando o prego com cada extremidade que furaste. E neste instante 
procure amarrar a pedra sobre a extremidade do fio, enquanto a outra extremidade 
amarre sobre o prego que fica preso ao corpo. (vide a figura a baixo). 
 E por fim trocando a posição do orifício a suspender o corpo através do prego e com 
a corda nele amarrada vai traçar com um lápis a linha sobre o fio (direcção do fio). 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA52 
 
 
c) Resultados 
 O ponto de intersecção das várias rectas traçadas é o centro de gravidade (CG) do corpo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA53 
 
 
ACTIVIDADE DALIÇÃO 
1- O que entende por centro de gravidade? 
2- Defina força de gravidade. 
3- Como se pode obter o centro de gravidade para corpos regulares? 
4- Para o caso de corpos irregulares como obter o centro de gravidade? 
5- Dadas as figuras abaixo, encontre o seu centro de gravidade. 
 
 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
 
1. Resposta: Centro de Gravidade de um corpo é o ponto em que está aplicada a força 
de gravidade (Fg). 
2. Resposta: Força de gravidade é a força dirigida na direcção vertical de baixo para 
cima, a qual aTerra exerce sobre todos os corpos situados na sua superfície ou 
próximos dessa. 
3. Resposta: Para obter o Centro de Gravidade de corpos regulares, basta obter o seu 
centro geométrico. 
4. Resposta: Para obter o Centro de Gravidade dos corpos irregulares é pendurando o 
corpo na vertical pelos vários pontos periféricos do mesmo, por exemplo, A, B, C e 
traçar linhas verticais sobre cada um desses pontos. O ponto de intersecção dessas 
linhas verticais é o centro de gravidade do corpo. 
5. Resposta: Centro de gravidade dos corpo regulares. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA54 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA55 
 
LIÇÃO Nº 3:TIPOS DE EQUILÍBRIO: ESTÁVEL, INSTÁVEL E 
INDIFERENTE. 
INTRODUÇÃO 
Ao estudarmos como identificar o Centro de Gravidade de corpos 
na lição anterior era para saber como equilibrar um corpo, já 
conhecido o seu centro de gravidade. Na verdade é bem simples. 
Se identificar o Centro de Gravidade do corpo, procure apoiar com 
muito cuidado uma esferográfica ou mesmo o seu dedo sobre o 
ponto identificado como centro de gravidade (CG) e ele ficará em 
equilíbrio como é ilustrado nafigura ao lado. 
Nesta lição queremos identificar os tipos de equilíbrios que um corpo pode tomar. 
 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta liçãodeve ser capaz de: 
 Definir Equilíbrio Estático. 
 Identificar os tipos de Equilíbrio 
 Caracterizar o Equilíbrio Estável, Instável e Indiferente 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessita de estudar durante 2 horas. 
 
2.3.1. Tipos de equilíbrio: estável, instável e indiferente 
Agora que já conhecemos o conceito de centro de gravidade, podemos definir os tipos de 
equilíbrio e caracteriza-los. 
Diz-se que um corpo está em Equilíbrio quando a força resultante de todas as forças que 
actuam sobre ele for igual a zero (força nula). 
 
Isto é: 0...21  nR FFFF 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA56 
 
Existem três tipos de equilíbrios: 
a) Equilíbrio Estável 
Diz-se que um corpo possui equilíbrio estável quando, após ter sido deslocado da sua 
posição de equilíbrio, volta a essa mesma posição. 
 
 
 
 
b) Equilíbrio Instável 
Diz-se que um corpo possui equilíbrio instável quando, após ter sido deslocado da sua 
posição de equilíbrio, não consegue voltar a essa mesma posição. 
 
 
 
 
c) Equilíbrio Indiferente 
Diz-se que um corpo possui equilíbrio Indiferente quando qualquer deslocamento da 
posição de equilíbrio resulta numa nova posição também de equilíbrio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA57 
 
ACTIVIDADES DALIÇÃO 
1. Quando é que se diz que um corpo está em Equilíbrio? 
2. Defina cada tipo de equilíbrio que acabaste de estudar. 
3. Dados os elementos da coluna à esquerda e as figuras à direita, faça correspondências 
através de setas, indicando o tipo de equilíbrio para cada posição do cone. 
Coluna A: Tipos de Equilíbrio Coluna B: Posição do cone 
 
1) Equilíbrio Estável 
 
 
2) Equilíbrio Instável 
 
 
3) Equilíbrio indiferente. 
 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1. Resposta: Um corpo está em Equilíbrio quando a força resultante de todas as forças que 
actuam sobre ele for nula. 
2. a) Resposta: Equilíbrio Estável é aquele em que após o corpo ter sido deslocado da sua 
posição de equilíbrio, volta a essa mesma posição. 
b) Resposta: Equilíbrio Instávelé aquele em que após o corpo ter sido deslocado da sua 
posição de equilíbrio, não volta a essa mesma posição. 
c) Resposta: Equilíbrio Indiferenteé aquele em que após o corpo ter sido deslocado da 
sua posição de equilíbrio, toma uma nova posição também de equilíbrio. 
3. Respostas: 
1) b) 
2) a) 
3) c 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA58 
 
LIÇÃO Nº 4:MOMENTO DE UMA FORÇA. 
INTRODUÇÃO 
Nesta lição vamos estudar uma nova grandeza física, que nos vai permitir entender as 
condições para o estabelecimento de equilíbrio dos corpos quando estes estaõ sujeitos a acçaõ 
de Forças. Esta nova grandeza chama-se Momento de uma Força. 
 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta lição deve ser capaz de: 
a) Definir Momento de uma Força. 
b) Explicar com base nos exemplos do dia-a-dia o efeito do Momento de uma Força. 
c) Aplicar a expressão matemática do Momento de uma Força na resolução de 
exercícios práticos. 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessita de estudar durante 4 horas. 
 
2.4.1. Momento de uma Força 
Antes de definirmos o momento de uma força, vamos começar por realizar uma experiência. 
Experiencia de demonstração. 
Para realizares a experiência, dirija-se a uma porta ou 
portão que estiver próximo de onde estás a estudar. 
Chegado ao local, procure abrir ou fechar a porta com o 
dedo, variando a posição do dedo em relação a 
horizontal, (colocar próximo das dobradiças e ou 
próximo do gatilho que usa para abrir a porta ou mesmo da fechadura), como está ilustrado 
na figura. 
Certamente constatouqueé mais difícil abrir ou fechar a porta quando coloca o dedo próximo 
das dobradiças e é mais fácil quando coloca o dedo próximo da fechadura. E porquê isso 
acontece? 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA59 
 
Para entendere esta diferenciação vamos começar por definir Momento de uma Força. 
Momento de uma Força é a medida do efeito de rotação causado por uma força. 
Matematicamente podemos dizer que Momento de uma Força é o produto da intensidade da 
força pela distância (braço da força). 
Isto é: bFM  
Onde: F– éa força medida, cuja unidade éNewton (N); 
 b – éo braço da força medida em metro (m) 
 M – é o Momento da Força medida em Newton-metro (Nm). 
Braço de uma força (b)é a distância entre o ponto de aplicação da força e o 
eixo de rotação do corpo. 
Eixo de rotação – é o eixo em torno do qual o corpo gira. 
Estas grandezas podem ser visualizadas na figura ao lado, que representa a 
rotação de uma porta. 
Caro estudante, vamos, em seguida, resolver em conjunto algumas actividades 
para que possa ver como utilizar a fórmula do Momento de Força para 
resolver problemas diversos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA60 
 
ACTIVIDADES DALIÇÃO 
1. O que entende por Momento de uma Força? 
2. O que entende por braço de uma força? 
3. O que entende por eixo de rotação? 
4. Para oDirector da Escola abrir a porta do seu gabinete precisa aplicar uma força de 10N ao 
pegar num ponto que dista 0,5m do eixo de rotação. Qual é o momento da força 
produzido? 
5. Qual é o valor do braço da força, sabendo que 180N produzem um momento de força igual 
a 225Nm? 
6. Assinale com um X a alínea que define correctamente um ponto de rotação: 
a) ___ O ponto através do qual um corpo se mantém fixo. 
b) ___ Um ponto de qualquer corpo que juntamente com este gira. 
c) ___ Um ponto à volta do qual, um corpo pode girar. 
7. Assinale com um X a alínea que define correctamente o braço de uma força: 
a) ___ A distância do ponto de rotação a qualquer uma das extremidades do corpo que gira 
à volta desse ponto. 
b) ___ É a distância do ponto de rotação ao ponto de aplicação da força. 
c) ___ A distância que corresponde ao comprimento do corpo. 
8. Assinale com um X a alínea que define correctamente o momento de rotação de uma 
força: 
a) ___ O momento de rotação efectuado por um determinado corpo. 
b) ___ O que permite avaliar o efeito de uma força e caracterizar a sua eficácia na 
produção do movimento de rotação. 
c) ___ O produto entre a força aplicada e a aceleração adquirida durante o movimento de 
rotação. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA61 
 
9. Que força deve ser aplicada a 6m do eixo de rotação de modo a produzir um momento de 
força igual a 360Nm? 
10. Qual deve ser a distância a aplicar uma força de 20N, sobre numa chave de roda de modo 
que o momento produzido ao girar o parafuso seja de 80Nm? 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1. Resposta: Momento de uma Força é a medida do efeito de rotação causado por uma 
força. 
2. Resposta: Braço de uma força é a distância entre o ponto de aplicação da força e o eixo 
de rotação do corpo. 
3. Resposta: Eixo de rotação é o eixo em torno do qual o corpo gira. 
4. Para resolver este exercício vamos extrair os dados e usarna fórmula para o cálculo de 
Momento de Força. 
Dados Fórmula Resolução 
?
5,0
10



M
mb
NF
 
bFM 
 
NmM
mNM
5
5,010


 
Resposta: O momento da força produzido pelo Director da Escola é de 5Nm. 
5. Para resolver este exercício vamos tirar os dados e com base nos conhecimentos das 
relações de proporção aprendidos na matemática vamos modificar a fórmula principal para 
a desejada. 
Dados Fórmula Resolução 
?
.225
180



b
mNM
NF
 
F
M
b
bFM


 
mb
N
Nm
b
25,1
180
225


 
Resposta: O valor do braço da força é de 1,25m. 
Ainda para facilitar a dedução da fórmula, pode usar o triângulo ao lado no 
qual, vamos poder fechar com os dedos a grandeza que desejares calcular o 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA62 
 
que poderá resultar nas fórmulas que se seguem: 
a) Para determinar a fórmula principal para calcular o momento da força, vamos fechar a 
parte onde temos a grandeza M e o que visualizamos será a nossa fórmula. 
 
b) Para determinara fórmula para calcular o braço da força, vamos fechar a parte onde 
temos a grandeza b. 
 
c) Para determinar a fórmula para calcular a força, vamos fechar a parte onde temos a 
grandeza F. 
 
6. c) 
7. b) 
8. b) 
9. F=60N 
10. b=4m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA63 
 
LIÇÃO Nº 5:MÁQUINAS SIMPLES: ALAVANCA, 
ROLDANAS E PLANO INCLINADO 
INTRODUÇÃO 
As fotos A) e B), apresentadas abaixo mostram como procuramos realizar os nossos trabalhos, 
onde para a foto A), antes da revolução industrial, tínhamos que aplicar mais força para 
transportar a carga e na foto B), depois da revolução industrial já conseguimos fabricar 
instrumentos que nos facilitam a realização dotrabalho. Como é o caso do carrinho de mão 
ilustradaem B), que representa umaMáquina Simples, a qual iremos estudar nesta lição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por isso nas lições anteriores procuramos entender como identificar o centro de gravidade dos 
corpos para achar a sua posição de equilíbrio, porque nesta lição vamos precisar desse 
conhecimento para determinar as condições de equilíbrio de certas maquinas simples que 
iremos estudar. 
Para tal, precisamos saber quais são estas Máquinas Simples e como se classificam. 
 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta liçãodeve ser capaz de: 
 Definir Máquina Simples. 
 Identificar os diferentes tipos de Máquinas Simples. 
Estas imagens não ferem a carta magna dos direitos da criançaɁ Ɂ Ɂ 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA64 
 
 Explicar as condições de equilíbrio e a vantagem mecânica nas Alavancas, Roldanas 
e no plano Inclinado. 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessita de estudar durante 8ɁɁɁhoras. 
 
2.5.1. Máquina Simples: 
Na introdução nos referimos tanto do conceito Máquina Simples, agora trazemos para ti a sua 
definição. 
Máquina Simples é um instrumento usado para alterar a intensidade ou direcção da força, 
tornando mais fácil a realização do trabalho. 
De entre as várias Máquinas Simples temos a destacar:a Alavanca, Roldana e Plano 
Inclinado. 
2.5.1.1. Alavanca 
Alavanca é uma Máquina Simples formada por um corpo rígido que pode girar em torno de 
um ponto de apoio fixo. 
2.5.1.1.1. Elementos de uma alavanca 
Pela figura ao lado, podemos mencionar 
como elementos de uma Máquina Simples os 
seguintes: 
a) Fulcro ou ponto de apoio (0) – é o ponto 
no qual a alavanca se apoia e se 
encontra o seu ponto de rotação. 
b) Força potente (Fp) é a força que se aplica para vencer ou equilibrar a força resistente. 
c) Força resistente (Fr) é a força que se aplica para vencer ou equilibrar a força potente. 
d) Braço Potente (bp) é a distância entre o fulcro (0) e o ponto onde é aplicada a força 
potente (Fp). 
e) Braço Resistente (br) é a distância entre o fulcro (0) e o ponto onde é aplicada a força 
resistente (Fr). 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA65 
 
2.5.1.2. Condição de Equilíbrio das Alavancas 
A condição necessária para que uma alavanca esteja em equilíbrio é necessário que o 
momento da força potente (Mp) e o momento da força resistente (Mr) sejam iguais. 
Isto é: rp MM  e como momento bFM  
Então: 
r
p
p
r
rrpp
b
b
F
F
bFbF 
 
Desta condição de equilíbrio podemos deduzir as seguintes fórmulas: 
a) Para calcular a Força potente ( PF ): 
p
rr
P
b
bF
F

 
b) Para calcular a braço potente ( Pb ):
p
rr
P
F
bF
b

 
c) Para calcular a Força resistente ( rF ):
r
rr
r
b
bF
F

 
d) Para calcular o braço resistente ( rb ):
r
rr
r
F
bF
b

 
 
2.5.1.3. Vantagem mecânica das Alavancas 
Vantagem Mecânica (VM) de uma Alavanca é a razão entre a intensidade da força 
resistente (Fr) e a intensidade da força potente (Fp). 
r
p
p
r
b
b
Vantagemou
F
F
VMVantagem )( 
Se 1
p
r
F
F
VM diz-se que a alavanca é Vantajosa porque se popa a força a aplicar, ou 
seja a força potente (Fp) é menor que a força resistente (Fr). 
Se 1
p
r
F
F
VM diz-se que a alavanca é Desvantajosa porque não se poupa a força a 
aplicar, ou seja a força potente (Fp) é maior que a força resistente (Fr). 
2.5.1.4. Classificação das alavancas 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA66 
 
a) Alavancas Inter-fixas ou de Primeira Ordem são aquelas em que o ponto de apoio ou 
fulcro se encontra entre a força potente e a força resistente. 
 
 
 
 
 
Exemplo: Alicate, tesoura, gancho de cabelo, remo, martelo, etc. 
Algumas dessas alavancas são desvantajosas como as tesouras cujo braço potente é menor 
que o resistente. 
b) Alavancas Inter-resistentesou de segunda ordem são aquelas em que a força resistente 
se encontra entre o fulcro e a força potente. 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: a carinha de mão (tchova), o abre-latas, guilhotina de papel, quebra-nozes etc. 
Esta alavanca é sempre vantajosa pois o braço resistente é sempre menor do que o braço 
potente. 
c) Alavancas Inter-potentes ou de terceira ordem são aquelas em que a força potente se 
encontra entre o fulcro e a força resistente. 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA67 
 
 
Exemplo: a pá, pega de carvão, pinça de gelo, colher, braço humano etc. 
Esta alavanca é sempre desvantajosa pois o braço resistente é sempre maior do que o braço 
potente. 
 
2.5.1.2. Roldanas 
Roldana é uma roda (disco rígido) dotado de sulco, por onde passa uma corda ou corrente, 
que faz rodar em torno do seu eixo. 
2.5.1.2.1. Tipos de Roldanas 
 Roldana Fixa é aquela que apresenta o seu eixo de rotação fixo 
(vede a figura ao lago). 
a) Condição de Equilíbrio da Roldana Fixa 
A força potente (Fp) e força resistente (Fr) devem se iguais, para 
que a roldana esteja em equilíbrio. 
Isto é: rp FF  
 
b) Vantagem Mecânica (VM) de uma Roldana Fixa 
1
p
r
F
F
VM 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA68 
 
Conclusão 
Com o uso de uma roldana fixa não podemos poupar força, mas também não perdemos 
força. Com ela apenas podemos inverter o sentido e mudar de direcção da 
força potente. 
 Roldana Móvel é aquela que apresenta o seu eixo de rotação móvel (vede 
a figura ao lado). 
a) Condição de Equilíbrio da roldana móvel 
A força potente (Fp) é igual a metade da força resistente (Fr), isto é, 
2
r
p
F
F  . 
Onde pr FF 2 
Aplicando a segunda expressão na primeira verificamos que a Vantagem Mecânica (VM) de 
uma roldana móvel será: 2
2
 VM
F
F
VM
p
p
 
Conclusão 
A roldana móvel é sempre vantajosa porque 1VM . 
2.5.1.2.2. Associação de roldanas 
As roldanas podem ser associadas em Talhas ou Cadernais. 
 Talha é constituída por várias roldanas móveis e apenas uma roldana fixa 
(vede a figura ao lado). 
a) Condição de Equilíbrio de uma Talha 
n
r
p
F
F
2
 Onde: n – é o número de Roldanas Móveis. 
b) Vantagem Mecânica de uma Talha 
nVM 2 . 
 Cadernal é uma associação de roldanas fixas que têm eixo comum com 
roldanas móveis (vede a figura ao lado). 
Na Cadernal como o número de Roldanas Móveis é igual ao número de 
Roldanas Fixas. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA69 
 
a) Condição de Equilíbrio 
n
F
F rp
2
 Onde n – éo número de roldanas móveis. 
b) Vantagem Mecânica de uma cadernal 
nVM 2 
 
Conclusão: 
A vantagem mecânica de uma talha é sempre maior ou igual à de uma cadernal. 
 
 
2.5.1.3. Plano Inclinado 
Plano Inclinado é uma superfície plana, rígida, inclinada em relação à horizontal como 
mostra a figura ao lado. 
Onde: 

F é a força potente a chamada Força motora responsável pelo levantamento do 
corpo; 

P é a força resistente que é o peso do corpo ou for de gravidade (Fg). Esta é projectada 
para o eixo da normal (P') e para o eixo da motora (P''); 

N é a reacção normal, que a 
superfície exerce sobre o corpo. 
Entre essas forças a normal (N) e a gravítica projectada para o eixo da normal (P') não criam 
movimento do corpo.Mas a força motora (F) e a gravítica projectada na horizontal (P'') 
causam movimento no corpo e porque elas têm a mesma direcção e sentidos opostos teremos: 
''PFFR  Mas se o corpo estiver em repouso ou seja em equilíbrio significaque 0RF . 
Logo: ''''0 PFPF  
A partir do triângulo rectângulo formado entre (P) e (P''), obtemos: 
PsenP '' e como ''PF  
Então: PsenF  que é conhecida comoequação do Plano Inclinado. 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA70 
 
Vantagem mecânica do plano inclinado 
Como 
F
P
VM  e porque PsenF  
Então: 
Psen
P
VM 1
1

sen
VM 
Numa outra visão do Plano Inclinado temos: 
A figura ao lado ilustra a subida de uma caixa 
sobre um plano inclinado. Daí que ocorre a 
realização de trabalho, sendo: 
 Pr FWehFW )2)1
oo
 
Porque se trata do mesmo corpo que realiza o trabalho tanto na direcção vertical como na 
horizontal podemos igualɁɁɁ as duas expressões e teremos: 
hF
F
FhF
P
r
Pr

  Onde:  é o comprimento do plano; h é a sua altura, 
rF é a força 
resistente ou peso do corpo e 
PF é a força potente ou força motora. 
Exemplo: 
1- Tendo em conta a figura apresentada acima se o seu comprimento é de m4 , a altura 
mh 2 e a força resistente é de NFr 10 , calcule a força potente. 
 
Dados Fórmula Resolução 
?
10
2
4




P
r
F
NF
mh
m
 
 

hF
F rp


 
NF
N
F
m
mN
F
p
p
p
5
4
20
4
210




 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA71 
 
2- Se mantermos a altura de 2m e a foça resistente é de NFr 10 , mas diminuímos o seu 
comprimento para 1m qual será o valor da força ponte? 
Dados Fórmula Resolução 
?
10
2
1




P
r
F
NF
mh
m

hF
F rp


 
NF
N
F
m
mN
F
p
p
p
20
1
20
1
210




 
Conclusão 
Dos dois exemplos podemos perceber que quando o NFam P 54  e quando 
NFam P 201  . 
Isso significa que quanto maior for o comprimento da plano inclinado por onde o corpo 
poderá percorrer menor é a força a aplicar-se. 
Deste enunciado resulta a chamada regra de ouro da mecânicaque diz o seguinte: 
“O que se ganha em força perde-se em distância”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA72 
 
 
ACTIVIDADES DALIÇÃO 
1. Defina: 
a) Máquinas simples. 
b) Alavanca 
c) Roldana 
d) Plano Inclinado 
 
2. Indique os tipos de alavanca e dê 3 exemplos para cada um dos tipos. 
 
3. Indique os tipos de roldana. 
 
4. Qual é a diferença entre uma associação de roldanas em cadernal e uma associação de 
roldanas em talha? 
 
5. Enuncie a regra de ouro da mecânica. 
 
6. Dada a tabela abaixo, complete-a: 
Tipos Máquinas Condição de Equilíbrio Vantagem Mecânica 
Alavanca 
 
 
 
n
r
p
F
F
2
 
 
 
 
2VM 
Roldana Fixa 
 
 
 
 
nVM 2 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA73 
 
7. Com uma alavanca inter-fixa, pretende-se equilibrar uma resistência de 150N 
empregando uma potência de 30N. Sabendo que o braço da resistência mede 0,5m, 
quanto deve medir o braço da potência? 
Dados Fórmula Resolução 
?
5,0
30
150




p
r
P
r
b
mb
NF
NF
 
P
rr
P
F
bF
b


 
mb
m
b
N
mN
b
P
P
P
5,2
30
75
30
5,0150




 
Esta resposta devia estar na chave de correcção e não aquiResposta: O braço da 
potência deve medir 2,5m para a alavanca esteja equilibrada.
 
