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Sistemas de Comunicação II - CCE1097 AM - FM - FDMA - TDMA Thomás A. M. de Castro Universidade Estácio de Sá 1 ◦ semestre 2018 Sumário 1 Sumário 2 Bibliografia 3 Revisão Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Sumário 4 Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Sumário 5 Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Introdução Amostragem Teoria da informação de Shannon Codificação de Voz Codificação de Canal Intercalação Códigos Turbo 6 Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Bibliografia Sistemas Modernos de Comunicação Wireless Simon Haykin Técnicas de Comunicação Eletrônica Paul H. Young Comunicação Analógica e Digital Hwei P. Hsu Modern Digital and Analog Communication Systems B. P. Lathi (**) Introduction to Analog and Digital Communications Simon Haykin, Michael Moher Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Revisão Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Revisão Números Complexos Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Número Imaginário Os números imaginários são representados por: j = i = √−1 Assim: j2 = −1 j3 = −√−1 j4 = 1 j−1 = 1 j = j j .j = j −1 = −j Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Números Complexos Seja um número complexo Z ∈ C Z = α + jβ onde: α e β são números reais; j é o número imaginário; α = parte real de Z = Re {Z{; β = parte imaginária de Z = Im {Z}; Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Representação no Plano S Figura: Representação cartesiana no Plano S Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Representação no Plano S Figura: Representação polar no Plano S Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Representação dos Números Complexos Representação cartesiana: Z = α + jβ Representação polar: Z = ρ.e jθ Z = ρ∠θ onde: ρ > 0 representado por |ρ| θ em rad/s, representado por θ∠Z Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Conversão de Números Complexos de Retangular para Polar: ρ = |Z | = √ α2 + β2 θ = ∠Z = tan−1 β α de Polar para Retangular: α = Re {Z} = ρ.Cos(θ) β = Im {Z} = ρ.Sen(θ) Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Conjugado de Números Complexos Z¯ ou Z∗ é o rebatimento do ponto Z no plano S em relação ao eixo real. Na forma Retangular: Z = α + jβ Z¯ ou Z∗ = α− jβ Na forma Polar: Z = ρe jθ Z¯ ou Z∗ = ρe−jθ Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Revisão Equação de Euler Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Equação de Euler e jθ = Cos(θ) + jSen(θ) Transformação Polar/Cartesiana: Z = ρe jθ Z = ρ(Cosθ + jSenθ) Z = ρCosθ + jρSenθ Z = α + jβ Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Relações de Euler Cosθ = e jθ + e−jθ 2 Senθ = e jθ − e−jθ 2j Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Revisão Sinais e Sistemas Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisãode código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Definições Um sinal é um conjunto de dados ou informação Sinal de telefone ou de televisão Registros do índice Bovespa ao longo de uma seção Matematicamente, um sinal é representado por uma função de uma ou mais variáveis Um sinal de voz é representado por uma amplitude de tensão em função do tempo Um trecho de vídeo é representado pela variação de parâmetros de cor em função do tempo e da posição na tela Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Energia e Potência de um sinal São úteis para identificar a intensidade de um sinal; Pode-se utilizar a energia ou a potência para indicar se ele é mais forte ou mais fraco Da eletricidade, sabe-se que: p = vi ; E = ∫ +∞ −∞ pdt Para uma carga resistiva, temos: p = V 2 R = i2R; E = ∫ +∞ −∞ V 2 R dt = ∫ +∞ −∞ i2Rdt Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Energia e Potência de um sinal Em sinais e sistemas considera-se uma carga normalizada R = 1 Ω Desse modo a energia de um sinal x(t) pode ser definida como: Ex = ∫ +∞ −∞ x2(t)dt Se x(t) for uma função complexa, a sua energia pode ser definida como: Ex = ∫ +∞ −∞ |x(t)|2dt Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Energia e Potência de um sinal De modo análogo ao obtido para a energia, a potência de um sinal pode ser definida como a energia média em um dado intervalo de tempo, sendo assim, a potência de um sinal x(t) pode ser definida como: Px = lim T→∞ 1 T ∫ T/2 −T/2 x2(t)dt Se x(t) for uma função complexa, a sua potência pode ser definida como: Px = lim T→∞ 1 T ∫ T/2 −T/2 |x(t)|2dt Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Energia e Potência de um sinal Pode-se mostrar que se x(t) é um sinal periódico com período T 0 , o cálculo da sua potência é bastante simplificado, ou seja: Px = 1 T ∫ −T 0 x2(t)dt A integral acima pode ser calculada em qualquer intervalo de tempo de comprimento igual a T 0 Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Operações com Sinais Multiplicação por um escalar Deslocamento temporal Escalamento temporal Reversão temporal Operações combinadas Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Multiplicação por um escalar Dado um sinal x(t), modifica-se a sua amplitude, obtendo-se um novo sinal g(t) = cx(t) Se c > 1, o sinal é amplificado Se 0 < c < 1, o sinal é atenuado Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Deslocamento Temporal O deslocamento temporal pode ser de dois tipos: atraso ou avanço; Considerando-se um sinal x(t), a versão atrasada de T segundos g(t) é obtida da seguinte forma O que acontece com x(t), acontece também com g(t) após T segundos, ou seja, g(t + T ) = x(t); Assim, o sinal atrasado é representado por g(t) = x(t − T ), com T > 0; O atraso g(t) = x(t + T ) corresponde a um deslocamento de T segundos para a direita do sinal x(t); Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Deslocamento Temporal O avanço pode ser pensado como um atraso negativo, ou seja, o sinal avançado pode ser representado por: g(t) = x(t + T ), T > 0; O avanço g(t) = x(t + T ) corresponde a um deslocamento de T segundos para a esquerda do sinal x(t); Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Deslocamento Temporal Figura: Representação do deslocamento temporal de um sinal Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Escalamento Temporal A compressão ou a expansão de um sinal no tempo é chamada de escalamento temporal; Um sinal comprimido por um fator a, (a > 1), é representado por: φ(t) = x(at) Analogamente, um sinal expandido por um fator a, (a > 1), é representado por: φ(t) = x ( t a ) Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Escalamento Temporal Figura: Representação do Escalamento temporal de um sinal Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Reversão Temporal A reversãotemporal consiste em uma rotação de 180 graus em torno do eixo das ordenadas; A operação de reversão temporal é representada por: φ(t) = x(−t) Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Reversão Temporal Figura: Representação da Reversão Temporal de um sinal Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Classificação dos Sinais Os sinais podem ser classificados de diversas maneiras: Contínuos e discretos no tempo; Analógicos e digitais; Periódicos e não periódicos (aperiódicos); Energia e potência; Determinísticos e aleatórios; Causais, não causais e anti-causais; Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Sinais Contínuos e Sinais Discretos Um sinal contínuo no tempo é aquele que é especificado para valores de tempo contínuo: Figura: Representação de um sinal Contínuo Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Sinais Contínuos e Sinais Discretos Um sinal discreto no tempo é aquele que é especificado para valores de tempo discretos: Figura: Representação de um sinal Discreto Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Sinais Analógicos e Sinais Digitais Um sinal analógico é aquele cuja amplitude pode assumir qualquer valor em uma faixa contínua: Figura: Representação de um sinal Analógico Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Sinais Analógicos e Sinais Digitais Um sinal digital é aquele cuja amplitude pode assumir apenas um valor pertencente a um