Lista de Exercícios - Capacitores

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ - UESC 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS - DCET 
Disciplina: Física III (CET 176) – Prof. Antonio Edsom Carvalho Filho 
Período: 2018.1 
Curso: Engenharia Elétrica 
 
Atividade 02 
(Potencial Elétrico, Capacitância e Dielétricos) 
 
1. Três tubos cilíndricos concêntricos, de paredes delgadas, têm raios de 0,2 cm, 0,5 cm e 0,8 
cm. O espaço entre os tubos contém ar. Os cilindros de fora e de dentro estão ligados 
entre si. Determine a capacitância por unidade de comprimento do conjunto. 
 
2. Três capacitores ligados em paralelo, , e , são carregados 
com uma fonte de 200 V. Os capacitores são desligados da fonte de tensão e ligados em 
série, com as placas positivas ligadas às placas negativas, conforme a figura abaixo. (a) 
Quais são as diferenças de potencial entre as placas dos capacitores com a chave e 
fechadas, e a chave aberta? (b) Quais as cargas finais dos capacitores com as três 
chaves fechadas? (c) Quais são as diferenças de potencial entre as placas dos capacitores 
com as três chaves fechadas? 
 
 
 
3. Certo dielétrico tem a constante k = 24 e pode suportar, sem ruptura, um campo elétrico 
de 4,0 x 107 V/m. Imagine que se quer montar com este dielétrico um capacitor de 0,1 μF, 
capaz de operar com diferença de potencial de 200 V. (a) Qual a separação mínima entre 
as placas desse capacitor? (b) Que área terá as placas? 
 
4. A membrana do axônio de uma célula nervosa é um tubo cilíndrico de raio r = 10−5 m, 
comprimento L = 0,1 m e espessura d = 10−8 m. A membrana tem carga positiva em uma 
face e negativa na outra e opera como se fosse um capacitor de placas paralelas com área 
A = 2πrL e separação d. A constante dielétrica é cerca de k = 3. (a) Calcular a capacitância 
da membrana. Se a diferença de potencial entre as faces da membrana for de 70 mV, 
calcular (b) a carga em cada face e (c) o campo elétrico na membrana. 
 
5. Uma placa não condutora possui uma densidade superficial de carga 
sobre um dos lados. Qual a separação entre as superfícies equipotenciais cujos potenciais 
diferem de 50 V? 
 
6. Qual é a carga em excesso sobre uma esfera condutora de raio r = 0,15 m se o potencial da 
esfera for 1500 V e V = 0 no infinito? 
 
S3 
S2 S1 C1 C2 C3 
+Q −Q +Q −Q +Q −Q 
7. Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares de 8,2 cm de raio e 1,3 mm de 
separação. (a) Calcule a capacitância. (b) Que carga aparecerá sobre as placas se for 
aplicada uma diferença de potencial de 120 V? 
 
8. Um capacitor de 100 pF é carregado até uma diferença de potencial de 50 V, e a bateria 
que o carregou é desconectada. O capacitor é então ligado em paralelo com um segundo 
capacitor (inicialmente descarregado). Se a diferença de potencial entre as placas do 
primeiro capacitor cair para 35 V, qual a capacitância deste segundo capacitor? 
 
9. Dois capacitores, de 2,0 μF e 4,0 μF, estão ligados em paralelo atravessando uma diferença 
de potencial de 300 V. Calcule a energia total armazenada nos capacitores. 
 
10. Dado um capacitor de 7,4 pF, cheio de ar entre as placas, pede–se convertê–lo em um 
capacitor que possa armazenar até 7,4 μJ com uma diferença de potencial máximo de 652 
V. Consulte alguma tabela de dielétricos (constante dielétrica) e responda que dielétrico 
deveria ser usado para preencher o intervalo no capacitor cheio de ar se não fosse 
permitida uma margem de erro. 
 
11. Certa substância possui uma constante dielétrica de 2,8 e uma rigidez dielétrica de 18 
MV/m. Se ela for usada como o material dielétrico em um capacitor de placas paralelas, 
que área mínima as placas do capacitor deveriam ter para se obter uma capacitância de 
7,0 x 10−2 μF e para assegurar que o capacitor será capaz de resistir a uma diferença de 
potencial de 4,0 kV? 
 