 
8. Na figura ao lado está representada uma 
Associação de Roldanas. 
a) De que tipo de Associação se trata? Justifique 
a sua resposta. 
b) Calcule a Força Potente. 
c) Calcule a Vantagem Mecânica 
a) 
Esta resposta devia estar na chave de 
correcção e não aqui 
Resposta: Trata-se de 
uma associação em talha, porque apresenta 
uma roldana fixa e 3 móveis. 
 
 
 
b) Dados Fórmula Resolução 
?
3
120



P
r
F
n
NF
 
n
r
P
F
F
2

 
NF
N
F
N
F
P
P
P
15
8
120
2
120
3



 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA74 
 
Esta resposta devia estar na chave de correcção e não aqui 
Resposta: A força potente será 
de 15N. 
 
c)Dados Fórmula Resolução 
?
3


VM
n
 
nVM 2
 8
23


VM
VM
 
Esta resposta devia estar na chave de correcção e não aqui 
Resposta: A vantagem mecânica 
da associação de 9. E como 19 VM , então é vantajosa. 
9. Pretende-se equilibrar através de uma cadernal, uma carga de 180N, Qual deve ser a força 
a aplicar de modo a equilibrar a associação se ela possuir 4 roldanas móveis? 
Dados Fórmula Resolução 
?
4
180



P
r
F
n
NF
 
n
F
F rP


2
 
NF
N
F
N
F
P
P
P
5,22
8
180
42
180




 
Esta resposta devia estar na chave de correcção e não aqui Resposta: A força a aplicar 
deve ser de 22,5N 
 
10. Quantas roldanas móveis devem possuir uma associação em talha, se para equilibrar um 
corpo de 80N, necessita-se de aplicar uma força de 20N? 
Dados Fórmula Resolução 
?
20
80



n
NF
NF
P
r
 
P
rn
n
r
P
F
F
F
F


2
2
 
2:
22
42
20
80
2
2




nLogo
N
N
n
n
n
 
Esta resposta devia estar na chave de correcção e não aqui 
Resposta: O número de roldanas móveis é 2. 
 
Nota Explicativa 
 
Na resolução deste exercício 
aplicamos os conhecimentos de 
equações exponenciais que poderás 
aprender num dos módulos de 
Matemática. 
Como podemos observar no passo 
circundado, foi necessário decompor 
o 4, onde encontramos que 
224  , 
no passo a seguir observamos que 
tivemos base igual ( 22  ), logo 
igualamos os seus expoentes 2n . 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA75 
 
11. Quantas roldanas móveis devem possuir uma associação em cadernal, sabendo que para 
equilibrar um corpo de 40N, necessita-se de aplicar uma força de 10N? 
Dados Fórmula Resolução 
?
10
40



n
NF
NF
P
r
 
P
r
r
P
F
F
n
n
F
F




2
2
 
2
20
40
102
40




n
N
N
n
N
N
n
 
Esta resposta devia estar na chave de correcção e não aqui 
Resposta: O número de 
roldanas móveis é 2. 
 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
 
1. a) Resposta: Máquinas Simples são instrumentos usados para alterar a intensidade ou 
direcção da força, tornando mais fácil a realização do trabalho. 
 
b) Resposta: Alavanca é uma máquina simples formada por um corpo rígido que pode 
girar em torno de um ponto de apoio fixo. 
 
c) Resposta: Roldana é uma roda (disco rígido) dotado de sulco, por onde passa uma 
corda ou corrente, que faz rodar em torno do seu eixo. 
 
d) Resposta: Plano Inclinado é uma superfície plana, rígida, inclinada em relação à 
horizontal como mostra a figura ao lado. 
 
2. Resposta: Os tipos de alavanca são: Alavancas Inter-fixas ou de Primeira Ordem, 
Alavancas Inter-resistentes ou de segunda ordem e Alavancas Inter-potentes ou de 
terceira ordem. 
 
3. Resposta: Os tipos de roldanas são: Roldana móvel e roldana fixa. 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA76 
 
4. Resposta: A diferença entre associação em Talha e em Cadernal, é que associação em 
Talha é constituída por várias roldanas móveis e apenas uma roldana fixa, enquanto que 
a associação em Cadernal é uma associação de roldanas fixas que têm eixo comum com 
roldanas móveis, ou seja o número de roldanas móveis é igual ao número de roldanas 
fixas. 
 
5. Resposta: A regra de ouro da mecânicadiz que o que se ganha em força perde-se em 
distância. 
 
6. Resposta: 
Tipos Máquinas Condição de Equilíbrio Vantagem Mecânica 
Alavanca 
rrpp
rp
bFbF
MM


 
r
p
p
r
b
b
VMou
F
F
VM  
Talha 
n
r
p
F
F
2
 
nVM 2 
Roldana Móvel 
2
r
p
F
F  
2VM 
Roldana Fixa 
rp FF  1VM 
Cadernal 
n
F
F rp


2
 nVM  2 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA77 
 
ACTIVIDADE DA UNIDADE/PREPARAÇÃO PARA O TESTE 
 
1. Assinala com X as afirmações correctas em relação a quêɁɁɁ: 
a) ___ Força é o agente capaz de modificar o estado de repouso ou de movimento de um 
determinado corpo. 
b) ___ Para que um corpo esteja em equilíbrio é necessário que a soma de todas forças que 
nele actuam seja igual a zero. 
c) ___ Um baloiço é um exemplo de um corpo com equilíbrio estável. 
 
d) ___ Os corpos das figuras A, B e C abaixo possuem respectivamente equilíbrio estável 
(A), indiferente (B) e instável (C). 
e) ___ O corpo da figura B abaixo possui equilíbrioestável. 
f) ___ Os corpos das figuras A, B e C abaixo possuem respectivamente equilíbrio 
indiferente (A) estável (B), e instável (C). 
2. Assinale com um Xconforme a afirmação for verdadeira em relação à definição do ponto 
de rotação: 
a) ___ O ponto através do qual um corpo se mantém fixo. 
b) ___ Um ponto de qualquer corpo que juntamente com este gira. 
c) ___ Um ponto à volta do qual, um corpo pode girar. 
3. Assinale com um X conforme a afirmação for verdadeira em relação à definição do 
braço de uma força: 
a) ___ A distância do ponto de rotação a qualquer uma das extremidades do corpo que gira 
à volta desse ponto. 
b) ___ É a distância do ponto de rotação ao ponto de aplicação da força. 
c) ___ A distância que corresponde ao comprimento do corpo. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA78 
 
4. Assinale com um X conforme a afirmação for verdadeira em relação à definição do 
Momento de rotação de uma força: 
a) ___ O momento de rotação efectuado por um determinado corpo. 
b) ___ O que permite avaliar o efeito de uma força e caracterizar a sua eficácia na 
produção do movimento de rotação. 
c) ___ O produto entre a força aplicada e a aceleração adquirida durante o movimento de 
rotação. 
5. Imagine que colocamos sobre uma mesa um cone em três posições diferentes como 
mostra a figura. Preencha os espaços em branco com os nomes do tipo de equilíbrio 
correspondentesacada situação das alíneasA,B e C. 
 
6. Por meio de setas faça corresponder o tipo de alavanca ao respectivo objecto. 
 
7. São aplicados num corpo 50N a 1,2m do seu eixo de rotação. Qual é momento de força 
enquanto o corpo se move? 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA79 
 
8. Que força deve ser aplicada a 60cm do eixo de rotação de modo a produzir um momento 
de força igual a 300Nm? 
9. Qual é o valor do braço da força, sabendo que 180N produzem um momento de força 
igual a 225Nm? 
10. Suponhamos que temos uma chave cujo braço é de 25cm. Se para apertar uma porca com 
esta chave são necessários 75Nm: Qual deve ser a intensidade da força a aplicar? 
11. Para levantar uma determinada pedra de 500kg, empregou-se uma alavanca de 1,50m. O 
ponto de aplicação da força resistente e o ponto de apoio distam 0,3m. Qual é a força 
necessária que se deve aplicar na extremidade da alavanca para erguer a pedra? 
12. Numa tesoura o braço potente mede 12cm e braço resistente mede 13,5cm. Encontre o 
valor da força resistente oferecida pelo pano sobre a tesoura sabendo que a mão lhe aplica 
uma força de 0,2N. 
13. Numa alavanca inter-fixa, o braço da potência mede 60cm e o da resistência, 30cm. 
Pretende-se equilibrar uma esfera de 80N. 
a) Faça o esquema. 
b) Calcule a força potente. 
c) Calcule a vantagem mecânica. 
14. Com uma alavanca inter-resistente, equilibra-se uma resistência de 300N empregando 
uma potência de 50N. Sabendo que a resistência está a 1,6m do fulcro, calcule: 
a) O comprimento do braço potente. 
b) A vantagem mecânica, 
c) A vantagem mecânicaé vantajosaɁ. 
15. Numa alavanca inter-resistente, o braço potente é o triplo do da resistente. Que potência 
deve ser empregue para vencer uma resistência de 60N? 
16. O fulcro de uma alavanca inter-potente está à 60cm da força potente. Sabendo que um 
corpo de 4kg é equilibrado por uma força de 120N. Calcula: 
a) O comprimento do braço resistente. 
b) A vantagem mecânica. 
c) A vantagem mecânica é vantajosaɁ 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA80 
 
17. Para arrancar um parafuso, uma pessoa faz três tentativas, conforme mostra a figura. 
Sabe-se que apenas uma das tentativas será bem-sucedida. Indique qual, justificando. 
 
 
 
 
18. Pretende-se equilibrar através de uma talha exponencial, uma carga de 256N, aplicando 
uma potência de 32N. Quantas roldanas móveis deve ter a talha? 
19. Pretende-se equilibrar por meio de uma talha, uma carga de 64N, empregando-se uma 
força de 16N. Quantas roldanas móveis deve ter a cadernal? 
20. Sendo dada a figura ao lado: 
a) Identifique o tipo de máquinas simples? 
b) Calcule o valor da força necessária para equilibrar o 
instrumento. 
 
 
 
 
21. Considere as figuras do esquema abaixo. 
a) Indique o nome de cada uma das máquinas simples A, B, C e D. 
b) Qual é a vantagem mecânica de cada uma das máquinas? 
c) Calcule, para cada caso, o módulo da força potente a ser aplicado para manter o 
sistema em equilíbrio. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA81 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1. a); b); c) ; 
2. c) 
3. b) 
4. b) 
5. Resposta: A. Equilíbrio Indiferente; B. Equilíbrio Estável; C. Equilíbrio Instável 
6. Resposta: 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA82 
 
 
7. Resposta: NmM 60 
8. Resposta: NF 500 
9. Resposta: mb 25,1 
10. Resposta: NF 300 
11. Resposta: NFP 1250 
12. Resposta: NFr 17,0 
13. a) Esquema de uma alavanca inter-fixa: 
b) Resposta: NFP 40 
c) Resposta: 2VM 
 
 
14. a) Resposta: mb 25,1 
b) Resposta: 6VM 
c)a alavanca é vantajosa porque é maior que um ( 16 VM ) 
15. Resposta: NFP 20 
16. a) Resposta: mcmbr 8,080  
 b) Resposta: 3,0VM 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA83 
 
c)a alavanca não é vantajosa porque é menor que um ( 13,0 VM ) 
17. Resposta: A tentativa que será bem sucedida é A porque o braço é maior, então poderá 
aplicar menor força para colocar o parafuso a girar. 
18. Resposta: 3n 
19. Resposta: 2n 
20. a) Resposta: Trata-se de uma associação de roldanas em Talha. 
b)Dados Fórmula Resolução 
?
4
160



P
r
F
n
NF
 
n
r
P
F
F
2

 
NF
N
F
N
F
P
P
P
10
16
160
2
160
4



 
Resposta: A força potente será de 10N. 
21. a) Resposta: Máquina A: Roldana móvel; Máquina B: Roldana fixa; Máquina C e D: 
estão associação em Talha. 
b) Resposta: Máquina A: 2VM ; Máquina B: 1VM ; Máquina C: 2VM ; 
Máquina D: 8VM . 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA84 
 
UNIDADE Nº 3: ESTÁTICA DOS FLUÍDOS 
INTRODUÇÃO 
Estimado estudante, na Unidade Temática nº 2, falamos da 
Estática dos Sólidos. Na presente unidade vamos tratar da 
Estática dos Fluídos que é uma área da Física que estuda o 
equilíbrio dos corpos nos estados sólido e líquido. 
Numa visão mais ampla a área em análise pode ser chamada 
de Hidrostática que é a parte da Física que estuda os 
fluídos (tanto líquidos como os gasosos) em repouso, ou 
seja, que não estejam em escoamento (movimento). 
Além do estudo dos fluídos propriamente ditos, serão 
estudadas as Forças que esses fluídos exercem sobre corpos 
neles imersos, seja em imersão parcial, como no caso de 
objectos flutuantes, como os totalmente submersos. 
A Unidade é composta por 8 lições, nomeadamente: 
Densidade de uma substância; Pressão exercida por 
sólidos, líquidos e gases; Pressão hidrostática e 
Pressão atmosférica (Experiência de Torricelli); 
Equação Fundamental da Hidrostática; Princípio de 
Pascal; Líquidos imiscíveis em vasos comunicantes; 
Aparelhos hidráulicos. A Prensa hidráulica, a Bomba hidráulica e 
os Manómetros de pressão; Princípio de Arquimedes e Força de impulsão ou 
empuxo e Condições de flutuação dos corpos. 
OBJECTIVOS DA UNIDADE 
Ao fim desta unidade temática o estimado estudante deverá ser capaz de: 
a) Explicar o significado da densidade de uma substância, 
b) Interpretar o conceito de pressão, 
c) Explicar a relação de proporcionalidade entre a pressão, a Força exercida e a 
superfície de apoio, 
d) Explicar os factores de que depende a pressão hidrostática e atmosférica, 
3 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA85 
 
e) Distinguir a pressão hidrostática da pressão atmosférica, 
f) Relacionar as diferentes unidades de pressão, 
g) Aplicar a equação fundamental da hidrostática na resolução de exercícios associados 
a situações concretas, 
h) Interpretar o Princípio de Pascal, 
i) Explicar o funcionamento de uma prensa hidráulica, 
j) Enunciar o Princípio de Arquimedes e, 
k) Explicar o princípio de flutuabilidade dos corpos. 
RESULTADOS DA APRENDIZAGEM 
Com este módulo, o estudante:a) Explica o significado de densidade de uma substancia; 
b) Estima a densidade de diferentes substâncias; 
c) Relaciona pressão com Força normal sobre uma dada superfície; 
d) Distingue pressão hidrostática de pressão atmosférica; 
e) Relaciona pressão e diferença de nível; 
f) Interpreta o princípio de Pascal relacionando a situações concretas da técnica; 
g) Determina a Força de impulsão ou empuxo; 
h) Descreve as condições de flutuação dos corpos; 
i) Realiza experiências e elabora relatórios descrevendo materiais, procedimentos e 
conclusões; 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA86 
 
j) Discute com colegas os resultados das experiências realizadas respeitando as 
opiniões e críticas feitas ao seu trabalho e; 
k) Assume de forma responsável os comentários feitos as suas ideias durante a discussão 
com os colegas; 
DURAÇÃO DA UNIDADE 
Para o estudo desta Unidade Temática você vai precisar de 17 horas. 
MATERIAIS COMPLEMENTARES 
Caro estudante, para melhor compreensão da Unidade Temática vamos precisar de: 
a) Material básico: esferográfica, lápis, borracha, caderno, calculadora, régua. 
b) Material de experimentação que será indicado em cada lição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA87 
 
LIÇÃO Nº 1: DENSIDADE DE UMA SUBSTÂNCIA. 
INTRODUÇÃO 
Caro estudante, na disciplina de Geografia, aprendemos que a densidade populacional é o 
número de habitantes por quilometro quadrado (km
2
). Por exemplo, no seu bairro a densidade 
populacional é de 10 habitantes por quilómetro quadrado, isto significa que neste bairro em 
cada km
2
 vivem 10 habitantes. Com isso a densidade que iremos estudar em Física não se 
difere deste que representa quantidade de alguma coisa que ocupa um determinado espaço. 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta lição o estimado estudante deverá ser capaz de: 
 Definir densidade de uma substância; 
 Explicar o significado da densidade de uma substância; 
 Aplicar a expressão da densidade na resolução de exercícios concretos 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessitas de estudar durante 2 horas. 
 
3.1.1. Densidade de uma substância 
Pelo conceito de densidade que estudamos na disciplina de Geografia, percebemos que 
densidade significa que é uma quantidade que pode ser da população que nos referimos na 
introdução ou pode ser de quantidade de massa, dividida pela região que esta ocupa (área ou 
volume por exemplo). 
Por volta do séc. III a.C. um dos raros físicos dessa época, chamado Arquimedes, aplicou o 
conceito de densidade para resolver um problema que lhe tinha sido posto pelo rei Hierão II 
de Siracusa. Na altura o rei Hierão II, encomendara uma coroa a um ourives, para tal 
entregou-lhe uma determinada quantidade de ouro. Quando a coroa lhe foi entregue, receou 
ter sido roubado uma quantidade de ouro usada para fabricar a coroa. Para tirar a sua dúvida, 
o rei solicitou a Arquimedes a resolução do problema. Arquimedes tinha de saber com 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA88 
 
exactidão se toda quantidade de ouro que o rei entregou teria sido ou não usada no fabrico na 
coroa. 
Depois de tantas tentativas sem solução, certo dia Arquimedes se deitou no banho, na selha, 
verificou que a água transbordava. Deste fenómeno ele interpretou que o volume ocupado 
pelo seu corpo fazia transbordar da selha um volume equivalente de água. Isto porque a água 
e o seu corpo não poderiam ocupar o mesmo espaço dentro da selha devido a 
impenetrabilidade dos corpos que estudaste na 8ª classe. 
Percebeu então que se mergulhasse a coroa na água e medisse o volume de água que 
transbordaria, obteria o volume da coroa e, logo, a sua massa. Ao comparar esta massa com a 
massa do ouro que o rei havia entregue ao ourives, saberia se o rei teria sido roubado ou não. 
Ao perceber que tinha encontrado a solução para o seu problema, Arquimedes saltou da selha 
onde tomava banho e saiu para a rua completamente nu a gritar “Eureka! Eureka!”. Em 
português significa “Descobri! Descobri”. 
Com esta descoberta, Arquimedes estabeleceu o seu princípio para as Forças de impulsão e 
aplicou ainda os conceitos de densidade e densidade relativa de uma substância, conforme 
iremos ver a seguir. 
Em Física define-se Densidade de uma substância )( como sendo a razão entre a massa e 
volume ocupado por uma substância. 
Isto é: 
V
m
 Onde: m é a massa da substância em kg. 
 V é o volume da substância em m
3
 
 

é a densidade da substância cuja unidade no S.I. é (km/m
3
). 
Mas no sistema C.G.S. (centímetro, grama e segundo) a sua unidade é grama por centímetro 
cúbico (g/cm
3
), sendo 
33 /1000/1 mkgcmg  . 
Como a densidade de uma substância depende da temperatura e da pressão às quais está 
sujeita, então, se aumentarmos a pressão a densidade aumentará mas se aumentarmos a 
temperatura a densidade diminuirá. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA89 
 
Se mantivermos constante essa temperatura e aumentarmos a massa da substância apenas o 
seu volume aumentará mas a densidade permanecerá constante. 
Existem aparelhos, chamados densímetros, que permitem determinar a densidade de uma 
substância líquida, bastando para tal mergulhar o aparelho na amostra. 
Na tabela seguinte encontram-se os valores das densidades de algumas substâncias sólidas e 
líquidas à temperatura ambiente e à pressão atmosférica e os de alguns gases à temperatura de 
0ºC e a pressão normal. 
Substância 
Densidade 
)/( 3mkg
 
 
 
 
Sólidos 
Cortiça 31024,0 
 
Gelo 3109,0 
 
Alumínio (Al) 3107,2 
 
Ferro (Fe) 3109,7 
 
Prata (Ag) 3105,10 
 
Chumbo (Pb) 3103,11 
 
Ouro (Au) 3103,19 
 
 
 
Líquidos 
Petróleo 3108,0 
 
Álcool 3108,0 
 
Azeite 31092,0 
 
Água (H20) a 4ºC 31024,0 
 
Mercúrio (Hg) 3101 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA90 
 
 
Gases 
Hidrogénio (H2) 3109,88 
 
Hélio (He) 3105,178 
 
Ar 3101293 
Oxigénio (O2) 3101429 
Dióxido de carbono (CO2) 3101977 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA91 
 
ACTIVIDADES DA LIÇÃO 
1. O que entendes por densidade de uma substância? 
2. Qual é a unidade no Sistema Internacional (S.I.) de densidade de uma substância? 
3. Qual é a unidade no sistema centímetro, grama e segundo (CGS) de densidade de uma 
substância? 
4. Que relação existe entre a unidade de densidade no S.I. e no sistema CGS? 
5. Sabendo que cada 50g da gasolina contida no tanque de uma mota, ocupa um volume de 
10cm
3
. Determina a densidade dessa gasolina em Kg/m
3
. 
6. Determine a massa do mercúrio usado nos termómetros líquidos sabendo que a sua 
densidade é de 1000Kg/m
3
 e ocupa um espaço de 0,4m
3
. 
7. Qual deve ser o volume de uma substância, cuja massa é de 40kg e a densidade é de 
0,4Kg/m
3
. 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1. Resposta: Densidade de uma substância )( é a razão entre a massa e volume ocupado 
por uma substância. 
2. Resposta: A unidade de densidade no S.I. é quilograma por metro cúbico (
3/ mkg ). 
3. Resposta: A unidade de densidade no sistema CGS é grama por centímetro cúbico (
3/ cmg
). 
4. Resposta: A relação existente entre a unidade no sistema CGS e no S.I. é que 
33 /1000/1 mkgcmg 
. 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA92 
 
 
 
5.Dados Fórmula Resolução 
?
10
50
3




cmV
gm
 V
m

 
3
3
/5
10
50
cmg
cm
g




 
Como:
33 /1000/1 mkgcmg  , então: 33
)/(
/5000/100053 mkgmkgmkg  
Ou 
 
Dados Fórmula Resolução 
?
,
,




33 0001010
05050
mcmV
kggm
V
m

3
331
35
1
3
/500
/10105
10
105
00001,0
5,0
mkg
mkg
m
kg
m
kg










 
Resposta: A densidade da gasolina será de 
3/500 mkg . 
Para resolver este exercício 6 e 7 vamos tirar os dados e com base nos conhecimentos das 
relações de proporção aprendidos na matemática vamos modificar a fórmula principal 
para a desejada. 
6.Dados Fórmula Resolução 
?
4,0
/1000
3
3



m
mV
mkg
 
Vm .
 kgm
mmkgm
400
4,0./100033


 
Resposta: A massa do mercúrio usado nos termómetros líquidos é de kg400 . 
7. Dados Fórmula Resolução 
?
40
/4,0 3



V
kgm
mkg
 
m
V 
 
3
3
100
/4,0
40
mV
mkg
kg
V


 
Resposta: O volume ocupado pela substância é de 100m
3
. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA93 
 
Ainda para facilitar a dedução da fórmula, podes usar o triângulo que 
aprendemos no módulo anterior, bastando para tal fechar a grandeza que 
desejares calcular com os dedos, no triângulo ao lado, para obter as fórmulas 
a seguir: 
d) Para determinar a fórmula principal para calculamos a densidade da substância, vamos 
fechar a parte onde temos a grandeza densidade, símbolo (ró -  ) e o que visualizamos 
será a nossa fórmula. 
 
e) Para calcular o Volume, vamos fechar a parte onde temos a grandeza Volume (V) e 
obtemos a fórmula a seguir: 
 
 
f) Para calcular a massa, vamos fechar a parte onde temos a grandeza massa (m). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA94 
 
LIÇÃO Nº 2: PRESSÃO EXERCIDA POR SÓLIDOS, 
LÍQUIDOS E GASES 
INTRODUÇÃO 
Depois de falarmos da grandeza física densidade da substância, vamos falar de uma nova 
grandeza física denominada Pressão. 
Será que esta pressão que aqui se pretende dar é a mesma que nos damos aos nossos pais 
quando exigimos que nos comprem por exemplo um sapato novo? 
Claro que não é a mesma, na Natureza, há Forças que se exercem entre corpos cujas 
superfícies estão em contacto entre si, a que nos damos o nome de Forças de contacto. 
Portanto se essas Forças se exercem perpendicularmente à superfície de contacto entre os 
corpos, são Forças de Pressão e transmitem-se uniformemente a toda a superfície. Com isso 
os efeitos sobre as superfícies em que actuam podem ser medidas pela grandeza física 
Pressão. 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta lição o estimado estudante deverá ser capaz de: 
a) Definir pressão, 
b) Interpretar o conceito de pressão, 
c) Aplicar a expressão matemática da pressão na resolução de exercícios concretos e, 
d) Relacionar as diferentes unidades de pressão. 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessitas de estudar durante 2 horas. 
 
