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Pontifícia Universidade Católica do Paraná Escola Politécnica Curso de Engenharia de Produção Campus Toledo Vetores e Geometria analíticas Prof. M.e Henrique Perina Toledo 2018 1 Produto Misto Desenvolvimento do P. Misto Exemplo 1. Aplicação Interpretação Geométrica do Produto Misto em módulo: Geometricamente, o módulo do resultado do produto misto é equivalente ao volume de um paralelepípedo cujas arestas são formadas pelos três vetores envolvidos neste produto misto, conforme figura abaixo: Exemplo 2. Exemplo 2: Solução A reta: Equação vetorial A reta: Equação vetorial - Exemplo A reta: Equação vetorial - Exemplo A reta: Equação vetorial - Exemplo A reta: Equação paramétrica A reta: Equação paramétrica - Exemplo A reta: Equação paramétrica - Exemplo A reta: Equação paramétrica - Exemplo A reta: Equação paramétrica – Solução A reta: Equação paramétrica – Solução 19 A reta: Equação paramétrica – Solução A reta: Definida por 2 pontos A reta: Definida por 2 pontos Equação simétrica da reta Equação simétrica da reta Equação Reduzida da reta Condições especiais de posições de retas A retas paralelas aos Planos Coordenados A retas paralelas aos Eixos Coordenados Ângulo de 2 retas Como calcular? Ângulo de 2 retas Ângulo de 2 retas - Exemplo Ângulo de 2 retas - Exemplo Retas ortogonais Como calcular? Retas ortogonais Retas ortogonais - Exemplo Retas ortogonais – Ex. - Solução Intersecção de 2 retas Intersecção de 2 retas