12. Um capacitor de placas paralelas possui uma capacitância de 100 pF, uma área de placa de 
100 cm2 e um dielétrico de mica (k = 5,4) que preenche completamente o espaço entre as 
placas. Com uma diferença de potencial de 50 V, calcule: (a) a intensidade do campo 
elétrico na mica, (b) a intensidade da carga livre nas placas e (c) a intensidade da carga 
superficial induzida sobre a mica. 
 
13. Uma casca cilíndrica isolante muito longa possui raio de 6,0 cm e carrega densidade linear 
de carga de 8,50 μC/m uniformemente espalhada pela sua superfície externa. Qual seria a 
leitura de um voltímetro, se ele estivesse conectado (a) entre a superfície do cilindro e um 
ponto 4,0 cm acima da superfície e (b) entre a superfície e um ponto a 1,0 cm do eixo 
central do cilindro? 
 
14. Um tubo contador Geiger Müller é constituído por um fio condutor com 0,2 mm de raio e 
12 cm de comprimento, coaxial a um tubo condutor cilíndrico com o comprimento de 12 
cm e raio de 1,5 cm. (a) Calcular a capacitância sabendo que o gás que enche o tubo tem a 
constante dielétrica igual a 1. (b) Calcular a carga por unidade do fio central quando a 
diferença de potencial no tubo for de 1,2 kV. 
 
15. Um contador Geiger possui um cilindro metálico com 2,0 cm de diâmetro e ao longo de 
seu eixo se estende um fio de 1,3 x 10─4 cm de diâmetro. Se a diferença de potencial entre 
o fio e o cilindro for de 850 V, qual será o campo elétrico na superfície (a) do fio e (b) do 
cilindro? 
 
16. Um capacitor é constituído de dois cilindros ocos, coaxiais, de ferro, um dentro do outro. O 
cilindro interno possui uma carga negativa e o externo, uma carga positiva; o modulo da 
carga sobre cada um é 10,0 pC. O cilindro interno possui raio 0,50 mm, o externo de 5,0 
mm, e o comprimento de cada cilindro é de 18,0 cm. (a) Qual é a capacitância? (b) Qual é a 
diferença de potencial aplicado necessário para produzir essas cargas nos cilindros? 
17. Um capacitor esférico contém carga de 3,30 ηC, quando conectado a uma diferença de 
potencial de 220 V. Supondo que as placas estejam separadas por vácuo e o raio interno 
da casca externa seja igual a 4,0 cm, calcule: (a) a capacitância, (b) o raio da esfera interna 
e (c) o campo elétrico próximo à superfície da esfera interna. 
 
18. (a) Quanta carga uma bateria deve suprir a um capacitor de 5,0 μF para criar uma 
diferença de potencial de 1,5 V através de suas placas? Quanta energia é armazenada 
neste caso? (b) Quanta carga a bateria teria que suprir para armazenar 1,0 J de energia no 
capacitor? Qual seria o potencial através do capacitor neste caso? 
 
19. Um capacitor cilíndrico imerso no ar possui comprimento de 15,0 m e armazena uma 
energia de 3,20 x 10−9 J quando a diferença de potencial entre os condutores é igual a 4,0 
V. (a) Calcule o módulo da carga acumulada em cada condutor. (b) Calcule a razão entre o 
raio do condutor interno e o raio do condutor externo. 
 
20. Três capacitores, com capacitâncias de 8,4 μF, 8,4 μF e 4,2 μF, são conectados em série 
através de uma diferença de potencial de 36 V. (a) Qual é a carga do capacitor de 4,2 μF? 
(b) Qual é a energia total armazenada nos três capacitores? (c) Os capacitores são 
desconectados da diferença de potencial sem que eles se descarreguem. A seguir, eles são 
ligados em paralelo, com as placas de cargas positivas ligadas entre si. Qual é a voltagem 
através de cada capacitor na ligação em paralelo? (d) Qual é a energia total final 
acumulada nos capacitores?