3.2.1. Pressão exercida por sólidos, líquidos e gases e suas Unidades 
Nesta lição vamos falar sobre a Pressão. Para tal vamos observar a experiência que abaixo se 
descreve. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA95 
 
Experiência de Demonstração: 
Material 
a) Dois pregos. 
b) Um pedaço de madeira; 
c) Um martelo. 
Procedimentos 
1º Passo: Vamos colocar o prego sobre o pedaço de madeira como é ilustrado na figura 1, e 
com o martelo vamos bater a outra extremidade. 
2º Passo: De seguida vamos inverter a posição do prego, colocando-o sobre o pedaço de 
madeira como é ilustrado na figura 2. 
 
 
O que observaste? Em qual das posições o prego penetra facilmente no pedaço de 
madeira? 
Resposta: Esperamos que tenhas observado que o prego colocado na posição indicada na 
figura 1, penetra facilmente sobre a madeira, enquanto que o prego colocado sobre a 
madeira como é ilustrado na figura 2, não penetra na madeira. 
Porque é que tal acontece? 
Notamos que quando colocávamos na primeira posição o prego penetrava facilmente porque 
a extremidade colocada sobre a madeira tem menor área (ponta aguçada ou “fina” e na 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA96 
 
segunda posição era difícil porque a extremidade colocada sobre a madeira tem maior área 
(ponta “grossa”). Dado que, quanto maior for a área da superfície menor será a pressão 
exercida. 
Isto porque a Pressão (P) é a Força que um corpo exerce sobre uma áreada superfície. 
Isto é: 
A
F
P  Onde: F - é a Força em (N); A - é a área da superfície em (m
2
); P - é a 
pressão. 
A unidade da Pressão no S.I. é Pascal (Pa) que deriva de (N/m
2
) em homenagem ao francês 
Blaise Pascal. 
Pela fórmula acima podemos concluir que: 
A pressão é inversamente proporcional à área e directamente proporcional à Força. Ou seja, 
quanto maior for a Força aplicada sobre o corpo maior será a pressão e quanto maior for a 
área de contacto menor e a pressão. 
 
3.2.2. Unidades de pressão: Pascal, atmosfera, bar, cmHg, mmHg, e sua 
relação 
As outras unidades de pressão podem ser: 
a) 1atmosfera (atm )=1.013x105Pa 
b) 1mm de Mercúrio (Hg)=133.3Pa (Lê-se 1 milímetro de Mercúrio) 
c) 1bar=105Pa 
Múltiplos de pascal: 
a) 1kPa (Lê-se kilo – Pascal) =103Pa 
b) 1Mpa(Lê-se Mega – Pascal) =106Pa 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA97 
 
ACTIVIDADES DA LIÇÃO 
1. Defina Pressão. 
1.Resposta: Pressão é a Força que um corpo exerce sobre uma áreada superfície. 
2. Qual é a unidade de pressão no Sistema Internacional S.I.? 
2.Resposta: A unidade da Pressão no S.I. é Pascal (Pa). 
Actividades 
3. Calcula a pressão exercida sobre uma superfície de 4m2, quando é aplicada uma Força 
de 12N. 
3.Dados Fórmula Resolução 
?
4
12
2



P
mA
NF
 
A
F
P 
 PaP
m
N
P
3
4
12
2


 
4. Converta para o sistema internacional de unidades as seguintes pressões: 
a) 3,2atm b) 500N/cm
2
 c) 0,8N/cm
2
 d) 2,6bar e) 3,4mmHg f) 5kPa g) 3,3MPa 
4. Resolução: 
a) 
Pax
atm
Paatm
x
xatm
Paatm
24,3
1
10.013,1.2,3
2,3
10.013,11
5
5




 b)
2
6
2
4
242
242
10.510.500
10
500500
101
m
N
m
N
m
N
cm
N
cmm



 
c)
2
4
2 10.8,08,0 m
N
cm
N  d) 
Pax
xbar
Pabar
5
5
10.6,2
6,2
101



 
e) 
PaPax
xmmHg
PammHg
22,4533,133.4,3
4,3
3,1331



 f) 
Pax
xkPa
PakPa
3
3
10.5
5
101



 g) 
Pax
xMPa
PaMPa
6
6
10.3,3
.3,3
101



 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA98 
 
Com base nos cálculos acima, podemos concluir que para qualquer que seja a conversão, 
bastará para tal multiplicar o valor dado pelo seu correspondente. Por exemplo se P=2atm, 
então, como Paatm
510.013,11  , logo PaPPaP
55 10026,210.013,12  . 
5. Uma Força de 0,96 N exerce uma pressão de 2 N/m2 sobre uma determinada 
superfície. Qual é a área dessa superfície? 
Dados FórmulaResolução 
?
/2
96,0
2



A
mNP
NF
 P
F
A 
2
2
48,0
.2
96,0
mA
m
N
N
A 
 
Resposta: A área da superfície é de 0,48m
2
. 
6. Qual deve ser a Força a aplicar sobre uma área de 2m2, de modo a resultar numa 
pressão de 4 Pa? 
7. DadosFórmulaResolução 
?
2
4
2



F
mA
PaP
 
APF 
NF
mPaF
8
24 2


 
Resposta: A Força a aplicar será de 8N. 
Ainda para facilitar a dedução da fórmula, podemos usar o triângulo ao 
lado, bastando para tal fechar com os dedos (parte pintada nos 
triângulos que se seguem) a grandeza que desejares calcular, no 
triângulo, para obter as fórmulas a seguir: 
a) Para determinar a fórmula principal onde calculamos a Pressão, vamos fechar a parte 
onde temos a grandeza (P) e o que visualizamos será a nossa fórmula. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA99 
 
 
b) Para calcular Área, vamos fechar a parte onde temos a grandeza A e obtemos a fórmula a 
seguir: 
 
c) Para calcular a Força, vamos fechar a parte onde temos a grandeza F. 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA100 
 
LIÇÃO Nº 3: PRESSÃO HIDROSTÁTICA E PRESSÃO 
ATMOSFÉRICA (EXPERIÊNCIA DETORRICELLI 
INTRODUÇÃO A LIÇÃO 
Caro estudante, imagine o que podemos sentir quando entramos na água em uma lagoa, rio ou 
mesmo uma piscina, por exemplo, sentiremos a pressão da água sobre nós e, quanto mais 
fundo mergulharmos, maior será essa pressão. Caso o líquido seja mais denso que a água, a 
pressão será ainda maior. A força da gravidade influencia na pressão exercida pelo líquido, 
também chamada de pressão hidrostática. 
Na Terra, todos os corpos estão envoltos em ar e, como todos os fluídos, ele causa uma 
pressão nos corpos imersos nele. 
Para além da Pressão Atmosférica e Hidrostática que poderemos tratar nesta lição também 
iremos falar sobre o físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647) que realizou uma 
experiência para determinar a pressão atmosférica ao níveldo mar. 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta lição o estimado estudante deverá ser capaz de: 
 Definir a pressão hidrostática e atmosférica; 
 Explicar os factores de que depende a pressão hidrostática e atmosférica e; 
 Distinguir a pressão hidrostática da pressão atmosférica. 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessitas de estudar durante 2 horas. 
 
3.3.1. Pressão hidrostática e Pressão atmosférica 
Hidrostática– é um ramo da física que estuda as condições de equilíbrio de um fluído em 
repouso. 
Experiência de Demonstração: 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA101 
 
Coloca-se uma garrafa ou um recipiente de PET (garrafa 
plástica), por cima da mesa (secretária), e introduz-se água; 
Em seguida, com ajuda de uma agulha fura-se o recipiente e 
verifica-se o fenómeno. Posto isto, fecha-se o furo e 
observa-se o fenómeno. Depois fura-se mais 3 partes em 
alturas diferentes como ilustra a figura ao lado: 
 
Conclusões da Experiência: 
A experiência leva-nos a crer que um líquido exerce pressão sobre as paredes do recipiente 
que o contém. 
a) O líquido exerce pressão sobre as paredes do recipiente que o contém actuando 
perpendicularmente as superfícies dessas paredes; 
b) Todos pontos de um líquido em repouso que se encontram no mesmo plano horizontal 
sofrem pressões iguais; 
c) A pressão exercida por um líquido num ponto desse mesmo liquido depende da 
profundidade a que esse ponto se encontra. 
 
3.3.1.1. Pressão Hidrostática 
Pressão Hidrostática é a pressão que os líquidos exercem sobre os corpos neles mergulhados 
e sobre as paredes dos recipientes neles contidos. 
Como se pode calcular a pressão que esse líquido exerce sobre as paredes do recipiente? 
Sabe-se que a pressão é dada por: 
A
F
P  . Esta Força porque actua para baixo (Peso) é dada 
por: gmF . ; Substituído na pressão 
A
F
P  , teremos: 
A
gm
P
.
 E vimos que da densidade 
do líquido a massa é dada por: Vm
V
m
.  Com isso teremos: 
A
gV
P
..
 Como 
vemos o líquido varia a sua forma conforme o recipiente e para o nosso caso temos o 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA102 
 
recipiente em forma de um cilindro, então vamos encontrar a fórmula do volume do cilindro, 
que é: hAV . . Substituindo na fórmula 
A
gV
P
..
 , temos:  AghAP ... ghP .. 
 
3.3.1.2. Pressão Atmosférica 
Define-se Pressão atmosférica como sendo a pressão que a atmosfera exerce sobre todos os 
corpos e a superfície da terra. 
Como vimos na experiência quando abríamos a garrafa, o ar exercia pressão sobre a água 
(Pressão hidrostática) e esta por sua fez exercia pressão sobre o recipiente (pressão 
atmosférica). 
Com isso podemos determinar a pressão numa certa profundidade do líquido que é dada pelo 
somatório da pressão atmosférica pela pressão hidrostática. 
hgPPPPP atmhidatm .. 
Onde: P- é a pressão exercida pela coluna do líquido no seu interior; Patm é a pressão 
atmosférica;

- é a densidade do líquido; g - é a aceleração de gravidade e h - é a altura da 
coluna do líquido 
3.3.1.3. Experiência de Torricelli 
Para efectuar a sua medição, Torricelli fechou uma das extremidades de 
um tubo de vidro, com cerca de 1m de comprimento enchendo-o 
completamente com mercúrio (Hg). Em seguida, tapou a extremidade 
aberta e invertendo o tubo, mergulhou-o recipiente com mercúrio. 
Quando destapou o tubo, verificou que a coluna de 
mercúrio descia estacionando a sua altura de 76cm 
acima do nível de mercúrio no recipiente como mostra 
a figura ao lado. É notável que na parte superior do 
tubo há ausência de ar (vácuo). Deste modo nenhuma 
pressão é exercida sobre a coluna do mercúrio. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA103 
 
Torricelli concluiu que a pressão atmosférica (Patm ou Pa), que actua na superfície do 
líquido no recipiente equilibra o Hg no tubo, ou seja, equivale à pressão exercida por coluna 
de Hg de 76cm de altura. 
Logo Patm=76cmHg=760mmHg=1,013x10
5
Pa 
O aparelho usado por Torricelli para a medição da pressão chama-se Barómetro. 
Os meteorologistas usam esses aparelhos para a previsão do tempo. Pois se notarem que 
numa região a pressão será baixa significa que poderá fazer mau tempo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA104 
 
ACTIVIDADES DA LIÇÃO 
1. Defina: 
a) Pressão hidrostática. 
b) Pressão atmosférica. 
2. Como se chama o instrumento usado por Torricelli na sua experiencia? 
3. Qual é a função do aparelho usado por Torricelli na sua experiencia? 
4. A que altura se elevara a água pela tubulação de um edifício, se um barómetro situado na 
planta baixa indicar uma pressão de 292.000 Pa, sendo 
3/1000 mkg e 
2/81,9 smg  . 
5. Uma lata de 150 cm de altura está cheia de óleo. Sabendo que a densidade do óleo é de 
920kg/m
3
, calcule a sua pressão no fundo da lata sendo dada a pressão atmosférica 
Patm=1,013.10
5
Pa e aceleração de gravidade g=9,8m/s
2
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1. a) Resposta: Pressão Hidrostática é a pressão que os líquidos exercem sobre os corpos 
neles mergulhados e sobre as paredes dos recipientes neles contidos. 
b) Resposta: Pressão atmosférica é a pressão que a atmosfera exerce sobre todos os corpos e 
a superfície da terra. 
2. Resposta: O instrummento usado por Torricelli chama-se Barómetro. 
3. Resposta: O barrometro serve para medir a pressão atmosférica de um determinado lugar 
de modo a prever o estado de tempo desse local. 
4.DadosFórmulaResolução 
?
/81,9
/1000
294000
2
3




h
smg
mkg
PaP

g
P
h
ghP
.
..




mh
smmkg
Pa
h
30
/81,9./1000
294000
23


 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA105 
 
5.DadosFormula Resolução 
?
/8,9
10.013,1
/920
5,1150
2
5
3





P
smg
PaP
mkg
mcmh
atm

ghPP atm ..
 
PaPaP
PaPaP
PaPaP
smmmkgPaP
5
225
10.14824,1114824
13524101300
13524100000.013,1
/8,9.5,1./92010.013,1




 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA106 
 
LIÇÃO Nº 4: EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DA 
HIDROSTÁTICA 
INTRODUÇÃO 
Nesta lição poderemos aprender como escrever a Equação Fundamental da Hidrostática, que 
está relacionada com dois pontos situados a alturas diferentes. E ainda saberemos enunciar o 
princípio que rege esta equação, o que chamamos de Princípio Fundamental da Hidrostática. 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta lição o estimado estudante deverá ser capaz de: 
 Enunciar o princípio fundamental da hidrostática. 
 Usar a equação fundamental da hidrostática a resolver problemas quotidianos 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessitas de estudar durante 2 horas. 
 
3.4.1. Equação fundamental da hidrostática 
Considere dois pontos A e B, no seio de um líquido em repouso, como mostra a figura ao 
lado. Sejam hA e hB as profundidades a que se encontram esses pontos. 
É possível escrever a pressão para cada um desses pontos distintos, o 
que significa que entre os dois pontos em questão há uma diferença de 
pressão, que é definida pelo princípio que enunciaremos a seguir.. 
A Equação Fundamental da Hidrostática baseia-se no Princípio 
Fundamental da Hidrostática também conhecido por Princípio de 
Stevin que diz: 
A pressão exercida por um líquido é independente da forma do recipiente que o contém; 
depende unicamente da altura. 
Desta maneira, a diferença de pressões entre os dois pontos a alturas diferentes num líquido 
será dada por: 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA107 
 
).(...
..:
ABABAB
BBAAAB
hhgPPghghP
ghPeghPOndePPP




 
 ).(. AB hhgP  hgP  .. Chama-se Equação Fundamental da Hidrostática. 
Onde: PAe PBsão respectivamente as pressões nos pontos A e B e P é a diferença de 
pressão entre os dois pontos ;  é a densidade; g é a aceleração de gravidade, e hAe hB 
são, respectivamente, as alturas dos pontos A e B e h é a diferença entre as alturas A e B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA108ACTIVIDADES DA LIÇÃO 
1. Calcula a diferença de pressão entre dois pontos no seio da água, com um desnível de 
20m. Considere 
2/81,9 smg  e 
2/1000 mkg . 
2. Uma garrafa de 30cm de altura está cheia de azeite (
3/92,0 cmg ). Calcula a pressão 
que o azeite exerce num ponto do fundo da garrafa, considerando g=10m/s
2
. 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1. Dados Fórmulas Resolução 
?
/8,9
/1000
20
2
2




P
smg
mkg
mh

hgP  ..
PaP
msmmkgP
5
22
102
20/8,9/1000


 
3. Dados Fórmulas/Resolução 
?
/10
/920100092,0/92,0
3,030
2
23




P
smg
mkgcmg
mcmh

PaP
msmmkgP
hgP
760.2
3,0/10/920
..
22


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA109 
 
LIÇÃO Nº 5: PRINCÍPIO DE PASCAL; LÍQUIDOS 
IMISCÍVEIS EM VASOS COMUNICANTES 
INTRODUÇÃO 
No nosso dia-a-dia temos nos deparado com situações em que há mistura de dois ou mais 
líquidos no mesmo recipiente, sejam eles de densidades iguais ou diferentes. Mas nesta lição 
somente iremos estudar a mistura de líquidos com densidades diferentes onde iremos perceber 
qual a sua exposição dentro de um recipiente. 
Os reservatórios de água instalados numa cidade ou numa residência funcionam como um 
sistema de vasos comunicantes, eis o motivo da pertinência em estudarmos este tema. 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta lição o estimado estudante deverá ser capaz de: 
 Definir líquidos imiscíveis em vasos comunicantes; 
 Enunciar o princípio de Pascal 
 Interpretar o Princípio de Pascal 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessitas de estudar durante 3 horas. 
 
3.5.1. Líquidos imiscíveis em vasos comunicantes 
 Imagine aquelas situações em que juntamos óleo e água no mesmo recipiente. 
Entre os dois líquidos qual deles estará depositado no fundo do 
recipiente e porquê? 
Para respondermos a esta questão vamos antes definir alguns conceitos 
tais como: líquidos imiscíveis evasos comunicantes. 
Líquidos Imiscíveis (ou não miscíveis) são líquidos que não se 
misturam. As suas densidades são diferentes. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA110 
 
Sistema de vasos comunicantes é a união de dois ou mais vasos, na sua parte inferior através 
de um tubo, como mostra a figura, garantindo assim a sua comunicação por meio de um 
líquido. 
Neste vaso comunicante, foram postos dois líquidos imiscíveis (água e óleo, por exemplo) e 
eles distribuíram-se de tal forma que as alturas das colunas sejam inversamente proporcionais 
às respectivas densidades. 
Partindo de princípio de que o sistema está em equilíbrio e por acção da gravidade, podemos 
igual as pressões nos pontos A e B. 
Então: BA
PP 
 e como 11
.. hgPP atmA  e 22
.. hgPP atmB  
Teremos: 2211
.... hgPhgP atmatm   
Eliminando a pressão atmosférica Patm e depois simplificando a aceleração de gravidade g 
chegamos a condição de equilíbrio de dois líquidos imiscíveis num sistema de vasos 
comunicantes de secção única. 
1
2
2
1
2211


 
h
h
hh
 
Com esta expressão podemos concluir que: se colocados dois ou mais líquidos imiscíveis num 
recipiente (exemplo água e óleo), o líquido mais denso irá depositar-se no fundo do 
recipiente neste caso a água, (por ser o mais denso) e o menos denso neste caso o óleo, fica 
na superfície. 
 
3.5.2. Princípio de Pascal 
Quem é Pascal? 
Blaise Pascal era um físico e matemático francês que realizou 
estudos importantes sobre os fluídos, clarificando os conceitos 
de pressão e vácuo. 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA111 
 
De entre os vários estudos por ele realizados usou um 
aparelho constituído por um cilindro, onde está contido um 
fluído, munido de êmbolo móvel de área S, como mostra a 
figura ao lado. 
Exercendo uma Força F no êmbolo, vamos provocar 
aumento da pressão no ponto 1 ( 1P ), enquanto a pressão 
no ponto 2 sofrerá um aumento de 2P , tal que 21 PP  . 
Este resultado foi estabelecido em 1653, por Pascal, e foi conhecido como Princípio de 
Pascal que tem o seguinte enunciado: 
“Qualquer variação de pressão, P exercida sobre um líquido, transmite-se integralmente a 
todos os seus pontos e as paredes do recipiente que o contém”. 
Este princípio pode ser deduzido com base na equação fundamental da hidrostática. Portanto é 
aplicável a fluídos incompressíveis, que não mudam de volume quando sofrem acção de uma 
Força de pressão, ou seja a líquidos cuja densidade permanece constante. 
Por este motivo este princípio de Pascal é aplicado por exemplo em elevadores hidráulicos 
dos postos de gasolina e ao sistema de freios e amortecedores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA112 
 
ACTIVIDADES DA LIÇÃO 
1. Defina: 
a) Líquidos imiscíveis; 
b) Sistema de vasos comunicantes. 
2. Considerando a figura anterior, qual seria o valor de h2sabendo que 
3
2 /75,0 cmg , 
3
1 /3,1 cmg e cmh 101  . 
3. Enuncie o princípio de Pascal. 
4. Quais são as aplicações do Princípio de Pascal? 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1.a) Resposta: Líquidos Imiscíveis são aqueles que não se misturam devido a diferença nas 
suas densidades. 
b) Resposta: Sistema de vasos comunicantes é a união de dois ou mais vasos, na sua parte 
inferior através de um tubo. 
2. Dados Fórmula Resolução 
?
1,010
/75,0
/3,1
2
1
3
2
2
1




h
mcmh
cmg
cmg


 
2
11
2
2211






h
h
hh
 
cmh
cm
h
cmg
cmgcm
h
3,17
75,0
13
/75,0
/3,110
22
3
3
2



 
Resposta: A altura atingida pelo primeiro líquido é de 17,3cm. 
3.Resposta: O princípio de Pascal diz: Qualquer variação de pressão, P exercida sobre um 
líquido, transmite-se integralmente a todos os seus pontos e as paredes do recipiente que o 
contém. 
4. Resposta: O princípio de Pascal é aplicado em elevadores hidráulicos dos postos de 
gasolina e ao sistema de freios e amortecedores.´ 
Pág.7 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA113 
 
LIÇÃO Nº 6: APARELHOS HIDRÁULICOS. A PRENSA 
HIDRÁULICA, A BOMBA HIDRÁULICA E OS 
MANÓMETROS DE PRESSÃO. 
INTRODUÇÃO 
Como nos referimos na lição anterior, o princípio de Pascal é aplicado em elevadores 
hidráulicos dos postos de gasolina e ao sistema de freios e amortecedores. Nesta lição iremos 
aprender como funcionam os diferentes tipos de aparelhos hidráulicos. 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta lição o estimado estudante deverá ser capaz de: 
 Explicar o funcionamento dos diferentes tipos de aparelhos hidráulicos 
 Explicar a condição de equilíbrio de uma prensa hidráulica na resolução de 
problemas do dia-a-dia. 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessitas de estudar durante 2 horas. 
 
