Questão 1/10 - Geometria Analítica Dados os vetores ⃗ u = ( 9 , − 3 , 12 ) e ⃗ v = ( 2 , 11 , 5 ) , determine ⃗ u . ⃗ v . A 50 B 45 C 42 D 30

Question

Questão 1/10 - Geometria Analítica Dados os vetores  ⃗ u = ( 9 , − 3 , 12 )  e  ⃗ v = ( 2 , 11 , 5 ) , determine  ⃗ u . ⃗ v . 	A	50 	B	45 	C	42 	D	30

Ed · Answer

Para calcular o produto escalar dos vetores $\vec{u} = (9, -3, 12)$ e $\vec{v} = (2, 11, 5)$, utilizamos a fórmula do produto escalar:

$$
\vec{u} \cdot \vec{v} = u_1 \cdot v_1 + u_2 \cdot v_2 + u_3 \cdot v_3
$$

Substituindo os valores:

$$
\vec{u} \cdot \vec{v} = 9 \cdot 2 + (-3) \cdot 11 + 12 \cdot 5
$$

Calculando cada termo:

1. $9 \cdot 2 = 18$
2. $(-3) \cdot 11 = -33$
3. $12 \cdot 5 = 60$

Agora, somamos os resultados:

$$
\vec{u} \cdot \vec{v} = 18 - 33 + 60 = 45
$$

Portanto, a resposta correta é: **B) 45**.

Ed · Answer

Para determinar o produto escalar entre os vetores $ \vec{u} $ e $ \vec{v} $, você deve multiplicar as componentes correspondentes de cada vetor e depois somar esses produtos.

Dado $ \vec{u} = (9, -3, 12) $ e $ \vec{v} = (2, 11, 5) $, o produto escalar $ \vec{u} \cdot \vec{v} $ é dado por:

$ \vec{u} \cdot \vec{v} = 9 \times 2 + (-3) \times 11 + 12 \times 5 $

Calculando isso, obtemos:

$ \vec{u} \cdot \vec{v} = 18 - 33 + 60 = 45 $

Portanto, a alternativa correta é B) 45.

Geometria Analítica

Questão 1/10 - Geometria Analítica Dados os vetores ⃗ u = ( 9 , − 3 , 12 ) e ⃗ v = ( 2 , 11 , 5 ) , determine ⃗ u . ⃗ v . A 50 B 45 C 42 D 30

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