conjunto finito de valores: Figura: Representação de um sinal Digital Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Sinais Periódicos e Aperiódicos Um sinal x(t) é periódico se para alguma constante positiva T 0 . x(t) = x(t + t 0 ),∀t Se o sinal x(t) não for periódico, ele é aperiódico. Figura: Representação de um sinal Periódico Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Sinais de Energia e de Potência Um sinal de energia é aquele que possui energia finita e não nula; Um sinal de potência é aquele que possui potência finita e não nula; Um sinal não pode ser de energia e potência ao mesmo tempo; Um sinal pode não ser de energia nem de potência; Sinais periódicos são em geral sinais de potência Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Sinais Determinísticos e Sinais Aleatórios Um sinal determinístico é aquele cuja descrição física é completamente conhecida, seja através de um gráfico ou através de uma expressão matemática; Por outro lado, um sinal aleatório admite apenas uma descrição probabilística (momentos, fdp, fda, etc.); Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Sinais Causais, não Causais e Anti-Causais Um sinal é causal se ele começar a partir do instante t = 0; Caso o sinal comece antes de t = 0 e se estenda para t > 0 o sinal é chamado de não causal; Se o sinal existir apenas para t < 0, o sinal é chamado de anti-causal; Como a variável de um sinal não está restrita ao tempo, os sinais não causais podem existir no mundo físico; Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Tipos de Sinais Em sinais e sistemas são utilizados modelos de sinais; Servem para simplificar as expressões ou modelos; Os mais comuns são: Degrau unitário; Impulso unitário; Exponencial Complexa; Função Rampa; Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Degrau Unitário O degrau unitário é definido como: u(t) = { 1, se t ≥ 0, 0, se t < 0. Figura: Representação de um sinal Degrau Unitário Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Degrau Unitário O degrau unitário permite se ter uma representação compacta para sinais causais, como por exemplo: Figura: Exemplos de um sinal Degrau Unitário Thomás A. M. de Castro Sistemas de ComunicaçãoII - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Impulso Unitário A "função"impulso unitário denotada por δ(t) foi definida por Dirac como: δ(t) = { 1, se t = 0, 0, se t 6= 0.∫ +∞ −∞ δ(t) = 1 Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Impulso Unitário Geometricamente, o impulso unitário pode ser definido a partir das seguintes figura fazendo-se � −→ 0; Figura: Representação de um sinal Impulso Unitário Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Impulso Unitário Figura: Exemplos de um sinal Impulso Unitário Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Propriedades do Impulso Unitário O impulso unitário possui as seguintes propriedades: φ(t)δ(t) = φ(0)δ(t) φ(t)δ(t − T ) = φ(T )δ(t − T )∫ +∞ −∞ φ(t)δ(t)dt = δ(0) ∫ +∞ −∞ δ(t) = φ(0) ∫ +∞ −∞ φ(t)δ(t − T )dt = φ(T ) Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Exponencial Complexa A exponencial complexa é definida por: est , onde s = σ + jω A variável s é chamada de freqüência complexa; Usando a fórmula de Euler, pode-se mostrar que: eσtcos(ω.t) = est + es ∗t 2 Ou seja, uma exponencial amortecida pode ser representada por uma combinação de exponenciais complexas; Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Função Rampa A função δ(t) é a derivada da função Degrau Unitário u(t); A integral da função Degrau Unitário é a função Rampa de inclinação unitária; A função Rampa pode ser definida da seguinte maneira: r(t) = { t t ≥ 0 0 t < 0 Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Impulso Unitário Figura: Exemplo de um sinal Rampa Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Revisão Impedância Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Resistor Resistor: VR = iR Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Indutor VL = L di dt i = I .Sen(2pi.f .t) VL = L d dt (I .Sen(2pi.f .t)) = L.I .2pi.f .Cos(2pi.f .t) = 2pi.f .L.