3.6.1. Aparelhos hidráulicos 
Da mesma forma que na Estática dos Sólidos aprendemos alguns aparelhos que facilitam o 
trabalho do homem, também, nesta lição iremos nos debruçar sobre aparelhos que têm como 
objectivo facilitar o trabalho de homem. 
Aparelhos hidráulicos são aqueles que para o seu funcionamento empregam as propriedades 
de um fluído. 
O funcionamento de qualquer que seja o 
aparelho hidráulico baseia-se no princípio de 
Pascal. 
 3.6.1.1. Bomba e Prensa Hidráulicas 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA114 
 
São aparelhos constituídos por dois cilindros de diâmetros diferentes, munidos de dois 
êmbolos e contendo um fluído (óleo) e estão ligados entre si através de um tubo como mostra 
a figura ao lado. 
 
De acordo com o Princípio de Pascal, se aplicamos uma Força F1 na área S1 surge uma 
pressão 1P que é igual em todos os pontos do líquido e sobre a superfície da parede inclusive 
a do segundo êmbolo 2P , isto é, 
1
a
) 21 PP  mas como é sabido que 2
a
) 
1
1
1
S
F
P  e 3a) 
2
2
2
S
F
P  . Substituindo a 2a) e 3a) 
fórmulasna 1
a
) teremos: 
2
2
1
1
S
F
S
F
 , Onde 11 AeF são respectivamente a Força e a área do êmbolo menor e 22 AeF são 
respectivamente a Força e a área do êmbolo maior. 
3.6.1.2. Travão Hidráulico 
O travão ou freio Hidráulico é um tipo 
de mecanismo constituídopor um pedal, 
um êmbolo, um tambor cujo interior 
contém o fluído e dois calços. 
O travão permite controlar o movimento 
de aceleraçãode um veículo ou de uma máquina, de modo a retardar ou parar seu movimento 
ou então impedir que o movimento seja reiniciado. 
 
 
3.6.1.3. Manómetrosde Pressão 
O manómetro de pressão é o indicador responsável por medir e exibir através de um 
mostrador com ponteiro, a exacta de pressão no interior de um recipiente ou sistema fechado, 
como: um sistema de ar comprimido, sistema hidráulico, entre outros. O manómetro de 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Acelera%C3%A7%C3%A3o
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA115 
 
pressão é um indicador que não necessita de nenhum tipo de alimentação eléctrica, ou seja, 
não é necessário ser conectado a nenhum sistema eléctrico para funcionar 
Eles são constituídos por um tubo de vidro de duas colunas, no qual se deita um líquido. Estes 
encontram-se ligados a uma caixa redonda através de um tubo onde uma das faces da caixinha 
redonda encontra-se coberta de borracha, como mostra a figura a baixo. 
 
Ao exercermos uma pressão sobre a membrana, o nível do líquido no ramo do manómetro 
ligado a caixinha diminuirá enquanto do outro lado aumentará. 
O manómetro de pressão pode ser utilizado em qualquer sistema ou recipiente que necessite 
ter a pressão monitorada ou controlada, como por exemplo, bombas e compressores, gases de 
solda, filtros de piscina, sistemas pneumáticos e outros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA116 
 
 
ACTIVIDADES DA LIÇÃO 
1. O que são aparelhos Hidráulicos? 
2. O que entendes por Fluídos? 
3. Quais são os tipos de aparelhos hidráulicos que conheces? 
4. Defina Prensa Hidráulica 
5. As secções rectas dos êmbolos de uma prensa Hidráulica são 
2
1 1200mS  e 
2
2 30mS  . Se aplicarmos ao êmbolo menor uma Força NF 1001  , qual será a Força 
resultante sobre o outro? 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1.Resposta: Aparelhos Hidráulicossão aqueles que para o seu funcionamento requerem as 
propriedades dos fluídos. 
2.Resposta: Fluídos são substâncias que têm a capacidade de escoar ou mudar de forma sob 
acção de pequenas Forças. 
3.Resposta: Os tipos de aparelhos hidráulicos que conheço são: Bomba, Prensa e travão 
Hidráulico e manómetro de pressão. 
4.Resposta: Prensa Hidráulica é um aparelho constituído por dois cilindros de diâmetros 
diferentes, munidos de dois êmbolos e contendo um fluído (ex: óleo) e estão ligados entre si 
através de um tubo. 
5.Dados Fórmula Resolução 
?
100
30
1200
2
1
2
2
2
1




F
NF
mS
mS
 1
21
2
1
1
2
2
S
SF
F
S
F
S
F



 
NF
N
F
m
mN
F
20
200
4000
200
40100
22
2
2
2



 
Resposta: A Força resultante sobre o outro êmbolo é de 20N. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA117 
 
LIÇÃO Nº 7: PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES E FORÇA DE 
IMPULSÃO OU EMPUXO 
INTRODUÇÃO 
Como nos referimos numa das lições anteriores, sobre o que conta a lenda do século III a.C., 
onde o físico e matemático Arquimedes teria solucionado o problema do rei, quando tomava o 
seu banho, em que explicou que sobre um corpo mergulhado num fluído, para além do peso, 
actua uma outra Força, chamada Força de Impulsão. É sobre esta Força que iremos estudar 
nesta lição. 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta lição o estimado estudante deverá ser capaz de: 
 Enunciar o Princípio de Arquimedes 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessitas de estudar durante 2 horas. 
3.7.1. Princípio de Arquimedes e a Força de Impulsão ou Empuxo 
Arquimedes nasceu na cidade-estado grega de 
Siracusa, na ilha da Sicília, cerca de 287 aC. Seu 
pai, Phidias, foi um astrônomo. 
Ele é conhecido por sua formulação de um princípio 
da hidrostática (conhecido como princípio de 
Arquimedes) e um dispositivo para elevar a água, 
ainda usado em países em desenvolvimento, 
conhecido como o Parafuso de Arquimedes. 
Da mesma forma que o princípio de Pascal é consequência da Equação fundamental da 
Hidrostática, também o princípio de Arquimedes é consequência da Equação fundamental da 
Hidrostática. 
Porque é que os barcos não afundam de tão pesados que são? 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA118 
 
Arquimedes realizou estudos sobre as características da Força que um líquido exerce sobre 
um corpo mergulhado nele, parcial ou totalmente, como mostra a figura ao lado: 
Observa-se pela figura que a intensidade das Forças F3 e F4são iguais, logo a sua Força 
resultante (FR) é nula (zero). 
Exemplo: Sse NFF 243  então: 02243  RRR FNNFFFF 
E para o caso das Forças F1 e F2 são diferentes, sendo F2 maior que F1, a sua Força resultante 
será vertical com sentido de baixo para cima. Essa Força é chamada Força de Impulsão. 
Exemplo: Se NFeNF 73 21  
então: NFNNFFFF RRR 43712  
Força de Impulsão (FI) ou Empuxo (E) é a Força resultante das Forças verticais que um 
líquido exerce sobre um corpo nele mergulhado. 
Desta forma chegou a uma conclusão que mais tarde foi chamada de Princípio de 
Arquimedes que diz: 
"Todo o corpo mergulhado num líquido esta sujeito a uma Força vertical (Força de 
Impulsão), sempre dirigida de baixo para cima, de intensidade igual ao peso do líquido 
deslocado". 
Esta Força pode ser calculada através da fórmula: gVF liqI  . 
Onde: 
IF é a Força de impulsão expresso em Newton (N); 

é a densidade do líquido (em 
kg/m
3
); 
.liqV é o volume do líquido deslocado (em m
3
)e 
2/8,9 smg  (aceleração de gravidade 
na Terra). 
Deste modo podemos responder a pergunta anterior 
dizendo que o barco não afunda de tão pesado que é 
porque sobre os corpos mergulhados num líquido, para 
além do seu peso actua também a Força de impulsão que 
para o caso do barco é maior que o seu peso por isso não 
afunda. 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA119 
 
ACTIVIDADES DA LIÇÃO 
1. Enuncie o princípio de Arquimedes. 
2. Explique com base no princípio que anunciaste porque é que os barcos não afundam de 
tão pesados que são? 
3. Calcula a intensidade da Força de impulsão que a água de 1000kg/m3 de densidade, 
exerce sobre um corpo sabendo que o volume deslocado é de 0,002m
3
. 
4. Calcule o Empuxo aplicado sobre um corpo mergulhado nas águas do Oceano (
3/1030 mkg ), sabendo que o volume do líquido deslocado é de 2m3. 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1. Resposta: O princípio de Arquimedes diz que todo o corpo mergulhado num líquido está 
sujeito a uma Força vertical, chamada Força de Impulsão, que é sempre dirigida de baixo 
para cima, de intensidade igual ao peso do líquido deslocado". 
2. Resposta: Os barcos não a fundão de tão pesados que são porque sobre eles actuam a 
Força de impulsão que é dirigida de baixo para cima e é maior do que o peso do barco. 
3. Dados Fórmula Resolução 
?
/8,9
002,0
/1000
2
3
.
3




I
liq
F
smg
mV
mkg gVF liqI  .
 
NF
F
I
I
62,19
8,9002,01000


 
4. Resposta: E=FI=20188N 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA120 
 
LIÇÃO Nº 8:CONDIÇÕES DE FLUTUAÇÃO DOS CORPOS 
INTRODUÇÃO 
Até agora a explicação que temos é que os barcos não afundam devido à sua Força de 
impulsão que é maior que o seu peso. Mas este facto ainda pode ser discutido porque se esta 
afirmação é totalmente verdadeira então o barco não estaria em equilíbrio, mas sim a voar 
como um balão. 
De referir que o facto de um corpo flutuar ou não, vai depender da resultante das Forças que 
actuam no corpo. É esta condição de flutuação dos corpos nos líquidos que trazemos nesta 
lição para melhor compreensão. 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta lição o estimado estudante deverá ser capaz de: 
 Explicar o princípio de flutuabilidade dos corpos. 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessitas de estudar durante 2 horas. 
 
3.8.1. Condições de flutuação de corpos 
Já é do nosso conhecimento que todo o corpo mergulhado num líquido 
actuam sobre ele Forças verticais como mostra a figura 1: 
Por este motivo podemos analisar as condições de flutuação docorpo: 
a) Se 
Ig FF  : O corpo irá afundar até a superfície do 
recipiente porque tem maior peso que a Força de impulsão. 
 
Isso acontece porque a densidade do corpo mergulhado é maior que a densidade 
do líquido  liquidocorpo   . Assim sendo a Força resultante será: IgR FFF  . 
(vede a figura 2) 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA121 
 
b) Se 
Ig FF  : O corpo irá permanecer em equilíbrio num meio do 
líquido onde for abandonado porque o seu o seu peso é igual a Força de 
impulsão. 
Isso acontece porque a densidade do corpo mergulhado é igual a 
densidade do líquido  liquidocorpo   . Assim sendo a Força resultante 
será nula, ou seja 0RF . (vide a figura 3) 
c) Se 
Ig FF  : O corpo irá subir até a superfície livre do líquido em que 
se encontra mergulhado, porque o peso é menor que a Força de 
impulsão. 
Isso acontece porque a densidade do corpo mergulhado é menor que a 
densidade do líquido  
liquidocorpo   . Assim sendo a Força resultante 
será: 
gIR FFF  . (vide a figura 4) 
 
Quadro Resumo Sobre a Estática dos Fluídos 
Grandeza Física/Lei Fórmula Unidade no 
S.I. 
Outras Fórmulas/ Unidade 
 
Densidade de uma substância - 
é a razão (divisão) entre a massa e o 
volume da substância. 
V
m

 
 
 3/ mkg
 
Vm    kg 

m
V 
 
 
 3m
 
Pressão - é a Força aplicada sobre 
uma determinada área da superfície. A
F
P 
 
  






2m
N
Pa
 
APF   N 
P
F
A 
 
 
 2m
 
Pressão Hidrostática - é a pressão 
que os líquidos exercem sobre os corpos 
neles mergulhados e sobre as paredes 
 
ghPhid   
 
 aP 
gh
Phid


 
 
 3/ mkg
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA122 
 
dos recipientes neles contidos. 
g
P
h hid


 
 
 m 
Pressão no fundo do recipiente - 
é a soma da pressão atmosférica pela 
pressão hidrostática. 
ghPP
PPP
atm
hidatm



 
 
 aP 
ghPPatm   
 aP 
g
PP
h atm



 
 
 aP 
Equação Fundamental da 
Hidrostática: A pressão exercida por 
um líquido é independente da forma do 
recipiente que o contém; depende 
unicamente da altura. 
 
hgP   
 
 
 aP 
hgPP AB    aP 
 ABAB hhgPP    aP 
 AB hhgP    aP 
Líquidos Imiscíveis em Vasos 
Comunicantes - são aqueles que 
quando misturados num recipiente 
formam misturas Heterogéneas, ou 
seja, não formam misturas 
Homogéneas. 
1
2
2
1
2211





h
h
hh
 
 
1
22
1



h
h
 
 
 m 
1
22
1
h
h 



 
 
 3/ mkg
 
Princípio de Pascal: Qualquer variação da pressão, exercida sobre um líquido, transmite-se integralmente a todos os seus pontos e as 
paredes do recipiente que o contém, isto é, BA PP  . 
Aparelhos Hidráulicos - são 
aqueles que para o seu funcionamento 
requerem as propriedades dos fluídos. 
Prensa Hidráulica 
1221
2
2
1
1
SFSF
S
F
S
F


 
 
1
21
2
S
SF
F


 
 
 N 
2
21
1
F
SF
S


 
 
 2m
 
Outras Unidades da Pressão Resolução de alguns Exemplos 
PammHg 3,1331  Se mmHgP 2,3 R: PaPPaP 56,4263,1332,3  
PacmHg 13331  Se cmHgP 4,1 R: PaPPaP 9,173213334,1  
Paatm 510.013,11 
 Se atmP 1,4 R:
PaPPaP 55 1015,410013,11,4  
Pabar 5101  Se barP 2 R: PaPPaP 000.200102
5  
PakPa 3101  Se kPaP 3 R: PaPPaP 000.3103
3  
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA123 
 
PaMPa 6101  Se MpaP 4 R: PaPPaP 000.000.4104
6  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA124 
 
ACTIVIDADES DE LIÇÃO 
1. Explique o que é que acontece a um corpo cujo peso é maior que a Força de impulsão, 
se for mergulhado num líquido? Justifique a resposta. 
2. Porque é que certos corpos quando abandonados no meio do líquido, permanecem em 
equilíbrio nesse mesmo ponto? 
3. Como poderíamos calcular o valor do peso aparente (Força resultante), de um corpo 
que quando mergulhado em um líquido permanece na superfície livre desse líquido? 
Justifique a sua resposta. 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1. Resposta:Se um corpo possuir peso maior que a Força de impulsão irá afundar até a 
superfície do recipiente porque a sua densidade é maior que a densidade do líquido. 
2. Resposta:Os corpos que quando abandonados no meio do líquido permanecem em 
equilíbrio no meio deste, porque o seu peso é igual a Força de impulsão. 
3. Resposta:O corpo que quando mergulhado em um líquido permanece na superfície 
livre desse líquido, a Força resultante será dada por 
gIR FFF  . Isso acontece 
porque a Força de impulsão é maior que o seu peso. 
 
ACTIVIDADES DA UNIDADE/PREPARAÇÃO PARA O TESTE 
Assinale com X a alternativa correcta para os exercícios 1 a 6. 
1. A estática dos fluídos é um: 
a) ___ ramo da Física que estuda as condições de equilíbrio dos corpos. 
b) ___ ramo da física que estuda a densidade dos corpos. 
c) ___ ramo da Física que estuda as condições de equilíbrio dos corpos líquidos e 
gasosos. 
2. Um fluído é: 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA125 
 
a) ___ um corpo que tem volume variável 
b) ___ um corpo que pode mudar de forma sob acção de uma Força. 
c) ___ um corpo que pode que pode escoar e mudar de forma sob acção de uma Força. 
d) Nenhuma das respostas anteriores está correcta. 
3. Densidade de uma substância é: 
a) ___ o número de habitantes por unidade de superfície. 
b) ___ a quantidade de massa de uma determinada substância dividida pelo volume por si 
ocupado. 
c) ___ a razão entre a massa de um corpo pelo seu peso. 
d) ___ nenhuma das respostas anteriores está correcta. 
4. A densidade também é chamada de: 
a) ___ massa específica. 
b) ___ volume específico. 
c) ___ peso específico. 
d) ___ nenhuma das respostas anteriores está correcta. 
5. A unidade de densidade no Sistema Internacional de Unidade (S.I.) é: 
a) ___ g/cm3 
b) ___ g/m3 
c) ___ kg/m3 
d) ___kg/cm3 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA126 
 
6. A densidade de um certo material depende: 
a) ___ da temperatura. 
b) ___ da pressão. 
c) ___ da pressão e temperatura. 
d) ___ do volume. 
e) ___ da massa. 
7. As dimensões de um fio de cobre estão mostradas na figura ao 
lodo. Sabendo que a densidade do cobre é de 89.10
3
kg/m
3
. 
Encontra o valor da massa do fio. 
8. Considera o quadro ao lado: 
a) Completa o quadro, calculando A, B e C. 
b) Qual dos corpos é mais leve? 
9. Um volume de 0,7752m3 de ar pesa 9,8N. Determina a densidade do ar. 
10. Qual é massa correspondente a 3,4cm3 de mercúrio sabendo que a sua densidade é de 
1g/cm
3
. 
11. Determina o volume que ocupa 330g de mercúrio, sabendo que a sua densidade é de 
13,6g/cm
3
. 
12. Qual é o volume ocupado por 30g de petróleo usado nos candeeiros domésticos, se a sua 
densidade é de 1g/cm
3
? 
 
Pressão exercida por sólidos, líquidos e gases 
Assinale com X a alternativa correcta para os exercícios 13 a 15. 
Substância m (g) V (cm3)  (g/cm3) 
Estanho A 6 7,3 
Vidro 25 B 2,5 
Chumbo 226 20 C 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA127 
 
13. Pressão é a Força por unidade de área: 
a) ____ que actua sobre um determinado corpo. 
b) ____ que actua sobre um determinado corpo e que provoca nele um certo deslocamento. 
c) ____ que actua perpendicularmente à superfície do corpo onde é aplicada. 
d) ____ que actua num corpo e que provoca nele uma deformação. 
 
14. A pressão é: 
a) ____ é directamente proporcional à área de superfície em que actua. 
b) ____ é directamente proporcional à Força aplicada. 
c) ____ é inversamente proporcional à Força aplicada. 
d) ____ é inversamente proporcional à área aplicada. 
 
15. Os múltiplos da unidade de pressão pascal (Pa) são: 
a) ____ atmosfera (atm) e Newton (N). 
b) ____ atmosfera (atm) e milímetro de mercúrio (mmHg). 
c) ____ quilopascal (kPa) e mega-watt (MWh). 
d) ____ quilopascal (kPa) e megapascal (MPa) 
 
16. Converte para unidades do Sistema Internacional as seguintes pressões: 
a) 4,2atm; b) 450N/cm
2
; c) 820mmHg;d) 2,1bar, e) 2MPa f) 3kPa 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA128 
 
17. Um blindado tem um peso de 400x103N. A área das suas lagartas é de 4m2. Calcula a 
pressão que o blindado exerce sobre o solo. 
 
18. Calcula a pressão que um corpo de 10kg e 50cm2 de área da base exerce sobre uma mesa. 
 
19. Pretende-se exercer uma pressão de 0,5N/m2aplicando uma Força de 2N. Qual deve ser a 
área sobre a qual aplicar esta pressão? 
 
20. A área de uma parede é de 5m2. Qual é a intensidade da Força que o vento exerce sobre 
ela se a pressão do vento for de 100Pa? 
Hidrostática 
Assinale com X a alternativa correcta para os exercícios 22 a 26. 
21. Hidrostática é um ramo da física que: 
a) ____ estuda as condições de equilíbrio dos corpos. 
b) ____ estuda as condições de equilíbrio dos líquido. 
c) ____ estuda as condições de equilíbrio dos fluídos. 
d) ____ nenhuma das respostas acima está correcta. 
 
22. Pressão Hidrostática é: 
a) ____ a Força que actua perpendicularmente sobre a uma determina superfície. 
b) ____ a pressão exercida pelos fluídos sobre as paredes dos recipientes que os contêm. 
c) ____ a pressão exercida por um sólido sobre a superfície livre de um líquido. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA129 
 
d) ____ a pressão exercida por um líquido. 
23. A pressão Hidrostática depende da: 
a) ____ densidade do líquido, 
b) ____ massa do líquido e do local onde o recipiente que contém se encontra. 
c) ____ densidade do líquido, do local onde o recipiente que contém se encontra e da 
altura. 
d) ____ densidade do líquido, do local onde o recipiente que contém se encontra e da área 
da base do recipiente. 
 
24. As grandezas necessárias para calcular a pressão no fundo de um recipiente que contém 
um líquido são: 
a) ____ a densidade e altura. 
b) ____ a densidade e aceleração de gravidade. 
c) ____ a densidade, altura e o volume. 
d) ____ a densidade, a aceleração de gravidade e a altura. 
 
