Lista 2 Dinâmica Rotação UP 2014

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Universidade Positivo – Ciclo Básico das Engenharias – Física G. E. A – 2014 
Lista 2 de Exercícios: A Física do Movimento de Rotação − Dinâmica – 4o Bimestre 
Professores: Bruno Charneski, Dinis Gomes Traghetta, Giovani Zanelatto, 
Jackson Milano e Rogério Toniolo. 
 
1) Calcule o momento de inércia de uma régua de um metro, com uma massa de 0,56 kg , 
em relação a um eixo perpendicular à régua na marca de 20 cm . (Trate a régua como 
uma barra fina). R. 9,7•10−2 kgm2. 
 
2) As quatro partículas da figura abaixo são conectadas por barras rígidas e de massa 
desprezível. A origem está no ponto O que é exatamente o centro do retângulo. 
 
O sistema gira no plano xy em torno do eixo z com velocidade angular de 6,00rad/s. 
Determine: a) o momento de inércia do sistema em relação ao eixo z; b) a energia 
cinética rotacional do sistema. R. 143 kgm2 / 2574J. 
 
3) A figura a seguir ilustra três partículas de 0,01 kg cada uma, que foram coladas em 
uma barra de comprimento total L = 6,00 cm que possui massa desprezível. O conjunto 
pode girar em torno de um eixo perpendicular que passa pelo ponto O, situado na 
extremidade esquerda. Se removermos uma das partículas (ou seja, 33% da massa), de 
i.exe
que porcentagem o momento de inércia do conjunto em relação ao eixo de rotação 
diminui se a partícula removida é: a) a mais próxima do ponto O e b) a mais distante do 
ponto O? R. 7,14 % / 64,28 %. 
 
 
 
 
4) Dois cilindros uniformes, ambos girando em torno do eixo central (longitudinal) com 
uma velocidade angular de 235 rad/s , têm a mesma massa de 1,25 kg e raios diferentes. 
Qual é a energia cinética de rotação: a) do cilindro menor, de raio 0,25m , e b) do cilindro 
maior, de raio 0,75m ? R. 
31,1 10 J× , 
39,7 10 J× . 
 
5) Uma pequena bola de massa 0,75 kg está presa a uma das extremidades de uma 
barra de 1,25 m de comprimento e massa desprezível. A outra extremidade da barra está 
pendurada em um eixo. Quando o pêndulo assim formado faz um ângulo de 30
°
 com a 
vertical, qual é o módulo do torque exercido pela força gravitacional em relação ao eixo? 
R. 4,6Nm. 
 
6) Em um salto de trampolim, a velocidade angular de uma mergulhadora em relação a 
um eixo que passa pelo seu centro de massa varia de zero a 6,20 rad/s em 220ms . Seu 
momento de inércia em relação ao mesmo eixo é 212,0 kg m⋅ . Durante o salto, quais são 
os módulos: a) da aceleração angular média da mergulhadora e b) do torque externo 
médio exercido pelo trampolim sobre a mergulhadora? R. 
228,2 rad/s , 
23,38 10 N m× ⋅ . 
 
7) Considere três corpos de massas m1 = 10kg, m2 = 1kg e m3 = 2kg, como mostra a 
figura. As polias de massas M1 = 0,5kg, M2 = 0,4kg e raios iguais a R = 8cm, são 
semelhantes, respectivamente, a um aro e um disco. Despreze atritos, seja θ = 35o e 
considere a corda como ideal. Calcule: a) a velocidade do sistema quando o corpo 1 cair 
de altura de 3,5m no solo (em referência a EG = 0); b) a aceleração do sistema; c) o 
momento angular de cada polia no instante em que o corpo de massa m1 atinge o solo. 
R. 6,66ms−1 / 6,33ms−2 / 0,27kgm2s−1 / 0,11kgm2s−1. 
 
m1
m2
m
3
M1
M2
E = 0G
 
 
8) Um carrossel com 2m de raio e 500kgm2 de momento de inércia gira em torno do seu 
eixo, sem atrito, completando uma volta a cada 5s. Uma criança, com 25kg, está 
inicialmente no centro do carrossel e depois caminha até a borda. Calcule que velocidade 
angular terá o carrossel. R. 0,17rev/s. 
 
9) O raio de um carrossel de parque de diversões é de 2,2m. Para principiar a girar, 
enrola-se uma corda na sua periferia e puxa-se esta corda, durante 12s, com a força de 
260N. Durante esse tempo, o carrossel descreve uma volta completa. Resolva: a) 
Calcular a aceleração angular do carrossel; b) que torque exerce a força constante sobre 
o carrossel? c) Qual o momento de inércia do carrossel? R. 0,0873rads−2 / 572Nm / 
6550kgm2. 
 
10) O vetor posição de uma partícula de 3kg é dado por mjtir )ˆ3ˆ4(
2
+=
r
 com r em 
metros e t em segundos. Determinar o momento angular da partícula e o torque que atua 
sobre ela em relação à origem. R. 24t kgm2/s k / 72Nm k.