(I .j .Sen2pi.f .t) j indica a diferença de fase de 90 ◦ entre o Seno e o Coseno Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Indutor assim: VL = j .2pi.f .L.i VL iL = jXL XL = 2pi.f .L XL = reatância Indutiva Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Capacitor IC = c dv dt VC = V .Sen(2pi.f .t) VC IC = 1 j .2pi.f .C −j .XC = 1 j .2pi.f .C XC = 1 2pi.f .C Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Circuito Série Z = r + jXL − jXC Z = r + jω.L− j 1 ω.C Z = r + j(ω.L− 1 ω.C ) Z = r + j(2pi.f .L− 1 2pi.f .C ) Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Ressonância Série Quando o módulo da impedância série tem um valor mínimo; Para isso as componentes reativas cancelam uma a outra; Isso acontece em uma frequência específica; Frequência de Ressonância; Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Frequência de Ressonância XL = XC 2pi.f 0 .L = 1 2pi.f 0 .C = f 0 = 1 2pi √ L.C ω 0 = 1√ L.C Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplopor Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Fator de Mérito Q é a razão entre a máxima energia armazenada no capacitor e a energia perdida na resistência por radiano de corrente RF. Q = XL r = XC r A banda passante BW é dada por: BW = f 0 Q Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Exercício Considere um circuito RLC série onde: r = 10Ω L = 10µH C = 100pF Determine: a impedância Z, a corrente para VZ = 10Vrms, VL e VC quando f = 5, 5MHz . Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Exercício - Solução f = 5, 5MHz ω = 2pi.f = 34.6Mrad/s XL = ω.L = 345.6Ω XC = 1 ω.C = 289.4Ω Assim: Z = 10+ j345.6− j289.4 Z = 10+ j56.2 = 57, 1∠80 Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Exercício - Solução i = V Z = 10 57.1∠80 = 175mA∠− 80 O ângulo −80◦ significa que a corrente está atrasada em relação à tensão. VC = i .XC = (175m∠− 80).(289, 4Ω∠− 90) = 50.6∠− 170V Pr = i 2.r = (175m)2.(10) = 306mV Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Exercício - Solução Na ressonância Série: ω 0 = 1√ 10µ.100p = 31.6Mrad/s f 0 = 5.03MHz XL = ω.L = 316Ω XC = 1 ω.C = 316Ω Z = r + jXL − jXc = 10Ω Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Exercício - Solução Na ressonância Série: i = V Z = 10 10 = 1A = IMAX VC = i .XC = 1A.(−j316) = −j316V = 316V∠− 90◦ Pr = i 2.r = 12.10 = 10W Q = 316 10 = 31.6 BW = f 0 Q = 5.03MHz 31.6 = 159.21KHz Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Espectros de Sinais Um sinal senoidal pode ser escrito na forma: v(t) = A.Sen(2pi.f 0 .t) onde: A = amplitude de pico; f 0 = frequência (constante); t = tempo (variável); Quando há distorção, apresentam-se: As harmônicas mais altas da frequência fundamental; Geralmente existe um nível de tensão DC; Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Espectros de Sinais Quando há distorção, apresentam-se: As harmônicas mais altas da frequência fundamental; Geralmente existe um nível de tensão DC; Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Espectros de Sinais Desta forma podemos expressar o novo sinal na forma: v(t) = VDC + V 1 .Sen(2pi.f 0 .t) + V 2 .Sen(2pi.(2.f 0 ).t) + · · · + Vn.Sen(2pi.(n.f0).t) onde: n = número da harmônica; n.fo = n-ésima harmônica da frequência fundamental; Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Espectros de Sinais Outra forma de escrever: v(t) = V 0 + N∑ n=1 Vn.Sen(2pi.n.f0.t) O termo V 0 é o valor DC médio do sinal; Vn.Sen(2pi.n.f0.t) mostram a variação periódica do sinal em torno do valor médio; Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Série de Fourier e Análise de Sinais Para escrever uma série de Fourier a fim de aproximar uma função que varia no tempo v(t), essa função deve ser definida por um período de tempo completo T . Em geral um sinal periódico complexo inclui um deslocamento de fase em t = 0. Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Série de Fourier v(t) ≈ V 0 + N∑ n=1 [an.Cos (2pi.n.f0.t) + bn.Sen (2pi.n.f0.t)] v 0 = 1 T ∫ T 0 v(t)dt an = 2 T ∫ T 0 v(t).Cos(2pi.n.f 0 .t)dt bn = 2 T ∫ T 0 v(t).Sen(2pi.n.f 0 .t)dt Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Exercício - Série de Fourier Considere uma função v(t) definida ao longo de um período da seguinte forma: v(t) = { A, se 0 ≤ t ≤ T 2 , 0, se T 2 < t < T . Calcule S.F do sinal v(t) e desenhe o gráfico do espectro do sinal no domínio da frequência. Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de CódigoEspalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Solução - Série de Fourier Cálculo de V 0 : Vo = 1 T ∫ t/2 o Adt Vo = [ A T .t ]T/2 o Vo = A T ( t 2 ) Vo = A 2 Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Solução - Série de Fourier Cálculo de an: an = 2 T ∫ T/2 0 A.cos(2pinf 0 t)dt an = 2A 2pinf 0 T .sen ( 2pinf 0 T 2 ) Dado que: f 0 = 1 T an = A pin sen(pin) = 0 para todo n inteiro Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Solução - Série de Fourier Cálculo de bn: bn = 2 T ∫ T/2 0 A.sen(2pinf 0 t)dt bn = −A pinf 0 T [ cos ( 2pinfo T 2 ) − cos(0) ] = A pin (1− cos(pin)) Para n par: bn = A pin (1− 1) = 0 Para n ímpar: bn = A pin (1+ 1) = 2A pin Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Números Complexos Equação de Euler Sinais e Sistemas Impedância Espectro de Sinal Solução - Série de Fourier Aplicando os valores de V 0 , an e bn, temos que: v(t) = A 2 + ∞∑ n=impar ( 2A pin ) .sen(2pinf 0 t) Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Cap. 3 Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Técnicas de Acesso Múltiplo Permite o compartilhamento de recrursos do canal por muitos usuários; Existem 4 formas ou estratégias: Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência - FDMA; Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo - TDMA; Acesso Múltiplo por Divisão de Código - CDMA; Acesso Múltiplo por Divisão de Espaço - SDMA; Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência FDMA Figura: Representação no domínio da frequência do FDMA Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência FDMA Figura: Caracaterísticas da banda passante em um sistema wireless Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Modulação Processo pelo uma ou mais características de uma onda portadora é modificada de acordo com a informação do sinal de mensagem. Sinal portador da mensagem: Sinal modulante; Saída do processo: Sinal modulado; A portadora é frequentemente denotada por c(t) e é tipicamente um sinal senoidal do tipo: c(t) = ACcos(2pi.fc .t + θ) Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Modulação - Vantagens O processo de modulação proporciona três vantagens práticas: Deslocar o espectro de um sinal para que ele se situe na faixa de operação do canal de comunicação; Colocar a informação do sinal de mensagem em uma forma menos vulnerável à interferência ou ruído; Permitir o uso de técnicas de Acesso Múltiplo; Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Modulação Linear e Não-linear O processo de modulação é classificado com linear se a relação entre entrada e saída do modulador satisfaz o Princípio da Superposição, que deve satisfazer duas condições: A saída do modulador provocada por n entradas simultâneas é igual a soma das n saídas geradas individualmente para cada entrada, como se apenas uma das n entradas fosse aplicada por vez; Se uma entrada é multiplicada por um fator de escala, a saída do modulador também será multiplicada pelo mesmo fator Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Diagrama do modulador Figura: Diagrama em bloco de um modulador Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Modulação Analógica e Digital Modulação Analógica: Quando o sinal de mensagem m(t) é uma função contínua do tempo; O sinal s(t) também é contínuo no tempo; Conhecida como modulação de onda contínua (CW - Continuous Wave); Modulação Digital: Quando a fonte de informação produz um sinal digital; O sinal modulado s(t) pode apresentar descontinuidades; Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Modulação em Amplitude x Modulação Angular Modulação de Amplitude: A amplitude da portadora(AC ) é variada linearmente pelo sinal portador de informação m(t); Modulação