25. O ar exerce pressão sobre nós porque: 
a) ____ tem massa. 
b) ____ é leve. 
c) ____ é leve e invisível. 
d) ____ não tem peso. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA130 
 
 
26. A pressão exercida pela atmosfera chama-se: 
a) ____ pressão atómica. 
b) ____ pressão esférica. 
c) ____ pressão atmosférica. 
d) ____ nenhuma das respostas acima está correcta. 
 
27. O tambor de gasolina de um posto de gasolina situado na cidade da Matola tem área de 
base 0,75m
2
 e altura de 2m. 
a) Sabendo que a densidade da gasolina é de 0,70g/cm3, calcula a massa de gasolina 
contida no tambor se este está cheio. 
b) Calcula o valor da pressão exercida sobre um ponto situado a 1,5m de profundidade no 
interior do tambor. 
 
28. Uma garrafa de 0,3m de altura está cheia de azeite (
3/920 mkg ). Calcula a pressão que 
o azeite exerce num ponto do fundo da garrafa, considerando g=10m/s
2
. 
 
29. A que altura nos podemos elevar a água pela tubulação na casa do director pedagógico, se 
um barómetro situado na planta baixa indicar uma pressão de 294000Pa, sabendo que 
3/1000 mkg e g=9,8m/s2. 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1 – c); 2 – c); 3 – b) 4 – a); 5 – c); 6 – c); 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA131 
 
7 – Resposta: kgm
3102,5589  ; 
8 – a) Resposta: gA 8,43 ; 310cmB  ; 
3/3,11 cmgC  ; 
b) Resposta: O corpo mais leve é o vidro porque possui a menor densidade. 
9 – Resposta:
3/641,12 mkg ; 10 – Resposta: gm 4,3 ; 11 – Resposta:
326,24 cmV  
12 – Resposta: 330cmV  ; 13 – c); 14 – b); 15 – d); 
16 – Resposta: a) PaP 546.42 ; b) PaP 51045000.500.4  ; c) PaP 306.109 ; 
d) PaP
5101,2  ; e) PaP 6102 ; f) PaP 3103 . 
17 - Resposta: PaPaP 510000.100  ; 
18 – Resposta: kPaPaPaP 201020000.20 3  ; 
19 – 24mA  ; 20 – NF 500 ; 21 – c); 22 – b); 24 – d); 
25 – d); 26 – a); 27 – Resposta: a) kgm 1050 ; b) PaP 290.10 ; 
28 – Resposta: PaP 760.2 ; 29 – Resposta: mh 30 ; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA132 
 
UNIDADE Nº 4: ÓPTICA GEOMÉTRICA 
INTRODUÇÃO 
Estimado estudante na unidade temática nº 3, falamos da 
Estática dos Fluídos. Na presente unidade vamos tratar 
da Óptica Geométrica que é a parte da Óptica que estuda 
as leis da propagação da luz em meios transparentes. 
A unidade é composta por 12 lições, 
nomeadamente,Fontes de luz. Corpos luminosos e 
iluminados; Propagação rectilínea da luz. Raio e feixe 
luminoso; Consequências da Propagação Rectilínea da 
Luz; Reflexão da luz. Leis da reflexão; Imagens 
produzidas por espelhos planos e suas características; 
Reflexão de raios paralelos, focais e centrais num 
espelho côncavo; Construção geométrica de imagens em 
espelhos côncavos; Fenómeno da refracção da luz Leis 
da refracção. Índice de refracção, Raio focal, paralelo e 
central; Construção geométrica da imagem dada por 
uma lente biconvexa e suas características; Instrumentos 
ópticos (Lupa, Microscópio e Máquina fotográfica) e Olho 
Humano e suas deficiências (Miopia e Hipermetropia). 
 
OBJECTIVOS DA UNIDADE 
Ao fim desta unidade temática o estimado estudante deverá ser capaz de: 
a) Identificar fontes de luz 
b) Distinguir um raio de um feixe luminoso. 
c) Explicar as consequências da propagação rectilínea da luz 
d) Aplicar as Leis da reflexão da luz. 
e) Construir, geometricamente, as imagens dadas por espelhos planos e côncavos. 
4 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA133 
 
f) Descrever as características das imagens produzidas pelos espelhos planos e 
côncavos. 
g) Aplicar as Leis da refracção da luz na explicação de fenómenos concretos do dia-a-
dia e na construção geométrica das imagens dadas por lentes biconvexas. 
h) Mencionar as características das imagens produzidas pelas lentes biconvexas. 
i) Explicar a constituição e o funcionamento dos instrumentos ópticos. 
 
RESULTADOS DA APRENDIZAGEM 
Com este módulo, o estudante: 
a) Identifica corpos luminosos e iluminados; 
b) Descreve o princípio de propagação rectilínea da luz; 
c) Descreve as consequências da propagação rectilínea da luz; 
d) Explica por meio de propagação dos raios luminosos a reflexão da luz; 
e) Constrói geometricamente a imagem de um objecto, dada por espelhos; 
f) Explica o mecanismo de formação de imagens por meio de espelhos; 
g) Distingue imagens produzidas pelos espelhos planos e côncavos 
h) Explica por meio de propagação dos raios luminosos o fenómeno da refracção da luz; 
i) Explica o mecanismo de formação de imagens por meio das lentes; 
j) Constrói geometricamente a imagem de um objecto, dada por uma lente. 
k) Explica o mecanismo de formação de imagens por meio dos instrumentos ópticos; 
l) Identifica fenómenos de reflexão e de refracção da luz, nos meios materiais e no seu 
quotidiano. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA134 
 
m) Realiza experiências e elabora relatórios descrevendo materiais, procedimentos e 
conclusões; 
n) Discute com colegas os resultados das experiências realizadas respeitando as 
opiniões e críticas feitas ao seu trabalho; 
o) Assume de forma responsável os comentários feitos as suas ideias durante a discussão 
com os colegas; 
DURAÇÃO DA UNIDADE 
Para o estudo desta unidade temática você vai precisar de 28 horas. 
 
MATERIAIS COMPLEMENTARES 
Caro estudante, para melhor compreensão da Unidade Temática vamos precisar de: 
a) Material básico:esferográfica, lápis, borracha, caderno, calculadora, régua, 
esquadro, compasso e transferidor. 
b) Material experimental que será indicado em cada lição. 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA135 
 
LIÇÃO Nº 1: 
FONTES DE LUZ. CORPOS LUMINOSOS E ILUMINADOS 
INTRODUÇÃO 
Depois de tratarmos da Estática dos Fluídos, nesta unidade iremos falar da Óptica 
Geométrica. Por isso importa-nos dizer que Óptica é o ramo da Física que se dedica ao estudo 
da luz e dos fenómenos luminosos no geral. E porque ela divide-se em Óptica Geométrica e 
Óptica Física, neste módulo importa-nos conhecer a Óptica Geométrica que é a parte da 
óptica que estuda as leis da propagação da luz em meios transparentes. 
OBJECTIVOSDA AULA 
Ao fim desta lição o estimado estudante deverá ser capaz de: 
a) Definir fontes de luz; 
b) Identificar fontes de luz; 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessitas de estudar durante 2 horas. 
 
4.1.1. Fontes de luz. Corpos luminosos e iluminados 
Porque a causa capaz de distinguir as cores de cada objecto que nos rodeia é a luz, então nesta 
lição pretendemos defini-la e caracteriza-la. 
Luz é a parte visível da radiação electromagnética. 
4.1.1.1. Fonte da luz 
É todo o corpo capaz de emitir a luz, independentemente se esta luz é própria ou apenas 
reflectida. 
Exemplo: O sol, a lua, o espelho, a parede, a lâmpada, etc. 
As fontes de luz dividem-se em dois tipos: 
4.1.1.2. Fontes Primárias ou Corpos Luminosos 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA136 
 
São aqueles que têm a capacidade de emitir luz própria, produzida por elas. 
Exemplo: o sol, a chama da vela, lâmpada acesa. 
4.1.1.3. Fontes Secundárias ou Corpos Iluminados 
São aqueles que não têm a capacidade de emitir luz própria, mas conseguem reflectir a luz 
que recebem, originária de outra fonte. 
Exemplo: a lua, o espelho, os reflectores nas estradas, uma parede, uma lâmpada apagada. 
Por sua vez os corpos iluminados classificam-se em: 
a) Corpos Transparentes são os que deixam atravessar pela luz, permitindo visualizar com 
nitidez os objectos por de trás deles. 
Exemplo: o vidro comum, o ar, etc, 
b) Corpos Translúcidos são os que se deixam atravessar parcialmente pela luz, não 
permitindo visualizar com nitidez os objectos por detrás deles. 
Exemplo vidro fosco, o fumo, etc. 
c) Corpos Opacos são os que não se deixam atravessar pela luz, não permitindo visualizar 
os objectos que estão por trás deles. 
Exemplo: uma madeira, uma parede, etc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA137 
 
 
ACTIVIDADES DA LIÇÃO 
1. O que é Óptica Geométrica? 
2. O que são fontes de luz? 
3. Dê exemplo de algumas fontes de luz? 
4. O que são corpos Luminosos? 
5. Dê-a exemplo de corpos luminosos? 
6. O que são corpos transparentes? 
7. Dê-a exemplo de corpos translúcidos. 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1. Resposta: Óptica Geométrica é a parte da óptica que estuda as leis da propagação da luz 
em meios transparentes. 
2. Resposta: Fontes de luz são todos os corpos capazes de emitir luz, independentemente se 
esta luz é própria ou apenas reflectida. 
3. Resposta: Sãoexemplos de fontes de luz, o sol, a lua, o espelho, a parede, a lâmpada, etc. 
4. Resposta: Corpos Luminosos são aqueles que têm a capacidade de emitir luz própria, 
produzida por elas. 
5. Resposta: Sãoexemplos de corpos luminosos, o sol, a chama da vela, a lâmpada acesa, etc. 
6. Resposta: Corpos Transparentes são os que deixam atravessar totalmente pela luz, 
permitindo visualizar com nitidez os objectos por de trás deles. 
7. Resposta: São exemplos de corpos translúcidos, o fumo, vidro fosco, tecido ou plástico 
transparente, etc. 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA138 
 
LIÇÃO Nº 2:A PROPAGAÇÃO RECTILÍNEA DA LUZ. RAIO 
E FEIXE LUMINOSO 
INTRODUÇÃO 
Quando nos referimos a luz, falamos frequentemente em raios luminosos. Quando na verdade, 
na Natureza não se propaga um único raio, mas sim um conjunto de raios, que damos o nome 
de feixe luminoso. Portanto nesta lição ficaremos a saber dessa diferenciação. 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta lição o estimado estudante deverá ser capaz de: 
a) Enunciar o princípio da propagação rectilínea da luz; 
b) Distinguir um raio de um feixe luminoso. 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessitas de estudar durante 2 horas. 
 
4.2.1. Propagação rectilínea da luz 
Há vários exemplos que comprovam o princípio da propagação rectilínea da luz, como a 
observação do caminho percorrido pela luz que sai de um projector de filmes. Outro exemplo 
é a câmara escura de orifício, que consiste numa caixa com um furo numa das faces (como se 
fosse uma máquina fotográfica bastante rudimentar). Esse furo permite a entrada de luz 
projectando uma imagem dentro da câmara na face oposta ao furo. 
O funcionamento de uma câmara escura de orifício está directamente ligado ao princípio de 
propagação rectilínea da luz, como ilustra a figura abaixo. 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA139 
 
A figura mostra que colocando um objecto (exemplo vela acesa) em frente ao orifício da 
câmara, sua imagem aparecerá invertida no anteparo. A face do fundo permite ao observador 
ver a ocorrência dessa imagem, por se tratar de um papel vegetal, que será cada vez menor 
quanto mais afastado se encontrar o objecto. 
Desta forma podemos afirmar que o princípio da propagação rectilínea da luz diz que a luz 
propaga-se em linha recta. 
4.2.2. Raio e Feixe luminoso 
1- Raio Luminoso é a direcção e sentido, segundo a qual a luz se propaga. 
 Representa-se por uma linha recta com uma seta que indica o sentido de propagação da luz. 
 
2- Feixe Luminoso é o conjunto dos raios luminosos. 
 
Eles classificam-se em: 
a) Feixe paralelo é aquele em que os raios luminosos são aproximadamente paralelos. 
b) Feixe Divergente é aquele em que os raios luminosos partem dum único ponto P e 
separam-se ao longo da sua propagação. 
c) Feixe Convergente é aquele em que os raios luminosos partem de diferentes fontes e 
aproximam-se, podendo juntar-se num ponto P. 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA140 
 
ACTIVIDADES DA LIÇÃO 
1. Enuncie o princípio da propagação rectilínea da luz. 
2. Diferencie raio de feixe luminoso. 
3. O que entendes por feixe paralelo? 
4. Que diferença existe entre feixe convergente e feixe divergente? 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1. Resposta: O princípio da propagação rectilínea da luz diz que a luz propaga-se em linha 
recta. 
2. Resposta: A diferença entre raio de feixe luminoso, é que raio é a direcção e sentido, 
segunda a qual a luz se propaga, enquanto que feixe luminoso é o conjunto dos raios 
luminosos o que é observável na Natureza. 
3. Resposta: Feixe paralelo é aquele em que os raios luminosos são aproximadamente 
paralelos. 
4. Resposta: A diferença que existe entre feixe convergente e feixe divergente é que feixe 
convergente é aquele em que os raios luminosos partem de diferentes fontes e 
aproximam-se, podendo juntar-se num ponto P, enquanto que feixe divergente é aquele 
em que os raios luminosos partem dum único ponto P e separam-se ao longo da sua 
propagação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA141 
 
LIÇÃO Nº 3: CONSEQUÊNCIAS DA PROPAGAÇÃO 
RECTILÍNEA DA LUZ 
INTRODUÇÃO 
Como nos referimos na lição anterior a luz propaga-se em linha recta. Por este motivo temos 
notado no nosso dia-a-dia, a formação de sobras, as quais aproveitamos para apanhar uma 
brisa. Já imaginaste a luz propagando-se em linha curva? Significa que não teríamos a 
formação das sombras porque assim que o feixe luminoso incidisse sobre as folhas das 
árvores este sofreria algum desvio. 
Mas nesta lição ainda poderemos ver que não é só a sombra que se forma pela propagação 
rectilínea da luz, mas também a penumbra e até mesmo os eclipses. 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta lição o estimado estudante deverá ser capaz de: 
 Explicar as consequências da propagação rectilínea da luz. 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessitas de estudar durante 2 horas. 
 
4.3.1. Consequências da Propagação Rectilínea da Luz 
Como nos referíamos anteriormente, são consequências da propagação rectilínea da luz, a 
formação de sombra, penumbra e eclipse. 
1. Sombra é a região do espaço com ausência total da luz. Essa região fica por de traz do 
objecto, quando a sua frente tiver uma fonte de luz. 
2. Penumbra é a região intermédia entre a sombra e a luz, ou seja é a região do espaço 
onde a luz chega parcialmente. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA142 
 
 
3. Eclipse 
Os casos anteriores, onde analisamos as regiões de sombra e penumbra de corpos e fontes 
esféricas são importantes para entender o fenómeno dos eclipses. Trata-se de um fenómenonatural que acontece com relativa frequência. O último eclipse total do Sol registado em 
Moçambique ocorreu em 2016. 
Com isso podemos afirmar que o Eclipse é um fenómeno que ocorre quando um astro se 
interpõe entre o sol e um ouro astro. 
O eclipse é um fenómeno que envolve o Sol, a Lua e a Terra, podendo se manifestar de duas 
formas, eclipse solar e eclipse lunar. 
a) Eclipse Solar: Ocorre quando a lua se interpõe entre o sol e a Terra, impendido que a 
luz do Sol chegue a Terra. 
Neste eclipse, a sombra e a penumbra da Lua são projectadas na superfície da Terra e isso 
dará origem ao eclipse, que pode ser total ou parcial. O eclipse será total para 
observadores que estiverem na região da sombra e parcial para observadores que 
estiverem na região de penumbra. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA143 
 
 
b) Eclipse Lunar: ocorre quando a Terra se interpõe entre o Sol e a Lua, impedindo com 
que a luz do Sol chegue a Lua. 
Neste eclipse, a luz solar quando tangencia a Terra faz com que uma sombra seja formada 
na parte de trás da Terra, denominada sombra da Terra. Quando a lua entra nessa região, 
os observadores na Terra não conseguem mais vê-la, dizemos então que ocorreu um 
eclipse lunar. 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA144 
 
LIÇÃO Nº 4: REFLEXÃO DA LUZ. LEIS DA REFLEXÃO 
INTRODUÇÃO 
A luz na forma como a conhecemos é uma gama de comprimentos de onda a que o olho 
humano é sensível. Isso significa que para conseguirmos distinguir a cor dos objectos a nossa 
volta é graças a reflexão da luz sobre esse objectos que depois é transmitida a nossa vista. 
Portanto, quando a luz incide em uma superfície de separação de dois meios quaisquer, 
incidem dois fenómenos da reflexão da luz e refracção da luz. 
Numa primeira fase, nesta lição pretendemos abordar sobre o fenómeno da reflexão da luz. 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta lição o estimado estudante deverá ser capaz de: 
 Explicar as Leis da reflexão da luz. 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessitas de estudar 2 horas. 
 
4.4.1. Reflexão da luz 
Reflexão de luz é o retorno da luz para o meio donde provém ao atingir uma superfície 
reflectora. 
Ou podemos dizer que Reflexão é o fenómeno luminoso em que um feixe de luz incidente 
sobre uma superfície polida muda de sentido, voltando ao meio da sua propagação inicial. 
Sempre que um raio de luz incide numa superfície reflectora, é possível prever em que 
direcção será reflectido, se conhecermos as Leis da Reflexão. 
Antes de vermos quais são essas leis, vamos observar a figura abaixo. Considera um raio de 
luz que incide num espelho plano. 
 
 
Onde: ioui ˆ é o ângulo de incidência, que o raio incidente 
faz com a normal 
 rour ˆ é o ângulo de reflexão, que o raio reflectido 
faz com a normal 
 i é o raio incidente 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA145 
 
 
 
 
Esta Reflexão pode ser classificada em: 
a) Reflexão Difusa ocorre quando o feixe luminoso paralelos incide numa superfície 
irregular (não polida) como por exemplo numa folha de papel. 
Neste caso os raios do feixe reflectido espalham-se tomando direcções diferentes como 
mostra a figura abaixo. 
b) Reflexão Regular ocorre quando um feixe paralelo incidir numa superfície regular 
(polida), como por exemplo num espelho. 
Neste caso os raios do feixe luminoso reflectido tomam a mesma direcção e de forma 
paralela. 
 
 
 
4.4.2. Leis de Reflexão. 
A propagação rectilínea da luz pode ser perturbada por obstáculos que obrigam os raios 
luminosos a desviarem-se, tal como acontece com as ondas sonoras. 
No nosso dia-a-dia estamos habituados a ver reflexos. Quando observamos o reflexo de uma 
imagem na água, ou quando vemos a nossa imagem num espelho, tais imagens resultam do 
facto de a luz ter a capacidade de se reflectir em determinadas superfícies. 
Tal reflexão obedece as seguintes leis: 
a) O raio incidente, o raio reflectido e a normal à superfície reflectora estão situados 
num mesmo plano. 
b) O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão ( ri   ); 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA146 
 
 
ACTIVIDADES DA LIÇÃO 
1. O que entendes por reflexão de luz? 
2. Diferencia a Reflexão Difusa da Regular. 
3. Enuncie as leis de Reflexão. 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1. Resposta: Reflexão de luz é o retorno da luz para o meio donde provém ao atingir uma 
superfície. 
2. Resposta: A diferença entre Reflexão Difusa e Regular é que a Reflexão Difusa ocorre 
quando o feixe luminoso paralelo incide numa superfície irregular como por exemplo numa 
folha de papel, onde os raios do feixe luminoso reflectido tomam direcções diferentes, 
enquanto que a Reflexão Regular ocorre quando o feixe paralelo ao incidir numa superfície 
regular, como por exemplo num espelho, os raios do feixe luminoso reflectido tomam a 
mesma direcção e de forma paralela. 
3. Resposta: As leis de Reflexão dizem o seguinte: 
1ª) O raio incidente, o raio reflectido e a normal à superfície reflectora estão situados num 
mesmo plano. 
2ª) O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão ( )ri   ; 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA147 
 
LIÇÃO Nº 5: IMAGENS PRODUZIDAS POR ESPELHOS 
PLANOS E SUAS CARACTERÍSTICAS 
INTRODUÇÃO 
Desde tempos remotos, os espelhos fascinam muita gente. Actualmente nos damos com 
espelhos em nosso quotidiano: em banheiros, retrovisores de automóveis, etc., mas nem todo 
mundo repara nas características das imagens vistas no espelho. Você já reparou? Para a 
melhor compreensão das características da reflexão em um espelho plano (ângulo de 
incidência e de reflexão; distância do espelho ao objecto e à imagem), pedimos a sua maior a 
tensão. 
Para uma melhor construção das imagens, aconselhamos a preparar o seu material 
geométrico, como régua, esquadro, compasso, lápis e borracha. 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta lição o estimado estudante deverá ser capaz de: 
a) Construir, geometricamente, as imagens dadas por espelhos planos; 
b) Descrever as características das imagens produzidas pelos espelhos planos; 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessitas de estudar durante 3 horas. 
 
4.5.1. Conceitos básicos 
Espelho é um instrumento óptico, geralmente de vidro, com uma superfície lisa e polida, que 
forma imagens mediante a reflexão dos raios de luz. 
Estes classificam-se em espelhos planos e curvos. 
Espelho Plano é qualquer superfície lisa e plana que tem a capacidade de reflectir 
regularmente a luz. 
Imagem é a representação virtual de um objecto. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA148 
 
4.5.2. Produção de Imagens em espelhos Planos 
Para a construção de imagens em espelhos planos consideremos as leis da reflexão. 
Com isso representamos abaixo a projecção da imagem de um ponto P situando em frente do 
espelho plano. 
Características da Imagem 
a) Quanto a Natureza: a imagem é virtual (forma-se 
atrás do espelho); 
b) Quanto a Orientação: a imagem é directa (não se 
inverte); 
c) Quanto ao tamanho: a imagem é igual ao objecto; 
d) Quanto a posição: a imagem forma-se à mesma distância do espelho ao objecto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA149 
 
 
ACTIVIDADES DA LIÇÃO 
1. Defina espelho plano. 
2. Defina Imagem. 
3. Construa a imagem do objecto dado pelo segmento AB. 
 
 
4. Construa a imagem do triângulo ABC, ilustrado ao lado. 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1. Resposta: Imagem é a representação virtual de um objecto. 
2. Resposta: Espelho Planoé qualquer superfície lisa e plana que tem a capacidade de 
reflectir regularmente a luz. 
3. Resposta: Construção da imagem do objecto dado pelo segmento AB. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA150 
 
 
4. Resposta: Construção da imagem do triângulo ABC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA151 
 
LIÇÃO Nº 6: REFLEXÃO DE RAIOS PARALELOS, FOCAIS E 
CENTRAIS NUM ESPELHO CÔNCAVO 
INTRODUÇÃO 
Nas lições anteriores falamos da reflexão e da existência de espelhos planos. Nesta aula 
pretendemos aplicar as leis da reflexão na projecção do raiocentral, focal, paralelo e sobre o 
vértice num espelho curvo. 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta lição o estimado estudante deverá ser capaz de: 
 Caracterizar um espelho curvo 
 Aplicar as leis da reflexão na projecção dos diferentes tipos de raios em espelhos 
côncavos. 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessitas de estudar durante 2 horas. 
4.6.1. Espelhos Curvos 
Espelho curvo é aquele em que a sua superfície reflectora é lisa e curva. 
Os espelhos curvos podem ser esféricos, cilíndricos ou parabólicos, no entanto, são os 
espelhos esféricos que têm maior aplicação. Na verdade, a maioria dos espelhos curvos são 
calotes esféricas polidas, isto é, a sua forma é equivalente à de uma superfície esférica 
interceptada por um plano. 
As superfícies polidas dizem-se superfícies 
espelhadas, sendo que os espelhos esféricos 
podem ser côncavos ou convexos. Por vezes 
ambas as calotes esféricas, interior e 
exterior estão polidas. Em qualquer caso, 
quando a luz incide na superfície interior da 
calote esférica, esta funciona como espelho 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA152 
 
esférico côncavo. Quando a luz incide na superfície exterior da calote esférica, esta funciona 
como espelho esférico convexo. Como exemplo tem-se a colher de sopa que, ainda que não 
seja uma calote esférica, apresenta duas superfícies espelhadas. 
Os espelhos curvos podem ser classificados em côncavos e convexos. 
Espelho Côncavo são aqueles cuja parte reflectora esta virada para o centro da curvatura ou 
seja, os que a parte reflectora é interior. 
Espelho Convexo são aqueles cuja parte reflectora não esta virada para o centro da 
curvatura ou seja se, os que a parte reflectora é exterior. 
 
4.6.1.1. Elementos de um espelho Curvo 
a) Vértice (V) que é o ponto de intersecção da superfície esférica com o eixo principal. 
b) Foco (f) que é o ponto médio entre o vértice e o centro da curvatura. 
c) Centro (C) da curvatura que é o centro da esfera. 
d) Distância Focal ( fC  ) é a distância do vértice ao foco. 
e) Eixo Principal (ou Óptico) é qualquer recto que passa pelo centro de curvatura e por 
qualquer ponto da superfície reflectora. 
Este eixo pode ser chamado de Raio R que é a distância entre o vértice V e o centro da 
curvatura C. Interpretado pela fórmula 
2
R
f  
4.6.2. Reflexão de raios paralelos, focais e centrais 
num espelho côncavo 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA153 
 
 
 
a) Raio Paralelo é aquele que incidido paralelamente em relação ao eixo principal e 
reflectido passando pelo foco. 
 
 
b) Raio Focal é aquele que incidido passa pelo foco do 
espelho e é reflectido paralelamente em relação ao eixo 
principal. 
 
 
 
c)Raio Central é aquele que incidido passa pelo centro 
da curvatura do espelho e é reflectido na mesma 
direcção com sentido contrário. 
 
 
 
d) Se o raio incide no vértice é reflectido 
simetricamente. 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA154 
 
ACTIVIDADES DA LIÇÃO 
1. Defina espelho curvo. 
2. Que diferença existe entre um espelho convexo e um espelho côncavo? 
3. Quais são os elementos de um espelho curvo? 
4. Construa um espelho côncavo e sobre ele trace cada um dos tipos de raio que aprendeste. 
5. Dados os espelhos côncavo abaixo, nomeie os raios D e C B, A, . 
 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1. Resposta:Espelho curvo é aquele em que a sua superfície reflectora é lisa e curva. 
2. Resposta: A diferença entre um espelho Côncavo e Convexo é que espelho Côncavo é 
aquele cuja parte reflectora é o seu interior, enquanto que espelho Convexo é aquele 
cuja parte reflectora éo seu exterior. 
3. Resposta: Os elementos de um espelho curvo são: Vértice, Foco, Centro, Distância 
Focal, Eixo Principal; 
4. Resposta: Projecção dos diferentes tipos de raio num espelho côncavo. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA155 
 
 
5. Resposta: A) Raio sobre o vértice;B) Raio paralelo;C) Raio central;D) Raio focal 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA156 
 
LIÇÃO Nº 7: CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS 
EM ESPELHOS CÔNCAVOS 
INTRODUÇÃO 
No nosso quotidiano podemos encontrar alguns espelhos curvos em lugares estratégicos 
como, por exemplo, no fundo dos carros e em supermercados, ambos tendo a finalidade de 
observar as pessoas. 
A projecção dos raios paralelos, focais, centrais e sobre o vértice, aprendidos na lição anterior 
poderão facilitar nesta lição para a construção de imagens em espelhos côncavos. 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta lição o estimado estudante deverá ser capaz de: 
a) Construir, geometricamente, as imagens produzidas por espelhos côncavos; 
b) Descrever as características, das imagens produzidas por espelhos côncavos. 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessitas de estudar durante 2 horas. 
 
4.7.1. Construção geométrica de imagens em espelhos côncavos. 
O processo geométrico de obtenção de imagens em espelhos esféricos consiste na utilização 
adequada dos raios luminosos aprendidos na lição anterior. 
Deste modo a imagem é obtida pela intercepção dos raios obtidos (imagem real) ou pelo 
prolongamento (imagem virtual). 
E isto significa que para a obtenção da imagem num espelho côncavo é necessário o uso 
adequado de dois tipos de raios ou mais. 
a) Se o objecto estiver situado para além do centro de 
curvatura C. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA157 
 
Características da Imagem 
Real, Invertida, menor que objecto 
Situa-se entre o foco e o entro de curvatura. 
b) Se o objecto estiver situado no centro de curvatura C. 
 
Características da Imagem 
Real, Invertida, igual ao objecto 
Situa-se no centro de curvatura. 
 
c) Se o objecto estiver situado entre o foco e o centro de curvatura C. 
 
Características da Imagem 
Real, Invertida, maior que objecto 
Situa-se para além do centro de curvatura. 
 
 
d) Se o objecto estiver situado no foco 
Não há formação de Imagem (a imagem forma-se no 
infinito). 
 
e) Se o objecto estiver situado entre o foco e o vértice 
Características da Imagem 
Virtual, Directa, maior que objecto 
Situa-se atrás do espelho. 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA158 
 
ACTVIDADES DA LIÇÃO 
1. Nos espelhos côncavos representados abaixo, com ajuda de todo material geométrico 
recomendado, faça a construção geométrica das imagens e indique as respectivas 
características, no seu caderno. 
a) 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
d) 
 
Características da imagem 
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________ 
Características da imagem 
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________ 
Características da imagem 
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________ 
Características da imagem 
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
__ 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA159 
 
 
LIÇÃO Nº 8: FENÓMENO DA REFRACÇÃO DA LUZ LEIS 
DA REFRACÇÃO. ÍNDICE DE REFRACÇÃO 
INTRODUÇÃO 
A luz sofre, além da reflexão, o fenómeno da refracção; que é um acontecimento óptico que 
ocorre com a luz quando ela muda de meio de propagação. 
Com uma lanterna, por exemplo, é possível iluminar um bloco de vidro 
transparente,ao fazer isso fica visível que parte da luz é reflectida e a 
outra parte penetra no bloco, mas com direcção diferente em relação à 
direcção do feixe incidente, ou seja, o feixe de luz tem a direcção de 
propagação alterada ao passar do ar para o vidro. A esse fenómeno 
chamamos refracção da luz. 
Mas também podemos demonstrar esse fenómeno ao introduzirmos um 
lápis num copo contendo água. Nota-se pela figura ao lado que o lápis 
parece estar quebrado. 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta lição o estimado estudante deverá ser capaz de: 
a) Descrever o fenómeno da refracção da luz; 
b) Enunciar as leis da refracção da luz. 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessitas de estudar durante 3 horas. 
 
4.8.1. Fenómeno da refracção da luz leis da refracção. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA160 
 
Refracção da luz é a mudança de direcção do raio luminoso devido à passagem de um meio 
transparente para o outro. 
Ao lado podemos observar a representação geométrica 
deste fenómeno da refracção da luz. 
Onde: 
R̂ - Ângulo de Refracção 
î - Ângulo de Incidência 
r̂ - Ângulo de Reflexão 
i - Raio Incidente 
r - Raio Reflectido 
R - Raio Refractado 
Se a luz passar de um meio menos refractário para outro mais refractário, o ângulo de 
incidência é maior do que o ângulo de refracção. 
Um meio é mais refractário quanto menor for a velocidade com que a luz nele se propaga. 
Essa velocidade depende da densidade do meio, isto é, quanto mais denso for o meio, menor é 
a velocidade a que a luz se propaga nesse meio, e vice-versa. 
O fenómeno da refracção não é total, pois é sempre acompanhado de alguma reflexão. 
 
4.8.2. Leis da Refracção 
O fenómeno da refracção da luz obedece às seguintes leis: 
1ª Lei: O raio incidente, a recta normal, o raio refractado e a superfície de separação entre 
os dois meios pertencem ao mesmo plano; 
2ª Lei: (Lei deSnell-Descartes): A divisão (quociente) entre o seno do ângulo de incidência e 
o seno do ângulo de refracção é constante. 
Isto: Constanteˆ
ˆ

Rsen
isen
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA161 
 
Esta lei também pode ser chamada de Lei deSnell-Descartes porque em 1621 foi descoberta 
pelo matemático holandês Snell e confirmada em 1638 pelo físico francês Descartes. 
Mais tarde foi comprovado que esta relação é igual ao quociente entre o índice de refracção 
do meio refractor ( Rn ) e o índice de refracção do meio de incidência ( in ) ou mesmo é igual a 
divisão entre as velocidades da luz nos dois meios. 
i
R
n
n
Rsen
isen

ˆ
ˆ
 ou 
R
i
v
v
Rsen
isen

ˆ
ˆ
 
A partir da 2ª lei podemos concluir que: 
i. O ângulo de incidência î é maior que o ângulo de refracção R̂ quando a luz passa de 
um meio menos denso para o meio mais denso. 
ii. O ângulo de incidência î é menor que o ângulo de refracção R̂ quando a luz passa de 
um meio mais denso para o meio menos denso. Como mostram as figuras ao lado: 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.8.3. Índice de Refracção 
Índice de Refracção(n) de um meio, é a divisão entre a velocidade da luz no vácuo (c) é a 
velocidade da luz (v) nesse meio. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA162 
 
Isto é 
v
c
n  Onde: n é o índice de refracção; c é a velocidade da luz no vácuo e v é a 
velocidade do meio. 
Como a velocidade da luz no vácuo é sempre maior que a velocidade da luz é qualquer outro 
meio como a água, vidro, plástico então o índice de refracção é sempre maior ou igual à 1. 
Como o índice de refracção é uma característica de cada 
material, observe a tabela a baixo. 
Na figura ao lado está representada uma situação em que é 
aumentado o ângulo de incidência e chega-se a um valor 
de î tal que º90ˆ R . Este ângulo de incidência dá-se o 
nome de ângulo limite: 
 
Então a expressão toma a forma: 
1º90 e 
º90
ˆ
 sen
n
n
sen
isen
i
R 
Logo: 
ˆ
i
R
n
n
isen  
Para o caso de ângulo de incidência maior que o ângulo limite, a luz não atravessará o meio 
de incidência, sendo assim totalmente reflectido. A este fenómeno chama-se reflexão total 
(vide a figura ao lado). 
 
 
 
 
 
 
Material Índice de Refracção (n) 
Vidro 1,50 
Ar 1 
Água 1,33 
Vácuo 1,00 
Gelo 1,31 
Sal de Cozinha 1,54 
Diamante 2,42 
Álcool etílico 1,36 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA163 
 
ACTIVIDADES DA LIÇÃO 
1. Das afirmações que se seguem marque com X a alternativa correcta. 
a) ___ A refracção é caracterizada pela mudança de meio de propagação da luz, que sempre 
ocasiona aumento em sua velocidade. 
b) ___ O índice de refracção é definido como sendo a razão entre a velocidade da luz em um 
meio qualquer e a velocidade da luz no vácuo. 
c) ___ A lei de Snell só pode ser aplicada quando a refracção ocorre entre o ar e um meio 
qualquer. 
d) ____ Na passagem do maior para o menor índice de refracção, a luz sofre aumento em sua 
velocidade. 
e) ____ Na passagem do menor para o maior índice de refracção, a luz sofre aumento em sua 
velocidade. 
 
2. Durante o dia, uma pessoa dentro de casa olha através do vidro de uma janela e vê o que 
está do lado de fora. À noite, a pessoa olha através da mesma janela e enxerga sua imagem 
reflectida pelo vidro, não enxergando o que está do lado de fora. Assinale a alternativa que 
melhor explica a situação descrita. 
a) ___ O índice de refracção da luz no meio externo à janela é maior à noite do que durante 
o dia. 
b) ___ O índice de refracção da luz no meio externo à janela é menor à noite do que durante 
o dia. 
c) ___ Durante o dia, a luz que atravessa o vidro da janela, proveniente dos objectos 
localizados no exterior da casa, é muito mais intensa que a luz reflectida pelo vidro da 
janela, proveniente dos objectos no interior da casa. 
d) ___ Durante o dia, a polarização da luz no vidro da janela é positiva e permite que se 
enxergue o lado de fora. 
e) ___ Durante a noite, a polarização da luz no vidro da janela é negativa e não permite que 
se enxergue o lado de fora. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA164 
 
3. Nas figuras I, II e III, estão representados fenómenos físicos que podem ocorrer quando um 
feixe de luz incide na superfície de separação entre dois meios de índices de refracção 
diferentes. Em cada uma delas, estão mostradas as trajectórias desses feixes. 
 
Considerando-se essas informações, é correcto afirmar que ocorre mudança no módulo da 
velocidade do feixe de luz apenas no(s) fenómeno(s) físico(s) representado(s) em: 
 
 
4. O índice de refracção de um material é a razão entre: 
a) ___ a densidade do ar e a densidade do material. 
b) ___ a intensidade da luz no ar e a intensidade da luz no material. 
c) ___ a frequência da luz no vácuo e a frequência da luz no material. 
d) ___ a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no material. 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1. Resposta: D 
2. Resposta: C – durante o dia predomina a refracção e a noite a reflexão 
3. Resposta: E – na figura II o meio é o mesmo e as velocidades são as mesmas 
4. Resposta: D 
5. Resposta: C 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA165 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA166 
 
LIÇÃO Nº 9: REFRACÇÃO NUMA LENTE BICONVEXA 
(RAIO FOCAL, PARALELO E CENTRAL) 
INTRODUÇÃO 
Você já deve ter visto ou usado lentes muitas vezes: em óculos, máquinas fotográficas, 
binóculos, lunetas, microscópios. No cinema, são usadas lentes para a projecção da imagem 
dos filmes. 
Depois de termos abordando nas lições anteriores sobre espelhos planos e curvos nesta lição 
poderemos tratar das lentes. 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta lição o estimado estudante deverá ser capaz de: 
a) Descrever as características de cada tipo de lente; 
b) Aplicar as Leis da refracção da luz na explicação de fenómenos concretos do dia-a-
dia. 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessitas de estudar durante 2 horas. 
 
4.9.1. Introdução ao estudo das lentes 
Lente é um meio transparente e homogéneo limitado por duas superfícies curvas ou por uma 
superfície curva e outra plana. 
As lentes podem ser esféricas, cilíndricas,paralelas entre outras. Nesta classe estamos 
preocupados em estudar apenas as lentes esféricas. 
As lentes esféricas por sua vez classificam-se em: 
1- Lentes Convergentes são aquelas em que os raios paralelos do feixe luminoso que neles 
incidem, convergem num ponto. 
Estas classificam-se em: 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA167 
 
a) Biconvexas são lentes Convergentes limitadas por duas faces convexas (figura 1). 
b) Côncavo-convexas são lentes convergentes limitadas por duas faces esféricas. sendo 
uma côncava e outra convexa (figura 2). 
c) Plano-convexas são lentes convergentes limitadas por duas faces sendo uma plana e 
outra convexa. (figura 3). 
 
 
 
 
 
 
 
2- Lentes Divergentes são aquelas em que os raios paralelos do feixe luminoso que neles 
incidem, divergem. 
a) Bicôncavas sãolentes divergentes limitadas por duas faces côncavas (figura 4). 
b) Convexa-Côncavas são lentes divergentes limitadas por duas faces esféricas, sendo uma 
convexa e outra côncava (figura 5). 
c) Plano-côncavas são lentes divergentes limitadas por duas faces sendo uma plana e outra 
côncava. (figura 6). 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA168 
 
4.9.1.1. Elementos de uma Lente 
a) c - centro da curvatura da lente; 
b) f - ponto focal; 
c) O - centro óptico da lente; 
d) Eixo Principal é a recta perpendicular à superfície reflectora e passa pelo centro da 
curvatura. 
e) Eixo Secundário é qualquer linha recta que passa pelo centro óptico da lente; 
f) Distância Focal é a distância do foco ao eixo médio da lente. 
 
4.9.2. Refracção dos raios focal, paralelo e central numa lente biconvexa. 
1. Raio paralelo é aquele que incide na lente paralelamente ao eixo óptico principal e 
refracta-se passando pelo foco. 
2. Raio focal é aquele que incide na lente, passando pelo foco e refracta-se paralelamente 
ao eixo óptico principal. 
3. Raio central é aquele que incide na lente, passando pelo centro óptico O e atravessa a 
lente sem sofrer qualquer refracção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA169 
 
ACTIVIDADES DA LIÇÃO 
1. O fato de uma lente ser convergente ou divergente depende: 
a) ___ apenas da forma da lente; 
b) ___ apenas do meio onde ela se encontra; 
c) ___ do material de que é feita a lente e da forma da lente; 
d) ___ da forma da lente, do material de que é feita a lente e do meio onde ela se encontra; 
e) ___ nenhuma das afirmações anteriores esta correta. 
2. Uma lente, feita de material cujo índice de refracção absoluto é 1,5, é convergente no 
ar. Quando mergulhada num líquido transparente, cujo índice de refracção absoluto é 1,7, ela: 
a) ___ será convergente; 
b) ___ será divergente; 
c) ___ será convergente somente para a luz monocromática; 
d) ___ se comportará como uma lâmina de faces paralelas; 
e) ___ não produzirá nenhum efeito sobre os raios luminosos. 
3.Uma lente de vidro cujos bordos são mais espessos que a parte central: 
a) ___ deve ser divergente 
b) ___ deve ser convergente 
c) ___ no ar, é sempre divergente 
d) ___ mergulhada num líquido, torna-se divergente 
e) ___ nunca é divergente 
 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1. D; 2.B; 3.C; 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA170 
 
LIÇÃO Nº 10: CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DA IMAGEM 
DADA POR UMA LENTE BICONVEXA E SUAS 
CARACTERÍSTICAS 
INTRODUÇÃO 
Das mesmas maneiras que obtemos as imagens em espelhos côncavos a partir do uso 
adequando dos raios luminosos, também para as lentes não será diferente, pós as imagens são 
obtidas através da intersecção dos raios refractados. 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta lição o estimado estudante deverá ser capaz de: 
a) Aplicar as Leis da refracção da luz na explicação de fenómenos na construção 
geométrica das imagens dadas por lentes biconvexas. 
b) Mencionar as características das imagens produzidas pelas lentes biconvexas. 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessitas de estudar durante 4 horas. 
 
4.10.1. Construção geométrica de imagens dadas por uma lente biconvexa e 
suas características 
a) Se o objecto estiver situado além do centro da curvatura - a imagem será obtida 
através de um raio paralelo e outro focal (vide 
a figura ao lado). 
 
 
b) Se o objecto estiver situado no centro da 
curvatura - a imagem será obtida através de 
um raio paralelo e outro focal ((vide a figura 
Características da Imagem 
A imagem é real, invertida, menor que o 
objecto e forma-se entre cef  . 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA171 
 
ao lado). 
 
 
 
c) Se o objecto estiver situado no foco- a 
imagem será obtida através de um raio 
paralelo e outro central (vide a figura ao 
lado). 
. 
 
 
d) Se o objecto estiver situado entre o foco e o 
centro óptico "O"- a imagem será obtida através 
do prolongamento dos raios refractados, 
provenientes de um raio incidente paralelo e 
outro central (vide a figura ao lado). 
 
 
 
 
 
ACTIVIDADES DA LIÇÃO 
1. Nas lentes convergentes representadas abaixo, com ajuda de todo material geométrico 
recomendado, faça a construção geométrica das imagens e indique as respectivas 
características, no seu caderno. 
a) Quando o objecto esta situado além do centro da curvatura. 
Características da Imagem 
A imagem é virtual, directa, 
maior que o objecto e forma-se 
no f . 
Características da Imagem 
A imagem é real, invertida, igual 
ao objecto e forma-se no c . 
Características da Imagem 
A imagem forma-se no infinito (não há 
formação de imagem). 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA172 
 
 
b) Quando o objecto esta situado no centro da curvatura. 
 
c) Quando o objecto esta situado entre o centro da curvatura e foco. 
 
 
d) Quando o objecto esta situado entre o foco e o vértice. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA173 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA174 
 
LIÇÃO Nº 11: INSTRUMENTOS ÓPTICOS (LUPA, 
MICROSCÓPIO E MÁQUINA FOTOGRÁFICA) 
INTRODUÇÃO A LIÇÃO 
Os instrumentos ópticos são utilizados no nosso quotidiano e baseiam-se nos princípios da 
óptica para permitir, facilitar ou aperfeiçoar a visualização de determinados objectos, que vão 
desde seres minúsculos, como alguns tipos de bactérias, até enormes planetas e estrelas. 
Existe uma infinidade de instrumentos ópticos, podemos citar: microscópio, telescópio, 
projectores, lupa, câmara fotográfica, óculos, lentes etc. Veja a seguir como ocorre o 
funcionamento de alguns dos instrumentos ópticos que são utilizados no nosso quotidiano. 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta lição o estimado estudante deverá ser capaz de: 
 Explicar a constituição e o funcionamento dos instrumentos ópticos. 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessitas de estudar durante 2 horas. 
 