Angular: O ângulo de fase da portadora é modificado linearmente pelo sinal portador de informação m(t): Modulação em Frequência: A frequência da portadora (fC ) é modificada linearmente pelo sinal portador de informação m(t); Modulação em Fase: O ângulo de fase da portadora (θ) é modificado linearmente pelo sinal portador de informação m(t); Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Modulação AM e FM Figura: Modulação AM e FM Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Modulação em Amplitude A modulação em amplitude (AM - Amplitude Modulation) é descrita matematicamente por: s(t) = Ac(1+ ka.m(t)).Cos(2pi.fc .t) onde: ka é a sensibilidade à amplitude do modulador; θ por conveniência é zero; Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Modulação em Amplitude Definições: Sinal portador sinusoidal não modulado: ec(t) = Ec .Cos(2pi.fc .t) Ec é o pico de amplitude de uma onda contínua (CW); fc é a frequência da portadora em (Hz); Sinal sinusoidal modulador: em(t) = Em.Cos(2pi.fm.t) Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Modulação em Amplitude ec(t) = Ec .Cos(2pi.fc .t) em(t) = Em.Cos(2pi.fm.t) e(t) = [Ec + Em.Cos(2pi.fm.t)].Cos(2pi.fc .t) 1 [Ec + Em.Cos(2pi.fm.t)] = Amplitude da portadora; 2 Ec = Valor de pico do sinal sinusoidal da portadora (valor médio dos picos do sinal modulado); 3 Em.Cos(2pi.fm.t) = Variação da amplitude da portadora devido ao sinal modulador; Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Modulação em Amplitude Para um sinal de informação arbitrário m(t) o sinal AM pode ser descrito da seguinte forma: e(t) = [Ec + m(t)].Cos(2pi.fc .t) Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Modulação em Amplitude - Índice de Modulação e(t) = [Ec + Em.Cos(2pi.fm.t)].Cos(2pi.fc .t) e(t) = Ec [1+ Em Ec .Cos(2pi.fm.t)].Cos(2pi.fc .t) Índice de modulação: ma = Em Ec = ka.Em e(t) = Ec [1+ ma.Cos(2pi.fm.t)].Cos(2pi.fc .t) Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Modulação em Amplitude - Índice de Modulação Figura: Índice de Modulação AM Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Modulação em Amplitude - Índice de Modulação A = 2.(Ec + Em) B = 2.(Ec − Em) ma = Em Ec = A− B A + B Nenhuma modulação ma = 0 Modulação Total ma = 1, 0 ma geralmente expresso em percentual Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Modulação em Amplitude - Índice de Modulação Se A = 100V e B = 20V , determine o percentual de modulação, o pico de tensão da portadora e o valorde pico da tensão de informação. Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Modulação em Amplitude - Índice de Modulação Percentual de modulação: ma = 100− 20 100+ 20 = 0, 6667 = 66, 7 Tensão de pico da portadora: Ec = 100+ 20 2 = Ec = 30Vp Tensão de pico do sinal modulante: Em = ma.Ec = 0, 667.30 = 20Vp Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Análise do espectral do sinal AM Seja um sinal s(t) modulado em amplitude: s(t) = Ac .Cos(2pi.fc .t) + 1 2 .µ.Ac .Cos[2pi(fc + fm).t] + 1 2 .µ.Ac .Cos[2pi(fc − fm).t] Então a transformada de Fourier de s(t) é dada por: s(t) = 1 2 .Ac [δ(f − fc ) + δ(f + fc )] + 1 4 .µ.Ac [δ(f − fc − fm) + δ(f + fc + fm)] + 1 4 .µ.Ac [δ(f − fc + fm) + δ(f + fc − fm)] Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Análise do espectral do sinal AM Considerando um sinal de mensagem m(t) arbitrário, seu diagrama espectral pode ser representado da seguinte forma: Figura: Espectro do sinal m(t) Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Análise do espectral do sinal AM O sinal AM modulado por um sinal de mensagem m(t) arbitrário, teria o diagrama espectral pode ser representado da seguinte forma: Figura: Espectro do sinal AM Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Análise do espectral do sinal AM Figura: Detalhe das bandas laterais do sinal AM Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Análise do espectral do sinal AM A Largura de banda do sinal AM[s(t)] é 2W . W é a largura de banda do sinal m(t) A modulação AM não produz nenhum efeito sobre o espectro S [f ] de s(t); A modulação AM apenas provoca o deslocamento da freqüência no espectro do sinal de mensagem M(f ); A presença do sinal da portadora no espectro se converte em perda de potência; Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Potência no sinal AM Considerando a potência média em uma carga R = 1Ω: Potência na portadora: PPort = 1 2 .A2c Potência na banda lateral superior: PBLS = 1 8 .µ2.A2c Potência na banda lateral inferior: PBLI = 1 8 .µ2.A2c Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Potência no sinal AM Considerando que o sinal s(t) está presente em uma antena de impedância real efetiva R = 50Ω então: P = (VRMS) 2 R = (Vp/ √ 2)2 R = V 2p 2.R Potência na portadora: Pc = A2c 2.R Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Potência no sinal AM Para cada uma das bandas laterais: P 1sb = ( 1 2 .ma. Ac√ 2 )2 R = 1 4 .m2a . A2c 2.R = m2a 4 .Pc Portanto: PTOTAL = Pc + PLsb + PUsb = Pc + m2a 4 .Pc + m2a 4 .Pc PTOTAL = Pc . ( 1+ m2a 2 ) Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Potência no sinal AM - Exercício Determine a potência em cada componente espectral do sinal AM, onde Ac = 30Vp e ma = 66, 667%. Sabe-se que a impedância efetiva é 50Ω. Pc = A2c 2.R = 30 2 2.(50) = 9W PLsb = m2a 4 .Pc = (0.6667)2 4 .9 = 1W PUsb = PLsb = 1W PTOTAL = Pc + PLsb + PUsb = 9 + 1 + 1 = 11W PTOTAL = 9. ( 1 + (0.6667)2 2 ) = 11W Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagemde Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência AM com portadora suprimida: DSB-SC Modulação de banda lateral dupla e portadora suprimida - DSB-SC Double Side Band-Suppressed Carrier Modulation; Objetivo: Diminuir o efeito negativo da presença da portadora na modulação AM; Definição matemática: s(t) = c(t)m(t) s(t) = Acm(t)Cos(2pi.fc .t) Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência AM com portadora suprimida: DSB-SC Comparação do AM com o AM DSB-SC O sinal da portadora não está presente em ±fc ; Ainda necessita de 2W de largura de banda; Figura: Espectro do sinal AM DSB-SC Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Chaveamento de Fase Binária Binary Phase-Shift Keying ; Sinal Modulante é um sinal Binário; p(t) = Pulso básico; T = Tempo de duração de um bit (ou um símbolo 0 ou 1); Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Chaveamento de Fase Binária Descrição do sinal m(t): m(t) = ∑ k bkp(t − kT ) bk = { +1, ⇒ símbolo 1, −1, ⇒ símbolo 0. Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Chaveamento de Fase Binária Para o caso de um pulso retangular: p(t) = { 1, para 0 6 t 6 T , 0, caso contrário. Figura: Pulso Retangular Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Chaveamento de Fase Binária A relação entre fase da portadora e símbolo é: Símbolo 1 ⇒ θ(t) = 0 rad Símbolo 0 ⇒ θ(t) = pi rad Desta forma: s(t) = { Ac .Cos(2pi.fc .t), para o símbolo 1, Ac .Cos(2pi.fc .t + pi), para o símbolo 0. Como Cos(θ(t) + pi) = −Cos(θ(t)) Podemos escrever que: s(t) = { Ac .Cos(2pi.fc .t) −Ac .Cos(2pi.fc .t) Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Chaveamento de Fase Binária Como: s(t) = { Ac .Cos(2pi.fc .t) −Ac .Cos(2pi.fc .t) A forma mais compacta de descrição do sinal modulado BPSK é: s(t) = m(t).c(t) Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Chaveamento de Quadrifase Fase PSK Quaternária ou Quadriphase Shift-Keying; Condição: 2 subcadeias m 1 (t) e m 2 (t); A fase da portadora assume um dos quatro valores, por exemplo: 0, pi/2, pi e 3pi/2; Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Chaveamento de Quadrifase Fase Figura: Diagrama em Blocos de um Modulador QPSK Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Chaveamento de Quadrifase Fase As subcadeias binárias m 1 (t) e m 2 (t) podem ser descritas como: mi (t) = ∑ k bk,i .p(t − kT ) para i = 1, 2 bk,i = { +1 para o símbolo 1 −1 para o símbolo 2 Para o caso do pulso retangular: pt = { +1 para 0 ≤ t ≤ 2T 0 caso contrário Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Chaveamento de Quadrifase Fase O sinal BPSK produzido no percurso superior é: s 1 (t) = Ac .m1(t).Cos(2pi.fc .t) O sinal BPSK produzido no