4.11.1. Instrumentos ópticos 
Os instrumentos ópticos são equipamentos construídos para auxiliar a visualização do que 
seria muito difícil ou impossível de enxergar sem eles. 
As peças fundamentais que compõem a maioria dos instrumentos ópticos como a lupa, 
microscópio e a máquina fotográfica são os espelhos e lentes. 
 
4.11.1.1. O Microscópio composto 
É um instrumento óptico constituído por duas lentes convergentes. A lente mais próxima do 
olho chama-se objectiva e a outra, através da qual é observada a imagem ampliada, chama-
se ocular. 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Espelho
http://pt.wikipedia.org/wiki/Lente
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA175 
 
 
 
O objecto coloca-se próximo do foco da objectiva, que forma uma imagem I1, real e 
ampliada, situada entre a ocular e o foco. Depois ela serve como objecto para a ocular, que 
fornece uma imagem final I2 virtual e ainda mais ampliada como mostra o esquema ao lado. 
Assim sendo significa que se a objectiva amplia 50 vezes o objecto, a ocular provoca um 
aumento de 10 vezes, a ampliação total fornecida pelo microscópio será de 5001050 
vezes. 
4.11.1.2. A lupa 
A lupa é um instrumento óptico munido de uma lente com capacidade de criar imagens 
virtuais ampliadas. 
É utilizada para observar com mais facilidade pequenos objectos e alguns detalhesou 
superfícies.Também denominada microscópio simples - é constituída de uma única lente 
convergente. 
O tamanho da imagem produzida na retina varia com o ângulo α que o objecto ocupa no 
campo de visão. Quando aproximamos o objecto do olho, aumentamos este ângulo. Assim 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA176 
 
aumentamos a capacidade de observar detalhes do objecto, mas como ele está numa distância 
menor que do ponto próximo, o vemos fora de foco, perdendo nitidez. 
 
4.11.1.3. A máquina fotográfica 
É um instrumento óptico constituído por uma câmara escura acoplada a uma lente 
convergente, um diafragma, um obturador e um filme fotossensível. 
O esquema a baixo, mostra que a imagem criada pela lente convergente da câmara é real, 
invertida e reduzida. 
 
 O diafragma é um orifício pequeno criado por um conjunto de lâminas cujo objectivo é 
regular a quantidade de luz que entra na câmara escura. 
O obturador é uma lâmina opaca que controla o tempo de exposição do filme à luz. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA177 
 
A película sensível (filme fotossensível) é uma camada gelatinosa que contém brometo de 
prata. Expondo-o à luz, os raios luminosos refractados pela lente (e criam a imagem dos 
objectos) atingem a película em certos locais provocando a decomposição do brometo de 
prata e a decomposição de prata no local atingido pelos raios. Contudo, o depósito só é 
visível após o filme ser revelado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA178 
 
 
ACTIVIDADES DA LIÇÃO 
1. Uma máquina fotográfica simples é constituída por uma câmara escura. Numa das faces 
verticais é colocado um filme fotográfico sensível e, na oposta, uma lente adequada que 
pode se afastar ou se aproximar do filme. Pergunta-se: 
a) A lente pode ser divergente? Justifique sua resposta. 
b) Em que lugar, relativamente à lente, deve ser colocado o filme, para se obterem imagens 
nítidas de um objecto infinitamente afastado? 
c) Fixando o filme na face vertical acima indicada, como proceder para que a imagem 
continue nítida no filme quando o objecto se aproximar da câmara? 
 
2. Os aparelhos que produzem imagens reais invertidas são: 
a) ____ luneta astronómica, lupa e câmara fotográfica; 
b) ____ projector de slides, câmara fotográfica e olho humano; 
c) ____ câmara fotográfica, olho humano e luneta terrestre; 
d) ____ lupa, olho humano e microscópio composto; 
e) ____ câmara fotográfica, luneta terrestre e microscópio composto. 
 
3. Assinale a alternativa correspondente ao instrumento óptico que, nas condições normais de 
uso, fornece imagem virtual: 
a) ___ Projector de slides 
b) ___ Projector de cinema 
c) ___ Cristalino do olho humano 
d) ___ Câmara fotográfica 
e) ___ Lente de aumento (lupa) 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA179 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1. Resposta: a) Não, a imagem é virtual e não pode ser fotografada (projectada no filme). 
 b) No plano focal da imagem. 
 c) Afasta-se a lente do filme, pois a proporção deve ser mantida. 
2. Resposta: B; 
3. Resposta: E; 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA180 
 
LIÇÃO Nº 12: OLHO HUMANO E SUAS DEFICIÊNCIAS 
(MIOPIA E HIPERMETROPIA) 
INTRODUÇÃO 
Os instrumentos ópticos desempenham um papel importante no nosso modo de viver. Uma 
lupa, um microscópio ou um telescópio são exemplos de instrumentos ópticos. Alguns 
instrumentos envolvem apenas um componente (uma lente – como a lupa) ou podem envolver 
vários componentes (prismas, espelhos e lentes). Vamos estudar aqui, e em linhas gerais, o 
princípio de funcionamento dos instrumentos ópticos, assim como as deficiências do olho 
humano. 
OBJECTIVOS DA AULA 
Ao fim desta lição o estimado estudante deverá ser capaz de: 
a) Explicar a constituição e o funcionamento do olho humano como um instrumento 
óptico; 
b) Descrever as deficiências do olho humano. 
 
Para a melhor compreensão desta lição necessitas de estudar durante 2 horas. 
 
4.12.1. Olho humano 
O olho humano é um órgão da visão, no qual uma imagem óptica do mundo externo é 
produzida e transformada em impulsos nervosos e conduzida ao cérebro. 
O olho humano é constituído por uma lente biconvexa, denominada cristalino, situado na 
região anterior do globo ocular, no fundo do globo está localizada a retina, que funciona 
como um anteparo sensível à luz como ilustra a figura abaixo. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA181 
 
 
A retina recebe todas as sensações luminosas que são levadas ao cérebro pelo nervo óptico. 
Ainda podemos distinguir a córnea, que tem um índice de refracção muito diferente do índice 
do ar, pelo que os raios luminosos sofrem uma refracção muito significativa ao atravessá-la. 
A íris, ao determinar a abertura da pupila, controla a quantidade de luz que entra no olho. 
Quando olhamos para um objecto, o cristalino forma uma imagemreal, invertida e menor, 
localizada sobre a retina, permitindo-nos ver nitidamente o objecto. 
 Essa imagem invertida, formada na retina, é levada para o cérebro, onde passa por processos 
com que seja vista pelo ser humano na sua posição directa. 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA182 
 
4.12.2. Deficiências do olho humano 
1- Miopia 
Diz-se que uma pessoa sofre de miopia quando a imagem do objecto é formada à frente da 
retina, não conseguindo focar bem os objectos mais afastados (vide a figura abaixo). 
 
a) Sintomas da Miopia: Ver mal ao longe, piscar os olhos, aproximar-se dos objectos e dores 
de cabeça. 
b) Correcção da Miopia: Uso de óculos com lentes divergentes de tal maneira que a imagem 
se forme mais longe, sobre a retina, em tamanho normal. 
2- Hipermetropia 
Diz-se que uma pessoa sofre de Hipermetropia quando a imagem é formada atrás da retina. 
Neste caso os raios luminosos sejam interceptados pela retina antes da formação da imagem 
(vide a figura abaixo). 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA183 
 
a) Sintomas da Hipermetropia: Fadiga visual, lentidão na leitura, picadas, ardor ou 
vermelhidão ocular, dores de cabeça, olhos lacrimejantes quando olha ao perto. 
b) Correcção da Hipermetropia: Uso de óculos com lentes convergentes de tal maneiras 
que a imagem se formem na retina. 
Esta anomalia é característica das pessoas mais idosas, por isso também é conhecida por vista 
cansada. 
Geralmente com idade as pessoas desenvolvem as duas deficiências ao mesmo tempo, o que 
antigamente, as obrigava a usarem dois pares de óculos. Mas com a indústria óptica, através 
de lentes bifocais e progressivas, consegue corrigir tanto a miopia como a Hipermetropia 
apenas com um par de óculos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA184 
 
ACTIVIDADES DA LIÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ACTIVIDADES DA UNIDADE/PREPARAÇÃO PARA O TESTE 
 
1. Óptica é uma ciência que: 
a) ____ se dedica a fabrico de lentes; 
b) ____ se dedica ao estudo da propagação da luz com base no conceito de raio 
luminoso; 
c) ____ se dedica ao estudo da luz; 
d) ____ Nenhuma das alternativas anteriores está correcta. 
2. Óptica geométrica é uma ciência que: 
a) ____ se dedica a fabrico de lentes; 
b) ____ se dedica ao estudo da propagação da luz com base no conceito de raio 
luminoso; 
c) ____ se dedica ao estudo da luz; 
d) ____ Nenhuma das alternativas anteriores está correcta. 
TRABALHO DE INVESTIGAÇÃO 
Unidade Temática-4: Óptica Geométrica 
Tema do Trabalho: Instrumentos ópticos e o olho humano 
2.1. Instrumentos ópticos 
2.1.1. Lupa 
2.1.2. Microscópio 
2.1.3. Máquina fotográfica 
2.2. Olho humano e suas deficiências 
2.2.1. Miopia 
a) Definição e Sintomas da Miopia 
b) Correcção da Miopia 
2.2.2. Hipermetropia 
a) Definição e Sintomas da Hipermetropia 
b) Correcção da Hipermetropia 
Nota: Deve incluir as respectivas figuras. 
Estrutura do Trabalho 
Capa 
Índice 
1. Introdução 
2. Referencial Teórico 
3. Conclusão 
4. Bibliografia 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA185 
 
3. Fonte de luz: 
a) ____ étodo o corpo capaz de emitir luz; 
b) ____ é todo o corpo que recebe luz; 
c) ____ é todo o corpo de cor branca; 
d) ____ é todo o corpo colorido. 
4. Fonte de luz: 
a) ____ pode ser primária ou secundária, sendo a primária a que emite luz proveniente 
de outros corpos, enquanto que a secunda a que emite luz própria; 
b) ____ primária é aquela que emite a luz própria; 
c) ____ secundária é aquela que emite luz por se encontrar a altas temperaturas. 
d) ____ Nenhuma das alternativas anteriores está correcta. 
5. São exemplos de fontes de primárias de luz: 
a) ____ o Sol, um lápis, a Lua, uma borracha, a Terra; 
b) ____ o Sol, a Lua, a Terra; 
c) ____ o Sol, uma lâmpada acesa, a Lua, uma fogueira; 
d) ____ o Sol, uma fogueira, uma vela acesa. 
6. Meio de propagação da luz: 
a) ____ é qualquer linha que faz parte do feixe luminoso; 
b) ____ é o local donde a luz provém; 
c) ____ é o meio através do qual a luz se propaga; 
d) ____ Nenhuma das alternativas anteriores está correcta. 
7. Meio transparente: 
a) ____ é o meio através do qual a luz se propaga regularmente não permitindo ver 
nitidamente os objectos através dele; 
b) ____ é o meio através do qual a luz se propaga segundo trajectórias irregulares 
permitindo ver nitidamente os objectos através dele; 
c) ____ é todo o meio que se deixa atravessar pela luz; 
d) ____ Nenhuma das alternativas anteriores está correcta. 
8. Meio translúcido: 
a) ____ é o meio que se deixa atravessar pela luz, não deixando observar com nitidez 
através de si quaisquer objectos; 
b) ____ é o meio através do qual a luz se propaga regularmente não permitindo ver 
nitidamente os objectos através dele. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA186 
 
c) ____ é qualquer meio de propagação da luz que não permite ver os objectos através 
dele. 
d) ____ é um meio que só permite ver objectos de cor branca. 
9. Meio Opaco: 
a) ____ é o meio através do qual a luz se propaga m linha recta e com uma velocidade 
constante; 
b) ____ é qualquer meio que não deixa passar a luz; 
c) ____ é todo meio que se deixa atravessar pela luz; 
d) ____ Nenhuma das alternativas anteriores está correcta. 
10. A luz propaga-se em linha recta: 
a) ____ em qualquer meio; 
b) ____ num meio transparente; 
c) ____ num meio homogéneo; 
d) ____ num meio transparente e homogénio. 
11. Raio luminoso é: 
a) ____ um conjunto de unidades de medida luminosa que compõem um feixe luminoso; 
b) ____ uma unidade de medida luminosa que compõe um feixe luminoso; 
c) ____ o mesmo que feixe luminoso; 
d) ____ Nenhuma das alternativas anteriores está correcta. 
12. Sombra é: 
a) ____ a região do espaço desprovida de luz; 
b) ____ qualquer região escura; 
c) ____ a projecção da imagem de um objecto; 
d) ____ Nenhuma das alternativas anteriores está correcta. 
13. Os eclipses ocorrem sempre que: 
a) ____ o Sol e a Lua lutam para ocupar o mesmo espaço; 
b) ____ a Lua e a Terra estiverem alinhados com o sol; 
c) ____ a Lua interpondo-se entre o Sol e a Terra impede total ou parcialmente que os 
rios solares atinjam algumas regiões da Terra sendo chamada de eclipse lunar. 
d) ____ Nenhuma das alternativas anteriores está correcta. 
14. Reflexão é: 
a) ___ Um fenómeno que consiste no retorno da luz ao meio de proveniência após 
atingir a superfície de separação entre dois meios ópticos; 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA187 
 
b) ___O retorno da luz para o meio de proveniência que apenas ocorre nos espelhos 
planos; 
c) ___ Um fenómeno que consiste na passagem da luz de um meio óptico para outro; 
d) ___ Nenhuma das alternativas anteriores é correcta. 
15. Um raio de luz que incide perpendicularmente a um espelho plano é: 
a) ___ Reflectido perpendicularmente ao raio incidente; 
b) ___ Reflectido na mesma direcção e no mesmo sentido que o raio incidente; 
c) ___ Reflectido na mesma direcção e no sentido oposto ao raio incidente; 
d) ___ Não sofre reflexão. 
16. Nos espelhos planos: 
a) ___ Nunca se obtêm imagens reais; 
b) ___ Podem obter-se quer imagens reais quer imagens virtuais; 
c) ___ As imagens obtidas são sempre simétricas ao objecto; 
d) ___ As imagens e os objectos têm o mesmo tamanho; 
e) ___ Se o objecto colocado à sua frente se encontrar a 2,5m do mesmo, então a sua 
imagem encontrar-se-á a 5m. 
17. KLAUSS, um lindo menininho de 7 anos, ficou desconsertado quando ao chegar 
em frente ao espelho de seu armário, vestindo uma blusa onde havia seu nome escrito, viu 
a seguinte imagem do seu nome: 
 KLAUSS a) 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA188 
 
 
 e) Nenhuma das alternativas 
18. Uma pessoa está parada em frente a um grande espelho plano, observando a sua própria 
imagem, e começa a se lembrar dos conceitos aprendidos na sala de aula. Levando em 
conta que se trata de um espelho plano, analise as afirmações a seguir: 
I. A imagem tem as mesmas dimensões do objecto. 
II. A imagem e o objecto estão simetricamente colocados em relação ao plano do 
espelho. 
III. A imagem formada é real e menor que o objecto. 
IV. A imagem e o objecto apresentam formas contrárias. 
Das afirmações, estão correctas: 
a) ___ Apenas I e II 
b) ___ Apenas III e IV 
c) ___ Apenas I, II e IV 
d) ___ I, II, III 
e) ___ I, II, III e IV 
 
19. Espelho esférico Côncavo é: 
a) ___ Aquele cuja superfície reflectora é virada para o centro da curvatura. 
b) ___ Aquela cuja superfície reflectora é plana; 
c) ___ Aquela cuja superfície reflectora é convexa; 
d) ___ Só produz imagens reais; 
e) ___ Aquela que fornece sempre imagens maiores em relação ao tamanho dos 
objectos; 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA189 
 
f) ___ Nenhuma das afirmações anteriores está correcta. 
20. Nos espelhos esféricos o raio que incide passando pelo centro da curvatura reflecte-se: 
a) ___ Passando pelo foco; 
b) ___ Passando pelo vértice do espelho; 
c) ___ Paralelamente ao eixo principal (ou eixo óptico); 
d) ___ Sobre si mesmo. 
21. Um objecto de altura O é colocado perpendicularmente ao eixo principal de um 
espelho esférico côncavo. Estando o objecto no infinito, a imagem desse objecto será: 
a) ___ Real, localizada no foco; 
b) ___ Real e de mesmo tamanho do objecto; 
c) ___ Real, maior do que o tamanho do objecto; 
d) ___ Virtual e de mesmo tamanho do objecto; 
e) ___ Virtual, menor do que o tamanho do objecto. 
22. Um objecto está sobre o eixo de um espelho esférico côncavo. A distância entre o objecto 
e o espelho é maior que o raio de curvatura do espelho. A imagem do objecto é: 
a) ___ Real, não invertida, menor que o objecto; 
b) ___ Real, invertida, maior que o objecto; 
c) ___ Real, invertida, menor que o objecto; 
d) ___ Virtual, não invertida, maior que o objecto; 
e) ___ Virtual, invertida, menor que o objecto. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA190 
 
23. Um pequeno prego se encontra diante de um espelho côncavo, perpendicularmente ao 
eixo óptico principal, entre o foco e o espelho. A imagem do prego será: 
a) ___ Real, invertida e menor que o objecto; 
b) ___ Virtual, invertida e menor que o objecto; 
c) ___ Real, directa e menor que o objecto; 
d) ___ Virtual, directa e maior que o objecto; 
e) __ Real, invertida e maior que o objecto 
24. Uma pessoa observou a sua imagem, formada na parte côncava de uma colher bem polida. 
Em relação à imagem formada, é correcto afirmar que: 
a) ___ A imagem formada nunca é invertida; 
b) ___ A imagem formada é sempre invertida; 
c) ___ Quando não invertida, a imagem é real; 
d) ___ Quando não invertida, a imagem é virtual; 
e) ___ A imagem formada é virtual e não invertida 
25. A respeito das propriedades fundamentais dos espelhos esféricos, quais das afirmações 
abaixo são correctas? 
I. Todo raio de luz que incide passando pelo centro de curvatura do espelho volta 
sobre si mesmo. 
II. Todo raio de luz incidente paralelo ao eixo principal do espelho origina um raio 
reflectido que passa pelo centro do espelho. 
III. Todo raio de luz que incide no vértice V do espelho geraum raio reflectido que é 
simétrico do incidente relativamente ao eixo principal. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA191 
 
As afirmações correctas serão: 
a) ___ Todas. 
b) ___ I e III. 
c) ___ Nenhuma. 
d) ___ II e III. 
e) ___ I e II. 
26. Um espelho esférico côncavo, de distância focal igual a 2 cm, é usado para se obter 
imagens virtuais e ampliadas de um objecto. Em relação a tais imagens e ao objecto que 
lhe deu origem, é incorrecto afirmar que: 
a) ___ A imagem é invertida lateralmente (inversão direita-esquerda). 
b) ___ A imagem é formada pelo prolongamento dos raios reflectidos. 
c) ___ A imagem é directa (cabeça para cima em relação ao objecto). 
d) ___ O objecto a ser visto pode ser maior do que o espelho. 
e) ___ O objecto pode ser colocado à distância de até 4 cm do espelho. 
27. Quando você se olha em um espelho côncavo e vê seu rosto aumentado e direito, o rosto 
se encontra: 
a) ___ No foco do espelho. 
b) ___ No centro de curvatura do espelho. 
c) ___ Entre o foco e o espelho. 
d) ___ Entre o foco e o centro de curvatura. 
e) ___ Mais afastado que o centro de curvatura, em relação ao espelho. 
28. Sempre que a luz passa de um meio para outro: 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA192 
 
a) ____ a sua velocidade diminui; 
b) ____ a sua velocidade permanece a mesma; 
c) ____ a sua velocidade aumenta; 
d) ____ a sua velocidade varia. 
29. O fenómeno da refracção consiste: 
a) ____ na passagem da luz do meio mais refractário para o menos refractário; 
b) ____ na passagem da luz do meio menos refractário para o mais refractário; 
c) ____ no retorno da luz para o meio de proveniência; 
d) ____ na passagem da luz de um meio para o outro. 
30. O ângulo de refracção: 
a) ____ é o ângulo formado entre o ângulo de incidência e o ângulo de refracção; 
b) ____ é o ângulo formado entre o ângulo de reflexão e o ângulo de refracção; 
c) ____ é o ângulo formado entrea recta normal e raio de refracção; 
d) ____ é o ângulo formado entre a recta normal e raio de reflexão; 
e) ____ é o ângulo formado entre a recta normal e o raio de incidência; 
f) ____ é igual ao ângulo de reflexão. 
31. Um raio luminoso parte de um meio X para um meio Y, conforme ilustra a figura ao lado. 
Assim o índice de refracção do meio Y em relação ao meio X é: 
a) ____ maior que 1. 
b) ____ igual a 1. 
c) ____ menor que 1. 
d) ____ nenhuma das alternativas anteriores esta correcta. 
32. A razão entre o índice de refracção de dois meios é a razão entre as velocidades da luz: 
a) ____ no meio de incidência e no meio de reflexão; 
b) ____ no meio de incidência e no meio de refracção; 
c) ____ no meio de reflexão e no meio de incidência; 
d) ____ no meio de refracção e no meio de incidência. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA193 
 
33. Nas lentes esféricas: 
a) ____ as faces são necessariamente esféricas; 
b) ____ se os bordos são mais espessos que a parte central, a lente é divergente; 
c) ____ se os bordos são menos espessos que a parte central, a lente é divergente; 
d) ____ Nenhuma das alternativas anteriores está correcta. 
34. São exemplos de instrumentos construídos por lentes; 
a) ____ os óculos, o binóculo, a máquina fotográfica e o espelho; 
b) ____ os óculos, o binóculo, a máquina fotográfica e a máquina de custura; 
c) ____ os óculos, o binóculo e a máquina fotográfica; 
d) ____ Nenhuma das alternativas anteriores está correcta. 
35. Um objecto rectilíneo foi colocado perpendicularmente ao eixo óptico principal, entre o 
centro da curvatura e o foco de uma lente convergente. Podemos, neste caso, dizer que a 
imagem obtida é: 
a) ____ virtual, invertida e de tamanho menor que o objecto; 
b) ____ virtual, directa e de tamanho maior que o objecto; 
c) ____ real, invertida e de tamanho maior que o objecto; 
d) ____ Nenhuma das alternativas anteriores está correcta. 
36. Uma lupa: 
a) ____ fornece, de um objecto, uma imagem real e de tamanho maior que a do 
objecto; 
b) ____ é necessariamente constituída por uma lente divergente; 
c) ____ fornece imagens virtuais, sendo um instrumento de projecção. 
d) ____ Nenhuma das alternativas anteriores está correcta. 
37. Um microscópio composto: 
a) ____ fornece uma imagem final directa em relação ao objecto; 
b) ____ é sistema óptico constituído por uma objectiva e por uma ocular sendo ambas 
lentes divergentes; 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA194 
 
c) ____ é sistema óptico constituído por uma objectiva e por uma ocular sendo ambas 
lentes convergentes; 
d) ____ Possui uma lente convergente, a objectiva. 
38. Observa-se uma imagem através de um microscópio composto. Tal imagem terá as 
seguintes características: 
a) ____ imagem virtual e invertida; 
b) ____ imagem real e invertida; 
c) ____ imagem real e directa; 
d) ____ imagem virtual e directa; 
39. Uma máquina fotográfica: 
a) ____ é um instrumento de projecção sendo que fornece imagens virtuais; 
b) ____ é um instrumento de projecção sendo que fornece imagens reais; 
c) ____ é um instrumento de observação sendo que fornece imagens virtuais. 
d) ____ é um instrumento de observação sendo que fornece imagens reais; 
40. Caracterize as imagens formadas nos espelhos côncavos abaixo: 
 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
1- c); 2- b); 3- a); 4- b); 5- d); 6-c); 7- d); 8- a); 9- b); 10- d); 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA195 
 
11- a); 12- a); 13- b); 14- a); 15- c); 16- a); 17- d); 18- c); 19- a); 20- d); 
21- a); 22- c); 23- d); 24- d); 25- b); 26- e); 27- c); 28- d); 29- d); 30- c); 
31- c); 32- b); 33- b); 34- c); 35- c); 36- a); 37-c); 38- d); 39- b); 
40- Resposta: As características das imagens formadas nos espelhos côncavos são: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Quanto a Natureza: Real 
 Quanto a Orientação: Invertida 
 Quanto a Posição: Alem do Centro da curvatura 
 Quanto ao Tamanho: Maior que o objecto 
 
d) Quanto a Natureza: Virtual 
 Quanto a Orientação: Directa 
 Quanto a Posição: Atrás do Espelho 
 Quanto ao Tamanho: Maior que o objecto 
 
a)Quanto a Natureza: Real 
 Quanto a Orientação: Invertida 
 Quanto a Posição: Entre o centro da curvatura e o foco 
 Quanto ao Tamanho: Menor que o objecto 
 
b) Quanto a Natureza: Real 
 Quanto a Orientação: Invertida 
 Quanto a Posição: No centro da curvatura 
 Quanto ao Tamanho: Igual ao objecto 
 
c) Quanto a Natureza: Real 
 Quanto a Orientação: Invertida 
 Quanto a Posição: Alem do Centro da curvatura 
 Quanto ao Tamanho: Maior que o objecto 
 
a)Quanto a Natureza: Real 
 Quanto a Orientação: Invertida 
 Quanto a Posição: Entre o centro da curvatura e o foco 
 Quanto ao Tamanho: Menor que o objecto 
 
d) Quanto a Natureza: Virtual 
 Quanto a Orientação: Directa 
 Quanto a Posição: Atrás do Espelho 
 Quanto ao Tamanho: Maior que o objecto 
 
b) Quanto a Natureza: Real 
 Quanto a Orientação: Invertida 
 Quanto a Posição: No centro da curvatura 
 Quanto ao Tamanho: Igual ao objecto 
 
c) Quanto a Natureza: Real 
 Quanto a Orientação: Invertida 
 Quanto a Posição: Alem do Centro da curvatura 
 Quanto ao Tamanho: Maior que o objecto 
 
a)Quanto a Natureza: Real 
 Quanto a Orientação: Invertida 
 Quanto a Posição: Entre o centro da curvatura e o foco 
 Quanto ao Tamanho: Menor que o objecto 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA196 
 
ACTIVIDADE DO MÓDULO/PREPARAÇÃO PARA O TESTE 
 
1. Das afirmações que se seguem assinale com V as verdadeiras e F as falsas em relaçãoa 
temperatura. 
a) ____ Todos acontecimentos que ocorrem na natureza na presença da temperatura damos 
o nome de fenómenos naturais. 
b) ____ O instrumento usado para medir a temperatura de um corpo chama-se dinamómetro. 
c) ____ A unidade de temperatura no sistema internacional (S.I.) é Celsius (oC). 
d) ____ Actualmente é aconselhavel usar o termómetro de mercúrio apesar de ser uma 
substância bastante tóxica ao ser humano. 
e) ____ Numa misturade água e gelo a sua temperatura nas três escalas termométricas são: 
32ºF=0ºC=373K. 
f) ____ Água a ferver o valor da temperatura nas três escalas termométricas são: 
212ºF=100ºC=273K. 
g) ____ O engordar de um ser humano é um exemplo concreto de dilatação térmica. 
h) ____ Os líquidos e gases apenas sofrem a dilatação linear e superficial porque não têm 
forma propria. 
i) ____ A transferência de energia entre dois corpos tem lugar quando apresentarem 
temperaturas iguais. 
j) ____ A transmissão de calor por condução assim como por convecção não necessita de 
um meio material. 
k) _____ O engordar de um ser humano não é um exemplo de dilatação térmica. 
l) _____ Os líquidos e gases apenas sofrem a dilatação volumétrica porque não têm forma 
própria. 
m) ______ Considera-se errado fisicamente dizer que “estou a sentir calor” porque calor é 
um processo de transmissão de energia do corpo de menor temperatura para outro de 
maior temperatura. 
n) ______ O processo de transmissão de energia só termina quando os dois corpos atingirem 
temperaturas diferentes. 
o) ______ A única forma de transmissão de energia que não necessita de um meio material 
para a sua propagação é a transmissão por condução. 
p) ______ A transmissão de calor por radiação ocorre nas substâncias no estado sólido. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA197 
 
q) ______ Durante a noite, os gases do efeito de estufa limitam a transferência de calor da 
terra para o espaço, mantendo assim um ambiente adequado para a vida. 
r) ______ Uma das medidas que deve ser tomada para diminuir a poluição ambiental é a 
substituição do gás natural por carvão nos sistemas de aquecimento 
 
2. Responda ao seguinte questionário: 
a) Porque é necessário escolher um tipo de termómetropara medir a 
temperatura de um corpo? 
b) O que entende por Zero Absoluto? 
c) De acordo com o que aprendeu acerca da constituição de um 
termómetro líquido (ex:Hg), preencha a legenda do termómetro 
seguinte: 
3. Converta as seguintes escalas termométricas. 
a) Converta 27ºC para Kelvin. 
b) Converta 32ºF para graus Celsius. 
 
4. Tendo em conta que efeito de estufa é um mecanismo que regula e mantém a temperatura 
da terra, responda as seguintes perguntas: 
a) Mencione 4 gases do efeito de estufa por ti estudados. 
b) Quais são as medidas de prevenção que devemos tomar para reduzir o aquecimento 
global e consequentes mudanças ambientais. 
c) Indique 4 mudanças ambientais causadas pela poluição ambiental e aumento dos gases 
do efeito de estufa. 
 
5. Por meio de setas ligue os elementos da coluna I com os correspondentes da coluna II 
 
 
 
 
 
 
I- Formas de Transmissão de Calor 
1. Transmissão por Condução 
 
2. Transmissão por Convecção 
 
3. Transmissão por Radiação 
II- Exemplo das Formas de Transmissão de Calor 
A. Ocorre em substâncias que estão no estado líquido 
ou gasoso 
B. Não precisa de um meio material para a sua 
propagação. 
C. Quando se aquece numa extremidade de um corpo 
sólido sobretudo os metais, a energia calorífica é 
transmitida para outra extremidade por meio de 
partículas elementares. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA198 
 
 
6. Numa alavanca inter-fixa, o braço da potência mede 40cm e o da resistência, 10cm. 
Pretende-se equilibrar um fardo de 80N. 
a) Faça o esquema. 
b) Calcule a força potente. 
c) Calcula a vantagem mecânica. 
d) Esta alavanca é vantajosa ou desvantajosa?. 
e) Justifique a sua resposta. 
 
7. Na figura ao lado está representada uma Associação de Roldanas. 
a) De que tipo de Associação se trata? Justifica a sua resposta. 
b) Calcule a Força Potente. 
c) Calcule a Vantagem Mecânica 
 
 
 
 
8. A figura apresentada ao lado, corresponde a um 
plano inclinado de comprimento 6m e altura 3m. 
Considerando que se pretende equilibrar uma 
carga de 60N, qual deve ser a força a aplicar? 
 
9. Com uma alavanca inter-resistente, pretende-se equilibrar um saco de arroz de 180N 
aplicando uma força de 40N. Sabendo que o braço da resistência mede 0,5m. 
a) Faça o esquema. 
b) Calcule o braço potente. 
c) Calcule a vantagem mecânica. 
 
10. Na figura ao lado está representada uma Associação de Roldanas, na 
qual esta suspenso um corpo que pesa 240N. 
a) De que tipo de Associação se trata? Justifica a sua resposta. 
b) Calcule a Força Potente. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA199 
 
c) Calcule a Vantagem Mecânica 
 
11. Das afirmações que se seguem assinale com V as verdadeiras e F as falsas. 
a) ___ Hidrostática é um ramo da física que estuda as condições de equilíbrio dos 
líquidos e gases. 
b) ___ Pressão Hidrostática é a pressão exercida por um sólido sobre a superfície livre 
de um líquido. 
c) ___ Quando dois líquidos imiscíveis são colocados no mesmo recipiente, o líquido 
mais denso deposita-se no fundo do recipiente em relação ao líquido menos denso. 
d) ___ Um copo cheio de água é exemplo de vasos comunicantes. 
e) ___ O princípio fundamental da hidrostática afirma que a pressão exercida por um 
líquido é independente da forma do recipiente que o contém, depende unicamente da 
altura. 
f) ___ O princípio de Pascal afirma que qualquer variação da pressão, exercida sobre 
um líquido, transmite-se de igual maneira a todos os pontos desse líquido e as 
paredes do recipiente que o contém. 
g) ___ O instrumento usado na experiência Torricelli é chamado de termómetro e serve 
para medir a pressão atmosférica. 
h) ____ O sistema de canalização de água nas nossas casas é um exemplo concreto dos 
vasos comunicantes. 
i) ____ Força de Impulsão (FI) é a Força resultante das Forças verticais que um líquido 
exerce sobre um corpo nele mergulhado a qual é sempre dirigida de cima para baixo. 
j) ____ Num sistema de vasos comunicantes a relação entre as alturas e densidades é 
dada por 1221 .. hh   . 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA200 
 
12. Qual é a densidade de uma substância em kg/m3, se cada 300g de massa ocupa um 
espaço de 5cm
3
? 
13. A área de uma parede é de 5m2. Qual é a intensidade da Força que o vento exerce 
sobre ela se a pressão do vento for de 100Pa? 
14. Uma garrafa de 1m de altura está cheia de azeite cuja densidade é
3/920 mkg . 
Calcula a pressão que o azeite exerce num ponto do fundo da garrafa, considerando 
g=10m/s
2
. 
15. Dois líquidos diferentes são introduzidos no mesmo recipientes e atingem as alturas 
mh 21  e mh 42  . Sabendo que a densidade do segundo líquido é 
3
2 /40 mkg , 
calcule a densidade do primeiro ( 1 ). 
16. Os êmbolos de uma prensa hidráulica têm secções cujas áreas medem respectivamente 
4m
2
 e 20m
2
. Determina a Força que deve ser aplicada ao êmbolo menor para que no 
maior se possa equilibrar um corpo de 500N de peso. 
17. Calcula a intensidade da Força de impulsão que a água de 1000kg/m3 de densidade, 
exerce sobre um corpo, sabendo que o volume deslocado é de 0,009m
3
. (use 
2/10 smg  ). 
 
18. Óptica geométrica é 
a) ____ é o ramo da física que se dedica ao estudo da luz e dos fenómenos luminosos no 
geral. 
b) ____ é a parte da óptica que estuda as leis da propagação da luz em meios 
transparentes. 
c) ____ é o ramo da física que estuda os instrumentos ópticos, como a lupa. 
d) ____ nenhuma das afirmações anteriores está correcta. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA201 
 
19. Fonte de luz: 
a) ____ pode ser primária ou secundária, sendo a primária a que emite a luz proveniente 
de outros corpos, enquanto que a segunda a que emite luz própria. 
b) ____ primária é aquela que emite luz própria. 
c) ____ secundária é aquela que emite luz por se encontrar a altas temperaturas. 
d) ____ nenhuma das afirmações anteriores está correcta 
20. O eclipse solar ocorre sempre que: 
a) ____ o sol se interpõe entre a terra e a lua. 
b) ____ a terra se interpõe entre o sol e a lua. 
c) ____ a lua se interpõe entre o sol e a terra. 
d) ____ a lua e a terra se alinham com o sol. 
21. Reflexão é: 
a) ___ Um fenómeno que consiste no retorno da luz aomeio de proveniência após atingir a 
superfície de separação entre dois meios ópticos; 
b) ___ O retorno da luz para o meio de proveniência que apenas ocorre nos espelhos 
planos; 
c) ___ Um fenómeno que consiste na passagem da luz de um meio óptico para outro; 
d) ___ Nenhuma das alternativas anteriores é correcta. 
22. Um raio de luz que incide perpendicularmente a um espelho plano é: 
a) ____ Reflectido perpendicularmente ao raio incidente; 
b) _____ Reflectido na mesma direcção e no sentido oposto ao raio incidente; 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA202 
 
c) ____ Não sofre reflexão. 
d) ___ Reflectido na mesma direcção e no mesmo sentido que o raio incidente; 
23. Nos espelhos planos quanto à natureza a imagem: 
a) ____ é virtual. 
b) ____ é real. 
c) ____ é directa; 
d) ____ é igual ao objecto; 
e) ____ forma-se à mesma distância do espelho ao objecto 
24. Espelho esférico Côncavo é: 
a) ___ Aquele cuja superfície reflectora é virada para o centro da curvatura. 
b) ___ Aquela cuja superfície reflectora é plana; 
c) ___ Aquela cuja superfície reflectora é convexa; 
d) ___ Só produz imagens reais; 
e) ___ Aquela que fornece sempre imagens maiores em relação ao tamanho dos objectos; 
f) ___ Nenhuma das afirmações anteriores está correcta. 
25. Nos espelhos esféricos o raio que incide passando pelo centro da curvatura reflecte-se: 
a) ___ Passando pelo foco; 
b) ___ Passando pelo vértice do espelho; 
c) ___ Paralelamente ao eixo principal (ou eixo óptico); 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA203 
 
d) ___ Sobre si mesmo. 
26. Um pequeno prego se encontra diante de um espelho côncavo, perpendicularmente ao 
eixo óptico principal, entre o foco e o espelho. A imagem do prego será: 
a) ___ Real, invertida e menor que o objecto; 
b) ___ Virtual, invertida e menor que o objecto; 
c) ___ Real, directa e menor que o objecto; 
d) ___ Virtual, directa e maior que o objecto; 
e) __ Real, invertida e maior que o objecto 
27. O fenómeno da refracção da luz consiste: 
a) ____ na passagem da luz do meio mais refractário para o menos refractário. 
b) ____ na passagem da luz do meio menos refractário para mais refractário. 
c) ____ no retorno da luz para o meio de proveniência. 
d) ____ na passagem da luz de um meio transparente para 
o outro. 
28. Um raio luminoso parte de um meio X para um 
meio Y, conforme ilustra a figura ao lado. Assim o 
índice de refracção do meio Y em relação ao meio X é: 
a) ____ maior que 1. 
b) ____ igual a 1. 
c) ____ menor que 1. 
d) ____ nenhuma das alternativas anteriores esta correcta. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA204 
 
30. Ainda com base na figura anterior o ângulo de incidência î é menor que o ângulo de 
refracção R̂ porque : 
a) ____ o meio X é menos denso que o meio Y. 
b) ____ o meio X é mais denso que o meio Y. 
c) ____ os dois meios X e Y têm mesma densidade. 
d) ____ nenhuma das alternativas anteriores esta correcta. 
31. O fenómeno da refracção total acontece quando: 
a) ____ o ângulo de incidência é maior que o ângulo limite. 
b) ____ o ângulo de incidência é maior que o ângulo limite e que a incidência se dê do 
meio mais refractário para o meio menos refractário. 
c) ____ o ângulo de incidência é igual ao ângulo limite. 
d) ____ o ângulo de incidência é maior que o ângulo limite e que a incidência se dê do 
meio menos refractário para o meio mais refractário. 
32. Na figura ao lado está representada a projecção da 
imagem de um objecto O situado além do centro de 
curvatura de uma lente convergente. As características 
da imagem são: 
a) ____ A imagem é real, invertida, menor que o objecto e forma-se entre cef  . 
b) ____ A imagem é real, invertida, igual ao objecto e forma-se entre cef  . 
c) ____ A imagem é virtual, directa, maior que o objecto e forma-se entre cef  . 
d) ____ nenhuma das alternativas anteriores esta correcta. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA205 
 
33. A figura ao lado ilustra um olho humano que é um órgão da visão, no qual uma imagem 
óptica do mundo externo é produzida e transformada em 
impulsos nervosos e conduzida ao cérebro. 
a) ____ A hipermetropia é uma deficiência do olho humano que 
ocorre quando a imagem é formada atrás da retina. 
b) ____ São sintomas da miopia, a fadiga visual, lentidão na leitura, picadas, ardor ou 
vermelhidão ocular, dores de cabeça, olhos lacrimejantes quando olha ao perto. 
c) ____ Para a correcção da miopia deve se usar óculos com lentes convergentes de tal 
maneiras que a imagem se forme na retina. 
d) _____ Diz-se que uma pessoa sofre miopia quando a imagem do objecto é formada à 
frente da retina, não conseguindo focar bem os objectos mais afastados. 
 
 
CHAVE-DE-CORRECÇÃO 
 
1. a) F; b) F; c)F; d)F, e)F; f)F; g)F; h) F; i)F; 
j)F; k)V; l)V; m)F; n)F; o)F; p)F; q)V; r)F 
2.Resposta:a) Para medir a temperatura de um corpo é necessário escolher o tipo de 
termómetro porque existem 3 tipos (o termómetro de parede, clínico e laboratorial) 
b) Resposta: Zero absolutoé o valor mais baixo da temperatura que um corpo pode 
atingir. 
c) Resposta:A) Tubo de vidro transparente; B) Líquido (por ex: Hg); C) Escala 
Termométrica. 
3. Resposta: a) KTK 300 ; b) CT
o
oC 0 
4. a) Resposta: Os gases do efeito estufa são: Metano; Vapor de água; Dióxido de carbono e 
Óxido de Azoto. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA206 
 
b) Resposta: As medidas de prevenção que devemos tomar são: redução a emissão dos gases 
poluentes para a atmosfera a partir do plantio de novas árvores; substituição do carvão 
vegetal por gás natural nos sistemas de aquecimento; uso de energias renováveis, como a 
energia eólica e solar, etc. 
c) Resposta: As 4 mudanças ambientais são: chuvas intensas (inundações), desaparecimento 
das espécies vegetais e animais, desertificações e furacões. 
5. Resposta: 1-C; 2-A; 3-B. 
6. Resposta:a) Esquema de uma alavanca inter-fixa: 
b) Resposta: NFP 20 
c) Resposta: 4VM 
d) Resposta: A alavanca é vantajosa. 
e)porque 14 VM 
7. a) Resposta: Trata-se de uma associação em Cadernal porque o número de roldanas fixas 
é igual ao número de roldanas móveis. 
b) Resposta: NFP 5 
c) Resposta: 4VM 
8. Resposta: NFP 30 
9. Resposta: a) Esquema de uma alavanca inter-
resistente: 
b) Resposta: mbP 25,2 
c) Resposta: 5,4VM 
10. a) Resposta: Trata-se de uma associação de roldanas em talha, porque apresenta uma 
roldana fixa 3 móveis. 
 b) Resposta: NFP 30 
c) Resposta: 8VM 
11- a)V; b)F; c)V; d)F; e)V; f)V; g)F; h)V; i)F; j)F. 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA207 
 
12- Resposta: 
3/000.60 mkg ; 13- Resposta: NF 500 ; 
14-Resposta: PaPhid 200.9 ; 15- Resposta: 
3
1 /80 mkg ; 
16- Resposta: NF 1001  ; 17- Resposta: NFI 90 ; 
Parte –II: Óptica Geométrica 
18- b); 18- b); 19- c); 20- a); 21- d); 22- a); 23- a); 
24- d); 25- c); 26- d); 27- c); 28- a); 29- a); 30- a); 31-a). 
 
 
 
 
 
 
Glossário 
 
1. Corpos Irregulares são os que não têm dimensões definidas como é o caso de uma pedra, pessoa, etc. 
2. Corpos Regulares são os que apresentam dimensões já definidas, como é o caso do quadrado, 
rectângulo, circulo, etc. 
3. Estado Gasoso é aquele em que a substância vária tanto a sua forma como o seu o seu volume. (Ex: 
Fumo, ar, etc.) 
4. Estado Líquido é aquele em que a substância varia de forma, mas mantém constante o seu volume. 
(Ex:Petróleo, água, óleo, etc) 
5. Estado Sólido é aquele em que a substância mantém constante a sua forma e volume. (Ex: Pedra, 
apagador, livro, ect.). 
6. Grandeza física caracteriza as propriedades físicas da matéria. 
7. Matéria é tudo que tem massa e ocupa espaço. 
8. Mercúrio (Hg)é um elemento metálico que permanece em estado líquido, à temperatura ambiente. É 
um elemento de transição na Tabela Periódica, apresentando 80 como número atómico. 
9. Suspender um corpo significa fixa-lo num eixo, sob o qual pode girar livremente. 
 
 
 
MÓDULO 3 DE: FISICA208 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
a) ALVAREGA, Beatriz;MÁXIMO, António; Curso de Física 1, 2 e 3, 2ª Edição; 
Editora Harper & Row do Brasil; São Paulo; 1986. 
b) RESNICK, R.; HALLIDAY, D.; Física 1, 2; 4ª Edição;Livros Técnicos e 
Científicos; Editora S. A.; Rio de Janeiro, 1983. 
c) NHANOMBE, Ortígio L. F.; JOÃO, Estevão Manuel; Saber Física 9; 1ª Edição; 
Editora Longman Moçambique; 2009. 
d) CUPANE, Alberto Felisberto; F9.Física 9ª Classe; 2ª Edição; Editora Texto 
Editores, Lda. – Moçambique; 2017. 
e) http://brasilescola.uol.com.br/fisica/sombra-penumbra.htm 
f) ____________ (2008) Programa de Física da 9ª Classe. 
 
 
http://brasilescola.uol.com.br/fisica/sombra-penumbra.htm