percurso inferior é: s 2 (t) = Ac .m2(t).Sen(2pi.fc .t) Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Chaveamento de Quadrifase Fase O sinal QPSK é obtido através da soma de s 1 (t) e s 2 (t) s(t) = s 1 (t) + s 2 (t)s(t) = Ac .m1(t).Cos(2pi.fc .t) + Ac .m2(t).Sen(2pi.fc .t) s 1 (t) e s 2 (t) são lineares. Logo s(t) também; A largura de banda de transmissão requerida pelo sinal QPSK é a mesma da sequencia de dados binária original m(t); Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Largura de banda do QPSK Porque a largura de banda de s(t) é a mesma da sequencia de dados original: m(t) está baseada em bits, enquanto as subcadeias m 1 (t) e m 2 (t) estão baseadas em dibits, assim o tempo de duração de um bit tanto para m 1 (t) quanto para m 2 (t) é o dobro da duração de um símbolo em m(t); A largura de banda de um pulso retangular é inversamente proporcional à ao intervalo de duração do pulso. Logo as larguras de banda de m 1 (t) e m 2 (t) equivalem à metade da largura de banda de m(t); Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Largura de banda do QPSK Os sinais QPSK s 1 (t) ou s 2 (t) tem uma largura de banda comum e igual a duas vezes a largura de banda de m 1 (t) e m 2 (t); O sinal QPSK s(t) possui a mesma largura de banda de s 1 (t) ou s 2 (t); A largura de banda de transmissão do sinal QPSK é idêntica à largura de banda da sequência binária original m(t); Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Chaveamento de Quadrifase Defasada - OQPSK OQPSK - Offset Quadriphase-Shift Keying; Variante da técnica QPSK; Nessa técnica a segunda subsequência m 2 (t) é atrasada por um tempo de duração T de um bit em relação à primeira subsequência m 1 (t) multiplicada pela portadora Ac .Cos(2pi.fc .t); As mudanças de fase estão confinadas a 0 ◦ , ±90◦; Porém as mudanças devem acontecer duas vezes mais frequentes; Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência pi/4 - QPSK A fase da portadora na técnica QPSK se restringe a um dos quatro possíveis valores nos grupos: 1 0, pi/2, pi ou 3pi/2 radianos; 2 pi/4, 3pi/4, 5pi/4 ou 7pi/4 radianos; Os conjuntos estão defasados em pi/4 radianos entre si; Na técnica pi/4-QPSK, a fase da portadora usada para transmissão de dibits sucessivos é tomada alternadamente dos conjuntos 1 e 2; EFEITO: Reduz as flutuações das amplitudes resultantes dos processos de filtragem; Melhora a eficiência no uso da largura de banda dos sinais QPSK; Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Exercício Desenhe a forma de onda do sinal modulado para a sequência 0011011001 para a modulação QPSK e OQPSK. Figura: Forma de onda QPSK e OQPSK Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Modelagem de Pulso Do ponto de vista prático, o uso de pulso retangular é indesejável: Seu espectro é infinito; Canais sem fio (Wireless) são sujeitos à presença de multipercursos; Um canal modulado digitalmente através de um canal sem fio está sujeito à ISI (Inter-Symbol Interference) ISI = Interferência entre símbolos consecutivos; Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Modelagem de Pulso De acordo com Nyquist, o efeito da ISI pode ser reduzido a zero se a modelagem de P(f ) consistir de: Uma porção plana; Duas porções de curvas com decaimento senoidal; Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Modelagem de Pulso Figura: Resposta em freq. do co-seno elevado Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Modelagem de Pulso Figura: Resposta no domínio do tempo do canal de Nyquist Thomás A. M. de Castro Sistemas de Comunicação II - CCE1097 Sumário Bibliografia Revisão Modulação e Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Acesso Múltiplo por Divisão de Tempo e de Código Espalhamento espectral e Acesso múltiplo por divisão de código Introdução Modulação Modulação Lineares Chaveamento de Fase Binária Modelagem de Pulso Representação dos sinais Técnicas de modulação Não-Lineares Acesso Múltiplo por Divisão de Frequência Modelagem de Pulso P(f ) = 1 2W 0 6 |f | 6 f 1 1 4W [
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